Graciano Ricalde III

Lic. Rolando Rodrigo Zapata Bello

Gobernador Constitucional del Estado de Yucatán

Dr. Raúl Humberto Godoy Montañez

Secretario de Investigación, Innovación y Educación Superior

Dr. José Jesús Williams

Rector de la Universidad Autónoma de Yucatán

Coordinación editorial de la Colección Pilares de la Ciencia

Doctor Carlos E. Bojórquez Urzaiz y M en C José Luis Domínguez Castro

Graciano Ricalde: entre las cumbres de la abstracción y la comprensión de los cielos Jesús Efrén Pérez Terrazas, Mateo Ricalde Euan y Amy Ricalde Rookstool

Colección: Pilares de la Ciencia

Índice Exordio / Presentación / Capítulo 1 / Prólogo Primeros años y anécdotas Destacado Contador Público Matrimonio y familia Reconocimiento en vida y homenaje póstumo en Bellas Artes Un resumen de sus Matemáticas Astronomía Capítulo 2 / La historia de las familias Ricalde y Gamboa de Hoctún El origen de las familias Ricalde y Gamboa en Yucatán La Familia Gamboa La Familia Ricalde Una mirada histórica de Hoctún Un astrofísico en la familia: Dr. Arcadio Poveda Ricalde Capítulo 3 / Mas allá del río Fotografías Árbol genealógico

Exordio Pilares de la Ciencia es una colección de fascículos destinados a reconocer la obra de aquellas figuras imprescindibles de la ciencia, cuyas aportaciones, situadas en diferentes épocas y circunstancias, sirvieron de cimiento para la formación de instituciones investigativas, encabezadas por la Universidad Autónoma de Yucatán, y abrieron paso a la llegada e inauguración de importantes centros de investigación nacionales e internacionales, así como de universidades prestigiadas. Al mismo tiempo, estos cuadernos son un recorrido por una especie de galería donde el rostro y las obras de los científicos se mostrarán a las generaciones que se inician en la vida universitaria, con el propósito de acercarlos a la trayectoria, en ocasiones difícil por la época que les tocó vivir, de quienes sentaron las bases de la ciencia y la educación superior en el estado de Yucatán.

Sin duda, su lectura será una experiencia que permitirá conocer el largo camino que se ha tenido que recorrer, antes de hacer de nuestro estado el lugar propicio donde confluyen centros de investigación y universidades, conformando un ventajoso ecosistema, que traducido en políticas públicas, a cargo del gobierno que preside el abogado Rolando Zapata Bello, impulsan el bienestar de la mayoría de los ciudadanos con base en el desarrollo científico y la innovación tecnológica y humana.

Si conseguimos provocar en los lectores interés en el estudio de la vida y obra de esta pléyade de talentos, a quienes con justicia denominamos Pilares de la Ciencia, nos sentiremos satisfechos ya que seguramente su ejemplo atraerá a la juventud en su afán por indagar asuntos capaces de enriquecer los caudales del conocimiento y la práctica científica.

Dr. Raúl Humberto Godoy Montañez Secretario de Investigación, Innovación y Educación Superior

Colección: Pilares de la Ciencia

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Presentación

Es un lugar común pensar a los matemáticos como seres distraídos o lunáticos que viven en un mundo distinto al del común de los mortales o, en el mejor de los casos, identificarlos con la imagen de un sabio despeinado concentrado en sus números. También se dice que no es casual que, en Yucatán, sede de la cultura maya, abunden los estudiantes émulos de Pitágoras que ganan concursos nacionales e internacionales o que, de acá, hayan salido personajes que han destacado en las matemáticas, la física y la astronomía, como Graciano Ricalde Gamboa, Arcadio Poveda Ricalde o Luis Felipe Rodríguez Jorge.

Se suele echar la culpa de esta habilidad a nuestros antepasados mayas que dominaron los cálculos numéricos y conocían a cabalidad los movimientos de la luna y de los astros.

Sin embargo, es apenas hacia finales del siglo XIX cuando vemos que emergen los perfiles de algunos peninsulares que destacan en esta disciplina. A diferencia de los médicos y abogados que venían acumulando saberes desde principios de siglo, el arranque de las ciencias exactas en su expresión moderna y de la enseñanza de las disciplinas afines arranca en el último cuarto del mismo siglo. En efecto, es a partir de la fundación del Instituto Literario en 1867, expresión local del cambio radical que sufre la enseñanza a nivel nacional con la adopción del método positivista, que vemos a las mencionadas materias ocupar un lugar central en los programas de enseñanza superior. Así, sabemos que el texto de Cortazar era hacia fines de siglo, la base que utilizaba el Lic. Agustín O´Horibe para la enseñanza de las matemáticas o que la física de A. Ganot, o el texto de Renán Gayou, fueron los textos utilizados por el Lic. Fernando Peniche para enseñar Física.

Destaca en los albores del Instituto la figura del inolvidable Lic. D. Manuel Sales Cepeda, quien además de haber sido director por más de diez años, era uno de los maestros más cercanos a los alumnos.

Entre éstos aparece el nombre de Graciano Ricalde Gamboa, con quien protagonizaría una historia de aplicación científica narrada por el Dr. Jesús Efrén Pérez Terrazas, autor del capítulo con el que se inicia este opúsculo en el que despunta el talento de nuestro biografiado desde temprana edad.

Ciertamente, se contaba ya con una amplia reseña biográfica publicada desde 1944 por un sobrino del matemático en el Tomo III de la Enciclopedia Yucatanense, misma que fue reeditada en 1977. Sin embargo, nuevos datos recogidos de aquí y allá por familiares e investigadores y dados a conocer en 8

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Colección: Pilares de la Ciencia

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otras publicaciones, nos llevaron a emprender este nuevo acercamiento y dedicar el número tres de la colección Pilares de la Ciencia en Yucatán, al ilustre yucateco nacido en Hoctún, Yuc., que por sus conocimientos y profundidad científica puso en alto el nombre de Yucatán tanto en México como en el mundo.

El Dr. Jesús Efrén Pérez Terrazas es catedrático en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán y trasmite a través de la explicación didáctica de su obra, la admiración que tiene hacia este personaje que hace años viene siguiendo y dando a conocer. Junto a él, Mateo Ricalde Euan, egresado de la Facultad de Ciencias Antropológicas de la misma universidad, a través de su dedicación a los estudios histórico-genealógicos de familias yucatecas, ha encontrado en las extensas raíces genealógicas de Graciano Ricalde, los antecedentes históricos de los dos troncos familiares de los que viene tan destacado científico y la frecuencia de la inclinación de sus descendientes hacia la investigación y la ciencia, de la que él mismo participa como candidato a la maestría en ciencias sociales por el Centro de Investigación y Estudios Superiores en Antropología Social (CIESAS). Su investigación, que hace desde su ángulo, como miembro de la Familia Ricalde, es detallada y bien fundamentada en fuentes archivística y bibliográficas, la cual se expresa mejor en el gran cuadro genealógico que aquí nos presenta como anexo. Cierra la tríada de ensayos sobre la vida y obra de Don Graciano Ricalde el testimonio de su bisnieta, Amy Ricalde, radicada en E.U., quien ha seguido profundizando a distancia y basada en los testimonios de sus familiares, la trascendencia de tan destacado científico mexicano.

Sin duda alguna, este matemático estuvo fuera de lo común, pero no por su aspecto físico ni por su vestimenta o arreglo personal, ya que a juzgar por las fotografías que aquí se incluyen, era un hombre elegante, sino por haber incursionado en los terrenos de la ciencia, la enseñanza y las aplicaciones prácticas de las Matemáticas a la administración pública, en donde actuó siempre en favor de sus coterráneos. Por todas estas razones, esperamos que este número de nuestra colección tenga las virtudes atribuidas por algunos al número tres, símbolo de armonía y plenitud.

M.C. JOSÉ LUIS DOMÍNGUEZ CASTRO

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Colección: Pilares de la Ciencia Prólogo

Recuerdo aquellos días en que asistía a la preparatoria en el Instituto Tecnológico de Saltillo (pocos años después dejaron de impartir educación media superior). Tomaba clases de Matemáticas con el profesor Ariel Maldonado, excelente docente, que un día estaba explicando el tema de los ángulos interiores de un polígono. En algún momento verificó que la suma de los ángulos interiores de un triángulo mide 180 grados y después vio que los ángulos interiores de un cuadrado suman 360 grados; lo segundo lo verificó trazando una diagonal que partió en dos triángulos al cuadrado. Por supuesto que después nos preguntó a los alumnos: “¿Cuánto suman los ángulos interiores de un pentágono?”. Es sencillo ver que se puede partir al pentágono en tres triángulos de forma que sus ángulos interiores se juntan para formar los ángulos interiores del pentágono:

Entonces la respuesta es 180 + 180 + 180 = 540 grados.

Si bien la solución es fácil, el profesor aprovechó la oportunidad para motivarme amablemente.

Por aquellos días iniciaba la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, y las palabras de aliento de Don Ariel me llevaron a probar suerte en esa competencia; me fue bien y pude representar a Coahuila dos años seguidos.

Esa experiencia olímpica me resultó muy agradable, por lo que al concluir la preparatoria ingresé a la entonces Escuela de Matemáticas de la ahora UAdeC, para ser matemático profesional. ¿Qué me impulsó a esa profesión y qué hace que continúe disfrutándola? Hay muchas razones, para empezar, es muy grato cuando uno se percata que no es el objetivo principal hacer cuentas (para esa importante labor hay contadores y computadoras), sino entender las propiedades de los números, de las figuras, de las transformaciones continuas, etc. Para ejemplificar a qué me refiero, piense el lector en el hecho, conocido desde hace milenios, de que hay una infinidad de números primos: eso es algo que no se puede saber verificando cada número entero mayor que uno, pues al haber infinitos números de tal 12

tipo, la verificación de todos requeriría, sin importar cuántas y cuan poderosas fuesen las computadoras que se empleasen, una cantidad infinita de tiempo; es trabajo del matemático proveer un razonamiento que permita saber que la cantidad de primos es infinita, a pesar de que no se sepa cuáles números son primos y cuáles son compuestos.

También me fascina la belleza de los argumentos y las construcciones mentales que son la esencia de esta ciencia. A modo de ejemplo, recordemos el cuento del héroe que debe de elegir una de entre dos puertas por abrir, pues detrás de una de ellas encontrará la muerte y de la otra riquezas que se volverán de su propiedad, pero solo tiene derecho a hacer una pregunta a alguno de los guardianes de esas puertas, y lo que le han informado es que uno siempre miente y el otro siempre dice la verdad… Tal vez recuerde el lector que un enunciado que permite salir avante del reto es decirle a cualquiera de los guardias: “Si le pregunto al otro guardia qué puerta lleva a la muerte, ¿cuál señalará?”, pues tal frase asegura que, sin importar a qué guardia se le pregunte, siempre señale a la que esconde el tesoro… ¿Recuerda el lector la agradable sensación que experimentó la primera vez que resolvió, o le dijeron cómo resolver, el mencionado reto? Pues esa sensación, multiplicada por cientos de veces, es lo que se experimenta la primera vez que se entiende que hay infinitos más grandes que otros, por qué las ecuaciones de grado mayor que cuatro requieren artificios diferentes a los radicales para ser resueltas, qué significa que existen diferentes geometrías, etc.

Todavía es mejor la emoción de crear Matemáticas: todos los días decenas de miles de personas alrededor del mundo están acrecentando el conocimiento matemático, ya sea desarrollando nuevos teoremas o generando aplicaciones. Las Matemáticas son una ciencia en constante evolución y progreso, de lo que nos percatamos indirectamente, por ejemplo a través de cosas como el “motor de búsqueda” de Google o las app’s más divertidas de los celulares, aunque la mayor parte de su avance nos resulta invisible.

Sin duda que Mauro Graciano Ricalde Gamboa es un excelente ejemplo de esa fascinación que la ciencia ejerce sobre los individuos que invierten su tiempo en ella, pues además de ser exitoso en su vida personal y profesional, fue reconocido por su sapiencia en Matemáticas y en Astronomía, al grado de que aún seguimos motivados por sus logros e interesados en saber cómo los consiguió, sobre todo cuando tomamos en cuenta las circunstancias de su época; en aquellos días no solo no existían las licenciaturas en Matemáticas en México, sino que eran pocos los que podían presumir ser bachilleres.

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Colección: Pilares de la Ciencia

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En estos tiempos, el internet nos permite aprender casi sobre cualquier tema, incluso realizar cursos en línea, o simplemente adquirir una buena cultura científica y técnica, eligiendo prestar atención a los canales adecuados en YouTube, pero en la segunda mitad del siglo XIX no existían los teléfonos celulares, ni las computadoras, ni la televisión y la radio estaba en proceso de crearse; es por eso que la gente que conoció a Don Graciano hacía referencia elogiosa de su biblioteca personal, de la que se dice que llegó a tener cinco mil ejemplares, y también es por estas circunstancias que su labor matemática la compartía por medios impresos de Francia y por correo postal.

Más aún, a Ricalde le tocó vivir la Revolución Mexicana, y si bien en Yucatán tuvo una expresión menos cruenta que en la mayor parte del país, sin duda que se requería habilidad y una buena comprensión de las cosas para poder salir adelante.

Esperamos que el lector encuentre en “Don Chano” a un personaje que despierte su curiosidad y estimule su gusto por las ciencias, así como que su relato le brinde al lector un ángulo desde el cuál comprender cómo funcionan las cosas en el mundo real.

Primeros años y anécdotas1

Dr. Jesús Efrén Pérez Terrazas

Mauro Graciano nació en Hoctún, Yucatán, el 21 de noviembre de 1873. Sus padres fueron Ambrosio Ricalde Moguel e Isidra Gamboa de Ricalde; él fue el quinto de los siete hijos.

La familia se dedicaba a la agricultura, es decir que poseían tierras, tal vez en poca cantidad, y que contaban con gente para trabajarlas.

Por razones que desconocemos la familia se mudó a Hocabá cuando Graciano era muy pequeño.

Parece común entre los grandes talentos intelectuales que desde muy temprano en sus vidas anhelan ir a donde puedan aprender, como fue el caso de Sor Juana Inés de la Cruz y el de Benito Juárez; de manera similar, Mauro Graciano decidió, a los 4 años, ir a la escuela pública elemental acompañado de su hermano Manuel, con el propósito de iniciar sus estudios.

El aspirante se presentó ante el director, el Profr. Alberto Echevarría, diciendo -Vengo a que me enseñes, soy Chano – tras lo que el director preguntó -¿Cómo se llama tu papá? – Don Ambrosio- fue la respuesta.

Es notable que se procediera a inscribir a Graciano, pues en esa época no existía en México el nivel preescolar y la educación no era tan común como en nuestros tiempos: cuando ocurrió la anécdota Porfirio Díaz tenía menos de dos años en su primer periodo como presidente2.

Mauro Graciano cursó hasta el tercer año de primaria en aquella localidad, pues entonces era el límite.

Regresó a Hoctún a seguir estudiando y en ese periodo de tiempo su mentor fue el Profr. Diego S. Ricalde, pariente suyo.

Después Graciano viajó a Mérida para estudiar en la Escuela Normal de Profesores del Estado, a la que ingresó en septiembre de 18853.

Es de llamar la atención que sus biógrafos indiquen que Mauro Graciano se integró al segundo curso: tal vez, si se tenía buena formación se podía exentar el primero.

1 Lo que aparece en este escrito es una recopilación de fuentes estándar y de unos pocos escritos del presente siglo, por lo que lo justo sería que hubiese abundantes referencias identificando la procedencia de cada porción de información, pero eso podría hacer menos fluida la lectura: confiamos en que nos sean disculpadas nuestras numerosas omisiones.

2 A modo de antecedente, vale la pena recordar que fue el 1 de diciembre de 1867, siendo Benito Juárez el jefe del ejecutivo, que surgió la Ley Orgánica de Instrucción Pública, Vázquez (2005).

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En la reseña histórica de la UADY disponible en internet y en la Enciclopedia Yucatenense se menciona que fue el 15 de enero de 1882 cuando la Escuela Normal de Profesores comenzó a recibir estudiantes, aunque en la segunda referencia se agrega que ya había existido una Escuela Normal en 1868.

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Una anécdota interesante es que la edad mínima para ingresar a la Escuela Normal era de 14 años, por lo que Mauro Graciano tuvo que mentir, y es de suponerse que la mentira fue descubierta relativamente pronto, por ser tan notorios los cambios que origina la adolescencia.

Como la edad mínima para egresar era de 18, nuevamente se presentó una complicación, pues Mauro Graciano terminó sus estudios en los correspondientes 4 años, lo que fue resuelto al expedir el Congreso del Estado un decreto habilitándolo para presentar su examen recepcional por ser un alumno distinguido.

Así, egresó de la Normal en julio de 18894.

criminal los Sres. Manuel S. Fortunat y Alberto Augusto Pires de Rio, por el presunto delito de peculado cometido como jefes de la Sección de Comercio de la Tesorería General del Estado. También comunicamos el resultado del informe pericial que vino comprobando la existencia de un déficit en las cuentas de dichos señores. Ahora, continuando la información, debemos añadir que en virtud de constancias nuevas y de pruebas rendidas por el Sr. Pires, el Señor Juez 1° del crimen ordenó una segunda inspección de las cuentas de Pires, y los peritos Sres.

Graciano Ricalde y Federico Casares declararon que, en vista de los nuevos datos obtenidos, resulta que no hay diferencia alguna en las cuentas de la Sección de Comercio á cargo del referido Pires. En su consecuencia, éste ha solicitado el sobreseimiento de su causa por falta absoluta de méritos y que se le reponga en su buena reputación y fama.

También se menciona que Mauro Graciano en algún momento pretendió ingresar a la Escuela de Ingeniería del Estado para titularse de ingeniero civil, lo que no pudo realizar.

A pesar de lo anterior, en 1902 fue nombrado director de la Escuela de Ingeniería por el gobernador de Yucatán, el Lic. Olegario Molina Solís, quien en 1867 había sido director del Instituto Literario, por lo que es plausible que durante un largo periodo de tiempo mantuviese contacto con los profesores más importantes de dicho instituto.

Destacado Contador Público No sabemos cuándo Ricalde realizó sus estudios de contaduría, pero sí se sabe que fue contador de varias casas comerciales e industriales, así como director y catedrático de la Escuela de Comercio.

Con respecto a esta faceta de su vida, encontramos en la Biblioteca Carlos R. Menéndez, en el periódico El Eco del Comercio del 6 de abril de 1902, una nota periodística, donde se puede ver que Graciano Ricalde en esa época, tal vez desde antes, ya era un referente en cuestiones contables, nota que a continuación reproducimos5: El asunto del desfalco en la tesorería.

Oportunamente dimos la noticia á los lectores de “El Eco del Comercio” de haber sido consignados á la autoridad

En la Enciclopedia Yucatenense se menciona que Graciano estudió en el Instituto Literario, pero ni esta referencia ni en la nota de Moguel se menciona cuando inició sus estudios en dicho centro educativo, mientras que en la Enciclopedia Alfabética Yucatán en el Tiempo y en el Diccionario de Yucatecos Ilustres indican 1895.

Vale la pena mencionar que el edificio sede del Instituto Literario actualmente alberga a la administración central de la Universidad Autónoma de Yucatán.

5 Las notas las hemos transcrito, así que hemos respetado diferencias, por ejemplo algunas palabras acentuadas, con la forma de escribir que acostumbramos actualmente.

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En la mencionada biblioteca también encontramos un documento notable, nada menos que el “Informe acerca de las operaciones consignadas en los libros de contabilidad de la Comisión Reguladora del Mercado de Henequén. En el tiempo transcurrido desde el 1° de mayo de 1912 hasta el 10 de septiembre de 1914, presentado al Gobierno del Estado por Graciano Ricalde como componente de la comisión especial instituida para investigar, examinar y depurar los manejos de la citada comisión reguladora.”

En el interior del texto, al principio, una parte de lo escrito es lo siguiente: C. Gobernador: En acuerdo del 10 de septiembre último, fue instituida por ese Gobierno una COMISIÓN ESPECIAL para investigar, examinar y depurar los manejos de la “Comisión Reguladora del Mercado de Henequén”, y ese mismo día fuimos designados por ese propio Gobierno, para integrar dicha Comisión Investigadora, el Sr. Lic. D. Elías de León, el Sr. D. Gerardo Manzanilla y el que suscribe. La Comisión quedó instalada y dió principio a sus labores el día 18 del referido mes de septiembre; habiendo tomado a su cargo el Sr. Lic. León el estudio y solución de las cuestiones de carácter legal que se presentasen, el Sr. Manzanilla la comprobación de las existencias de la negociación y el que suscribe el examen de Contabilidad de la misma.

Con fecha 10 de noviembre presentó renuncia de su cargo el Sr. D. Gerardo Manzanilla y posteriormente, el 12 de diciembre, presentó igualmente renuncia de su cargo el Presidente de la Comisión Sr. Lic. Elías D. León. En virtud de estas renuncias se sirvió Ud. resolver que yo informase acerca del resultado de los trabajos que tuve a mi cargo en la repetida COMISIÓN ESPECIAL, y cumpliendo con esta resolución, tengo el honor de presentar a Ud. el informe que sigue relativo a la revisión de la Contabilidad de la “Comisión Reguladora del Mercado del Henequén” en el periodo de tiempo corrido del 1° de mayo de 1912, fecha en que empezó a funcionar la Reguladora, hasta el 10 de septiembre último, fecha que la COMISIÓN ESPECIAL fijó como término de su investigación.

El documento también señala que el original fue entregado por Graciano Ricalde al gobernador y comandante militar del estado Ing. Eleuterio Ávila, y también copias al Gral. Toribio V de los Santos y 17

Colección: Pilares de la Ciencia

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al Gral. Salvador Alvarado, en la época en que cada uno de esos generales fue gobernador y comandante militar del estado, e indica como lugar Mérida, en diciembre de 1918, y los nombres de Graciano Ricalde y Tomás Ojeda Rosado como responsables del documento.

Es interesante que en esta importante comisión comenzaron tres personajes como responsables de la misma, y que para el 10 de noviembre de 1914 renunció Don Gerardo Manzanilla y para el 12 de diciembre renunció el presidente de la comisión, el Lic. Elías D. León, aunque tal vez simplemente terminaron su encargo y, al no tener más por hacer, renunciaron a sus puestos. En cualquier caso, queremos comentar que en las páginas de ese informe se señala que hay una cantidad cercana a los cuatro millones de pesos que no fue debidamente registrada6.

Matrimonio y familia

La época que le tocó vivir a Graciano Ricalde fue turbulenta, por lo que es natural que haya experimentado frecuentes altas y bajas por cuestiones relacionadas a la política.

Una de tales altas es señalada por Moguel, quien menciona que el Dr. Álvaro Torre Díaz, en su segundo periodo como gobernador, de 1926 a 1930, invitó al biografiado como tesorero general del estado de Yucatán, como fue consignado en la siguiente nota del Diario de Yucatán del 3 de febrero de 1926: El nuevo Tesorero General del Estado Ayer fue nombrado por el señor Gobernador, Tesorero General del Estado, el Sr. Prof. D. Graciano Ricalde, competentísimo Contador y honorable caballero quien será un celoso administrador de los fondos del pueblo, confiado desde hoy a su pericia y honradez.

Felicitamos al Prof. Sr. Ricalde por la merecida distinción de la que ha sido objeto y al Sr. Gobernador por su tino en conferir dicha distinción.

A modo de antecedente del caso de Graciano, es decir de talento matemático involucrado en actividades contables, podemos recordar a Juan Díez Freyle, quien en 1556 publicó en la Ciudad de México el Sumario Compendioso, texto enfocado a la Artimética, cuyo objetivo era facilitar las operaciones matemáticas realizadas por comerciantes y mineros, texto que además muestra soluciones de sistemas de ecuaciones.

6 El principal ingreso del Estado de Yucatán desde finales del siglo XIX y hasta al menos la primera mitad del siglo XX, era la venta del henequén.

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En 1902 Ricalde se casó con la entonces profesora normalista Srita. Carmen Manzanilla y Manzanilla.

De dicho matrimonio nacieron tres hijos y una hija; sus nombres son Alfonso, Humberto, Enrique y Ofelia; los cuatro fueron contadores públicos.

Enrique emigró a Estados Unidos y una de sus descendientes es Amy Ricalde, quien junto con Mateo Ricalde Euan, también emparentado con Don Graciano, explicarán más sobre la genealogía y orígenes de la familia en otros apartados del presente texto.

Reconocimiento en vida y homenaje póstumo en Bellas Artes Para enfatizar lo notable que es que sepamos de Mauro Graciano y su obra, invitamos al lector a reflexionar sobre lo que ha escuchado respecto a Matemáticas en la actualidad.

Por ejemplo, todos los años se informa en los medios masivos de comunicación quienes son los ganadores del Premio Nobel, pero, ¿conoce el lector el equivalente en Matemáticas, es decir la medalla Fields?, ¿tal vez ha escuchado del premio Abel?, ¿o de los “Problemas del Milenio”, aquellos que por la solución completa de alguno se da como recompensa un millón de dólares? ¿Qué decir de los premios en dinero contante y sonante que daba la empresa RSA por lograr la factorización de ciertos números?

Si pensamos en escala nacional, es posible que el lector se enterase por redes sociales de #LadyMatemáticas pero, ¿sabía que Yucatán ha competido en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas desde 1987?; y que además lo ha hecho bien: jóvenes yucatecos han representado a México en muchos países y han ganado medallas de plata y de bronce en la International Mathematical Olympiad (IMO), así como de oro, plata y bronce en la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas, etc. También podemos destacar que en el 2007 la mitad de la delegación mexicana ante la IMO era de origen yucateco.

Y ya puestos en esta línea de pensamiento, vale la pena recordar que la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán fue fundada en 1963 y que su oferta académica inició con la Licenciatura en Matemáticas, y que actualmente tiene seis carreras, tres posgrados, que en el promedio anual cuenta con más de mil estudiantes, así como con más de cien profesores.

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Colección: Pilares de la Ciencia

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Si el amable lector no estaba enterado de la mayoría de la información mencionada, entonces tal vez comparta conmigo la curiosidad de por qué sabemos sobre Mauro Graciano; ¿por qué algunos de sus contemporáneos se interesaron por su faceta de científico?

La primera razón es que casi seguramente, en su momento de mayor dedicación a la ciencia exacta por excelencia, era el mejor matemático de México.

Otra razón es que algunos de sus trabajos fueron conocidos por Sotero Prieto (25 diciembre 1884 – 22 mayo 1935) y sus alumnos, a destacar entre ellos a Carlos Martínez Becerril, pues Don Sotero fue un factor muy importante para la conformación del grupo de jóvenes matemáticos que en su momento de brillar dieron origen al Instituto de Matemáticas de la Universidad Autónoma de México y a la Sociedad Matemática Mexicana.

Sin embargo, parece que también se debe de tomar en cuenta la corta existencia de la Escuela Preparatoria Libre de Yucatán (EPLY), pues la Universidad Nacional Autónoma de México envió representantes a la EPYL, entre ellos el Ing. Agustín Aragón y León, científico reconocido a nivel nacional y presidente vitalicio honorario de la Academia Nacional de Ciencias Antonio Alzate (la que daría origen a la Academia Mexicana de Ciencias), quien se expresó muy claramente en un reportaje del Diario de Yucatán del 16 de enero de 1942 que transcribo:

que me honra aceptando y poniendo en sus columnas las páginas que le ofrezco, voy a ofrecer a sus propios conterráneos y a la nación mexicana al ya aludido profesor Ricalde.

El fondo de mi retrato será un bosquejo de la abstracción en la noción abstracta de materia. La existencia de ésta, como noción, ha sido el eterno motivo de batallas de todos los metafísicos. Necesario es un fondo para cualquier retrato, y seré breve y aún brevísimo.

La materia no existe per se; es un término abstracto que empleamos para designar, entre las numerosas propiedades que nos presentan los diversos cuerpos inorgánicos, simultánea o sucesivamente, aquellas que son comunes a todos. La materia es, por tanto, el ser inorgánico abstracto. Las propiedades de los cuerpos no significan sino las sustancias en acción; dotamos a la materia de las propiedades de ser extensa y activa (pesada, caliente, luminosa, etc.) Estas propiedades, que no tienen existencia propia, no podrían haberse reducido sin referirlas a sustancias en acción, por otra parte, no concibiendo propiedades sin sustancia, puesto que nuestro espíritu las conoce abstrayéndolas, damos un nombre al ser abstracto (materia) que nos las presenta reunidas, tanto para facilitar nuestras necesidades de estudio, cuanto para obedecer la necesidad de dar un asiento, un sitio, una sede a todas nuestras concepciones, pues no concebimos el sonido sin cuerpo en vibración, el peso sin cuerpo pesado y el color en un cuerpo incoloro. Esta creación subjetiva de los seres abstractos era tan inevitable como indispensable, conforme a la tendencia humana de convertir en fetiches todo lo que comenzamos a estudiar; sólo que entonces se da realidad objetiva a esas concepciones puramente subjetivas. Lo propio acontece tratándose del agua, del aire, del fuego, de la tierra, que los antiguos filósofos griegos habían convertido en los primeros principios de todas las cosas.

Quienes primero cultivaron la abstracción fueron los matemáticos y quienes necesariamente la cultivan son los mismos matemáticos. El único lenguaje universal es el simbólico; a ellos se debe, y es el medio más prodigioso de adelanto en el hombre. Dos mil quinientos años transcurrieron desde que se manifestaron en Grecia las primeras señales de talento abstracto, hasta que pudo definirse la materia como el ser inorgánico abstracto. En ese paso considerable los cultores de la Matemática fueron quienes dieron los mayores impulsos al progreso; sin su facultad de abstracción no habríamos ido adelante.

El lenguaje de símbolos del matemático no es accesible en toda su extensión sino a contadas personas en cada generación de una patria; y para el común de la gente de la Matemática repele.

Don Graciano Ricalde nació para ser matemático y con vocación de actividad mental abstracta. Su abolengo ético es de la más aristocrática prosapia; su padre fue dechado de honradez, rectitud y de hombre laborioso. Estudió el joven y llegó a la cumbre del cálculo aritmético; cálculo que dióle la resolución del problema de su vida. Mas no detúvose allí, siguió entregado al cultivo de su mente y llega al magisterio con los títulos de docto y rico de aptitudes para transmitir conocimientos matemáticos y astronómicos.

Todavía no llegamos al prodigio, voy a divulgarlo. En medio tareas premiosas diarias y a deberes de mentor cumplidos escrupulosamente; sin vagares; roba tiempo a merecido descanso a fin de poder estudiar, y señorea la Matemática y la Astronomía en la vasta extensión de cada una; las comprende, las aplica, calcula y se apoya en prodigiosos libros que adquiere y posee cual dueño espiritual y civil de ellos. Laplace, Serret, Cauchy, Hermite, Poincaré, Apell, Delambre, Oppolzer, Díaz Covarrubias y otros le son familiares, colabora en francés

UN ORNAMENTO DE YUCATÁN EN LA CIENCIA ABSTRACTA EL SEÑOR PROFESOR DON GRACIANO RICALDE Por el Ing. Agustín Aragón A pesar de haber tenido empeño constante, desde mis días de colegial en nuestra metrópoli donde resido de asiento desde 1884, en conocer a nuestros respetables sabios de provincia, sólo hasta diciembre de 1940 supe del sabio catedrático don Graciano Ricalde y de sus altísimos quilates, en gratas conversaciones sobre la cultura yucateca con mi excelente amigo el doctor don Marcelo Martínez Palma. En el último año que cito, no tuve el agrado de conocer al Sr. Ricalde sino a través de unánimes y honrosísimas referencias. Mas en 1942 el doctor nombrado y su venerable maestro, me proporcionaron la gran satisfacción de saludar al inteligente y estudioso hijo de esta Península, quien ha adquirido suma de conocimientos positivos de la Matemática y la Astronomía nada común en personas que no se dedican exclusivamente a la ciencia de las magnitudes y a la de los astros, así entre nosotros como en el extranjero.

Conozco bastante el desarrollo intelectual en nuestra patria desde los siglos coloniales hasta los días en que escribo estas líneas, y no he sabido de caso igual ni análogo en México al del portentoso don Graciano. Por tal motivo, a impulso de un solemne cumplimiento de un deber, y al amparo del respetable DIARIO DE YUCATÁN, 20

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Colección: Pilares de la Ciencia

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en L’ Intermédiaire des Matémathiciéns y sostiene correspondencia con Henri Poincaré y Sotero Prieto (genial matemático compatriota malogrado) y escribe donosamente sobre el cometa de Halley con ocasión de su presencia en el cielo en 1918, y calcula en 1923 los elementos del eclipse total de sol de septiembre de ese año: para Mérida, Campeche y Champotón; y va a la Bahía de la Mala Pelea a fin de acompañar al enviado de la Dirección de Estudios Geográficos y contempla el maravilloso fenómeno y torna a su cotidiano laborar satisfecho de su saber y coronado en lauros de la más pura modestia.

Su manuscrito de resolución de ecuaciones numéricas de cualquier grado, que examiné y tuve en mis manos, indica su gran talento analítico y sus acabados conocimientos en el ramo.

Felicito a Yucatán por tener un hijo de la eminencia de Ricalde; y ante éste reverentemente me descubro y me inclino.

AGUSTÍN ARAGÓN P.S.- Ya tiene Don Graciano ejemplar de The American Ephemeris and Nautical Almanach de 1942; libro que es el inseparable del marino de los Estados Unidos.

- Vale.

Desde muy joven, D. Graciano descolló como alumno del Segundo Curso Normal. Después de graduarse brillantemente se especializó en las ciencias exactas y colaboró en diversos periódicos científicos de la época, inclusive en El Intermediario de Matemáticos de París. Con verdadera vocación de maestro, consagró una gran parte de su benemérita existencia a impartir la enseñanza superior: fue catedrático de Aritmética Razonada, de Teneduría de Libros, Cálculos Mercantiles, Cosmografía, etc., en el antiguo Instituto Literario del Estado, y fue también director y catedrático de la Escuela de Ingeniería durante el gobierno de Olegario Molina. Quienes tuvieron la suerte de ser sus alumnos, guardan de D. Graciano inolvidable recuerdo, pues a su extraordinaria facilidad para exponer las cuestiones más difíciles, unía el trato afectuoso, cordial y comprensivo, que identifica al maestro con el alumno y a éste con aquél. Verdadero hombre de ciencia, estuvo en comunicación epistolar con matemáticos nacionales y extranjeros; en 1910 escribió un libro sobre los cometas en general y el Halley en particular; en 1923 un interesante folleto acerca del eclipse total de sol ocurrido en dicho año, y deja inédita extensa obra en 4 volúmenes bajo el rubro de Memorias, que, según sabemos, comprende también estudios de altas matemáticas.

Durante la Administración del Dr. Torre Díaz, D. Graciano tuvo a su cargo la Tesorería General del Estado, puesto que desempeñó con la competencia y honorabilidad en él características.

Padre ejemplar, cumplido caballero, positivo valor de la cultura yucateca, cuyos merecimientos subrayó no hace mucho el Ing. Agustín Aragón en estas mismas columnas, la muerte del Prof. Ricalde Gamboa constituye una pérdida muy sensible. Al consignarla, hacemos presente a sus deudos, especialmente a su viuda Sra. Carmen Manzanilla y Manzanilla, a su hijos los Contadores D. Alfonso, D. Humberto y D. Enrique y Srita. Ofelia y a sus hermanos Prof. D. Antonio7 y Dña. Jesús Ricalde viuda de Gamboa, el testimonio de nuestra condolencia.

Los funerales han sido dispuestos para hoy a las 4 de la tarde.

Entre las cosas destacables de la nota, está lo referente a la correspondencia que Don Graciano tenía con el francés Henri Poincaré (29 abril 1854 – 17 julio 1912), uno de los matemáticos más destacados de todos los tiempos, lo que es un indicio de la capacidad de Ricalde y de lo adelantado que estaba a sus paisanos.

El 9 de noviembre de 1942 muere Graciano Ricalde, lo que es publicado en las noticias del día siguiente:

EL SEÑOR PROFESOR GRACIANO RICALDE GAMBOA FALLECIÓ AYER EN EL SENO DE LA SANTA MADRE IGLESIA CATÓLICA, APOSTÓLICA, ROMANA. Su viuda, hijos, hermanos y demás familiares, al participar a Ud. tan doloroso suceso, le ruegan eleve sus oraciones al Todopoderoso por el eterno descanso de su alma y forme parte del Cortejo, que partirá de la casa número 481-A de la calle 49 de esta ciudad, hoy a las 4 de la tarde.

Mérida, 10 de noviembre de 1942.

El duelo se recibe en la casa mortuoria y se despide en el Cementerio General.

Otra nota periodística resulta un buen complemento:

Diario de Yucatán, 10 de noviembre de 1942.

VIDA SOCIAL EL PROF. D. GRACIANO RICALDE GAMBOA.En la frontera de los 70 años, anoche rindió el último aliento de su vida, en su residencia de la calle 49 Núm.

481-A, el notable y modesto matemático Prof. D. Graciano Ricalde Gamboa, tronco de conocida familia yucateca y honorable caballero que gozaba de general estimación.

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Al poco tiempo de su deceso se comenzó a promover que se hiciera algún homenaje en memoria de Graciano Ricalde, y en ello nuevamente aparece el Ing. Agustín Aragón.

Nota del Diario de Yucatán del 10 de diciembre de 1942: Homenaje a la memoria de D. Graciano Ricalde El 10 de noviembre último dimos cuenta de la sensible pérdida que para la sociedad de Yucatán entraña la muerte de nuestro sabio matemático y astrónomo y profesor distinguido don Graciano Ricalde.

En la primera semana de dicho mes se efectuó en Saltillo un Congreso de Matemáticos. A esa junta asistió nuestro ilustre colaborador el ingeniero D. Agustín Aragón, quien se halla en Mérida ahora y por unas semanas, una memoria de nombre Matemáticos Mexicanos. En ésta habla de un matemático solitario compatriota y termina su pasaje relativo, con las palabras siguientes: “Otro gran matemático solitario vive y estudia en Mérida de Yucatán: el venerable don Graciano Ricalde”.

La expresada memoria se leyó el 6 de noviembre: tres días después moría don Graciano. Entre quienes escucharon

Antonio Ricalde Gamboa (1882-1967), hermano de Graciano, fue un contador importante, tanto para empresas y asociaciones, como para el gobierno del estado de Yucatán. Estudió en el Instituto Literario y en la Normal. Fundó la Academia de Comercio y dio clases en diferentes instituciones educativas, de acuerdo con la Enciclopedia Alfabética Yucatán en el Tiempo.

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Colección: Pilares de la Ciencia

Colección: Pilares de la Ciencia

la lectura –nos refiere el Maestro Aragón_ estaba el inteligente joven matemático Martínez Becerril y el nombre de Ricalde despertó en su memoria el recuerdo de trabajos de ese autor, importantísimos, que había leído sobre los números primos y otros temas incluidos en L’ Intermediarie des mathematiciens.

De lo antedicho brotó la feliz idea de rendir un homenaje en México a nuestro admirado conterráneo; la cual con agrado difundimos en honor de la cultura yucateca. Los lectores de este DIARIO conocerán oportunamente lo que haya.

hombres de letras así como prominentes yucatecos que residen en México.

Quince personas ocuparon la presidencia en el foro, junto a un enorme pizarrón que le daba extraña apariencia al escenario donde manifestaciones de la más alta categoría artística han tenido su sitio. Junto al Lic. Novelo tomaron asiento el eminente y joven matemático don Alfonso Nápoles Gándara, director del Instituto de Matemáticas y el Ing. Ricardo Cicero y Garita de la Mesa Directiva de la Academia. Por encontrarse enfermo, el Dr. D. Fernando Ocaranza no pudo asistir, en su carácter de presidente de la Academia; luego, a uno y otro lado, estaban el Lic. D. Luis Manuel Rojas, el matemático Agustín Anfossi, el Ingeniero Agustín Aragón, el Lic. Vicente Peniche López, el Ing. Francisco Álvarez, Secretario del Instituto de Matemáticas, los señores Rubén Ricalde Gamboa y Lic. Álvaro Gamboa Ricalde y otras personas.

Abajo, la Típica de la ciudad de México, que dirigen Miguel Lerdo de Tejada Jr. y Pablo Marín y que fue gentilmente proporcionada por los señores Licenciados Carlos Madrazo y Rubén Gámez Esqueda, de la Dirección de Acción Social del Departamento del Distrito Federal, dos grandes amigos de la Academia de Ciencias. Y un público selecto entre el cual anotamos al ingeniero don Miguel A. de Quevedo, Lic. José Romero, Salvador Villalpando, Alberto Barajas, Miguel Soberón Jr., Francisco Escamilla y Arce, Lic. Carlos Echánove Trujillo, Gonzalo Michaus, Ing. José Antonio Cuevas, Dr. Pedro Dupeyrón, Sra. de Moreno Bolio, Lic. Antonio Pompa e hija, Ing. Daniel Castañeda y otras muchas personas.

El Prof. Aragón Leiva leyó una brevísima disertación sobre el motivo del homenaje y cómo ligaba el pasado con el futuro, honrando a un muerto con un homenaje al Instituto de Matemáticas, creación dignísima del Lic. Benito Foucher y que da categoría al estudio de la ciencia; se refirió a la feliz coincidencia de que don José Inés Novelo presidiera ese acto de justicia y de reconocimiento, tanto por haber él mismo cultivado la matemática y sido autor de algunos corolarios importantísimos. Recordó a Sotero Prieto como un talento extraordinario y luego alabó a Nápoles Gándara como un joven y noble sucesor de Prieto. Como presidente del Concilio Mexicano de las Sociedades de Cultura, brindó esa sesión a la memoria de todos los insignes mexicanos que hasta la fecha han dado gloria a la Patria.

Después de un intermedio musical en el que la Típica inició su maestría, el joven poeta Delio Moreno Bolio, que fungía como maestro de ceremonias, indicó que el ingeniero don Agustín Aragón trazaría el perfil biográfico de Ricalde.

El ingeniero Aragón, quien cumplirá en este año 73 de edad y 50 de ingeniero geógrafo, probablemente sea operado la semana próxima en el cuello y debido a su salud precaria, según lo manifestó, no pudo escribir exprofeso para este acto; pero leyó lo que hace un año publicó para el Diario de Yucatán, dando a conocer la vida y la obra de Ricalde, su inmensa magnitud, que su inmensa modestia eclipsaba y cómo Ricalde era en su concepto, por el estudio que había hecho de algunos de sus papeles, un prodigio. Pintó al hombre austero, noble, activo y trazó con mano segura el ambiente que más hace resaltar al mérito, y por último, manifestó complacido que su enfermedad le impidiese producir algo que hubiera sido inferior por todos los medios a la magnífica exposición que haría de la obra de Ricalde el joven ingeniero Martínez Becerril, bisnieto del ilustre ingeniero don Antonio del Castillo, de quien Aragón fue discípulo.

Apenas terminaron los aplausos cuando el ingeniero Martínez Becerril tomó la palabra, exponiendo como tesis

En la siguiente nota se informa que las gestiones tuvieron éxito para realizar el homenaje.

Nota del diario de Yucatán, enero de 1943: Homenaje a la memoria de D. Graciano Ricalde en la metrópoli.

México 17 de enero (Especial) - En homenaje a la memoria del Prof. D. Graciano Ricalde Gamboa, distinguido matemático yucateco que falleció en Mérida el 9 de noviembre ppdo., la Academia de Ciencias Antonio Alzate celebrará mañana lunes, a las 19:30 hs., una sesión solemne en el Palacio de Bellas Artes.

El Ing. D. Agustín Aragón –amigo que fue del modesto sabio yucateco- leerá un perfil biográfico del homenajeado; el Ing. D. Carlos Martínez Becerril, uno de los más notables matemáticos mexicanos de la nueva generación, apreciará la creación en la obra científica de Ricalde y el Prof. D. Agustín Aragón Leiva dirá algunas palabras acerca del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional, recientemente fundado y cuyo director don Alfonso Nápoles Gándara presidirá la velada junto a la directiva titular de la Academia Antonio Alzate.

La Academia y el Concilio Mexicano de Sociedades de la Cultura han invitado a todos los yucatecos residentes en México a esta sesión solemne, en la que se dará a conocer la vida y la obra de un hombre que no es solamente un orgullo de la península, sino de toda la América.

La Orquesta Típica de Policía, brindada por el Lic. D. Carlos Madrazo, director general de Acción Social, tocará piezas regionales yucatecas que evocarán el cálido ambiente meridiano donde surgió el talento de Ricalde, cuyas actividades fueron ampliamente conocidas en París, desde 1895 hasta 1916.

El 27 de enero de 1943 se publica en El Diario de Yucatán una reseña del homenaje realizado en el Palacio de Bellas Artes, en la Ciudad de México: EL HOMENAJE A LA MEMORIA DE D. GRACIANO RICALDE EN LA METROPOLI MÉXICO, 23 de enero. (Por correo aéreo). – “Después de la brillantísima exposición que ha hecho de la obra matemática de Graciano Ricalde el señor Ingeniero don Carlos Martínez Becerril, quedó plenamente justificado que la Academia Nacional de Ciencias haya proclamado a las cuatro vientos que Ricalde no solo es orgullo de Yucatán, sino orgullo de México y de toda la América”.

Con estas palabras sintetizó su ofrenda el Prof. Agustín Aragón Leiva, entusiasta animador del homenaje rendido por la Academia Nacional de Ciencias Antonio Alzate y principales sociedades de cultura, en el teatro del Palacio de Bellas Artes, a la memoria del Prof. Ricalde Gamboa, la noche del lunes 18, en sesión solemne que fue presidida por el Lic. José I. Novelo y a la cual asistieron la flor y nata de los matemáticos mexicanos y destacados 24

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Colección: Pilares de la Ciencia

Colección: Pilares de la Ciencia

que Ricalde fué un gran talento matemático, original y que alternó en el estudio y resolución de los más difíciles problemas con genios como Henri Poincaré, Charles L. Hermite, Abel y otros.

Pasó entonces al pizarrón y fué exponiendo con todo el rigor de una cátedra y al través del abstruso simbolismo que maneja admirablemente, cómo Ricalde logró resolver ecuaciones de quinto grado conforme a las aplicación de funciones cíclicas, lo cual reveló su ingenio. De este modo, y con un método enteramente científico, fué exponiendo el estupendo catedrático que es Martínez Becerril la magnitud y genialidad de los trabajos del yucateco, terminando su labor con estas palabras: “pido a la Academia de Ciencias que se consagre a reunir toda la obra de Graciano Ricalde para que se publique en bien de nuestra cultura y mayor gloria de México”.

El aplauso desbordante premió al ingeniero quien, no obstante que no fué comprendido en la formidable elaboración de sus cálculos, sí logró imponer con palabras oportunas la posición histórica de Ricalde como uno de los más grandes matemáticos modernos.

El Prof. Aragón Leiva apareció para abrazar efusivamente a Martínez Becerril y expresar el júbilo de la Academia ante ese momento histórico en el que se reveló a la Nación la existencia de un talento de primera categoría que vivió escondido en la provincia, y dirigiéndose al doctor Nápoles expresó que sin duda el Instituto de Matemáticas ayudaría a la Academia en una patriótica labor de recoger una obra tan valiosa.

Y anunció que Yucatán haría sentir su voz, al través de Moreno Bolio, quien leyó un magnífico discurso, oportuno, breve, lapidario, en el que situó magistralmente a Ricalde en el ambiente de la cultura peninsular. Luego, Rubén Ricalde Gamboa, en nombre de la familia del glorioso maestro, expresó su agradecimiento y la ternura de ese acto de justicia que vincula a México con Yucatán.

Por último, el doctor Nápoles Gándara, en nombre del Instituto de Matemáticas leyó unas palabras en las que con la nobleza de corazón que posee, con su clarísimo talento y su civismo probado, apreció la trascendencia de un homenaje de esa índole y expresó que el Instituto de Matemáticas estaba a las órdenes de la Academia para recoger y editar la obra matemática de Graciano Ricalde.

Así terminó esta sesión extraordinaria que puso de relieve que México tiene talentos que rivalizan con los más genuinos de Europa y entre algunos yucatecos inmediatamente surgió la idea de que esta sesión de la Alzate se repita en Mérida, para que puedan los yucatecos apreciar la grandeza de la obra de Ricalde, habiendo tomado nota de esta sugestión los señores Pompa y Pompa y el Prof. Aragón Leiva con el fin de estudiar si es factible.

ofrecimiento de Nápoles Gándara de recoger y editar los trabajos de Mauro Graciano, algo que, hasta donde sabemos, jamás se llevó a cabo, a pesar de que de tiempo en tiempo directores del Instituto de Matemáticas han venido a Yucatán a homenajear al biografiado.

En la actualidad existe en Mérida el “Premio Municipal de Matemáticas Mauro Graciano Ricalde Gamboa”, el que se ha otorgado en dos ocasiones, en el 2006 al Ing. y M.C. Jorge Humberto Joubert Villa, y el en el 2013 al Ing. y M.E. Enrique Camilo Cárdenas Pérez Abreu, ambos profesores fundadores de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán.

En la mencionada facultad se han desarrollado dos concursos de Matemáticas en honor a Don Graciano, en 2013 y 2014.

Un resumen de sus Matemáticas

Don José fue nombrado representante del gobierno yucateco en la ciudad de México por su sobrino Ernesto Novelo Torres, quien fue gobernador del 1 de febrero de 1942 al 9 de julio de 1946, así que es razonable suponer que Don José fue fundamental para que se realizara el homenaje.

Además Don José fue uno de los fundadores de las Ligas de Acción Social, asociación que puso la primer placa conmemorativa en la casa de nacimiento de Ricalde el 25 de enero de 1959.

El talento matemático de Ricalde se notó desde muy pronto, y una de las anécdotas nos dice que a finales del siglo pasado le preocupaba a las autoridades y a la población de la ciudad de Mérida la situación insegura de una de las torres de la Catedral; se trató de pesar la gran campana que está en la parte alta de esa torre sin bajarla, pues estando cuarteada constituía un gran peligro para el público, y se necesitaba saber si era posible hacer las composturas sin cambiar de sitio dicha campana; se encomendó al maestro D. Manuel Sales Cepeda, entonces director del Instituto Literario, este reto, y él escogió a Graciano para realizar los cálculos y deducir el peso exacto de la campana, lo que hizo con toda exactitud.

La famosa anécdota nos hace suponer que Mauro desde joven dominaba varios temas de Cálculo Integral.

Es difícil juzgar adecuadamente la calidad de los trabajos matemáticos de Ricalde, pues hay varios citados por el Ing. C. Martínez Becerril que no hemos podido localizar, y peor aún, sus “Memorias”, mencionadas en las notas periodísticas previamente mostradas, hasta donde sabemos están perdidas.

El contribuir de manera periódica en journals europeos especializados exhibe que tenía un excelente conocimiento de diversos temas matemáticos, pero solo hemos recuperado una parte de sus contribuciones al L’ Intermédiaire de Mathématiciens, gracias al invaluable apoyo del matemático francés Hamish Short, quien con paciencia y delicadeza estuvo fotografiando las páginas en que aparecían contribuciones de Ricalde en los ejemplares del L’ Intermédiaire que se conservan en Marsella, en una bóveda de acceso restringido, con temperatura y humedad controladas.

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En la nota previa aparece otro personaje que creemos que fue muy importante para preservar el recuerdo de Graciano Ricalde, el Lic. José Inés Novelo (1868-1956), abogado, maestro, poeta y político, además de profesor de Mauro Graciano en la Normal8.

Por otra parte, algo que no deja en paz a quienes queremos conocer bien la vida de Ricalde, es el 8

Colección: Pilares de la Ciencia

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Por lo anterior nos basaremos principalmente en lo que el Ing. Carlos Martínez Becerril reseñó en sus semblanzas acerca de lo realizado por Graciano.

Lo que más se ha destacado es el procedimiento desarrollado por Ricalde para aproximar las raíces de una ecuación de quinto grado, método que se afirma fue publicado en Ann. de Mat., París, T. XI en 1901.

Permítanos el amable lector que demos algo de contexto para ver la razón del interés por lo mencionado, lo que requerirá que escribamos sobre qué entendemos por resolver ecuaciones.

Si uno tiene una ecuación lineal, es decir de la forma ax + b = 0, es inmediato encontrar una solución cuando a es distinta de cero, pues en tal caso la única solución es x = - ba- .

Si uno considera una ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 , por supuesto que con a ≠ 0, entonces la

común como Excel, aunque en solo cinco pasos se obtiene una precisión que fija a todos los dígitos que normalmente despliega este software:

__

fórmula general nos dice que las raíces, es decir las soluciones de la ecuación, son -b+√(b - 4ac) y 2a -b -√(b - 4ac)

. Notemos que las soluciones están expresadas a través de las operaciones de suma, resta, 2a multiplicación, división y radicación, entendiendo por esto último encontrar la raíz n-ésima de algún número, lo que en este caso fue una raíz cuadrada que se expresó con el símbolo √ .

Vale la pena tener en mente que dos milenios antes del nacimiento de Cristo los babilonios podían resolver algunas ecuaciones cuadráticas, aunque sus procedimientos por supuesto no incluían raíces complejas o reales de valor negativo, además de que no tenían el eficiente lenguaje del álgebra que ahora poseemos. Los babilonios incluso tenían algoritmos para aproximar raíces cuadradas, y uno particularmente simpático lo describimos a continuación: 1.- Sea b un real positivo.

2.- Elija un real positivo a como aproximación de la raíz cuadrada de b. b 1 3.- Calcule c = 2 (a + a ) .

4.- Calcule c2: si está suficientemente cerca de b use c como aproximación de la raíz cuadrada de b, si 2

2

_

_

no, sustituya a por el valor de c y regrese al paso 3.

Por ejemplo, si queremos aproximar la raíz cuadrada de 2, podemos comenzar con el número 1, el cual nos lleva a 1 1+ 2 = 3 =1.5 número que elevado al cuadrado da 2.25; si este resultado no nos gusta 2 1 2 1 podemos calcular ahora 1 3 + 2 = 1 3 + 4 = 1 17 = 17 , lo que al cuadrado es 2 + 144 , lo que es suficiente 2 2 2 2 3 2 6 12 precisión para, digamos, cosas como medir la diagonal de un cuadrado de tela con una cinta métrica.

Como nosotros tenemos herramientas modernas, podemos llevar más lejos nuestras cuentas con algo tan _

(

_

)

_

_

(

_

_

3/ 2

) ( ) ( ) _

_

_

_

_

_

_

28

Agregamos un ejemplo más, para mostrar lo rápido que el algoritmo aproxima la raíz cuadrada, aunque aquí en lugar del 1 como punto de arranque, hemos usado 100.

Número

Raíz aproximada

Su cuadrado

123456789

100

10000

123456789

617333.945

3.81101E+11

123456789

308766.9644

95337038305

123456789

154583.4012

23896027938

123456789

77691.02159

6035894836

123456789

39640.04784

1571333393

123456789

21377.24693

456986686.2

123456789

13576.19803

184313152.9

123456789

11334.90913

128480164.9

123456789

111113.32041

123505890.6

123456789

111111.11106

123456793.9

123456789

111111.11106

123456789

123456789

111111.11106

123456789

La próxima vez que use su calculadora, podría querer tener en mente que hubo una multitud de genios y miles de años de trabajo involucrados en que usted obtenga respuestas prácticamente instantáneas al apretar una tecla.

Al apreciar el dominio del tema que tenían los babilonios, puede causar sorpresa que el surgimiento de métodos para resolver ecuaciones generales de tercer grado, es decir del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0 con a ≠ 0, tuvo que esperar hasta la primera mitad del siglo XVI. Este logro es tan notable que aún recordamos los nombres de Scipione del Ferro, Niccolò Fontana, Girolamo Cardano y Ludovico Ferrari, así como la publicación en 1545 del Ars Magna, en donde también aparece la solución de las ecuaciones de cuarto 29

Colección: Pilares de la Ciencia

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grado de L. Ferrari.

En la solución de la ecuación de tercer grado aparecen raíces cúbicas y raíces cuadradas, mientras que en la de cuarto grado aparecen raíces cuartas, cúbicas y cuadradas: es decir que todas las soluciones se expresan mediante las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y radicación. En este caso se dice que esas ecuaciones se resuelven por radicales.

Ahora bien, al haber encontrado los “trucos” para reducir el problema de resolver una ecuación de tercer grado a resolver una auxiliar de segundo grado, y similarmente reducir la solución de una de cuarto grado a resolver una auxiliar de tercer grado, los matemáticos de esa época consideraron que en poco tiempo encontrarían métodos para resolver, mediante radicales, ecuaciones de cualquier grado… y justamente eso no fue lo que pasó.

Uno de los resultados más interesantes que obtuvieron los matemáticos de finales del siglo XVIII y del siglo XIX es que es imposible resolver mediante radicales todas las ecuaciones de grado quinto; esto significa que si se tiene la ecuación ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0 con a ≠ 0, hay casos en que las raíces de dicha ecuación no se pueden expresar como funciones de los coeficientes a ,b ,c ,d ,e, f en que solo se permiten usar suma, resta, multiplicación, división y radicales.

Permítanos el lector enfatizar la afirmación previa: no se dice que no se sepa cómo encontrar la fórmula ni que sea extremadamente difícil, lo que se dice es que en algunos casos es absolutamente imposible.

Asociados con esta imposibilidad han quedado los nombres de Paolo Ruffini, Niels Hendrik Abel y principalmente Évariste Galois: una asignatura favorita de la Licenciatura en Matemáticas es la llamada “Teoría de Galois”, en la que se estudia la relación entre raíces de polinomios, extensiones de campos y grupos, y cuyo momento cumbre del semestre es recordar la demostración de la mencionada imposibilidad.

Por supuesto que una vez que se sabe que de una forma no se puede resolver algo, se busca cómo sí se puede, por lo que se aplicaron nuevas herramientas, como las funciones elípticas, por parte de Brioschi, Charles Hermite, Halpen, Felix Klein y Kronecker para determinar las raíces de un polinomio de grado mayor o igual a cinco a partir de sus coeficientes.

Como no ha sido posible recuperar el escrito de Graciano, copiaremos y juntaremos lo que se explicó en las reseñas de Martínez Becerril: “Ricalde, independientemente de los trabajos de aquellos, llega a la

resolución elíptica de la ecuación de quinto grado reduciendo primero la ecuación a una forma trinomia mediante artificios adecuados, habiéndose fijado que en una ecuación de tercer grado sin el término cuadrático era suficiente sustituir uno de los coeficientes por el seno de un ángulo auxiliar para que las raíces se separaran en tres funciones; por analogía encontró que una ecuación de quinto grado reducida a la forma ya citada requiere de otras funciones trascendentes, las elípticas, para hacer esa separación, idea muy simple pero genial al mismo tiempo. Por medio de estas funciones dedujo las raíces de la ecuación de quinto grado en forma explícita que proporciona a su vez un medio muy práctico para resolver las ecuaciones numéricas de quinto grado. Este método de Ricalde requiere de los elementos algebraicos invariantes y covariantes de las formas de quinto grado.”

“Este procedimiento, inspirado en el de Hermite, lo supera por su sencillez y fácil aplicación … y así aparece en los Ann. de Mat., tomo XI, de 1901, una aplicación de este procedimiento al cálculo del valor aproximado de una raíz de la ecuación: x5 - x - 0.53499 = 0

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en la que hace ver el autor la bondad y ventajas de su método.”

Esta descripción del trabajo de Ricalde, así como ver a quiénes se homenajeó en el VI Congreso Nacional de Matemáticas (Mérida, Yucatán, 1960), hace razonable suponer que en su juventud era el único mexicano que entendía a cabalidad cómo resolver ecuaciones de grado mayor que cuatro, y es una lástima que no tengamos suficientes elementos para saber si su procedimiento puede compararse en brillantez con la partida de ajedrez que Carlos Torre le ganó a Emmanuel Lasker.

Martínez Becerril también proporciona listas de otros trabajos importantes de Ricalde, entre los que queremos destacar a los siguientes: 1.- Nueva demostración de la imposibilidad de resolver algebraicamente las ecuaciones de grado superior al cuarto.

2.- Resolución algebraica de la ecuación general de tercer grado por cinco métodos distintos, de Ricalde exclusivamente, asimismo, resolución de la ecuación general de cuarto grado por dos métodos del mismo.

3.- Estudios sobre las ecuaciones abelianas.

Colección: Pilares de la Ciencia

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4.- Sobre la transformación de ax3 + 3bx2 + 3cxy2 + dy3 en una suma de cubos por medio de la función de Hasse.

5.- Resolución de la ecuación x4 + y4 + z4 = zu4.

Enfaticemos este último punto, al recordar que en esa visita del cometa de Halley hubo personas que estaban convencidas de que el cometa era un mal augurio, así como hubo personas que creían que los gases de la cauda del cometa, entre las que había sustancias tóxicas, matarían a muchas personas: uno de los aspectos positivos de una sociedad educada es que toma decisiones correctas, invirtiendo lo adecuado en corregir errores, lo pertinente en prevenir peligros, y disfrutando apropiadamente la belleza de la naturaleza: es en este sentido que Ricalde proporcionó un valioso servicio a sus contemporáneos al informarles de manera precisa y completa.

Entre otras actividades destacables, Ricalde se unió en 1923 a la Comisión Geodésica Mexicana para observar y calcular el eclipse total de sol de ese año en Champotón, Campeche.

Además, en Moreno (2013) se puede consultar una reseña del escrito de Ricalde, y allí también se entera uno que desde esa época ya había un grupo pequeño, pero muy bueno, de aficionados a las astronomía en Yucatán: si bien Arcadio Poveda Ricalde sí es familiar de Don Graciano, a uno le queda la curiosidad de si el surgimiento de astrofísicos yucatecos como Don Arcadio o Luis Felipe Rodríguez Jorge está relacionado con ese grupo al que los hermanos Ricalde estaban asociados.

6.- Notas sobre un teorema de Chebischevski sobre distribución de números primos entre dos números dados.

7.- Teoremas sobre números primos.

8.- Notas sobre análisis indeterminado.

9.- Algunos problemas sobre geometría cinemática.

10.- Reglas para calcular fechas.

Como mencionamos antes, hemos podido encontrar una parte de lo publicado por Ricalde, por lo que sabemos que entendía mucho de Teoría de Números, así como que algunas de sus contribuciones al tema aparecen en Dickson (1966) y Dickson (1971).

Astronomía El estudio del universo siempre ha reportado grandes emociones, tantas que uno de repente no sabe a qué ponerle atención; por ejemplo, en el 2017 se comenzaron a registrar ondas gravitacionales, lo que abre una nueva vía para el estudio de los fenómenos más energéticos en el espacio; por otra parte se tienen instrumentos que pueden detectar planetas, y si se consulta en internet a “La estrella de Tabby”, se tendrá acceso a uno de los misterios que está más de moda, el que algunas personas afirman que es evidencia de una civilización extraterrestre; y no nos olvidemos de lo que se ha dado en llamar energía oscura y materia oscura, etc.

Ricalde también fue un experto en temas de Astronomía, como lo muestra su escrito de 1911 (el cual puede consultar el lector en internet de forma gratuita), en donde explica las órbitas que pueden seguir

BIBLIOGRAFÍA

los cometas y cómo los planetas influyen en dichas órbitas, enfatizando el caso del Cometa Halley.

También diserta sobre la forma de las caudas de los cometas y explica a sus lectores que los seres de la Tierra no corrían riesgo por la presencia del Cometa Halley ni por los gases que liberaba al ser calentado por el sol.

AZNAR, Enrique y MANZANILLA, Lorenzo.

1918. Escritos presentados por los representantes de la Asociación de Hacendados Henequeneros ante la Suprema Corte de Justicia de la Nación.

(Octubre 1918) Imprenta Franco-Mexicana S.A. CÁSARES G. CANTÓN, Raúl E [dir.], et. al.

1999. Enciclopedia Alfabética Yucatán en el Tiempo.

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Estudio y reedición del: Sumario Compendioso de las cuentas de plata y oro que en los reinos de Perú son necesarias a los mercaderes y a todo género de tratantes. Con algunas reglas tocantes a la Aritmética.

Autor original: Juan Díez Freyle. 1556. 2008. Bibliotheca Mexicana Historiae Scientiarum (UNAM).

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1966. History of the Theory of Numbers, Volume I, Divisibility and Primality.

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1971. History of the Theory of Numbers, Volume II. MARTÍNEZ BECERRIL, Carlos.

Semblanza de Don Graciano Ricalde Gamboa (VI Congreso Nacional de Matemáticas) Revista de la Universidad de Yucatán, Septiembre –

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Colección: Pilares de la Ciencia

Colección: Pilares de la Ciencia

Octubre de 1960, 96 – 105.

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La historia de las familias Ricalde y Gamboa de Hoctún Mateo Ricalde Euan Desde las primeras civilizaciones, una de las principales inquietudes del ser humano ha sido llegar a conocer su “origen”. El hombre a menudo se ha preguntado de dónde proviene, cuáles son sus raíces familiares y cómo es su relación con la naturaleza. Desde muy joven, siempre estuve interesado en rastrear el origen ancestral de las familias Ricalde y Gamboa, pero al mismo tiempo, me apasionaba el poder descubrir misterios familiares que de alguna u otra forma todas las familias encerraban desde sus propias interrelaciones. Ciertamente, la experiencia personal y la rigurosa observación me han indicado que todas las familias tienen muchas historias y memorias que contar, y por supuesto, la mía es una de ellas.

El origen de las familias Ricalde y Gamboa de Yucatán Primeramente, es importante mencionar que las relaciones sociales y de parentesco entre estas dos familias se remontan hasta los conquistadores de la provincia de Yucatán. No obstante, con el tiempo ambos grupos sociales quedaron relativamente marginados y se fueron apartando de los largos procesos subsecuentes de la colonización. Más tarde, hacia el siglo XIX, encontramos que la economía de estas familias giraba en torno de actividades económicas como la agricultura, la ganadería y el comercio local que el medio les ofrecía sin haber sido grandes hacendados. Respecto a Hoctún, las familias se dividieron en dos grupos. Por un lado, estaban los descendientes de conquistadores que fueron perdiendo fuerza económica. Tales son los casos de los Ricalde y los Gamboa. Por otro lado, estaban las familias de comerciantes que fueron emergiendo gracias a su vinculación con la élite porfiriana de Yucatán, como sucedió por ejemplo con los Manzanilla (Sabido, 1995:29-30).

La Familia Gamboa Para el caso de la familia Gamboa, el estudio genealógico llevado a cabo por Joaquín de Regil Gamboa, indica que, durante la Colonia, Izamal estuvo bajo la encomienda de D. Rodrigo Álvarez de Gamboa,

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esposo que fue de D. María de Sosa (1998). Éste fue hijo legítimo del capitán D. Joan Álvarez de Bohórquez y D. Inés de Gamboa, hija legítima del conquistador D. Francisco de Arceo y D. María de León. El arribo de la familia Gamboa a Hoctún fue en el siglo XVIII, pues el segundo antepasado común registrado en los archivos parroquiales fue D. Ignacio Gamboa Loría, quien enviudó en 1741, presumiéndose de esta manera su nacimiento para el año de 1715, por lo que sus padres, D. Juan Gamboa y D. Francisca Loría, debieron haber nacido probablemente en el último decenio del siglo XVII, es decir, en 1690.

El mismo autor sustenta que la familia Gamboa desde su origen fue perfectamente catalogada como ‘blanca’, pues todos los asientos de las actas levantadas así la clasificaron, a diferencia de la familia Arjona que es claramente mestiza en su origen. El mismo autor registró en su trabajo la descendencia de Don Juan de Mata Gamboa y Gamboa con doña Elena Arjona Ricalde. La genealogía se presenta como sigue: Tabla 1.1. Descendencia de Juan de M. Gamboa y Gamboa con Elena Arjona Ricalde (5ª generación de Juan Gamboa y Francisca Loría).

Hijos 10 6ª generación Nietos 27 7ª generación Nietos 2° s 71 8ª generación Nietos 3° s 228 9° generación Nietos 4° s 184 10° generación Nietos 5° s 6 11° generación

esa época, se fueron entretejiendo una y otra vez hasta nuestros días, formando la enorme genealogía del pueblo de Hoctún que hasta ahora se conoce. Gracias al enlace matrimonial de Manuel Ricalde con Petrona Gamboa en 1745, se sabe que esta pareja conformó la primera familia Ricalde Gamboa que radicó en un pueblo de indios a mediados del siglo XVIII y de la cual descienden todos los personajes de Hoctún que serán referidos en este trabajo.

De vuelta a la historia de las familias, se desconocen las razones por las que sus descendientes se desplazaron desde Valladolid a la villa de Hoctún durante el siglo XVIII. No obstante, De Regil nos explica que de 1720 a 1780 residían no menos de 23 familias con apellido Gamboa y algunas de ellas con el doble apelativo de Gamboa y Gamboa. Esto nos sugiere la existencia de al menos dos generaciones anteriores con este apellido, remontándonos hasta la primera mitad del siglo XVIII. Durante seis décadas, los Gamboa se convirtieron en la familia más numerosa e importante del poblado ya que todas las demás familias locales se fueron entrelazando con los descendientes de los Gamboa Loría, acrecentando el poblado con 9 familias Barrera, 7 familias Moguel, 3 familias Ricalde y 1 familia Arjona. A partir de 36

La Familia Ricalde En el caso de la familia Ricalde9, podemos remitirnos a la información que ofrece la Probanza de hidalguía de Juan López de Recalde, en la cual, se menciona que este personaje fue conquistador y uno de los 43 vecinos que fundaron la villa de Valladolid, Yucatán, en 1543. También se menciona que fue Pacificador de Indios y Alcalde Ordinario de la misma villa. Además, en 1556 el mismo Recalde, envió una carta a España desde Yucatán solicitando una ayuda de costa para su familia. Adicionalmente, otra referencia relacionada a la vida de Recalde sugiere que: “en Tabasco continuaba el hijo del adelantado radicando en la Villa de la Victoria, gobernando a esa provincia como teniente de alcalde mayor […]. En esa época llegó a la Victoria un barco conducido por el capitán Diego de Contreras y sus dos hijos, Juan y Diego […] quedando la gente en la Victoria, aumentando la guarnición de la provincia”10.

Además, con relación a la guarnición de la gente española, López de Cogolludo (1688) agrega que: “llegó a término que se vieron solamente 19 españoles en Champotón y lo conservaron algún tiempo, que no es poco de ponderar, ni razón que deje de escribir los nombres de los que he hallado, que fueron Gómez de Castillo, Juan de Magaña, Juan de Parayán, Juan López de Recalde, Juan de Contreras, Pedro Muñoz” (Reyes, 1980: 67 en López de Cogolludo, 1688).

Respecto a los agravios que efectuaban los españoles hacia los indios, García Bernal (1983) 9

Para analizar a la familia Ricalde, ver AGI 1557, Ramo 176, Exp. 140r-196r, Probanza de Hidalguía de Juan López de Recalde.

En ella, se menciona que Recalde fue uno de los 43 vecinos y fundadores de la villa de Valladolid, Yucatán en 1543, y obtuvo el título de Pacificador de indios y alcalde ordinario. Esta probanza de méritos y servicios también relata los malos tratamientos que hizo el capitán Francisco Gil con Lorenzo de Godoy.

10 Ibidem

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registró el abuso que efectuaba Diego López de Ricalde –quien fue hijo del conquistador Juan López de Recalde- a los indios de su encomienda, destacando que el carácter compulsivo de los servicios que los indios prestaban en las casas de los españoles era ya de por sí un abuso, pero muchos otros abusos más recibían mientras estaban sujetos. Muchos indios vivían con desamparo ante la prepotencia de los encomenderos y vecinos. Cito:

Hoctún contaba con 77 alumnas y mantenía una población de 2,645 habitantes, de los cuales 1301 eran hombres y 1344 eran mujeres (Rodríguez Losa, 1991).

Como ya se mencionó anteriormente, el poblado de Hoctún quedó circunscrito en el marco regional de la producción ganadera, maicera y agroexportadora de henequén, por lo que es conveniente enfatizar que a pesar de que estas familias no fueron grandes hacendados, aún así algunas de sus ramas familiares comenzaron a cobrar auge a finales del siglo XIX debido a la diversificación de sus actividades productivas en el comercio local, como lo indicaron las actas civiles y sacramentales, en donde algunos descendientes aparecen como agricultores, especialmente dedicados al cultivo de henequén y maíz, o como comerciantes con oficios como los de carpintero, panadero, carnicero y zapatero, o bien como jornaleros y productores de reses y ganado menor -como el bovino y el ovino, principalmente-, entre otros. Más aún, conviene mencionar que gracias a los archivos consultados (civiles y sacramentales) y a la reconstrucción genealógica, se lograron observar patrones constantes en la adquisición de grandes parcelas de tierras, así como la ocupación frecuente de cargos públicos (políticos y religiosos) en Hoctún por parte de los descendientes de estas familias.

Por otro lado, en aspectos religiosos se puede resaltar la construcción de las iglesias de San Miguel Arcángel y San Lorenzo de Hoctún. De Regil supone que es muy probable que lo que llegó a conocerse como la parroquia de Hoctún, existiera anteriormente como Capellanía Auxiliar dependiente de la parroquia de Cacalchén, Tekantó o bien, de Izamal, y más bien de esta última, que fue desde el comienzo de la Colonia, centro de evangelización de gran importancia consolidado por la orden franciscana. Es importante tomar en cuenta que la Iglesia de San Miguel de Hoctún, de acuerdo con su placa situada en la parte frontal, refiere que la primera piedra de construcción fue puesta el 28 de enero de 1691, lo cual, ofrece una más clara visión de la antigüedad de este asentamiento en cuestión.

Los razonamientos planteados en los dos párrafos anteriores están basados en la aparición frecuente de los mismos parientes en diferentes actas notariales, municipales, civiles y parroquiales en los que figuran a menudo como testigos, padrinos, invitados, herederos o albaceas. Citaremos por ejemplo los casos de Luis Francisco Ricalde nacido en 1813 (cura del pueblo de Hoctún), el cual, aparece como cura principal del pueblo, los hermanos Carlos y Joaquín Ricalde Sansores (sacerdotes católicos) nacidos en 1898 y 1910 respectivamente, los cuales fueron tíos a su vez de la madre Sor María del Carmen Ricalde,

“Lo cierto es que ya desde los primeros tiempos de la colonia se hizo habitual esta prestación laboral, pues hay constancia de que en 1561 el visitador Jobre de Loaiza despachó un mandamiento a favor de Hernando Muñoz de Zapata, encomendero de Oxkutzcab, para que extrajera del pueblo de su encomienda una india chichigua. Posteriormente, en 1583, García de Palacio fue informado de que el encomendero de Tixcacauché, Diego López de Ricalde, había sacado de su encomienda una india chichigua11, llevándosela a Valladolid, donde estuvo aproximadamente un mes con el consiguiente abandono de su casa y familia. Al visitador debió parecerle una costumbre normal, porque para nada aludió a ella en los cargos que le hizo al encomendero ni tampoco en sus Ordenanzas” (García Bernal, 1983).

Una mirada histórica de Hoctún Pedro Bracamonte ha sugerido que en el tiempo comprendido entre 1789 y 1860, la sociedad asentada en la península de Yucatán evolucionó transitando de un régimen de tributación a otro basado en la propiedad de la tierra. El antiguo orden colonial español no sólo desarticuló, sino que también modificó profundamente el paisaje rural de esta región, provocando efectos negativos en las comunidades mayas e impulsando una economía empresarial en torno a la agricultura y la ganadería. Para el autor mencionado, fue relevante el papel que jugaron las haciendas para el desarrollo de la extensa planicie que forma la península de Yucatán, ya que podrían ser contempladas en la destruida arquitectura de sus plantas, en la distribución espacial de la población rural, en la deforestación de extensos territorios, que contrastaban con los pequeños bosques que generaron, y en diversos cultivos y técnicas de producción.

Posteriormente, para 1900 y ya en pleno auge del henequén, la villa de Hoctún no sólo pertenecía al partido de Izamal, sino que sumaba 15 establecimientos para la educación de 582 niñas, de los cuales 11

Chichigua: era el nombre que se le daba a las nodrizas que amamantaban a los hijos de españoles.

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nacida en 1937. O también por ejemplo, los casos de Alvino Moguel Gamboa (Juez del Estado Civil de Hoctún); Álvaro Gamboa Ricalde (Historiador, Poeta y Alcalde de Hoctún); Diego Seberiano Ricalde Gamboa (preceptor del pueblo de Hoctún, nacido en 1856); o bien, el primo de Diego Ricalde, a saber Ambrosio Ricalde Moguel (Tesorero Municipal de Hoctún, nacido en 1841) y posteriormente su hijo Mauro Graciano Ricalde Gamboa, personaje que nos ocupa, quien llegó a ser preceptor de Hoctún, matemático, astrónomo y contador fiscal del Gobierno del Estado de Yucatán, nacido en 1873. Todos ellos nacidos en Hoctún y emparentados genealógicamente entre sí (Ricalde Euan, 2016).

Resulta peculiar mencionar que para la segunda mitad del siglo XIX, la historia de las familias de Hoctún tomó un rumbo distinto respecto a su conformación social, pues algunos descendientes, comenzaron a cobrar un auge económico debido a su participación política –activa y recurrente- en el ayuntamiento y otros cargos públicos que fueron ocupando desde décadas anteriores12, recuperando

vida de Graciano fue su talento en la física y las matemáticas derivados de sus estudios normalistas, pues no sólo le permitieron desempeñarse como preceptor, sino como contador en puestos importantes del gobierno local y posteriormente en cargos del gobierno del Estado durante la transición del Porfiriato a la Reforma Agraria. Estos mecanismos empleados, muy posiblemente acrecentaron su nivel económico, al grado de mantener incluso correspondencia de amistad con la aristocracia francesa de inicios del siglo XX13. La historia familiar de Graciano Ricalde Gamboa ejemplifica la pronta actuación de un individuo

así su condición de élite –al menos en términos locales- de parientes vinculados entre sí mediante alianzas matrimoniales que tejieron con comerciantes acomodados del poblado y como resultado de sus relaciones sociales con otras élites porfirianas meridanas, según lo sugiere la interpretación de las fuentes consultadas hasta el momento.

A fin de distinguir rupturas y continuidades de los procesos económicos y políticos se recurrirá a contrastar la acción individual de dos actores particulares: el caso de Graciano Ricalde Gamboa y el caso de Fernando Ricalde Valencia. El primero en el que aquí centramos la atención representa el empleo del parentesco oficial (que incluye la utilización de estrategias y mecanismos aplicados como son las redes parentales y la ocupación de cargos políticos) a fin de obtener beneficio en la transmisión patrimonial y controlar el poder local; el segundo actor, es un claro ejemplo del empleo del parentesco simbólico, pues al alejarse de las estrategias y mecanismos parentales, también disminuyó su nivel socioeconómico.

Mauro Graciano Ricalde Gamboa (1873-1942), fue hijo legítimo de Ambrosio Ricalde Moguel y de María Ysidra Gamboa Gamboa. A la edad de 29 años se casó con Carmen Manzanilla y Manzanilla, hija legítima de Francisco Manzanilla y Andrea Manzanilla Canto (comerciantes acomodados del lugar y vinculados parentalmente a las élites porfirianas meridanas). Un rasgo muy destacado que distinguió la

La información de los descendientes Ricaldes y Gamboas y su vinculación a los cargos públicos fue tomada de diferentes periódicos, revistas, boletines y artículos de la Hemeroteca Nacional Digital de México (HNDM), auspiciada por la UNAM. 12

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ante los cambios originados por la reforma agraria, representada a través de la futura migración de sus descendientes directos y/o colaterales a otras partes del Estado, del país y el extranjero.

Por otro lado, Fernando Ricalde Valencia (1867-1927), fue hijo legítimo de Manuel Ricalde Moguel y Marciala Valencia Sosa. Su vida sirve para mostrar cómo su desplazamiento al pueblo de Izamal junto con su familia nuclear y el haberse alejado de los mecanismos y estrategias familiares que empleaban sus parientes de Hoctún, contribuyeron muy probablemente a que su descendencia directa sufriera una disminución en el estrato socioeconómico.

Considero preciso referir que los procesos subsecuentes de la revolución y la reforma agraria impactaron en gran manera sobre algunos individuos. En este sentido, resultó como caso particular de estudio la vida de Mauro Graciano Ricalde, pues no sólo él, sino que toda su rama familiar, a pesar de haber resultado beneficiados en un primer momento dentro del escenario regional yucateco y luego de haberse rodeado con la elite porfiriana, posteriormente no logró afianzar su poder político y económico en las coyunturas estudiadas, por lo que quizás se vio en la necesidad de emigrar a otros lugares como New Jersey en los Estados Unidos14. Más aún, otras familias Ricalde y Gamboa, debido a los procesos subsecuentes de las reformas durante el gobierno de Lázaro Cárdenas, se vieron en la necesidad de emigrar a otros lugares como Izamal, Valladolid y Mérida (Yucatán), así como a la Ciudad de México, Sonora, Coahuila y otras partes de México y el extranjero a fin de recibir una mayor preparación académica y mejores condiciones de vida.15 Este fue el caso del Dr. Arcadio Poveda Ricalde, RICALDE LANZALACQUA, Amy, comunicación personal, (2012).

RICALDE ROOKSTOOL, Amy, Comunicación personal, 2012, Archivo Familiar Privado (Colección de cartas, fotos y documentos privados de la rama familiar de Mauro Graciano Ricalde Gamboa).

15 RICALDE EUAN, Mateo, 2016. Esta información la he recopilado a través de etnografía actualizada con los propios descendientes de ambos grupos parentales.

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quien es sobrino nieto del citado Graciano Ricalde y que narramos un poco de su vida a continuación.

que la astronomía sería su formación académica. Tiempo después, se fue a Berkeley a estudiar su doctorado, en donde visitaba a menudo el Observatorio Lick. La autora registra que luego de un tiempo de preparación profesional, Arcadio llegaría a ser director del Instituto de Astronomía de la UNAM y hoy, es un orgullo decir que es miembro de El Colegio Nacional. Más aún, es un orgullo poder decir que tanto Graciano como Arcadio han sido hombres entregados a la ciencia y sirven de inspiración para otros tantos jóvenes que buscan seguir sus sueños.

Un astrofísico en la familia: Dr. Arcadio Poveda Ricalde De acuerdo con la información contenida en Alger (2016), los padres del tío Arcadio querían que fuera médico, sin embargo, él desde muy pequeño parecía más apasionado al leer libros de física o astronomía que con los de la anatomía. Por un periodo de tiempo, él y su familia tuvieron que mudarse a vivir al Puerto de Progreso, en Yucatán, por lo que el contexto le permitía salir a pasear con su padre a orillas de la playa y contemplar ampliamente la bóveda celeste en los ojos imaginativos de un niño. Las estrellas fugaces y las noches sin luna motivaron al niño a hacer preguntas a su padre. Él respondía lo que podía como médico que era. Otra anécdota que Arcadio cuenta con gran emoción fue una conversación familiar durante la comida el 6 de agosto de 1945, fecha en que la lamentable bomba explotaba sobre la ciudad de Hiroshima. Ese día, a una edad de 15 años, Arcadio explicaba a su familia con gran soltura, los estragos y reacciones que la bomba causaría. Su familia, comenzaba a caer en cuenta del conocimiento de física atómica que el joven tenía. Su familia, motivó al joven a escribir un artículo para el periódico.

Debido a su publicación, un tío le regaló un libro de Madame Curie, el cual, alimentaría más la vocación de Arcadio de seguir el sueño de la astrofísica.

Más tarde, mientras Arcadio asistía a un evento cultural, conoció al físico Carlos Graef Fernández.

Después de una larga conversación con el exponente, el joven aprovechó para resolver una serie de dudas que tenía. Por último, le realizó la pregunta: ¿Dónde puedo estudiar física?, a lo que Carlos le instó a que fuera a estudiar a la Ciudad de México, donde se encontraban el Observatorio Astronómico Nacional de Tacubaya, la Facultad de Ciencias y los Institutos de Matemáticas y Física de la UNAM. Más pronto que presto, el joven dejó la península y siguió sus sueños para ir a estudiar a la gran urbe.

Estando allí, se quedó a vivir en casa de su tío Rubén Ricalde y Mercedes Noriega.

Durante el segundo año de sus estudios en física y matemáticas, su profesor Félix Recillas lo motivó a asistir a un seminario sobre astronomía en el Observatorio de Tacubaya impartido por la doctora Paris Pismis. El tío Arcadio más tarde comenta que quedó fascinado desde un inicio. Comprendería, 42

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Imagínate que un día estás en una habitación llena de todas las cosas materiales que pudieras desear.

Sin embargo, no existe nadie con quien puedas disfrutarlas, compartirlas o pasar el tiempo18. Para mí, mi padre era esa persona a la cual deseaba contar mis experiencias de la vida, no obstante, ahora se ha ido. Y todo el oro del mundo no compensará mi inquebrantable, implacable e inspirada búsqueda por comprender su carácter elusivo, su intelecto y su legado. Además, él solía ser muy privado y reservado para mostrar su inteligencia a otras personas. Sin embargo, un hilo común de curiosidad que nos unía de padre a hija era aquel de nuestra herencia vasca. Cuando era niña, observé la estrecha relación que él tenía con su padre, también de origen vasco. Recuerdo que yo solía fantasear acerca de cómo su vínculo estaba lleno de secretos divinos y que, si tan sólo fuera lo suficientemente privilegiada, algún día podrían serme revelados como susurros discretos a través de mis sueños. Cuando su propio padre falleció en Originalmente este artículo fue publicado por Amy Ricalde en la revista vasca Euskonews, No.554, 2007, dirigida al Sr. Maider Sillero.

17 Traducción y Adaptación del artículo por Mateo Ricalde Euan con el permiso de la autora Amy Ricalde Rookstool.

18 Foto 1 (Portada). Tomada en el New York Harbor en 1939 durante la visita familiar a la Feria Mundial. De izquierda a derecha: mi bisabuelo Graciano Ricalde Gamboa y mi tío abuelo Humberto Ricalde Manzanilla. Mi abuelo Enrique Ricalde Manzanilla es el ocupante de la silla vacía y quien tomó la foto.

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1977, la expectativa de comprender el legado de mi padre durante toda su vida fue desplazada por este evento. Con cada año que pasaba, se volvía cada vez más privado y solitario. De manera similar, el padre de mi abuelo -quien fue conocido en vida como Graciano Ricalde- a menudo me era descrito como una persona solitaria y, por tanto, de esta manera, hubo al menos tres generaciones de esquivez, intelecto y obstinación.

Como resultado de todo lo anterior, aprendí muy poco de mis raíces vascas mientras yo crecía. No reconocimos ni celebramos o incluso discutimos esas raíces como una unidad familiar. En vez de ello, pasábamos los días festivos conforme a la herencia italiana de mi madre: la comida, la generosidad y el amor, con un toque de juicio posiblemente bien intencionado que resultaba de vez en cuando. Hubo un nivel más profundo de curiosidad plantado dentro de mí que resurgió como un rescoldo en mis entrañas después de que mi padre murió en 200419 . Pero la búsqueda, se intensificó el día en que mi tío paterno recordó la revelación de mi abuelo: “nuestra familia se encuentra en los libros de historia”.

Sin embargo, las innumerables búsquedas que yo realicé revelaron muy poca información, hasta que entendimos el origen del apellido y más sobre la Historia Vasca.

Poco después 20, aprendí que Ricalde era la ortografía latinizada de Rekalde (Recalde a menudo deletreado). Me llené de compasión cuando me enteré de que

hubo un tiempo en que el euskera -el idioma del País Vasco- era temido a ser hablado en cualquier parte del mundo. Saber un poco del lenguaje reveló que Rekalde provenía de las palabras vascas, ‘erreka’ y ‘aldean’, que se traducen como “al lado del río”. Su significado, se basaba en la tradición vasca de utilizar la ubicación del hogar al establecer los nombres para redireccionar a los soldados y conquistadores en su regreso con su familia. La idea fue inspirada en que una vez que localizas la ciudad de origen, las pistas en el apellido casi te llevarán a una dirección física. Llegué a creer que éste podría retornarme a mi propio viaje a casa.

La historia del apellido Recalde reveló la presencia de personas importantes del lugar y de la época que se originaron del linaje particularmente de Askoitia,

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Foto 2. Mi padre Enrique Ricalde y yo.

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Foto 3 Transliteración del apellido. Rekalde es la versión corta de Errekalde que se traduciría como “Por el Río” y en correlación con el

Legado del País Vasco narra la localización de un caserío familiar.

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provincia de Guipúzcoa, cerca de Bilbao21 . Este pueblo está ubicado sobre y alrededor del valle superior del río Urola. En el centro del valle fue donde Don Beltrán de Loyola construyó su fortaleza. Hoy día, el castillo es un santuario reconocido como el hogar de San Ignacio de Loyola (Loiola). Los antiguos vecinos del castillo fueron los Recalde, cuya rama familiar era descendiente de los originales Caballeros Reales de la Orden de Santiago. Esta familia sirvió al Reino durante varios siglos y fueron instrumentos en la navegación de los mares tempranamente conocidos. Además, cuando San Ignacio de Loyola fue canonizado, su nombre fue documentado originalmente como Yñigo López de Recalde. Mientras que algunas fuentes han considerado esto como algo erróneo, la casa de los registros se quemó con la evidencia sustancial de su nacimiento documentado en 1491.

Puede ser un pensamiento equívoco, no obstante, sigue siendo una curiosa posibilidad debido a la proximidad de su padre al castillo, y estaría de acuerdo con muchos de los asuntos documentados por Don Beltrán de Loyola.

Dejando de lado esta investigación, otro López de Recalde surgió de esta misma área durante los mismos años y que también sirvió al Rey como contador real de los viajes de Colón y Magallanes, su nombre fue Don Juan López de Recalde, quien llegó a ser Contador Mayor y Jefe de la Casa de Contratación. Luego de un tiempo sirviendo al rey, fue encarcelado por sospecha de ganancias financieras y de tierras malversadas. Mateo Ricalde y yo, creemos que muy probablemente un hijo de él, cuyo nombre también era Juan López de Recalde, viajó a Yucatán y se convirtió en uno de los vecinos fundadores de la villa de Valladolid, en donde viviría sus últimos días22.

Unos años más tarde, otro personaje llamado Juan Martínez de Recalde, que también era descendiente de la familia Recalde de Guipúzcoa, se casó con la hermana del duque de Medina Sidonia. Dedicó su vida al servicio del Papa y de la Corona como un dedicado oficial naval y también como Caballero de la Orden de Santiago. Prestó servicio al duque como Almirante de la Armada y lo asesoró en los planes de batalla. Su tarea en la Armada Española fue más celebrada después del descubrimiento de “Los Archivos Curiosos” en el siglo XX. Tan rico como lo reveló la historia de los RicaldeRecalde-Rekalde, la exclusividad del apellido para un grupo relativamente pequeño de personas de todo el mundo que descendían del País Vasco puede verse como una recompensa sagrada. Además, la proliferación de familias en otras partes del mundo, tales como Filipinas y México, consumó la tradición de que los monarcas se aferraban al territorio ganado en conquistas por la ocupación de estos territorios. Los conquistadores a menudo eran recompensados con grandes concesiones de tierra y enviaban a familiares, esposas, hermanos, hermanas, primos, sobrinas y sobrinos. Estas familias gobernarían estas tierras durante generaciones.

21 Foto 4 Provincia de Guipuzkoa. Mapa recuperado en línea del “Servicio de Información Territorial de Gipuzkoa”, 2002 y editado con imágenes de los Escudos Recalde recuperadas del Diccionario Heráldico y Genealógico de Apellidos Españoles y Americanos, por Alberto y Arturo García Carrafa. Compilación documental por cortesía de D. Antonio Sánchez Sánchez en http://heraldicahispana.com.

22 Foto 5 Monumento en Valladolid, Yucatán. Edificio municipal grabado con los nombres de los fundadores de España, entre los primeros 43 vecinos: Juan López de Recalde. El estudio de Ricalde Euan, Mateo “Chrónicas genealógicas de la Familia Ricalde” muestra que Juan López de Recalde que plantea Amy Ricalde era hijo de Juan López de Recalde, quien fuera el Contador del Rey Carlos.

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En adición, hace unos años, formé el grupo Ricalde-Recalde-Rekalde en Facebook, para celebrar nuestra historia vasca con sus descendientes por todo el mundo. Hasta hoy día en el 2018, es un hogar virtual que alberga 1470 miembros del grupo, extendidos por todo el mundo y que son descendientes de la derivación del apellido Ricalde-Recalde-Rekalde-Errecalde. En este grupo compartimos historias, recetas y música23. Sorprendentemente, muchos recuerdan leyendas de sus raíces vascas transmitidas a 23

‘Recetas de todo el mundo’, Nuestra familia Errekalde. Julio 8, 2012. Ricalde Lanzalacqua, Amy. Far Hills, NJ, EUA.

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Colección: Pilares de la Ciencia

Colección: Pilares de la Ciencia

través de historias de sus abuelos que coinciden con la de otros descendientes, a pesar de vivir a grandes distancias el uno del otro. Hoy día, podemos decir que somos una familia originaria del País Vasco y que muchos de nosotros no conocíamos la profundidad y la riqueza de nuestro patrimonio que brotó de esta tierra. Quiero resaltar que me enamoré apasionadamente del País Vasco -pues forma una parte muy importante para mi familia- y nunca imaginé encontrar tantos primos, distantes y cercanos, dispuestos a compartir sus historias. A menudo me preguntaba: ¿no sería maravilloso algún día poder reunir a todas estas personas del grupo de Facebook en una gran reunión familiar patrimonial de Ricalde-RecaldeRekalde? El deseo de una reunión mundial de la familia fue celebrado el 2 de noviembre de 2012, en las instalaciones de la Facultad de Ciencias Antropológicas de la Universidad Autónoma de Yucatán con la cooperación de otros miembros de la familia como Mateo Ricalde (Yucatán), Elva Ricalde (Hawaii), y también por Wendy y Armando Ricalde (CDMX).

Cuando mi padre murió, la curiosidad dentro de mí por descubrir mi historia familiar aumentó exponencialmente. Mi pasión era profunda, mi búsqueda, aparentemente interminable. La increíblemente fuerte conexión de mi padre hacia su legado vascuence influyó en mí en cada correo electrónico, llamada telefónica o nueva investigación que revelaba otra parte de la historia familiar. Al conectarme con mi línea sanguínea vasca, de alguna manera estaba completando el círculo que quedaba abierto entre mi padre y yo. Tal vez, mi padre siga estando en esa habitación imaginaria. Tal vez, el amor no es amor hasta que haya sido transmitido... sí, de una generación a otra.

Ricalde Rookstool, Amy

2012 ‘Recetas de todo el mundo’, Nuestra familia Errekalde. Julio 8, 2012. Far Hills, NJ, EUA

Ricalde Euan, Mateo

2016 Chrónicas genealógicas de la muy ilustre y principal familia Ricalde de Yucatán. Instituto Mexicano de Genealogía y Heráldica. Mérida, Yucatán, México.

Sánchez Sánchez, Antonio

2002 Provincia de Guipuzkoa. Mapa recuperado en línea del “Servicio de Información Territorial de Gipuzkoa”, y

editado con imágenes de los Escudos Recalde recuperadas del Diccionario Heráldico y Genealógico de Apellidos

Españoles y Americanos, por Alberto y Arturo García Carrafa. Compilación documental porcortesía de D. Antonio Sáchez Sánchez en http://heraldicahispana.com.

BIBLIOGRAFÍA ERREKALDE HERITAGE SOCIETY. Sedes: New York City, NJ, EUA/ Washington, DC, EUA/ Mérida, MX. RICALDE-RECALDE-REKALDE (FACEBOOK GROUP).

Amy Ricalde: amy@ricaldemedia.com.

Mateo Ricalde: mateo.ricalde@gmail.com.

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Colección: Pilares de la Ciencia

Colección: Pilares de la Ciencia

Derecha a izquierda: Graciano Ricalde, No identificado (amigo de Ofelia), Ofelia Ricalde Manzanilla. Sentada: Carmen Manzanilla y Manzanilla.

Ricaldes de Yucatán en 1939. Cortesía del tío Dr. Rubén Ricalde y Roberto Ricalde

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Colección: Pilares de la Ciencia

Colección: Pilares de la Ciencia PRIMEROS CONQUISTADORES DE YUCATÁN

Juan López de Recalde & Cathalina Pacheco Quiroz, conquistador y vecino de Valladolid en 1543

Maria Ricalde Gamboa & Thiburcio Moguel

Valeria Pérez Ricalde

Petrona Gamboa Loría, nacida en 1725, descendiente de conquistador

Joseph Matheo Ricalde Gamboa & Luisa Gamboa Echeverría

Simona Ricalde Gamboa & Joseph María Ramírez

María Anna Ricalde Gamboa & Siprián Lino Gallegos Savido

José Antonio Ricalde Euan & Ángeles Euan Uc

Fatima Ricalde Euan & Juan Pérez Villalobos

Juan Pérez Ricalde

Yiján Pérez Ricalde

Estudiaron Ciencia, Matemáticas, Física, Ingeniería, Contaduría o Astronomía

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José Antonio Ricalde Sanguino & María Gertrudis Briceño Contreras

Otros hijos: Manuela, Francisca, Josefa y Martín Ricalde Sanguino

Juan Fco. Ricalde Briceño & María Ygacia Moguel Gamboa

Thivurcio, Felipa, Eligia, Antonia y María Ricalde Briceño

Otros hijos: Luis Fco., Damazo, Domingo Ricalde Moguel

Descendientes con Ramas: Alpuche Ricalde y Valladares Ricalde

Descendientes con Ramas: Moreno Ricalde, Gamboa Ricalde, Palma Ricalde y Ricalde Zetina

Rodrigo Álvarez de Gamboa & Ylaria de Sosa, vecino de Izamal y bautizado en El Sagrario, Catedral, Mérida en 1576

Manuel Blaz Ricalde Selmo, nacido en 1720, descendiente de conquistador

Juan Fco. Ricalde Gamboa & 1 Nupcia: Lucía (Arjona) Sanguino & 2a Nupcia: Andrea Gamboa Espadas Luis Ricalde Euan

Juan Fco. Ricalde Gamboa & Lucía (Arjona) Sanguino

Descendientes con Ramas: Ricalde Moguel y Ricalde Pereira Manuel José Ricalde Moguel & Marciala Valencia Sosa

Fernando Ricalde Valencia & Dolores Lugo Matú

Mateo Ricalde Lugo & Generosa Lugo Sansores

Otros hijos: Nestora, Gregorio, Manuel, Aurelia, Lorenzo, Florencio y Dionicia Ricalde

Mauro Ricalde Sansores & Reynalda Uitz Dorantes

Alvino Ricalde Sansores & Saturnina Nolazco Osorio

Florencio Ricalde Uitz & Norma Euan Canul Norma Ricalde Euan

Mateo Ricalde Euan & Helena Reyes-Márquez Domínguez

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Jared Ricalde Euan

Colección: Pilares de la Ciencia

Colección: Pilares de la Ciencia Juan Fco. Ricalde Sanguino & María Andrea Gamboa Espadas Cura: Luis Fco. Ricalde Gamboa

Diego Ricalde Gamboa & Sebastiana Gamboa Rodríguez

Otros hijos: Tomasa, Feliciana, Leocadia, Salomé y Martha Ricalde Gamboa

Manuela Ricalde Gamboa & Eligio Escalante

Diego S. Ricalde Gamboa & Magdalena Canto Gamboa

Celso Ricalde & Dolores Gamboa Ricalde

Fco. O. Ricalde & Juana N. Gamboa Arjona

Manuel A. Ricalde & Seberiana Gamboa Moguel

José Manuel Ricalde Gamboa & Sinforiana Moguel Gamboa

Antonia Ysaac Ricalde Gamboa & Anastacio Arjona Palma

Fco. Ricalde Gamboa & 1a: Manuela Angulo & 2a: Rafaela Lugo

Ambrosio Ricalde Moguel & Ysidra Gamboa Gamboa

Otros hijos: Nazaria, Felipe, Petrona y Enrique Ricalde Moguel

Descendientes de las Ramas: Barrera Ricalde y Ricalde Lugo

Mauro Graciano Ricalde Gamboa & Carmen Manzanilla y Manzanilla

Otros hijos: Mamerta, María Asunción,Manuel, Yrinea y Antonio Ricalde Gamboa

María Jesús Ricalde Gamboa & Modesto Gamboa Sosa

Enrique Ricalde Manzanilla & Claudia Stern

Descendientes con Ramas: Ricalde, Ricalde Gamboa y Ricalde Marín

Álvaro Gamboa Ricalde & Elena Gamboa Arjona

Carlos Gamboa Ricalde

Alfonso Ricalde Manzanilla & Carmen Martínez

Rubén Ricalde Gamboa & Mercedes Noriega

Victor Enrique Ricalde & Josie Lanzalazcqua

Thomas Ricalde & Gloria Moreno

Alfonso Ricalde Martínez & Rosa Miranda

Rubén Ricalde Noriega & Silvia Lerma

Lisa Ricalde & Charles Schnepff

Amy Ricalde & Farris Rookstool

Humberto Ricalde Manzanilla & Filia Badias

Michelle Ricalde & David Hauck

Thomas Ricalde

Ofelia Ricalde Manzanilla & Toroella

Gabriela Ricalde Miranda

Wendy Ricalde Miranda

Alfonso Ricalde Miranda

Federico Granja Peniche & Karen Uribe

Descendientes de la Rama: Arjona Ricalde, muchos alcaldes y oficiales públicos de Hoctún.

Alejandro Granja Peniche & Tatiana Farah

Olegario Manuel Ricalde Gamboa & Ofelia Gamboa Arjona Ofelia Ricalde Gamboa & Federico Granja

Otros hijos: Carlos, Eithel, Nelda, Teresa y Eric Granja Ricalde Descendientes con Ramas: Granja Arceo y Granja Sosa Federico Granja Ricalde & Florinda Peniche Miguel Granja Peniche & Paulina Flores

Otros hijos: Wilberth, Alberto, Eithel y William Ricalde Gamboa

Descendientes con Ramas: Ricalde Ricalde, Ricalde Lara, Ricalde Zurita y Ricalde Onofre Eneyda Ricalde Gamboa & Arcadio Poveda Mercedes, Fernando y Sra. Ricalde Noriega Descendientes con Ramas: Ricalde Preciado y Villafante Ricalde

Otros hijos: Manuela O., Soledad, Manuel L., Francisca Ricalde Gamboa Descendientes con Ramas: Lara Ricalde, Ricalde Lugo y González Ricalde Otros hijos: Celso, David, Dolores, Álvaro y Esaú Ricalde Gamboa Descendientes con Ramas: Ricalde Cervera, Cáceres Ricalde, Ricalde Novelo y Ricalde Morlet Arcadio Poveda Ricalde & Helga Korkowsky Eneyda Poveda Ricalde

Daniel Granja Peniche & Shadid Acosta

Estudiaron Ciencia, Matemáticas, Física, Ingeniería, Contaduría o Astronomía

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Tránsito Ricalde y Lucia Gamboa

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Colecciรณn: Pilares de la Ciencia

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