Vår siffervärld 4A

Schildts & Söderströms

Vå R

sifFeRvärLd sifFeRvärLd NAMN:

Författare Maria Ahlberg Johanna Store Illustratör Marjo Nygård 1

www.sets.fi Redaktör: My Hermanson och Maria Palmén Grafisk form: Maija Hurme Ombrytning och omslag: Fredrika Ottosson Illustrationer och omslagsbild: Marjo Nygård Bilder på pengar: Shutterstock Första upplagan 2022 © 2022 Maria Ahlberg, Johanna Store och Schildts & Söderströms Kopieringsförbud Det här verket är en kombinerad arbets- och lärobok.

Verket är skyddat av upphovsrättslagen (404/61). Det är förbjudet att fotokopiera, skanna eller på annat sätt digitalt kopiera sidor i arbetsboken eller delar av dem.

Det är förbjudet att fotokopiera, skanna eller på annat sätt digitalt kopiera textsidor eller delar av dem utan tillstånd. Kontrollera om läroanstalten har gällande licenser för fotokopiering och digitala licenser. Mer information ges av Kopiosto rf, www.kopiosto.fi.

Det är förbjudet att ändra verket eller delar av det.

ISBN 978-951-52-5627-0

TILL DIG SOM ANVÄNDER BOKEN I Vår siffervärld 4A utforskar du matematiken i din omvärld tillsammans med Milli och Kelvin. Deras vardag kommer säkert att kännas bekant för dig.

Du lär dig nytt och får en bra grund för att lära dig ännu mer, också i andra ämnen. Du märker hur olika räknesätt hänger ihop och blir medveten om hur du själv tänker. På det sättet blir matematiken intressantare.

I slutet av varje kapitel får du utvärdera dina kunskaper.

Du övar dig i att ta ansvar för din inlärning.

Vi hoppas att du ska trivas i Millis och Kelvins sällskap.

Välkommen till Vår siffervärld!

Hej! Jag heter Milli.

Och jag är Kelvin.

Innehåll

Kapıtel 1

Kapıtel 2 MultiplIkation

AddItion och subtraktIon Lektioner: 1. Addition 2. Addition med mellansteg 3. Addition med uppställning 4. Subtraktion 5. Subtraktion med mellansteg 6. Subtraktion med uppställning 7. En obekant term 8. Stora tal 9. Avrunda till hela miljoner 10. Räkna med stora tal 11. Negativa och positiva tal 12. Jämför tal 13. Räkna med negativa tal 14. Textuppgifter 15. Hur bra kan du det här?

s. s. s. s. s. s. s. s. s. s. s. s. s. s. s.

Lektioner: 16. Multiplikation 17. Faktor och produkt 18. Öva tabeller 19. En obekant faktor 20. Fler än två faktorer 21. Multiplicera en talsort i taget 22. Multiplikation med hela tiotal, hundratal och tusental 23. Multiplikation med uppställning 24. Multiplikation med flersiffriga faktorer 25. Mer multiplikation med flersiffriga faktorer 26. Öva multiplikation med flersiffriga faktorer 27. Bilda uttryck 28. Textuppgifter 29. Hur bra kan du det här?

8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64

4

s. s. s. s. s.

70 74 78 82 86

s. 90 s. 94 s. 98 s. 102 s. 106 s. s. s. s.

110 114 118 122

Kapıtel 3

Kapıtel 4 Programmering

DIvision Lektioner: 30. Division 31. Delningsdivision och innehållsdivision 32. Räknesättens ordningsföljd 33. Bilda uttryck 34. Division med rest 35. Division med hela tiotal, hundratal och tusental 36. Dela upp täljaren 37. Kort division 38. Kort division med rest 39. Lång division 40. Öva lång division 41. Lång division med rest 42. Textuppgifter 43. Hur bra kan du det här?

Lektioner: 44. Talföljder och matematiska mönster 45. Skapa algoritmer 46. Programmering 47. Upptäck felet 48. Det binära talsystemet 49. Blockprogrammering 50. Hur bra kan du det här?

s. 128 s. s. s. s.

132 136 140 144

s. s. s. s. s. s. s. s. s.

148 152 156 160 164 168 172 176 180

s. s. s. s. s. s. s.

186 190 194 198 202 206 210

Kapıtel 5 RepetItion Lektioner: 51. Repetera addition och subtraktion 52. Repetera multiplikation 53. Repetera division

5

s. 216 s. 220 s. 224

1. ADDITION OCH SUBTRAKTION Jag lär mig addera och subtrahera en talsort i taget.

Jag lär mig subtrahera med tiotalsövergång.

Jag lär mig uttala stora tal.

Jag lär mig avrunda och räkna med stora tal.

Jag lär mig räkna med negativa tal.

Oslo

Stockholm

Köpenhamn

6

Helsingfors

7

1. AddItion

MÅL: Jag lär mig att additionen är kommutativ.

ADDITIONEN ÄR KOMMUTATIV 3 + 5 + 7 = 15 term

term

term summa

7 + 3 + 5 = 15 Du kan ändra ordningen på termerna i en addition utan att summan ändras.

Additionen 3 + 5 + 7 kan skrivas på sex olika sätt.

Kryssa för det uttryck som bäst passar ditt sätt att räkna.

5+3+7

7+3+5

3+7+5

5+7+3

7+5+3

3+5+7

1. Kryssa för det uttryck som bäst passar ditt sätt att räkna. a. 16 + 26 + 14

26 + 16 + 14

14 + 16 + 26

16 + 14 + 26

26 + 14 + 16

14 + 26 + 16

b. Skriv summan.

2. Addera termerna i den ordning som bäst passar ditt sätt att räkna. Skriv summan. a. 17 + 5 + 3 =

b. 53 + 6 + 7 =

c. 34 + 8 + 6 =

27 + 5 + 3 =

73 + 6 + 7 =

64 + 8 + 6 =

77 + 5 + 3 =

93 + 6 + 7 =

84 + 8 + 6 =

8

3. Addera termerna i den ordning som bäst passar ditt sätt att räkna. Skriv summan. a. 5 + 8 + 15 =

b. 13 + 9 + 47 =

c. 105 + 100 + 135 =

7 + 6 + 13 =

12 + 15 + 15 =

201 + 201 + 201 =

19 + 6 + 11 =

44 + 17 + 26 =

321 + 321 + 321 =

4. Räkna.

5. Skriv uttrycket och räkna.

a. 5 000 + 2000 + 3 000 =

a. Addera termerna 35 och 15.

2 000 + 3 000 + 4 000 = 1 000 + 7 000 + 1 000 =

Svar:

b. 1 500 + 1 500 + 1 500 =

b. Addera termerna 17, 8 och 5.

2 300 + 2 200 + 2 100 = 4 400 + 3 300 + 2 200 =

Svar:

c. 3 900 + 1 400 + 2 100 =

c. Beräkna summan av termerna 25, 45 och 30.

5 400 + 2 700 + 1 600 = 4 000 + 3 400 + 2 600 =

Svar:

6. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket kostar varorna tillsammans?

€

15 17

Svar:

3€

KLURING Stämmer likheten?

Ja

18 + 2 + 25 = 32 + 5 + 8 = 22 + 8 + 15 9

Nej

€

7. Fyll i additionspyramiderna. a.

b.

25 10 3

15

15

7

c.

8

2

47

13

32

14

d.

64 32 20 12

6

8. Vad fångar Kelvin? Gå i riktning mot rätt summa. Ringa in fångsten.

START 47 + 12 + 13 72 16 + 15 + 14 45 32 + 17 + 8 57 10 + 13 + 32

73 74 38 38 74 47 49 67 67 49 62 66 55 55 66 54

37

11 + 6 + 19 36 55 + 7 + 15 70 19 + 21 + 12 53 12 + 12 + 12

89

77

77

89

78 87 52 52 87 43 54 36 36 54 38

10

25 + 52 + 5

82

90 72 + 9 + 8

89

80 17 + 15 + 3

35

70 35 + 10 + 35

80

7

9. Varje fisk motsvarar ett tal. Lista ut vilket. +

=

= 90

+

+

+

=

= 73

=

=

+

10. Fyll i rutorna så att summan stämmer både vågrätt och lodrätt. a. Summan är 15.

7

b. Summan är 25.

3

4

c. Summan är 50.

14

9

21

2 3 Hur klarade du den här lektionen?

6

15

12 1

25 2

3

4

5

6

7

8

Det var knepigt!

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 11. Addera termerna i den ordning som bäst passar ditt sätt att räkna. a. 38 + 7 + 2 =

b. 1 600 + 2 500 + 1 400 =

72 + 9 + 18 =

5 300 + 3 000 + 1 700 =

12. Skriv uttrycket och beräkna summan av termerna 58, 19 och 12.

Svar: 13. Fundera! Be en vuxen kryssa för det uttryck som bäst passar hans eller hennes sätt att räkna.

16 + 26 + 34

26 + 16 + 34

34 + 16 + 26

16 + 34 + 26

26 + 34 + 16

34 + 26 + 16

Summan är:

Skulle du välja samma uttryck?

11

Ja

Nej

2. AddItion MED MELLANSTEG

MÅL: Jag lär mig addera en talsort i taget.

Hur mycket väger våra fiskar sammanlagt?

ADDERA EN TALSORT I TAGET 1237 g

= = = =

645 g

1237 + 645 1237 + 600 + 40 + 5 1837 + 40 + 5 1877 + 5 1882

!

Talet 1237 består av fyra olika talsorter.

1000 + 200 + 30 + 7

1 2 3 7

Tu H

T

E

Addera en talsort i taget.

Hur mycket väger två abborrar tillsammans?

Hur mycket väger två gäddor tillsammans?

645 g + 645 g

1 237 g + 1 237 g

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

Svar: ____ ____________

______________________________ Svar: ___ _______________

12

1. Hur mycket pengar är det sammanlagt? Addera en talsort i taget.

a. 58 € + 37 €

b. 46 € + 27 €

c. 77 € + 16 €

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

Svar: ________________

Svar: ________________

Svar: ________________

2. Hur mycket väger fiskarna tillsammans? Addera en talsort i taget.

a. 252 g + 129 g

b. 348 g + 275 g

c. 673 g + 328 g

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

Svar: ________________

Svar: ________________

Svar: ________________

KLURING Skriv in siffran som saknas.

1 268 + 35

2 = 4 790 13

3. Addera termerna och skriv in summan i livbojen. a. b.

20

2

8

7

e.

30

9

0

43

9

40

8

37

2

0

20

5

20

i.

50

3

90

1

h.

49

g.

30

60

38

2

40

f.

28 6

d.

60

26 5

8

0

51

13

5

70

c.

9

4. Fyll i talen som saknas i talföljden. a. Addera 15.

20

125

b. Addera 25.

15

190

c. Addera 35.

10

255

14

5. Hur mycket väger fiskarna?

Min gädda väger hälften så mycket som Adas gädda.

Min abborre väger 200 g mindre än Alfreds abborre.

Kelvins gädda:

Min gös väger dubbelt så mycket som Maries gös.

Min gös väger tre gånger så mycket som Alfreds abborre.

Fafas abborre:

Maries gös:

Tre stycken gösar av samma storlek som den Milli fiskat upp väger lika mycket som min gädda.

Min abborre väger 1/2 kg.

Millis gös:

Hur klarade du den här lektionen?

Alfreds abborre:

1

2

3

4

Adas gädda:

5

6

7

8

9

Det var knepigt!

Utmärkt!

TRÄNA 6. Addera en talsort i taget. a. 48 + 28

b. 372 + 219

c. 2564 + 337

7. Fundera! Jämför de sammanlagda vikterna. Välj rätt tecken >, < eller =.

595 g

420 g

1 215 g

649 g

1 190 g 15

10

3. AddItion med uppställning Och jag simmade 375 m.

Jag simmade 1 875 m.

MÅL: Jag lär mig uppställning med minnessiffror.

UPPSTÄLLNING

Hur långt simmade Kelvin och Fafa sammanlagt? Skriv uttrycket och addera med uppställning.

+

minnessiffra

1 1

ental

tiotal

tusental

Addera en talsort i taget. Börja med entalen och fortsätt sedan med tiotalen, hundratalen och tusentalen.

Kom ihåg minnessiffrorna. hundratal

Jag simmade 225 m.

1

225 + 1875 2100

Svar:

5 + 5 = 10

1. Addera med uppställning. Ringa in rätt svar. a. 425 + 416

+

b. 362 + 468

c. 297 + 543

+

830

d. 598 + 1 243

+

1 841

840

16

+

841

2. Skriv uttrycket och addera med uppställning. Hur mycket kostar varorna tillsammans? a.

b.

9€

€

15

9€

5€

9 12

10

22

35 €

7€

39

+

+ Svar:

Svar:

3. Skriv uttrycket och addera med uppställning. a. I går simmade Fafa 1 650 m och idag 1 850 m. Hur långt har han simmat sammanlagt?

b. Kelvins pappa köper en kajak som kostar 1 399 € och en paddel som kostar 169 €.

Hur mycket kostar varorna tillsammans?

+

+ Svar:

Svar:

KLURING Fyll i de siffror som saknas.

1 +

9 5

8

9

2 1

1

5

+

6 7

9

6

3 +

5 1

1

8 7

17

4 4

6 9

4

4. Milli ståpaddlar till öarna med summorna 6 417, 6 446, 5 213 och 5 222.

Addera med uppställning och färglägg öarna Milli besöker.

+

+

+

1

2

7

8

5

1

3

9

3

0

7

3

3

2

5

3

+

+

4

1

9

9

4

2

8

5

3

0

8

4

3

3

6

2

3

4

8

5

5

4

0

9

+

+

+

5. Vilket tal tänker Fafa på?

Talet finns här.

Talet finns här.

Talet finns INTE här.

1 399

5 772

1 399

3 991

1 275

7 257

5 772

9 319

3 991

7 257

7 257

1 275

9 319

1 398

5 772

18

Svar:

3

9

2

6

1

2

8

7

2

4

3

6

6

0

5

8

2

1

0

5

3

1

1

7

6. Addera med uppställning. a. 699 + 189

378 + 288

156 + 177

+

+

+

Svar:

Svar:

Svar:

b. Jämför summorna i

uppgift a. Vad märker du?

c. Hitta på en addition

med en liknande summa.

Skriv uttrycket och addera med uppställning.

+

Svar:

Hur klarade du den här lektionen?

1

2

3

4

5

6

7

8

Det var knepigt!

7. Addera med uppställning.

+

b. 1 543 + 2 358

+

c. 877 + 5 234

+

8. Fundera! Hur långt brukar du simma då ni besöker simhallen med skolan?

19

10

Utmärkt!

TRÄNA a. 1 683 + 227

9

Svar:

7. EN OBEKANT TERM

MÅL: Jag lär mig sambandet mellan addition och subtraktion.

En sjömil är exakt 1 852 meter. Nu har vi seglat 1 252 meter. Hur många meter har vi kvar till en sjömil?

1252 m +

= 1852 m

1852 m – 1252 m =

m.

!

Du kan ta reda på en obekant term med

hjälp av det motsatta räknesättet.

Hur många meter har Kelvin och Milli kvar till en sjömil?

Milli löser uppgiften med subtraktion. Hur löser du den?

Svar:

1. Du vet att a.

b. 60 – 35 = 25

c. 90 – 28 = 62

Vad är då:

Vad är då:

Vad är då:

24 + 16 =

25 + 35 =

62 + 28 =

16 + 24 =

35 + 25 =

28 + 62 =

40 – 24 =

60 – 25 =

90 – 62 =

40 – 16 = 24

32

2. Fyll i den obekanta termen. Kontrollera med motsatt räknesätt. a. 24 +

= 48

b. 40 +

= 56

c. 19 +

= 35

d. 32 +

= 83

e. 48 +

= 57

f. 45 +

= 91

Kontroll: 48 – 24 =

3. Fyll i den obekanta termen. Kontrollera med motsatt räknesätt. a.

– 100 = 150

b.

– 120 = 360

c.

– 510 = 710

d.

– 210 = 520

e.

– 160 = 330

f.

– 420 = 830

Kontroll: 150 + 100 =

4. Fyll i den obekanta termen. a. 2 400 –

= 1 000

g.

+ 2 100 = 3 600

b. 4 500 –

= 1 100

h.

+ 1 500 = 3 000

c. 9 600 –

= 5 600

i.

+ 1 200 = 2 800

d. 7 700 –

= 3700

j.

+ 2 400 = 4000

e. 6 300 –

= 2500

k.

+ 1 300 = 2 600

f. 5 200 –

= 2 300

l.

+ 3 400 = 5 000

KLURING Skriv termen som saknas.

1 852 m +

= 2 km 33

5. Vilket tal saknas? Skriv talen i storleksordning. Lista ut vilket tal som saknas i talföljden. a.

b.

700

1 400

1 050

2 100

1 700

300

3 100 c.

350

2 400 3 800

4500

1500

7 500

6000 9 000 6. Differensen står längst ned. Skriv termen som saknas. a.

c.

1 800 –

3 550 –

1 350 –

3 600 –

1 620 –

b.

3 860 – 3 900 –

1 760 – 1 910 – 1 500 –

2 750 –

3 570 –

3 000 –

3 750 –

2 620 –

1 200

3 400

2 840 – 3 100 – 3 050 –

2 500

34

7. Fafa och Kelvin seglar olika vägar till restaurangen. Fyll i deras loggböcker och ringa in båten som åkte den kortare rutten. + 200

Fafa + 200

+ 250

+ 180

+ 520

350 + 150

+ 700

+ 200

150 + 150

+ 250

+ 300

+ 550

+ 200

Kelvin + 350

+ 250

+ 450

Hur klarade du den här lektionen?

1

2

3

4

5

6

7

8

Det var knepigt!

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 8. Fyll i den obekanta termen. a. 15 +

= 30

27 +

b.

+ 180 = 300

c. 8 300 –

= 3 000

= 50

+ 250 = 530

3 400 –

= 2 800

52 –

= 31

– 150 = 450

+ 1 600 = 2 000

60 –

= 42

– 230 = 370

+ 3 100 = 4 200

9. Fundera! Fafas segelbåt är 30 fot lång. Ta reda på hur många centi­meter en fot är.

Ungefär hur många meter lång är Fafas segelbåt?

35

Svar:

8. stora tal

MÅL: Jag lär mig läsa ut stora tal.

Finland har 5 546 497 invånare*.

ATT UTTALA OCH JÄMFÖRA HELTAL

Närpes

hundratal tiotal ental

Vasa

tusental

miljontal

Jakobstad

hundratusental tiotusental

Karleby

Kristinestad

5 546 4 9 7

säg miljoner

Nådendal

Åbo Vanda Lovisa Borgå Pargas Esbo Helsingfors Mariehamn Hangö

Skriv Finlands invånarantal med bokstäver.

Det tal som har fler siffror är större.

Om antalet siffror är lika jämför man en siffra i taget från vänster till höger.

473 209 > 437 903

STAD

1. Studera faktarutan. Skriv de fyra största städerna och invånarantalen i storleks­ ordning. Börja med den största staden.

STAD

säg tusen

INVÅNARANTAL*

Borgå Hangö Helsingfors Karleby Kristinestad Lovisa Mariehamn Vasa Åbo

*

INVÅNARANTAL

36

50 262 8 379 648 042 47 657 6 596 14 891 11 743 67 552 1 9 1 33 1 hösten 2021

2. Använd faktarutan på föregående sida. Vilken stad avses? a. Staden har fjortontusenåttahundranittioen invånare.

Svar: ______ _________ _________ _________ ____________ b. Staden har sextusenfemhundranittiosex invånare.

Svar: ______ _________ _________ _________ ____________ c. Staden har elvatusensjuhundrafyrtiotre invånare.

Svar: ______ _________ _________ _________ ____________ d. Staden har hundranittioentusentrehundratrettioen invånare.

Svar: ______ _________ _________ _________ ____________ 3. Skriv Helsingfors invånarantal med bokstäver.

4. Förena rätt. a. 1 000 000 10 000 100 000 1 000 c.

300 000 3 000 3 000 000 30 000

b.

hundratusen tusen

5 000 500 000

tiotusen

5 000 000

en miljon

50 000

tre miljoner tretusen trettiotusen trehundratusen

KLURING Ställ vid behov upp additionen bak i boken.

1 000 000 + 10 000 + 100 + 1 =

37

femtiotusen femhundratusen femtusen fem miljoner

5. Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. a.

6 832

68 320 <

b.

78 001

< 29 300

< c.

900 000

45 900

850 000

4 000 000

30 000

760 000

3 500 000

123 700 <

230 000 <

6 700 000 <

63 200 <

<

<

<

23 800 <

<

< d.

32 600

1 000 000 <

8 100 000 <

2 000 000 <

6. Lista ut vem som bor var.

STAD

⋅ Lars bor i staden med det lägsta ⋅ ⋅ ⋅

Nådendal Esbo Jakobstad Pargas Närpes

invånarantalet.

Ralf bor i staden som har en sjua på tiotusentalets plats.

Gerd bor i en stad som har något lägre invånarantal än Jakobstad.

Staden som Sophie bor i har fler invånare än den som Eric bor i.

Lars

Gerd

Sophie

Ralf

Eric

38

INVÅNARANTAL 19 314 279 044 19 379 15 285 9 479

7. Skriv in rätt tecken <, = eller >.

1 000 000

10 000 + 10 000

1 000 000

50 000 + 50 000

1 000 000

100 000 + 100 000

1 000 000

500 000 + 500 000

8. Hur många borde flytta till Helsingfors för att där skall bo en miljon människor?

Skriv uttrycket och subtrahera med uppställning.

Svar:

Hur klarade du den här lektionen?

1

2

3

4

5

6

7

Det var knepigt!

8

9

Utmärkt!

TRÄNA 9. Använd faktarutan. Skriv städerna och invånarantalen i storleksordning. Börja med den största staden.

STAD

STAD

INVÅNARANTAL

Grankulla Raseborg Vanda

INVÅNARANTAL

10. Fundera!

Vilken är den största staden i Norden?

Svar:

Hur många människor bor där?

Svar: 39

10

9 624 27 580 223 027

9. AVRUNDA TILL HELA MILJONER

MÅL: Jag lär mig avrunda till hela miljoner.

Det bor många miljoner människor i Norden.

AVRUNDA Då du avrundar till närmaste miljontal ska du se på hundratusentalet.

Om siffran är 5 eller större avrundar

du uppåt.

5 528 737 ≈ 6 000 000 Om siffran är 4 eller mindre avrundar du nedåt.

5 367 580 ≈ 5 000 000

LAND

!

Danmark Finland Island Norge Sverige

≈ uttalas ungefär lika med.

INVÅNARANTAL* 5 822 763 5 546 497 364 134 5 367 580 10 327 589 *

hösten 2021

Vilket land i Norden har flest invånare?

Svar: Hur många invånare har landet?

Svar: Ringa in hundratusentalet i invånarantalet och avrunda talet till hela miljoner.

Svar:

40

1. Använd faktarutan på föregående sida. Skriv länderna i storleksordning enligt invånarantal. Börja med det land som har flest invånare. Avrunda antalet till hela miljoner.

LAND

INVÅNARANTAL

AVRUNDAT ANTAL

Sverige

10 327 589

ca 10 miljoner

2. Ringa in det miljontal som är närmast talet i rutan.

1 000 000

1 230 000

2 000 000

3 000 000

3 526 666

4 000 000

5 000 000

5 399 999

6 000 000

7 000 000

7 456 731

8 000 000

9 000 000

9 826 265

10 000 000

3. Skriv tecknet ≈ i rutan och avrunda till hela miljontal. a. 1 743 200

b. 5 829 355

2 900 000

6 365 122

3 501 999

7 121 921

4 187 271

8 651 921

KLURING Ungefär hur många miljoner människor bor i Norden?

Addera de avrundade invånarantalen i uppgift 1.

Svar: 41

4. Färglägg alla tal där hundratusentalet är 7.

1 707 555

7 277 001

735 997

3 278 772

6 782 150

387 122

9 376 465

5 433 871

5 025 000

6 703 210

3 087 032

hundratusentalet är 3.

2 900 303

3 399 213

hundratusentalet är 0.

1 000 000

9 100 000

5. Vilket tal tänker personerna på?

4 169 325

4 961 532

Mitt tal har en trea på tiotalets plats och kan avrundas till 4 000 000.

4 800 000

4 296 253

Mitt tal avrundas till 3 000 000.

Kelvins tal är:

Mitt tal kan avrundas till 4 miljoner eftersom hundratusentalet är en etta.

Adas tal är:

Millis tal är:

Mitt tal kan avrundas till 5 miljoner.

Alfreds tal är:

42

3 876 532

3 476 532

Mitt tal kan avrundas till 5 000 000 och det har en trea på tiotalets plats.

Fafas tal är:

Mitt tal kan avrundas till 4 miljoner.

Maries tal är:

6. Varje flagga motsvarar ett tal. Lista ut vilket.

600 000 +

=

=

1 000 000

=

600 000 –

=

1 038 550 +

=

= =

1 088 550

= + 100 000 =

+

Hur klarade du den här lektionen?

+

+

1

2

+

3

4

5

=

6

Det var knepigt!

8

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 7. Ringa in det miljontal som är närmast talet i rutan.

2 000 000

2 839 145

3 000 000

4 000 000

4 647 900

5 000 000

6 000 000

6 180 000

7 000 000

8 000 000

8 756 208

9 000 000

9 000 000

9 901 110

10 000 000

8. Fundera! Hur många invånare har vårt grannland Estland?

Skriv svaret avrundat till hela miljoner.

Svar: 43

7

10. RÄKNA med stora tal

Östersjön är 12 000 år gammal.

MÅL: Jag lär mig addera och subtrahera stora tal.

Nu mår vårt hav dåligt.

Istiden började för cirka 100 000 år sedan och slutade för cirka 12 000 år sedan. Hur många år pågick istiden? Skriv uttryck­et och räkna med uppställning.

–

Svar: En stiftelse samlar in pengar för att hjälpa Östersjön. Förra året fick den sammanlagt 359 000 € från privat­personer och 2 316 550 € från olika företag. Hur mycket pengar är det + sammanlagt? Skriv uttryck­et och räkna.

Svar: 1. Skriv uttrycket och räkna med uppställning.

Inlandsisen började smälta för omkring 13 000 år sedan. Finland var isfritt för cirka 9 500 år sedan.

Hur lång tid ungefär tog det för isen att smälta?

Svar: 44

–

2. Addera. a. 1 000 + 1 000 =

b. 100 000 + 100 000 =

5 000 + 5 000 =

500 000 + 500 000 =

10 000 + 10 000 =

1 000 000 + 1 000 000 =

50 000 + 50 000 =

5 000 000 + 5 000 000 =

3. Subtrahera. a. 10 000 – 1 000 =

b. 1 000 000 – 100 000 =

10 000 – 2 000 =

1 000 000 – 200 000 =

10 000 – 5 000 =

1 000 000 – 500 000 =

1 00 000 – 10 000 =

10 000 000 – 1 000 000 =

1 00 000 – 20 000 =

10 000 000 – 2 000 000 =

1 00 000 – 50 000 =

10 000 000 – 5 000 000 =

4. Skriv uttrycket och räkna med uppställning.

En stift­else har fått 267 675 € av privatpersoner och 857 550 € av företag för att skydda havs­ öringen och ålen. Hur mycket pengar har stiftelsen fått samman­lagt?

Svar:

KLURING 1 000 000 – 1 =

45

+

5. Skriv heltalen som kommer strax före och strax efter. a.

20 000

b.

100 000

50 000

300 000

90 000

500 000

6. Vilken fisk finns med på listan över arter i Östersjön?

Namnet gömmer sig bakom summorna och differenserna.

140 000 = F

230 000 + 70 000 =

150 000 = X

100 000 – 25 000 =

50 000 = L

500 000 – 300 000 =

330 000 = Ö 75 000 = R

150 000 + 70 000 =

300 000 = A

120 000 + 170 000 =

220 000 = N 200 000 = D

200 000 – 150 000 =

290 000 = U

70 000 + 70 000 = 7. Öka med 10 000.

27 000 90 000 280 000 8. Minska med 10 000.

460 000 320 000 100 000 46

9. Varje bild motsvarar ett tal. Lista ut vilket. a.

–

= 100 000

+

= 1 000 000

= =

b. +

=

=

–

= 60 000

=

Hur klarade du den här lektionen?

=

= 600 000

+

1

2

3

4

5

6

7

Det var knepigt!

8

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 10. Addera och subtrahera. Ställ upp bak i boken vid behov. a.

50 000 + 20 000 =

b.

90 000 – 30 000 =

170 000 + 40 000 =

630 000 – 80 000 =

330 000 + 180 000 =

500 000 – 250 000 =

11. Fundera! Hur många träffar får du på internet då du googlar ordet: Östersjön?

Hur stor är differensen? Skriv uttrycket och räkna med miniräknare.

Svar: Itämeri?

Svar:

Svar: 47

11. NEGATIVA OCH POSITIVA TAL – 10 ˚C

MÅL: Jag lär mig avläsa negativa och positiva tal på en tallinje.

NEGATIVA OCH POSITIVA TAL De tal som är större än 0 är positiva tal.

De tal som är mindre än 0 är negativa tal.

Framför negativa tal finns ett minustecken.

70 ˚C

!

Termometern är också en tallinje.

I Finland mäter vi temperaturen i celsiusgrader (˚C).

Hur många grader varmare är det i bastun än i skidbacken?

NEGATIVA TAL

– 20

– 10

Svar:

POSITIVA TAL

0

10

20

30

40

50

60

Ringa in det negativa talet – 10 och det positiva talet 70 på tallinjen.

48

70

80

1. Färglägg temperaturen. a.

b.

°C +20

c.

°C +20

d.

°C +20

°C +20

+15

+15

+15

+15

+10

+10

+10

+10

+5

+5

0

0

0

+5 0

+5

0

0

0

0

–5

–5

–5

–5

–10

–10

–10

–10

–15

–15

–15

–15

–20

–20

–20

–20

–7 °C

–2 °C

3 °C

8 °C

2. Skriv in de tal som saknas i de tomma rutorna i tallinjen. a.

–5

0

5

b.

–1

0

2

3. Skriv in de tal som saknas i de tomma rutorna i tallinjen. a.

– 10

0

10

– 10

0

10

– 100

0

100

20

30

b.

c.

– 200

KLURING Vilket tal finns tretton steg vänster om talet 7 på tallinjen?

Svar: 49

300

4. Fyll i talen som saknas i talföljden. a.

–3

–2

b.

0

–2

–4

c.

5

10

15

d.

7

4

1

e.

0

–40

–80

f.

–60

–90

–120

0

1 –16 50

–2

–20

5. Vilken temperatur passar till bilderna?

38˚C

–10˚C

100˚C

–18˚C

50

70 ˚C

25˚C

6. Förena talen från det minsta till det största. Färglägg bilden.

–2 1

–1

–3 –5

0 –7

–4

–6

–10 –11

2

3

–8 –9

5 –13

–12

24

20

22

23

–17

–15

–16 30

–19

16

8

6

9

10

15

14

11 12

17

19

13

25 26

–18

29

18

21

–14 –20

7

4

27 28

Vad föreställer bilden?

Svar: Hur klarade du den här lektionen?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Det var knepigt!

Utmärkt!

TRÄNA 7. Skriv in de tal som saknas i de tomma rutorna i tallinjen.

–9

–7

–5

0

8. Fundera! Är det minusgrader utomhus någonstans i Norden just nu?

Ja

Nej

Vet ej

51

10

2

5

8

12. JÄMFÖR TAL

På Grönland är det – 1 ˚C kallt.

MÅL: Jag lär mig jämföra negativa och positiva tal.

Om en månad har vi kanske också minusgrader i Finland.

– 1˚C

JÄMFÖR TAL På en termometer är det talet som är högre upp som är det större talet. °C

–1 > –5

På en tallinje är det talet till höger som är det större talet.

°C

+20

+20

+15

+15

+10

+10

+5

+5

0

0

0

–4

–3

–2

–1

0

1

2

0

–5

–5

–10

–10

–15

–15

–20

–20

–4 < –2

2 > –1

1. Dra streck från talen till deras rätta plats på tallinjen.

–18

–14

–20

–11

–15

–16

–13

–8

–3

–10

–5

–12

–9

–1

0

–7

–4

2. Välj rätt tecken < eller >.

–14

–8

–3

–11

–18 52

–8

–1

–14

3. Dra streck från talen till deras rätta plats på tallinjen.

–9

–7

–10

–4

1

–5

–6

3

0

–3

6

5

–2

2

10

4

9

4. Välj rätt tecken < eller >.

–9

9

1

–3

–7

–6

1

2

5. Lista ut svaren.

Nuuk –2˚C

Nordkap 2˚C

Jan Mayen 1˚C

Reykjavik 3˚C

Longyearbyen –3˚C

Nuorgam 4˚C

a. På vilken ort är det kallast?

b. Är det kallare i Nordkap än i Jan Mayen?

Svar:

Svar:

c. På vilken ort är det varmast?

d. På vilken ort är det näst varmast?

Svar:

Svar:

e. Är det varmare i Reykjavik än i Longyearbyen?

f. På vilken ort är det näst kallast?

Svar:

Svar:

KLURING På måndag visar termometern 5 ˚C. Temperaturen sjunker med 3 grader varje dag. Vad visar termometern på lördag?

Svar: 53

6. Fyll i talen som saknas i talföljden. a.

20

15

10

b.

–1 000

c.

–26

–13

0

d.

240

120

0

–500

–25

0

3 500 13

91 –840

7. Vart kommer du om du alltid väljer en varmare temperatur?

Start

– 25 ˚C

– 17 ˚C

– 10 ˚C

– 22 ˚C

– 29 ˚C

– 19 ˚C

– 11 ˚C

– 20 ˚C

– 15 ˚C

– 12 ˚C

– 8 ˚C

– 55 ˚C

– 38 ˚C

– 13 ˚C

– 6 ˚C

2 ˚C

– 4 ˚C

0 ˚C

– 3 ˚C

10 ˚C

– 1 ˚C

8 ˚C

– 23 ˚C

Ekenäs

Åbo

Malax 54

Rovaniemi

8. Skriv tre tal som är: a. > – 1

b. < – 2

c. < – 10

d. < – 19

e. > – 25

f. > – 42

Hur klarade du den här lektionen?

1

2

3

4

5

6

7

Det var knepigt!

8

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 9. Dra streck från talen till deras rätta plats på tallinjen.

–18

–7

–20

–12

–15

–9

–10

–3

–16

–5

0

10. Välj rätt tecken =, < eller >. a. – 3

1

b. – 6

–2

c. 0

–1

d. – 11

– 15

e. – 3

6

f. 5

–2

11. Fundera! Under vilken månad på hösten brukar utomhustemperaturen första gången sjunka under 0 ˚C där du bor?

Svar: 55

MÅL: Jag lär mig räkna med negativa tal.

13. RÄKNA MED NEGATIVA TAL ADDITION

SUBTRAKTION

–3 + 5 –4

–3

–2

2–5 –1

0

1

2

3

–4

4

–3

–2

–1

0

–3 + 5 = 2

1

2

3

4

2 – 5 = –3 När man adderar går man åt höger på tallinjen.

När man subtraherar går man åt vänster på tallinjen.

Visa hur du räknar på tallinjen. Skriv svaret.

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

–6 –5 –4 –3 –2 –1

–1 + 3 =

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

2–4=

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

–6 –5 –4 –3 –2 –1

–3 + 6 =

–1 – 3 =

1. Visa hur du räknar på tallinjen. Skriv svaret. a.

b.

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

–6 –5 –4 –3 –2 –1

–5 + 7 =

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

–6 + 11 =

c.

d.

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

–6 –5 –4 –3 –2 –1

–2 – 4 =

4–8= 56

2. Skriv uttrycket som pilen visar. Räkna. a.

b.

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

–6 –5 –4 –3 –2 –1

c.

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

d.

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

–6 –5 –4 –3 –2 –1

e.

f.

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

–6 –5 –4 –3 –2 –1

3. Räkna. Använd tallinjen som hjälp vid behov.

–10 –9

–8

a. 4 – 7 =

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

5

6

7

b. – 7 + 8 =

c. – 2 – 3 =

8 – 10 =

–5+8=

–1–6=

2–3=

–3+6=

–7–2=

1–9=

–1+9=

–4–4=

7–9=

– 8 + 11 =

–3–7=

5–8=

– 9 + 10 =

–2–6=

KLURING Summan är 5. Den ena termen är –8. Vilken är den andra termen?

57

Svar:

8

9

10

4. Vilket tal saknas? b.

– 7 = –2

c.

+ 14 = 7

a. –10 +

= –7

–12 +

= –5

–3 = 2

+9

–8 +

= 7

– 15 = –4

– 50 = –15

–7

+

= 13

– 6 = –6

– 37 = –10

–20 +

= 2

–4 = 4

+5

= –2

= –3

5. Skriv uttrycket och räkna. a. I Köpenhamn är det +18 ˚C och i Nuuk är det –2 ˚C. Hur stor är temperaturskillnaden mellan orterna?

Svar: b. På lördag är det +15 ˚C. Temperaturen sjunker med 2 ˚C per dygn.

Vilken är temperaturen följande lördag?

Svar: c. På söndag är det –9 ˚C. Temperaturen stiger med 2 ˚C per dygn. Vilken är temperaturen följande söndag.

Svar: d. På måndag är det –4 ˚C. På tisdag sjunker temperaturen med 10 ˚C. På onsdag stiger temperaturen med 6 ˚C. På torsdag förändras inte temperaturen.

På fredag stiger temperaturen med 10 ˚C. Vilken temperatur är det på fredag?

Svar: e. I Longyearbyen är det –3 ˚C och i Oslo är det 14 ˚C. Hur stor är temperaturskillnaden mellan orterna?

Svar: 58

6. Bestäm hur varmt och kallt det är på de olika orterna. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

I Reykjavik är det varken minus- eller plusgrader.

I Kiruna är det två grader varmare än i Reykjavik.

I Nuuk visar termometern tre grader kallare än i Kiruna.

I Longyearbyen är det fem grader kallare än i Kiruna.

I Nuorgam är det sex grader varmare än i Nuuk.

Nuuk

Reykjavik

Hur klarade du den här lektionen?

Nuorgam

1

2

3

Kiruna

4

5

Longyearbyen

6

7

8

9

Det var knepigt!

10

Utmärkt!

TRÄNA 7. Skriv uttrycket som pilen visar. Räkna. a.

b.

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

8. Räkna. a. –5 + 6 =

b. 6 – 8 =

c. –2 – 2 =

–7 + 10 =

8 – 10 =

–3 – 5 =

–2 + 4 =

1 – 9=

–6 – 4 =

–3 + 6 =

0– 3=

–1 – 7 =

9. Fundera! Subtrahera alla åldrar i din familj från den äldsta.

Vilken är differensen?

59

Svar:

3

4

5

6

14. Textuppgifter

LÖS EN TEXTUPPGIFT STEGVIS 1. Läs uppgiften.

2. Strecka under frågan.

3. Välj räknesätt.

MÅL: Jag lär mig lösa textuppgifter.

Kelvin har fångat två gäddor. Den ena väger 3 700 g och den andra 2 638 g.

Hur mycket mer väger den tyngre gäddan?

4. Ringa in de tal du ska räkna med.

3 700 g – 2 638 g

5. Skriv uträkningen.

Svar: 1 062 g

6. Räkna och skriv svaret.

!

Kom ihåg enheten i svaret.

Hur mycket väger Kelvins gäddor tillsammans? Skriv uttrycket och räkna.

Svar:

60

1. Skriv uttrycket och räkna med huvudräkning. a. Kelvin köper ett kastspö som kostar 59 €, ett drag som kostar 7 € och en tång som kostar 43 €. Hur mycket kostar inköpen sammanlagt?

Svar: b. Det dyraste kastspöet i butiken kostar 119 € och det billigaste 50 €. Hur stor är prisskillnaden?

Svar: 2. Skriv uttrycket och räkna med mellansteg eller uppställning. a. Milli har simmat 475 m och Kelvin har simmat 275 m. Hur långt har de simmat sammanlagt?

Svar: b. Milli cyklar hemifrån till biblioteket. Dit är det 1 500 m. När hon kommer till butiken har hon cyklat 645 m. Hur långt har hon kvar?

Svar:

KLURING Lista ut! Summan av talen är 1 500 och differensen 300.

Vilka är de två talen?

Svar:

och

.

61

3. Använd alla siffror i rutan och bestäm talet.

1

3

5

7

9

a. Det är det minsta heltalet man kan bilda av alla siffrorna i rutan.

b. Talet ligger närmast 36 000.

Svar:

Svar:

c. Talet ligger närmast 100 000.

d. Talet ligger närmast 70 000.

Svar:

Svar:

4. Läs ledtrådarna och para ihop gäddorna med rätt person.

2 350 g

Kelvins gädda väger mer än Fafas gädda.

Vikten på Maries gädda har tre hundratal.

Fafas gädda väger minst.

Millis gädda väger mindre än Kelvins gädda.

2 035 g 3 200 g

3 005 g

Fafa har fångat gäddan som väger

Kelvin har fångat gäddan som väger

Milli har fångat gäddan som väger

Marie har fångat gäddan som väger

5. Vilket tal avses?

105 000

10 500

51 000

10 050

501 000

50 100

a. Det är det näst minsta talet.

b. Det är det tredje största talet.

Svar:

Svar:

c. Talet har 5 hundratusental.

d. Talet har 5 hundratal.

Svar:

Svar: 62

5 010

6. Lista ut! Skriv uttrycket och räkna. a. Milli har två fiskelådor. I den ena lådan finns fyra fack och i varje fack finns sju drag.

I den andra lådan finns fem fack och i varje fack finns tre drag. Hur många fiskedrag har Milli sammanlagt?

Svar:

b. Kelvin är 10 år gammal. Då det gått tio år till är hans moster dubbelt så gammal som Kelvin. Hur gammal är Kelvins moster nu?

Hur klarade du den här lektionen?

1

Svar:

2

3

4

Det var knepigt!

5

6

7

8

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 7. Skriv uttrycket och räkna med uppställning. Fafa har fångat två gäddor. Den mindre gäddan väger 2 978 g. Den större gäddan väger 342 g mer. Hur mycket väger den större gäddan?

Svar: 8. Fundera! Den största gädda som hittills fångats i Finland vägde 18 800 g.

Den största gädda som Kelvin lyckats fånga vägde 3 700 g. Ungefär hur många kilo tyngre var rekordgäddan än gäddan som Kelvin fångade?

Svar: 63

MÅL: Jag lär mig reflektera över mitt arbete och kunnande.

15. HUR BRA KAN DU DET HÄR?

Jag kan det här bra!

Jag kan det här ganska bra.

Jag behöver öva mera.

Hur skulle du välja att räkna uppgiften 12 752 – 820?

För dig som räknar med UPPSTÄLLNING

För dig som räknar med MELLANSTEG

Svar:

Svar: 1. Skriv uttrycket och räkna. a. Addera termerna 23, 15 och 37.

b. Subtrahera 120 – 52.

________________

________________

ÖVA MERA

________________

________________

i lektion 1 och 4.

_________

_________

2. Addera och subtrahera. a. 50 000 + 50 000 = b. 120 000 – 80 000 =

ÖVA MERA i lektion 10.

64

3. Addera och subtrahera en talsort i taget. a. 2 584 + 418

b. 3 000 – 496

______________________

______________________

ÖVA MERA

______________________

______________________

i lektion 2 och 5.

______________________

______________________

______________________

______________________

4. Addera och subtrahera med uppställning. a. 5 617 + 399

b. 4 062 – 288 ÖVA MERA i lektion 3 och 6.

–

+

5. Fyll i den obekanta termen. a. 85 + c. 3 900 +

= 100 = 4 200

b. 98 –

= 49

d.

– 18 = 21

ÖVA MERA i lektion 7.

6 a. Skriv talet en miljon med siffror.

ÖVA MERA

b. Skriv talet 589 245 med bokstäver.

i lektion 8.

65

7. Ringa in hundratusentalet och avrunda till hela miljoner. a. 2 459 777 ≈

ÖVA MERA

b. 5 290 118 ≈

i lektion 9.

8. Välj rätt tecken < eller >. a. –5

–2

b.

2

–3

c. –10

–15

d.

6

–5

ÖVA MERA i lektion 11 och 12.

9. Räkna. a. –5 + 3 =

b. –6 + 8 =

c. 8 – 10 =

d. 4 + 7 =

ÖVA MERA i lektion 13.

10. Skriv uttrycket och räkna. Fafa har fångat två abborrar.

Den större abborren väger 450 g och den mindre abborren väger 375 g. Hur mycket tyngre är den större abborren? ÖVA MERA i lektion 14.

Svar:

11. Lista ut!

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =

+ 25

66

ÖVA MERA i Kluringuppgifterna i kapitel 1.

Självbedömning 1

2

3

4

5

6

7

8

Nej, sällan

9

10

Ja, alltid

Hur har du jobbat?

Jag har jobbat flitigt under matematiklektionerna.

Jag har haft tålamod också med de knepiga uppgifterna i kapitlet.

Jag har gjort mina läxor i det här kapitlet.

1

2

3

4

5

6

7

Jag behöver öva mera

8

9

Jag kan det här mycket bra

Vad har du lärt dig? Vad kan du?

Jag kan addera och subtrahera en talsort i taget.

Jag kan subtrahera med tiotalsövergång.

Jag kan uttala stora tal.

10

lektion 2 och 5

lektion 4

lektion 8

Jag kan avrunda och räkna med stora tal.

lektion 9 och 10

lektion 11–13 Jag kan räkna med negativa tal.

HEMMA 12. Vad var roligast i kapitlet?

13. Vad var knepigast i kapitlet?

Vårdnadshavare: Jag har läst mitt barns självbedömning.

Underskrift 67

Fyll i en siffra mellan 1 och 10.

2. multIplIkatIOn Jag lär mig multiplicera en talsort i taget.

Jag lär mig multiplicera med flera faktorer.

Jag lär mig uppställning med flersiffriga faktorer.

Jag lär mig bilda uttryck med flera olika räknesätt.

68

69

16. MULTIPLIKATION

MÅL: Jag lär mig sambandet mellan addition och multiplikation.

Här kan vi räkna 6 + 6 + 6.

Eller 3 ⋅ 6.

Hur många fiskar finns det sammanlagt i båtarna? Hur räknar du?

Svar:

1. Skriv additionen som multiplikation och beräkna produkten. a.

6+6+6+6 =

=

b.

9+9+9+9 =

=

c.

4+4+4+4+4+4 =

=

d.

10 + 10 + 10 + 10 + 10 =

=

e.

5+5+5+5+5+5+5 =

=

f.

7+7+7+7+7+7+7+7 =

=

g. 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 =

=

70

2. Skriv multiplikationen som addition och beräkna summan. a.

6⋅7 =

=

b.

3⋅4=

=

c.

5⋅5=

=

d.

2⋅6=

=

e.

9⋅4=

=

f. 4 ⋅ 10 =

=

g.

=

7⋅3 =

3. Kombinera.

5+5

2 ⋅ 11 25

3 + 3 + 3 + 3

5 ⋅ 5

12

11 + 11

2 ⋅ 5

50

7 + 7 + 7

7 ⋅ 8

10

5+5+5+5+5

4 ⋅ 3

56

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

3 ⋅ 7

21

10 + 10 + 10 + 10 + 10

5 ⋅ 10

22

KLURING På söndagen lägger en fiskare ut åtta nät och får femtiosex fiskar. På måndagen lägger han ut nio nät och får femtiofyra fiskar. Vilken dag fick han flest fiskar per nät?

Svar: 71

4. Räkna och färglägg.

2 ⋅ 2+ 6 5 ⋅ 5 + 12

69

37

96

10 27

10

8 ⋅ 2– 7 6 ⋅ 7 + 15 10 ⋅ 4 – 13 8 ⋅ 5 + 16 4 ⋅ 9 – 11

56 8

3 ⋅ 7 + 18

39

17

27

7 ⋅ 7 + 20 4 ⋅ 6– 6 9 ⋅ 5 + 13

57

9 ⋅ 9 + 15 18

9

4 ⋅ 5+ 7

58

3 ⋅ 2 + 11 25

4 ⋅ 4– 8

63

7 ⋅ 5– 9

26

7 ⋅ 8+ 7 5. Välj rätt tecken >, < eller =. a. 4 ⋅ 4

5⋅3

b. 8 ⋅ 6

7⋅6

c. 5 ⋅ 4

2⋅9

2 ⋅ 3

3⋅3

5 ⋅ 6

6⋅4

3 ⋅ 8

6⋅4

7 ⋅ 2

6⋅3

6 ⋅ 6

4⋅9

6 ⋅ 9

7⋅8

5 ⋅ 5

4⋅4

9 ⋅ 8

5⋅6

7 ⋅ 4

6⋅5

7 ⋅ 5

3⋅9

7 ⋅ 9

8⋅8

8 ⋅ 5

4 ⋅ 10

3 ⋅ 5

4⋅3

4 ⋅ 7

9⋅3

9 ⋅ 7

8⋅6

72

6. Vem är vem?

28

32

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

14

64

16

Ralfs tal finns i sjuans tabell.

Sophies tal finns både i fyrans och åttans tabell.

Erics tal är hälften av Ralfs tal.

Gerds tal är två gånger Sophies tal.

Lars tal får man om man delar Gerds tal i fyra lika stora delar.

Hur klarade du den här lektionen?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Det var knepigt!

10

Utmärkt!

TRÄNA 7. Skriv additionen som multiplikation och beräkna produkten. a.

6+6+6=

=

d. 8 + 8 + 8 + 8 =

=

b. 7 + 7 + 7 + 7 =

=

e.

2+2+2=

=

c.

=

f.

5+5+5=

=

9+9=

8. Skriv multiplikationen som addition och beräkna summan. a. 7 ⋅ 7 =

=

b. 5 ⋅ 4 =

=

c. 9 ⋅ 5 =

=

9. Fundera! Ett sushiset innehåller tolv bitar. Hur många bitar sushi äter ni sammanlagt i din familj om alla äter ett set var?

Svar: 73

MÅL: Jag lär mig använda begreppen faktor och produkt.

17. faktor och produkt

! faktor ⋅ faktor = produkt

Hur många ungar har fiskmåsarna sammanlagt? Skriv uttrycket och räkna.

Ringa in faktorerna med blått och produkten med rött.

Svar:

1. Skriv faktorerna och beräkna produkten. a.

b.

c.

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

d.

e.

f.

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

74

2. Skriv uttrycket och beräkna produkten. a. Den ena faktorn är 5 och den andra är 3.

Svar: b. Den ena faktorn är 6 och den andra är 8.

Svar: c. Den ena faktorn är 10 och den andra är 6.

Svar: d. Den ena faktorn är 7 och den andra är 5.

Svar: 3. Skriv uttrycket och räkna. a. Sju fiskmåsar lägger tre ägg var.

Hur många ägg har de lagt sammanlagt?

b. Nio fiskmåsar lägger tre ägg var.

Hur många ägg har de lagt sammanlagt?

Svar:

Svar:

4. Lista ut faktorernas värde. Varje bild motsvarar ett tal.

⋅

= 45

= 56

⋅

= =

⋅

= 72

= 64

⋅

= =

KLURING Stämmer likheten?

4 ⋅ 4 + 14 – 5 = 5 ⋅ 5 + 5 – 5

Ja

Nej

75

5. Fyll i de tal som saknas i multiplikationsrutan.

1

⋅ 1

2 3 4

2

3

5

6

8

2

3

5

6

8

10

12

16

20

21

24

30

28

32

4

8

6

12

4 10

6

6

7

7

12

20

15

25

18

24

14

8

16

9

9

10

10

18

24

18

30

30

49

32

48

56

45 50

45

50

42 42

30

36

35

28

36

9

60 56

63 80

63

72

60

80

90

6. Bilda ett uttryck av bilden och räkna. a.

5

5

5

5

5

b.

8

8

8

8

8

5

7

7

7

7

7

5⋅5+8=

c.

e.

4

6

4

6

4

6

4

6

4

6

4

6

d.

8

6

f.

3

76

7

9

9

9

9

9

9

5

9

7

7. Skriv in talet som saknas. a. 6 ⋅ 3 + 3 = 2⋅2+

b. 4 ⋅ 4 – =6

7⋅

6⋅2+3=

– 3 = 25

d. 5 ⋅ 5 –

= 20 ⋅ 2 + 4 = 10

5⋅6+5=

Hur klarade du den här lektionen?

c.

= 10

5 ⋅ 3 –

⋅ 2 + 10 = 30 e. 8 ⋅ 3 + 10 ⋅ 3 –

1

f. 10 ⋅ 5 +

= 20

3

4

= 60

3⋅7–

+ 3 = 15

2

= 10

4⋅8–2=

= 26

4⋅

⋅ 5 + 5 = 15

= 20

5⋅

5

6

+ 3 = 23

7

8

Det var knepigt!

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 8. Skriv uttrycket och beräkna produkten. a. Den ena faktorn är 2 och den andra är 9.

Svar: b. Den ena faktorn är 5 och den andra är 6.

Svar: 9. Skriv uttrycket och räkna. Sex fiskmåsar lägger fyra ägg var. Hur många ägg har de sammanlagt?

Svar: 10. Fundera! Hur många händer och fötter har ni sammanlagt i din familj? Skriv ett multiplikationsuttryck och räkna.

Svar: 77

MÅL: Jag repeterar tabellerna.

18. öva tabeller

Kelvin och Milli åker på klassutfärd till Sveaborg. Alla får en semla som färdkost.

Hur många är semlorna? Skriv multiplikationen och räkna.

Svar:

1. Skriv in produkterna i fyrans och sexans tabeller. a. 4

8

b. 6

12

2. Skriv in produkterna i femmans och sjuans tabeller. a. 5

10

b. 7

14

78

3. Räkna. a. 5 ⋅ 5 =

b. 8 ⋅ 9 =

c. 4 ⋅ 9 =

7⋅2 =

10 ⋅ 5 =

5⋅8 =

8⋅8 =

6⋅6 =

7⋅4 =

2⋅3 =

4⋅5 =

3⋅5 =

7⋅2 =

4⋅8 =

2⋅4 =

d. 7 ⋅ 7 =

e. 9 ⋅ 3 =

f. 2 ⋅ 10 =

9⋅4 =

8⋅4 =

5⋅6 =

2⋅6 =

3⋅6 =

8⋅9 =

6⋅6 =

9⋅2 =

3⋅3 =

9⋅6 =

5⋅7 =

2⋅1 =

4. Skriv multiplikationen och räkna. a. Färjan till Sveaborg går 2 gånger per timme. Hur många resor gör färjan på 8 timmar?

Svar: b. Kelvin åt 3 smörgåsar till frukost. På varje smörgås fanns det 4 gurkskivor.

Hur många gurkskivor åt Kelvin sammanlagt?

Svar:

KLURING Vilka tabeller innehåller produkten 24?

Svar:

79

5. Färglägg var åttonde ruta i hundrarutan.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 14 15 16

17

18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 89 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 6. Kombinera faktorerna och produkten. Använd alla tal. a.

3

6

9

6

3

7 4

b.

7

8

64

24

8

9

4

36

5

6

28

8

c.

6

9

27

40

3

9

30

4

63

4

5

48

8

32

6

8

36

7. Välj rätt tecken >, < eller =. a. 5 ⋅ 5

7⋅5

b. 8 ⋅ 5

4 ⋅ 10

c. 4 ⋅ 3

3⋅5

6 ⋅ 3

8⋅2

2 ⋅ 5

3⋅3

6 ⋅ 5

9⋅3

9 ⋅ 2

4⋅4

6 ⋅ 6

9⋅4

7 ⋅ 8

8⋅9

7 ⋅ 3

4⋅5

3 ⋅ 8

6⋅4

5 ⋅ 7

6⋅6

80

8. Färglägg de safttetror som har ett tal som finns i sexans eller nians tabell.

6

56

72

47

25

12

27 17

63

90

24

45 42

16 36

60

64

Hur klarade du den här lektionen?

1

2

3

18

9

35

4

5

6

7

8

Det var knepigt!

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 9. Dra streck till alla produkter som finns i åttans tabell.

48

8 80 83

17

64

40

16

8

33

51

36 42

24

10. Fundera! Se dig omkring i din närmiljö och försök hitta multiplikationer. Fotografera eller rita av ett valfritt exempel så att du kan visa de andra i klassen.

81

72

47 32

19. EN OBEKANT FAKTOR MÅL: Jag lär mig räkna ut en obekant faktor.

!

Du kan ta reda på en obekant faktor med hjälp av division.

Fyll i talfamiljen.

32

Milli har plockat 4 korgar med äpplen. Det finns lika många äpplen i varje korg. Sammanlagt har Milli plockat 32 äpplen. Hur många äpplen finns det i varje korg? Skriv uttrycket och räkna.

Svar:

4 ⋅

=

⋅

=

:

=

:

=

1. Skriv in faktorn som saknas. a. 4 ⋅

= 20

3⋅

b.

⋅ 7 = 49

c. 4 ⋅

= 32

= 27

⋅ 8 = 64

9⋅

= 81

2⋅

= 18

⋅ 2 = 20

5⋅

= 35

6⋅

= 36

⋅ 9 = 36

7⋅

= 42

82

2. Lista ut den andra faktorn. Skriv multiplikationsuttrycket. a. Den ena faktorn är 3 och produkten är 9.

b. Den ena faktorn är 7 och produkten är 28.

c. Den ena faktorn är 6 och produkten är 48.

d. Den ena faktorn är 4 och produkten är 16.

3. Skriv uttrycket och räkna. a. Fafa kokar äppelsylt på 24 äpplen. Till en burk äppelsylt behövs 8 äpplen.

Hur många burkar äppelsylt blir det?

Svar:

b. Alfred bakar 32 kex. Han lägger 4 kex i varje påse. Hur många påsar behöver han?

Svar:

c. Marie binder buketter av 64 blommor. Varje bukett innehåller 8 blommor. Hur många buketter blir det?

Svar:

d. Ada bakar 24 chokladbollar. Hon lägger 12 bollar i varje ask. Hur många askar behöver hon?

KLURING Lista ut vilken siffra som saknas i rutorna.

1

1

⋅

= 2

4

2

83

Svar:

4. Fyll i produkterna som saknas i tabellerna. a.

7

b.

14

28

18

c.

27

6

d.

49

18

10

45

63

54

81

24

42

20

25

90

54

30

50

5. Färglägg talen som är produkter i sjuans tabell med gult och talen som är produkter i åttans tabell med rött.

9

24

40

16

35

15

63

48

32

21

46

72

44

28

56

22

14 36

84

62

64

49

42

30

73

6. Skriv in faktorn som saknas. a.

2⋅2⋅

= 20

1⋅3⋅

b.

3⋅3⋅

= 27

= 18

2⋅3⋅

4⋅2⋅

= 16

5⋅2⋅

= 50

Hur klarade du den här lektionen?

c.

3⋅2⋅

= 42

= 36

2⋅5⋅

= 80

2⋅2⋅

= 16

3⋅3⋅

= 45

4⋅2⋅

= 40

1⋅7⋅

= 56

1

2

3

4

5

6

7

Det var knepigt!

8

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 7. Skriv in faktorn som saknas. a.

5⋅

= 25

3⋅

=9

4⋅ 6⋅

b.

c.

⋅ 7 = 42

3⋅

= 24

⋅ 5 = 45

9⋅

= 63

= 16

⋅ 6 = 60

5⋅

= 40

= 54

⋅ 9 = 27

8⋅

= 56

8. Skriv uttrycket och räkna. Millis familj äter 35 äpplen per vecka. Hur många äpplen äter de per dag?

Svar:

9. Fundera! Du fixar matsäck till alla i din familj. Du delar 20 plättar så att alla får lika många. Hur många plättar får var och en?

Blir det några plättar över?

Ja

Nej 85

Svar:

20. fler än två faktorer Hur många chokladbitar finns det sammanlagt?

Man kan multiplicera i vilken ordning som helst!

MÅL: Jag lär mig multiplicera med fler faktorer.

MULTIPLIKATIONEN ÄR KOMMUTATIV 2⋅3⋅5= 6⋅5 2 ⋅ 5 ⋅ 3 = 10 ⋅ 3 3⋅2⋅5= 6⋅5 3 ⋅ 5 ⋅ 2 = 15 ⋅ 2 5 ⋅ 2 ⋅ 3 = 10 ⋅ 3 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 15 ⋅ 2

= 30 = 30 = 30 = 30 = 30 = 30

Du kan ändra ordningen på faktorerna i en multiplikation utan att produkten ändras.

Hur många chokladbitar finns det i fyra chokladplattor?

Skriv multiplikationen och räkna.

Svar:

Vilka andra sätt finns det att skriva multiplikationen?

1. Multiplicera. a. 2 ⋅ 3 ⋅ 2 =

b. 3 ⋅ 5 ⋅ 2 =

5⋅2⋅3=

2⋅7⋅2=

4⋅2⋅4=

4⋅5⋅3=

3⋅2⋅6=

5⋅5⋅2=

5⋅4⋅2=

6⋅2⋅2=

86

2. Hur många rutor finns på bilden? Skriv en multiplikation med tre faktorer och räkna. a.

b.

Svar:

Svar:

c.

d.

Svar:

Svar:

3. Multiplicera. a. 2 ⋅ 2 ⋅ 6 =

b. 3 ⋅ 2 ⋅ 7 =

6⋅2⋅3=

4 ⋅ 4 ⋅ 2=

3⋅3⋅5=

5 ⋅ 4 ⋅ 3=

8 ⋅ 2 ⋅ 2=

5⋅5⋅3=

7⋅2⋅2=

2⋅5⋅5=

KLURING Fyll i faktorn som saknas.

3⋅

⋅ 5 = 1 500

87

4. Kombinera.

2⋅2⋅2

4⋅2

8

6⋅2⋅2

15 ⋅ 3

6

3⋅3⋅4

8⋅5

18

5⋅3⋅3

6⋅1

45

2⋅4⋅5

9⋅2

24

3⋅2⋅1

12 ⋅ 2

36

3⋅3⋅2

9⋅4

40

5. Vilken faktor saknas? a. 5 ⋅

⋅ 2 = 50

b. 7 ⋅

⋅ 2 = 42

c. 2 ⋅

⋅ 4 = 80

4⋅

⋅ 3 = 24

8⋅

⋅ 2 = 32

5⋅

⋅ 1 = 50

6⋅

⋅ 2 = 24

3⋅

⋅ 2 = 30

5⋅

⋅ 2 = 60

6. Multiplicera och skriv svar i rutorna. a.

2⋅2

⋅2

⋅2

⋅2

⋅2

b.

3⋅2

⋅2

⋅2

⋅2

⋅2

c.

4⋅2

⋅2

⋅2

⋅2

⋅2

88

7. Fyll i de faktorer som saknas. a.

⋅

5

⋅

= 100

⋅

8

⋅

⋅

3

⋅

Hur klarade du den här lektionen?

⋅

9

⋅

= 270

= 400

⋅

5

⋅

= 500

= 90

⋅

6

⋅

= 120

5

6

b.

1

2

3

4

Det var knepigt!

7

8

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 8. Multiplicera. a. 1 ⋅ 2 ⋅ 6 =

b. 5 ⋅ 2 ⋅ 7 =

3⋅2⋅9=

2⋅4⋅6=

5⋅2⋅3=

5⋅4⋅2=

3⋅3⋅4=

5⋅3⋅3=

7⋅2⋅2=

6⋅5⋅3=

7⋅3⋅2=

2⋅5⋅8=

9. Fundera! En chokladplatta innehåller 4 ⋅ 10 bitar. Alla i din familj får en platta var.

Hur många bitar är det sammanlagt?

Svar: 89

MÅL: Jag lär mig multiplicera en talsort i taget.

21. MULTIPLICERA EN TALSORT I TAGET Ett akvarium innehåller 125 l vatten.

Hur mycket rymmer alla tre sammanlagt?

MULTIPLICERA EN TALSORT I TAGET

= = =

3 ⋅ 125 3 ⋅ 100 + 3 ⋅ 20 + 3 ⋅ 5 300 + 60 + 15 375

Multiplicera en talsort i taget.

Hur många liter rymmer fem akvarier sammanlagt?

Hur många liter rymmer åtta akvarier sammanlagt?

5 ⋅ 125

8 ⋅ 125

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

Svar: ____ _______

Svar: ____ _______

1. Multiplicera en talsort i taget. a. 3 ⋅ 22

c. 5 ⋅ 34

b. 4 ⋅ 23

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

90

2. Multiplicera en talsort i taget. a. 4 ⋅ 243

b. 3 ⋅ 213

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

c. 5 ⋅ 132

d. 4 ⋅ 642

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

3. Skriv uttrycket och räkna genom att multiplicera en talsort i taget.

73 € 73 € 64 €

64 €

73 €

64 €

a. Hur mycket kostar tre tröjor

73 €

b. Hur mycket kostar fyra par sneakers

sammanlagt?

sammanlagt?

_______ _________________________

_____ ___________________________

________ ________________________

________________ ________________

_______________ _________________

_______________ _________________

Svar: ______ _________

Svar: ______ _________

KLURING Vilka tal saknas?

3

⋅

+

⋅

+

⋅

91

= 396

4. Kombinera.

1 055

3 369

5 ⋅ 200 + 5 ⋅ 10 + 5 ⋅ 1 2 ⋅ 4 000 + 2 ⋅ 200 + 2 ⋅ 10

8 420

3 ⋅ 1 000 + 3 ⋅ 100 + 3 ⋅ 20 + 3 ⋅ 3

10 886

3 ⋅ 2 000 + 3 ⋅ 300 + 3 ⋅ 10 + 3 ⋅ 3 2 ⋅ 1 000 + 2 ⋅ 400 + 2 ⋅ 30 + 2 ⋅ 1

6 939

2 862

5 ⋅ 1 000 + 1 ⋅ 500 + 5 ⋅ 1 2 ⋅ 5 000 + 2 ⋅ 400 + 2 ⋅ 40 + 2 ⋅ 3 15 939

3 ⋅ 5 000 + 3 ⋅ 300 + 3 ⋅ 10 + 3 ⋅ 3

5 505

5. Skriv in de faktorer som saknas. a. 4 ⋅

1 000

+4⋅

200

+4⋅

+4⋅

= 4 884

b. 2 ⋅

+2⋅

+2⋅

+2⋅

= 6 468

c. 5 ⋅

+5⋅

+5⋅

+5⋅

= 10 550

d. 3 ⋅

+3⋅

+3⋅

+3⋅

= 15 969

92

7. Skriv in de faktorer som saknas så att produkterna i de vågräta och lodräta raderna stämmer.

6. Räkna ut produkterna i de vågräta och lodräta raderna.

3 ⋅ 3 ⋅ 6 =

⋅ ⋅ ⋅

6 ⋅ 2 ⋅ 4 =

⋅ ⋅ ⋅

3 ⋅ 5 ⋅ 4 =

7 ⋅

=

⋅

⋅ ⋅ 8 ⋅ 3 = 48

⋅

= ⋅

⋅

=

Hur klarade du den här lektionen?

= 84

1

2

3

4

Det var knepigt!

5

⋅

3 ⋅ 3 ⋅

⋅

= 42 =

72

= 48 = 36

6

7

8

9

10

Utmärkt!

TRÄNA 8. Multiplicera en talsort i taget. a. 3 ⋅ 69

b. 4 ⋅ 26

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

c. 7 ⋅ 47

d. 2 ⋅ 235

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

_______________ _________________

9. Fundera! Hur länge tar det att fylla ett akvarium som rymmer 125 liter vatten om det rinner 5 liter vatten från kranen per minut?

Svar: 93