Schildts & Söderströms
Vå R
sifFeRvärLd sifFeRvärLd NAMN:
Författare Maria Ahlberg Maria Stenberg Johanna Store Illustratör Marjo Nygård
1
www.sets.fi Redaktör: My Hermanson Grafisk form: Maija Hurme Ombrytning: Fredrika Ottosson Omslag: Fredrika Ottosson Illustrationer och omslagsbild: Marjo Nygård Första upplagan 2023 © 2023 Maria Ahlberg, Maria Stenberg och Johanna Store och Schildts & Söderströms Kopieringsförbud Det här verket är en kombinerad arbets- och lärobok. Verket är skyddat av upphovsrättslagen (404/61). Det är förbjudet att fotokopiera, skanna eller på annat sätt digitalt kopiera sidor i arbetsboken eller delar av dem. Det är förbjudet att fotokopiera, skanna eller på annat sätt digitalt kopiera textsidor eller delar av dem utan tillstånd. Kontrollera om läroanstalten har gällande licenser för fotokopiering och digitala licenser. Mer information ges av Kopiosto rf, www.kopiosto.fi. Det är förbjudet att ändra verket eller delar av det. ISBN 978-951-52-6055-0
TILL DIG SOM ANVÄNDER BOKEN Människan har behövt matematik i alla tider. Under den förhistoriska tidsperioden handlade det om att dela rättvist på fångsten medan matematiken under antiken blev mer teoretisk och utvecklades till en vetenskap. I dag har människan med matematikens hjälp tagit sig långt ut i rymden och ändå finns det mycket kvar att upptäcka. I Vår siffervärld 5A repeterar du de fyra räknesätten och lär dig mer om hur man räknar med bråk och decimaltal. Du utvecklar också ditt matematiska tänkande och din logiska slutledningsförmåga, t.ex. genom att lösa och skapa egna chiffer. Ett regelbundet återkommande inslag är lektioner där du löser uppgifter med hjälp av räknare. Temat i Vår siffervärld 5A är Europa. Tillsammans med Billi och Maxi får du bekanta dig med vår världsdel. Kanske du redan vet hur många länder det finns i Europa? Vi hoppas att du ska trivas i Billis och Maxis sällskap. Välkommen till Vår siffervärld 5A!
INNEHåLL
KAPıTEL 1
KAPıTEL 2
DE FYRA RäkNESäTTEN
bRåK
Lektioner: 1. Räkna i häftet s. 8 2. Repetera addition s. 11 3. Addition med uppställning s. 14 4. Repetera subtraktion s. 17 5. Subtraktion med uppställning s. 20 6. Repetera multiplikation s. 23 7. Multiplikation på olika sätt s. 26 8. Multiplikation med uppställning s. 29 9. Repetera division s. 32 10. Delbarhetsregler s. 35 11. Division på olika sätt s. 38 12. Lång division s. 41 13. Lång division med tvåsiffrig nämnare s. 44 14. Öva lång division s. 47 15. Räknesättens ordningsföljd s. 50 16. Textuppgifter s. 53 17. Räkna med räknare s. 56 18. Hur bra kan du det här? s. 59 Sammanfattning s. 61
Lektioner: 19. Repetera bråk 20. Addera liknämniga bråk 21. Omvandla och subtrahera bråk 22. Förläng och förkorta bråk 23. Räkna med bråk 24. Multiplicera bråk med heltal 25. Dividera bråk med heltal 26. Beräkna bråkdelen av ett tal 27. Textuppgifter 28. Räkna med räknare 29. Hur bra kan du det här? Sammanfattning
4
s. 65 s. 68 s. 71 s. 74 s. 77 s. 80 s. 83 s. 86 s. 89 s. 92 s. 95 s. 98
KAPıTEL 3
KAPıTEL 4
DECImALTAL
SIFFERsPåR
Lektioner: 30. Från bråk till decimaltal s. 101 31. Tiondelar och hundradelar s. 104 32. Tusendelar s. 107 33. Jämför decimaltal s. 110 34. Avrunda decimaltal s. 113 35. Addera och subtrahera decimaltal s. 116 36. Addera och subtrahera decimaltal med uppställning s. 119 37. Multiplicera decimaltal s. 122 38. Multiplicera decimaltal med 10, 100 och 1 000 s. 125 39. Multiplicera decimaltal med uppställning s. 128 40. Dividera decimaltal s. 131 41. Dividera decimaltal med 10, 100 och 1 000 s. 134 42. Dividera decimaltal med lång division s. 137 43. Textuppgifter s. 140 44. Räkna med räknare s. 143 45. Hur bra kan du det här? s. 146 Sammanfattning s. 149
Lektioner: 46. Variabler 47. Räkna med variabler 48. Talföljder och mönster 49. Rätta felet 50. En byte 51. Chiffer 52. Hur bra kan du det här? Sammanfattning
s. 153 s. 156 s. 159 s. 162 s. 165 s. 168 s. 171 s. 174
KAPıTEL 5 REPETITION Lektioner: 53. Repetera de fyra räknesätten 54. Repetera bråk 55. Repetera decimaltal
s. 176 s. 179 s. 182
FACIT huR bRA kAN Du DET häR? Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4
5
s. 185 s. 185 s. 186 s. 187
Norge
Island
Sverige
Ö
ST
ER
Danma
N O R DSJÖ N
SJ
rk
Ö
N
AT L A N T E N
na
Irland Berlin
Tyskland
rlä
nd
er
Storbritannien
Ne de
London
Belgien
Luxemburg
Tjeckien
Paris
S
Liechtenstein Österrike Schweiz
Frankrike
n
enie Slov
oa Kr
Monaco
Andorra
Italien
Spanien
Rom
al ug Po rt
n
tie
San Marino
Madrid
M E DELHAVE T
6
Vatikanstaten
Malta
Finland
Estland
kApITEL 1
Ryssland
DE FYRA RÄKNEsÄTTEN
RS
JÖ
N
Lettland
TE
Litauen
Vitryssland
Jag lär mig mig delbarhetsregler. Polen
Jag lär mig lång division med tvåsiffrig nämnare. Jag lär mig lösa uppgifter med hjälp av räknare. Ukraina Mo ld
n
akie Slov
avi
Ungern
en
Rumänien SVA RTA HAVET
B
Serbien
n
Bulgarien M
ovo Kos
N
n
nie Alba
aten
Jag lär mig skriva uttryck och räkna i häftet.
Turkiet
Grekland Aten
B = Bosnien och Hercegovina M = Montenegro N = Nordmakedonien
Cypern 7
1. RÄKNA I HÄFTET s. 8 1.
a.
1
6
2. a. + marginal
Använd linjal!
b. 5
1
1
2
8
7
1
7
8
4
6
5 9
10
b. –
3.
uträkning
4.
2
4
10
5
0 0
3
6
8
1
3
2
5
€
+
eller
–
1
10
5
0 0
3
6
8
1
3
2
8 0 €
2
4
5
+
1
8 0
=
2
4
5
+
1
0 0
=
3
4
5
+
8 0
=
4
2
5
+
b.
c.
d.
e.
C
E
L
L
O
10
1. Dra marginal med linjal. 2. Skriv sidnumret och uppgiftsnumret i marginalen. 3. Skriv en siffra per ruta.
uttryck
8 0
Svar: 4
a.
RÄKNA I HÄFTET
4
Kom ihåg enheten!
2
5
€
4. Skriv uttryck, uträkning och svar. Kom ihåg enheten i svaret. 5. Dra streck efter varje uppgift. Använd alltid linjal.
Svar: cello
1. Räkna. a. 9 + 2 + 5 b. 15 – 7 – 3 2. Räkna med uppställning. a. 287 + 178 b. 500 – 368
3. Skriv uttrycket och räkna med mellansteg. Billi och Maxi har båda varit på läger under sommaren. Billis läger kostade 245 € och Maxis 180 €. Hur mycket kostade lägren sammanlagt?
8
4. Räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Vilket instrument spelar Maxi? a. 15 + 16 – 7 b. 27 – 25 + 7 c. 19 + 6 – 8 d. 32 – 11 – 4 e. 24 – 15 + 3
7
M
9
E
12
O
17
L
24
C
28
K
5. Addera. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Vilken lagsport spelar Billi?
6. Subtrahera. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Lista ut ordet.
a. 7 + 5 + 3 b. 8 + 7 + 4 c. 3 + 9 + 5 d. 8 + 6 + 4 e. 6 + 5 + 2 f. 9 + 2 + 9 g. 7 + 9 + 5 h. 9 + 4 + 8
a. 20 – 8 – 5 b. 18 – 9 – 7 c. 17 – 5 – 9 d. 16 – 7 – 4 e. 15 – 8 – 7 f. 14 – 6 – 4
13
B
14
T
15
H
16
F
U
1
S
2
P
3
O
17
N
18
D
19
A
6
I
20 O
7
A
21
7. Addera med uppställning.
0
4
E
5
R
L
8. Subtrahera med uppställning.
a. 1 813 + 1 625 b. 2 704 + 1 897 c. 5 570 + 1 758
a. 3 988 – 1 437 b. 2 955 – 2 765 c. 4 537 – 2 369
9. Skriv uttrycket och räkna. a. Höstterminen har 91 skoldagar och vårterminen har 99 skoldagar. Hur många skoldagar har ett helt skolår? b. Ett kalenderår har 365 dagar. Hur många dagar går du inte i skola under året? Billi
Maxi
KLURING
I Finland bor knappt 5,5 miljoner människor. Italiens invånarantal är knappt 60 000 000. Hur många fler människor bor det i Italien?
9
10. Addera.
11. Subtrahera.
12. Multiplicera.
a. 8 + 4 + 3 b. 6 + 5 + 6 c. 3 + 9 + 6 d. 1 + 7 + 7 e. 4 + 5 + 8 f. 2 + 9 + 6
a. 30 – 7 – 8 b. 28 – 9 – 5 c. 27 – 4 – 4 d. 25 – 8 – 9 e. 23 – 7 – 6 f. 21 – 5 – 6
a. 3 ⋅ 4 b. 5 ⋅ 7 c. 2 ⋅ 9 d. 4 ⋅ 4 e. 6 ⋅ 8 f. 9 ⋅ 7
13. Dividera. 45 5 21 b. 7
a.
c. 64 / 8 d. 32 / 8 e. 24 ∶ 6 f. 14 ∶ 2
14. Avläs tabellen. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur långt simmade Billi sammanlagt under veckan?
Billi har simmat Maxi har cyklat måndag 850 m 7 km tisdag 925 m 12 km onsdag 1 050 m 9,5 km torsdag 1 275 m 11,5 km fredag 400 m 14 km
b. Hur mycket längre simmade Billi på torsdagen än på fredagen? c. Hur långt cyklade Maxi sammanlagt under veckan? d. Hur mycket längre cyklade Maxi på tisdagen än på onsdagen? e. Hur mycket längre var den totala sträckan som Maxi cyklade under sitt läger än den totala sträckan som Billi simmade under sitt läger?
TRÄNA 15. Addera.
16. Subtrahera.
17. Fundera! Har du någonsin
a. 8 + 7 + 9 b. 4 + 7 + 2 c. 5 + 9 + 4 d. 3 + 8 + 5 e. 6 + 6 +8 f. 8 + 9 + 2
a. 17 – 2 – 9 b. 15 – 8 – 3 c. 19 – 6 – 6 d. 21 – 3 – 4 e. 14 – 7 – 2 f. 23 – 5 –6
a. simmat längre än 1 km b. cyklat längre än 10 km?
10
2. REPETERA ADDITION ADDITION ÄR KOMMUTATIV
ADDITION MED NEGATIVA TAL
Du kan ändra ordningsföljden på termerna i en addition utan att summan ändras.
Då man adderar går man åt höger på tallinjen. –3 + 5 = 2
12 + 9 + 8 = 12 + 8 + 9
–3
–2
–1
0
1
2
ADDITION MED MELLANSTEG Du kan dela upp termerna på många olika sätt då du adderar. 279 + 163 = 250 + 29 + 150 + 13
279 + 163
= 400 + 29 + 13
= 279 + 100 + 60 + 3
= 429 + 13
= 379 + 60 + 3
= 442
= 439 + 3 = 442
1. Skriv uttrycket och räkna ut summan
2. Addera. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar.
a. av termerna 45 och 45 b. då den ena termen är 33 och den andra 47 c. av termerna 32, 20 och 48 d. då den första termen är 71, den andra 19 och den tredje är 10 e. av termerna –15 och 35.
a. 34 + 8 + 16 + 2 b. 45 + 12 + 35 + 8 c. 17 + 6 + 13 + 4 d. 16 + 34 + 6 + 14 e. 78 + 5 + 12 + 5
11
40
S
50
E
60
P
70
T
100
A
110
Z
3. Addera. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a. 550 + 250 b. 280 + 320 c. 490 + 210 d. 280 + 220 e. 410 + 190
f. 5 600 + 470 g. 2 100 + 920 h. 7 800 + 600 i. 4 700 + 380 j. 2 650 + 370 k. 370 + 230
500
M
600
A
700
R
800
P
3 020
K
5 080
N
6 070
S
8 400
I
Räkna rätt så får du veta vad du kan bli bjuden på i Italien!
4. Skriv av uttrycket och räkna med mellansteg. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a. 452 + 319 b. 387 + 275 c. 219 + 198 d. 582 + 373 e. 839 + 264 f. 746 + 255
417
L
662
E
771
G
955
A
1 001
O
1 103
T
5. Addera. Skriv den bokstav som på tallinjen motsvarar ditt svar. a. –2 + 9 b. –7 + 5 c. –2 + 4 d. –5 + 7 e. –3 + 2
f. –6 + 9 g. –4 + 1 h. –3 + 7 i. –1 + 5 j. –9 + 8 E
O
A
Z
R
L
M 5
–10
–5
0
KLURING Stämmer påståendet? Summan av tre på varandra följande heltal är alltid ett jämnt tal. Motivera ditt svar.
12
5
10
6. Addera. Följ rutten. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a. Vad heter Gardasjön på italienska?
START
55 + 55 + 55 87 + 70 + 13
–3 + 18
45 + 65 + 45
Gardasjön –8 + 14
ITALIEN
37 + 36 + 99
–3 + 20 A
1
E
4
P
6
S
10
M
12
O
15
T
17
N
19
R
G D
160
–
163
R
165
L
168
I
170
A
172
O
29 + 71 + 60
–4 + 16
–2
155 158
66 + 44 + 48
Rom
–3 + 1
75 + 25 + 68 –6 + 12
Sardinien
92 + 50 + 18
–7 + 8
48 + 82 + 25
–5 + 15
63 + 50 + 57
Sicilien
b. Vad heter Maxis favoritost?
89 + 11 + 63
–1 + 20 58 + 62 + 38
START
–17 + 21
–9 + 7 71 + 79 + 20
TRÄNA 7. Skriv uttrycket och räkna ut summan a. då den ena termen är 36 och den andra är 84 b. av termerna 22, 15 och 28 c. då den första termen är 26, den andra 19 och den tredje 24 d. av termerna –55 och 25.
8. Skriv av uttrycket och räkna med mellansteg. a. 467 + 345 b. 548 + 316 c. 372 + 239 d. 196 + 162
9. Fundera! Gardasjön är Italiens största sjö och har en yta på 370 km2. Finlands största sjö är 3 909 km2 större. a. Räkna ut ytan på Finlands största sjö.
b. Ta reda på vad Finlands största sjö heter.
13
10. DELBARHETSREGLER
Visst! Talet är jämnt och siffersumman är delbar med 3.
Är 324 delbart med 6? 3+2+4=9
!
DELBARHETSREGLER Ett tal är delbart med 2 3 4 5 6 10
om det är ett jämnt tal, d.v.s. talets sista siffra är 0, 2, 4, 6 eller 8 om talets siffersumma är delbar med 3 om talet är delbart med 2, två gånger om talets sista siffra är 0 eller 5 om det är ett jämnt tal och dess siffersumma är delbar med 3 om talets sista siffra är 0.
Siffersumma = summan av talets siffror
1. Kan du dela talet 162 jämnt i a. två delar
b. tre delar
c. fyra delar
d. fem delar
e. sex delar
f. tio delar?
c. 4
d. 5
e. 6
f. 10?
2. Vilka tal i rutan är delbara med a. 2 22
b. 3 47
63
85
90
117
35
230
316
408
500
3. Med vilka tal är talet delbart med? a. 6
b. 10
c. 24
4. Vilket är det största talet inom talområdet 1–99 som är delbart med a. 2
b. 3
c. 4?
5. Vilket är det största talet inom talområdet 101–199 som är delbart med både a. 2 och 4
b. 3 och 6
c. 5 och 10?
6. Samla bokstäverna uppifrån och nedåt. Vilka två ord bildas? Välj endast de bokstäver vars tal är delbara med a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
f. 10
17
M
801
O
268
U
90
S
96
P
21
O
78
N
700
L
137
J
8
U
201
V
79
R
13
S
203
J
201
G
69
T
600
O
215
V
21
U
109
M
64
A
12
P
100
A
630
U
76
E
626
O
14
H
14
Å
32
J
365
W
39
I
373
B
46
Ö
42
A
68
F
53
Y
25
A
54
I
82
P
710
I
99
Ä
170
E
92
N
153
N
306
E
307
Y
112
H
107
A
41
W
931
D
94
O
405
E
16
I
333
T
99
O
712
F
88
K
77
S
168
R
45
G
KLURING Använd alla fyra siffror och bilda det största möjliga tal som är delbart med a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
2 5 4 1 36
e. 6
7. Sant eller falskt?
8. Vilket är det största talet som båda talen är delbara med?
a. Det går att dela in 365 elever i sex lika stora grupper.
a. 15 och 18
b. Det går att dela in 216 elever i tre lika stora grupper.
b. 36 och 48
c. Det går att dela in 302 elever i två lika stora grupper.
d. 12 och 68
c. 20 och 30
d. Det går att dela in 136 elever i fyra lika stora grupper. e. Det går att dela in 220 elever i fem lika stora grupper.
I vår klass är vi 24 elever. Det är lätt att dela in oss i grupper.
f. Det går att dela in 115 elever i tio lika stora grupper.
TRÄNA 9. Med vilka tal är talet delbart med? a. 52
b. 240
c. 330
10. Vilket är det största talet inom talområdet 1–99 som är delbart med a. 5
b. 6
c. 10?
11. Vilka tal i rutan är delbara med a. 2 25
b. 3 44
c. 4 53
88
d. 5 92
171
e. 6 261
348
12. Fundera! Går antalet elever i din klass att dela i lika stora grupper? Om svaret är ja, hur många olika gruppindelningar är möjliga? Om svaret är nej, hur brukar ni lösa situationen med par- och grupparbeten?
37
f. 10? 420
480
11. DIVISION PÅ OLIKA SÄTT KORT DIVISION
DIVIDERA MED HELA TIOTAL, HUNDRATAL OCH TUSENTAL
Om tusentalet inte går att dela jämnt med nämnaren kan du dividera både tusentalet och hundratalet samtidigt i början.
Du kan förkorta både täljaren och nämnaren med 10, 100 eller 1 000.
300 60
=5
8 000 400
= 20
24 000 6 000
2
=4
1 865 = 621 rest 2 3
UPPDELNING AV TÄLJAREN Du kan utföra divisioner genom att dela upp täljaren i delar.
161 140 21 = + 7 7 7
Den här påsen med croissanter väger 161 gram.
Då väger en croissant 23 gram.
20 + 3 = 23
1. Skriv av uttrycket. Förkorta med 10, 100 eller 1 000. Dividera. a.
90
800
c. 54 000 9 000
210
2 400
36 000
200 000
70
300
4 000
5 000
200
1 800
42 000
180 000
20
900
7 000
9 000
450
b.
4 000
38
d. 160 000 4 000
2. Skriv av uttrycket och räkna med kort division. a.
6 408
b.
1 296
c.
1 506
d.
7 289
2
3
5
8
3 963
1 488
2 167
4 973
3
2
3
7
8 448
1 684
3 246
4 868
4
4
4
6
3. Skriv av uttrycket. Dela upp täljaren och räkna. a.
42
b.
52
c.
110
d.
132
3
4
5
6
51
60
215
198
3
4
5
6
57
72
165
252
3
4
5
6
4. Skriv av uttrycket och räkna. a.
350
b.
2 884
c.
84
70
4
7
6 300
2 507
104
900
5
8
8 000
4 867
126
4 000
6
9
5. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket kostar en Medelhavskryssning för en person då priset för fyra personer är 4 880 €? b. Priset för den guidade turen är 68 € för fyra personer. Hur mycket kostar turen för en person? c. Täljaren är 2 800 och nämnaren 300. Räkna ut kvoten.
KLURING Endast var tredje sida i den 372 sidor långa faktaboken om Medelhavet har en eller fler bilder. Hur många sidor i boken har bilder?
39
6. Välj de tal som är jämnt delbara med 7. Ordna talen i storleksordning så bildar bokstäverna namnet på en italiensk ö i Medelhavet.
145
O
7 077
N
7. Dividera och skriv bokstaven. Ordna sedan kvoterna i storleksordning så att bokstäverna bildar namnet på en spansk ö i Medelhavet.
93
F
37
A
147
350
L
770
E
7
550
B
80
490
I
5
245
I
147
C
56 4
84
I
54
M
38
28
S
2
117
A
9 120
L
6 144
A
8 153
R
9
M C O L
8. Dividera och skriv bokstaven. Välj sedan de kvoter som inte har rest och ordna dem i storleksordning, så får du namnet på ett självständigt örike i Medelhavet. a.
80 6
e.
75 5
i.
97 3
B
L
R
b.
104 8
f.
62 4
j.
101 5
A
c.
S
g.
H
98 8 99 2
k.
134 7
K
d.
126 9
O
h.
O
l.
108 6 112 7
T
M
A
TRÄNA 9. Skriv av uttrycket och räkna med kort division. a.
9 636
b.
3
8 448
c.
4
5 406 6
10. Skriv av uttrycket. Förkorta med 10, 100 eller 1000. Dividera. a. 4 900 700
b.
3 200
c.
80
6 000 3 000
11. Skriv av uttrycket. Dela upp täljaren och räkna. a.
80 5
b.
112
c.
4
168 7
40
12. Fundera! Ungefär hur många gånger större är Frankrikes yta än Greklands yta? Frankrike 551 700 km2 Finland
338 145 km2
Grekland 131 940 km2
12. LÅNG DIVISION LÅNG DIVISION
456 ∶ 2 2
2
8
2
4
5
6
–
4 0
–
5
!
4 –
1
6
1
6 0
347 ∶ 2
1. Dividera 2. Multiplicera 3. Subtrahera 4. Flytta ner
Svar: 228
7
3
2
3
4
7
–
2
–
1
4
1
4 0
kvot nämnare
1
–
täljare
7 6 1
Svar: 173 rest 1
1. Räkna med lång division. Kontrollera ditt svar. a. 492 ∶ 2
b. 865 ∶ 5
c. 612 ∶ 3
672 ∶ 3
785 ∶ 5
850 ∶ 5
784 ∶ 4
966 ∶ 6
597 ∶ 3
157
161
170
173
196
41
199
204
224
246
2. Räkna med lång division. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Då får du veta vad loppmarknad är på tyska. a.
757
865
b.
7 e.
c.
6
567 4
d.
646
6
778
f.
945
g.
5
4
954
h.
467
7
4
108 rest 1
116 rest 3
136 rest 2
141 rest 3
144 rest I
146 rest 2
155 rest 3
157 rest 3
161 rest 2
F
K
R
M
L
T
A
O
H
3. Skriv uttrycket och räkna med lång division. a. Momi, Maxi och Billi säljer begagnade prylar på loppis. De förtjänar totalt 378 €. Hur mycket pengar får var och en när de delar jämnt på förtjänsten? b. Maxi fördelar 216 byggklossar jämnt i fem påsar. Hur många byggklossar finns det i varje påse och hur många blir över? c. Momi har bakat chokladbollar till pensionärsföreningens årsfest. Totalt blev det 146 chokladbollar som hon fördelar jämnt i 9 askar. Hur många chokladbollar är det i varje ask och hur många blir över? d. Skolvärden i skolan sorterar kvarglömda kläder. Han hittar 156 fingervantar som han fördelar jämnt i 6 korgar. Hur många vantar finns i varje korg?
KLURING Vilka tal är delbara med både 2 och 3? 232
435
478
366
42
447
974
276
4. Räkna med lång division och följ vägen i riktning mot det rätta svaret. Vad fyndar Maxi på loppmarknaden?
456 ∶ 6
76
295 ∶ 5
72 313 ∶ 5
57
59 64
61
66
809 ∶ 5
55
87
58
216 ∶ 4
79
342 ∶ 6
57
312 ∶ 3 104
435 ∶ 5
68
408 ∶ 6
90
632 ∶ 8
54
561 ∶ 3 82
52
348 ∶ 6
53
28
59
488 ∶ 8
67
456 ∶ 2
72
77
61
319 ∶ 3
52
411 ∶ 7
98
50
TRÄNA 5. Räkna med lång division. Skriv svar. a. 595 ∶ 5 b. 880 ∶ 8
c. 856 ∶ 3
d. 742 ∶ 7
6. Räkna med lång division. Skriv svar. a.
949 7
b.
854
c.
5
619 4
d.
789 5
7. Skriv uttrycket och räkna med lång division. a. Billi fördelar 174 frimärken jämnt i sex kuvert. Hur många frimärken är det i varje kuvert?
b. På loppmarknaden finns 105 bord i sju rader. Hur många bord är det i varje rad?
8. Fundera! Vilka är fördelarna med att handla och sälja på loppmarknad?
43
18. Hur bra kan du det här? Testa vad du har lärt dig i kapitlet.
Kontrollera dina svar längst bak i boken på sidan 185.
Efter varje uppgift får du veta var du kan öva mera.
1. Addera och subtrahera. a. 26 + 19 + 34 57 + 28 + 13 380 + 227
b. 450 – 225 55 – 17 365 – 146
c. 8 – 13 –15 + 8 –7 – 9
2. Räkna med uppställning. a. 5 075 + 319 + 2 712
b. 5 037 – 2 929
Öva mera i lektion 2–5.
3. Multiplicera. a. 3 ⋅ 4 5⋅7 8⋅8
b. 21 ⋅ 10 13 ⋅ 100 15 ⋅ 1 000
c. 60 ⋅ 50 4 000 ⋅ 80 300 ⋅ 200
4. Multiplicera med uppställning. a. 7 ⋅ 562
Öva mera i lektion 6–8.
b. 42 ⋅ 318
59
5. Vilka tre tal i rutan är delbara med a. 3
b. 4 21
60
c. 10?
62
70
260
504
Öva mera i lektion 10.
6. Dividera. a.
81
b.
42
c.
450
d.
1 204
9
5
50
2
32
71
3 000
1 896
8
9
600
3
7. Räkna med lång division. a.
4 823 7
b.
2 892 12
Öva mera i lektion 9 och 11–14.
8. Skriv av uttrycket och räkna. a. 7 ⋅ 8 – 15
b. (36 – 21) ∶ 3
c. (13 – 7) ∶ (22 – 19)
d. 44 – 4 ⋅ 8 – 7
9. Skriv uttrycket och räkna. a. Sju teaterbiljetter kostar tillsammans 210 €. Hur mycket kostar tre teaterbiljetter? b. Multiplicera summan av talen 10 och 20 med differensen av talen 70 och 30.
10. Stämmer påståendet? Summan av tre på varandra följande heltal är alltid ett udda tal. Motivera ditt svar.
11. Hur bra kan du det här? Skriv av det alternativ som stämmer bäst in på dig. a. Jag kan det här bra! b. Jag kan det här ganska bra. c. Jag behöver öva mera.
60
Öva mera i lektion 15 och 16.
Öva mera i Kluringar.
sammanfattning ADDITION 17 + 13 = 30 term + term = summa
En uppställning kan bestå av fler än två termer.
Addition är kommutativ. Du kan ändra ordningen på termerna i en addition utan att summan ändras.
+
T. ex. 4+8+6=6+4+8
Då man adderar går man åt höger på tallinjen.
1
1
1
2
2
5
3
4
7
3
0
1
2
1
9
8
2
0
2
–1
0
1
2
13
16
8
3
4
6
3
1
8
9
5
1
5
7
–2 + 3 = 1
–2
SUBTRAKTION 50 – 15 = 35 term – term = differens
Börja med att subtrahera entalen och fortsätt sedan med tiotalen, hundratalen och tusentalen. Var noggrann då du lånar.
Subtraktion är inte kommutativ.
–
Då man subtraherar går man åt vänster på tallinjen. 2 – 5 = –3
–3
–2
–1 – 3 = –4
–1
0
1
2
–4
61
–3
–2
–1
0
sAmMANFATTNING MULTIPLIKATION 6 ⋅ 4 = 24 faktor ⋅ faktor = produkt produkt
253 ⋅ 23 2
5
3
1
2
3
7
5
9
5
0
6
5
8
1
⋅ +
Multiplikation är kommutativ. Du kan ändra ordningen på faktorerna i en multiplikation utan att produkten ändras.
1. Multiplicera. 2. Skriv minnessiffran till höger om uppställningen. 3. Addera. 4. Skriv svar. 1 1
60 ⋅ 40 = 2 400
9
60 ⋅ 400 = 24 000 60 ⋅ 4 000 = 240 000
DIVISION täljare
34 = 5 rest 4 6
56 =7 8 nämnare
Kontroll: 5 ⋅ 6 + 4 = 34 kvot
Kontroll: 7 · 8 = 56
1 200 300
2 982 ∶ 14 1
2 489 = 311 rest 1 8 Du kan dela upp täljaren i delar.
=4
1. Dividera 2. Multiplicera 3. Subtrahera 4. Flytta ner
48 30 18 = + 3 3 3 10 + 6 = 16
62
1
2
1
3
8
2
4
2
9
–
2
8
–
1
8
1
4
–
4
2
4
2 0
DELBARHETSREGLER Ett tal är delbart med 2 3 4 5 6 10
om det är ett jämnt tal, d.v.s. talets sista siffra är 0, 2, 4, 6 eller 8 om talets siffersumma är delbar med 3 om talet är delbart med 2, två gånger om talets sista siffra är 0 eller 5 om det är ett jämnt tal och dess siffersumma är delbar med 3 om talets sista siffra är 0.
RÄKNEORDNING 1. Parenteserna. 2. Multiplikationerna och divisionerna från vänster till höger. 3. Additionerna och subtraktionerna från vänster till höger. 7 ⋅ 8 – (7 + 7) ∶ 2 = 7 ⋅ 8 – 14 ∶ 2 = 56 – 7 = 49
63
KAPITEL 2
BRåk
Jag lär mig omvandla tal i blandad form till bråkform. Jag lär mig multiplicera bråk med heltal. Jag lär mig dividera bråk med heltal. Jag lär mig lösa uppgifter med hjälp av räknare.
64
19. REPETERA BRÅK BRÅKFORM
BLANDAD FORM Tre fjärdedelar av människorna i Europa bor i städer.
täljare nämnare
1 4
Talet består av både ett heltal och ett bråk.
1 sägs en fjärdedel 4
!
1
3 sägs ett helt och 4 tre fjärdedelar
2 4
13 4
2
6 4
7 4
8 4
liknämnig = samma nämnare
1
1 0
1 4
2 4
3 4
4 4
1 4
1
5 4
1. Använd talen i rutan. a. Vilka tal är lika med 1?
8 6
1 6
b. Vilka tal är liknämniga med 3 ? 6 1
6 6
5 6
2 6
5 6
c. Skriv de liknämniga talen i storleksordning.
6 4
6
1 3
10 6
8 8
2. Vilka tal finns utmärkta på tallinjerna?
0
0
a.
e.
1
b.
f.
1
c.
2
2
g.
65
3
d.
h.
3
3. Skriv bråkuttrycket med siffror. a. tre femtedelar
b. två tredjedelar
c. ett helt och en fjärdedel
d. två hela och en sjundedel
b.
c.
d.
4. Skriv bråket. a.
5. Rita en bild som visar a.
5 6
b.
1 3
c.
3 4
d. 1
6. Skriv bråket. a. Ungefär en tiondel av alla människor i världen bor i Europa. b. EU består av 27 medlemsländer. Tre av dem är nordiska länder. Hur stor del av EU:s medlemsländer är nordiska länder? c. Europaparlamentet består av 705 platser. Finland har 14 av dem. Hur stor del av platserna i Europaparlamentet är Finlands?
1 8
e. 2
Jag har besökt 15 av 27 EU-länder.
2 3
f. 1
15 27
KLURING Placera korten. Vilket är det ?
a. minsta bråket du kan bilda b. största bråket du kan bilda?
4 9 7 66
? ?
1 6
7. Hur stor del av flaggorna i rutan a. har kors
b. har tre vågräta ränder
c. har tre lodräta ränder
d. har ett vapen?
8. Vem har byggt vilken bokstav? Hälften av min bokstav är grön.
1 av min bokstav 4
är gul.
3 av min bokstav 8
Hälften av min bokstav är gul.
är gul.
Billi
Frank Maxi
Maya
TRÄNA 9. Använd talen i rutan. a. Vilka tal är lika med 1?
2 8
7 7
6 6
b. Vilka tal är liknämniga med 3 ? 8 8 9
1 8
1 5
c. Skriv de liknämniga talen i storleksordning. 3 4
8 8
9 8
10. Vilka tal finns utmärkta på tallinjen? 0
a.
b.
1
c.
d.
e.
2
11. Fundera! Ta reda på varför Tyskland har 96 av de 705 platserna i Europaparlamentet då Finland bara har 14?
67
20. ADDERA LIKNÄMNIGA BRÅK Bussresan räckte 50 minuter och sedan gick jag 20 minuter.
5 h+ 2 h 6 6
! 1 h = 10 min 6
ADDERA LIKNÄMNIGA BRÅK 1. Addera heltalen om sådana finns. 2. Addera täljarna. Nämnaren är densamma. 3. Skriv svaret som heltal eller i blandad form då det är möjligt.
+ 5 6
+
= 2 6
7 6
=
=
1
1 6
1. Skriv additionen som bilden visar och räkna.
a.
+
b.
c.
+
d.
68
+
+
2. Skriv av uttrycket och addera. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a.
2 2 + 3 3
b. 1
1 4 + 6 6
c.
5 3 + 7 7
d.
3 2 + 4 4
e.
3 4 + 5 5
f.
3 3 + 5 5
g.
4 5 + 7 7
h.
1 5 + 6 6
2 7
1
1 L
1 7
1
R
1
1 6
S
1
1 5
1 4
1
G
T
7 = 1 4
?
b.
e.
5 = 1 4
1
A
1 3
1
2 5
P
U
1
3 5
K
1
5 6
O
3. Skriv talet som saknas.
a.
5 = 1 3
d.
4 = 1 3
?
3 ?
3
4
c.
9 = 1 5
f.
7 = 1 5
?
4
?
5 ?
5
4. Skriv uttrycket och räkna. Skriv svaret i bråkform. 3
3
a. Flygresan från Helsingfors till Lissabon tar 4 4 h. Bussresan från flygplatsen till hotellet tar 4 h. Hur lång tid tar flyg- och bussresan sammanlagt? 2
2
b. Tågresan från Lissabon till Porto tar 2 3 h. Bussresan från tågstationen till hotellet tar 3 h. Hur lång tid tar tåg- och bussresan sammanlagt?
KLURING Vilka bråk saknas i kvadraten? 3
Summan ska vara 6 4 lodrätt,
1
2
vågrätt och diagonalt.
1
3 4
a.
b.
c.
1
1 4
2 4
d.
2
2 4
69
5. Skriv i blandad form. a.
b.
c.
d.
6. Skriv uttrycket och räkna. Skriv svaret i blandad form. 5
3
a. Billi äter 8 av en stor pizza. Maxi och Momi äter 8 var av en annan lika stor pizza. Hur mycket har Billi, Maxi och Momi ätit sammanlagt? 4
1
b. Momi har bakat en blåbärspaj och en hallonpaj. Billi äter 9 av blåbärspajen och 9 av 3
2
hallonpajen. Maxi äter 9 av blåbärspajen och 9 av hallonpajen. Hur mycket paj har Billi och Maxi ätit sammanlagt?
7. Skriv en addition med tre lika stora termer där summan är a. 1
5 7
b. 3
3 5
c. 5
1 4
d. 4
1 2
TRÄNA 8. Skriv av uttrycket och addera. Skriv svaret i blandad form. a.
4 2 + 5 5
b.
6 7 + 8 8
c.
11 2 + 12 12
8 5 d. 10 + 10
9. Skriv talet som saknas. a.
5 = 1 4
d.
4 = 1 3
?
4 ?
3
b.
7 = 2 3
13 e. = 1 7
?
3
9 = 1 5
f.
12 = 2 5
?
7
10. Fundera! Hur många minuter är a. en fjärdedels timme b. en kvarts timme
70
c.
?
5 ?
5
c. en trekvarts timme?
21. OmVANDLA OCH SuBTRAHERA BRÅk OMVANDLA FRÅN BLANDAD FORM TILL BRÅKFORM
SUBTRAHERA LIKNÄMNIGA BRÅK 1. Omvandla den första termen från blandad form till bråkform då det behövs. 2. Subtrahera täljarna. Nämnaren är densamma.
1. Multiplicera heltalet med nämnaren. 2. Addera täljaren. Nämnaren är densamma. 3
2 17 3⋅5+2 = = 5 5 5
1
2 3 4 3 7 – = = – 5 5 5 5 5
1. Omvandla från blandad form till bråkform. a. 1
3 7
b. 1
1 5
c. 2
1 2
d. 2
3 4
e. 3
1 4
f. 3
2 3
g. 4
1 6
h. 4
5 6
2. Skriv subtraktionen som bilden visar och räkna.
a.
b.
c.
d.
3. Skriv talet som saknas. a. 1 –
?
= 1 4
b. 1 –
d. 5 –
?
=
4 7
e. 3 –
?
?
= 3 5
c. 1 –
= 5 8
f.
71
2–
= 2 3
?
?
= 1 6
4. Skriv av uttrycket och subtrahera. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a. 1
2 3 – 6 6
b. 1
3 4 – 5 5
c. 1
3 6 – 7 7
e. 1
6 3 – 8 8
f. 1
2 4 – 7 7
g. 1
1 6 – 7 7
d. 1
1 9
2 7
4 7
5 8
5 7
6 7
4 5
5 6
R
S
I
A
P
R
E
N
3 4 – 6 6
5. Skriv talet som saknas. 2 = 7
a. 5
?
d.
4
=4
?
b. 2
7
1 = 3
?
3
?
1 4
e.
3 4
=3
4
6. Skriv uttrycket och räkna. Skriv svaret i bråkform. a. Maxi och Billi har bakat churros. Det fanns 2 2 kg 5
mjöl i påsen. De använde 4 kg mjöl. Hur mycket mjöl finns det nu kvar?
5
b. Sockerpaketet innehöll 1 kg socker. Billi tog 2 kg 5
socker. Hur mycket socker blev det kvar i paketet?
KLURING Vilket tal gömmer sig bakom churron? 4–
+
1 – 4
= 2
3 4
72
c. 1
4 = 5 ?
f.
6
=1
?
5 5 6
7. Följ rutten. Skriv av uttrycket och räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a. 5 –
START
3 4 – 5 5
b. 3 –
2 2 – 3 3
c. 6 –
1 –1 3
2 2 n. 3 – – 3 3
2 1 –1 3 3
3 4 3 j. 1 – – 5 5 5
1 –1 3
Barcelona 2 5 – f. 5 – 6 6
1 2 l. 6 – –1 3 3
2 2 1 – – 4 4 4
e. 3 –
Zaragoza Madrid
k. 3
1 1 – 2 2
SPANIEN
Bilbao m. 4 – 1
d. 2 –
Valencia
Sevilla Malaga
g. 2 –
5 2 – i. 7 – 2 6 6
1 5
V
3 4
L
1
T
2 3
A
Mallorca
1
3 2 – 4 4
2 4
1
I
3 5
3
H
3 5
5
–
2
S
2 1 2 – h. 2 – 3 3 3
43
8. Skriv ett uttryck med tre termer där svaret är a.
5 b. 7
2 3
c. 1
3 4
d.
3 5
TRÄNA 10. Skriv talet som saknas.
9. Skriv av uttrycket och subtrahera. a. 1
3 2 – 8 8
8 2 – c. 1 11 11
b. 1
2 4 – 9 9
a. 1
2 4 d. 3 – 5 5
3 = 8
?
8
b. 1
2 = 3
?
3
11. Fundera! Ta reda på ett recept på en spansk omelett och skriv av receptet i häftet.
73
22. FÖRLÄNG OCH FÖRKORTA BRÅK GÖR BRÅK LIKNÄMNIGA När du ska addera och subtrahera bråktal måste talen vara liknämniga. Du kan förlänga eller förkorta utan att ändra på talets storlek FÖRLÄNG BRÅKET
FÖRKORTA BRÅKET
När du förlänger ett bråk multiplicerar du täljaren och nämnaren med samma tal.
När du förkortar ett bråk dividerar du täljaren och nämnaren med ett tal som båda kan divideras jämnt med.
3)
(2
3⋅1 1 3 3 = 3⋅3 = 9
6∶2 6 3 8 = 8∶2 = 4
=
=
! Svaret ska ges i så enkel form som möjligt. (4
16 9 7 1 4 = 1 + = = 1 12 12 12 12 3
1. Skriv av talet och förläng. Kontrollera ditt svar. 2)
a.
2)
1 3
b.
3)
3 4
c.
4)
1 6
d.
2 6
3 18
2)
5 9
15 35
e.
5)
7 8
f.
20 36
3 7
6 8
14 16
2. Skriv av talet och förkorta. Kontrollera ditt svar. (3
a.
3 12
b. 1 7
12 16
(4
(3
c. 1 4
3 21
d. 2 3 4
6 9 2
74
(3
(2
e. 4 1 2
2 8 2
(2
f. 2 2 3
2 4 4
1 4
3. Skriv av talet och förkorta. Kontrollera ditt svar. a.
4 20
b. 1 5
6 18
c.
8 12
1 3
d. 4 2 3
2 8 2
e. 2 1 3
2 6 4
f. 6 1 4
6
4. Skriv av uttrycket och räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a.
1 2 – 3 9
b.
2 3 – 4 8
e.
3 3 – 5 10
f.
5 1 – 8 4
1 1 – 2 8
c.
d.
5 2 – 6 3
1 10
1 9
1 8
1 6
2 10
3 10
3 8
S
M
A
R
H
I
D
5. Skriv av uttrycket och räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a.
1 3 + 10 5
b.
1 1 + 4 12
e.
1 9 – 10 2
f.
1 1 – 3 6
2 5 + 3 6
c.
d.
1 1 + 6 3 1
1 6
2 6
1 3
2 5
1 2
O
Z
I
A
B
1 3
1
S
Varje flagga motsvarar ett bråk. Lista ut vilket. +
+
=1
–
=
=
?
=
?
=
?
Portugal
Tyskland
Italien
75
1 2
L
KLURING
1 =1 2
2 4 1 2
6. Följ den väg där man kan förkorta bråket med 4. Vad säger Maxi?
START
4 8
8 12
6 8
4 14
4 10
5 12
4 12
4 16
4 25
5 8
1 4
3 4
20 24
12 26
3 9
16 36
12 32
32 40
32 50
10 30
16 32
9 40
4 27
8 17
¡Bu eno !
¡VAMOS!
¡ G R AC IA S !
¡ Hola !
¡Adi ós !
TRÄNA 7. Skriv av talet och förläng. 3)
a.
2)
1 4
b.
4)
4 5
3)
c.
5 8
c.
18 24
c.
5 1 – 6 3
d.
3 7
d.
16 20
d.
1 4 + 3 12
8. Skriv av talet och förkorta. (3
a.
9 12
b.
10 15
(5
(6
(4
9. Skriv av uttrycket och räkna. a.
1 3 + 8 4
b.
2 3 + 15 5
10. Fundera! Skriv ett tal som som finns mellan
2 3 och på tallinjen. 5 5
76
KAPITEL 3
DECIMALTAL Jag lär mig addera, subtrahera, multiplicera och dividera decimaltal i huvudet. Jag lär mig räkna med tusendelar. Jag lär mig jämföra och avrunda decimaltal med tusendelar. Jag lär mig multiplicera och dividera decimaltal med 10, 100 och 1 000. Jag lär mig multiplicera och dividera decimaltal med uppställning. Jag lär mig lösa uppgifter med hjälp av räknare.
100
30. FRÅN BRÅK TILL DECIMALTAL DECIMALTAL 4 10 = 0,4
8 1 10 = 1,8
1345,26 heltal
decimaler
decimaltecken
TIONDELAR
0
0,5
1
1,5
2
1,09 är ett helt och nio hundradelar.
62 = 0,62 100
1
9 = 1,09 100
HUNDRADELAR
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1
1,10
1. Hur många decimaler har talet? a. 0,6
b. 2,19
c. 1,03
d. 10,5
2. Skriv talet som bilden visar i bråkform och i decimalform. a.
b.
c.
d.
e.
f.
101
! Skriv bråket i så enkel form som möjligt.
3. Skriv talet som bilden visar i bråkform och i decimalform. a.
b.
c.
d.
e.
f.
4. Skriv talet i decimalform och i bråkform. a.
b.
0
c.
0,5
1
1,5
d.
e.
2
2,5
3
5. Skriv talet i decimalform och i bråkform. a.
b.
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
c.
d.
2,10
2,20
2
e.
2,30
6. Skriv bråket som decimaltal. a.
3 10
b.
4 10
c.
7 10
d. 3
8 10
e. 7
1 10
f. 5
5 10
g. 1
1 100
h. 2
9 100
i. 4
5 100
j. 3
75 100
k. 7
66 100
l. 8
81 100
KLURING Vilket decimaltal ligger mitt emellan 0,5 och 2?
102
2,40
2,50
8. Lista ut. Bråken visar städernas invånarantal i miljoner. Skriv invånarantalen i decimalform och ordna städerna i storleksordning. Börja med den största staden.
7. Kombinera bråket med rätt decimaltal. Skriv namnen. Du får en lista på fem kända konstnärer som alla är födda på 1800-talet. 1 a. 7 10
Marc
0,17
van Gogh
7 b. 1 100
Paul
7,1
Chagall
c. 1 7 10
Henri
55 100
Klee Dortmunt
17 d. 100 e. 7
1,07
Bremen
Vincent
1 100
7,01
Claude
1,7
59 100
Monet
583 1 000
Düsseldorf Köln
58 100
99 100
1
Berlin
75 100
3
Hannover Essen
Matisse
Hamburg
4 10
5 10 Frankfurt am Main
65 100 Stuttgart
6 10
München
1
TYSKLAND TRÄNA 9. Skriv talet som bilden visar i bråkform och i decimalform. b.
a.
c.
d.
10. Skriv bråket som decimaltal. a.
3 10
b.
9 10
c.
2 10
d. 1
6 10
e. 7
7 100
f. 6
56 100
g. 7
57 100
h. 8
81 100
11. Fundera! I vilka sammanhang används tal med två decimaler? Ge två olika exempel.
103
3 10
31. TIONDELAR OCH HUNDRADELAR TIONDELAR OCH HUNDRADELAR
De här är värda bara 0,01 € per styck.
tiondelar hundradelar
128,95 hundratal tiotal ental
Tio tiondelar är ett helt.
Hundra hundradelar är ett helt.
TIONDELAR
128
130
129
!
HUNDRADELAR
128,8
128,9
0,1 = 0,10 = 0,100
129
1. Hur många 10-centsmynt är a. 0,10 €
b. 1 €
c. 2 €
d. 10 €?
b. 1 €
c. 2 €
d. 10 €?
2. Hur många 1-centsmynt är a. 0,10 €
3. Vilka två tal i rutan har siffran 9 på a. hundradelarnas plats b. hundratalens plats c. tiondelarnas plats d. tiotalens plats
219,45
928,71
193,24
539,62
650,97
341,09
462,93
807,49
794,16
975,38
e. entalens plats? 104
4. Skriv decimaltalet med siffror. a. trettionio hela och en tiondel
b. nio hela och fem tiondelar
c. ett helt och två hundradelar
d. tvåhundrasju hela och en hundradel
5. Vilket decimaltal finns vid bokstaven? a.
b.
c.
d.
17
e.
17,5
18
6. Hur mycket? Skriv svaret i decimalform. a.
b.
c.
d.
e.
f.
7. Räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. a. 0,90 € + 0,20 €
b. 9,95 € + 0,10 €
c. 2,70 € – 0,05 €
d. 1,50 € – 0,65 €
e. 3 ⋅ 0,50 €
f. 6 ⋅ 0,20 €
g. 1 € ∶ 2
h. 2,50 € ∶ 2 0,50 €
0,85 €
1,00 €
1,10 €
1,20 €
1,25 €
1,30 €
1,50 €
2,65 €
10,05 €
R
L
P
D
E
G
S
K
A
N
8. Skriv uttrycket och räkna. a. Momi har ett 2-eurosmynt i sin vänstra ficka, ett 50-centsmynt i sin högra ficka och tre 20-centsmynt i plånboken. Hur mycket pengar är det sammanlagt?
b. Momi har sju 1-centsmynt och tre 2-centsmynt i sin handväska. Hur mycket pengar är det sammanlagt?
KLURING Hur mycket får var och en då Billi, Maxi och Emma-Li delar jämnt på 2,25 €?
105
9. Lista ut hur mycket var och en betalade för sin bok. Priset på min bok bestod av samma siffror som priset på Franks bok.
Både jag och Albert gav 6 € till expediten då vi betalade våra böcker men han fick mer pengar tillbaka än jag.
Maxi
Billi
5,95 €
9,55 €
Priset på min bok bestod av samma siffror som priset på Momis bok.
Frank
Emma-Li
5,59 €
Min bok var den billigaste.
Jag köpte inte den dyraste boken.
9,50 €
5,90 €
Albert
10. Räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar så får du namnet på en känd hjälte från den grekiska mytologin. a. 0,95 € + 0,95 €
b. 2,20 € – 0,85 €
c. 3 ⋅ 0,65 €
d. 2,85 € ∶ 3
e. 0,45 € + 0,70 €
f. 2,30 € – 0,55 €
g. 3 ⋅ 0,45 €
h. 1,70 € ∶ 2 0,85 €
0,95 €
1,05 €
1,15 €
1,35 €
1,55 €
1,75 €
1,90 €
1,95 €
S
K
Z
U
E
M
L
H
R
TRÄNA 11. Hur mycket? Skriv summan som decimaltal i euro. a.
b.
c.
d.
e.
f.
12. Vilket decimaltal finns vid bokstaven? a.
24
b.
c.
24,5
d.
e.
25
13. Fundera! Har ni några 1- eller 2-centsmynt hemma hos dig? Om svaret är ja, från vilket land är de?
106
32. TUSENDELAR TUSENDELAR
459 = 0,459 1 000
tusendelar
Det djupaste stället i Medelhavet är 5,267 km djupt.
Tusen tusendelar är ett helt.
Oj! Det djupaste stället i Östersjön är bara 0,459 km.
fem tusendelar
0
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
1. Vilket decimaltal finns vid bokstaven? a.
1,150
b.
1,155
1,160
c.
1,165
d.
1,170
1,175
e.
1,180
1,185
2. Skriv bråket som decimaltal. a.
205 1 000
b.
78 1 000
c.
3 1 000
501 1 000
93 1 000
9 1 000
394 1 000
56 1 000
1 1 000
107
1,190
3. Vilka två tal i rutan har siffran 7 på a. tusendelarnas plats b. hundradelarnas plats
6,705
9,271
3,187
0,007
c. tiondelarnas plats
7,482
1,750
8,476
7,305
d. entalens plats?
4. Skriv decimaltalet med siffror. a. tre hela och femhundratjugotvå tusendelar
b. noll hela och fyrahundranitton tusendelar
c. tio hela och tvåhundrafem tusendelar
d. sex hela och trettiotvå tusendelar
5. Skriv djupet i kilometer.
Djup i meter
Djup i kilometer
Djupaste punkten i Östersjön
459 m
0,459 km
Medeldjupet i Östersjön
54 m
a.
Finska vikens djupaste punkt
123 m
b.
Medeldjupet i Finska viken
37 m
c.
Bottenhavets djupaste punkt
293 m
d.
Bottenvikens djupaste punkt
146 m
e.
Djupaste punkten i Medelhavet
5 267 m
5,267 km
Medeldjupet i Medelhavet
1 500 m
f.
Tyrrenska havets djupaste punkt
3 785 m
g.
Siciliensundets djupaste punkt
316 m
h.
Egeiska havets djupaste punkt
3 544 m
i.
KLURING
Det är oklart om Medelhavets djupaste punkt, Hellenska graven, verkligen är 5,267 kilometer djup. Enligt vissa källor är den 146 tusendelskilometer grundare. Hur djup är den i så fall?
108
6. Vilken talsort är markerad? a. 4,378
b. 304,7
e. 21,652
f. 0,101
g. 378,062
h. 16,923
i. 100,5
j. 2,371
7. Skriv av talen i häftet. Kryssa över de tal som inte uppfyller villkoret. Ringa in det tal som uppfyller alla villkor. 6 812,54
16,927
52,783
198,52
990,07
⋅ Talets siffersumma är 25. ⋅ Tiondelarna är fler än 3.
375,44
5182,54
⋅ Hundradelarna är fyra. ⋅ Tiondelarna är fler än entalen.
8. Skriv talet som är sju tusendelar större än a. 5,201
b. 16,599
c. 0,014
d. 349
e. 1,895
f. 3,23.
TRÄNA 9. Vilket decimaltal finns vid bokstaven? a.
6,785
6,790
b.
c.
6,795
6,800
d.
6,805
6,810
2 1 000
d.
e.
6,815
6,820
6,825
10. Skriv bråket som decimaltal. a.
105 1 000
b.
32 1 000
c.
17 1 000
e.
549 1 000
11. Fundera! Ta reda på hur djup den djupaste bassängen i simhallen ni besöker med skolan är. Skriv svaret i kilometer.
109
33. JÄMFÖR DECIMALTAL En euro är just nu värd mest i svenska kronor.
JÄMFÖR DECIMALTAL 1. Jämför först heltalen. 2. Om heltalen är lika jämför du tiondelarna. 3. Om tiondelarna är lika många jämför du hundradelarna. 4. Om hundradelarna är lika många jämför du tusendelarna.
5,382 < 5,387
5,382
5,375
5,380
5,387
5,385
5,390
5,395
5,400
5,405
5,410
1. Skriv det större talet. a. 4,721
b. 2,893
c. 3,264
d. 0,476
5,122
2,873
3,683
0,473
2. Välj rätt tecken <, = eller >. a. 2,7
?
7,1
6,9
?
6,90
3,284
?
7,21
?
7,201
6,193
?
b. 1,86
c. 2,482
?
3,482
3,264
9,007
?
9,007
6,195
4,52
1,92
?
110
?
4,521
5,415
3. Fortsätt talföjden. Skriv de två följande talen. a.
3,732
3,733
3,734
?
?
b.
1,118
1,119
1,120
?
?
c.
2,007
2,008
2,009
?
?
d.
8,801
8,800
8,799
?
?
e.
5,997
5,998
5,999
?
?
f.
4,002
4,001
4,000
?
?
4. Skriv talen i storleksordning under varandra. Börja med det minsta. Vilken valuta bildar bokstäverna?
a. 0,19
C
1,92
b.
1,93
E
W
3,7
0,17
S
1,2
H
c.
4,584
K
Z
4,586
2,99
I
3,802
I
5. Skriv alla decimaltal du kan bilda av korten. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största.
d.
9,42
N
A
6,22
A
5,15
F
13,86
C
3,806
S
6,1
R
0 8 3 ,
KLURING Förra gången Momi kollade var kursen 1 EUR = 0,86648 GBP. Då skulle Momi ha fått 0,87 engelska pund för en euro. Nu är kursen 1 EUR = 0,86388 GBP. Får Momi nu mer eller mindre engelska pund för en euro?
111
6. Skriv talen i storleksordning under varandra. Börja med det minsta. 2,461
2,459
2,462
2,458
2,460
7. Välj det större talet på varje rad och skriv bokstaven. Då får du veta namnen på sex EU-länder som inte använder valutan euro. a.
d.
R
0,19
0,91
N
E
2,710
2,7
G
1,099
B
b.
I
1,2
5,02
N
A
E
1,19
1,119
1,100
I
I
0,67
7,222
8,223
R
T
A
2,001
1,999
U
G
6,27
6,208
I
1,921
A
c.
N
1,8
1,7
P
S
O
2,8
2,9
E
0,607
L
I
3,5
3,2
U
5,2
5,12
A
N
4,2
4,8
K
O
3,14
3,4
A
C
2,7
2,3
G
N
O
2,07
2,02
F
E
9,8
8,9
R
9,102
L
V
6,983
6,984
R
N
1,41
1,51
J
3,313
3,323
U
H
5,35
5,36
K
A
6,27
7,28
T
B
7,210
7,201
S
N
1,235
1,234
G
N
1,789
1,788
P
N
2,5
2,01
A
R
3,304
3,403
E
O
0,556
1,665
R
E
2,87
2,09
I
I
2,111
2,101
E
L
1,432
2,341
E
G
2,13
2,14
L
V
4,281
4,291
N
G
8,009
6,799
C
E
2,67
2,671
O
S
4,671
4,832
Ä
I
2,131
3,877
N
P
2,1
2
B
M
0,987
0,986
N
U
6,1
0,986
R
E
2,188
2,189
U
R
0,617
0,615
H
e.
f.
TRÄNA 8. Skriv talen i storleksordning under varandra. Börja med det minsta. 0,9
2,73
2,009
1,118
1,074
9. Skriv alla decimaltal du kan bilda av korten. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största.
9 4 6 , 112
1,047
2,998
10. Fundera! Har ni någon främmande valuta hemma?
43. TEXTUPPGIFTER 1. Följ vägen. Skriv uttrycket och räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar.
b. Avrunda talet 3,82 till närmaste tiondel.
a. Addera talen 4,5 och 3,2.
d. Multiplicera talet 3,17 med 10.
e. Avrunda talet 4,21 till närmaste ental.
f. Multiplicera talet 1,8 med 3.
c. Subtrahera talet 4,3 från 10.
h. Dividera talet 3,2 med 4.
g. Dividera talet 382 med 100. i. Addera talen 0,17 och 0,9.
j. Subtrahera talet 0,06 från 2.
k. Multiplicera talet 0,026 med 1 000.
l. Räkna 1,16 ⋅ 28 med uppställning. m. Räkna 12,36 ∶ 4 med lång division.
140
R
0,8
I
1,07
-
1,94
G
3,09
N
3,8
F
3,82
Ö
4
P
5,4
-
5,7
E
7,7
D
26
K
31,7
A
32,48
2. Skriv uttrycket och räkna.
3. Skriv uttrycket och räkna.
a. Mika köper en jacka för 129 € och ett par handskar för 47,75 €. Hur mycket kostar varorna sammanlagt?
a. Emma-Li köper femton kanelbullar. En bulle kostar 1,79 €. Hur mycket kostar kanelbullarna sammanlagt?
b. Billi har 64,50 €. Han köper en mössa för 28,80 €. Hur mycket pengar har han kvar?
b. Billi köper tio kex. Ett kex kostar 1,25 €. Hur mycket kostar alla tio kex sammanlagt?
c. Lena jämför priser på två datorer. Den dyrare kostar 1240 € och den förmånligare 995,45 €. Vilken är prisskillnaden?
c. En bulle kostar 1,79 € och en bakelse kostar 1,89 €. Hur mycket mer kostar fem bullar än fyra bakelser?
4. Skriv uttrycket och räkna. a. Tolv par kalsonger kostar sammanlagt 65,40 €. Hur mycket kostar ett par kalsonger? b. Sex halsdukar kostar sammanlagt 82,80 €. Hur mycket kostar fem halsdukar? c. Ett par arbetshandskar kostar 3,40 €. Om man köper ett 10-pack betalar man 31,50 €. Hur mycket billigare är det per par om man köper ett 10-pack?
5. Skriv decimaltalet med siffror. a. femton hela och två tusendelar
b. noll hela och åttahundranittiotre tusendelar
c. tretton hela och nitton tusendelar
d. tvåhundraåttio hela och elva hundradelar
e. nittionio hela och nio tusendelar
f. sjuhundrafemtiosex hela och tvåhundraåttiosju tusendelar
KLURING Subtrahera fem tusendelar från tretton hela. Vilket är talet?
141
6. Avläs tabellen. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket kostar a. fem kilogram gurka b. tre kilogram tomat c. två kilogram päron d. tre kilogram äpplen och två kilogram gurka e. fem kilogram tomater och två kilogram päron?
Pris per kg
Gurka
2,75 €
Tomater
3,98 €
Päron
4,17 €
Äpplen
3,49 €
7. Avläs tabellen. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur långt promenerar Momi om hon promenerar sju varv runt Blåa rundan? b. Hur långt cyklar Lisa om hon cyklar fyra varv runt Gula rundan? c. Hur långt springer Billi om han springer två gånger Röda rundan och en gång runt Gula rundan?
Längd i km Röda rundan
2,8
Blåa rundan
3,6
Gula rundan
13,9
Gröna rundan
6,7
d. Hur långt cyklar Ken om han cyklar två gånger runt Gröna rundan och fyra gånger runt Röda rundan?
TRÄNA 8. Skriv uttrycket och räkna. a. Tre T-tröjor kostar sammanlagt 67,50 €. Hur mycket kostar en T-tröja? b. Fem par långkalsonger kostar sammanlagt 72,50 €. Hur mycket kostar två par långkalsonger? c. Ett paket knäckebröd kostar 3,95 €. Hur mycket kostar 100 paket knäckebröd?
9. Skriv uttrycket och räkna. a. Maxi har 50 €. Hon köper en Hawaiipizza för 13,95 € och en Margheritapizza för 11,50 €. Hur mycket pengar har hon kvar? b. Anja jämför priser på två pizzaugnar. Den dyrare kostar 249,40 € och den förmånligare kostar 219,90 €. Vilken är prisskillnaden? 10. Fundera! Vilket datum uppmärksammas en köpfri dag?
142
44. RÄKNA MED RÄKNARE
1. Räkna med huvudräkning och kontrollera med räknare. Skriv uttrycket som inte har samma värde som de övriga. a. 3,5 + 3,5
b. 5 – 2,7
c. 2 ⋅ 1,5
d. 12,84 ∶ 4
2,05 + 4,5
4,65 – 2,35
5 ⋅ 1,05
16,7 ∶ 5
1,05 + 5,95
3,5 – 2,35
12 ⋅ 0,25
10,02 ∶ 3
2. Räkna med räknare så får du veta i vilket land vulkanen ligger. Kilometerantalet visar höjden på vulkanen. a. Teide
b. Etna
1,278 km + 0,968 km + 1,472 km
5,021 km – 1,125 km – 0,539 km
c. Vesuvius
d. Hekla
3 ⋅ 0,427 km
8,928 km ∶ 6
e. Puy de Dôme
f. Santorini
5 ⋅ 0,879 km : 3
1,297 km + 0,858 km – 1,788 km
Grekland
Italien
Frankrike
Island
Italien
Spanien
0,367 km
1,281 km
1,465 km
1,488 km
3,357 km
3,718 km
143
3. Räkna med räknare. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar så får du veta vilken europeisk vulkan som hade utbrott år 2010. a. 9,522 – 7,993
b. 3,648 + 4,571
c. 2,211 – 0,675
d. 6,211 – 0,489
3 ⋅ 2,794
4,053 – 2,666
0,835 + 0,888
5 ⋅ 0,725
8,322 ∶ 6
5,169 ∶ 3
5,548 ∶ 4
4,608 ∶ 3
0,939 + 0,784
0,512 ⋅ 3
5 ⋅ 0,297
0,857 + 0,679
1,387
1,485
1,529
1,536
1,723
3,625
5,722
8,219
8,382
J
Ö
E
L
A
U
K
F
Y
4. Svaret är 7,284. Använd räknare och skriv ett passande uttryck för en a. addition
b. subtraktion
c. multiplikation
5. Stämmer svaret? Svara ja eller nej. Använd räknare vid behov. a. 8 + 32,7 = 34,5 2,8
d. 0,27 ∶ 3 = 0,9
b. 10 – 5,55 = 4,45
e. (37 – 0,04) : 6 = 6,16
c. 0,5 ⋅ 3,6 = 1,8
f. 3 ⋅ (2,1 – 0,6) = 0,45
KLURING Vilken siffra gömmer sig bakom vulkanen? Lista ut med hjälp av räknare. ⋅ 0,
= 7,104
144
d. division.
6. Räkna med räknare så får du veta på vilka olika sätt man kan ta sig upp till Teides topp. 0,601
A
0,254
I
1,441
N
0,748
A
2,441
L
0,868
–
2,884
K
1,026
K
3,588 + 2,446
4,031
V
9,505 – 8,637
1,067
U
2,412 + 2,739
5,151
R
4,011 – 2,922
1,089
B
0,427 + 0,174
5,511
O
2,039 – 1,785
1,739
Å
6,034
D
2,577
L
0,348
L
0,768
N
0,986
A
6,144 / 8
4,009
B
12,027 / 3
6,882
I
a. 2,689 + 1,342 0,247 + 0,354 0,784 + 0,657
c. 2,436 / 7 13,764 / 2
b. 5,211 – 3,472 2,822 – 1,796 3,643 – 2,895
3,672 – 1,095
7. Skriv talet som saknas. Räkna med räknare.
5,916 / 6
a. 8 ⋅
?
b.
⋅ 4 = 3,3
?
= 3,8
3,840 / 5 8,874 / 9
c. 6 ⋅
?
d.
⋅ 7 = 65,10
?
= 56,7
TRÄNA 8. Räkna med räknare. a. 2,675 + 2,587
b. 4,261 – 3,992
c. 6 ⋅ 1,874
d. 8,352 / 6
9. Svaret är 0,829. Använd räknare och skriv ett passande uttryck för en a. addition
b. subtraktion
c. multiplikation
d. division.
10. Fundera! Staden Pompeji gick under till följd av Vesuvius utbrott år 79. Ruinerna efter staden besöks av 3,6 miljoner människor per år. Skriv talet 3,6 miljoner med enbart siffror.
145
45. Hur bra kan du det här? Testa vad du har lärt dig i kapitlet.
Kontrollera dina svar längst bak i boken på sidan 186.
Efter varje uppgift får du veta var du kan öva mera.
1. Vilket decimaltal finns vid bokstaven? a.
0
b.
0,5
1
e.
1,50
c.
1,5
1,70
1,80
1,90
1,155
2
j.
i.
1,150
1,160
2
2,5
g.
f.
1,60
d.
1,165
h.
2,10
2,20
2,30
2,40
k.
1,170
b. tiondel
1,175
c. hundradel
146
2,50 l.
2. Avrunda talet 2,845 till närmaste a. ental
3
1,180
1,185
1,190
Öva mera i lektion 30–32 och 34.
3. Välj rätt tecken <, = eller >. a. 2,8 + 3,0
?
2,8 + 0,3
b. 4,32 + 3,17
c. 4,9 – 0,9
?
7,2 – 3,2
d. 5,25 – 3,20
5,60 + 3,70
?
?
3,50 – 1,7
4. Addera och subtrahera med uppställning. a. 267,7 + 158,63
b. 385 + 264,17
c. 415,65 – 377,34
d. 419 – 187,15
Öva mera i lektion 33, 35 och 36.
5. Multiplicera. a. 3 ⋅ 0,6
b. 4 ⋅ 0,04
6 ⋅ 1,2
9 ⋅ 2,07
c. 10 ⋅ 67
d. 1 000 ⋅ 1,283
100 ⋅ 5,9
1 000 ⋅ 8,9
6. Multiplicera med uppställning. a. 3 ⋅ 29,7
b. 6 ⋅ 38,23
c. 14 ⋅ 8,26
d. 15 ⋅ 27,32
Öva mera i lektion 37–39.
7. Dividera. a. 4,20 6
b.
1,53 3
6,54 6
c.
63,49 7
68,5 10 80,9 100
d.
501,5 1 000 12,8 1 000
8. Räkna med lång division. a. 93,28 ∶ 8
b. 521,7 ∶ 3
c. 3,72 ∶ 12
d. 1,98 ∶ 11
Öva mera i lektion 40–42.
147
9. Skriv uttrycket och räkna. a. Momi köper ett kaffepaket för 5,50 € och en påse bullar för 4,75 €. Hur mycket kostar kaffepaketet och bullarna sammanlagt? b. Mika jämför priset på två telefoner. Den dyrare kostar 529,90 € och den förmånligare 279,95 €. Vilken är prisskillnaden? c. 12 vattenflaskor kostar 15,60 €. Hur mycket kostar fem vattenflaskor?
Öva mera i lektion 43.
10. Vilket tal tänker Billi på? Talets siffersumma är 12. Entalen är hälften så många som tiondelarna. Siffran 4 står på hundradelarnas plats. På tusendelarnas plats står talets högsta siffra. Talet består av ett ental och tre decimaler.
Öva mera i Kluringar.
11. Hur bra kan du det här? Välj alternativet som stämmer in på dig. a. Jag kan det här bra! b. Jag kan det här ganska bra. c. Jag behöver öva mera.
148
sammanfattning TIONDELAR, HUNDRADELAR OCH TUSENDELAR tiondelar hundradelar
517,329
tusendelar
hundratal tiotal ental
1 = 0,1 10
1 = 0,01 100
1 = 0,001 1 000
AVRUNDA DECIMALTAL Då du avrundar till närmaste ental ska du se på tiondelarna. 2,4 ≈ 2 Då du avrundar till närmaste tiondel ska du se på hundradelarna. 2,46 ≈ 2,5 Då du avrundar till närmaste hundradel ska du se på tusendelarna. 2,469 ≈ 2,47
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
ADDERA DECIMALTAL MED UPPSTÄLLNING 164,79 + 87,5 1
1
1
1 6 4, 7 9 + 8 7 ,5 0 2 5 2 ,2 9
2,8
2,9
3
3,1
SUBTRAHERA DECIMALTAL MED UPPSTÄLLNING 1. Skriv talen i rutfältet så att decimaltecknen är rakt under varandra. 2. Lägg till nollor om det behövs. 3. Skriv decimaltecknet i svaret rakt under de andra decimaltecknen.
149
91,2 – 17,13 8
–
11
1
10
9 1 , 2 0 1 7 , 1 3 7 4 ,0 7
sAmMANFATTNING MULTIPLICERA DECIMALTAL 6 ⋅ 0,07 Det är ofta lättare att multiplicera utan decimaltecknet: 6 ⋅ 7 = 42 Placera decimaltecknet så att det finns lika många decimaler i produkten som i faktorerna.
6 ⋅ 0,07 = 0,42
0,07 + 0,07 + 0,07 + 0,07 + 0,07 + 0,07
två decimaler
0
DIVIDERA DECIMALTAL 1. Dividera en talsort i taget från vänster till höger. 2. Om entalet inte går att dividera jämnt med nämnaren, dividera entalet och tiondelen samtidigt.
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
DELA UPP DECIMALTALET 1. Dividera heltalen. 2. Dividera decimalerna. 3. Addera. 12,27 3 12,00 0,27 = 3 + 3
3. Kom ihåg decimaltecknet. 2,19 = 0,73 3
= 4,00 + 0,09 = 4,09
! Ibland kan det vara lättare att räkna heltalen och decimalerna skilt.
MULTIPLICERA OCH DIVIDERA DECIMALTAL MED 10, 100 OCH 1 000 10 ⋅ 5,24 = 52,4
703 ∶ 10 = 70,3
100 ⋅ 5,24 = 524
703 ∶ 100 = 7,03
1 000 ⋅ 5,24 = 5 240
703 ∶ 1 000 = 0,703
150
MULTIPLICERA DECIMALTAL MED UPPSTÄLLNING
DIVIDERA DECIMALTAL MED LÅNG DIVISION
16 ⋅ 4,27
4,08 ∶ 12
två decimaler
⋅ +
4, 2
7
1
6 2
1
2
5
6
4
2
7
6
8 ,3
0 ,3
4
1, 2 4 ,0 8 – 4 1 2
–
2
0 4
0
3
6
–
två decimaler
4
8
4
8
0 0
Skriv ut decimaltecknet så att det finns lika många decimaler i svaret som det finns i faktorerna.
Svar: 0,34
Skriv ut decimaltecknet i svaret ovanför decimaltecknet i täljaren. Om svaret är mindre än ett helt skriver du 0 på entalets plats.
151
kApITEL 4
SIFFERsPåR Jag lär mig vad en variabel är. g lär mig räkna med variabler. Jag Jag lär mig vad en byte är. g lär mig lösa enkla chiffer. Jag
152
46. VARIABLER VARIABLER
⋅ I ett algebraiskt uttryck finns tal
som är utskrivna med en bokstav. Till exempel: a+4
⋅ Bokstaven kallas för en variabel. ⋅ En variabel innehåller information
Jag är 4 år äldre än Mika.
Jag är a år gammal.
som kan ändras.
Då kan man säga att Ken är a + 4 år gammal.
1. Ken är 4 år äldre än Mika. Använd uttrycket a + 4 och räkna ut Kens ålder då Mika är a. 38 år
b. 41 år
c. 50 år
d. 67 år.
2. Billi är 31 år yngre än Ken. Använd uttrycket a – 31 och räkna ut Billis ålder då Ken är a. 45 år
b. 50 år
c. 68 år
153
d. 92 år.
Jag är b år gammal.
Jag är 56 år yngre än Momi.
Momi
Maxi
Momi var 29 år gammal när jag föddes.
Jag är 62 år yngre än Momi.
Romeo
Jag är 8 år äldre än Momi.
Lisa
Anja
3. Skriv ett uttryck med variabeln b för Maxis ålder. 4. Räkna ut Maxis ålder när Momi a. var 61 år
b. är 75 år
c. är 80 år
d. är 68 år.
5. Skriv ett uttryck med variabeln b för Romeos ålder. 6. Räkna ut Romeos ålder när Momi a. var 65 år
b. är 69 år
c. är 71 år
d. är 73 år.
7. Skriv ett uttryck med variabeln b för Lisas ålder. 8. Räkna ut Lisas ålder när Momi a. var 30 år
b. var 50 år
c. var 47 år
d. är 100 år.
9. Skriv ett uttryck med variabeln b för Anjas ålder. 10. Räkna ut Anjas ålder när Momi a. var 15 år
b. var 28 år
c. var 33 år
d. är 80 år.
c. starta med 10
d. starta med 12.
11. Räkna. a. starta med 7 START
addera 13
b. starta med 4 multiplicera med 10
subtrahera 30
dividera med 2
KLURING Prova tre olika starttal, räkna och berätta vad som händer. START
addera 110
multiplicera med 10
subtrahera 20
subtrahera ditt starttal
dividera med 1 000
MÅL
154
?
12. Hur mycket är c + 26 när a. c = 14
b. c = 98
c. c = 35?
14. Vilket är starttalet?
13. Räkna. a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
2,7
6,3
30
150
45
?
?
?
?
?
dividera talet med 3 och addera talet 13
?
?
?
?
multiplicera talet med 5 och subtrahera talet 7
?
8
23
48
43
TRÄNA Jag är a år gammal.
Jag är 27 år äldre än Billi.
Mika
Billi
15. Använd uttrycket a + 27 och räkna ut Mikas ålder då Billi a. var 1 år
b. är 13 år
c. är 50 år
d. är 67 år.
16. Räkna. Berätta vad som händer. Starta med talet a. 3 START
b. 7 multiplicera med 3 subtrahera 3
addera 1
dividera med 10
c. 11. multiplicera med 3 ?
17. Fundera! Hur gamla var dina familjemedlemmar när du fyllde 4 år?
155
addera ditt starttal
193