Superhäfte 6B blädderex

Superhäftet är ett komplement till elevboken Supertal, för de elever som ytterligare behöver befästa det grundläggande innehållet i boken.

Superhäftet följer motsvarande uppslag i elevboken.

6B Silvander • Renlund • Nousiainen

*9789515238597*

Schildts & Söderströms

6B

Yvonne Silvander Tora Renlund Pauli Nousiainen

Namn: ________________________________ Klass: ________________________________

Schildts & Sรถderstrรถms

Superhäfte 6B Sambandet mellan räknesätten................................................................................. 3–4 Räknestrategier för multiplikation och division 1............................................... 5 Räknestrategier för multiplikation och division 2............................................... 6 Begreppet ekvation........................................................................................................ 7–8 Att lösa en ekvation........................................................................................................ 9 Att tillämpa ekvationslösning..................................................................................... 10 Logisk slutledning........................................................................................................... 11 Talföljder och hemlig skrift.......................................................................................... 12 Matematiska samband.................................................................................................. 13 Att räkna priser................................................................................................................. 14 Area och potensbeteckning........................................................................................ 15 Matematiska beteckningssätt.................................................................................... 16 Tillämpning....................................................................................................................... 17 Cirkeln................................................................................................................................. 18 Symmetri och spegling................................................................................................. 19 Att mäta vinklar................................................................................................................ 20 Att rita vinklar och månghörningar.......................................................................... 21 Vridning och parallellförskjutning............................................................................ 22 Skala..................................................................................................................................... 23 Att omvandla längd- och massaenheter................................................................ 24 Omkrets och area ........................................................................................................... 25 Arean av parallellogram och triangel....................................................................... 26–27 Areaenheter...................................................................................................................... 28 Geometriska kroppar..................................................................................................... 29 Volymen av ett rätblock................................................................................................ 30 Volymenheter................................................................................................................... 31 Rymdmått.......................................................................................................................... 32 Räknesättens ordningsföljd......................................................................................... 33 Att tillämpa räknesättens ordningsföljd................................................................. 34 Stora tal i tiosystemet.................................................................................................... 35–36 Decimaltal i tiosystemet............................................................................................... 37 Sambandet mellan bråk och procent...................................................................... 38–9 Rabattprocent................................................................................................................... 40 Division med en talenhet i taget............................................................................... 41–42 Decimaltal med uppställning..................................................................................... 43 Att multiplicera decimaltal.......................................................................................... 44 Olika samband mellan räknesätten.......................................................................... 45 Tidsenheter........................................................................................................................ 46 Att räkna tidsintervaller................................................................................................ 47

Avsnitt 1

1. Bilda två additioner och två subtraktioner av talen. Använd varje tal en gång.

3,3

12

14 7 2

6 7

11 19

4 7

9 1

2,7

2. Bilda två multiplikationer och två divisioner av talen. Använd varje tal en gång.

6,6 8 0,4 4 9 7 3 2,8 0,5 2 5 40 2,2 9

Sambandet mellan räknesätten

3

Avsnitt 1

3. Fyll i. a) 2,2 + ______ = 5,9

c) ______ – 4 = 5,3

e) ______ + 4,7 =10

b) ______ + 5,1 = 11,1

d) 10 – ______ = 6,6

f) 20 – ______ = 11,5

4. Fyll i. a)

3

= 4

b) 30 = 6

c)

4

= 0,6

d) 5,4 = 9

e) ______ · 7 = 63

g) 0,7 · ______= 3,5

f) ______ · 8 = 48

h) 0,4 · ______= 3,2

5. En rast i skolan varar 1 h.

4 a) Varje skoldag har fyra raster. Hur länge varar de sammanlagt?

b) Tordagen har en rast extra. Hur länge varar skolveckans raster sammanlagt?

c) Matrasten varar varje dag 1 h. Hur länge varar matrasterna sammanlagt?

3

4

Sambandet mellan räknesätten

Avsnitt 2

1. Beräkna. Använd en lämplig räknestrategi. a) 12 . 5 4

c) 6 . 7 3

e) 3 . 5 . 8 4

b) 12 . 8 3

d) 8 . 10 5

f) 5 . 3 . 4 2

2. Peter, Per, Paula och Petra får sex chokladkakor.

En kaka väger 60 gram. Varje kaka innehåller åtta bitar. De delar chokladen lika mellan varandra. a) Hur många bitar får var och en?

b) Hur många gram choklad får var och en?

Räknestrategier för multiplikation och division 1

5

Avsnitt 3

1. Beräkna. Använd en lämplig räknestrategi. a) 4 . 3 1,5

c) 20 . 1,1 4

e) 2,2 . 32 8

b) 2,4 . 5 6

d) 8 . 1,2 0,6

f) 35 . 0,9 5

2. Peter, Per, Paula och Petra köper sammanlagt sex chokladkakor.

En kaka kostar 0,80 €. a) Hur mycket betalar var och en då kostnaderna delas lika?

b) En chokladkaka innehåller 32 g socker. Hur mycket socker äter var och en, då alla äter lika mycket av chokladen?

6

Räknestrategier för multiplikation och division 2

Avsnitt 4

1. Gungbrädet står i balans. De vikter som har samma färg väger lika mycket.

Bestäm massorna för vikterna. a)

d)

=

b)

=

e)

1 kg 5 kg

4 kg 1 kg

=

c)

=

2 kg

4 kg 4 kg

=

10 kg

2 kg

10 kg

f) 7 kg 2 kg

=

Begreppet ekvation

7

Avsnitt 15

1. Rita cirkeln kring medelpunkten. Använd den givna radien.

2. Mät radiens och diameterns längd. a) b)

radien:

___________

diametern: ___________ radien:

___________

diametern: ___________

18

Cirkeln

Avsnitt 16

1. Fortsätt figuren så att den är symmetrisk kring linjen.

2. Rita in en eller två symmetrilinjer i bokstäverna.

H

E

Ä

Y

O

X

C Symmetri och spegling

19

Avsnitt 17

1. a) Mät vinkeln på solfjädern.

b) Mät vinkeln på räfsan.

____________________

____________________

2. Mät alla inre vinklar i fyrhörningen.

B A = _______

A B = _______ C = _______ D

D = _______

C

2. Hur stor är den inre och den yttre vinkeln mellan visarna?

11

12

1

11 2

10

3

9 4

8 7

6

5

12

1

11 2

10

3

9 4

8 7

6

5

12

1

10

2

8

4

3

9

7

6

5

inre vinkel: ______________ ______________ ______________ yttre vinkel: ______________ ______________ ______________

20

Att mäta vinklar

Avsnitt 18

1. Rita vinklarna A och B.

A = 75°

B = 115°

2. a) Rita vinklarna C och D. b) I skärningspunkten bildas vinkeln E. Hur stor är vinkeln E? ________

C = 45° 3. a) Mät vinkeln F. b) Dela vinkeln F i två mindre, lika stora vinklar.

Rita ut vinkelbenet.

D = 60° 4. a) Mät vinkeln G. b) Dela vinkeln G i tre mindre, lika stora vinklar.

Rita ut vinkelbenen.

G F

Att rita vinklar och månghörningar

21

Avsnitt 19

1. a) Parallellförskjut de fem sträckorna enligt instruktionerna nedanför.

13 12

d

11 10 9

c

8 7

b

6 5 4

a

3 2

e

1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

orange sträcka (a): 5 steg åt höger, 2 steg uppåt

rosa sträcka (c): 8 steg åt höger, 4 steg nedåt

blå sträcka (b): 5 steg åt vänster, 2 steg uppåt

lila sträcka (d): 8 steg åt vänster, 4 steg nedåt

grön sträcka (e): 8 steg uppåt

b) Skriv koordinaterna för hörnpunkterna i figuren.

( ___ , ___ )

( ___ , ___ )

( ___ , ___ )

( ___ , ___ )

2. Vrid figuren a) 90° medsols b) 180°.

P

22

Vridning och parallellförskjutning

( ___ , ___ )

Avsnitt 20

1. Mät föremålets längd i bilden och räkna ut den verkliga längden. a) skala 1 : 5

b) skala 1 : 100

c) skala 3 : 1

2. Proportionerna för Danmarks flagga syns i den lilla bilden.

Fyll i den andra flaggans mått.

370 cm 12

28

4 12 12

4

21

37

Skala

23

Avsnitt 30

1. a) Mormor åker till centrum för att shoppa. Hon köper en kaktus, fyra muffins, tre lotter och sex äpplen. Vad betalar mormor sammanlagt för sina uppköp? b) Mormor betalar med en 50 €-sedel. Vad får hon som växelpengar? c) Mormors väninna handlar tio äpplen och åtta muffins.

Vad betalar väninnan sammanlagt för sina uppköp?

2. Morfar samlar äggen från hönshuset under tre dagar.

Hönan Hilda värper fyra ägg varje dag. Hönan Hildur värper ett ägg per dag medan hönan Hosta endast värper två ägg under dehär dagarna. a) Hur många ägg samlar morfar sammanlagt i hönshuset under de tre dagarna? b) Hur många ägg saknar morfar för att han ska få de kartonger fyllda som syns på bilden?

3. Skriv en räknehändelse till följande uttryck. Beräkna.

3 · 0,5 – 4 · 0,2

34

Att tillämpa räknesättens ordningsföljd

Avsnitt 31

Md

HM

TiM

M

HTu

TiTu

Tu

H

Ti

E

1. Skriv talen med siffror. a) fjortontusen __________________________ b) sexhundranittontusen __________________________ c) niohundrafemtusen __________________________ d) fyramiljoner femhundratusen __________________________ e) tjugosjumiljoner tusen __________________________ f) tremiljarder fyrahundratusen __________________________

2. Vilka tal är utmärkta på tallinjen?

A

B

×

×

50 000

60 000

A = __________

70 000

E

750 000

E = __________

100 000

C = __________

F

850 000

×

90 000

G

× 800 000

D

× 80 000

B = __________

×

C

F = __________

D = __________ H

×

900 000

110 000

×

950 000

1 000 000

G = __________

1 050 000

H = __________

3. Skriv in en lämplig skala på tallinjen och märk ut talen på den.

I = 350 000

J = 410 000

K = 570 000

L = 630 000

Stora tal i tiosystemet

35

Avsnitt 31

4. Fortsätt.

32 000 52 000 72 000

300 000 320 000 340 000

750 000 800 000 850 000

2 500 000 2 650 000 2 800 000

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

5. Fortsätt talföljden. a) 24 352, 24 354, 24 356, ____________, ____________, ____________ b) 56 733, 56 753, 56 773, ____________, ____________, ____________ c) 32 200, 32 400, 32 600, ____________, ____________, ____________ d) 87 750, 87 800, 87 850, ____________, ____________, ____________

6. Fyll i.

135 000

136 000

246 000

248 000 414 000

750 000

36

138 000 254 000 514 000 850 000

Stora tal i tiosystemet

814 000 950 000

Avsnitt 32

Ti

E

ti

hu

tu

1. Vilket tal består av a) två ental och fem tiondelar

___________________

b) tre hundradelar

___________________

c) fyra tiondelar och fem hundradelar

___________________

d) sex ental och sju hundradelar

___________________

e) åtta tiondelar och två tusendelar?

___________________

2. Hur många hundradelar är a) fyra tiondelar

_________________

b) 30 tusendelar

_________________

c) 400 tusendelar? _________________

3. Vilket tal är 0,3 mindre än och 0,3 större än det givna talet? a) ______ < 1,4 < ______

d) ______ < 7,02 < ______

b) ______ < 5,2 < ______

e) ______ < 3,76 < ______

c) ______ < 6,9 < ______

f) ______ < 1,19 < ______

4. Skriv talet. a)

3 · 10 + 4 · 1 + 6 · 0,1 = ___________________

b) 1 · 10 + 8 · 1 + 5 · 0,01 + 2 · 0,001 = ___________________ c)

13 · 1 + 5 · 0,1 + 9 · 0,001 = ___________________

d)

7 · 10 + 6 · 0,01 + 5 · 0,001 = ___________________

e)

8 · 0,1 + 6 · 0,01 + 3 · 0,001 = ___________________

Decimaltal i tiosystemet

37

Avsnitt 33

1. Förena decimaltal och bråk med rätt procentvärde.

0,5

1%

1 10

0,1

5%

1

10 %

3 4

0,01

20 %

0,75

50 %

1 100

0,2

75 %

1 5

0,05

100 %

1 20

2. Hur stor del av kvadraten är

3. Hur många procent av kvadraten är

a) gul ________

a) grön ________

b) blå ________

b) gul ________

c) röd ________

c) vit

d) grå? ________

d) lila? ________

4. Hur många procent av bären är a) hjortron b) hallon c) svarta vinbär d) blåbär?

38

1 2

Sambandet mellan bråk och procent

________

Avsnitt 33

5. Svara i enklaste form. Hur stor del av chokladkakan är a) en bit b) fyra bitar c) sex bitar d) åtta bitar e) tolv bitar?

6. Hur många procent av chokladkakan är a) tolv bitar b) sex bitar c) 18 bitar?

7. En ballongförsäljare har nio gula, tolv silver, tre blå och sex gröna ballonger i sitt ballongknippe. Hur många procent av ballongerna är a) gula b) silver c) blå d) gröna?

Sambandet mellan bråk och procent

39

Avsnitt 34

1. Räkna rabatten i euro samt produktens slutliga pris.

Rabatt 10 % Pris €

Rabatt (€)

Slutligt pris (€)

8€ 10 € 14 € 50 € Rabatt 25 % Pris €

Rabatt (€)

Slutligt pris (€)

10 € 12 € 16 € 30 €

2. Ett häfte kostar 2,50 € i pappershandeln.

Då man köper fyra häften får man 20 % rabatt. a) Vad betalar den som köper två häften? b) Vad betalar den som köper fyra häften?

40

Rabattprocent

Avsnitt 36

1. Beräkna. a) 58,38 3

b) 92,28 4

c) 262,8 6

2. Beräkna. Börja med att förlänga.

a)

10)

166,25 0,5

b) 50,064 0,7

c) 14,436 0,4

3. Beräkna. Börja med att förkorta. a) 461,52 90

(10

b) 2 541 60

c) 2 278,2 30

Division med en talenhet i taget

41

Avsnitt 36

4. Beräkna. Avrunda svaret till tiondels noggrannhet. a) 317,7 7

b) 209,09 40

5. Några scouter skär ett 150 meter långt rep i sex lika långa längder. Hur långt är ett av de nyskurna repen?

6. Några scouter gör 50 stycken korta knoprep av ett 61 meter långt rep.

Hur långt är ett knoprep?

7. Hur många 0,3 liters muggar kan scouten fylla med sin saftdunk?

42

Division med en talenhet i taget

c) 17,42 0,3

Avsnitt 37

1. Beräkna. a) 5,3 + 0,35 + 13,5 + 3,56

b) 207,4 – 47, 67

2. Beräkna. a) 4 · 64,17

b) 36 · 18,6

3. Beräkna. a) 7 · 36,08

d) 23 · 27,8

b) 321,25 – 82,5

e) 135,5 – 49,75

c) 48,1 + 8,14 + 0,48

Decimaltal med uppställning

43