Fy2 blädderex

FY2 Värme

FY1 Fysik som naturvetenskap

FYSIK

FY2 Värme FY3 Elektricitet FY4 Kraft och rörelse FY5 Periodisk rörelse och vågor FY6 Elektromagnetism FY7 Materia och strålning

FY2 VÄRME

ISBN 978-951-52-3893-1 K54

9 789515 238931

Schildts & Söderströms

Heikki Lehto Jukka Maalampi Raimo Havukainen Janna Leskinen Jonas Waxlax

Schildts & Söderströms www.sets.fi

Schildts & Söderströms Första upplagan, 2016 ISBN: 978-951-52-3893-1 Redaktör för den finska upplagan: Johanna Patokoski Redaktör för den svenska upplagan: Hans Nordman Grafisk Design: Sari Jeskanen Den finska upplagans ombrytning: Tarja Heikkilä / Cosmograf Den svenska upplagans ombrytning: Jukka Iivarinen / Vitale Illustrationer: Pertti Heikkilä / Cosmograf Bildrättigheter: s.154 © Heikki Lehto, Jukka Maalampi, Raimo Havukainen, Janna Leskinen, Jonas Waxlax, Sanoma Pro och Schildts & Söderströms

Kopieringsförbud Det här verket är en lärobok. Verket är skyddat av upphovsrättslagen (404/61).

Det är förbjudet att fotokopiera, skanna eller på annat sätt digitalt kopiera det här verket eller delar av det utan tillstånd. Kontrollera om läroanstalten har gällande licenser för fotokopiering och digitala licenser.

Mer information lämnas av Kopiosto rf www.kopiosto.fi Det är förbjudet att ändra verket eller delar av det.

Kursboken FY2 Värme följer kursinnehållet enligt den nya läroplanen GLP2016.

Boken presenterar innehållet i den första fördjupade kursen i fysik i gymnasiet. I boken behandlas begreppen energi och värme, och fysikens betydelse för energi­ produktionslösningar och en hållbar utveckling. Boken behandlar också uppvärmning och nedkylning av ämnen, förändringar i aggregationstillstånd, tillståndsförändringar hos gaser, energins bevarande i olika värmefenomen och termodynamikens huvudsatser.

Fysik beskriver naturen och fenomen som sker i den. Det här belyser boken med begrepp, fenomen och storheter som vi också stöter på i vardagslivet. Vi vill betona att fysik är en experimentell vetenskap. I boken finns många exempel på undersökningar och laborationer som man kan utföra med enkel och billig utrustning.

Kursboken innehåller också många räkneuppgifter av olika slag, som visar att vi kvantitativt kan förklara och förstå naturen.

I fysikens inspirerande tecken.

Helsingfors oktober 2016 Författarna

3

Innehåll T I L L S TÅ N D S VA R I A B L E R Värmelärans historia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 Termodynamiska system. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Tryck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Sammanfattning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Testa vad du kan.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

E N E R G I O C H VÄ R M E Begreppet energi klarnar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Mekanisk energi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4 Arbete, effekt och verkningsgrad. . . . . . . . . . . . . . . 34 5 Värme och värmets spridning.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6 Termodynamikens första och andra huvudsats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 7 Värmemaskiner.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Sammanfattning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Testa vad du kan.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

TILLSTÅNDSFÖRÄNDRINGAR Ämnen förekommer i olika tillstånd. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 8 Värmeutvidgning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 9 Värmemängd. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 10 Allmänna gaslagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 11 Gaslagarna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Sammanfattning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Testa vad du kan.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4

Mittaaminen ja mallintaminen

A G G R E G AT I O N S T I L L S TÅ N D Ämnen förekommer i olika aggregationstillstånd. .. 104 12 Ändring av aggregationstillstånd. .............. 106 13 Smältning och ångbildning........................ 114

Sammanfattning.. ....................................... 122 Testa vad du kan. . ....................................... 123

ENERGIFÖRSÖRJNINGEN I SAMHÄLLET Fysiken och hållbar utveckling............................ 124 14 Energitillgångar och energiproduktion...... 126 15 Hållbar energiproduktion. ......................... 132 16 Energiproduktion och miljökonsekvenser. .. 138

Sammanfattning.. ....................................... 144

BILAGOR Repetitionsuppgifter.. ........................................ 145 Gamla studentexamensuppgifter. ..................... 150 Svar till uppgifterna. . .. ....................................... 152 Bildrättigheter............ ....................................... 154 Register.. ............................................................ 156

5

»

Tillståndsvariabler

Värmelärans historia

De magdeburgska halvkloten.

Anders Celsius.

Torricelli undersöker lufttrycket.

6

Tillståndsvariabler

I antikens Grekland antog man att allting bestod av de fyra grund­ elementen: jord, luft, eld och vatten. Aristoteles (384–322 f.Kr.) funderade på fenomen som hade att göra med värme och ansåg att energi är grundelementet eld. Den här uppfattningen ledde till att man länge ansåg att värme var ett ämne (caloric).

Temperatur Värmeläran som vetenskap började utvecklas i slutet av 1500-talet i och med att man började mäta temperaturer. Galileo Galilei (1564–1642) lade år 1592 fram principen för en vätsketermometer. Gabriel Daniel Fahrenheit (1686–1736) tog i början av 1700-talet i bruk en termometer som grundade sig på att kvicksilver utvidgar sig. Fahrenheit tog också i bruk en termometerskala. Enligt den ligger en människas kroppstemperatur kring 100 °F och vattnets fryspunkt vid 32 °F. Svensken Anders Celsius (1701–1744) föreslog år 1742 en termometerskala vars fixpunkter var vattnets kokpunkt och isens smältpunkt.

Tryck Otto von Guericke (1602–1686) uppfann vakuumpumpen. Med hjälp av sin uppfinning lyckades han åstadkomma ett undertryck inuti två ihopsatta halvklot av brons. På grund av det yttre lufttrycket pressades de båda halvkloten – de så kallade magdeburgska halvkloteten – så tätt mot varandra att inte ens 16 hästar orkade dra dem isär. Galileo Galileis elev Evangelista Torricelli (1608–1647) mätte lufttrycket år 1643 med hjälp av höjden av en kvicksilverpelare.

Ånglok.

E = mc2

Temperatur Först i mitten av 1800-talet fick fysikerna en bättre inblick i och förståelse för vad värme är. Sir Benjamin Rumford (1753–1814) funderade på varför kanonrör blir heta då de borras upp. Ju längre kanonröret borrades, desto mera steg temperaturen. Rumford drog slutsatsen att värme inte är ett ämne utan i stället rörelse; så länge som borren roterar i metallen stiger temperaturen hos metallen. Rumford kom fram till att värme utgörs av rörelsen hos de byggstenar som bygger upp ett ämne.

Brownsk rörelse Biologen Robert Brown (1773–1858) observerade år 1827 med hjälp av mikroskop att små partiklar som blandats med vatten i ett kärl befann sig i oavbruten slumpmässig rörelse trots att vattenkärlet hölls helt stilla. År 1905 undersökte Albert Einstein (1879–1955) den här så kallade brownska rörelsen och förklarade att den är en följd av att atomerna och molekylerna som befinner sig i värmerörelse i vattnet kolliderar med de små partiklarna.

Energi Den första som tog begreppet energi i bruk var Thomas Young (1773–1829). Det här skedde år 1807. Fransmannen Sadi Carnot (1796–1832) visade att man delvis kan omvandla värmeenergi till mekaniskt arbete. James Watt (1736–1819) utvecklade ångmaskinen som bygger på Carnots teorier. År 1847 presenterade Hermann von Helmholtz (1821–1894) lagen om energins bevarande. Han konstaterade även att lagen om energins bevarande inte bara gäller för mekaniska fenomen utan också för den levande naturen.

Massa är en form av energi Upptäckten av lagen om energins bevarande ledde till en intressant fråga: varifrån härstammar solens och stjärnornas enorma energimängder? Då Albert Einstein presenterade sin speciella relativitetsteori år 1905 fick man den teoretiska grund som behövdes för att lösa problemet. Enligt relativitetsteorin är massa en form av energi. Den här motsvarigheten kan uttryckas med ekvationen E = mc2. År 1938 visade Carl Friedrich von Weizsäcker (1912–2007) och Hans Bethe (1906-2005) hur kärnenergi frigörs i solen och hur massa omvandlas till energi.

7

1 Termodynamiska system ! Centrala begrepp • makro- och mikroskopisk nivå • tillståndsvariabler • värmerörelse • temperatur • temperatur i grader Celsius och i kelvin

Termosflaskan och kaffemuggen med innehåll är exempel på två olika termodynamiska system.

U Undersök 1. Tillståndsvariabler Trä en ballong på öppningen i en plastflaska. Sänk ner flaskan i ett kärl med a) kallt b) hett vatten. Vad händer med ballongen? Vilka storheter behöver du för att beskriva den här förändringen?

2. Temperaturmätning Uppskatta temperaturen på a) kallt vatten b) hett vatten som du låter rinna ur kranen.

Mät temperaturerna med en termometer.

Med ett atomkraftmikroskop kan man skapa bilder av molekyler. Bilden till vänster är ett exempel på det här.

Vad är ett atomkraftmikroskop och hur fungerar det?

8

Mittaaminen ja mallintaminen Tillståndsvariabler

Materiens struktur Kärna protoner neutroner

Elektronmoln elektroner

Modell av en heliumatom.

Materien består av atomer. I en atom finns en positivt elektrisk laddad atomkärna som är omgiven av ett negativt laddat elektronmoln.

Atomkärnans beståndsdelar är protoner och neutroner. Protoner och neutroner byggs upp av kvarkar. En proton är positivt laddad medan en neutron inte har någon elektrisk laddning. Atomkärnan hålls ihop av stark växelverkan. Elektronmolnet består av negativt laddade elektroner.

En atom är elektriskt neutral. Det här beror på att det finns lika många protoner som elektroner i en atom. Atomen hålls ihop av elektromagnetisk växelverkan.

En molekyl är en grupp av två eller flera atomer. En molekyl hålls ihop av elektromagnetisk växelverkan mellan atomerna.

Med en jon menas en atom som har mottagit eller avgett en eller flera elektroner. En jon har antingen en negativ eller en positiv elektrisk laddning.

Materien kan förekomma i tre aggregationstillstånd: fast form, vätska och gas. Det är temperaturen och trycket som bestämmer i vilket aggregationstillstånd materien befinner sig.

Byggstenarna i ett ämne i fast form är bundna till speciella jämviktstillstånd kring vilka de kan vibrera. Om yttre faktorer, som tryck och temperatur, hålls konstanta förändras inte formen eller volymen hos en kropp i fast form. De flesta ämnen är i fast form vid rumstemperatur.

Fast form.

De atomer eller molekyler som bygger upp en vätska är mindre bundna till varandra än de som finns i ämnen i fast form. De kan röra sig mera fritt i förhållande till varandra. Bindningarna mellan partiklarna i en vätska är inte lika starka som bindningar mellan partiklar i ämnen i fast form.

Molekylerna i en gas kan röra sig fritt ända tills de kolliderar med varandra eller med kärlets väggar. Energierna i kollisionerna är så stora att bindningar inte kan uppstå.

Vätska.

Vätska

Gas Gas.

Vätska

Gas

1 Termodynamiska system 9

Tillståndsvariabler Temperatur och lufttryck är viktiga faktorer som påverkar vår omgivning.

Markens temperatur tillsammans med vattendragens och luftens temperaturer styr i hög grad de väderfenomen vi kan observera. Områden med olika temperatur har olika lufttryck. Skillnader i lufttryck mellan områden leder till luftströmmar som vi i vardagligt språk kallar vindar.

Temperaturen och lufttrycket påverkar också ett ämnes aggregations­ tillstånd och volym. Även de elektriska egenskaperna hos ett ämne beror på dess temperatur. Temperaturen och trycket är också av avgörande betydelse för att en kemisk reaktion ska ske, och de bestämmer även reaktionshastigheten.

En kopp med kaffe är ett exempel på ett termodynamiskt system.

I termodynamiken (grek. therme ’värme’, dynamis ’kraft’) undersöker vi termodynamiska system. Ett termodynamiskt system är en helhet som består av en bestämd mängd av ett eller flera ämnen som kan vara i olika aggregationstillstånd. En kopp fylld med kaffe, en metallvikt eller ett fyllt provrör är exempel på termodynamiska system. Temperatur, tryck, volym och substansmängd påverkar systemets tillstånd. Då man undersöker termodynamiska fenomen är det speciellt tillståndsförändringar i system och processer mellan olika system som man fäster vikt vid.

Tillståndsvariabler Termodynamiska system beskrivs med hjälp av tillståndsvariabler.

Tillståndsvariablerna är till exempel temperatur T, tryck p, volym V och substansmängd n.

Om en av de här tillståndsvariablerna förändras, kommer förändringen alltid att påverka värdet på minst en av de övriga variablerna.

Utgångstillstånd

Tillståndet för gasen i en varmlufts­ ballong bestäms av tillståndsvariablerna volym, substans­ mängd, tryck och temperatur. Om en eller flera av de här tillståndsvariablerna förändras kommer också gasens termodynamiska tillstånd att förändras.

10

Tillståndsvariabler

temperatur T1 tryck p1 volym V1 substansmängd n1

Sluttillstånd Tillstånds­ förändring

temperatur T2 tryck p2 volym V2 substansmängd n2

Termodynamiska system isolerat system

slutet system

omgivning

energi

rgi

ene

öppet system

mat eria

Huvudtyperna av termodynamiska system.

Dykarens dykflaska är ett exempel på ett i det närmaste isolerat system.

I flaskan finns en gasblandning som inte utbyts med omgivningen.

Det finns tre huvudtyper av termodynamiska system: ett system kan vara isolerat, slutet eller öppet. De här huvudtyperna är modeller med vilkas hjälp man kan beskriva växelverkan mellan systemet och omgivningen.

Termodynamiskt system Ett isolerat system utbyter varken materia eller energi med om­ givningen. Det växelverkar således inte alls med omgivningen.

Ett slutet system kan utbyta energi men inte materia med omgivningen.

Ett öppet system kan utbyta både materia och energi med omgivningen.

I fysiken är ett isolerat system en viktig modell då man ska förklara olika fenomen. Men i praktiken är system sällan helt isolerade. Om utbytet av materia och energi med omgivningen är mycket litet kan man ofta för enkelhetens skull ändå anta att systemet är isolerat.

I fjärrvärmenätet pumpas hett vatten i fjärr­ värmerör. Det heta vattnet avger energi till inomhusluften och vattnet svalnar, men allt vatten finns fortfarande kvar i rören. Fjärr­ värmesystemet är ett exempel på ett slutet system.

Läsken och isbitarna i ett glas utgör ett öppet system.

1 Termodynamiska system 11

Makro- och mikroskopisk nivå Egenskaperna hos ett termodynamiskt system och fenomen som förekommer i systemet kan beskrivas med makroskopiska storheter och uttryck: några exempel är temperatur, uppvärmning, nedkylning, strömning och tryck. Ett system kallas makroskopiskt om vi kan göra observationer i det med våra sinnen utan hjälpmedel. Det krävs dock alltid mätningar om man vill undersöka den makroskopiska nivån noggrannare.

Stormar är exempel på makroskopiska fenomen. Temperaturskillnader mellan olika områden leder till skillnader i lufttryck som i sin tur orsakar stormar.

För att kunna få en djupare förståelse för fenomen och begrepp krävs att man undersöker de små partiklar som bygger upp ett ämne. De modeller som förklarar fenomen på det här sättet kallas mikroskopiska modeller. Med mikroskopisk nivå menas till exempel fenomen på atom- eller molekylnivå som kräver hjälpmedel för att kunna observeras eller studeras.

Makro- och mikroskopisk nivå På makroskopisk nivå studerar man hela kroppar och större helheter.

Modeller på mikroskopisk nivå förklarar de fenomen som förekommer på makroskopisk nivå.

Makroskopisk och mikroskopisk modell för ett bildäck.

v

T O V

n p

Makroskopisk modell: T = temperatur V = volym p = tryck n = substansmängd

Vilka tillståndsvariabler hos spray­ flaskan förändras då du sprayar ditt hår?

12

Tillståndsvariabler

H

H

Mikroskopisk modell: translatorisk, vibrations- och rotations­ rörelse hos molekylerna i luften.

Temperatur Temperatur är en fysikalisk storhet som vi alla känner till från vardagslivet. Det är oftast lätt för dig att till exempel genom beröring avgöra vilket av två föremål som är varmare. Temperatur är en makroskopisk storhet som beskriver materien.

Värmeenergi Värmeenergi är den rörelseenergi som de mikroskopiska byggstenarna i ett ämne har på grund av deras slumpmässiga värmerörelse.

Värmerörelsens rörelseenergi kallas också termisk energi. Värmerörelsen kan ta sig många uttryck. Den kan vara en translatorisk rörelse, en vibrations- och/eller en rotationsrörelse.

Ju kallare en vätska är, desto långsammare är den genomsnittliga rörelsen hos vätskans atomer eller molekyler. På bilden hälls flytande kväve ur en termosflaska.

Byggstenarna i en fast kropp vibrerar allt häftigare kring sina jämviktslägen då temperaturen stiger. Också i en vätska kommer atomerna och molekylerna att röra sig friare då temperaturen stiger. Atomerna och molekylerna är ändå i växelverkan med varandra. I en gas kan atomerna och molekylerna röra sig nästan fritt. Det är bara atomernas och molekylernas kollisioner med varandra och med kärlet de befinner sig i som stör den annars rätlinjiga rörelsen. I en molekyl kan atomerna vibrera och rotera kring varandra.

Temperatur Temperatur är en statistisk storhet, och dess värde bestäms av värmerörelsen hos byggstenarna i ett system. Temperaturen för ett system definieras med hjälp av den genomsnittliga rörelseenergin hos byggstenarna. Ju snabbare byggstenarna i medeltal rör sig, desto högre är systemets temperatur.

Enligt SI-systemet används den absoluta temperaturskalan, eller kelvinskalan, då man mäter temperatur. I SI-systemet betecknas storheten temperatur med T och enheten är kelvin (K). Som kelvinskalans ena fixpunkt används den absoluta nollpunkten (0 K), som är den lägsta möjliga temperatur som kan förekomma. Som andra fixpunkt fungerar vattnets trippelpunkt (273,16 K). Vi definierar trippelpunkten längre fram i kursen.

Bakgrundstemperaturen i universum är ungefär 3 K.

Eftersom temperaturen är direkt proportionell mot den genomsnittliga rörelseenergi som atomerna och molekylerna i ett ämne har, är det naturligt att tänka sig en lägsta möjliga temperatur. Vid den här temperaturen har all värmerörelse avstannat. Den absoluta nollpunkten är en teoretisk nedre gräns som vi aldrig kan nå i verkligheten: det här kallar man ibland termodynamikens tredje huvudsats.

1 Termodynamiska system 13

T (K)

t (°C)

373,15

100

273,16 273,15

0,01 0

0

Temperaturskalor Parallellt med kelvinskalan används också celsiusskalan vid temperaturmätningar. Celsiusskalans ursprungliga fixpunkter var isens smältpunkt (0 °C) och vattnets kokpunkt (100 °C) vid normalt lufttryck. Man använder oftast beteckningen t då temperaturen anges i grader Celsius (°C). Om det finns risk för att temperatur kan förväxlas med tid (som också betecknas t) kan man använda den grekiska symbolen θ (theta) för temperatur i grader Celsius.

–273,15

Jämförelse av kelvin- och celsius­ skalan. Temperaturskalornas fixpunkter är utmärkta med fet stil.

Sambandet mellan celsiusskalan och kelvinskalan Omvandling av en temperatur t i grader Celsius till temperaturen T i kelvin: T = (t + 273,15) K. Omvandling av en temperatur T i kelvin till temperaturen t i grader Celsius: t = (T – 273,15) °C.

E Exempel a) Uttryck vattnets kokpunkt 100 °C i kelvin. b) Kokpunkten för flytande kväve är 77 K. Uttryck kokpunkten för flytande kväve i grader Celsius.

Ett termoelement består av en ledning som är gjord av två metall­ trådar av olika material som är isolerade från varandra. I ena ändan av ledningen är metalltrådarna elektriskt sammanfogade med varandra. Då temperaturen vid ledningens ändar är olika uppstår en spänning som kan avläsas med en känslig spänningsmätare. Spänning­ en är proportionell mot temperaturen.

Lösning a) Vattnets kokpunkt är T = (100 + 273,15) K ≈ 373 K. b) Kvävets kokpunkt är t = (77 – 273,15) °C ≈ –196 °C. Svar a) 373 K b) –196 °C

Alla kroppar sänder ut värme­ strålning. Strålningens våglängd beror på kroppens temperatur.

Funktionsprincipen för en infraröd termometer baserar sig på det här.

På bilden mäts temperaturen för ett värmeelement på väggen. Laser­ strålen markerar mätpunkten.

14

Tillståndsvariabler

UPPGIFTER 1-1. Redogör i stora drag för materiens struktur.

1-2. a) Vilka tillståndsvariabler beskriver ett termodynamiskt system? b) Vad undersöker man på makroskopisk nivå? c) Vad undersöker man på mikroskopisk nivå? d) Till vad behövs modeller som beskriver materien på mikroskopisk nivå?

1-3. Det finns isolerade, slutna och öppna termodynamiska system. Vilken sorts system är de här sakerna? a) en kylväska av polystyren (styrox) b) ett kylskåp c) en bil 1-4. Vid prisutdelningen i en del idrottstävlingar skakar vinnaren en champagneflaska för att sedan spruta ut innehållet.

1-6. Varför är det naturligt att tänka sig en lägsta möjliga temperatur?

1-7. Temperaturen ändras från –7 °C till +18 °C. Ange temperaturförändringen i grader Celsius och i kelvin.

1-8. Jordens medeltemperatur var 14,4 °C år 2011.

Utan växthusgasernas inverkan skulle temperaturen vara ungefär –18 °C. Uttryck a) temperaturen 14,4 °C i kelvin b) temperaturskillnaden i kelvin.

1-9. a) Uttryck din kroppstemperatur i kelvin. b) Temperaturen i en frys är –18 °C. Ange den här temperaturen i kelvin. c) Syrets kokpunkt är 90 K. Ange den här temperaturen i grader Celsius.

1-10. I vissa länder används fahrenheitskalan vid temperaturmätning. a) Använd en formelsamling och ta reda på hur man omvandlar grader Fahrenheit till grader Celsius. b) Omvandla temperaturen –25 °F till grader Celsius.

1-11. Bilden här nedanför är tagen med en värmekamera. Studera och tolka bilden.

a) Vilka tillståndsvariabler som beskriver champagnen har med det här att göra? b) Hur förändras tillståndet för champagnen i den slutna flaskan då man skakar om flaskan?

1-5. En förstamajballong innehåller helium. Hur beskrivs tillståndet för ballongens helium a) på makroskopisk nivå b) på mikroskopisk nivå?

1 Termodynamiska system 15

2 Tryck ! Centrala begrepp • tryck • lufttryck • normalt lufttryck

Mätaren visar 995 hPa. Vad betyder det?

U Undersök 1. Tryck Placera först en jämntjock stav och sedan en vässad blyertspenna mellan pekfingret och tummen. Pressa fingrarna mot varandra.

Jämför på vilket sätt staven och blyertspennan påverkar dina fingrar.

Gör det rent av ont i något finger? Varför?

2. Lufttryck Fyll ett glas helt med vatten. Placera en tjock kartongbit på glasets kant. Placera din hand på kartongbiten och vänd försiktigt glaset uppochned. Ta bort handen från kartongbiten.

Vad händer?

Hur fungerar ett sugrör? Kan en astronaut i en rymdstation använda sig av ett sugrör för att dricka?

16

Tillståndsvariabler

Varför mäter man blodtrycket kring överarmen?

Kraft orsakar tryck Om man studerar ett trä- eller parkettgolv kan man ibland se att det finns små intryckta gropar och märken i golvet. De kan vara spår efter höga klackar på en damsko.

Varför är det lättare att gå i djup snö om man använder snöskor?

Tryck Tryck beskriver hur en kraft fördelar sig på en kontaktyta. Trycket p definieras som förhållandet mellan kraften F, som verkar vinkelrätt

F

F mot en yta, och ytans area A: p = A .

A

Kraften F är vinkelrät mot ytan A.

[p]=

[F ] = 1 N [ A ] 1 m2

Med storheten tryck beskrivs hur en kraft fördelar sig på en kontaktyta.

Då man går på ett golv fördelar sig kraften inte jämnt över hela kontakt­ ytan: golvet under hälen påverkas av en större kraft jämfört med golvet under tårna.

= 1 Pa

Enheten för tryck i SI-systemet är pascal (Pa). Ett tryck på en pascal är litet, och därför används oftast tryckenheterna kilopascal (kPa) eller megapascal (MPa) för stora tryck.

Trycket som uppstår mellan två fasta kroppar har sitt ursprung i den kontaktkraft som verkar mellan kropparna. Storleken på trycket beror på kontaktytans storlek och på kraftens storlek. I undersökningen märkte du att trycket blev högre vid den vassa spetsen av pennan.

Kontaktytans storlek var här mycket mindre. Trycket ökar om kraften blir större eller om kontaktytans area blir mindre. Det tryck som en fast kropp utövar på en annan kropp på grund av sin tyngd kallas ofta för belastning.

E Exempel Arean på en vass klack på en damsko är 0,75 cm2. Vid ett tillfälle under de gamlas dans står Tina på den ena klacken. Hur stort tryck utövar hon då mot parkettgolvet? Tinas massa är 65 kg.

Lösning A = 0,75 cm2 = 0,75 ∙ 10−4 m2, m = 65 kg, g = 9,81 m/s2 Parkettgolvet påverkas av trycket Är ett tryck på 8,5 MPa stort eller litet?

mg 65 kg ∙ 9, 81 m/s 2 p= F = G = = ≈ 8,5 ∙10 6 Pa = 8,5 MPa. A A A 0,75 ∙ 10 −4 m2

Svar Trycket är 8,5 MPa. 2 Tryck 17

Mikroskopisk förklaring på tryck A

A F2

F1

Då molekylerna i vätskan kolliderar med kärlets väggar sker en växel­ verkan: kärlets väggar påverkas av en kraft.

En gas i ett slutet kärl består av gasmolekyler som rör sig slumpmässigt.

Det sker hela tiden kollisioner mellan gasmolekylerna och kärlets väggar.

Gasen består av ett mycket stort antal molekyler. Det här leder till att det hela tiden sker många kollisioner. Även om kollisionerna sker slumpmässigt kan den totala kraften som molekylerna utövar mot väggarna inom ett bestämt tidsintervall anses vara konstant. Den genomsnittliga kraften som molekylerna utövar på kärlet per areaenhet kallas gastryck.

Vätskor och gaser Trycket i vätskor och gaser orsakas av kollisioner hos de byggstenar som bygger upp ämnet. Trycket på kärlets väggar leder till att väggarna påverkas av en kraft.

Då byggstenarna i en vätska eller gas kolliderar med varandra påverkar de varandra med krafter, och därför sprider sig trycket i en vätska eller en gas snabbt och jämnt i alla riktningar. Det här förklarar också varför tryckskillnaderna i termodynamiska system jämnar ut sig.

A

F

Gasmolekyler kolliderar hela tiden med kärlets väggar: kärlets väggar påverkas av en kraft.

Vätske- och gasmolekylerna rör sig i alla riktningar med i medeltal lika stor hastighet. Det här betyder att lika stora ytor påverkas av lika stora krafter oberoende av ytans läge och placering. I en vätska och i en gas är trycket alltid detsamma i alla riktningar.

Tryckets utbredning Ett tryck i en vätska eller i en gas breder ut sig med samma styrka i alla riktningar.

Temperaturen beskriver storleken på värmerörelsen. Ju varmare ett ämne är, desto snabbare rör sig ämnets atomer och molekyler och desto flera kollisioner sker per tidsenhet. Partiklarna påverkar då varandra och väggarna med allt större krafter. Det här är orsaken till att trycket ökar då temperaturen stiger (om volymen hålls konstant).

Metallbladen i en radiometer är svarta på den ena sidan och blanka på den andra sidan. Då radiometern värms med ljus absorberar de svarta sidorna på radio­ meterns metallblad värmestrålning kraftigare än de blanka, reflekterande sidorna.

Gasmolekylernas rörelse är på grund av den uppkomna temperaturskillnaden intensivare i närheten av en svart yta än vid en blank yta. Det här leder till ett större tryck mot den svarta ytan och till att radiometern börjar snurra.

18

Tillståndsvariabler

Lufttryck

Varför får man lätt lock för öronen då ett tåg åker in i en tunnel eller då ett flygplan startar eller landar?

100

Tryck (mbar) 0,01 0,1 1 10

100

90 80

Mesopausen

70

Temperatur

Höjd (km)

60 Mesosfären Tryck 50 40 30 20 10 0

0

Jordens atmosfär blir tunnare ju högre upp man befinner sig. Över 99,9 % av atmosfärens massa finns under höjden 100 km från jordytan. Vid havs­ ytan i atmosfären råder ett tryck som är ungefär 100 000 Pa stort. Det här trycket kallas lufttryck. Ju tätare luften är, desto större är lufttrycket.

Det är gravitationskraften som verkar på luften, dvs. luftens tyngd, som är orsak till lufttrycket. Gravitationskraften pressar atmosfären mot jorden.

Det normala lufttrycket motsvarar det genomsnittliga lufttrycket i atmosfären uppmätt vid havsytan vid en temperatur på 0 °C. Det normala lufttrycket används ofta som jämförelsetryck.

Lufttryck Lufttrycket orsakas av tyngden hos luften i atmosfären.

Normalt lufttryck är 101 325 Pa ≈ 101,3 kPa = 1013 hPa.

Stratopausen Stratosfären Ozonlagret Tropopausen Troposfären 50 100 150 200 250 300 Temperatur (K)

Atmosfärens temperatur och tryck beror på höjden.

Med tanke på trafiksäkerheten är det viktigt att kontrollera trycket i däcken med jämna mellanrum.

Tryckmätaren visar övertrycket i däcket. Övertrycket eller under­ trycket anger hur mycket större eller mindre trycket är i förhållande till normalt lufttryck.

Vid sidan om enheten pascal används ofta enheten bar, speciellt då man uttrycker trycket hos gaser. En bar motsvarar ungefär normalt lufttryck: 1 bar = 100 000 Pa. Det normala lufttrycket är 101 325 Pa ≈ 1,013 bar = 1013 mbar eller 760 mmHg. Lufttrycket påverkar oss från alla riktningar. I undersökningen märkte du att kartongbiten hölls kvar på glasets kant trots att du vände glaset uppochned. På utsidan av glaset och kartongbiten verkar lufttrycket (det verkar också underifrån). Lufttrycket som pressar kartongbiten uppåt är större än det tryck som orsakas av vattnets tyngd inuti glaset och som påverkar kartongbiten nedåt. Kartongbiten hålls på plats och vattnet hålls kvar i glaset tack vare lufttrycket.

På toppen av Mont Blanc är lufttrycket hälften mindre än vid havsytan.

2 Tryck 19

Hydrostatiskt tryck

h (m)

p (kPa)

0,10

103,0

0,20

103,8

0,30

105,0

0,40

105,8

0,50

106,9

0,60

107,7

0,70

108,7

0,80

109,8

En grupp studerande fyllde ett öppet kärl med vatten. De undersökte trycket på olika djup i vattnet med en tryckgivare. I grafen här nedanför presenteras trycket som en funktion av djupet. Vi undersöker grafen närmare.

111

107 105 103 101

p0

luft vätska h p = p0 + ρ gh

Det hydrostatiska trycket är ph = ρhg.

Det totala trycket är p = p0 + ρhg.

Vraket av Titanic ligger på ungefär fyra kilometers djup. Totaltrycket i vraket är ungefär 40 MPa, vilket är 400 gånger så stort som lufttrycket.

20

Tillståndsvariabler

Linjär anpassning y = kx + b k = 9,679 kPa/m b = 102,0 kPa

109 Tryck (kPa)

Om du dyker för djupt kan tryck­ ökningen orsaka smärta i öronen.

På samma sätt som tyngden hos luften ger upphov till ett lufttryck ger tyngden hos en vätska upphov till ett vätsketryck. Det tryck som uppstår i en vätska av vätskans egen tyngd kallas hydrostatiskt tryck. Om man vill beräkna totaltrycket på ett visst djup i till exempel en sjö måste man beakta både lufttrycket som verkar på den fria vätskeytan (och som ger upphov till en tryckökning överallt i vätskan) och vattnets hydrostatiska tryck på djupet i fråga.

0,1

0,2

0,3

0,5 0,4 Djup (m)

0,6

0,7

0,8

Totaltrycket i vattnet som funktion av djupet. Totaltrycket är en summa av luft­ trycket och det hydrostatiska trycket.

Ur grafen ser vi att det råder ett linjärt samband mellan trycket och djupet. Om vi extrapolerar grafen till tryckaxeln kan vi konstatera att det rådande lufttrycket under mätningen var 102 kPa. Storleken på det hydrostatiska trycket beror på vätskedjupet h, vätskans densitet ρ och tyngdaccelerationen g. Det hydrostatiska trycket på djupet h är ph = ρhg.

UPPGIFTER 2-1. Varför är trycket som orsakas av kroppen på svampen större på bilden till höger?

2-2. En bordsskiva i fysiksalen har längden 1,3 m och bredden 0,80 m. På bordsskivan placeras en kartongskiva med samma dimensioner som bordsytan. Kartongskivan har massan 0,11 kg. Hur stort tryck på bordsskivan ger kartongskivan upphov till?

2-3. a) Axel har en snösko vars mått är 180 mm x 530 mm. Axels massa är 68 kg. Beräkna det tryck som Axel utövar på snön då han står på ett ben. b) Skosulan på Axels vinterskor har arean 210 cm2. Uppskatta hur stort trycket som Axel utövar på snön är då han står på ett ben. Jämför det här trycket med ditt resultat i fall a).

2-4. a) Varför är det bra att packa in kosmetika i små plastpåsar då du reser om bagaget ska placeras i flygplanets bagageutrymme? b) Varför slår det ofta lock för öronen hos passagerarna då ett flygplan startar eller landar? Vad kan man göra för att förhindra det?

2-5. En ögonläkare mäter ditt ögontryck till 17 mmHg. a) Ta reda på vad det betyder. Är trycket normalt? b) Ögats area är 2,2 cm2. Med hur stor kraft påverkar lufttrycket ditt öga? c) Hur stor vikt borde man placera på ett öga för att trycket från vikten ska vara lika stort som lufttrycket?

2-6. En fysikbok har massan 330 g och pärmen har storleken 18,4 cm x 23,9 cm. Boken ligger på ett bord. a) Beräkna trycket som boken utövar på bordet. b) Med hur stor kraft påverkar lufttrycket bokens pärm? c) Varför klarar du ändå av att lyfta boken från bordet?

2-7. I tabellen finns medelvärden på lufttrycket vid olika höjder ovanför havsytan. höjd (km)

tryck (hPa)

0

1013

2

820

4

590

6

480

8

340

15

110

20

55

30

10

45

5

a) Presentera grafiskt lufttrycket som en funktion av höjden. b) På vilken höjd är lufttrycket hälften av det normala lufttrycket? c) Vilket är lufttrycket på höjden 10 km?

2-8. a) Varför kan det göra ont i öronen då du dyker? b) Studera grafen på föregående sida. Bestäm det hydrostatiska trycket på djupet 73 cm.

Uppskatta också på vilket djup det hydro­ statiska trycket är lika stort som normalt lufttryck.

2 Tryck 21

Sammanfattning Kärna protoner neutroner

Elektronmoln elektroner

Aggregationstillstånd

Fast form

Vätska

Gas

Modell av en heliumatom.

isolerat system

omgivning

slutet system

energi

rgi

ene

öppet system

mat eria

Huvudtyperna av termodynamiska system.

F

A

Tryck beskriver hur en kraft fördelar sig på en kontaktyta.

22

Tillståndsvariabler

Makro- och mikroskopisk nivå • På makroskopisk nivå studerar man hela kroppar och större helheter.

• En modell på mikroskopisk nivå förklarar ett fenomen med hjälp av rörelsen och beteendet hos atomer och molekyler.

Termodynamiskt system Tillståndet för ett termodynamiskt system beskrivs med hjälp av tillståndsvariablerna temperatur T, tryck p, volym V och substansmängden n.

Värmeenergi Värmeenergi är den rörelseenergi som en kropps mikroskopiska byggstenar har på grund av deras slumpmässiga värmerörelse.

Temperatur • Temperaturen för en kropp definieras med hjälp av den genomsnittliga rörelseenergin hos kroppens byggstenar.

• Temperatur är en grundstorhet i SI-systemet.

• Beteckningen för temperatur är T och dess enhet är kelvin (K).

Tryck • Tryck p definieras som förhållandet mellan kraften F, som verkar F vinkelrätt mot en yta, och ytans area A: p = .

A • Enheten för tryck är pascal (Pa).

• Trycket mellan två fasta kroppar orsakas av kontaktkraften som verkar mellan kropparna. Storleken på trycket beror på kontaktytans storlek och på kraftens storlek.

• Orsaken till gas- och vätsketryck är kollisioner mellan ämnets små byggstenar.

• Lufttrycket orsakas av tyngden hos luften i atmosfären.

• Det tryck som uppstår i en vätska av vätskans egen tyngd kallas hydrostatiskt tryck.

T E S TA VA D D U K A N Det kan finnas ett eller flera rätta svarsalternativ.

1.

Värmeenergi är a) rörelseenergin hos värmerörelsen b) detsamma som termisk energi c) kan vara en vibrationsrörelse.

2.

Ett slutet system a) växelverkar inte alls med omgivningen b) utbyter energi men inte materia med omgivningen c) utbyter såväl energi som materia med omgivningen.

3.

4.

5.

6.

Tillståndsvariabler för ett termodynamiskt system är a) tryck b) volym c) tid.

Storheten temperatur a) beror på värmerörelsen hos kroppens byggstenar b) definieras med hjälp av den genomsnittliga rörelseenergin hos kroppens byggstenar c) kan anta negativa värden i kelvinskalan.

SI-enheten för temperatur är a) grader Celsius b) kelvin c) grader Fahrenheit.

Den absoluta nollpunkten a) betyder temperaturer angivna i kelvin b) är den lägsta möjliga temperaturen c) är –273,15 °C.

7.

Tryck a) uttrycker hur en kraft fördelar sig på en yta b) beräknar man genom att dividera den vinkelräta kraft som verkar på en kontakt­ yta med ytans area. c) orsakas av kontaktkraften som verkar mellan fasta kroppar.

8.

Trycket a) i en gas orsakas av gasmolekylernas kollisioner med varandra och med kärlets väggar b) i en vätska utbreder sig jämnt i alla riktningar c) är en grundstorhet i SI-systemet.

9.

Trycket a) i en gas ökar då temperaturen stiger b) i en gas är alltid detsamma i alla riktningar c) i en ballong är större i närheten av ballongens periferi.

10. Lufttrycket a) är större på höga höjder b) påverkar en människa vid markytan endast uppifrån c) ökar om luftens täthet ökar.

11. Normalt lufttryck är a) 1 bar b) 1000 hPa c) 100 kPa. 12. Det hydrostatiska trycket a) är det tryck som uppstår i en vätska av vätskans egen tyngd b) blir större då djupet ökar c) minskar då djupet ökar.

2 Tryck 23

»

Energi och värme

Begreppet energi klarnar

Hällristningar i Tanums socken i Sverige. Hällristningarna härstammar från bronsåldern (1800–500 f.Kr.) och finns på Unescos världsarvslista. Solen är ett ofta förekommande tema i hällristningarna.

Farao Akhenaton med offer till solguden Aton. Relief från 1300-talet f.Kr.

Heron från Alexandria konstruerade eolipilen, en föregångare till ångmaskinen.

24

Energi och värme

Energins historia Under forntiden dyrkade man solen i vissa kulturer. Man trodde att den lysande kroppen på himlen såg till att en ny dag kunde gry på morgonen för att sedan på kvällen övergå till natt. Då dagen grydde blev det både ljust och varmt, och tack vare det här kunde växter gro och människan få föda.

Nuförtiden tillber vi inte längre solen. Däremot är vi fortfarande lika beroende av den värme som solen ger oss. Om solen inte sände energi till jorden i form av strålning skulle inget liv existera på vår planet.

Man har länge kunnat utnyttja värme i olika sammanhang. För ungefär 3 000 år sedan lärde man sig att framställa järn i masugnar.

Den grekiska matematikern och uppfinnaren Heron från Alexandria (ca 10–70 e.Kr.) uppfann den så kallade eolipilen, som var en föregångare till ångmaskinen. Herons uppfinning användes aldrig för praktiska behov. Det var däremot först på 1800-talet som vi fick en bättre inblick i och förståelse för vad värme egentligen är.

Begreppet energi var väldigt diffust i början av 1800-talet. Begreppet klarnade när vetenskapsmännen visade att man delvis kan omvandla värmeenergi till mekaniskt arbete. Nu var energi inte längre enbart något som hade att göra med rörelse, utan begreppet klarnade och fick en vidare betydelse.

Joule upptäckte att vattnets temperatur stiger då vattnet värms över en eld. Joule konstruerade en apparat som kunde omvandla mekaniskt arbete till värme.

von Mayer undersökte färgskillnader i människoblod.

Orsakerna till färgskillnaderna ligger i kroppens energiförbrukning.

Mekaniskt arbete omvandlas till energi Under 1800-talet undersökte fransmannen Sadi Carnot, tysken Julius Robert von Mayer (1814–1878) och engelsmannen James Joule (1818–1889) sambandet mellan mekaniskt arbete (energi) och värme.

Carnot undersökte processer där värme omvandlades till mekaniskt arbete genom att energi flyttades från en varm till en kall värmereservoar. Han visade att man delvis, men inte helt, kan omvandla värmeenergi till mekaniskt arbete. Carnots undersökningar och resultat ledde senare till upptäckten av termodynamikens andra huvudsats.

Joule gjorde sina försök med vatten. Han upptäckte att om man driver runt en omrörare i ett vattenkärl kommer vattnets temperatur att stiga. Joule bestämde temperaturökningen vid sina försök och kunde år 1842 visa att det finns ett samband mellan mekaniskt arbete och värme. Han slog fast att värme inte är ett ämne utan i stället en form av energi. Värme och arbete är två olika sätt att transportera energi. I Joules försöksanordning hängde en vikt i ett snöre. Då man lät vikten falla började omröraren i vattnet rotera, och vattnets temperatur började då stiga. Det mekaniska arbetet omvandlades till värmeenergi hos vattnet.

Joule bestämde på det här sättet sambandet mellan

enheten för arbete (joule) och enheten för värmeenergi (kalori): 1 cal = 4,1840 J. Joules experimentella undersökningar visade att energi kan omvandlas från en form till en annan men att den totala energimängden ändå alltid är konstant. von Mayer kom fram till lagen om energins bevarande några år innan Joule utförde sina experiment. von Mayer var läkare. Han upptäckte att människan använder mindre av blodets syre vid höga temperaturer. Vid höga temperaturer behöver människan inte producera lika mycket energi ur födan som vid låga temperaturer. von Mayer kunde konstatera att blodet är ljusare till färgen vid höga temperaturer eftersom det då inte behövs lika många röda blodkroppar för syretransporten. Det var de här iakttagelserna som fick honom att börja fundera på energiomvandlingar och energins bevarande.

Kontroversen kring vem, Joule eller von Mayer, som hade kommit fram till rätt definition på storheten energi och vem som hade upptäckt lagen om energins bevarande var stor, i synnerhet i England. Kelvin understödde Joule medan irländaren John Tyndall (1820–1893) var på von Mayers sida. Konflikten fick ett slut då Royal Society åren efter varandra beviljade både Joule och von Mayer den högt värderade Copleymedaljen.

25