Fy1 Fysik som naturvetenskap blädderex

FYSIK

FY1

FYSIK SOM NATURVETENSKAP

Schildts & Sรถderstrรถms

Heikki Lehto Jukka Maalampi Raimo Havukainen Janna Leskinen Jonas Waxlax

Tiedustelut Sanoma Pro Oy, Helsinki puh. 020 391 000 sähköposti: asiakaspalvelu@sanomapro.fi www.sanomapro.fi

Kustantaja: Sanoma Pro Oy 12., uudistettu painos, 2016 ISBN 978-952-63-3407-3

Toimitus: Monika Pohjoispää Kuvatoimitus: Nina Tuittu Ulkoasu: Sari Jeskanen Taitto: Tarja Heikkilä / Cosmograf Piirroskuvitus: Pertti Heikkilä / Cosmograf, Pekka Könönen / Picman Oy, Eila Sinivuori, Joona Vainio Valokuvat: ks. s. 160

© Heikki Lehto, Jukka Maalampi, Raimo Havukainen, Janna Leskinen ja Sanoma Pro Oy

Kopiointiehdot Tämä teos on oppikirja, joka on suojattu tekijänoikeuslailla (404/61).

Tämän teoksen tai sen osan valokopiointi, skannaaminen tai muu digitaalinen kopiointi tai käyttö edellyttää oikeudenomistajan luvan.

Kopiosto ry myöntää teosten osittaiseen kopiointiin lupia. Tarkistakaa, mitkä valokopiointi- ja digiluvat ovat kohdallanne voimassa. Lisätietoja luvista www.kopiosto.fi Teoksen tai sen osan muuntelu on kielletty.

Opettajalle ja opiskelijalle Fysiikka 1 sisältää lukiofysiikan ensimmäisellä kurssilla opiskeltavat asiat. Koska kurssi on tarkoitettu kaikille lukiolaisille, kirjassa esitellään fysiikkaa laajaalaisesti ja kerrotaan fysiikan merkityksestä jokapäiväiselle elämällemme ja hyvinvoinnillemme. Kurssilla käsitellään myös maailmankaikkeutta ja sen syntyä.

Tämän yleissivistävän tavoitteen lisäksi kirja antaa vankan pohjan myöhemmille fysiikan kursseille.

Kirja koostuu kuudestatoista luvusta, joista kukin sisältää yhden 75 minuutin oppitunnin aiheet. Fysiikan kokeellinen luonne on vahvasti esillä. Kirjassa on runsaasti yksinkertaisin välinein toteutettavia tutkimuksia ja tietokoneavusteisia mittauksia, joiden avulla johdatellaan uusiin ilmiöihin ja käsitteisiin. Oppimista tuetaan tekstiä ja tehtäviä täydentävillä ja syventävillä sähköisillä rikasteilla. Niitä ovat mm. videot, simulaatiot, lisätietoa sisältävät artikkelit ja kuvakarusellit.

Fysiikka 1 tukee oppimista myös monentyyppisin tehtävin ja testein. On perinteisiä tehtäviä, mittausohjelmilla ratkaistavia tehtäviä, videotehtäviä, itsearviointiin tarkoitettuja Testaa, osaatko -tehtäviä ja kirjan lopussa kertaustehtäviä. Kirjaan liittyy oheismateriaalina monipuolinen kokoelma mobiilitehtäviä ja testejä.

Mittausohjelmien käyttöä vaativat ja videoihin liittyvät tehtävät valmentavat sähköisiin ylioppilaskirjoituksiin. Fysiikka 1 tukee myös viestintäteknologian käyttöön harjaantumista, sillä monissa tutkimustehtävissä laaditaan raportteja ja mittaustapahtumia taltioidaan kuvin ja videoin. Opettajan apuna on koetyökalu, jossa on valmista materiaalia kokeiden laatimiseen.

Kirjan yleissivistävään ainekseen kuuluvat myös fysiikan historiaa käsittelevät osiot. Niiden avulla opitaan ymmärtämään, miten tieteellinen tieto rakentuu aikaisemman tiedon pohjalle, ja miten nykyinen fysiikan ymmärrys on syntynyt vuosisataisten ponnistelujen ja monien tutkijapolvien työn tuloksena.

Mikromaailman ilmiöihin sekä toisaalta tähtitaivaan ja koko maailmankaikkeuden tapahtumiin tutustuminen antavat aineksia oman maailmankuvan rakentamiselle ja auttavat ymmärtämään itseämme maailmassa, pienenä osana suurta kokonaisuutta.

Innostusta ja menestystä fysiikan opiskeluun!

Joulukuussa 2015 Heikki Lehto, Jukka Maalampi, Raimo Havukainen ja Janna Leskinen

Innehåll 1 Fysiken i vår omgivning....................................6 MÄTNINGAR OCH FYSIKALISKA MODELLER

Mätmetoderna utvecklas.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Storheter och mätningar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 Storhetsekvationer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4 Grafiska modeller.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 5 Matematiska modeller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Sammanfattning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Testa vad du kan.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6 Likformig rörelse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 7 Likformig accelaration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Sammanfattning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Testa vad du kan.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

RÖRELSE OCH KRAFT

Förståelsen för kraft utvecklas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 8 Växelverkan och kraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 9 Kraft och föränderlig rörelse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 10 Kraft och likformig rörelse.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 11 Krafter som motverkar rörelse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Sammanfattning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Testa vad du kan.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

UNIVERSUM

Fysiken undersöker universum – från galaxer till kvarkar.................. ....................................... 104 12 Fundamentala växelverkningar.................. 106 13 Universums födelse.................................... 114 14 Makrokosmos............................................ 120 15 Mikrokosmos............................................. 128 16 Strålning. . ................................................... 134

Sammanfattning.. ....................................... 142

Testa vad du kan. . ....................................... 143

BILAGOR

Repetitonsuppgifter. . ......................................... 144 Ordlista............................................................. 150 SI-systemet................. ....................................... 156 Svar till uppgifterna. . ......................................... 157 Bildrättigheter................................................... 160 Register.. ............................................................ 162

1 Fysiken i vår omgivning ! Centrala begrepp • experimentell fysik • teoretisk fysik • klassisk fysik • modern fysik

U Undersök 1 Intervju Intervjua en studerande i skolan som läser fysik. Ta reda på varför hen valde fördjupade fysikkurser och vad hen tycker om fysikstudierna.

Filma din intervju.

Vår uppfattning om universum och dess struktur grundar sig till stor del på forskning inom området fysik.

2 Fysikkunskapen blir mer exakt Vår fysikkunskap utvecklas och blir bättre och mer exakt hela tiden.

Vilketdera påståendet motsvarar en mera modern uppfattning? a) Jorden är sfäriskt formad. / Jorden är platt som en pannkaka. b) Hela universum innesluts av himlavalvet. / Universum utvidgar sig hela tiden. c) Jorden finns i centrum av vårt solsystem. / Solen finns i centrum av vårt solsystem. d) Atomen är odelbar. / Atomen består av en kärna och ett elektronmoln. e) Två kroppar växelverkar med varandra bara om de rör vid varandra. / Alla de fenomen som fysiken undersöker kan förklaras med hjälp av fundamental växelverkan.

3 Norrsken Har du någonsin sett norrsken? Hur uppstår norrsken?

6

Mittaaminen ja mallintaminen

Fysik är en naturvetenskap Fysik är en experimentell vetenskap eftersom nästan all fysikalisk kunskap i huvudsak baserar sig på observationer och mätningar.

Fysik är en experimentell natur­ vetenskap. De vanligaste arbetsupp­ gifterna för en fysiker är forskning, planering och produktutveckling inom industrin samt undervisning.

Med mätningar menar man inom fysiken alla slags experimentellt laborationsarbete. En viktig del av fysikforskningen är att utveckla nya mätmetoder och mätinstrument som sedan används för att beskriva hur naturen fungerar. En fysiker försöker hitta matematiska samband som så bra som möjligt beskriver de naturfenomen vi observerar runt om­ kring oss.

För att kunna förklara naturfenomen krävs mycket kunskap om naturens egenskaper. Dessutom krävs en förmåga att förenkla fenomenen så att de kan beskrivas fysikaliskt och matematiskt. Det här kallas för att ställa upp en modell. Vi har lyckats beskriva de flesta naturfenomen i detalj med hjälp av matematik. Matematiken är ett viktigt hjälpmedel inom fysiken. Man kan säga att matematiken är det språk som fysiken talar.

Inom teoretisk fysik görs inga praktiska mätningar, utan man under­ söker fenomen med hjälp av matematiska metoder.

Ett exempel på grundforskning inom fysik är forskningen om atomens byggstenar.

Teoretisk fysik är i ständig växelverkan med experimentell fysik. Den teoretiska fysiken förklarar de resultat som den experimentella fysiken fått via mätningar. Den teoretiska fysiken kan också förutspå helt nya fenomen som fysiker sedan kan verifiera experimentellt.

Forskning inom nanofysik är ett exempel på tillämpad forskning. Vatten­ avvisande textilier som används i sport- och fritidskläder framställs med nanoteknik.

Forskning inom nanofysik är ett exempel på tillämpad forskning.

Vattenavvisande textilier som används i sport- och fritidskläder framställs med nanoteknik.

Fysiken delas ofta in i grundforskning och tillämpad fysik. Inom grundforskningen undersöker man den fysikaliska bakgrunden och för­ klaringen till naturfenomen utan att fokusera på den direkta praktiska nyttan eller möjliga nya tillämpningar. Inom forskningen i tillämpad fysik och inom teknik försöker man hitta nya lösningar och innovatio­ ner som baserar sig på grundforskningen men som kan användas för de behov och ändamål som finns.

Man kan också dela in fysiken i klassisk fysik och modern fysik. Den klassiska fysikens tidsålder började på 1500-talet. Den klassiska fysiken behandlar bl.a. mekanik, värme, ljus, elektricitet och magnetism.

Relativitetsteori och kvantmekanik är centrala teorier i den nutida fysi­ ken. Båda teorierna utvecklades i början av 1900-talet. All fysik som baserar sig på de här två teorierna kallas modern fysik.

1 Fysiken i vår omgivning 7

Fysikens tidslinje Aristoteles (384–322 f.Kr.) var filosof och vetenskapsman. Han anses vara en av de mest inflytelserika tänkarna inom den västerländska filosofin.

Den naturvetenskap som Aristoteles utvecklade var allmänt accepterad och dominerande ända fram till 1400-talet. Aristoteles har kallats den västerländska vetenskapens fader. ”Räkna det som kan beräknas.

Mät det som är mätbart. Gör det som inte går att mäta mätbart.”

Galileo Galilei

FORNTIDEN 3000–2000 f.Kr.

ANTIKEN 800 f.Kr.–500 e.Kr.

KLASSISK FYSIK 1500–1700

Galileo Galilei (1564–1642) började utföra experiment och mätningar och införde också matematiken som metod att beskriva naturen. Han undersökte bl.a. fallrörelser genom att rulla klot nedför lutande plan.

Hans slutsats av försöket var att alla föremål faller lika snabbt i vakuum.

Sir Isaac Newton (1642–1727) upptäckte och undersökte lag­ bunden­heter hos fenomen i naturen.

Utgående från sina observationer formulerade han bl.a. mekanikens tre grundlagar och den allmänna gravitations­lagen. Man kallar i dag mekanikens grundlagar för Newtons lagar. Newton undersökte också optiska fenomen och påvisade det synliga ljusets spektrum. Han var dessutom en av pionjärerna bakom differential- och integralkalkylen.

Det som kännetecknar den klassiska fysikens era är experimentella undersökningar. Galileo och Newton förändrade vår syn på natur­ vetenskap. Grundtanken i naturvetenskap är att kunna bygga upp en matematisk teori på basis av experimentella undersökningar. Teorin kan förklara de observationer och mätningar som man gjort och kan dessutom ge pålitliga prognoser för nya mätningar.

8

Mätningar och fysikaliska modeller

MODERN FYSIK 1900-talet Polskan Marie Curie (1867–1934) är en av historiens mest berömda fysi­ ker. Hon har, tillsammans med frans­ mannen Henri Becquerel och sin franska make Pierre Curie, främst gått till historien för upptäckten av radio­ aktivitet. Marie Curie har fått Nobel­ priset i både fysik och kemi.

Nya fysikaliska teorier kommer till genom att man följer den naturvetenskapliga metoden.

1. Mätningar och empiriska undersökningar ger oss in­ formation om naturfenomen.

2. Utgående från mätresultaten söker man lagbundenheter och samband med vars hjälp man ställer upp en matema­ tisk modell.

3. Den matematiska modellen testas med nya mätningar och försök. Modellen om­ prövas om den inte kan för­ klara alla mätresultat.

Då en modell klarat av tillräck­ ligt många tester börjar man tala om en teori.

NUTID Albert Einstein (1879–1955) är en av historiens mest kända fysiker. Han visade att ljuset består av partiklar, fotoner, och skapade relativitets­ teorin. Relativitetsteorin är en av de centrala teorierna inom dagens fysik. Formeln E = mc2 , som uttrycker energins E och massans m ekvi­ valens, härstammar från relativitetsteorin. Man utnyttjar energins och massans ekvivalens vid energiproduktion i kärnkraftverk. Einstein fick Nobelpriset i fysik år 1921 för att han kunde förklara den så kallade fotoelektriska effekten med hjälp av teorin om fotoner.

Stephen Hawking (1942–) är kanske den mest kända nutida forskaren inom kosmologi och gravitation. Svarta hål hör till hans viktigaste forskningsområden.

Hawking är också en uppskattad populärvetenskaplig författare; hans mest kända bok är Kosmos – en kort historik. Filmen The Theory of Everything (2014) är en biografisk dramafilm som handlar om Hawkings liv.

Det är gravitationskraften som är orsaken till att planeterna rör sig i elliptiska omloppsbanor runt solen. Rörelselagarna som beskriver planeternas rörelser har varit kända länge.

Enligt den natur­vetenskapliga världsbilden existerar bara sådana feno­ men som man kan observera och undersöka med mätningar.

1 Fysiken i vår omgivning 9

Fysik och samhället För att vi ska förstå den värld vi lever i är det viktigt att vi känner till de faktorer som lett till att vår kultur utvecklats till vad den är i dag. Fysiken och andra naturvetenskaper är en viktig del av vår allmänbildning och vår kultur. Fysiken och dess inverkan har på många sätt synts och syns fortsättningsvis i vårt samhälle. I dagens värld, och också i vårt dagliga liv, är det svårt att hitta saker som inte, på ett eller annat sätt, har sin grund i den kunskap som vi fått genom forskning i fysik.

Fysiken ligger som grund för tekni­ ken. Den kunskap som fysiken gett oss har underlättat våra liv och ökat vårt välbefinnande.

Under en lång tidsperiod utvecklades människans levnadsförhållanden långsamt. Det berodde på att allt arbete utfördes för hand. Levnads­ standarden och levnadsförhållandena förbättrades allt eftersom natur­ vetenskapen utvecklades. Den ökade kunskapen i naturvetenskaper gav oss nya hjälpmedel i form av maskiner och förbättrade arbetsmetoder.

Utvecklingen av naturvetenskaper och teknik har påverkat mänsklig­ hetens välbefinnande märkbart.

Hjulet Hjulet anses vara en av de viktigaste uppfinningarna som gjorts i tekni­ kens historia. Man tror att krukmakare redan för 10 000 år sedan an­ vände hjulet som ett av sina arbetsredskap.

Vad är en drejskiva?

Ångmaskinen En av orsakerna till den industriella revolutionen på 1700-talet är att man uppfann och utvecklade ångmaskinen. Ångmaskinens intåg räk­ nas som industrialismens första fas. I en ångmaskin omvandlas värme till mekaniskt arbete.

Elektricitet En viktig orsak till den industriella revolutionens andra fas var att man började överföra energi med hjälp av elektricitet. I slutet av 1800-talet började man använda elmotorer som kraftkälla. Det dröjde inte länge innan elmotorn ersatte ångmaskinen.

I slutet av 1800-talet var elektromagnetismen ett av fysikens mest cen­ trala forskningsområden. När Michael Faraday i slutet av 1800-talet blev tillfrågad av Englands dåvarande statsminister om vilken nytta man kan ha av elektricitet lär han ha sagt: ”En dag kan ni beskatta den!”

Urankutsar

10

Kärnenergi Vår energiproduktion förändrades helt då det upptäcktes att man kan få kärnenergi genom att klyva tunga atomkärnor. Den moderna fysiken har gett oss ett verktyg att producera energi på ett effektivt och förmån­ ligt sätt.

Automation Automationen medförde stora förändringar i vårt samhälle. Många tunga och farliga jobb kunde börja skötas automatiskt med hjälp av maskiner. Människornas uppgift är nu att övervaka, planera, bygga och utveckla maskinerna samt att se till att de får service så att de fungerar som de ska.

Vårt samhälle blir hela tiden mera teknologiskt, och vi behöver alla baskunskaper i fysik och teknik. Utan baskunskaper är det svårt att ta nya tekniska hjälpmedel i bruk, och vi förstår heller inte de möjligheter som tekniken kan erbjuda oss.

Dagens samhälle är mycket teknologiskt utvecklat. Utvecklingen fort­ sätter hela tiden mot allt mer mångsidig och avancerad teknik. Med ordet teknologi menar man sådana praktiska lösningar som baserar sig på olika tekniska apparater och metoder. Den kunskap som forskning inom fysik har gett oss har underlättat våra liv avsevärt och ökat vår välfärd. Vårt sätt att skaffa oss och använda ny information har föränd­ rats mycket jämfört med tidigare.

Allt eftersom teknologin har utvecklats har vi också fått ett bättre miljö­ skydd. Med hjälp av teknologin kan vi förebygga skador på miljön och åtgärda de skador som vi redan förorsakat.

Kunskap i fysik ger oss en grund för förståelse av vår livsmiljö. Fysiken hjälper oss också se de möjligheter som teknologin erbjuder oss för att garantera en hållbar utveckling. För att vi ska kunna fatta riktiga och vettiga beslut krävs kunskap om hur naturen fungerar.

De viktigaste vetenskapliga uppfinningarna har fötts ur forskarnas nyfi­ kenhet och vilja att förstå hur naturen fungerar. Vetenskaplig grund­ forskning är en förutsättning för att teknologin ska kunna utvecklas.

Förutom att ny kunskap öppnar vår världsbild leder den ofta till an­ vändbara tillämpningar i vårt vardagsliv.

De energilösningar vi väljer påverkar både oss och vår miljö.

Programmerade robotar kan utföra många olika slags arbetsmoment.

1 Fysiken i vår omgivning 11

Fysiken är en del av vårt liv Människan lever i naturen men är också en del av naturen. Vår livsstil, våra levnadsvillkor och vårt välbefinnande är beroende av naturen. Det är därför viktigt att förstå hur naturen fungerar. En fysiker undersöker naturen och försöker hitta allmänna lagbundenheter som kan förklara naturens olika processer. Fysiken som vetenskap utgör grunden för vår förståelse av naturen. Vi kan förklara det som sker i naturen med hjälp av fysikens lagar.

Förr i tiden uppfattade man många naturfenomen, till exempel sol­ förmörkelser, som skrämmande.

I dag kan vi förklara solförmörkelsen med hjälp av fysik.

Med hjälp av fysik lär vi oss förstå naturfenomen. En fysiker kan exempel­ vis förklara varför tidvattnet ger upphov till högvatten på båda sidorna om jordklotet och hur solen, och alla andra stjärnor, kan producera energi i form av strålning med hjälp av fusionsreaktioner i atomkärnorna.

Det är inte ett självändamål att lära sig förstå naturlagar. Om vi förstår hur naturen fungerar kan vi tillämpa naturlagarna för att lösa olika praktiska problem. Tidvattenfenomenet utnyttjas i energiproduktion, och någon gång i framtiden kommer också vi att kunna producera energi i fusionsreaktorer vars funktionsprincip grundar sig på stjärnornas energiproduktion.

Fysiken är en del av vårt vardagliga liv – även om vi kanske inte direkt ser kopplingen mellan fysiken och en del vardagliga fenomen.

De flesta av oss vet att muttrarna i ett cykelhjul är lättare att skruva upp om man använder ett verktyg med långt skaft. Om du inte håller i dig någonstans då du står i gången i en buss som plötsligt bromsar, fort­ sätter du att röra dig i den ursprungliga riktningen. Varför?

Regnbågen är ett spännande natur­ fenomen. Den blir ännu mer fascine­ rande då man studerar de fysiklagar som förklarar hur den uppstår.

Det är nyttigt för alla att känna till de möjligheter vetenskapen ger oss.

Det är också bra att känna till teorin som ligger bakom de här möjlig­ heterna.

I dag har vi svårt att klara oss utan elektriska apparater.

Hur fungerar en trådlös laddare till mobiltelefonens batteri?

Det är fysikens lagar som bestämmer pilens flygbana.

12

Fysiken behövs i många branscher Om du är intresserad av fysik finns det många studieplatser att välja bland. Grundkunskaper i fysik behövs inom många olika utbildnings­ områden, till exempel naturvetenskap, medicin och teknik.

Om du till exempel siktar på att bli läkare, ingenjör, meteorolog, arkitekt, biolog, skogsforskare, kemist, astronom eller röntgenskötare kommer du att stöta på fysik.

Fysikstudier är mycket mångsidiga. Förutom teoretiska studier ingår laborationer och praktik på olika arbetsplatser. Det är också vanligt att man utför en del av studierna utomlands. Kännetecknande för fysiker är att de är bra på problemlösning. Som fysikstuderande övar man på det både individuellt och i grupp.

Man kan studera fysik vid alla våra större universitet och inom ut­ bildningsprogrammen för de tekniska linjerna vid yrkesskolor och yrkeshögskolor. På bilden ser vi Institutionen för fysik vid Helsingfors universitet.

De vanligaste arbetsuppgifterna för en fysiker är forskning, undervisning, planering och produktutveckling inom industrin. Fysiker jobbar också på sjukhus och med olika administrativa uppgifter och planerings­ uppgifter inom den offentliga sektorn.

Aktuella forskningsområden för dagens fysiker är bl.a. kolnanorör, kvant­ datorer, fusionsenergi, Higgsbosoner, svarta hål och mörk energi.

fysiker

elektriker

var och en av oss

ingenjör meteorolog

läkare

arkitekt bilmontör

fysiklärare

Vem behöver fysik?

tekniker partikelfysiker astronom

Einstein

röntgenskötare

En tandläkare behöver också fysik­ kunskaper i sitt arbete.

1 Fysiken i vår omgivning 13

Fysiken behövs Kunskaper i fysik behövs för att vi ska kunna utveckla ny teknik. Det är det här man gör vid universitet och tek­ niska högskolor. Inom den moderna forskningen undersöker man bl.a. förnybara energikällor och mycket små så kallade nanostrukturer.

Med hjälp av nanopartiklar kan man till exempel förbättra effektiviteten hos solpaneler.

Den medicinska fysiken är ett av fysikens delområden som utvecklas snabbt. Fysik behövs bl.a. för att utveckla effektiv strålbehandling.

Fysiker och experter från andra veten­ skapsområden behövs för att stoppa klimatförändringen.

Tävlings- och toppidrottare behöver kunskaper i fysik i sin träning.

Utan kunskaper i fysik kan vi inte undersöka vårt universum och big bang.

14

UPPGIFTER Använd boken och internet.

1-1. Placera in följande fysiker i rätt århundrade.

Kombinera rätt fysiker med rätt område inom fysiken.

Galileo Galilei

radioaktivitet

Albert Einstein

temperaturskala

Aristoteles

geocentrisk världsbild

Marie Curie

experimentella mätningar

Sir Isaac Newton relativitetsteori Anders Celsius

allmän teori om krafter

1-2. a) Galileo Galilei, Marie Curie och Albert Einstein är alla exempel på kända fysiker.

Vilka är deras största insatser som fysiker? b) Vilken fysiker var den första att påvisa att det finns radioaktiva ämnen? c) Gunnar Nordström, samtida med Albert Einstein, är kanske den mest erkända fin­ ländska fysikern genom tiderna. Ta reda på vad han forskade kring.

1-3. a) Galileo Galileis mest kända verk är Dialogo sopra I due Massimi Sistemi del Mondo, Tolemaico e Copernicano (1632) (Dialog om de två världssystemen, det ptolemaiska och det kopernikanska). Vad menas med ett kopernikanskt världssystem? b) Varför anses Sir Isaac Newton vara en av de största fysikerna genom tiderna?

1-4. Ta reda på vilka historiska händelser som var viktiga för hela mänskligheten och inträffade under Isaac Newtons, Marie Curies och Albert Einsteins livstid.

1-5. Nämn några exempel på hur fysiken har påverkat samhällsutvecklingen.

1-6. Nobelpriset är det mest respekterade pris som delas ut för vetenskapliga eller konstnärliga prestationer. a) Ta reda på hur och när utdelningen av Nobelpriset fick sin början. b) Vem var den första Nobelpristagaren i fysik?

1-7. Ta reda på vad TOE (Theory of Everything) försöker förklara.

1-8. Ta reda på a) i vilka utbildningsprogram man behöver fysik b) i vilka yrken man behöver kunskaper i fysik.

1-9. Ta reda på mera om historien bakom vårt sätt att resa och röra på oss. a) Grunden för vårt sätt att resa och förflytta oss lades under den industriella revolutio­ nen i Europa på 1700-talet. Vilken upp­ finning revolutionerade vårt sätt att röra på oss? Hur rörde människor på sig före den här uppfinningen? b) När uppfanns bilen med förbränningsmotor? c) Vem flög första gången med flygplan från New York till Paris? Vilket år skedde det?

d) När åkte människan för första gången till månen? e) När gjordes den första rymdturistresan?

Vem var den första rymdturisten?

1-10. a) På vilket sätt påverkade ibruktagandet av elektricitet den allmänna samhälls­ utvecklingen? b) När och var började man först använda elektricitet? c) När började man använda elektrisk belysning i Finland?

1 Fysiken i vår omgivning 15

»

Mätningar och fysikaliska modeller

Mätmetoderna utvecklas

Soluret och timglaset är gamla tidmätnings­ instrument som ännu används.

Ett atomur har en noggrannhet av en miljarddels sekund, dvs. en nanosekund.

De första mätningarna man utförde hade anknytning till antal, längd, area och tid.

De första måttenheterna för storheten längd baserade sig på människokroppens olika delar.

Tidmätning De första tidsenheterna var ett år som baserade sig på årstidsväxlingarna och en månad och ett dygn som grundade sig på månens omloppstid runt jorden och jordens rotationstid kring sin egen axel.

Soluret och timglaset är gamla tidmätningsinstrument som ännu används. Tiden har också mätts med hjälp av kroppens puls och vattenur (klepsydra) där vatten på ett kontrollerat sätt fått rinna ur ett kärl.

Egyptierna mätte för 5 000 år sedan årets längd till 365 dygn. De kom fram till det genom att utnyttja stjärnan Sirius rörelse på himlen samt Nilens över­ svämningar. Den äldsta kända kalendern torde ha varit i bruk i Kina kring år 3000 f.Kr.

Galileotermometer.

16

Mätningar och fysikaliska modeller

Temperaturmätning Temperaturer mättes redan i slutet av 1500-talet, och Galileo Galilei presenterade år 1592 funktionsprincipen för en termometer. Anders Celsius (1701–1744) ställde i början av 1700-talet upp en temperaturskala vars fix­ punkter var vattnets kokpunkt och isens smältpunkt.

Gabriel Fahrenheit (1686–1736) konstruerade i bör­ jan av 1700-talet en termometer som baserade sig på värmeutvidgningen hos kvicksilver. Fahrenheit fastslog

En laseravståndsmätare fungerar med hjälp av laserljus.

Mobiltelefonens platsbestämning baserar sig på olika satellitnavigationssystem.

människans kroppstemperatur till 96 °F (fahrenheit­ grader) och vattnets fryspunkt till 32 °F.

samma år rekommenderade man att alla länder skulle övergå till SI-systemet. I Finland togs SI-systemet offi­ ciellt i bruk i början av år 1975.

Längdmätning Ursprungligen definierades en meter som en tiomiljon­ del av avståndet från jordens nordpol till ekvatorn.

Den moderna definitionen på en meter är den sträcka ljuset rör sig i vakuum på 1/299 792 458 sekund.

Avstånden i universum är långa. Den astronomiska enheten definieras som jordens medelavstånd från solen, 1 AU ≈ 150 miljoner kilometer. Med ett ljusår avses den sträcka ljuset rör sig på ett år, 1 ly ≈ 9,46 · 1015 m.

Den officiella enheten i astronomiska sammanhang är parsek, 1 pc ≈ 3,09 · 1016 m. Kortare avstånd från jor­ dens yta kan mätas med hjälp av lufttrycksskillnader.

Men det har blivit vanligare att också mäta höjd ovan­ för jordytan med hjälp av GPS-systemet.

Måttsystem I Finland användes på 1800-talet det svenska måttsystemet som bl.a. innefattade grundenheterna fot och skålpund.

Metersystemet togs officiellt i bruk i Finland år 1892.

Redan på 1790-talet började man i Frankrike använ­ da metersystemet och från det utvecklades det interna­ tionella måttsystemet, dvs. SI-systemet. År 1960 utvidgades och preciserades det internatio­ nella måttsystemet, och vid en internationell konferens

Givartekniken utvecklas I dag kan vi utföra många mätningar med hjälp av små elektroniska givare (mätsensorer). En mobiltelefon kan till exempel innehålla en rörelsegivare, ett gyroskop, en magnetfältsgivare och en barometer. De här givarna utnyttjas sedan av olika applikationer som vi laddar ner till telefonen.

Givartekniken utvecklas hela tiden och används allt oftare också i miljö- och hälsosammanhang. Det finns bl.a. givare som kan mäta människans vakenhet.

Mobiltelefonens platsbestämning baserar sig på olika satellitnavigationssystem. Det mest kända satellit­ navigationssystemet är GPS-systemet (Global Positioning System). För att det ska l fungera tillförlitligt måste åtminstone 24 fungerande satelliter och ett antal reserv­ satelliter finnas i olika omloppsbanor runt jorden. Sa­ telliterna rör sig i omloppsbanor på drygt 20 000 km höjd. GPS-mottagaren på jorden tar emot signaler från flera satelliter samtidigt. I mottagaren jämförs tiderna som det tagit för signalerna att nå mottagaren, och på basis av det kan platsbestämningen göras med ungefär en meters noggrannhet.

17

2 Storheter och mätningar ! Centrala begrepp • storhet • mätnoggrannhet • gällande siffror • feluppskattning • SI-systemet

U Undersök 1 Tidmätning Jobba i grupp. Hur lång tid tar det för en i gruppen att gå genom en korridor i skolan? De övriga i gruppen mäter tiden så noggrant som möjligt. Ta en bild av allas mätresultat.

2 Standarder Ta reda på vad de här standarderna betyder och i vilket sammanhang de förekommer.

SI Bluetooth ASA NFC WLAN USB 3.1 SFS?

TODAY

I många hem finns en väderstation.

Det är en mycket mångsidig mät­ apparat. Vilka storheter kan man mäta med en väderstation?

18

Mittaaminen Mätningar och ja fysikaliska mallintaminen modeller

TOMORROW

62|37

58|41

morning fog, partly cloudy

rain showers, cloudy

Bilderna visar en väderprognos för New York. Det verkar bli rekordvarmt både i dag och i morgon. Eller?

Storhet All information vi får från naturen baserar sig på observationer och mätningar. Då man undersöker ett fenomen får man sällan tillräckligt noggrann och jämförbar information om man inte har tillgång till något slags mätinstrument.

I fysiken beskriver man fenomen i naturen med hjälp av mätbara storheter. Med en storhet menas en mätbar egenskap hos ett fenomen, en kropp eller ett ämne. Exempel på storheter är hastighet, massa och tid.

Hastighet är en vektorstorhet. Hastig­ heten har både storlek och riktning.

Alla storheter har egna beteckningar. Beteckningarna är internationella och härstammar ofta från storhetens engelska namn. Beteckningen för hastighet är är v, beteckningen för massa är m och tiden betecknas t.

Man har kommit överens om att beteckningarna ska anges med kursiv stil i tryckt text.

Då man mäter en storhet anger man mätresultatet med hjälp av enheter.

Enligt SI-systemet är grundenheterna för längd och tid meter respektive sekund. Enheten för en storhet anges med hakparenteser []. ”Enheten för tid är en sekund” anges kort som [t] = 1 s.

Tid är en skalär storlek.

mätetal

enhet

En del storheter, som hastighet, acceleration och kraft, har både storlek och riktning. Sådana här storheter kallas vektorstorheter. Storheter som bara har storlek kallas skalärstorheter. Exempel på skalärstorheter är tid, temperatur och massa.

Storhet Med en storhet menas en egenskap som kan mätas.

t = 12 ⋅1 s = 12 s storhetens beteckning

Den uppmätta tiden är 12 s.

Storheter mäts genom att man jämför dem med en överenskommen enhet. Man anger storleken på en storhet med ett mätetal och en enhet.

I undersökningen ovan mätte du tiden t det tog för en kompis att gå från den ena ändan av en korridor till den andra. Det som du egentligen gjorde var att bestämma hur många gånger tidens enhet 1 s ryms i den uppmätta tiden. Vid en längdmätning tar man reda på hur många gånger längden rymmer enheten 1 m.

Samma storhet kan mätas med olika enheter. Användningen av olika enheter för samma storhet i olika länder kan vara förvirrande och orsaka problem i till exempel handel och teknik. Man kan alltid omvandla en enhet för en storhet till en annan enhet för samma storhet. Det kallas enhetsomvandling.

2 Storheter och mätningar 19

Mätningar Varje dag utför vi många mätningar; vi mäter kanske massa, tid, blod­ tryck och temperatur. En bagare väger mängden mjöl som behövs för en deg och en fysiker mäter strömstyrka och accelerationer.

En diabetiker måste kunna dosera insulinet rätt.

Mätnoggrannheten är viktig i många arbeten. Då en farmaceut tillverkar ett läkemedel måste de olika ingredienserna mätas tillräcklig noggrant.

En sjukskötare som ska ge medicin till en patient måste kunna späda ut medicinen i rätt proportioner och med tillräcklig noggrannhet. Mät­ ningen måste utföras korrekt – i det här fallet är det livsviktigt!

Alla mätningar är alltid förknippade med en viss inexakthet – med mätfel.

Att utveckla mätmetoder hör ofta till en fysikers arbetsuppgifter.

Ett grovt fel uppstår om mätverktyget används på ett felaktigt eller icke-ändamålsenligt sätt eller som följd av ett avläsningsfel. Grova fel upptäcks oftast lätt om man gör en mätserie och jämför de olika mät­ värdena med varandra. Ett uppenbart felaktigt mätvärde kan man an­ tingen utelämna eller så väljer man att utföra mätningen på nytt.

Det finns många orsaker till systematiska fel: mätverktygets skala är felaktigt gjord (felkalibrerad), man avläser ett värde snett från en analog visare eller yttre faktorer (temperatur, lufttryck, luftfuktighet) inverkar på själva mätningen. Ett systematiskt fel påverkar alltid resultatet i en och samma riktning. Det är ofta svårt att upptäcka ett systematiskt fel.

Det upptäcks kanske först då samma fenomen undersöks med en annan försöksuppställning.

Slumpmässiga fel förekommer i alla mätningar. Ett slumpmässigt fel är lätt att upptäcka om mätningen upprepas flera gånger. Mängden slump­ mässiga fel kan också minskas genom att utföra datorbaserade mätningar.

Ett exempel på det är den elektroniska tidtagningen i en löptävling.

Grönsaks- och fruktvågarna i våra matbutiker kontrolleras regelbundet.

20

Mätningar och fysikaliska modeller

Många faktorer kan inverka på mätnoggrannheten. För att man ska få ett så noggrant mätvärde som möjligt är det viktigt att mätinstrumentet och mätsituationen inte påverkar mätvärdena. Vid en temperatur­mätning får termometern inte ändra temperaturen på den kropp eller det ställe där mätningen utförs. Alla mätningar är förknippade med inexakthet och ett mätvärde är bara ett närmevärde.

Mätnoggrannhet Mätnoggrannheten anger hur tillförlitligt ett mätresultat är. Det beror på situationen vad man anser vara en tillräcklig mätnoggrannhet: en skolresas längd går bra att ange med noggrannheten en minut medan man i löptävlingar mäter tiden med en noggrannhet på 0,01 s.

Mätresultat

Gällande siffror

8s

1

8,2 s

2

8,01 s

3

8,000 s

4

0,155 kg

3

1,670 m

4

0,06740 nm 100 m

4 1 eller 2 eller 3 beroende på situationen

Noggrannheten på ett mätetal anges med gällande siffror. Det finns ett antal regler som anger hur många gällande siffror det finns i heltal och decimaltal.

Gällande siffror • alla siffror utom noll är alltid gällande siffror • noll eller nollor mellan två andra siffror är alltid gällande • noll eller nollor i slutet av ett decimaltal är alltid gällande • noll eller nollor i början av ett decimaltal är aldrig gällande • noll eller nollor i slutet av ett heltal kan vara gällande

Ibland är det situationen och mätsättet som avgör hur många gällande siffror ett mätresultat har. Mätresultatet 100 m kan vara givet med 1,2 eller 3 gällande siffror.

Man kan förbättra mätnoggrannheten genom att utföra flera mätningar.

Om man dessutom utför flera mätningar med olika försöksuppställ­ ningar ökar mätresultatets tillförlitlighet.

E Exempel 1 På ett juicepaket står det 1 l. a) Inom vilket intervall kan paketets volym vara om du använder reglerna för gällande siffror? b) Vad är det egentligen producenten menar med texten 1 l?

Lösning a) Volymen är angiven med en gällande siffra. Volymen är inom intervallet 0,5 l– 1,499… l. b) Producenten menar att volymen är 1,0 l eller 1,00 l.

Svar a) Volymen är inom intervallet 0,5 l–1,499… b) Volymen är 1,0 l eller 1,00 l.

2 Storheter och mätningar 21

Mätresultat Ett mätresultat är alltid ett närmevärde. Oftast är det inte möjligt att erhålla ett exakt resultat. I fysiken anger man alltid felgränser för mät­ resultatet man kommit fram till.

Valet av mätverktyg bestäms bl.a. av hur noggrant mätresultat man behöver.

Mätresultat och fel Ett mätresultat kan anges i formen x = xm ± Dx, där xm är mätvärdet (det experimentellt uppmätta värdet på storheten) och Dx (det absoluta) felet.

Det relativa felet fås genom uttrycket ∆x . xm Felet avrundas uppåt.

Storhetens • absoluta fel uttrycker hur mycket mätresultatet högst kan skilja sig från mätvärdet • relativa fel uttrycker hur stort det absoluta felet är i förhållande till mätvärdet. Man anger det relativa felet i procent.

Mätresultatet för storheten ligger mellan värdena xm − Dx och xm + Dx.

Mätserie Oftast utförs en mätning i fysiken så att många personer samtidigt mäter samma storhet eller så upprepas en enskild mätning många gånger.

Som mätresultat kan man då använda medelvärdet av mätningarnas resultat.

En mätserie innehåller mätvärden från många mätningar. Felet för en mätserie kan uppskattas på flera olika sätt.

Robert Millikan (1868–1953) lyckades experimentellt bestämma elementar­ laddningens storlek. Han utförde hundratals mätningar innan han presenterade sitt mätresultat.

22

Mätningar och fysikaliska modeller

1. Det enklaste sättet är att beräkna halva variationsbredden på mät­ x − x min värdena ∆x = max .

2 2. Ett annat sätt är att bestämma standardavvikelsen på följande sätt.

• beräkna absolutbeloppet av avvikelsen från medelvärdet för varje mätvärde ∆ xi , dvs. beräkna skillnaden mellan mätvärdet och med­ elvärdet och ange den som positiv • felet är medelvärdet av avvikelsernas absolutbelopp.

E Exempel 2 ti (s)

|Δti| (s)

1

12,57

0,239

2

12,17

0,161

3

12,32

0,011

4

12,09

0,241

5

12,52

0,189

6

12,58

0,249

7

12,16

0,171

8

12,59

0,259

xi

9

12,20

0,131

10

12,11

0,022

medelvärde

12,331

0,1872

Kolumnen xi anger mätningen, ti (s) mätvärdet i sekunder och |Δti| absolut­beloppet av mätvärdets avvikelse från medelvärdet.

Tio studerande mäter manuellt tiden det tar för deras fysiklärare att gå en bestämd sträcka. Alla mätvärden skrivs in i en tabell. a) Ange tiden med felgränser. Uppskatta mätningens fel med hjälp av standardavvikelsen. b) Beräkna mätresultatets relativa fel.

Lösning a) Mätvärdenas medelvärde är 12,331 s.

Medelvärdet av absolutbeloppen av mätvärdenas avvikelser från medelvärdet är 0,1872 s.

Det är inte förnuftigt att ange resultatet med en större noggrannhet än med en tiondels sekund eftersom tiderna mättes manuellt och studerandenas reaktionstider påverkar varje mätning.

Tiden med felgränser är t = 12,3 s ± 0,2 s.

0,1872 s b) Mätresultatets relativa fel är ∆ t = = 0, 0152 ≈ 2 % .

12,331 s tm Svar a) Tiden med felgränser är t = 12,3 s ± 0,2 s. b) Det relativa felet är 2 %.

E Exempel 3 Exempel 3 Bredden och höjden på en mobiltelefons bildskärm uppmättes till 59 mm respektive 104 mm. Mätnoggrannheten uppskattades till ± 1 mm.

Ange bildskärmens area med felgränser. Uppskatta felet med hjälp av halva variationsbredden.

Lösning a = 59 mm, b = 104 mm

Jämför: x = xm ± Dx A = Am ± DA = 6100 mm2 ± 200 mm2

Den uppmätta arean på bildskärmen är Am = a ⋅ b = 59 mm ⋅ 104 mm = 6136 mm2.

Den största arean är 60 mm ⋅ 105 mm = 6300 mm2 och den minsta 58 mm ⋅ 103 mm = 5974 mm2.

Bildskärmens area är mellan 5974 mm2 … 6300 mm2.

Areans halva variationsbredd är A − Amin 6300 mm2 − 5974 mm2 ∆ A = max = = 163 mm2 .

2 2 Feluppskattningar avrundas alltid uppåt. Således är bildskärmens area med felgränser A = Am ± ΔA = 6100 mm2 ± 200 mm2.

Svar Arean är A = 6100 mm2 ± 200 mm2 2 Storheter och mätningar 23

SI-systemet För att man ska kunna jämföra mätresultat med varandra krävs det att man använder ett gemensamt enhetssystem. SI-systemet (Système International d’Unités ) är ett internationellt enhetssystem som används inom alla naturvetenskaper.

Man har kommit överens om att vissa storheter i SI-systemet ska vara oberoende. De här storheterna kallas grundstorheter. Exempel på grundstorheter är längd, massa, tid och strömstyrka.

Varje grundstorhet har en överenskommen och noggrant definierad grundenhet, och både grundstorheten och grundenheten betecknas på ett fastslaget sätt. Beteckningen för exempelvis massa är m och dess grundenhet kilogram betecknas kg. !

SI-systemet presenteras mer ingående på s. 156.

Alla övriga storheter förutom grundstorheterna definieras utgående från andra storheter. Sådana storheter kallas för härledda storheter.

Ett exempel på en härledd storhet är medelfarten v = s . t De härledda storheternas enheter kallas härledda enheter. De härledda enheterna bildas utgående från definitionen av storheten. Enheten för medelfart enligt SI-systemet är således

[v ] =

[s ] = 1 m [t ] 1 s

= 1 m/s .

Många härledda enheter har fått ett eget namn. Ett exempel är newton (N) som är enheten för kraft. Om vi uttrycker 1 N med SI-enheter får vi 1 kgm/s2. Om det finns ett specialnamn för en härledd enhet ska du alltid använda det.

Ett kilogram definieras med hjälp av den internationella kilogramproto­ typen. Den internationella kilogram­ prototypen förvaras i Frankrike och är en metallcylinder gjord av en legering bestående av iridium och platina. Både höjden och diametern på prototypen är 39 mm. Bilden visar en kopia av prototypen. Man håller just nu på att ta fram en ny och bättre definition på grundenheten kilogram.

24

Mätningar och fysikaliska modeller

En meter definierades ursprungligen som en tiomiljondel av avståndet från nord­ polen till ekvatorn. Mellan åren 1889 och1960 definierades en meter som längden av den internationella meterstaven. Meterstaven var tillverkad av platina och iridium. Den moderna definitionen på meter utgår från ljusets hastighet i vakuum: en meter är den sträcka ljuset rör sig i vakuum på 1/299 792 458 sekund.

UPPGIFTER 2-1. a) Med en storhet avser man i fysiken en mätbar egenskap hos ett fenomen, en kropp eller ett ämne. Nämn två egenskaper som inte går att mäta entydigt. b) Ge exempel på två storheter som anges med minst två olika enheter. Vilka enheter används?

2-2. Från vilka engelskspråkiga ord härstammar a) beteckningen för hastighet v b) beteckningen för kraft F c) beteckningen för effekt P d) beteckningen för temperatur T? 2-3. a) Vad mäter man med mätaren på bilden? b) Vad avses med beteckningarna SYS mmHg, DIA mmHg och Pulse/min?

2-5. Hur många gällande siffror finns det i följande mätresultat?

a) 13 s b) 15,0 kg c) 0,2 m d) 0,047 g e) 400 m 2-6. Man har bestämt massan på en bit nötstek till ett och ett halvt kilogram med ett grams noggrannhet. Vilketdera mätresultatet är angivet på rätt sätt, 1 500 g eller 1,500 kg?

Motivera ditt svar.

2-7. En grupp studerande släppte ner en tennis­ boll från en 25 meter hög hoppbacke.

Tiderna mättes med mobiltelefonens tidtagar­ funktion. t (s)

2,38

2,40

2,59

2,53

2,57

2,37

2,39

2,57

2,40

a) Ange falltiden med felgränser. Använd standardavvikelsen. b) Beräkna det relativa felet. c) Vilka olika felkällor finns i mätningen?

Hur skulle du kunna förbättra mätningen?

2-4. a) Tidtagarfunktionen i din mobiltelefon visar 12,37 s. Med vilken noggrannhet skulle du ange sluttiden? b) Hur noggrant anger grönsaksvågen mätresultatet?

2-8. En grupp studerande mätte längden på ett rör.

Alla mätresultat skrevs in i en tabell. Ange längden, med felgränser, på röret. Uppskatta mätningens fel med hjälp av halva variations­ bredden. xi

li (cm)

xi

li (cm)

1

250,1

6

250,0

2

249,9

7

249,9

3

250,0

8

249,9

4

250,1

9

250,1

5

260,1

10

250,0

2 Storheter och mätningar 25