Supertal 6B blädderex

6B Silvander, Renlund, Pykäläinen, Nousiainen

6B

SERIEN SUPERTAL 6 • • • • •

Supertal 6A och 6B Superhäfte 6A och 6B Lärarhandledning 6A och 6B Elevfacit 6A och 6B digiTal 6

Schildts & Söderströms

Innehåll

Matematiska tankesätt 1. Sambandet mellan räknesätten 8 2. Räknestrategier för multiplikation och division 1 12 3. Räknestrategier för multiplikation och division 2 16 4. Begreppet ekvation 20 5. Att lösa en ekvation 24 6. Att tillämpa ekvationslösning 28 7. Logisk slutledningä 32 8. Talföljder och hemlig skrift 36 9. Programmering med kalkylprogram 40 10. Matematiska samband 44 11. Att räkna priser med kalkylprogram 48 12. Area och potensbeteckning 52 13. Matematiska beteckningssätt 56 14. Tillämpning 60 ■ Världen omkring dig 64 ■ Projekt 65 ■ Problemlösning 66 ■ Självutvärdering 67

Till serien Supertal hör: Supertal 6A och 6B Superhäfte 6A och 6B Lärarhandledning 6A och 6B Elevfacit 6A och 6B digiTal 6

Geometri och mätning

Repetition

15. Cirkeln 70 16. Symmetri och spegling 74 17. Att mäta vinklar 78 18. Att rita vinklar och månghörningar 82 19. Vridning och parallellförskjutning 86 20. Skala 90 21. Att omvandla längd- och massaenheter 94 22. Omkrets och area 98 23. Arean av parallellogram och triangel 102 24. Areaenheter 106 25. Geometriska kroppar 110 26. Volymen av ett rätblock 114 27. Volymenheter 118 28. Rymdmått 122

29. Räknesättens ordningsföljd 132 30. Att tillämpa räknesättens ordningsföljd 136 31. Stora tal i tiosystemet 140 32. Decimaltal i tiosystemet 144 33. Sambandet mellan bråk och procent 148 34. Rabattprocent 152 35. Att tillämpa procent 156 36. Division med en talenhet i taget 160 37. Decimaltal med uppställning 164 38. Att multiplicera decimaltal 168 39. Olika samband mellan räknesätten 172 40. Tidsenheter 176 41. Att räkna tidsintervaller 180 42. Problemlösning 184

■ Världen omkring dig 126 ■ Projekt 127 ■ Problemlösning 128 ■ Självutvärdering 129

■ Världen omkring dig 188 ■ Projekt 189 ■ Problemlösning 190 ■ Självutvärdering 191

Matematiska tankesätt

Studera bilden.

I vilka sammanhang används tal? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Vad finns det fÜr andra matematiska tillämpningar i bilden? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

6

Vem får den sista?

Spela parvis. Ni behöver 20 knappar. Dra lott om vem som får börja. Plocka sedan turvis bort en, två eller tre knappar. Spelaren måste ta minst en knapp på sin tur.

Spelaren som tar den sista knappen har vunnit. Det spelar ingen roll hur många knappar spelaren tagit under spelets gång.

Ni kan också spela i boken genom att turvis stryka knappar på bilden. Spela åtminstone sex spel. Turas om att inleda spelet. Fundera på spelstrategier under spelets gång. Avsluta med att fylla i tabellen.

Vilken spelstrategi är användbar i spelet? _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ Vilken spelare vann oftare, den som inledde spelet eller den andra? _________________________________

Antalet knappar som finns kvar då det är min tur

Vinner eller förlorar jag?

1 2 3 4 5

_________________________________

6

_________________________________

7 8

7

1. Sambandet mellan räknesätten Multiplikation och division är omvända räknesätt.

Addition och subtraktion är motsatta räknesätt.

4 · 7 = 28 28 = 4 7 28 = 7

4

3 + 5 = 8 8 – 3 = 5

2,9 + 1,4 = 4,3

8–5=3

4,3 – 2,9 = 1,4

0,6 · 2 = 1,2

4,3 – 1,4 = 2,9

1 + 1 = 5 3 2 6

5–1=1 6 3 2

2 · 5 = 10 11 11

5–1=1 6 2 3

1,2 = 0,6 2 1,2 = 2 0,6 10 : 5 = 2 11 11

10 : 2 = 5 11 11

1. Bilda två additioner och två subtraktioner av talen. Använd varje tal en gång.

3 5

4 5

4,1

8 9

1,9

13

1 2 5

6 13

2. Bilda två multiplikationer och två divisioner av talen. Använd varje tal en gång.

3 7 4

18 0,4 14

8

2 3 6

3,5 7

6 7

2,8

Ditt mål är att repetera sambanden mellan räknesätten.

3. Fyll i. a) 1,7 + _______ = 4,8

c) _______ – 3,5 = 9

e) _______ + 7 – 1,1 = 14,6

b) _______ + 9 = 11,2

d) 12 – _______ = 8,6

f) 20 – _______ + 2,9 = 10,3

4. Fyll i. a)

7

=5

b) 5,4 = 0,9

c) _______ · 5 = 4,5

d) 1,3 · _______ = 3,9

Eftersom multiplikation och division är omvända räknesätt kan en multiplikation skrivas om som en division eller tvärtom.

8 · 1 = 8 = 4 2 2

1

8:2

2 :2= 2 · 1 = 1 5 5 2 5 1

5. Beräkna. a) 6 · 2 = 3

c) 12 · 3 = 4

b) 2 : 6 = 3

d) 3 : 12 = 4

6. En lektion varar 34 h.

a) Hur länge varar 4 lektioner?

b) En lektion indelas i fem delar.

Hur länge varar en del? c) Eleverna har 26 lektioner under en vecka.

Hur många timmar är det sammanlagt?

9

Tilläggsuppgifter

1. Skriv talet som summan av tal i följd. Additionen bildas av två eller tre tal.

1+2+3 a) 6 = ___________

c) 11 = ___________

e) 17 = ___________

b) 7 = ___________

d) 12 = ___________

f) 18 = ___________

2. Skriv talet som summan av tal i följd. Additionen bildas av fyra eller fem tal. a) 10 = ___________________

d) 18 = ___________________

b) 14 = ___________________

e) 20 = ___________________

c) 15 = ___________________

f) 22 = ___________________

3. Skriv talet som summan av sex tal i följd. a) 27 = _______________________________ b) 33 = ________________________________

Hemuppgifter

1. Bilda två additioner och två

2. Bilda två multiplikationer

subtraktioner av talen.

Använd varje tal en gång.

1 7

4 2,1

10 2

10

5,1

och två divisioner av talen.

Använd varje tal en gång.

8 11

6 7

7

1 3

1 5

3,5 7

4

0,5 5

3 2

30

6 1,5

4 5

Tilläggsuppgifter +

1. Vilket tal kan ersätta figuren? a)

–

= 2

b)

– 7

=

c)

+

d)

– = 1

e)

·

·

= 15

= ______

= ______

= ______

= ______

= 1,5

= ______

= ______

= ______

= ______

= ______

= ______

18 =

= 10

· 3 =

= 25

= 4

Hemuppgifter

1. Bilda två additioner och två

2. Bilda två multiplikationer

subtraktioner av talen.

Använd varje tal en gång.

1 2

0,9

11 4

21 4

8 3 4

1 8,1

och två divisioner av talen.

Använd varje tal en gång.

7,1 1 4

+

8,9 31 2

4 5

21 2 0,5

30

3

5 6

12 5

4

7,5

15 10

11

2. Räknestrategier för multiplikation och division 1 Vid multiplikation och division kan man använda sig av flera olika räknestrategier.

Förkorta

Ändra på räkneordningen

6 · 17 3

2 · 3 · 10 5 = 10 · 2 · 3 5 = 20 · 3 5

2

= 6 · 17 3 1

= 2 · 17

=4·3

= 34

= 12 Hittar du andra strategier?

1. Beräkna. Använd en lämplig räknestrategi. a) 8 · 19 4

c) 10 · 9 · 2 3

e) 4 · 10 · 3 5

b) 5 · 21 7

d) 6 · 5 · 3 2

f) 4 · 7 · 6 8

2. Beräkna. a) 7 · 200 50

12

b) 16 · 17 8

c) 100 · 36 9

d) 50 · 10 · 2 4

Ditt mål är att kunna använda räknestrategier då du räknar med heltal.

3. Sex elever köper samlarkort. Hur många kort får var och en ifall de köper a) 12 grundpaket b) 8 extrapaket c) 4 jättepaket?

4. Fyra elever köper två paket av varje sort tillsammans. Hur många kort får var och en?

5. Oskar och Anton köper sju grundpaket.

Vad betalar de per person då summan delas jämnt?

6. Alexandra, Ella och Henna köper tre extrapaket och ett jättepaket. Vad betalar de per person då summan delas jämnt?

13

Tilläggsuppgifter

1. Beräkna. a) 2 · 14 · 15 5 7

b) 5 · 11 · 18 3 6

c) 8 · 20 · 14 7 5

2. Dela urtavlan enligt instruktionerna så att summan av talen är densamma i varje del. Fyll i summan. a) två delar med en linje

11

12

b) tre delar med två linjer

1

11 2

10

7

6

2

4 7

6

12

1 2

10 3

8

5

Summan är _______

11

9

4

8

1

10 3

9

12

c) sex delar med fem linjer

5

3

9 4

8 7

6

5

Summan är _______

Summan är _______

Hemuppgifter

1. Beräkna.

a) 11 · 18 3

b) 45 · 10 9

c) 12 · 21 7

d) 24 · 5 · 3 6

2. En bagare har 14 plåtar med rågbullar. På varje plåt finns 12 rågbullar. Bagaren lägger 7 rågbullar i varje påse. Hur många påsar kommer han att fylla sammanlagt?

14

Tilläggsuppgifter +

1. Vilket tal? a) • Talet är tresiffrigt.

• Talet är jämnt.

• Talet är delbart med nio.

• Talet är delbart med sju.

• Talet är mindre än 200.

b) • Talet är tresiffrigt.

• Talet är jämnt.

• Talet är delbart med sex och åtta.

• Talets siffersumma är 15.

• Talet finns inom talområdet 500–550.

c)

• Talet är tresiffrigt.

• Talet är jämnt.

• Talet är delbart med fem och sju.

• Talets siffersumma är 10.

• Talet är större än 300.

Hemuppgifter

+

1. Beräkna. a) 13 · 54 9

b) 63 · 12 7

c) 5 · 96 8

d) 14 · 13 · 3 6

2. En bagare har 36 plåtar med bullar. På varje plåt finns 24 bullar. Bagaren lägger 9 bullar i en påse. Hur många påsar kommer han att fylla sammanlagt?

15

3. Räknestrategier för multiplikation och division 2 Vid multiplikation och division med decimaltal kan vi också använda oss av olika räknestrategier.

Förlängning

Ändra på räkneordningen

10)

4,7 · 6 3

6 · 0,2 0,3 = 60 · 0,2 3

= 4,7 · 6 3

= 20 · 0,2

= 4,7 · 2

=4

= 9,4 Hittar du andra strategier?

1. Beräkna. Använd en lämplig räknestrategi. a) 6 · 1,5 0,5

c) 21 · 11,1 7

e) 23,5 · 28 14

b) 2,4 · 5 0,8

d) 6 · 7 0,6

f) 10 · 0,6 4

2. Beräkna. a) 2,7 · 300 0,9

16

b) 40 · 1,2 8

c) 60 · 2,6 1,3

d) 0,9 · 10 · 40 0,3

Ditt mål är att använda räknestrategier då du räknar med decimaltal.

3. Skriv uttryck och lös uppgiften. a) Hur många 0,5-liters saftflaskor behövs för att fylla en 3,5-liters saftkanna? b) Hur många 20-centsmynt kan du växla till en 5 €-sedel?

c) Hur många 25 centimeter långa snörstumpar kan du klippa av ett snöre som är 3 meter långt? d) En bananklase väger 1,8 kg. Hur många bananer finns det i en klase då en banan i medeltal väger 200 gram?

4. Skriv uttryck och lös uppgiften. a) Celina, Malena och Jolanda köper ishockeykort tillsammans. De köper 15 kort. Vad betalar var och en då summan delas jämnt? b) Patrik köper 3 knippen med bonuskort.

I varje knippe finns 10 kort. Vad kostar korten sammanlagt? c) Julius har 6 stycken 5 €-sedlar.

Hur många ishockeykort kan han köpa för pengarna? d) En förpackning med 20 ishockeykort kostar 10,80 €. Hur mycket billigare är priset för ett kort i förpackningen än då korten köps styckevis?

17

Tilläggsuppgifter

1. Beräkna. Använd en lämplig räknestrategi. a) 0,8 + 1,17 + 1,2 + 1,5 + 0,33

c) 2,43 – 1,67 + 1,11 + 0,67 – 0,43

b) 3 – 0,66 + 1,28 + 1,66 – 2,28

d) 2,6 – 0,73 + 1,5 – 1,1 + 1,73

2. Fortsätt.

160

80

40

Hemuppgifter

1. Beräkna.

a) 4,5 · 50 0,9

b) 42 · 0,6 7

2. Petter häller saft i glas som rymmer 2 dl. Hur många glas kan Petter fylla då han har fyra 0,75-liters flaskor med saft?

18

c) 30 · 7 3,5

d) 0,8 · 3 · 20 0,2

Tilläggsuppgifter +

1. Ken bygger ett nattduksbord. Bordsytan har formen av en kvadrat. Ken dekorerar bordsskivan med små mosaikbitar. Varje bit har omkretsen 13 cm, och det behövs 144 mosaikbitar för att täcka bordsskivan. a) Vilken är bordsskivans omkrets?

b) Vilken är arean av bordsskivan?

c) Hur många mosaikbitar skulle behövas ifall bordsskivan var en kvadrat med sidlängden 0,65 m?

Hemuppgifter

+

1. Beräkna. a) 48 · 3 1,2

b) 36 · 0,7 3

c) 60 · 3 1,8

d) 0,5 · 10 · 14 0,7

2. Peter köper 24 stycken 1 -liters

3 läskflaskor. Hur många glas som rymmer 2,5 dl kan Peter fylla med innehållet ur läskflaskorna?

19

4. Begreppet ekvation 1. Gungbrädet står i balans. De vikter som har samma färg väger lika mycket.

Bestäm massan för vikterna.

18 kg

a)

=

3 kg

e)

kg

=

13 kg

1 kg 9 kg

b)

6 kg

f)

=

c)

=

7 kg

3 kg 6 kg

4 kg 9 kg

g)

=

=

9 kg

12 kg

d)

15 kg

7 kg

3 kg

17 kg

h)

=

20

15 kg

Ditt mål är att lära dig begreppet ekvation.

=

Då vi skriver att ett uttryck är lika med att annat uttryck, bildas en ekvation.

En ekvation har en obekant som betecknas med bokstaven x. De flesta ekvationer kan lösas. ekvation

x + 4 = 11

lösningen till ekvationen

x = 7

4 x

11

4 7

11

2. Skriv en ekvation utgående från bilden. Lös ekvationen. a)

x 5

12

d)

x x

12

ekvation: ___________________

ekvation: ___________________

lösning: ___________________

lösning: ___________________

b)

x 8

17

e)

x x

15

ekvation: ___________________

ekvation: ___________________

lösning: ___________________

lösning: ___________________

c)

x 9

f) 23

1 x x

7

ekvation: ___________________

ekvation: ___________________

lösning: ___________________

lösning: ___________________

21

Tilläggsuppgifter

1. Pia och Peter är syskon. Deras sammanlagda ålder är 27 år. Pia är 3 år äldre än sin bror. Hur gamla är syskonen?

2. Eva, hennes pappa och farfar är födda med 25 års mellanrum. Deras sammanlagda ålder är nu 117 år. Hur gamla är de?

3. Ett tvillingpar kommer om 5 år att vara sammanlagt lika gamla som sin mamma. Åldersskillnaden mellan mamman och tvillingarna är 22 år. Hur gamla är tvillingarna och mamman just nu?

Hemuppgifter

1. Skriv en ekvation utgående från bilden. Lös ekvationen.

22

a) c) x 9 15

x x

13

b) d) x 5 21

1 x x

9

Tilläggsuppgifter +

1. Bestäm massan för vikterna.

3 kg

a)

30 kg

=

= b)

10 kg

= c)

=

g

3,5 k

g

1k

=

=

Hemuppgifter

+

1. Skriv en ekvation utgående från bilden. Lös ekvationen.

13 a) c) x x 31

7 x x

23

x b) d) x x 36

8 x x x

17

23

Repetition

Vilka räknesätt ser du användas i bilden? ________________________________________________________________________ Vilka uttryck hittar du i bilden? Skriv dem. ________________________________________________________________________ Beskriv något som du räknat i vardagen genom att använda flera räknesätt. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

130

Tredimensionellt luffarschack Spelet går ut på att få fyra i rad vågrätt, lodrätt eller diagonalt.

Spela parvis i en bok. Spelarna behöver 32 klossar var i sin egen färg. Spelarna placerar turvis en kloss på spelplanen.

Klossar får placeras på varandra men inte högre än fyra våningar.

131

29. Räknesättens ordningsföljd 1. I ett fruktspel kan man växla frukter enligt reglerna på bilden.

Peter har sex bananer. a) Hur många apelsiner kan han få om han växlar alla sina bananer enligt reglerna? _______________________________ b) Skriv ett uttryck till uppgiften. _______________________________ nämnare subtraktioner

2. Fyll i. Ta hjälp av orden i rutan.

multiplikationer multiplar parenteser

Räknesättens ordningsföljd: Räkna först alla _______________________ .

Räkna sedan alla

additioner

divisioner termer

_______________________ och _______________________ .

Slutligen räknas alla _______________________ och _______________________ .

3. Räkna. Skriv mellansteg.

132

a) 3 · 4,2 – 2 · 3,6

c) 21 – 4 · 1,5 – 5 · (0,25 + 1,85)

b) 9 · 0,8 + 7,6 – 4 · 1,4 2

d)

36 – 0,3 · 10 + (36,6 + 5,5) (5,8 – 1,8) (12,6 – 2,6)

Ditt mål är att befästa räknesättens ordningsföljd.

4. I fruktskålen finns 0,4 kg frukt. Nora har köpt mera frukt och lägger den i skålen.

Hon fyller på med två påsar apelsiner som väger 1,5 kg var och tre askar kiwi som väger 0,5 kg var. Hur mycket frukt finns det sedan i skålen?

5. I en klass finns det 24 askar med vaxkritor. Varje ask borde innehålla 10 kritor. Det visar sig att 3 askar saknar 2 kritor och 4 askar saknar en krita. Läraren har dessutom 5 stora askar med 15 kritor i var ask.

Hur många kritor finns det sammanlagt i klassen?

6. Skriv uttryck och beräkna. a) Subtrahera talet 70 med kvoten av 56 och 7. b) Addera produkten av 10 och 5 med produkten av 9 och 6.

7. Skriv en räknehändelse till uttrycket. Lös uppgiften. a) 4 · 8 – 3 – 2

b) 2 + 3 · 1,5 – 4 · 0,2

8. Peter förbereder ett kalas. Han har köpt tre halvliters flaskor, fyra 0,75-liters flaskor och tre 1,5-liters flaskor med dricka. Hur mycket drickbart har Peter reserverat per gäst då deras antal är 25?

133

Tilläggsuppgifter

1. Den kodade dörren öppnas med 60 poäng. Du kastar tre pilar. Det första kastet är värt sig självt. Det andra kastet ger dubbelt värde och det tredje ger trippelt värde. Med vilka talkombinationer kan du öppna dörren? Skriv tre lösningar.

1. __________________________________ 2. __________________________________ 3. __________________________________

2. Annika köper karameller som säljs styckevis i en kiosk. Hon gillar de röda, gula och svarta karamellerna. De röda karamellerna kostar 40 cent styck, de gula 20 cent styck och de svarta 10 cent styck. Annika köper tio karameller och minst en karamell av varje sort. Hon betalar 1,60 €. Hur många röda karameller köper hon? _____________________________________________________________

Hemuppgifter

1. Beräkna. Skriv mellansteg. a) 7 · 0,6 + 4,2 – 0,5 · 7 3 b) 5,9 –

2 · 7 · 4 + 3 · 0,6 (11,9 – 1,9)

c) 1,05 · 2 · (2,45 + 1,55) – 7 · 0,6 d)

134

(11,75 + 9,25) + 0,7 · 10 + 8,4 · 0,5 (3,6 + 3,4)

Tilläggsuppgifter +

1

23456789

1. a) Använd siffrorna 1–9. Siffrorna ska alltid stå i storleksordning men de kan bilda tvåsiffriga tal tillsammans, t.ex. 23 eller 67. Mellan talen skriver man in räknesätt och parenteser vid behov. Svaret är 100. Skriv två lösningar.

1. _______________________________________________________________ 2. _______________________________________________________________ b) Använd siffrorna 9–1 på motsvarande sätt som i uppgiften ovanför.

Skriv två lösningar.

1. _______________________________________________________________ 2. _______________________________________________________________

Hemuppgifter +

1. Beräkna. Skriv mellansteg. a) 9,9 –

2·7·4 + 4 · 0,7 (11,9 – 2,7 – 1,2)

b) 5,5 · 5 – 4,4 · 4 – 3,3 · 3 c) 1,05 · 4 · (2,45 + 3,55) – 7 · 0,6 d)

24 + 0,5 · 7 – (13,1 – 0,7 – 1,4) (3,6 + 2,8 + 1,6) (2,7 + 3,5 + 3,8)

135

30. Att tillämpa räknesättens ordningsföljd En läskedrycksförpackning innehåller 24 burkar.

Fyra vuxna tar varsin burk.

Två pojkar och tre flickor får dela resten jämnt mellan sig. Hur många burkar får varje barn?

Då divisionen skrivs med rakt divisionsstreck behöver man inte beteckna med parenteser.

(24 – 4) (3 + 2)

jämför

24 – 4 20 3+2 = 5 =4

(24 – 4) : (3 + 2)

Svar: 4 burkar

1. Beräkna. Skriv mellansteg.

a) 8 · 11 – (26 – 19)

b) 8 · 11 – 26 – 19

2. Räkna. Skriv ut rätt tecken, <, > eller =. a) 6 · 5 – 3

136

6 · (5 – 3)

b) 35 – (17 + 3) + 15

35 – 17 + 3 + 15

c) 45 – 10 – (15 – 10)

45 – 10 – 15 – 10

d) 7 · 6 – 3 10

7·

e) 32 + 16 · 2 – 6 4

32 + 16 4·2–6

f) 60 – 2 + 3 12

60 + 3 12 – 2

6 10 – 3

Ditt mål är att bilda längre uttryck där du använder dig av räknesättens ordningsföljd.

3. Vilma firar sin födelsedag med sina fyra bästisar.

Hon har reserverat två paket glass à 800 g.

Hur mycket glass får var och en om de delar jämnt på glassen?

2 ˙ 800 g 5

4. Vilma har reserverat 3 flaskor läsk à 1,5 liter för sin fest. Två gäster dricker tre glas läsk, två personer dricker två glas och en person dricker ett glas. Ett glas rymmer två deciliter. Hur mycket läsk finns det kvar?

5. Elsa gillar löpning. Under skoldagarna löper hon sammanlagt 7,9 kilometer.

Sin favoritsträcka 4,8 kilometer löper hon båda dagarna under veckoslutet.

Hur mycket löper Elsa sammanlagt under veckan?

6. Innehållet i ett glasspaket väger 900 g.

Glassen fördelas i fyra skålar. Den största portionen väger lika mycket som de tre andra portionerna sammanlagt. De tre andra portionerna väger alla lika mycket. a) Hur mycket väger den största portionen? b) Hur mycket väger den minsta portionen?

7. I en matsal finns det 21 bord med sammanlagt 120 platser. Borden har 4, 6 eller 8 platser. Vid de bord som har 4 eller 8 platser kan det sitta sammanlagt 60 elever. Hur många bord har 4 platser?

8. Skriv en räknehändelse till uttrycket.

Lös uppgiften. a) 3 · 7 + 5 · 9 b) 12 · 12 – 4 · 24 c) 4 · 1,5 25

137

Tilläggsuppgifter

1. Vilket tal fattas?

a) ________ →

minska med 15

→

öka med 40

→

minska med 60

→ 55

b) ________ →

öka med 3

→

minska med 9

→

minska med 5

→ 19

c) ________ →

dividera med 5

→

multiplicera → med 7

dividera med 8

→ 7

d) ________ →

dividera med 6

→

multiplicera → med 10

dividera med 7

→ 10

Hemuppgifter

1. Skriv ut rätt tecken, <, > eller =.

138

a) 11 – 5 · 2

(11 – 5) · 2

b) ( 70 – 4 ) · 2 2

70 – 4 · 2 2

c) 6 · 1,1 – (2,6 – 1,9)

6 · 1,1 – 2,6 – 1,9

d) 4 · 6 + 4,6 8

(4 · 6) + 4,6 8

e) 8 + 3 · 4 – 4

(8 + 3) · (4 – 4)

f) 8 + 3 · (4 – 4)

(8 + 3) · 4 – 4

Tilläggsuppgifter +

1. Tre tärningar är radade ovanpå varandra så att summan av ögontalen som ligger mot varandra är 5. Se illustrationen. Vilket ögontal visar den översta tärningens uppåtvända sida?

2. De ljusa tärningarna ger positiva värden. De mörka tärningarna ger negativa värden. Vilket värde visar tärningarna sammanlagt? a)

______________________________

b)

______________________________

c)

______________________________

Hemuppgifter +

1. Vilket tal fattas? a) 5 · 6 + ______ = 48 + 4

f)

b) 29 + 9 + ______ = 27 + 24

g) 6 · 7 + 4 · 5 + ______ = 100

c)

h)

d) e)

63 – 16 = 56 – ______ 49 – ______ = 60 – 43

3

· 4 = 12

7 · 9 – ______ = 45

8 · ______ + 36 = 60

i) 9 · (13 – ______ ) – 15 = 39 j)

3

· 9 = 24

139

31. Stora tal i tiosystemet 1. a) Skriv talenheternas namn i tabellen. b) Rita en tjockare linje mellan talenheterna enligt hur siffrorna i stora tal grupperas.

TiM

M

HTu

TiTu

Tu

H

Ti

E

ental

HM

tiotal

Md

2. Skriv talen med siffror. a) tvåhundratremiljoner fyrtioåtta __________________________ b) tremiljarder åttahundratusen

__________________________

c) sextonmiljoner sextontusen fem __________________________

3. Vilka tal är utmärkta på tallinjen?

A

B

850 000

C

×

×

D

×

900 000

×

950 000

1 000 000

1 050 000

A = __________ B = __________ C = __________ D = __________ E

F

×

8 milj.

G

× 9 milj.

H

×

10 milj.

×

11 milj.

12 milj.

E = __________ F = __________ G = __________ H = __________

140

Ditt mål är att kunna skriva och utläsa stora tal samt placera dem på en tallinje.

4. Färglägg talområdet som kan ersätta x. a) 500 < x

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

b) 8 000 > x > 6 000

0 5 000

c) x < 50 000

0 50 000

d) x > 7 miljoner 0 5 milj.

5. Fortsätt.

137 000 157 000 177 000

2 740 000 2 790 000 2 840 000

6 316 000 6 266 000 6 216 000

20 600 000 20 750 000 20 900 000

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

6. Rita en tallinje och märk ut talen på den.

A = 500 000 B = 340 000 C = 480 000

D = 420 000

7. Läs talen i uppgift 5 högt för en kamrat.

141

Tilläggsuppgifter

1. Skriv tre tal som kan ersätta det obekanta talet x. d) 15 < x < 20

_____ _____ _____

b) 100 > x > 95 _____ _____ _____

e) x > 0,5

_____ _____ _____

c) x > 290

f) x < 0,1

_____ _____ _____

g) x < –3

_____ _____ _____

h) x > –10

_____ _____ _____

a) x < 10

_____ _____ _____ 3 7 9

_____ _____ _____

i) 1,1 > x > 1,03 _____ _____ _____ j) 0,1 < x < 0,2 _____ _____ _____ k) 1 < x < 5 6 6

l) 1 < x < 1 7 2

Hemuppgifter

1. Rita två tallinjer i häftet och märk ut talen på dem.

a) A = 280 000

B = 330 000

C = 270 000

D = 310 000

b) E = 12 miljoner

F = 14 miljoner

G = 11,5 miljoner

H = 12,5 miljoner

2. Skriv talen med siffror.

142

a) tjugosjumiljoner tjugoåttatusen ________________________ b) femmiljarder sexmiljoner

________________________

c) tvåmiljarder trehundratusen

________________________

d) sjuhundramiljoner tvåtusen

________________________

Tilläggsuppgifter +

1. Vilket är talet? Ändra din gissning enligt nästa tips. a)

90 < x < 100

b) 2 400 < x < 2 500

c) x är ett tresiffrigt tal

_________

_________

_________

x är delbart med 3

x är ett jämnt tal

x är ett decimaltal

_________

_________

_________

x bildas av två olika siffror

siffersumman för x är 20

3,1 < x < 3,2

_________

_________

_________ x är delbart med 4

x är delbart med 4

siffersumman för x är 8

_________

_________

_________

Hemuppgifter +

1. Rita fyra tallinjer i häftet och färglägg talområdet som kan ersätta x.

a) x > 0

b) x < –3

c) 1 > x > –3

d) 40 < x < 45

2. Skriv tre tal som kan ersätta det obekanta talet x. a) x · 40 > 40 ____ ____ ____

d) 10 < 3 x

____ ____ ____

b) x – 40 > 40 ____ ____ ____

e) 5 < 1 x

____ ____ ____

c) x < 3 10

f) x · 3 < 7,5 ____ ____ ____ 4

____ ____ ____

143