Superhäfte 6A blädderex

Superhäftet är ett komplement till elevboken Supertal, för de elever som ytterligare behöver befästa det grundläggande innehållet i boken.

Superhäftet följer motsvarande uppslag i elevboken.

6A Silvander • Renlund • Pykäläinen • Nousiainen

Schildts & Söderströms

6A

Yvonne Silvander Tora Renlund Maarit Pykäläinen Pauli Nousiainen

Namn: ________________________________ Klass: ________________________________

Schildts & Söderströms

Superhäfte 6A.indd 1

30.8.2016 11.09

Superhäfte 6A Tiosystemet....................................................................................................................... 3–4 Avrundning....................................................................................................................... 5 Att lösa textuppgifter.................................................................................................... 6 Addition och subtraktion med decimaltal............................................................. 7 Delbarhet........................................................................................................................... 8 Sambandet mellan multiplikation och division................................................... 9 Multiplicera och dividera decimaltal med heltal................................................. 10 Att lägga till nollor i en division................................................................................. 11 Multiplikation med decimaltal................................................................................... 12 Mera multiplikation med decimaltal........................................................................ 13 Enhetspris.......................................................................................................................... 14 Bråk, decimaltal och procent...................................................................................... 15–16 Procentuell andel............................................................................................................ 17 Enkel procenträkning.................................................................................................... 18 Omvandling av bråk....................................................................................................... 19 Addition och subtraktion av bråk.............................................................................. 20–21 Addition och subtraktion av bråk i blandad form............................................... 22 Multiplikation av bråk.................................................................................................... 23–24 Division av bråk med ett heltal................................................................................... 25 Att räkna delen................................................................................................................. 26–27 Heltal på tallinjen............................................................................................................ 28 Negativa tal i vardagen................................................................................................. 29 Multiplikation och division med 1 000, 100, 10 och 0,1.................................... 30–31 Räknemetoder för multiplikation och division.................................................... 32 Den distributiva lagen................................................................................................... 33 Innehållsdivision.............................................................................................................. 34 Multiplikation och division med talen 5, 50 och 500......................................... 35 Valutaväxling.................................................................................................................... 36 Problemlösningsuppgifter........................................................................................... 37 Problemlösningsuppgifter 2....................................................................................... 38 Koordinatsystemets fyra kvadranter........................................................................ 39 Att tillämpa koordinatsystem..................................................................................... 40 Sannolikhet i bråkform och procentform............................................................... 41 Cirkeldiagram................................................................................................................... 42 Medelvärde........................................................................................................................ 43 Statistiska lägesmått...................................................................................................... 44 Stapeldiagram.................................................................................................................. 45 Att tillämpa stapeldiagram.......................................................................................... 46 Histogram.......................................................................................................................... 47 Linjediagram..................................................................................................................... 48

Superhäfte 6A.indd 2

30.8.2016 11.09

Avsnitt 1

1. a) Fyll i förkortningarna och talen för varje talenhet.

E

tu

0,1

100

HTu 100 000 000

Md

b) Skriv talenheterna från den minsta till den största. ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

2. Kombinera. a) tiotusen femhundraett b) trehundramiljoner fyratusen

2 000,06 37 546 000,6 67 886 000,4 1 000 400 000

c) femmiljoner trettiofyra

40 005 030 300 004 000

d) tvåtusen hela sex hundradelar

10 501 e) enmiljard fyrahundratusen

5 000 034

Hajotelmia lukualueella Tiosystemet 0–1000 Superhäfte 6A.indd 3

3 30.8.2016 11.09

Avsnitt 1

3. Räkna. a) 56 742 + 10 000

= ____________

d) 10 ∙ 100 = __________

= ____________

e) 1 000 ∙ 10 = __________

c) 1 301 560 – 100 000 = ____________

f) 100 ∙ 100 = __________

b) 54,32 + 0,1

4. a) Färglägg den rutt röd där talen ökar med tusen. b) Färglägg den rutt blå där talen ökar med en tiondel. + 0,1

+ 1 000

150

5 150 33 212,1 11 148,4 12 450,2

1 150

2 150 11 149,4 11 149,3

2 050

3 150 11 149,5

12 400 11 149,6

4 150

2 130

12 150

7 150 11 149,1

6 150 11 149,2

8 150

5 150 11 100,3

9 150

21 149,7 11 149,7 11 149,8 11 149,9 12 150

11 149

11 150

10 150

10 500

11 150

2 130

Vilket bär finns i slutet av rutten? _____________________________

4 Superhäfte 6A.indd 4

Tiosystemet 30.8.2016 11.09

Avsnitt 2

1. Uppskatta talens plats på tallinjen. Dra ett streck från talet till rätt plats på tallinjen. Mellan vilka heltal ligger talet?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

4,3 ____ och ____

7,08 ____ och ____

11,73 ____ och ____

8,5 ____ och ____

2. Avrunda till a) hundratal 150

≈ ______________

c) tiotusental 11 400

≈ ______________

67,2 ≈ ______________

129 000 ≈ ______________

2 832,2 ≈ ______________

5 789,2

≈ ______________

381,03 ≈ ______________

76 300

≈ ______________

1 764 ≈ ______________

99 000

≈ ______________

b) tusental

d) hundratusental.

7 800 ≈ ______________

120 000 ≈ ______________

11 650 ≈ ______________

550 000 ≈ ______________

665,3 ≈ ______________

93 300

23 320 ≈ ______________

1 280 000 ≈ ______________

1 570 ≈ ______________

640 090,1 ≈ ______________

≈ ______________

Avrundning Superhäfte 6A.indd 5

5 30.8.2016 11.09

Avsnitt 3

1. Anteckna de fakta som ges i uppgiften, skriv uttryck och räkna. a) Klasskamraterna Niko, Ben och Otto har börjat med var sin ny hobby. Nikos ishockey kostar 1 120 € om året, Bens tennis 648 € och Ottos pianolektioner 965 €. Hur mycket dyrare är Nikos ishockey än Bens tennis? b) Syskonen Paula och Nora ska börja träna agility med sin hund. En kurs på sex gånger kostar 180 € och en kurs på tio gånger kostar 215 €. Vilken kurs är billigare per gång? Hur mycket billigare är den? c) Micke har scouting som hobby. I hans scoutkår finns 124 medlemmar. Av dem är 25 vargungar, 18 äventyrsscouter och 21 spejarscouter. Dessutom hör explorerscouter, roverscouter och lotsar till scoutkåren. Hur många är de övriga scouterna sammanlagt? d) Vilma tänker köpa en elgitarr. Elgitarren kostar 415 € i en butik.

Under veckoslutet säljs den 24 € billigare. Samma gitarr kostar 362 € i en nätbutik, transportkostnader på 26 € tillkommer.

Var lönar det sig för Vilma att köpa gitarren?

6 Superhäfte 6A.indd 6

Att lösa textuppgifter 30.8.2016 11.09

Avsnitt 4

1. Räkna. Använd tankeled. Ringa in rätt svar i rutan. Vilket ord bildas? a) 12,5 + 26,4

e) 24 – 14,6

= ______________________

= ______________________

= ______________________

= ______________________

b) 27,61 + 6,9

f) 1,54 – 0,34

= ______________________

= ______________________

= ______________________

= ______________________

c) 1,38 + 5,67

g) 210 – 8,2

= ______________________

= ______________________

= ______________________

= ______________________

d) 115,2 + 63,1

h) 13,2 – 11,9

= ______________________

= ______________________

= ______________________

= ______________________

1,2 = J 1,3 = S 7,05 = N 7,1 = A 9,4 = Ä 34,51 = O

36,7 = I 38,9 = R 178,3 = R 201,8 = T 208,3 = S

Svar: ______________________

Addition och subtraktion med decimaltal Superhäfte 6A.indd 7

7 30.8.2016 11.09

Avsnitt 5

1. Rita faktorträd för talen och fyll i.

a)

b) 12

24

12 = _____ ∙ _____ ∙ _____ c)

24 = _____ ∙ _____ ∙ _____ ∙ _____

d) 18

18 = _____ ∙ _____ ∙ _____

20

20 = _____ ∙ _____ ∙ _____

2. Ringa in a) de tal som är delbara med två med blått

24

12

b) de tal som är delbara med tre med grönt

16 150

c) de tal som är delbara med fyra med rött d) de tal som är delbara med fem med gult.

45

9 6

8 Superhäfte 6A.indd 8

32

17

10

Delbarhet 30.8.2016 11.09

Avsnitt 6

1. Räkna. Bilda en division av multiplikationen.

10 = _____

d) 4 ∙ 20 = _____

= _____

b) 5 ∙ 12 = _____

= _____

e) 3 ∙ 15 = _____

= _____

c) 2 ∙ 25 = _____

= _____

f) 3 ∙ 21 = _____

= _____

a) 4 ∙ 10 = _____

4

2. Räkna. Fyll i uttrycket.

a) 5 ∙ _____ = 125

c) _____ ∙ 9 = 108

e) 6 ∙ _____ = 150

d) _____ ∙ 3 = 126

f) _____ ∙ 4 = 124

125 5

b) 8 ∙ _____ = 192

Sambandet mellan multiplikation och division Superhäfte 6A.indd 9

9 30.8.2016 11.09

Avsnitt 7

1. Rita in multiplikationerna på tallinjen. Räkna.

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

a) med rött 4 ∙ 0,5 = __________ b) med grönt 5 ∙ 0,8 = ___________ c) med blått 4 ∙ 0,9 = ___________

2. Räkna.

a) 5 ∙ 0,01 = _____

c) 6 ∙ 0,2 = _____

e) 3 ∙ 0,09 = _____

b) 2 ∙ 0,03 = _____

d) 7 ∙ 0,8 = _____

f) 4 ∙ 0,69 = _____

a) 12,6 = _____

c) 11,5 = _____

e) 32,8 = _____

b) 24,8 = _____

d) 18,09 = _____

f) 15,4 = _____

3. Räkna.

6

4

5

9

8

7

4. Räkna med hjälp av tankeled. Vad kostar produkterna sammanlagt? a) 5 l mjölk à 1,15 €

10 Superhäfte 6A.indd 10

b) 4 st. glassar à 2,30 €

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

Svar: _________________

Svar: _________________

Multiplicera och dividera decimaltal med heltal 30.8.2016 11.09

Avsnitt 8

1. Fyra kompisar är på picknick. Hur mycket får var och en då de delar jämnt på matsäcken? a) 6 saftförpackningar

Svar: __________________

b) 10 apelsiner

Svar: __________________

c) 13 chokladkakor

Svar: __________________

2. Räkna. Ringa in rätt svar i rutan. Vad behövs också på en picknick?

a) 41 = ______

e) 1,5 = ______

b) 6,7 = ______ 2

f) 0,4 = ______ 8

c) 13 = ______ 2

g) 2,8 = ______ 5

d) 18 = ______ 4

h) 62 = ______ 4

5

6

0,05 = G 0,25 = G 0,4 = T 0,56 = Y 3,35 = C 4,5 = S

6,5 = Ä 6,6 = R 7,9 = E 8,2 = K 9,3 = N 15,5 = R

Svar: _____________________

Att lägga till nollor i en division Superhäfte 6A.indd 11

11 30.8.2016 11.09

Avsnitt 9

1. Uppskatta svarets storleksordning. Skriv ut decimaltecknet. a) 1,2 ∙ 3,4 = 4 0 8

c) 7,45 ∙ 3,6 = 2 6 8 2 0

e) 8,3 ∙ 1,2 = 9 9 6

b) 3,5 ∙ 2,1 = 7 3 5

d) 15,9 ∙ 0,12 = 1 9 0 8

f) 21,7 ∙ 0,34 = 7 3 7 8

g) Kontrollera med miniräknare att decimaltecknet är rätt placerat.

2. Färglägg en så stor del av rutfältet som multiplikationen anger. Multiplicera i häftet med hjälp av uppställning. Jämför produkten i häftet med din bild. a) b) c)

0,5 ∙ 0,6 = ______

0,8 ∙ 0,9 = ______

0,3 ∙ 0,2 = ______

3. Uppskatta svaret och räkna med uppställning i häftet. Skriv in det exakta svaret i boken. Jämför resultaten. a) 3,1 ∙ 2,5 ≈ _____

12 Superhäfte 6A.indd 12

b) 20,3 ∙ 4,1 ≈ ______

3,1 ∙ 2,5 = _____

c) 15,1 ∙ 6,2 ≈ ______

20,3 ∙ 4,1 = ______ 15,1 ∙ 6,2 = ______

Multiplikation med decimaltal 30.8.2016 11.09

Avsnitt 10

1. Räkna. a)

b)

c)

23 ∙ 10 = _______

10 ∙ 3,2 = _______

2,1 ∙ 10 = _______

10 ∙ 4,5 = _______

20 ∙ 3,2 = _______

2,1 ∙ 20 = _______

1,11 ∙ 10 = _______

30 ∙ 3,2 = _______

2,1 ∙ 30 = _______

5 ∙ 100 = _______

100 ∙ 3,2 = _______

2,1 ∙ 100 = _______

100 ∙ 1,3 = _______

200 ∙ 3,2 = _______

2,1 ∙ 200 = _______

7 ∙ 0,1 = _______

0,1 ∙ 3,2 = _______

2,1 ∙ 0,1 = _______

0,1 ∙ 40 = _______

0,2 ∙ 3,2 = _______

2,1 ∙ 0,2 = _______

2. Uppskatta svaret. Räkna med uppställning.

a) 2,3 ∙ 1 200 b) 4,5 ∙ 800 c) 1,2 ∙ 24 000 ≈ ___________ ≈ ___________ ≈ ___________

Svar: ___________

Svar: ___________

Svar: ___________

Mera multiplikation med decimaltal Superhäfte 6A.indd 13

13 30.8.2016 11.09

Avsnitt 11

1. Skriv uttryck och räkna. Avrunda till hela cent. a) Maja köper 1,2 kg äpplen. Vad kostar hennes frukt? ____________________________________________ Svar: _________ 2,70 €/kg b) Isa köper 0,2 kg bananer. Vad kostar hennes frukt? ____________________________________________ Svar: _________

1,29 €/kg

c) Anni köper 300 g apelsiner och en ananas som väger 1 kg.

Vad kostar Annis frukt sammanlagt? ____________________________________________ 0,80 €/kg

Svar: _________ d) Hur mycket apelsiner kan Kasper köpa för 4 €? ____________________________________________ Svar: _________

3,50 €/kg 2. Fyll i.

Mängd

Morot

2 kg 1 kg

Superhäfte 6A.indd 14

Potatis

4€ 1€

0,5 kg

14

Pris Lök

0,25 €

Enhetspris 30.8.2016 11.09

Avsnitt 12

1. Färglägg en så stor del av rutfältet som procentvärdet anger.

Skriv procentvärdet i decimalform och i enklaste bråkform. a) b)

50 % = _______ =

20 % = _______ =

c) d)

75 % = _______ =

4 % = _______ =

2. Förläng bråket så att nämnaren är 100. Skriv talen i decimalform och i procentform. )

a) 1 = 50 )

b) 1 = 20

)

= ______ = ______%

c) 1 = 25

= ______ = ______%

d) 3 = 10

)

= ______ = ______% = ______ = ______%

Bråk, decimaltal och procent Superhäfte 6A.indd 15

15 30.8.2016 11.09

Avsnitt 12

3. Förläng bråket så att nämnaren är 100. Kombinera bråket med rätt procentvärde och decimalvärde.

10 %

60 %

25 %

75 %

48 %

)

1 = 4

0,60

)

1 = 10

0,75

)

3 = 5

0,48

)

12 = 25

0,25

)

3 = 4

0,10

4. Rutan innehåller 100 rutor. a) Färglägg enligt instruktionerna.

1 är röd 10 1 är blå 5 1 är gul 2 Resten av rutorna är gröna.

Hur stor del av rutorna är gröna?

b) Skriv de olika färgernas andelar i procentform. röd ________

16 Superhäfte 6A.indd 16

blå________

gul ________

grön ________

Bråk, decimaltal och procent 30.8.2016 11.09

Avsnitt 13

1. Hur många procent av figuren är färgad? a)

b)

c) 65 %

_______________ _______________ _______________ d)

e)

f)

_______________ _______________ _______________

2. Omvandla bråken eller decimaltalen till procentform. Sätt ut rätt tecken, <, > eller =.

25 %

1 = ______ 2

22,1 %

0,21 = ______

79 %

4 = ______ 5

3%

0,3 = ______

40 %

10 = ______ 25

20 %

1 = ______ 4

3. Studera bilden. Hur många procent av a) fordonen som rullar är bussar _______ b) alla fordon är något annat än segelbåtar _______ c) alla fordon färdas i vatten _______ d) luftfarkosterna är luftballonger? _______

Procentuell andel Superhäfte 6A.indd 17

17 30.8.2016 11.09

Avsnitt 14

1. Fyll i.

10 % av summan

Summa

50 % av summan

20 % av summan

25 % av summan

100 € 50 € 10 €

2. Kombinera rätt. Använd linjal. a) 50 % av 40 euro

b) 25 % av 100 euro

EURO

c) 10 % av 30 euro d) 20 % av 80 euro EURO

EURO

EURO

EURO

e) 5 % av 200 euro

3. Det går 30 elever i Miltons klass. 40 % av eleverna spelar fotboll.

Hur många elever spelar fotboll? ___________________________________________________________ 4. Tilde har en samling med 110 knappar. 60 % av dem har en blå nyans.

Hur många knappar med blå nyans har Tilde? ___________________________________________________________

18 Superhäfte 6A.indd 18

Enkel procenträkning 30.8.2016 11.09

Avsnitt 16

1. Skriv i bråkform. a) 1 1 = 2

b) 3 1 = 5

c) 2 2 = 3

d) 2 3 = 7

c) 17 = 8

d) 21 = 9

c) 8 = 10

d) 12 = 16

2. Skriv i blandad form. a) 4 = 3

b) 10 = 7

3. Skriv i enklaste form. (

a) 3 = 6

(

b) 5 = 15

(

(

4. Förläng så att nämnaren är 12. )

a) 5 = 6

)

b) 1 = 2

)

c) 2 = 3

)

d) 1 = 4

5. Kombinera bråk som har samma värde.

2 7

9 12

8 9

4 10

3 4

16 18

2 5

6 21

Omvandling av bråk Superhäfte 6A.indd 19

19 30.8.2016 11.09