Jornada SCM IDM 2023

PROGRAMA DE L’ACTE ●

9:00 OBERTURA a càrrec de Montserrat Alsina (presidenta de la SCM) Presentació de la jornada a càrrec d’Albert Granados i Clara Mateo Campo

#idm314cat

(membres de la junta de la SCM)

●

9:10 "Matemàtiques i filogenètica: el repte de deduir relacions evolutives avaluant polinomis", a càrrec de Jesús Fernández-Sánchez (UPC)

●

10:00 “La codificació de la informació: una aplicació de les estructures algebraiques”, a càrrec de Xaro Soler (Universitat d’Alacant) 11:00-11:30 DESCANS

PROGRAMA DE L’ACTE ●

11:30-12:30 “Fem servir l’Aprenentatge Automàtic per a la predicció de riscos”, a càrrec de Rosario Delgado (UAB)

#idm314cat

●

12:30-13:30 "De l'estabilitat del sistema solar a l'òrbita del telescopi James Webb”, Marc Jorba-Cuscó (CRM)

DINAR (Si voleu el dinar vegetarià, o si teniu alguna al·lèrgia o intolerància, escriviu-nos a scm@iec.cat)

●

15:00 - 18:00 Taller presencial: “Contextualització a batxillerat amb aplicacions i eines del segle XXI: Colab-Python”, a càrrec d’Albert Granados i Vicente Bitrián

INSCRIPCIÓ A L’ACTE

#idm314cat

Inscriviu-vos a la jornada (o mitja jornada) a través d’aquest formulari, tant per format presencial com telemàtic.

La jornada està inclosa en el Pla de formació permanent del Departament d'Educació de la Generalitat de Catalunya, via l’Institut de Ciències d’Educació de la UPC. Certificat per a docents de 15 hores per a qui assisteixi presencialment a tota la jornada, reconeguda per la Generalitat de Catalunya.

LLOC

#idm314cat

Campus Igualada-UdL Av. Pla de la Massa, 8, 08700 IgualadaV

FORMAT HÍBRID Les ponències es podran seguir en directe de manera telemàtica.

ACTIVITATS DEL PROGRAMA Aquest any recuperem la presencialitat, fent un format híbrid per afavorir el màxim de participació.

#idm314cat

La jornada consta de quatre ponències al matí, un dinar popular i un taller a la tarda.

"Matemàtiques i filogenètica: el repte de deduir relacions evolutives avaluant polinomis” ACTIVITATS DEL PROGRAMA

Jesús Fernández-Sánchez, Departament de Matemàtiques, Universitat Politècnica de Catalunya La deducció i descripció de les relacions evolutives entre espècies (o altres entitats biològiques) és probablement el repte més important de la filogenètica. El coneixement d’aquestes relacions transcendeix la reconstrucció de la història evolutiva i té aplicacions importants en diverses àrees, com poden ser el disseny

#idm314cat

de polítiques per a la conservació de biodiversitat o l’estudi de l’evolució molecular de virus.

En aquesta xerrada farem una ullada a les matemàtiques que hi ha al darrera d’aquest i altres problemes relacionats. Veurem com diverses eines i resultats provinents de diversos àmbits de les matemàtiques, des de la teoria de grafs i la combinatòria a la teoria de representacions i la geometria algebraica, es combinen de forma elegant en una a disciplina transversal que ha experimentat grans avenços en els darrers 20 anys.

La codificació de la informació: una aplicació de les estructures algebraiques ACTIVITATS DEL PROGRAMA

Xaro Soler Escrivà, Dpt. de Matemàtiques, Facultat de Ciències, Universitat d'Alacant Les estructures algebraiques (grups, anells, cossos, espais vectorials, ...) són conjunts amb unes lleis pròpies que els doten de característiques particulars, configurant un ordre, una estructura, en eixos conjunts. El seu estudi en si mateix, és el camp d'investigació de molts algebristes, que gaudeixen de comprendre i ampliar el

#idm314cat

coneixement humà d'aquests conjunts tan especials. Tanmateix, són moltíssims els exemples de contextos, en diferents branques científiques, on apareix la necessitat o la conveniència d'usar alguna d'aquestes estructures algebraiques i les seues propietats per tal de poder avançar, enriquir o resoldre un determinat problema que, a priori, no té res a veure amb eixa estructura.

En aquesta xerrada veurem alguns exemples d'aplicació de diferents estructures algebraiques a la codificació de la informació. D'una banda, explicarem com els espais vectorials sobre cossos finits han sigut fonamentals per a abordar amb èxit el problema de detecció i correcció d'errors en la transmissió de la informació. D'altra banda, veurem també com determinades tècniques bàsiques utilitzades en criptografia (és dir, en la transmissió de forma segura de la informació), es basen en propietats de certs grups abelians.

“De l'estabilitat del sistema solar a l'òrbita del telescopi James Webb” ACTIVITATS DEL PROGRAMA

Marc Jorba-Cuscó, Centre de Recerca Matemàtica La teoria dels sistemes dinàmics s'ocupa d'estudiar totes aquelles quantitats que evolucionen amb el temps.

Aquesta definició, dotada de certa ambigüitat, serveix per suggerir l'ampli ventall d'aplicacions de tal disciplina. Emprant-la, podem estudiar el comportament de xarxes tròfiques, reaccions químiques i l'òrbita

#idm314cat

dels planetes del sistema solar al voltant del sol.

En aquesta xerrada parlarem de com un problema sense aplicabilitat aparent (el de l'estabilitat del sistema solar) va significar un canvi de paradigma a l'hora d'abordar problemes de mecànica celeste i, al cap del camí, va acabar determinant la manera en que, avui en dia, es dissenyen les missions espacials.

Acabarem la xerrada analitzant l'òrbita del telescopi James Webb, llançat a l'espai el dia de Nadal de 2021.

“Fem servir l’Aprenentatge Automàtic per a la predicció de riscos” ACTIVITATS DEL PROGRAMA

Rosario Delgado, del grup de recerca “Modelització Estocàstica Avançada”, Departament de matemàtiques, UAB La medicina és una de les fronteres actuals més interessants del coneixement humà. Fer pronòstics acurats, és a dir, predir l’evolució dels pacients, és clau per a l’atenció mèdica, molt especialment a la UCI. Predir si un pacient recaurà, si un delinqüent excarcerat reincidirà, si un automobilista tindrà un accident, si el client d’un

#idm314cat

banc podrà retornar un préstec,... són altres exemples de situacions reals en les quals poder obtenir bones aproximacions dels riscos és crucial. Com a exemple, en aquesta xerrada s’explicarà de manera divulgativa la construcció d’un model de Machine Learning (Aprenentatge Automàtic), basat en xarxes Bayesianes, per a fer el pronòstic vital dels pacients crítics ingressats a l'UCI, és a dir, per a predir el resultat (Viu/Mort), així com per a avaluar el seu risc de mort, a partir de les seves característiques (demogràfiques, comorbiditats, gravetat, etc.), a partir d’una base de dades reals. Aquest tipus de models serveixen per ajudar els experts en la presa de decisions en situacions complexes, en les quals intervé l’atzar, com és el cas de la cura dels pacients a les UCIs hospitalàries.

TALLER : Contextualització i pensament computacional a batxillerat amb aplicacions i eines del segle XXI: Colab-Python ACTIVITATS DEL PROGRAMA

Albert Granados i Vicente Bitrián, INS Pere Vives Vich En aquest taller discutirem alguns exemples d’activitats que s’han portat a l’aula per tal de treballar continguts matemàtics de nivell de batxillerat (funcions, geometria plana, matrius, derivades, probabilitat i estadística) amb noves tecnologies i en diferents contextos. Més concretament, discutirem activitats

#idm314cat

relacionades amb • L’equació del cercle (el·lipse) i el producte de matrius: com difumina Google Street les cares de la gent?

• Les matemàtiques del so i les sèries de Fourier: quina diferència hi ha entre el La d’un piano i el d’un violí?

• Derivades, màxims i mínims de funcions en imatge: com es detecta un contorn?

• Les agulles de Buffon: obtenció del nombre pi “experimentalment”, més enllà de la fórmula de Buffon.

• La Paradoxa de Monty Hall: comprovació “experimental” • “Machine learning”: estadística i detecció de patrons per tal que l’ordinador aprengui de nosaltres a jugar al pedra-paper-tisora Farem servir una mica de Geogebra però sobretot l’entorn Colab de Google (programació amb Python). No es requereixen coneixements previs de programació, només ganes d’aprendre!

Aquest taller està obert tant a professorat de secundària (no necessàriament de l’especialitat de matemàtiques) com a alumnat de batxillerat.