Propósito de la actividad. Con esta actividad se pretende seguir trabajando con los alumnos el hecho de que al aumentar o disminuir x número de veces una de las dimensiones del prisma, su volumen también aumenta o disminuye x veces. En este caso, la altura y la anchura permanecen fijas y se varía el largo. El número de veces en el que aumenta o disminuye el volumen, o bien, el número por el que hay que multiplicar el volumen del prisma original para obtener el del nuevo prisma, es la constante de proporcionalidad.
secuencia 8 En la siguiente tabla las medidas del ancho y la altura del prisma 1 permanecen fijas, pero la medida del largo varía. Completen la tabla y encuentren los volúmenes correspondientes.
Propósito de la actividad. Ahora se varía la altura y se dejan fijas las otras dos dimensiones, largo y ancho. La intención es que los alumnos se percaten de que no importa cuál sea la dimensión que se varíe, el volumen aumenta o disminuye tantas veces como lo haya hecho esa dimensión, es decir, si dos de las dimensiones del prisma permanecen fijas, entonces la variación de la otra medida se encuentra en proporción directa con el volumen del prisma.
Largo del prisma (cm)
Ancho del prisma (cm)
Altura del prisma (cm)
Volumen del prisma (cm3)
4
2
3
24
2×4
2
3
48
16
2
3
96
2
2
3
12
Variación del volumen del prisma (las medidas del ancho y la altura permanecen fijas pero cambia la medida del largo)
El largo aumentó 2 veces ¿Cuántas veces aumentó el volumen? 2 veces El largo aumentó 4 veces ¿Cuántas veces aumentó el volumen? 4 veces 1 vez El largo disminuyó 2 ¿Cuántas veces disminuyó el volumen?
1 2
vez
Comparen sus respuestas. ii. En la siguiente figura se aumentó al triple la medida de la altura del prisma 1 y se obtuvo un nuevo prisma rectangular, al que llamaremos prisma 3.
3 cm
Altura cm
3 cm
3 cm
Largo 4 cm
Ancho 2 cm
Prisma 3 106
142
Libro p a ra e l m a e s t r o
MAT2 B1 S08 maestro.indd 142
6/2/07 11:18:19 PM