ฟิสิกส์จุดประกาย

������(����������������)������������������ ���1 ��.18”x25” ���������� 4�� #175 eid-A 12-10-53

CTP-job.5310-06296

หนังสือ ฟิสิกส์จุดประกาย ผู้เขียน ดร. บัญชา ธนบุญสมบัติ © สงวนลิขสิทธิ์โดยส�ำนักพิมพ์สารคดี ในนามบริษัทวิริยะธุรกิจ จ�ำกัด ห้ามการลอกเลียนไม่ว่าส่วนหนึ่งส่วนใดของหนังสือ นอกจากจะได้รับอนุญาต

พิมพ์ครั้งที่ 1 ตุลาคม 2553 จ�ำนวนพิมพ์ 4,000 เล่ม ราคา 190 บาท ข้อมูลบรรณานุกรม บัญชา ธนบุญสมบัติ.

ฟิสิกส์จุดประกาย.--กรุงเทพฯ : สารคดี, 2553.

160 หน้า.

I. ฟิสิกส์. 1. ชื่อผู้เขียน.

530.08 ISBN 978-974-484-313-5

คณะผู้จัดท�ำ บรรณาธิการเล่ม : ปณต ไกรโรจนานันท์ ผู้ช่วยบรรณาธิการ : นฤมล สุวรรณอ่อน ออกแบบปกและรูปเล่ม : ชาญศักดิ์ สุขประชา พิสูจน์อักษร : นวลจันทร์ ทองมาก ควบคุมการผลิต : ธนา วาสิกศิริ จัดพิมพ์ ส�ำนักพิมพ์สารคดี (ในนามบริษัทวิริยะธุรกิจ จ�ำกัด) จัดจ�ำหน่าย บริษัทวิริยะธุรกิจ จ�ำกัด 28, 30 ถนนปรินายก แขวงบ้านพานถม เขตพระนคร กรุงเทพฯ 10200 โทร. 0-2281-6110 (อัตโนมัติ) โทรสาร 0-2282-7003 เพลต เอ็นอาร์ฟิล์ม โทร. 0-2215-7559 พิมพ์ โรงพิมพ์ฟิสิกส์เซ็นเตอร์ โทร. 0-2433-7704 ส�ำนักพิมพ์สารคดี ผู้อำ� นวยการ : สุวพร ทองธิว ผู้จัดการทั่วไป : จ�ำนงค์ ศรีนวล ที่ปรึกษากฎหมาย : สมพจน์ เจียมพานทอง ผู้อำ� นวยการฝ่ายการตลาด/โฆษณา : ปฏิมา หนูไชยะ ผู้อำ� นวยการฝ่ายศิลป์/ฝ่ายผลิต : จ�ำนงค์ ศรีนวล ผู้จัดการฝ่ายตลาด : พิเชษฐ ยิ้มถิน ที่ปรึกษาส�ำนักพิมพ์ : สุดารา สุจฉายา บรรณาธิการส�ำนักพิมพ์ : สุวัฒน์ อัศวไชยชาญ

จากส�ำนักพิมพ์

3

ส�ำนักพิมพ์สารคดี

ฟิ สิ ก ส์ จุ ด ป ร ะ ก า ย

กองไฟกองใหญ่ไม่ได้จุดด้วยฟืนท่อนโต แต่จากไม้ขีดไฟเล็ก ๆ ก้านเดียว

ฟิสิกส์จุดประกาย หนังสือเล่มเล็ก ๆ นี้ นักวิทยาศาสตร์ ไฟแรง ดร. บัญชา ธนบุญสมบัติ รับหน้าที่จุดประกายความรู้ทาง วิทยาศาสตร์ให้แก่ท่านผู้อ่าน ด้วยมุมมองพิเศษกับเรื่องราวที่ ปรากฏขึ้นรอบตัวเรา ทั้งจากข่าวบนหน้าหนังสือพิมพ์ อินเทอร์เน็ต ไปจนถึงกระแสความคิดความเชื่อแบบปากต่อปาก

ทุกเรื่องผู้เขียนได้น�ำหลักการทางวิทยาศาสตร์มาอธิบาย ให้เข้าใจอย่างง่าย ๆ ไม่วา่ ปรากฏการณ์นนั้ จะดูยงุ่ ยากซับซ้อน หรือ อาจซ่อนเงื่อนปมที่เรามองข้าม

วงกลมจตุคามฯ วงแหวนอากาศ เกิดขึน้ เพราะความลีล้ บั หรืออธิบายได้ด้วยหลักฟิสิกส์

หลุมด�ำจิ๋ว มิติแห่งเวลา ก�ำเนิดจักรวาล จะส่งผลกระทบ อะไรต่อมนุษยชาติ

สตาร์เทร็ก วอร์ปไดรฟ ไฮเปอร์ไดรฟ กับอนาคตที่เป็น ไปได้

และอีกหลากหลายเรื่องราวสนุก ๆ ที่ ดร. บัญชาพร้อม แล้วที่จะจุดประกายฟิสิกส์ไว้ในใจคุณ

M i n d & C r e a t i v i t y

4

จากผู้เขียน คนจ�ำ นวนมากเข้ า ใจว่ า ฟิ สิ ก ส์ ย าก เพราะมี ศั พ ท์ เ ทคนิ ค เยอะ สมการยุ่ง ๆ แยะ แถมอาจเคยอ่านหนังสือแนวฟิสิกส์ที่ดูน่าสนใจ (เช่น เรื่องหลุมด�ำหรือควอนตัม ฯลฯ) แต่ก็ยังงง ๆ คือ ดูเหมือน เข้าใจ แต่จริง ๆ แล้วไม่ค่อยเข้าใจ

ฟิสกิ ส์มงุ่ หาค�ำตอบว่า ปรากฏการณ์ทางกายภาพทัง้ หลาย ในจักรวาลท�ำงานอย่างไร แก่นสาระของฟิสิกส์จึงเป็นชุดค�ำอธิบาย ปรากฏการณ์ดงั กล่าวโดยมีหลักฐานและแนวคิดบางอย่างสนับสนุน ศัพท์เทคนิคยาก ๆ และสมการยุ่ง ๆ จึงเป็นเพียงเครื่องมือที่ช่วยให้ ค�ำอธิบายรัดกุม แม่นย�ำ และตรวจสอบได้

หนังสือเล่มนี้เลือกน�ำเสนอเรื่องราวบางอย่าง ทั้งที่ใกล้ตัว และไกลตัว (แต่ก็เป็นข่าว หรือมีแง่คิดน่าฉงน) พร้อมข้อเท็จจริง บางแง่มุมที่น่าทึ่ง โดยหวังว่าคุณผู้อ่านจะใช้พลังจินตนาการของ ตนเองต่อยอดความรู้ความเข้าใจออกไปได้ตามความสนใจ

แม้ไอน์สไตน์จะบอกว่า “จินตนาการส�ำคัญกว่าความรู”้ แต่ ก็ต้องไม่ลืมว่า จินตนาการที่ต่อยอดไปจากความรู้ที่แท้จริงเท่านั้น จึงจะชีท้ ศิ ทางทีถ่ กู ต้องในการสร้างสรรค์ความรูใ้ หม่ ๆ และสิง่ ต่าง ๆ ได้อย่างงดงามและมีพลัง บัญชา ธนบุญสมบัติ พุธ 1 กันยายน 2553

สาร บัญ

สิบแง่มุมที่ควรรู้เกี่ยวกับหลุมด�ำจิ๋ว 7 โลมาสร้าง “วงแหวนอากาศ” ได้อย่างไร ? 22 สุนทรียภาพแห่งของไหล 31 เจ็ดสุดยอดสมการสะท้านโลกจากมันสมองของไอน์สไตน์ 37 ดวงจันทร์นั้นไซร้ก�ำเนิดมาได้อย่างไร ? 50 ภาพ “วงกลมจตุคามฯ” เกิดขึ้นได้อย่างไร ? 64 “เวลา” เป็นไฉน ? หลากหลายมุมมอง 78 ฝูงนก ในความซับซ้อน ... ซ่อนไว้ซึ่งความเรียบง่าย 84 การเสริมสมรรถนะยูเรเนียมคืออะไร ? 91 ย้อนรอยวิวัฒนาการของจักรวาล 97 อินฟราซาวด์ เสียงเงียบสุดอัศจรรย์ 107 ฟิสิกส์ในสตาร์เทร็ก 119 ไฮเปอร์ไดรฟ vs วอร์ปไดรฟ เทคโนโลยีไหนแน่กว่ากัน 146 สนุกกับเหรียญแม่เหล็ก 150 ดัชนี 156

ฟิสิกส์จุดประกาย ดร. บัญชา ธนบุญสมบัติ

7

ในโครงการแอลเอชซี (LHC, Large Hadron Collider) ที่ เซิรน์ (CERN) นัน้ แม้จะมีการระบุวตั ถุประสงค์หลักไว้อย่างชัดเจน หลายประการ เช่น การตามล่าหาอนุภาคฮิกส์ (Higgs particle) ในทฤษฎีสแตนดาร์ดโมเดล (standard model) การตรวจหา อนุ ภ าคสมมาตรยิ่ ง ยวด (supersymmetric particles) ใน ทฤษฎีสมมาตรยิ่งยวด (supersymmetry) รวมทั้งการไขปริศนา ของสสารมืด พลังงานมืด และความไม่สมมาตรของสสาร-ปฏิสสาร เป็ น ต้ น แต่ ป รากฏว่ า ข่ า วที่ สื่ อ สารมวลชนและผู ้ ค นทั่ ว โลกให้ ความสนใจมากในอันดับต้น ๆ ก็คอื อาจเกิดหลุมด�ำ (black hole) ขึ้นมา

ร�่ำลือกันถึงขนาดว่า หลุมด�ำที่เกิดขึ้นมานี้ อาจดูดเอา เครือ่ งแอลเอชซีเข้าไปก่อน ตามด้วยเซิรน์ ทวีปยุโรป จนกระทัง่ โลก ทั้งใบก็จะถูกดูดเข้าไปในที่สุด !

ฟิ สิ ก ส์ จุ ด ป ร ะ ก า ย

สิบแง่มุมที่ควรรู้ เกี่ยวกับหลุมด�ำจิ๋ว

M i n d & C r e a t i v i t y

8

เรื่องนี้มีข้อเท็จจริงอย่างไร ลองมาดูรายละเอียดกันทีละ ประเด็น แล้วค่อยตัดสินใจเองก็แล้วกันครับ

1) หลุมด�ำที่อาจเกิดขึ้นในการทดลองแอลเอชซีนั้น เป็นอย่างไร เหมือนกับหลุมด�ำในอวกาศหรือไม่

ภาพของหลุ ม ด�ำ ที่ อ ยู ่ ใ นใจคนส่ ว นใหญ่ มั ก มาจากหนั ง สื อ แนว วิทยาศาสตร์ หรือไม่ก็ภาพยนตร์ไซ-ไฟ โดยหลุมด�ำที่ว่านี้จะอยู่ ในอวกาศและคอยจ้องดูดอะไรก็ตามที่เข้าไปใกล้มันมากเกินไป

หลุมด�ำในอวกาศเกิดจากการที่ดาวฤกษ์มวลมากหมด อายุขัยและยุบตัวลงไปด้วยแรงโน้มถ่วงของสสารที่ประกอบขึ้นเป็น ดาวฤกษ์นั้นเอง เรียกว่าเป็นหลุมด�ำในทางดาราฟิสิกส์ (astrophysical black hole)

ภาพบนในหน้า 9 แสดงข้อมูลและลักษณะพืน้ ฐานของหลุมด�ำ ประเภทนี้

ส่วนหลุมด�ำที่ว่ากันว่าอาจเกิดขึ้นในเครื่องแอลเอชซีนั้น เป็นหลุมด�ำขนาดเล็กจิ๋ว มีชื่อเรียกหลายอย่าง เช่น หลุมด�ำขนาด จุลภาค (microscopic black hole) หลุมด�ำไมโคร (micro black hole) และหลุมด�ำมิน ิ (mini black hole) ชือ่ ทัง้ หมดนีส้ อื่ ว่าหลุมด�ำทีพ่ ดู ถึงนีม้ ขี นาดเล็กมาก ในทีน่ จี้ งึ ขอเรียกว่า หลุมด�ำจิว๋

ควรรู ้ ไ ว้ ด ้ ว ยว่ า บางครั้ ง นั ก ฟิ สิ ก ส์ เ รี ย กหลุ ม ด�ำ จิ๋ ว นี้ ว ่ า หลุมด�ำควอนตัม (quantum black hole) หรือหลุมด�ำแบบ กลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanical black hole) เนือ่ งจากหลุมด�ำจิว๋ มีขนาดเล็กมากส่งผลให้มนั มีพฤติกรรมเป็นไป ตามกฎในกลศาสตร์ควอนตัม

หลุ ม ด�ำจิ๋ วมีมวลน้อยนิด รัศมีก็เล็กมาก แต่จุดส�ำคัญ ที่สุดน่าจะเป็นอายุก็แสนสั้น เช่น หลุมด�ำที่มีมวล 10-23 กิโลกรัม จะมีอายุยืนยาวเพียง 10-23 วินาที หรือ 0.000000000000 00000000001 วินาที หมายความว่า พอเกิดมาปุบ๊ ก็แทบจะตาย ปั๊บ (คนเรากะพริบตาใช้เวลา 0.1 วินาทีโดยประมาณ)

หลุมด�ำในทางดาราฟิสิกส์ จานรวม มวล ดาวคู่หู

มวล : 1031 กิโลกรัม รัศมี : 20 กิโลเมตร อายุขัยกว่า67จะระเหยไป หมด : 10 ปี

หลุมด�ำ ล�ำแก๊สที่พุ่งออกมา

หลุมด�ำในอวกาศที่เกิดจากดาวฤกษ์มวลมากยุบตัวก�ำลังดูดกลืน มวลสารจากดาวที่เคยเป็นเพื่อนคู่ห ู (companion star)

จานรวมมวลคือสสารที่ถูกดูดวิ่งวนเป็นเกลียวเล็กลงจนหายเข้าไป ในหลุมด�ำ

สังเกตว่า อายุของหลุมด�ำนี้ยาวนานมาก เนื่องจากเอกภพมีอายุ เพียง 15,000 ล้านปี หลุมด�ำจิ๋ว โปรตอน หลุมด�ำ

มวล : 10-23 กิโลกรัม รัศมี : 10-19 เมตร อายุขัยกว่าจะระเหยไปหมด : 10-26 วินาที

หลุมด�ำจิว๋ อาจมีมวลน้อยมาก ๆ ไปจนถึงมวลระดับเดียวกับมวลของ ดาวเคราะห์น้อยขนาดใหญ่

ในทางทฤษฎีหลุมด�ำจิ๋วอาจเกิดขึ้นได้ในหลายลักษณะ (ดูค�ำถาม ที ่ 4 เพิ่มเติม)

อย่างไรก็ตามหลุมด�ำแบบนี้มีอายุขัยสั้นมาก

9

ฟิ สิ ก ส์ จุ ด ป ร ะ ก า ย

ข้อมูลเปรียบเทียบหลุมด�ำสองแบบ

M i n d & C r e a t i v i t y

30

กรณีวงแหวนควันสายพันธุ์ไทยในละครเรื่องสายโลหิต ที่ เล่ามานี ้ ดร. พิธาน สิงห์เสน่ห ์ ได้เป็นผูบ้ นั ทึกเอาไว้ และวิเคราะห์ ว่ า เกิ ด จากการระเบิ ด ของถุ ง น�้ำ มั น ที่ ซ ่ อ นไว้ ใ นหลุ ม เพื่ อ สร้ า ง เอฟเฟ็กต์ระเบิดในฉากนั่นเอง

การเกิดวงแหวนวอร์เท็กซ์ในรูปแบบต่าง ๆ กันนับเป็น ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจอย่างยิ่ง และเป็นตัวอย่างที่ตอกย�้ำ อีกครัง้ หนึง่ ว่า ธรรมชาติมกั มีแง่มมุ ทีท่ ำ� ให้เราแปลกใจและฉงน ได้เสมอ

ขุมทรัพย์ทางปัญญา

คลิปโลมาเล่นวงแหวน และการทดลองน�ำควันวงแหวนมาชนกันสามารถ ชมได้ที่ http://gotoknow.org/blog/weather/191347

ภาพควันวงแหวนจากภูเขาไฟเอตนา มาจากเรื่อง Etna Hoops It Up ที่ http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/696953.stm ส�ำหรับ คลิปภูเขาไฟปล่อยวงแหวนควันสามารถชมได้ที่ http://www.youtube. com/watch?v=B88DyWruqlo

หากสนใจวิธีสร้างปืนใหญ่ควันวงแหวนวอร์เท็กซ์ จัดท�ำโดย ดร. พิธาน สิงห์เสน่ห์ ส�ำนักงานพัฒนาเทคโนโลยีอวกาศและภูมิสารสนเทศ (GISTDA) ให้ไปที่ http://funscience.gistda.or.th/ringvortex/ ringvortex.html

31

บางครั้งความงดงามของสรรพสิ่งมักปรากฏขึ้นเมื่อเราได้เห็น ได้ สัมผัส และได้เข้าใจอย่างลึกซึ้ง ถึงรายละเอียดของรูปลักษณ์และ ขั้นตอนการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ

ส�ำ หรั บ ปรากฏการณ์ ที่ ข องไหลก�ำ ลั ง เคลื่ อ นไหวหรื อ เคลือ่ นทีอ่ ยูน่ นั้ บ่อยครัง้ ทีเ่ รามักดูไม่คอ่ ยทันเนือ่ งจากการเคลือ่ นไหว เป็นไปอย่างรวดเร็วหรือมีรายละเอียดซับซ้อน แต่ถ้าสามารถ หยุดเวลาหรือเก็บภาพช้า ๆ ได้ เราอาจได้มุมมองใหม่ที่น่าตื่นตา ตื่นใจก็เป็นได้

ภาพชุดนี้คัดมาจากบางส่วนที่จัดแสดงในงาน The 17th Annual Picture Gallery of Fluid Motion Exhibit ซึ่ ง จั ด โดย American Physical Society (APS) เมื่ อ เดื อ น พฤศจิกายน ค.ศ. 1999 ซึ่งแม้ว่าข้อมูลออกจะล่าช้าไปสักนิด แต่ ความสวยงามและความน่าสนใจนั้นยังคงเป็นอมตะ

จึงขอเชิญคุณผู้อ่านพิสูจน์ดูได้ด้วยตนเองดังต่อไปนี้

ฟิ สิ ก ส์ จุ ด ป ร ะ ก า ย

สุนทรียภาพแห่งของไหล

M i n d & C r e a t i v i t y

32

ฟองอากาศไล่ติดตามล�ำของเหลว

เมื่อปล่อยให้ล�ำของเหลวซึ่งไหลแบบราบเรียบ (laminar flow) ตกกระทบตั้ ง ฉากกั บ ผิ ว ของแอ่ ง ของเหลวซึ่ ง เดิ ม อยู ่ นิ่ ง ๆ จาก นั้นท�ำการ “ลาก” ล�ำของเหลวจากขวาไปซ้าย จะเกิดอะไรขึ้น

ภาพบนแสดงลักษณะคลืน่ ทีเ่ กิดขึน้ เหนือผิวของแอ่ง ทัง้ ทาง ด้านหน้าและด้านหลังของล�ำของเหลวทีต่ กกระทบ ภาพล่างแสดง สภาพใต้ผวิ ของแอ่งของเหลว ฟองอากาศทีเ่ กิดขึน้ จะเคลือ่ นทีต่ าม ล�ำของเหลวที่ตกกระทบเนื่องจากล�ำของเหลวเคลื่อนที่ (จากขวา ไปซ้าย) ด้วยอัตราเร็ว 44 เซนติเมตร/วินาที ซึ่งสูงกว่าค่าอัตราเร็ว วิกฤติซึ่งเท่ากับ 38 เซนติเมตร/วินาที (ค่าอัตราเร็ววิกฤติสามารถ ค�ำนวณได้ถา้ หากทราบค่าขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของล�ำของเหลว และอัตราเร็วที่ล�ำของเหลวเคลื่อนไป)

รูปแบบชวนพิศวงในฟิล์มบาง

การทดลองนี้เป็นการเล่นกับฟิล์มบาง ๆ ของน�้ำสบู่ โดยน�ำกรอบ ลวดสี่เหลี่ยมขนาดกว้าง 15 เซนติเมตร x สูง 3.5 เซนติเมตร ไปจุ่มน�ำ้ สบู่ เมื่อได้ฟิล์มบางที่ต้องการแล้วก็น�ำกรอบลวดมาตั้งใน แนวดิ่ ง แล้ ว ปล่ อยให้เนื้อฟิล์มค่อย ๆ ระบายออกไปเนื่องจาก น�้ำหนักของตัวเอง

33

ฟิ สิ ก ส์ จุ ด ป ร ะ ก า ย

ในขณะเดียวกันนั้นโมเลกุลของน�้ำที่ผิวของฟิล์มในทุก บริเวณก็ระเหยออกไปด้วย แต่การระเหยจะเกิดขึ้นอย่างรวดเร็ว ที่สุดบริเวณด้านบนของฟิล์ม เพราะในบริเวณนี้ฟิล์มมีขนาดบาง กว่าบริเวณอื่น

ผลทีไ่ ด้กค็ อื เกิดรูปแบบการหมุนเวียนของเนือ้ ฟิลม์ เป็นลูก คลืน่ ทีข่ ยายใหญ่ขนึ้ เรือ่ ย ๆ จากภาพบนถึงภาพล่างสุด ซึง่ ทัง้ หมดนี้ กินเวลาเพียง 10 วินาทีเท่านั้น

ความปั่นป่วนระดับจุลภาคในผลึกเหลว

เมือ่ น�ำผลึกเหลว (liquid crystal) มาใส่ไว้ระหว่างแผ่นกระจกแบน สองแผ่น แล้วค่อย ๆ ผ่านสนามไฟฟ้าเข้าไปจะเกิดอะไรขึ้น

ภาพแรกแสดงผลึกเหลวก่อนการผ่านสนามไฟฟ้า ผลึก

M i n d & C r e a t i v i t y

36

ในภาพชุ ด ที่ 1 เมื่ อ บั ง คั บ ให้ แ ผ่ น รองรั บ สั่ น เป็ น ขั้ น ๆ (stepped actuation) ทีค่ วามถี ่ 1,080 เฮิรตซ์ และเก็บภาพด้วย ความเร็ว 2,000 ภาพต่อวินาที จะท�ำให้ผิวของหยดของเหลวเกิด เป็นคลื่นเป็นวง ๆ มากมาย เมื่อเวลาผ่านไป หยดของเหลวขนาด เล็กจ�ำนวนมากจะหลุดออกมาจากยอดคลื่นที่ผิว

ในภาพชุดที่ 2 เมื่อบังคับให้แผ่นรองรับสั่นเพิ่มขึ้นช้า ๆ (slowly ramped actuation) ที่ความถี่ 840 เฮิรตซ์ และเก็บ ภาพด้วยความเร็ว 3,000 ภาพต่อวินาที จะได้ลักษณะคลื่นที่ผิว และหยดของเหลวที่ออกมาแตกต่างจากภาพแรก ถ้าดูที่หยดของ เหลวเล็ก ๆ ที่หลุดออกมาจากผิวหยดหนึ่งจะเห็นว่ามีของเหลวพุ่ง ตามมาในช่วงแรกแต่ถกู ดึงกลับเข้าไปในหยดใหญ่แต่เดิม ส่วนหยด เล็กที่เกิดใหม่นี้ถ้ามีอัตราเร็วตั้งต้นสูงมากพอ ก็จะหลุดกระเด็น ออกไปจากหยดใหญ่

ขุมทรัพย์ทางปัญญา

ชมภาพพฤติกรรมของของไหลได้ที่ http://maartenrutgers.org/sci ence/turbulence/gallery.html หรือค้นเว็บด้วยค�ำว่า fluid + gallery

37

คนจ�ำนวนไม่นอ้ ยรูจ้ กั ไอน์สไตน์เพราะสมการ E = mc2 อันลือลัน่ แต่เป็นไปได้หรือที่ยอดนักฟิสิกส์ระดับนี้จะคิดค้นสมการส�ำคัญไว้ เพียงสมการเดียว และหากใครก็ตามมีโอกาสได้อ่านบทความ วิชาการของไอน์สไตน์ฉบับดั้งเดิม ก็อาจแปลกใจว่า ตัวไอน์สไตน์ เองนัน้ ดูเหมือนจะไม่ได้ตนื่ เต้นกับ “สมการอันดับ 1 ของโลก” ทีว่ า่ นี้เท่าใดนัก !

ถ้าอย่างนั้นสมการส�ำคัญอื่น ๆ ที่มาจากมันสมองของ อัจฉริยะหัวฟูคนนี้มีอะไรอีกบ้าง ประเด็นนี้ผมเองยังไม่เคยเห็น ใครสรุปไว้ในที่เดียวกัน ก็เลยทดลองประมวลดูจากความรู้ที่มีอยู่ เพื่อน�ำเสนอคุณผู้อ่าน ตอนแรกก็รู้สึกหวั่น ๆ อยู่เหมือนกันว่าเอา สมการน�ำหน้าอย่างนี้อาจดูยากเกินไปหรือเปล่า ... แต่มาคิดอีกที การน�ำเสนอแบบนี้อาจโดนใจเยาวชนไทยที่ชอบคณิตศาสตร์ซึ่งมี ไม่น้อยเลย (จากประสบการณ์ในการสัมมนาและจากอีเมลที่ผม ได้รบั ) และอาจท�ำให้คนทีไ่ ม่คอ่ ยชอบคณิตศาสตร์หนั มามองแว็บ ๆ

ฟิ สิ ก ส์ จุ ด ป ร ะ ก า ย

เจ็ดสุดยอดสมการสะท้านโลก จากมันสมองของไอน์สไตน์

M i n d & C r e a t i v i t y

38

ก็เป็นได้ ทัง้ นีเ้ พราะสิง่ ทีส่ ำ� คัญกว่าตัวสมการยุง่ ๆ ก็คอื ความหมาย ทางกายภาพและค�ำท�ำนาย (ซึ่งบ่อยครั้งน่าตื่นเต้น) ที่ซุกซ่อนอยู่ นั่นเอง

ก่อนจะลงลุยตัวสมการคณิตศาสตร์แต่ละสมการ มีเบื้อง หลังที่อยากจะแจ้งให้ทราบก่อนดังนี้

• สมการแต่ละสมการมาจากทฤษฎีทมี่ แี นวคิด สมมติฐาน และรายละเอียดต่าง ๆ ในทางปฏิบตั อิ ย่างลึกซึง้ ซึง่ หากใครสนใจก็ สามารถค้นคว้าต่อได้จากค�ำส�ำคัญที่ให้ไว้

• สมการที่คัดมานี้ ผมได้จัดรูปแบบและเลือกสัญลักษณ์ ที่คิดว่าดูง่ายและนิยมใช้กันในปัจจุบัน โดยอาจระบุสัญลักษณ์เดิม ไว้ ถ้าหากมีข้อมูล (เผื่อไว้เทียบกับต้นฉบับเดิม)

• สมการทั้งหมดในที่นี้มาจากการเลือกของผมเอง ดังนั้น จึงอาจยังมีสมการที่แฟนพันธุ์แท้ไอน์สไตน์ตัวจริงเห็นว่าส�ำคัญ หลงเหลืออยู่ซงึ่ หากเป็นเช่นนัน้ โปรดแจ้ง (หรือทักท้วง) มาได้ เพือ่ ให้เราได้ภาพที่ครบถ้วนสมบูรณ์ยิ่งขึ้น - ดีไหมครับ?

เรามาไล่ดูไปทีละสมการกันเดี๋ยวนี้เลย !

สมการที่ 1 : ความสัมพันธ์ระหว่างมวลสารกับพลังงาน

E คือ พลังงาน m คือ มวลสาร c คือ อัตราเร็วของแสง

แผนภาพแสดงการเปลีย่ นพลังงาน (รังสีแกมมา) เป็นมวลสาร (อนุภาคอิเล็กตรอนและโพสิตรอน) ในกระบวนการสร้างคู่อนุภาค (pair production)

สมการที่ 2 : สมการสนามของไอน์สไตน์

Gαβ คือ เทนเซอร์ความโค้งของไอน์สไตน์ (Einstein curvature tensor) Rαβ คือ เทนเซอร์ความโค้งริกซี่ (Ricci curvature tensor) gαβ คือ เมทริกเทนเซอร์ (metric tensor) R คือ ความโค้งสเกลาร์ (scalar curvature) Tαβ คือ เทนเซอร์ความเค้น-พลังงาน (stress-energy tensor) κ คือ ค่าคงที่ซึ่งขึ้นกับค่าความโน้มถ่วงสากล G และอัตราเร็วของแสง c

39

ฟิ สิ ก ส์ จุ ด ป ร ะ ก า ย

นี่คือสมการที่ถือกันว่าโด่งดังที่สุดในโลก ซึ่งเป็นผลลัพธ์ส�ำคัญอัน หนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ การตีความสมการนี้อย่างง่ายก็ คือ มวลสารสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานได้ (เช่น ในปฏิกิริยา นิวเคลียร์ฟสิ ชันและนิวเคลียร์ฟวิ ชัน) และพลังงานก็สามารถเปลีย่ น เป็นมวลสารได้ (เช่น ในกระบวนการสร้างคู่อนุภาค)

ไอน์สไตน์พสิ จู น์สมการนีเ้ ป็นครัง้ แรกในบทความ “Does the Inertia of a Body Depends on Its Energy Content ?” หรือ “ความเฉื่อยของวัตถุขึ้นกับพลังงานที่มันมีอยู่หรือไม่” ใน วารสารวิชาการ Annalen der Physik (ต้นฉบับเดิมเป็นภาษา เยอรมัน) น่าสังเกตว่า ไอน์สไตน์ใช้สัญลักษณ์ L แทนพลังงาน (หรือ E ในปัจจุบัน) สัญลักษณ์ V แทนอัตราเร็วของแสง (หรือ c ในปัจจุบนั ) และไม่ได้ใช้สญ ั ลักษณ์ใด ๆ แทนมวลสาร เพียงตีความ 2 2 ว่า L/V (หรือ m = E/c ในสัญลักษณ์ปัจจุบัน) คือ มวลที่ลดลง และเปลี่ยนไปเป็นพลังงาน

M i n d & C r e a t i v i t y

50

ดวงจันทร์นั้นไซร้ ก�ำเนิดมาได้อย่างไร ?

หลายคนที่ชอบมองดวงจันทร์บนท้องฟ้าอาจเคยนึกสงสัยว่า ดวง จันทร์มาจากไหน?

นักวิทยาศาสตร์ก็ถามค�ำถามเดียวกันนี้และเสนอแนวคิด ทีอ่ ธิบายการก�ำเนิดของดวงจันทร์ไว้หลายแบบ แต่ละแบบล้วนมีแง่ มุมที่น่ารู ้ เพราะจะช่วยให้เข้าใจวิธีการคิดของผู้เสนอ รวมทั้งข้อมูล หลักฐานส่วนที่สนับสนุนและส่วนที่ขัดแย้งกับแนวคิดนั้น ๆ

เราลองมาส�ำรวจสมมติฐานต่าง ๆ ที่เคยเสนอกันมาเลย ครับ

สมมติฐานการแยกตัว

จอร์จ โฮเวิร์ด ดาร์วิน

ฟิ สิ ก ส์ จุ ด ป ร ะ ก า ย

ในปี ค.ศ. 1898 (พ.ศ. 2441) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ชือ่ จอร์จ โฮเวิรด์ ดาร์วนิ (George Howard Darwin) (ดูนามสกุลอาจรูส้ กึ คุ้น ๆ เพราะเขาเป็นลูกชายของ ชาร์ลส์ ดาร์วิน นักชีววิทยาผู้มีชื่อ เสียงโด่งดังนัน่ เอง) เสนอแนวคิดแรก ๆ เกีย่ วกับการก�ำเนิดของดวง จันทร์ไว้วา่ ในช่วงทีโ่ ลกเพิง่ ก่อตัวขึน้ ใหม่ ๆ นัน้ สสารทีเ่ ป็นเนือ้ ของ โลกยังร้อนจัดและอยูใ่ นสภาพของเหลว แต่เนือ่ งจากโลกหมุนรอบ ตัวเองเร็วมาก ท�ำให้บริเวณตรงกลางป่องออก และหลุดออกไป กลายเป็นดวงจันทร์ในที่สุด เนื้อของโลกส่วนที่หลุดออกไปนั้น ก็มักจะทึกทักกันว่าได้แก่ บริเวณที่เป็นมหาสมุทรแปซิฟิกนั่นเอง แนวคิดนี้เรียกว่า สมมติฐานการแยกตัว (fission hypothesis)

หลักฐานที่สอดคล้องกับสมมติฐานนี้ ได้แก่ การที่ความ หนาแน่นของเนือ้ สารของดวงจันทร์นอ้ ยกว่าความหนาแน่นของโลก แต่ค่อนไปทางความหนาแน่นของเนื้อสารบริเวณชั้นนอกของโลก (ดวงจันทร์มีความหนาแน่น 3.34 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร ใน ขณะทีโ่ ลกมีความหนาแน่น 5.52 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร และ เปลือกโลกส่วนที่เป็นมหาสมุทรมีความหนาแน่น 2.89 กรัมต่อ ลูกบาศก์เซนติเมตร)

51

������(����������������)������������������ ���1 ��.18”x25” ���������� 4�� #175 eid-A 12-10-53

CTP-job.5310-06296