สุดยอดนักคณิตศาสตร์

Wiener

Pythagoras

Gauss

Riemann Nightingale

Poincare Fibonacci

Fourier

Ramanujan

หมวดวิทยาศาสตร์ ราคา 240 บาท ISBN 978-616-7767-40-6

S h i n g - T u n g Y a u

สุดยอดนักคณิตศาสตร์ โดย ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

• ปีทาโกรัส • ฟิโบนักชี • การ์ดาโน • เคปเลอร์ • ปาสกาล • นิวตัน • ไลบ์นิซ • ฟูรีเยร์ • เกาส์ • ไนติงเกล • รีมันน์ • โควาเลฟสเกยา • ปวงกาเร • รามานุจัน • วีเนอร์ • ชิวเฉิงถง

240.-

Euler

เรื่องราวชีวิตที่สุข ทุกข์ รุ่งโรจน์ และร่วงโรย ของนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะระดับโลก Leibniz Cardano

Kovalevskaya Pascal

Kepler

Newton

สุดยอด

นักคณิตศาสตร์ โดย ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

2

หนังสือ สุดยอดนักคณิตศาสตร์ ผู้เขียน ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน © สงวนลิขสิทธิ์โดยส�ำนักพิมพ์สารคดี ในนามบริษัทวิริยะธุรกิจ จ�ำกัด ห้ามการลอกเลียนไม่ว่าส่วนหนึ่งส่วนใดของหนังสือ นอกจากจะได้รับอนุญาต

พิมพ์ครั้งที่ 1 เมษายน 2557 จ�ำนวนพิมพ์ 3,000 เล่ม ราคา 240 บาท ข้อมูลบรรณานุกรม สุทัศน์ ยกส้าน. สุดยอดนักคณิตศาสตร์.--กรุงเทพฯ : สารคดี, 2557.

256 หน้า.

1. วิทยาศาสตร์--ชีวประวัติและผลงาน. I. สุทัศน์ ยกส้าน.

925 ISBN 978-616-7767-40-6

คณะผู้จัดท�ำ บรรณาธิการเล่ม : ปณต ไกรโรจนานันท์ ผู้ช่วยบรรณาธิการ : นฤมล สุวรรณอ่อน ออกแบบปก/จัดรูปเล่ม : นัทธินี สังข์สุข พิสูจน์อักษร : นวลจันทร์ ทองมาก ควบคุมการผลิต : ธนา วาสิกศิริ จัดพิมพ์ บริษัทวิริยะธุรกิจ จ�ำกัด (ส�ำนักพิมพ์สารคดี) จัดจ�ำหน่าย บริษัทวิริยะธุรกิจ จ�ำกัด 28, 30 ถนนปรินายก แขวงบ้านพานถม เขตพระนคร กรุงเทพฯ 10200 โทร. 0-2281-6110 (อัตโนมัติ) โทรสาร 0-2282-7003 เพลต เอ็นอาร์ฟิล์ม โทร. 0-2215-7559 พิมพ์ บริษัททวีวัฒน์การพิมพ์ จ�ำกัด โทร. 0-2720-5014 ส�ำนักพิมพ์สารคดี ผู้อ�ำนวยการ : สุวพร ทองธิว ผู้จัดการทั่วไป : จ�ำนงค์ ศรีนวล ที่ปรึกษากฎหมาย : สมพจน์ เจียมพานทอง ผู้อ�ำนวยการฝ่ายการตลาด/โฆษณา : ปฏิมา หนูไชยะ ผู้อ�ำนวยการฝ่ายศิลป์/ฝ่ายผลิต : จ�ำนงค์ ศรีนวล ผู้จัดการฝ่ายตลาด : พิเชษฐ ยิ้มถิน ที่ปรึกษาส�ำนักพิมพ์ : สุดารา สุจฉายา บรรณาธิการส�ำนักพิมพ์ : สุวัฒน์ อัศวไชยชาญ หนังสือเล่มนี้ใช้หมึกพิมพ์ซึ่งมีส่วนผสมของน�้ำมันถั่วเหลือง ช่วยลดการใช้วัตถุดิบจากน�้ำมันปิโตรเลียม ช่วยลดผลกระทบต่อสุขภาพและสิ่งแวดล้อม

สุดยอดนักคณิตศาสตร์

3

จากส�ำนักพิมพ์ นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวอังกฤษ ก็อดฟรีย์ ฮาโรลด์ ฮาร์ดี เคย กล่าวไว้ว่า “คณิตศาสตร์ชั้นเลิศมีทั้งเรื่องแปลกๆ รวมกับสิ่งที่คาด ไม่ถึงและความเรียบง่าย”

เรือ่ งราวชีวติ ของนักคณิตศาสตร์กไ็ ม่ตา่ งจากคำ�กล่าวนีเ้ ช่นกัน คือบางคนมีชวี ติ แปลกๆ บางคนก็มอี กี ด้านทีเ่ ราคาดไม่ถงึ และบางคน ก็ใช้ชีวิตเรียบง่าย ตัวอย่างเช่น ไอแซก นิวตัน ผู้หมกมุ่นอยู่กับงาน โดยไม่คบหามิตรสหาย โยฮันน์ เกาส์ ผู้หวงความรู้ ฟลอเรนซ์ ไน- ติงเกล ผู้อารี ซอนยา โควาเลฟสเกยา ผู้เป็นทั้งนักเขียนและกวี ศรี- นิวาสะ รามานุจัน ผู้มีศรัทธาแรงกล้าต่อความเชื่อทางศาสนา เป็นต้น

ชีวิตนักคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะผู้มีบทบาทสำ�คัญในระดับโลก จึงน่าสนใจไม่แพ้อาชีพอื่น สำ�นักพิมพ์สารคดีจึงขอชวนคุณผู้อ่านมา รูจ้ กั เรือ่ งราวชีวติ ในแง่มมุ ทีแ่ ปลก คาดไม่ถงึ หรือเรียบง่าย และผลงาน สำ�คัญของนักคณิตศาสตร์ระดับอัจฉริยะซึ่ง ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน รวบรวมไว้ทั้งสิ้น 17 ท่านในสุดยอดนักคณิตศาสตร์ เล่มนี้

ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

สำ�นักพิมพ์สารคดี

4

จากผู้เขียน เวลาใครพูดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่น่าเบื่อ จืดชืด และแล้งอารมณ์ ผมเข้าใจทันทีว่าเขาได้เรียนวิชาคณิตศาสตร์มาอย่างไร คงเพราะครู ที่สอนให้ความคิดเขาว่า นักคณิตศาสตร์เป็นคนมีตรรกะ มีนิสัยตรง ไปตรงมา มีเหตุมีผล และไม่คดโกง ตลอดชีวิตทำ�แต่งานที่พัวพันกับ ตัวเลขและตัวอักษร เสวนากับคนนอกวงการไม่เป็น พูดง่ายๆ คือ นักคณิตศาสตร์เป็นพวกอมนุษย์ที่ชอบทำ�งานเงียบๆ ตามลำ�พัง ไม่ เหมือนคนทั่วไปที่สนใจการเมือง สังคม และการบันเทิง

หนั ง สื อ สุ ด ยอดนั ก คณิ ต ศาสตร์ ที่ คุ ณ ถื อ ในมื อ ขณะนี้ จ ะ แก้ไขความเข้าใจที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ว่าแท้จริงแล้ว อัจฉริยบุคคลเหล่านี้มีจิตใจและอารมณ์ที่เหมือนบุคคลทั่วไป และใน บางเวลาก็อาจจะรุนแรงยิ่งกว่าคนธรรมดา เพื่อให้การทำ�งานของเขา บรรลุเป้าหมาย เช่น มีการทะเลาะเบาะแว้ง ขโมยความคิดดังในกรณี ของนิวตันกับไลบ์นิซ หรือใส่ไคล้คู่ต่อสู้ทางปัญญา เช่น การ์ดาโน หรือเวลาศิษย์ของปีทาโกรัสพบความรู้ที่ขัดแย้งกับคำ�สอนของอาจารย์ ก็ถูกฆ่า นักคณิตศาสตร์บางคนต้องต่อสู้กับอคติทางเพศอย่างสุดโต่ง เช่น ไนติงเกลและโควาเลฟสเกยา รวมถึงต้องต่อสู้กับความยากจนที่ น่าอเนจอนาถ เช่น รามานุจัน เป็นต้น

กระนั้นบุคคลสำ�คัญของโลกเหล่านี้ก็มีจุดร่วม คือ มีความ เพียรพยายาม อดทน และมุ่งมั่นระดับสุดยอด และเป็นคนที่มีโลก ส่วนตัวค่อนข้างสูง จนทำ�ให้โลกภายนอกอาจเข้าใจตนผิด แต่ทุกคน ก็ทำ�งานหนักจนประสบความสำ�เร็จสูงสุด และได้ทิ้งมรดกทางความ

สุดยอดนักคณิตศาสตร์

5

คิดและวิธีคิดให้คนรุ่นหลังได้นำ�ไปค้นคว้า ประยุกต์ และต่อยอดมา จนทุกวันนี้

ผมขอบคุณสำ�นักพิมพ์สารคดีที่ได้รวบรวมอัตชีวประวัติของ นักคณิตศาสตร์ทั้ง 17 ท่าน ตั้งแต่ปีทาโกรัสในสมัยพุทธกาล จน กระทั่งถึงชิวเฉิงถงในยุคปัจจุบัน ซึ่งนับเป็นเล่มที่ 5 ในชุด สุดยอด อัจฉริยะโลก ครับ

ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

6

สารบัญ ปีทาโกรัส ฟิโบนักชี การ์ดาโน เคปเลอร์ ปาสกาล นิวตัน ไลบ์นิซ ออยเลอร์ ฟูรีเยร์

9 23 35 51 69 83 99 111 125

เกาส์ ไนติงเกล รีมันน์ โควาเลฟสเกยา ปวงกาเร รามานุจัน วีเนอร์ ชิวเฉิงถง

135 153 171 185 199 213 229 245

ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

สุดยอดนักคณิตศาสตร์

7

สุดยอด

นักคณิตศาสตร์

8

สุดยอดนั สุดยอดนั กคณิตกศาสตร์ เคมีโลก

9

ปี ท าโกรั ส Pythagoras

ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

ปราชญ์คณิตศาสตร์ยุคพุทธกาล

ปี ท าโกรั ส (Pythagoras) เป็ น ปราชญ์ ชาวกรีกผู้มีความสามารถและความรู้รอบ ด้ า น ทั้ ง ปรั ช ญาและคณิ ต ศาสตร์ เป็ น นักปลุกระดม นักเคลื่อนไหว เป็นครูผู้ทรงอิทธิพลที่สุดคนหนึ่งของ โลกโบราณ อีกทั้งยังเป็นผู้วางรากฐานและพัฒนาอารยธรรมตะวันตก ด้วย โดยเฉพาะด้านคณิตศาสตร์ซึ่งเขามีความเชื่อว่าเป็นเบาะแสที่ สามารถนำ�มนุษย์ไปสู่ความเข้าใจโครงสร้างของเอกภพได้ (Number rules the universe) ดังนั้นในมุมมองของปีทาโกรัส คณิตศาสตร์จึง เป็นรากฐานของสรรพสิ่ง

นอกเหนือจากการพบทฤษฎีปีทาโกรัสที่แถลงว่า ถ้า a กับ b เป็นด้านสองด้านที่ประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากแล้ว เราจะได้ c2 = a2+ b2 เสมอ ดังเช่น ในกรณีสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาว 3, 4 และ 5 หรือ 5, 12 และ

10

ถ้า c เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และ a กับ b เป็นด้านสองด้านที่ประกอบมุมฉาก ของสามเหลี่ยมมุมฉากแล้ว เราจะได้ c2 = a2 + b2

13 เราจะได้ 52 = 32 + 42 และ 132 = 52 + 122 แม้กระทั่งทุกวันนี้แนว ความคิดต่างๆ ของปีทาโกรัสก็ยังมีอิทธิพลต่อวงการศิลปะ วิทยา ศาสตร์ ปรัชญา และการประพันธ์ นักฟิสิกส์เองก็ยอมรับว่าปีทาโกรัส เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีคนที่ 2 ของโลก (คนแรกคือเทลีส (Thales) แห่ง เมืองมิเลทัส) และเป็นนักวิทยาศาสตร์ผู้สร้างห้องปฏิบัติการวิทยา ศาสตร์ห้องแรกของโลกด้วย

ปีทาโกรัสเกิดเมื่อประมาณ 27 ปีก่อนพุทธกาลที่เกาะซามอส ในทะเลอีเจียนของกรีซ ซึ่งเกาะนี้อยู่ตรงข้ามกับเมืองมิเลทัสทางฝั่ง ตะวันตกของตุรกี

โลกไม่ มี ร ายละเอียดเกี่ยวกับชีวิตในวัยเด็ ก ของปี ท าโกรั ส (หากเปรียบเทียบกับชีวิตของนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ เช่น ยุคลิด (Euclid) และ อาร์ คิมีดีส เพราะนักคณิตศาสตร์ทั้ ง สองท่ า นนี้ ทิ้ ง ผลงานเป็นหลักฐานบ้าง) ทั้งนี้เพราะสังคมในยุคของปีทาโกรัสเป็น สังคมปิดที่ทุกคนทำ�งานลับๆ สืบเนื่องจากคนที่เคร่งศาสนาในสมัย

สุดยอดนักคณิตศาสตร์ ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

11

นั้นมีความเชื่อว่า ความรู้คือความลับที่ต้องปกปิด ดังนั้นปีทาโกรัส จึงกลายเป็นบุคคลลึกลับไปด้วย

บิ ด าของปีทาโกรัสมีช่ือว่า มเนซาร์ คัส (Mnesarchus) มี อาชีพเป็นพ่อค้าและช่างแกะตราประทับแห่งเมืองไทร์ ส่วนมารดา ชื่อฟีเทียส (Phythias) เป็นคนที่เติบโตบนเกาะซามอส ครอบครัวนี้ มีลูกสามคน เมื่อครั้งที่เกิดทุพภิกขภัยบนเกาะซามอส บิดาของปีทา- โกรัสได้บริจาคข้าวโพดให้ชาวเกาะบริโภค คุณความดีนี้ทำ�ให้ได้รับ เลือกเป็นพลเมืองกิตติมศักดิ์ของเกาะ

ปีทาโกรัสใช้ชีวิตในวัยเด็กเรียนหนังสือโดยบิดาจัดครูมาสอน ที่บ้านจนมีความสามารถในการเล่นพิณ แต่งบทกลอน และท่องบท ประพันธ์ของโฮเมอร์ได้อย่างคล่องแคล่ว แม้มีครูหลายคน แต่คนที่ มีอิทธิพลต่อความนึกคิดของปีทาโกรัสมากที่สุด คือ เทลีสแห่งเมือง มิเลทัสกับศิษย์ของเทลีสที่ชื่ออะนักซีแมนเดอร์แห่งมิเลทัสเช่นกัน

ปีทาโกรัสได้ศึกษาดาราศาสตร์ ปรัชญา และคณิตศาสตร์ กับครูทั้งสองท่านจนเข้าใจและรู้แจ้ง จึงเดินทางไปศึกษาต่อที่อียิปต์ กับที่บาบิโลเนียตามคำ�แนะนำ�ของเทลีส เพราะเทลีสรู้ว่าชาวอียิปต์ และชาวบาบิลอนมีความรู้คณิตศาสตร์สูงมาก เช่น ชาวบาบิลอนรู้ว่า มุมภายในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก และสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาว 20, 16, 12 กับ 17, 15, 8 จะได้ 202 = 162 + 122 และ 172 = 152 + 82 (แต่นักคณิตศาสตร์บาบิลอนไม่สามารถพิสูจน์สมบัติทั่วไปของสาม เหลี่ยมมุมฉากได้) นอกจากนี้ก็ยังรู้อีกว่า ในสามเหลี่ยมคล้ายสองรูป ด้านที่สอดคล้องกันจะเป็นอัตราส่วนเท่ากัน

ในการเดินทางไปต่างประเทศครั้งนั้น ปีทาโกรัสได้เปิดหูเปิด ตามาก จนทำ�ให้ได้ประสบการณ์ชีวิตมากมาย ตามปกติปีทาโกรัส ชอบไปที่วิหารเพื่อสนทนาเรื่องศาสนากับนักบวช เวลาอยู่ที่บ้านเขา ก็ไม่บริโภคเนื้อสัตว์ เมื่อกษัตริย์คัมไบเซส (Cambyses) ที่ 2 แห่ง

68

พบ นั่นจะเป็นรูปทรงของลูกกวาดที่นักคณิตศาสตร์อยากขาย แต่คุณ จะไม่มีวันพบลูกกวาดทรงดังกล่าวในร้านขายลูกกวาดใดในโลก

อ่านเพิ่มเติมจาก Kepler’s Conjecture: How Some of the Greatest Minds in History Helped Solve One of the Oldest Math Problem in the World โดย จอร์จ จี. สไปโร (George G. Szpiro) จัดพิมพ์โดย Wiley, New York ปี พ.ศ. 2546

สุดยอดนั สุดยอดนั กคณิตกศาสตร์ เคมีโลก

69

ปาสกาล Pascal

ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

ผู้ให้ก�ำเนิดทฤษฎีความเป็นไปได้

คนทั่วไปมักคิดว่า คนที่จะเป็นนักคณิต- ศาสตร์ ห รื อ นั ก วิ ท ยาศาสตร์ ผู้ ยิ่ ง ใหญ่ ไ ด้ ต้องสามารถแก้ปัญหาสำ�คัญได้ เช่น พบ วิธีรักษามะเร็ง พิสูจน์สมมุติฐานรีมันน์ได้ หรือสร้างจรวดนำ�คนไปดาว อังคารได้ ฯลฯ แม้แต่ ปีเตอร์ เมดาวาร์ (Peter Medawar) นักวิทยา ภูมิคุ้มกันรางวัลโนเบลก็เคยแนะนำ�ว่า ถ้าใครต้องการจะพบอะไรที่ สำ�คัญก็ต้องหาโจทย์ที่สำ�คัญ แล้วเพียรพยายามแก้โจทย์นั้นให้ได้ ซึ่ง ถ้าทำ�ได้สำ�เร็จก็จะได้ชื่อเสียง และอาจได้รับรางวัลโนเบลหรือเหรียญ Fields

แต่ประวัติศาสตร์ก็มีหลักฐานมากมายที่แสดงว่า นักวิทยา ศาสตร์หลายคนและนักคณิตศาสตร์บางคนก็สามารถแก้ปญั หาทีส่ ำ�คัญ และเป็นอัจฉริยะผู้ย่งิ ใหญ่ได้โดยไม่จำ�เป็นต้องมีเครื่องเร่งอนุภาคขนาด ใหญ่โตเท่าภูเขา หรือกล้องโทรทรรศน์ที่มีประสิทธิภาพยิ่งกว่ากล้อง

70

โทรทรรศน์ฮับเบิล เช่น ไอแซก นิวตัน เมื่อเห็นผลแอปเปิลตกจากต้น ซึ่งเหตุการณ์นี้คนทั่วไปคิดว่าเป็นปัญหา “กระจอก” แต่นิวตันครุ่นคิด หาสาเหตุจนในที่สุดพบแรงโน้มถ่วง หรืออีกตัวอย่างหนึ่งที่เกิดในปี ค.ศ. 2197 คือเมื่อ อองตวน กองโบด์ (Antoine Gambaud) ซึ่งเป็น เจ้าหน้าทีใ่ นราชสำ�นักของฝรัง่ เศสและเป็นเซียนพนัน ได้เขียนจดหมาย ถามเพื่อนผู้คงแก่เรียนของเขาที่ชื่อ แบลส์ ปาสกาล (Blaise Pascal) ว่า เวลาเล่นการพนันโดยการทอดลูกเต๋าสองลูก ผู้เล่นสมควรแทง คะแนนใด และควรวางเงินมากหรือน้อยเพียงใดที่แต้มใดจึงจะคุ้มค่า ที่สุด

ปัญหาทีด่ ู “ไร้สาระ” และ “ผิดศีลธรรม” เช่นนีท้ �ำ ให้ปาสกาล ต้องคิดหนัก และเมื่อรู้ว่ามีเพื่อนอีกคนหนึ่งชื่อ ปีแยร์ เดอ แฟร์มาต์ ซึ่งเป็นนักกฎหมายที่เก่งคณิตศาสตร์มาก ทั้งสองจึงร่วมมือกันตอบ โจทย์ของกองโบด์ และผลที่ได้ก็คือ การถือกำ�เนิดของทฤษฎีความ เป็นไปได้

แต่กองโบด์ก็ยังไม่ยุติถามคำ�ถาม เขาถามต่อไปว่า ถ้าคน สองคนเล่นการพนัน แต่ก่อนที่การเล่นจะสิ้นสุดคนทั้งสองจำ�ต้องหยุด เล่น แล้วกรรมการตัดสินจะมีวิธีแบ่งเงินรางวัลที่ตั้งไว้อย่างไร จึงจะ ทำ�ให้คนทั้งสองพอใจ คำ�ตอบของปาสกาลสำ�หรับเรื่องนี้ได้ทำ�ให้ สาขาคณิตศาสตร์เชิงการจัด (Combinatorics) ถือกำ�เนิดขึ้น

ทุกวันนี้ทฤษฎีความเป็นไปได้ของปาสกาลเข้ามามีบทบาท และเป็นประโยชน์ในวิทยาศาสตร์ ตั้งแต่ทฤษฎีควอนตัมจนถึงวิชา อนุมานเชิงสถิติ (Statistical Inference) ส่วนคณิตศาสตร์เชิงการจัด นั้นก็ได้วางรากฐานของวิชากลศาสตร์เชิงสถิติ (Statistical Mecha- nics) และเคมีเชิงการจัด (Combinatorial Chemistry) ที่นักเคมีใช้ ในการสังเคราะห์สารประกอบจากธาตุต่างๆ ที่มีในธรรมชาติ เพื่อ ผลิตยารักษาโรค

สุดยอดนักคณิตศาสตร์ ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

71

ความก้าวหน้าทางวิชาการเหล่านี้เป็นผลจากการที่ปาสกาล ไม่ได้ห้ามเพื่อนเล่นการพนัน แต่ให้ตนเองตอบโจทย์จนได้พบองค์ ความรู้ใหม่ และทำ�ให้ได้เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนหนึ่งของโลก

นอกจากจะเป็นคนที่เก่งรอบด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านคณิต- ศาสตร์ ฟิสิกส์ หรือปรัชญา ปาสกาลยังเป็นนักประดิษฐ์และนักเขียนที่ มีผลงานมากมายด้วย แต่นักวิชาการร่วมสมัยของปาสกาลไม่ยอมรับ ความยิ่งใหญ่นี้อย่างสมบูรณ์ เพราะผลงานส่วนใหญ่ของเขาไม่ได้ ปรากฏในช่วงเวลาที่เขายังมีชีวิตอยู่ นอกจากนี้หลายคนให้ความเห็น ว่า ถ้าปาสกาลไม่งมงายเรื่องศาสนาในบั้นปลายชีวิต เขาคงเป็นนัก คณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่กว่านี้มาก

แบลส์ ปาสกาล เกิดเมื่อวันที่ 19 มิถุนายน พ.ศ. 2166 (ตรง กับรัชสมัยพระเจ้าทรงธรรม) ที่แกลร์มง-แฟร็องแห่งแคว้นโอแวร์ญ ประเทศฝรั่งเศส บิดา อีเตียน ปาสกาล (Etienne Pascal) เป็นผู้ พิพากษาและเจ้าหน้าที่ประเมินภาษีประจำ�เมือง แต่ก็มีความสนใจ ด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ด้วย ส่วนมารดาชื่อ อองตัวเนต (Antoinette) ครอบครัวนี้มีฐานะดี และมีลูกสามคน โดยปาสกาล เป็นบุตรชายคนกลางที่มีชากลีน (Jacqueline) เป็นน้องสาว และ กิลแบร์ต (Gilberte) เป็นพี่สาว

เมือ่ ปาสกาลอายุ 3 ขวบ มารดาก็เสียชีวติ ครอบครัวทีม่ บี ดิ า ทำ�หน้าที่เป็นทั้งพ่อและแม่จึงใกล้ชิดและสนิทสนมกันมาก ในช่วง เวลาที่ปาสกาลมีอายุยังน้อย บิดาทำ�หน้าที่เป็นครูสอนหนังสือให้ที่ บ้าน แต่ไม่สอนคณิตศาสตร์ให้เลย เพราะคิดว่าลูกยังมีอายุน้อยเกินไป ที่จะเรียนวิชายากๆ จึงให้เรียนภาษาโบราณ เช่น ละติน กรีก ก่อน

เพราะชีวิตที่แกลร์มงค่อนข้างเงียบและบิดาต้องการสร้าง บรรยากาศวิชาการให้ลูกๆ ดังนั้นเมื่อปาสกาลอายุ 8 ขวบ ครอบครัว จึงอพยพไปปารีสและจ้างแม่บ้านชื่อ ลุย เดลโฟล (Louise Delfault)

184

สุดยอดนั สุดยอดนั กคณิตกศาสตร์ เคมีโลก

185

โควาเลฟสเกยา Kovalevskaya

ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

นักคณิตศาสตร์สตรีผู้ยิ่งใหญ่

เมื่อดูรายชื่อนักคณิตศาสตร์ระดับสุดยอด เรามักเห็นชื่อ อาร์คิมีดีส, นิวตัน, เกาส์, ออยเลอร์ ฯลฯ ซึ่งล้วนเป็นผู้ชาย ถ้าขอ ให้บอกชื่อนักคณิตศาสตร์สตรีที่มีชื่อเสียงบ้าง คนส่วนใหญ่จะนึก ชื่อไม่ออก ทั้งนี้เพราะในอดีตที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์สตรีมีน้อย เพราะสตรีมักถูกสังคมและครอบครัวกีดกัน คือไม่สนับสนุนให้เรียน และทำ�งานด้านนี้ โดยอ้างว่านอกจากเสียเวลาและไม่มีประโยชน์แล้ว ยังยากเกินไปด้วย หรืออ้างว่าใครก็ตามที่เรียนคณิตศาสตร์ เลือด ประจำ�เดือนของเธอจะไหลไปทำ�ลายสมอง เป็นต้น

กระนั้ น โลกในอดี ต ก็ มี ผู้ ห ญิ ง ที่ มี ชื่ อ เสี ย งทางคณิ ต ศาสตร์ หลายคนเช่น ไฮพาเทีย (Hypatia) แห่งอเล็กซานเดรีย, เอมีลี ดู ชาเตเล (Émilie du Châtelet), มาเรีย อาเยซี (Maria Agnesi), โซฟี แกร์แมง (Sophie Germain), แมรี ซอเมอร์วีลล์ (Mary Somerville),

186

เอดา เลิฟเลซ (Ada Lovelace) และ ซอนยา โควาเลฟสเกยา (Sonya Kovalevskaya) เป็นต้น

ไฮพาเทียมีชื่อเสียงในฐานะครูสอนเรขาคณิตและนักประพันธ์ ส่วนชาเตเลแปลผลงานของนิวตันเป็นภาษาฝรั่งเศสให้ชาวฝรั่งเศส เข้าใจวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ของนิวตัน ซอเมอร์วีลล์แปล ผลงานคณิตศาสตร์ที่เขียนเป็นภาษาฝรั่งเศสของลาปลาซเป็นภาษา อังกฤษ ด้านอาเยซีแต่งตำ�ราคณิตศาสตร์ สำ�หรับเลิฟเลซได้ทำ�งาน ร่วมกับ ชาร์ลส์ แบบเบจ (Charles Babbage) ในการสร้างต้นแบบ ของเครื่องคิดเลข ซึ่งได้รับการพัฒนาต่อมาจนเป็นคอมพิวเตอร์ใน ปัจจุบัน ในขณะที่แกร์แมงประสบความสำ�เร็จในการพิสูจน์ทฤษฎีบท สุดท้ายของแฟร์มาต์ในกรณีที่ n = 5 และเคยพิชิตรางวัลของ French Academy of Sciences ด้วยการเสนอทฤษฎีความยืดหยุน่ ของของแข็ง

สาเหตุแรกทีท่ ำ�ให้โลกมีนกั คณิตศาสตร์ผหู้ ญิงทีย่ ง่ิ ใหญ่จำ�นวน ค่อนข้างน้อยนี้ นักวิชาการให้เหตุผลว่า สังคมในอดีตมีความเชื่อและ ทัศนคติว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ไม่เหมาะสำ�หรับผู้หญิง ดังนั้นครู ผู้ปกครอง และเพื่อนฝูงจึงมักแนะนำ� (แกมบังคับ) ให้ผู้หญิงไปเรียน คหกรรมศาสตร์ มนุษยศาสตร์ หรือวิชาอื่นๆ และเมื่อสตรีไม่ต้องการ ให้สังคมต่อต้าน ดังนั้นเวลาแกร์แมงเสนอผลงานคณิตศาสตร์ของเธอ ต่อบรรณาธิการวารสารวิชาการ เธอจึงจำ�เป็นต้องปลอมชื่อเป็นผู้ชาย

แม้ในเวลาต่อมาบางมหาวิทยาลัยในยุโรปจะรับสตรีเข้าเรียน คณิตศาสตร์ก็ตาม แต่นิสิตหญิงก็จะถูกห้ามเข้าฟังการบรรยายใน ห้องและถูกห้ามเข้าตึกคณิตศาสตร์ เพราะเกรงว่าเธอจะนำ�ทุกขลาภ มาให้อาจารย์ชาย การต่อต้านลักษณะนี้ทำ�ให้ ดาฟิด ฮิลแบร์ต นัก คณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่แย้งว่า ตึกคณิตศาสตร์มิใช่ห้องน้ำ�ชาย

สาเหตุส�ำ คัญประการที ่ 2 ทีท่ �ำ ให้สตรีไม่สามารถทำ�งานคณิตศาสตร์ขั้นสู งได้ คื อศาสตร์ประเภทนี้เป็นวิทยาการที่ ต้ อ งการการ

สุดยอดนักคณิตศาสตร์ ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

187

ฝึกฝนอย่างเข้มข้น ผู้เรียนจึงจะเก่ง และเมื่อคนที่จะวิจัยคณิตศาสตร์ ได้ดีต้องมีความรู้พื้นฐานดี ดังนั้นเธอจึงต้องการเวลาเรียนค่อนข้าง นาน และเมื่อผู้หญิงในสมัยก่อนต้องการมีครอบครัวเหนือสิ่งอื่นใด ดังนั้นผู้หญิงจึงไม่ชอบการฝึกฝนเป็นเวลานาน และเมื่อไม่มีการฝึก การเรียนรู้ใหม่ เธอก็ไม่มี “อาวุธ” (สมอง) ที่จะเรียนต่อระดับสูงได้ แต่ส�ำ หรับเด็กผู้ชายที่มีแววอัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์ เขาจะเดินเข้าหา อาจารย์ที่เก่งเพื่อขอร่ำ�เรียนวิทยายุทธ์ทันที เช่น ไลบ์นิซไปเรียนกับ ฮอยเกนส์ ออยเลอร์ไปเรียนกับแบร์นูลลี โดยไม่มีใครทักท้วงหรือห้าม เพราะถือเป็นเรื่องปกติ

แต่ในกรณีผู้หญิงที่จะเรียนคณิตศาสตร์ จะไม่มีการจับคู่ใน ลักษณะนี ้ อย่าว่าแต่จะให้มอี าจารย์ผชู้ ายมานัง่ สอนใกล้ๆ เลย เพราะ ขนาดเป็นนักเรียน เธอยังไม่ได้รับอนุญาตให้เข้านั่งฟังในห้องบรรยาย และถ้าเธอต้องการความรู้ เธอต้องนั่งฟังนอกห้องบรรยายตรงประตู หรือไม่ก็ต้องขอยืมสมุดจดคำ�บรรยายจากเพื่อนผู้ชายมาลอก ด้วย เหตุนี้ผู้หญิงจึงไม่มีโอกาสเข้าถึงโลกของคณิตศาสตร์ที่ทันสมัย ไม่ว่า เธอจะมีฐานะทางสังคมสูงเพียงใดก็ไม่ได้รับการยกเว้น

ดังนั้นเมื่อแกร์แมงถูกโรงเรียนกีดกัน เธอจึงหันไปใช้ห้องสมุด ส่วนตัวของบิดา ด้านซอเมอร์วีลล์ใช้วิธีแอบฟังครูที่มาสอนพิเศษให้ พี่ชาย นี่เป็นวิธีที่คนทั้งสองพาตัวรอดจนมีชื่อเสียง แต่ถ้าเป็นกรณี ลูกสาวของครอบครัวที่มีฐานะยากจน เธอจะไม่มีสิทธิได้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในลักษณะนี้เลย ดังนั้นความยากจนและความเป็นผู้หญิง คือสองปัจจัยสำ�คัญที่ทำ�ให้ในอดีตเราแทบไม่มีนักคณิตศาสตร์สตรี

แต่เมื่อถึงยุคปัจจุบัน โลกไม่ได้ห้ามสตรีเรียนคณิตศาสตร์ อีกต่อไปแล้ว กระนั้นสตรีที่สำ�เร็จปริญญาเอกทางคณิตศาสตร์ก็ยังมี จำ�นวนน้อย เพราะสตรีส่วนใหญ่มักเรียนคณิตศาสตร์เพื่อไปเป็นครู สอนในระดับมัธยมศึกษา จึงไม่มีความจำ�เป็นต้องเรียนคณิตศาสตร์

Wiener

Pythagoras

Gauss

Riemann Nightingale

Poincare Fibonacci

Fourier

Ramanujan

หมวดวิทยาศาสตร์ ราคา 240 บาท ISBN 978-616-7767-40-6

S h i n g - T u n g Y a u

สุดยอดนักคณิตศาสตร์ โดย ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน

• ปีทาโกรัส • ฟิโบนักชี • การ์ดาโน • เคปเลอร์ • ปาสกาล • นิวตัน • ไลบ์นิซ • ฟูรีเยร์ • เกาส์ • ไนติงเกล • รีมันน์ • โควาเลฟสเกยา • ปวงกาเร • รามานุจัน • วีเนอร์ • ชิวเฉิงถง

240.-

Euler

เรื่องราวชีวิตที่สุข ทุกข์ รุ่งโรจน์ และร่วงโรย ของนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะระดับโลก Leibniz Cardano

Kovalevskaya Pascal

Kepler

Newton

สุดยอด

นักคณิตศาสตร์ โดย ศ. ดร. สุทัศน์ ยกส้าน