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Determinantes

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Javier Trigoso T.

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Determinantes 1. Introducción Los determinantes son una herramienta muy poderosa que nos permitirán calcular de otra manera el rango de una matriz y su inversa, también son fundamentales a la hora de resolver sistemas de ecuaciones.

2. Definición

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Solamente tienen determinante las matrices cuadradas. El determinante 0011 0010 1010 1101cuadrada 0001 0100 1011 de una matriz es un número, el cual lo representamos cambiando los paréntesis por barras verticales, o bien, escribiendo det (A).

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Determinantes Un determinante es un número real o escalar asociado a una matriz, y su cálculo depende del orden de la matriz cuadrada en análisis.

Determinante de una matriz de orden 1 Es dicho número con su signo.

0011 1010 1101 0001 0100  0010 Determinante de1011 una

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matriz de orden 2

Es el producto de los elementos de la diagonal principal menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria.

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Determinantes ď ą

Determinante de una matriz de orden 2 Ejemplo

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Determinantes ď ą

Determinante de una matriz de orden 2

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Determinantes ď ą

Determinante de una matriz de orden 3 El determinante de orden 3 se obtiene por la llamada regla de Sarrus. Consiste en repetir las dos primeras columnas a continuaciĂłn de la matriz, sumar los productos de las diagonales principales y restar los productos de las diagonales secundarias.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Copia las dos primeras columnas de la matriz, fuera de ella ‌.

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Determinantes ď ą

Determinante de una matriz de orden 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Determinantes ď ą

Determinante de una matriz de orden 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Determinantes ď ą

Determinante de una matriz de orden 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Determinantes ď ą

Determinante de una matriz de orden 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Solución de sistemas lineales 

Regla de CRAMER Sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:

 El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.

 El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Ejemplos

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Solución de sistemas lineales 

Regla de CRAMER

•Hallamos primero el determinante de la matriz de coeficientes:

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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•Hallamos luego el determinante de cada una de las incógnitas:

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Solución de sistemas lineales 

Regla de CRAMER

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Solución de sistemas lineales 

Regla de CRAMER

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

¿Qué significa esto?

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Solución de sistemas lineales 

Regla de CRAMER

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Solución de sistemas lineales 

Regla de CRAMER

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

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Regla de Cramer ď ą

SoluciĂłn de sistemas lineales

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Solución de sistemas lineales 

Solución de sistemas lineales

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Javier Trigoso T.

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Determinantes  

Un poco de teoría con varios ejemplos

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