11 MEDSEBOJNA ODVISNOST VELIČIN IN FUNKCIJE
Preverim svoje znanje
Poznam pojem funkcije kot funkcijski predpis (besedni opis in algebrski izraz).
Narišem točko s celoštevilskima koordinatama v koordinatni sistem.
5.
1.
Nariši koordinatni sistem in v njem točke A(–2, –4), B(3, –2), C(0, 2), D(–1, 3), E(–4, 0) in F, ki ima prvo koordinato 2 ter drugo koordinato 3.
11
Danim funkcijam poišči funkcijski predpis in ga zapiši z besedami in z algebrskim izrazom. a) b) c) 3
–2
2
–3
Dane točke v koordinatnem sistemu zapišem kot urejen par števil.
7
2
–1
–6
2.
–2
–7
Odčitaj in v zvezek zapiši koordinate točk, ki so upodobljene v koordinatnem sistemu.
–2
–6
3
9
–4
–12
Berem in interpretiram graf medsebojno odvisnih spremenljivk. 6.
Na sliki je točkovni prikaz odvisnosti prevožene poti od časa vožnje.
M
Odvisnost prevožene poti od časa 1
F Prevožena pot [km]
0
S
14
1 P
R N
12 10 8 6 4 2 0 0
7.
Dan je funkcijski stroj, ki spreminja vrednosti spremenljivk. Poišči neznane spremenljivke. Odvisnost prikaži s preglednico, s puščičnim in s točkovnim prikazom. a) b) c)
236
9
+3
2 –4 –9
vsaka neodvisna spremenljivka je za 7 manjša
4
5
Minka in Miha sta pet dni praznila poln dvajsetlitrski zbiralnik vode. V preglednico sta vpisovala podatke o količini vode v posodi. Čas [dan] Količina vode v posodi po odlitju [L]
Odvisne spremenljivke ponazorim s preglednico, s puščičnim in s točkovnim prikazom.
1 2 3 4
3
a) Katera spremenljivka je odvisna in katera neodvisna? b) Koliko kilometrov je voznik prevozil po 1 in po 3 urah? c) Koliko časa je voznik potreboval, da je prevozil 7 km? č) V katerem časovnem intervalu se pot ni povečala? Kaj lahko poveš o gibanju vozila v tem času? d) Ali se je voznik ves čas gibal enakomerno? Utemelji.
Za vsak par zapisanih spremenljivk ugotovi, ali sta veličini medsebojno odvisni ali neodvisni. Če sta zapisani spremenljivki odvisni, določi, katera je neodvisna in katera odvisna, ter svojo odločitev kratko utemelji. a) Višina učenca in barva njegovih oči b) Letni čas in temperatura zraka c) Registrska oznaka avtomobila in njegova masa č) Količina porabljenega goriva in prevožena razdalja d) Ploščina trikotnika in dolžina stranice trikotnika
4.
2
Čas [h]
Razlikujem pojma neodvisna in odvisna spremenljivka. 3.
1
·5
20 –25 40 –60
1 17
2 14
3 14
4 9
5 4
a) Katera spremenljivka je odvisna in katera neodvisna? b) Opiši odvisnost z besedami. c) Kolikšna je bila količina vode v posodi pred začetkom praznenja? č) Koliko vode sta Minka in Miha odlila prvi dan? d) Po koliko dneh je bilo v zbiralniku 9 litrov vode? e) Pri kateri vrednosti neodvisne spremenljivke se količina vode ni spremenila? Kaj to pomeni? f ) Ali sta zbiralnik vode praznila enakomerno? Utemelji izbiro. Kdaj sta Minka in Miha odlila največ in kdaj najmanj vode? g) Nariši točkovni prikaz odlivanja vode.
237