11 MEDSEBOJNA ODVISNOST VELIČIN IN FUNKCIJE Skupno pretečena razdalja (v km)
Timov tek
17. Tim je začel trenirati tek. Z aplikacijo na telefonu je beležil, koliko kilometrov preteče tedensko. Točkovni prikaz prikazuje skupno pretečeno razdaljo v odvisnosti od časa od začetka treninga.
22. Oglej si preglednico in zapiši tri vprašanja za sošolca ali sošolko. O vprašanjih se pogovorita in skupaj odgovorita nanje.
20 15
t [s] 0 1 2 3 4
10
a) Kateri dve spremenljivki sta prikazani na grafu? 5 b) Katera spremenljivka, prikazana na grafu, je odvisna spremenljivka, katera pa neodvisna? 0 2 4 6 c) Koliko kilometrov je Tim skupno pretekel v štirih tednih? Čas (v tednih) č) Po katerem tednu je Tim prvič presegel 20 km? d) Med katerima tednoma se je povečanje pretečene razdalje najmanj povečalo? e) Opiši, kaj se dogaja z grafom po 6. tednu. Kaj meniš, zakaj takšna spremembe? f ) Opiši odvisnost z besedami. g) Uporabi podatke na grafu in nariši preglednico.
8
V program za obdelavo podatkov vnesi podatke iz preglednice in nariši ustrezen točkovni prikaz.
a) Za dane podatke narišita točkovni prikaz. b) Sestavita besedilno nalogo, ki ustreza preglednici, in jo primerjajta z besedilnimi nalogami sošolcev in sošolk.
18. S puščičnim prikazom smo povezali zunanjo temperaturo zraka in število kopalcev na bazenu. a) Katera spremenljivka v puščičnem prikazu je neodvisna in katera odvisna? b) Koliko kopalcev je bilo na bazenu, ko je bila temperatura 20 °C? c) Pri kateri temperaturi je bilo na bazenu 30 kopalcev? č) Opazuj spreminjanje števila kopalcev v enem dnevu. Kaj opaziš? d) Predstavi odvisnost s točkovnim prikazom in preglednico.
s [m] 0 4 8 12 16
11
Zunanja temperatura zraka [°C]
Število kopalcev
20
0
25
20
28
30
30
35
32
60
23. Nariši tretji in peti člen zaporedja ter zapiši funkcijski predpis spreminjanja števila pik z algebrskim izrazom. 1. člen
2. člen
3. člen
4. člen
5. člen
24. Oglej si sliko zaporedja in ga dopolni s četrtim in petim členom. V zvezek nariši preglednico ter zapiši funkcijski predpis z besednim opisom in z algebrskim izrazom. 1. člen
2. člen
3. člen
19. Nejc vsako uro meri zunanjo temperaturo zraka. Takoj zjutraj ob 7.00 je bila temperatura –3 °C, nato vsako uro naraste za 2 °C. Premisli do katere ure v dnevu je funkcijski predpis +2 °C smiseln.
a) Nariši (elektronsko) preglednico za vsaj pet ur merjenja in jo izpolni. b) V koordinatni sistem nariši točkovni prikaz. c) Zapiši funkcijski predpis z besednim opisom in algebrskim izrazom.
20. Sestavi preglednico in vanjo zapiši pet različnih dolžin stranice kvadrata. Če boš nalogo reševal/-a z el ektronsko preglednico, si lahko pomagaš z videoposnetkom. a) Izračunaj obsege kvadratov ter jih vnesi v preglednico. b) Nariši puščični prikaz. c) Funkcijski predpis zapiši z besedo in nariši graf (točkovni prikaz). 21. Kateri prikaz ni graf funkcije? Utemelji svojo izbiro. (A) (B) y 7
y 7
y 7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0
232
1
2
3
4
5
6
7
x
0
1
2
3
4
5
6
7
x
(C)
0
1
2
3
4
5
6
7
25. V preglednici je prikazano stanje na Maksovem računu. Čas varčevanja [dan] Stanje na računu [€]
0 300
3 600
5 800
8 1100
a) Katera spremenljivka je odvisna in katera neodvisna? b) Koliko denarja je imel Maks na računu na začetku? c) Po koliko dneh varčevanja je imel na računu 1100 €? č) Kolikšen je bil znesek na Maksovem računu po treh dneh varčevanja? d) Predstavi stanje na Maksovem računu s puščičnim prikazom ter zapiši funkcijski predpis z besedami in algebrskim izrazom. e) Nariši točkovni prikaz, ne pozabi označiti obeh koordinatnih osi.
Od prašička do varčevalnega računa Ali si vedel, da so prvi hranilniki nastali že pred več kot 2000 leti v starem Rimu in Grčiji? Izdelani so bili iz gline, pogosto so imeli obliko hišice ali živali. Mnogi niso imeli odprtine za praznjenje, zato je bilo treba hranilnik, ko si želel priti do prihrankov, razbiti. Danes je varčevanje precej lažje. Denar lahko hraniš na varčevalnem računu, banka pa ti lahko za varčevanje izplača tudi obresti. Če bi vsak dan prihranil samo 1 €, bi imel po enem letu več kot 365 €. Tako lahko tudi majhni prihranki sčasoma zrastejo v lep kupček denarja.
x
233