10 ENAČBE IN NEENAČBE
10
Utrjujemo znanje b) 53 ≤ y < 4
c) 6,7 > z ≥ 1 23
č) 5 ≤ x < 6
d) 3,2 ≤ x <4
1.
5 = {2, 3} 5 = {2, 3, 4, 5, 6} 5 = {5} 5 = { }
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 6 7
8 = ℕ0 9a – 11 = 7 2b + 5 = –3b + 5 –3m – 1 = –10 8n – 5n + 121 : 11 = 2n + 11 + n
2 3 4 5
20. K sliki zapiši neenačbo in jo reši. a) 8 = ℤ
b) 8 = ℕ0 x x x x
x x x
A 1
5x > 14
5 = {… 0, 1, 2}
B 2
3y < 7
5 = {–1, 0, 1 …}
C 3
4x ≥ –4
5 = {3, 4, 5 …}
23. Najdi vsiljivca; 8 = ℤ in utemelji svojo odločitev. 2x < 5 3x ≥ –6 5x ≤ 10 5x < 15
Č 4
–2z ≤ –2
3.
Vsota treh zaporednih naravnih števil je 84. Katera števila so to?
4.
Zapiši enačbo, za katero velja, da: a) nima rešitve v množici naravnih števil. b) jo reši vsako celo število. c) ima množica rešitev natanko eno število. č) je edina rešitev število 0. S sošolcem ali sošolko primerjajta enačbe, ki sta jih zapisala. Rešita zapisane enačbe in preverita, ali zadoščajo zapisanim zahtevam.
8=ℤ
3b > –6
c+7≤9
m + 2 ≤ –3
5≥n–4
–p > 18 4
25. Ugotovi, za katere x ∈ ℕ0 velja:
b) 7 25 ≤ x < 42 3
Rešitve predstavi na številski premici.
1 c) 24 4 ≤ x ≤ 8 11
26. K besedilu zapiši ustrezno neenačbo in jo reši; 8 = ℤ.
c) –x > –8 : 4
7.
9.
d) 2x ≤ 12
e) –2 35 ≥ x
f ) 5 < x < 12 2 g) 19 3 < x < 83
h) 2,7 < x ≤ 17 5
b) –5 + x < 23
c) 8x – 2 > –6
Reši enačbe; 8 = ℕ0. Črke pred enačbami z eno rešitvijo tvorijo geslo. E: 21x – 11 = 31 A: 3x + 2 = 3x + 5 – 3
8.
č) 54 < x
Reši neenačbe v osnovni množici 8 = ℤ in zapiši množice rešitev. a) 5x – 7 ≤ –6
č) 0 < x ≤ 18 4
a) Če iskanemu številu prišteješ število 4, dobiš manjšo vrednost od števila 3. b) Če trikratniku iskanega števila odšteješ število 5, dobiš enako ali večjo vrednost od količnika števil 16 in 4. c) Vsota iskanega števila in njegovega štirikratnika imata večjo vrednost kot produkt števil –4 in 5.
216
b) x + 3x > –8
27 ≥ 3x+ 21
a – 5 < –4
Reši neenačbe in zapiši množice rešitev; 8 = ℤ. a) 2x < –6
6.
8 = {–7, –3, –1, 2, 3, 5}
a) 22 < x < 73
5.
5=ℕ
24. Reši neenačbe.
8=ℤ 6x = 2x + 7 5t – 13 = 9 4a – 3 = 17 9b – 4b – 32 = –9
Če nekemu številu prištejemo 12, dobimo enako, kot če dvakratniku tega števila odštejemo 5. Katero število je to?
b) 5 = {–3, –2, –1 …}
22. Reši neenačbe v osnovni množici 8 = ℤ. Zapiši ustrezne pare neenačb in množic rešitev.
8=ℤ 21x – 11 = 31 –8m – 11 = m + 100 – 12 –9y + 11 = –7 7w – 1 + 9w = –2w + 7 · 5
2.
21. Zapiši neenačbo za dano množico rešitev; 8 = ℤ. Primerjaj svojo neenačbo s sošolci. Pogovorite se v čem se neenačbe razlikujejo in v čem so enake. a) 5 = {… –2, –1, 0, 1}
Reši enačbe. Za enačbe v prvem stolpcu naredi še preizkus.
💡
G: 6x – 11 = 6x + 11 U: 4x + 3 = x + 3
M: 5x – 4 = 1 S: 3x – 2x + 1 = x + 1
Kvadrat in enakostranični trikotnik imata enak obseg. Dolžina stranice enakostraničnega trikotnika meri 2,8 cm. Koliko meri dolžina stranice kvadrata? Kot ob osnovnici enakokrakega trikotnika meri dvakrat toliko, kakor kot med krakoma tega trikotnika. Koliko meri kot pri osnovnici tega trikotnika?
217