9 A LGEBRSKI IZRAZI
1.
Manca je pravilno rešila nalogo, a se ji je po nesreči razlilo črnilo. Pomagaj Manci in dopolni zapise tako, da bodo veljale enakosti. a) 4x + (3 – 2x) = = 4x + 3 2x = = x+ b) 7p + 8 – (5 + 7p) = = 7p + 8 5 7p) = = p+
c) 15a + 5b – (3b + 10a) = = 15a + 5b – 3b 10a = = a+ b
6.
a) 8t – (–5 + (4t – 7) – 2t) b) 3x + 5y – (–5 – (x + 6) + 3y) c) 4a + 9 – ((6a – 3) – (10a + 4)) 7.
č) 54m – (42m – 11 – 10m) = = 54m – 42m 11 10m)= = m+
Zapisan je algebrski izraz (x – y) – (x – y). S sošolcem ali sošolko se pogovori, v katerem primeru sta oklepaja pravilno odpravljena. Odgovor utemelji. (A) x – y – x – y (B) x + y + x + y (C) x – y + x – y
Dolžina pravokotnika je 4 enote daljša od njegove širine.
Zapiši algebrski izraz, ki ponazarja obseg lika na skicah, in ga poenostavi. a)
(Č) x + y – x + y (D) x – y – x + y (E) x + y – x – y
5n – 2
5n + 3
3.
Če imamo v algebrskem izrazu več oklepajev, najprej odpravimo notranje oklepaje.
a) Nariši in označi skico ter zapiši dolžino in širino tega pravokotnika. b) Zapiši algebrski izraz, ki ponazarja obseg pravokotnika, in ga poenostavi. 8.
2.
9
Odpravi oklepaje in poenostavi algebrski izraz.
b) 2d – 4
d+8
3d + 7
Odpravi oklepaj in poenostavi algebrski izraz. a) a + (a – b) b) 7 + 9x + (– 3 – 3x) c) 2a + (5a + 6b – a) č) 9 + 7y – (4 + 8y)
4.
9.
d) 4a – 1 – (2b + 5 – 3a) e) –(9m + 8n) + (–2m – 3n) f ) 9d – (2d + 3e) – (–3e + 4d) g) 11p – (7p – 6r) – (–3p – 4r –8)
a) 4x + 6y + ( b) a + 5b – (
S sošolcem ali sošolko se pogovori, kateri algebrski izraz predstavlja razliko algebrskih izrazov 5a in 11b. Odgovor utemeljita. (A) 6ab
(B) –6ab
(C) 5a – 11b
(Č) 55ab
(D) 11b – 5a
Dopolni (vstavi koeficiente) tako, da bo veljala enakost.
(E) 16ab
x– b–
y) = 6x + 4y a) = 2a + b
10. V raznostraničnem trikotniku je dolžina stranice c za 5 enot daljša od dolžine stranice a, dolžina stranice b pa je 2 enoti krajša od vsote stranic a in c. a) Izrazi dolžini stranic b in c z dolžino stranice a. Nariši in označi skico. b) Izrazi obseg tega trikotnika z dolžino stranice a.
Na karticah so zapisani različni enočleniki. Kartice položi na mizo tako, da zapisi ne bodo vidni. S sošolcem ali sošolko izmenično vzameta vsak po eno kartico, dokler jih ne zmanjka.
3∙b
3∙a
5∙a
3
5∙b
5
9∙b
9∙a
b
9
a
1 2∙a
+
a) I z izbranih kartic in simbolov za seštevanje ter odštevanje sestavita vsak svoj algebrski izraz in ga – poenostavita. b) Dobljena algebrska izraza seštejta. c) K artice ponovno položi na mizo tako, da zapisi ne bodo vidni in jih premešaj. S sošolcem ali sošolko igro ponovita. Ali dobita enak rezultat, kot pri primeru b)? Utemelji odgovor. č) P onovno premešajta karte in sestavita vsak svoj izraz. Dobljena algebrska izraza odštejta.
5.
Poenostavi algebrski izraz, nato izračunaj njegovo vrednost za dane vrednosti spremenljivk. a) 4 + (5x – 3) za x = 7 b) 9a + 6 – (8a + 3) za a = –12
202
c) (6y + 8) – (5y – 24) za y = –9 č) 8 + (2a + 12) – (13 – 3a) za a = 45
203