9 A LGEBRSKI IZRAZI
5.
a) 15 ∙ x – 10 ∙ x b) 9 ∙ m – 7 ∙ m c) 5 ∙ b – 9 ∙ b 6.
1 (A) 15 a
č) 14 ∙ u – 24 ∙ u d) 45 ∙ m – 19 ∙ m – 15 ∙ m e) 18 ∙ c – 3 ∙ c – 4 ∙ c – 2 ∙ c
(B) 0,5b
(C) 35 a
(Č) 0,3b
2 (D) 15 a
(E) 25 b
15. Dolžina najkrajše stranice štirikotnika je a. Vsaka naslednja stranica je 2 enoti daljša od prejšnje. Zapiši izraz za obseg tega štirikotnika in ga poenostavi.
Poenostavi algebrski izraz. a) 3a + 5a – 7a b) 9c – c + 2c c) 54b – 33b + 21b
7.
9
4 14. Katere enočlenike moraš sešteti, da dobiš izraz 11 15 a + 5 b?
Odštej podobne enočlenike.
č) 15t – 4t + 4t – 9t d) d + d + d – d + d e) m – 3m – 6m + 5m
16. V trikotniku, kjer so α, β in γ notranji koti, je kot α po velikosti manjši od kota β in kot β manjši od kota γ. Velja, da je vsak naslednji kot za velikost kota α večji od prejšnjega. a) Izrazi velikosti kotov β in γ z velikostjo kota α. b) Izračunaj velikosti notranjih kotov v trikotniku.
f ) 58k – 49k – 12k + 2k g) –x2 + 2x2 – 3x2 + 4x2
Dopolni tako, da bo veljala enakost. a) 5x + = 9x b) + 3a = 12a c) 21m – =m
Seštevanje in odštevanje veččlenikov
č) – 14k = 4k d) 5u + =u e) 3t – = 5t
Rešeni primeri
8.
Poenostavi algebrski izraz 3x + 5x – 6x + 2x – 2x in izračunaj njegovo vrednost za x = –4.
9.
Poišči vsiljivca. Utemelji svojo odločitev. a) 3a + 2a + 1
b) 5a + 1
c) 4a + 2
23 + (15 – 5) – (10 + 4 – 2) = 23 + (15 – 5) – (10 + 4 – 2) = = 23 + 10 – 12 = = 23 + 15 – 5 – 10 – 4 + 2 = = 21 = 21
č) 1 + 5a
10. Poenostavi algebrski izraz.
Ugotovili smo, da v obeh primerih dobimo enak rezultat.
a) 7x + 3x + 5 + 8 b) 8x + 4y – 2x – y c) 20x – 5 – 12x + 5
č) 4x + 5y + 5 + 3y – 4x – 4 d) 8 – 15y – 5 – y e) 10x + 8y + y – 2y
Pri računanju z algebrskimi izrazi veljajo vsi zakoni, ki smo jih spoznali pri računanju s števili.
11. Poenostavi algebrski izraz in izračunaj njegovo vrednost za dane vrednosti spremenljivk. a) 6x + 5 + 3x – 2 b) 13t – 2t – 4 + 4t – 6 c) 3a + 4b + 7a – 3b č) 5m + 6n – 5m – 4n + 9 – 5
za x = 4 za t = 2 za a = 2 in b = –3 za m = 0,5 in n = –5
12. Dopolni tako, da bo veljala enakost. a) 4a + 6b –
∙a–
∙ b = 2a + 3b
b) 14c + 5d –
∙c–
∙d=c+d
∙y–7∙
c) 10x +
+4∙
= 3x + 7y
2a
x
Veččlenik prištejemo tako, da oklepaje in računski znak pred oklepajem izpustimo, vsem členom prištetega veččlenika pa predznake ohranimo.
Veččlenik odštejemo tako, da oklepaje in računski znak pred oklepajem izpustimo, vsem členom odštetega veččlenika pa predznake spremenimo.
B. Poenostavimo algebrski izraz. a) 5x + (3x – 4) = = 5x + 3x – 4 = 3x = +3x = 8x – 4
b) 5x – (3x – 4) = = 5x – 3x + 4 = = 2x + 4
C.
13. Zapiši algebrski izraz za obseg lika na skici in ga poenostavi. a) b) c) x
A. Izračunajmo vrednost številskega izraza 23 + (15 – 5) – (10 + 4 – 2) tako, da: a) izračunamo vrednost izraza v oklepaju b) odpravimo oklepaje
2a
2a
3d
d
oenostavimo algebrski izraz (6 + 5y) – (y – 3). P (6 + 5y) – (y – 3) = Najprej odpravimo notranja oklepaja. = 6 + 5y – y + 3 = = 6 + 3 + 5y – y = (6 + 5y) = +(6 + 5y) = 9 + 4y
2d d
d x
x 2a x
200
2a 2a
2d d
3d
201