8 ŠTIRIKOTNIKI
3. C.
ačrtajmo enakokraki trapez ABCD s podatki: a = 5 cm, e = 5,5 cm, β = 70° in mu očrtajmo N krožnico. Narišimo in označimo polmer r. ENAKOKRAKI TRAPEZ ABCD a = 5 cm e = f = 5,5 cm β = α = 70° C
D
e
A
POTEK NAČRTOVANJA 1. Načrtamo stranico a. 2. Odmerimo in načrtamo kota α in β. 3. S šestilom iz oglišča A odmerimo dolžino diagonale e. Šestilo zapičimo v oglišče A in narišemo krožni lok. V presečišču kraka kota β in krožnega loka označimo oglišče C. 4. S šestilom odmerimo dolžino diagonale f. Šestilo zapičimo v točko B in narišemo krožni lok. V presečišču kraka kota α in krožnega loka označimo oglišče D. 5. Vsa oglišča povežemo v trapez in ga označimo. 6. Načrtamo vsaj dve simetrali stranic, da dobimo središče trapezu očrtane krožnice. 7. Narišemo in označimo polmer očrtane krožnice r.
f
α
β
a
B
a
a) Koliko narisanih trapezov je enakokrakih? b) Koliko narisanih trapezov je pravokotnih? c) Kaj imajo vsi trapezi na sliki skupnega? 4.
5.
A
b
B
K
L
D
C
Narisan je trapez ABCD. V zvezek nariši njemu skladen trapez. Nariši, označi in izmeri dolžino srednjice. Meritve zapiši. Dolžine izmeri na milimeter natančno. Meritev preveri tako, da izračunaš dolžino srednjice.
D C a)
e
e
f
A
α
a
β
B
A
75° 6 cm
B
A
b)
A
D
P
C
3,5 cm
B
4 cm
c) BC || AD, |AB| = |CD| D
a
O
Izračunaj in zapiši velikosti neznanih kotov v trapezu na skici. Zapiši tudi račune. a) AB || CD
β
N
F
7 cm
S
r α
6.
f
M
E
B
C 45°
D
D
S skice izpiši podatke in načrtaj trapez ABCD.
A
C
C
3,5 cm
D
8
Narisani sta vzporedni premici a in b ter šest premic, ki ju sekajo. Na ta način je nastalo nekaj trapezov.
D
C δ
B
111°
β
86° A
A
C γ
δ
α
57° B
1.
S sošolcem ali sošolko se pogovorita o pravilnosti izjav. Pravilne izjave prepiši v zvezek. Nepravilne izjave popravi in popravljene zapiši v zvezek. a) V vsakem trapezu sta kota ob osnovnici skladna. b) V enakokrakem trapezu sta diagonali skladni. c) V vsakem trapezu sta kraka skladna. č) Vsakemu trapezu lahko očrtamo krožnico.
2.
N 112° D
C
Dan je trapez ABCD. Izmeri dolžino stranice c, velikost kota δ, višino trapeza in dolžino diagonale f. Meritve zapiši v zvezek. Dolžine izmeri na milimeter natančno. Ob pomoči danih podatkov nariši trapezu ABCD skladen trapez in ga označi.
109° κ K
A
174
b) KL || MN
ν
č) AB || CD, |AD| = |BC| M 69° D δ
γ
54° L
A
α
β
C
B
B
175