7 TRIKOTNIKI
Načrtovanje trikotnikov
7
B. Načrtajmo trikotnik z naslednjimi podatki: a = 5 cm, c = 8 cm, β = 30°. TRIKOTNIK ABC a = 5 cm c = 8 cm β = 30°
Naučili se bomo: • kdaj sta dva trikotnika skladna • načrtati trikotnik
C γ
b
a
C
a
Potek načrtovanja trikotnikov 1. Izpiši podatke. 2. Nariši skico. Na skici označi notranje kote. 3. Načrtaj trikotnik. 4. Označi trikotnik.
Razmisli, ali se ujemata tudi v velikosti tretjega notranjega kota. Pojasni.
Trikotnika sta skladna, če se ujemata v dolžini vseh treh stranic in velikosti dveh notranjih kotov.
Za načrtovanje trikotnikov potrebujemo tri neodvisne podatke. Trikotnika sta skladna, če se ujemata v: 1. dolžinah vseh treh stranic, 2. dolžinah dveh stranic in kotu, ki ga oklepata, 3. eni stranici in obeh priležnih kotih, 4. dveh stranicah in kotu, ki leži nasproti daljše stranice.
A. Načrtajmo trikotnik ABC z naslednjimi podatki: a = 4 cm, b = 5,5 cm, c = 7 cm.
γ
b
A
c
A B
α
A
a
c
β
B
Potek načrtovanja: 1. Narišemo stranico c. 2. S šestilom odmerimo dolžino stranice a. Šestilo zapičimo v oglišče B in narišemo krožni lok. 3. S šestilom odmerimo dolžino stranice b. Šestilo zapičimo v oglišče A in narišemo krožni lok. 4. Presečišče obeh krožnih lokov je oglišče C. 5. Oglišča povežemo in trikotnik označimo.
144
c
B
C
TRIKOTNIK ABC b = 6 cm α = 40° γ = 35° b
C a
A
B
Potek načrtovanja: 1. Narišemo stranico c. 2. Odmerimo kot β. 3. S šestilom odmerimo dolžino stranice a. Šestilo zapičimo v oglišče B in narišemo krožni lok. 4. Presečišče kraka kota β in krožnega loka je oglišče C. 5. Oglišča povežemo in označimo trikotnik.
C
TRIKOTNIK ABC a = 4 cm b = 5,5 cm c = 7 cm
β
β
C. Načrtajmo trikotnik z naslednjimi podatki: b = 6 cm, α = 40°, γ = 35°.
Rešeni primeri
b
c
A
α
α
γ a
b
C γ
B
A
α
c
β
B
Potek načrtovanja: 1. Narišemo stranico b. 2. Odmerimo kot α. 3. Odmerimo kot γ. 4. Presečišče krakov kotov α in γ je oglišče B. 5. Oglišča povežemo in trikotnik označimo.
145