7 TRIKOTNIKI
6.
a) Koliko trikotnikov je na sliki? b) Koliko trikotnikov je ostrokotnih? c) Koliko trikotnikov je pravokotnih? č) Koliko trikotnikov je topokotnih? d) Koliko trikotnikov je raznostraničnih? e) Koliko trikotnikov je enakokrakih? f ) Koliko trikotnikov je enakostraničnih? g) Koliko trikotnikov je osno simetričnih? h) Poimenuj trikotnike, ki imajo več kot eno simetrijsko os.
Enakostranični trikotnik in enakokraki trikotnik sta osno simetrična.
a
A
α
C
C
α
γ
a
a
a α
Enakostranični trikotnik ima tri simetrale.
B A
α
a
c
α
B
7.
Enakokraki trikotnik ima eno simetralo, ki razpolavlja osnovnico in je nanjo pravokotna.
I
E
D
F G
Ostrokotni
140
Enakostranični Enakokraki A, H F
Raznostranični E
Pravokotni
B
C
Topokotni
D, G
I
F
A
D
B
Stranici trikotnika merita 6 cm in 9 cm. Dolžina tretje stranice je x. Določi vse možne dolžine tretje stranice, če veš, da je dolžina stranice naravno število in je trikotnik:
Osnovnica enakokrakega trikotnika meri 5 cm. Z modro barvo nariši tri različne ostrokotne trikotnike, z zeleno pa tri različne topokotne trikotnike nad dano osnovnico. Vse trikotnike nariši znotraj ene slike.
9.
Kateri trikotnik sem? a) Imam dva skladna notranja kota. b) Imam en pravi kot in kateti, dolgi 4 cm. c) Imam vse tri kote skladne.
H
C
E
8.
A. Oglejmo si slike trikotnikov. Vsakega od danih trikotnikov razvrstimo na ustrezno mesto v preglednici glede na dolžine stranic in glede na velikost notranjih kotov.
B
C
a) enakokraki b) raznostranični
Rešen primer
A
7
Oglej si sliko in odgovori na vprašanja, če veš, da velja |AB| = |BC| = |AC|.
10. Zakaj enakostranični trikotnik ne more biti pravokoten ali ostrokoten?
Trikotniki na geoplošči Učenci na geoplošči sestavljajte različne vrste trikotnikov. Poskusite sestaviti: − ostrokotni trikotnik, − enakokraki trikotnik, − enakostranični trikotnik, − enakokraki pravokotni trikotnik, − enakostranični pravokotni trikotnik, − enakokraki topokotni trikotnik, − raznostranični pravokotni trikotnik, ... Delo naj poteka v dvojicah tako, da drug drugemu preverita pravilnost rešitve. Če menita, da trikotnika ni mogoče sestaviti, svojo odločitev utemeljita.
141