6 PRESLIKAVE
8.
Nariši poljuben trikotnik in v njem točko P. Zavrti trikotnik za kot 60° okoli točke P.
9.
Nariši štirikotnik in ga zavrti okoli enega izmed oglišč za kot 60°. Kaj lahko poveš o lastnostih štirikotnika, ki je nastal pri tem vrtežu?
10. Na sliki je dano zaporedje slik, ki nastane z vrtežem okoli izbrane točke za 90°.
6
Zrcaljenje čez premico Zrcaljenje čez premico je preslikava, ki točko T preslika čez premico p v točko T '. Nosilka daljice TT ' je pravokotna na premico p. Razdalja točke T od premice p je enaka razdalji točke T ' od premice p: d(T, p) = d(T', p). T
ORIGINAL
p
a) Nadaljuj zaporedje slik, tako da narišeš v zvezek četrto sliko danega zaporedja. b) Kakšna slika bo na 15. mestu? c) Kakšna slika bo na 100. mestu? Opiši, kako si prišel do rešitve.
N
Mogoče boš kje videl/-a tudi simbolni zapis za zrcaljenje točke čez premico:
OS ZRCALJENJA
T'
SLIKA
Zp: T ➝ T'
11. S sošolcem ali sošolko se pogovorita, katera slika je vsiljivec. Utemeljita svojo odločitev. (A)
(B)
(C)
(Č) Postopek zrcaljenja točke T čez premico p v točko T' T p
T
t
T
t
N
N T'
12. Slika prikazuje vrtež pravokotnika okoli izbrane točke. A
B C
13. Opiši, kako so nastale slike. Izberi eno izmed njih in jo preriši v zvezek. Poskusi narisati eno od slik še v kakšnem programu dinamične geometrije.
Narišemo premico p in točko T, ki ne leži na premici p.
Skozi točko T načrtamo pravokotnico na premico p in jo označimo s t. Presečišče premice p in premice t označimo s točko N.
Lastnosti zrcaljenja čez premico • • • • • •
112
t
p N
a) Razmisli, okoli katere izmed točk na sliki smo zavrteli pravokotnik in za kolikšen kot. b) Svoje razmišljanje preveri tako, da pravokotnik prerišeš in ga okoli izbrane točke zavrtiš za dani kot, da dobiš enako sliko.
T
Točka se preslika v točko. Premica se preslika v premico. Daljica se preslika v skladno daljico. Kot se preslika v skladen kot. Lik se preslika v skladen lik. Orientacija lika se spremeni.
S šestilom odmerimo razdaljo med točko T in N in jo nanesemo (narišemo krožni lok) na pravokotnico na drugi strani premice p.
Presečišče loka in pravokotnice označimo s točko T '. Točka T ' je zrcalna slika točke T čez premico p.
Zrcaljenje čez premico s prosojnim papirjem Na prosojen list papirja nariši točko T in prepogni list tako, da točka T ne leži na mestu prepogiba. a) Z rcali točko s prepogibanjem papirja. b) Z rcali še daljico in lik. Preveri, kaj velja za nastale slike pri zrcaljenju čez premico, in zapiši lastnosti zrcaljenja čez premico.
113