4 RAČUNANJE Z ULOMKI Disneyjevi junaki so dobili slovenska imena v 70. in 80. letih prejšnjega stoletja, ko sta v Sloveniji začeli izhajati stripovski reviji Miki Miška in Mikijev zabavnik.
19. Bratje Žak, Pak in Mak so merili dolžino svojega koraka in mere sporočili Jaki Racmanu. Moj korak meri 45 m.
Žak
Moj korak je 3 Žakovega 2 koraka.
Pak
Imena je takrat oblikovala ekipa prevajalcev in urednikov, da so zgodbe čim bolj približali slovenskim otrokom.
Moj korak je 2 Žakovega 3 koraka.
Pak, Žak in Mak (nečaki Jaka Racmana) se v angleščini imenujejo Huey, Dewey, in Louie.
Mak
a) Koliko merijo dolžine korakov Žaka, Paka in Maka? b) Kdo ima korak, daljši od enega metra?
Naučili se bomo: • deliti ulomek z naravnim številom, z ulomkom in z mešanim številom
Ponovimo deljenje ulomka z naravnim številom Deljenje lahko prikažemo z modelom. 4 1 5:4=5
1 3
1 4
2 5
3 3 4:2=8 4 5 lubenice
20. Vrednost v opeki nad spodnjima dvema opekama je zmnožek njunih vrednosti. Izpolni piramide. a) b) c) 3 8 2 5
3 8
3 4 vseh krhljev
razdelimo 4 otrokom.
9 16 3 4
4
Deljenje ulomkov
jabolk razdelim dvema otrokoma. Vsak otrok dobi 3 krhlje, saj je 3 8 od 8 = 3.
Vsak otrok dobi 15 lubenice.
5 6
21. Naja trdi: »Zmnožek dveh števil je vedno večji od obeh množencev.« Ali njena trditev velja tudi za množenje dveh ulomkov? Utemelji svojo trditev. 22. Teta je na tržnici kupila 5 kg jabolk. Tretjino kupljenih jabolk je porabila za pito, polovico preostalih jabolk je odnesla babici. Koliko kilogramov jabolk je teti ostalo v shrambi?
Če je števec ulomka deljiv z naravnim številom, števec ulomka delimo z naravnim številom in imenovalec prepišemo. 4 4 : 4 1 5:4= 5 =5
23. Gepard je najhitrejša žival na kopnem, doseže hitrost 120 km/h. Ameriška antilopa ali vilorog doseže 23 hitrosti geparda. V zraku je najhitrejši sokol, ki doseže 2 13 hitrosti najhitrejše živali na kopnem. V vodi so najhitrejše mečarice, ki dosežejo tudi do 56 hitrosti geparda. a) Kolikšna je hitrost posamezne živali? b) Katera od teh živali opravi 100 km dolgo pot v eni uri?
Ulomek delimo z naravnim številom tako, da števec prepišemo in naravno število pomnožimo z imenovalcem ulomka. 3 3 3 4 : 2 = 4 · 2 = 8
24. Izračunaj. S sošolcem ali sošolko se pogovorita, kdaj je zmnožek dveh ulomkov enak 1. Ugotovitev zapišita. a) 23 · 32
6 11 b) 11 · 6
c) 15 · 5
č) 1 14 · 45
Števili, katerih zmnožek je enak 1, imenujemo obratni si števili. Vsakemu številu, razen številu 0, lahko določimo obratno vrednost.
Število
Obratna vrednost
2 5
5 2 1 4 5 7
4 = 41 1 25 = 75
Obratno vrednost ulomka dobimo tako, da zamenjamo števec in imenovalec.
25. Danim številom zapiši njihovo obratno vrednost. 7 a) 13
74
b) 85
c) 2 49
3 č) 1 11
d) 6
1 e) 37
Rešena primera A. Izračunajmo tako, da števec delimo z naravnim številom. a) 12 11 : 6 =
b) 3 18 : 5
= 12 : 6 11 =
= 25 8 :5=
2 = 11
= 25 : 5 8 =
Mešano število zapišemo z ulomkom.
= 85 B. Izračunajmo tako, da imenovalec množimo z naravnim številom. a) 53 : 7 =
b) 1 37 : 12 =
3 = 5 · 7 =
= 10 7 : 12 =
3 = 35
10 · 5 = 7 · 12 · 6 = 5 = 42
Krajšamo, če lahko.
75