3 U LOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
3.
Krajšanje ulomka, okrajšan ulomek Ulomek krajšamo, če števec in imenovalec ulomka delimo z istim naravnim številom. Število, s katerim krajšamo ulomek, je skupni delitelj števca in imenovalca. Ulomek in krajšan ulomek predstavljata isto število, zato imata enako vrednost. Takšna ulomka imenujemo enakovredna (ekvivalentna) ulomka.
35 5 70 = x
4.
:2 10 5 16 = 8
10 10 : 2 5 16 = 16 : 2 = 8
5.
Okrajšan ulomek je ulomek, ki ga ne moremo več krajšati. Ulomek okrajšamo tako, da števec in imenovalec ulomka delimo z največjim skupnim deliteljem števca in imenovalca.
6.
Števec in imenovalec okrajšanega ulomka sta tuji si števili. Rešena primera 7.
A. Krajšamo ulomek s 4. 8 8:4 2 a) 16 = 16 :4 = 4
Okrajšamo ulomek. 7 7:7 1 a) 14 = 14 :7 = 2
18 : 9 2 b) 18 27 = 27 : 9 = 3
28 : 4 7 c) 2 28 36 = 2 36 : 4 = 2 9
8. 1.
Maja
Miha
Jan
: 10
:5
20 2 50 = 5
20 4 50 = 10
: 10
:5
:5
2.
:2
Krajšaj ulomke. a) S številom 2: b) S številom 3: c) S številom 5: č) S številom 7:
46
9.
:5
20 4 2 50 = 10 = 5
4 6 6 9 5 25 14 28
12 10 18 60 15 45 63 56
16 28 27 6 35 25 21 77
2 28 9 3 12 50 4 125
x 1 12 = 2
14 2 x =8
Okrajšaj ulomke. a) 36
c) 12 48
d) 126 78
f ) 5 15 35
h) 125 60
b) 16 24
č) 15 21
e) 1 20 28
8 g) 2 28
45 i) 140
Med danimi primeri izloči vsiljivca. Utemelji svojo izbiro. 15 3 25 = 5
12 4 18 = 6
12 4 9 =3
Iz črk, ki so zapisane nad ulomki, enakovrednimi ulomku 36 48, sestavi čim več besed. K
L
Z
O
E
A
U
P
T
M
43
4 3
9 12
6 8
30 40
12 18
4 6
33 44
21 28
18 24
Za vsako trditev presodi, ali drži ali ne drži. Svojo izbiro utemelji, tako da zapišeš protiprimer za trditev, ki ne drži.
Danemu ulomku zapiši dva enakovredna ulomka z manjšim imenovalcem. a) 12 24
Maja, Miha in Jan so primerjali rešitve svoje domače naloge. Za nalogo so dobili, da krajšajo ulomek 20 . Nalogo so rešili vsak na svoj način. 50 Ali so jo vsi rešili pravilno? Kdo je ulomek okrajšal? Pojasni. :2
2 1 x=8
(A) Ulomek je zagotovo okrajšan, če je števec liho število in imenovalec sodo število. (B) Ulomek je zagotovo okrajšan, če je v števcu praštevilo. (C) Ulomek je zagotovo okrajšan, če sta števec in imenovalec različni lihi števili. (Č) Ulomek je zagotovo okrajšan, če sta števec in imenovalec praštevili. (D) Ulomek je zagotovo okrajšan, če sta števec in imenovalec tuji si števili.
12 : 4 3 b) 2 12 16 = 2 16 : 4 = 2 4
B.
24 x 36 = 12
24 8 36 = 12
:2
3
Taj je krajšal ulomke, žal se mu je pripetila nesreča. Voda se mu je razlila po zapiskih. Za vsak ulomek najprej ugotovi, s katerim številom ga je Taj krajšal, in nato dopolni in pravilne enakosti prepiši v zvezek.
9 b) 36
c) 48 64
50 č) 120
d) 15 45
Sanja je opazovala ptice, ki so priletele v ptičjo krmilnico. Svoje opazovanje je beležila s črtičnim prikazom. vrabec
sinica
lišček
kos
vrana
a) Kolikšen del vseh ptic je bilo vrabčkov? Zapiši z okrajšanim ulomkom. 3 b) Katerih ptic je bilo natanko 16 vseh? c) Z okrajšanim ulomkom zapiši delež posamezne vrste ptic, ki so obiskale krmilnico.
Ali se število celih delov pri krajšanju mešanega števila spremeni? Razloži.
7 42 49
47