3 U LOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
10. S sošolcem ali sošolko se pogovori, kako prepoznaš ulomke, ki predstavljajo naravna števila. Kateri ulomki predstavljajo naravna števila? Utemeljita svojo odločitev. 8 2
7 14
55 5
12 4
21 8
3 9
4 16
11. Nariši številski poltrak in enoto razdeli na ustrezno število enako velikih delov. Na poltraku označi dane točke.
() ( ) () b) K(2 12), L(12), M(32) c) P(1 35), R(65), S(11 5) a) A 56 , B 1 16 , C 16
0 1
2
0
1
Naučili se bomo: • računsko poiskati danemu ulomku enakovredne ulomke • postopka krajšanja in razširjanja ulomka • okrajšati ulomek
Razširjanje ulomka
1
0
3
Razširjanje in krajšanje ulomka
3
Če števec in imenovalec ulomka pomnožimo z istim naravnim številom, ulomek razširimo. Ulomek in razširjen ulomek predstavljata isto število, zato imata enako vrednost. Takšna ulomka sta enakovredna (ekvivalentna) ulomka.
2
12. Zapiši, kateri ulomek upodablja posamezna točka na številskem poltraku. a) b) c)
.4 0
A
1
0 0
B 1
K 2 7
C
2
L
P
R
2 8 5 = 20 2
M
.4
Ulomek smo razširili s 4. Na sliki smo razširjen ulomek prikazali tako, da smo narisali nove delilne črte.
S
Razmisli, koliko novih delilnih črt bi narisal, če bi ulomek razširil s številom 2. Kateri ulomek bi dobil?
13. Nariši daljico dane dolžine in jo razdeli na ustrezno število enako velikih delov. Z barvo prevleci tolikšen del daljice, kot zahteva ulomek. a) 38 daljice AB; |AB| = 8 cm
Rešen primer
b) 16 daljice CD; |CD| = 6 cm
A. Dana ulomka razširimo s številom 5.
4 c) 10 daljice EF; |EF| = 5 cm
3 3 · 5 15 1·5 1 5 4 = 4 · 5 = 20 2 4 = 2 4 · 5 = 2 20
14. Oglej si »zid ulomkov« na sliki. Ulomka, ki predstavljata isto število, sta enakovredna (ekvivalentna) ulomka.
1.
Razširi ulomek in pravilnost postopka utemelji s sliko. a) Ulomek 32 razširi s številom 2. b) Ulomek 12 razširi s številom 4.
2.
1 2 1
a) Koliko enakovrednih ulomkov ulomku 12 najdeš na sliki? Preveri še pri sošolcu ali sošolki, ali jih je našel/-la enako mnogo. b) Zapiši ulomke, ki so enakovredni ulomku 13. Pomagaj si z zgornjo sliko. c) Zapiši ulomke, ki so enakovredni ulomku 34. Pomagaj si z zgornjo sliko.
42
3.
Razširi ulomke. a) S številom 2:
1 2
4 9
13 12
1 14
b) S številom 3:
1 3
7 8
11 3
3 58
c) S številom 6:
0 7
6 5
10 4
2 23
Svit trdi, da je ulomek razširil s 7. Pojasni, zakaj nima prav.
Svit
3 3 + 7 10 4 = 4 + 7 = 11
43