2 C ELA ŠTEVILA IN RAČUNANJE Z NJIMI
2.
Številski izrazi s celimi števili
a) Zmnožku števil 7 in –5 prištej 22. b) Količnik števil 42 in –14 zmanjšaj za 27. c) Kvadratu števila –8 odštej količnik števil 12 in –4. č) Razliki števil –13 in –7 prištej zmnožek števil –2 in 12.
Vrednosti številskih izrazov s celimi števili računamo podobno kot pri naravnih številih. Številski izrazi
3.
brez oklepajev
z oklepaji
Kadar v številskem izrazu nastopajo enakovredne računske operacije, računamo od leve proti desni. Lahko pa uporabimo tudi računske zakone.
Najprej izračunamo vrednost številskega izraza v oklepaju.
V številskem izrazu z različnimi računskimi operacijami: • najprej potenciramo, • nato množimo in delimo, • nazadnje seštevamo in odštevamo.
množenje deljenje
4.
potenca oklepaj
1
2 od leve proti desni
seštevanje odštevanje
3 od leve proti desni
Rešen primer
34
z –4 –3 –1
z·y
y:z
Izračunamo vrednost potence.
Izračunaj vrednost številskega izraza.
5.
6.
a) 84 : –3
b)
c) –8 · –3
č)
7. f ) –120 : (–6) · (–3) g) –(–2) · 5 –16 : (–4) h) (7 – 19) : (–2)2 – 4 · (–3)3 i) –5 · (32 – (7 – 15)) j) –12 – (–5) : (–45 + 40) k) (3 · (–14) – 2 · (–8)) : 4 + 7 · (–12)
15
·
+
32
–4
:
–8
–7
+
–6
+
· –
–15
Ana ima na svojem bančnem računu 15 €. V šolo se vsak dan vozi z avtobusom. Ali bi imela dovolj denarja, če bi vsak dan med ponedeljkom in petkom za avtobusno vozovnico porabila 4 €? Pojasni svoj odgovor. Trije otroci igrajo računalniško igro. Vsi igralci začnejo s 40 točkami.
V štirih zaporednih igrah sem vsakič izgubila po 7 točk, nato pa še 15 točk.
a) Koliko točk ima vsak otrok na koncu igre? b) Kdo ima največ točk? c) Ali je kdo od otrok dosegel negativno število točk? č) Koliko je razlika v številu točk med otrokom z največ in z najmanj točkami?
Izračunamo vrednost notranjega oklepaja.
x+y·z
Zapiši številski izraz po prikazu in izračunaj njegovo vrednost. Rešitev preveri z računalom.
–24
č) –15 – (–3) · 11 = d) –6 + (–6) · (–21 – (12 – 26)) = = –15 – (–33) = = –6 + (–6) · (–21 – (–14)) = Najprej množimo. = –15 + 33 = = –6 + (–6) · (–21 + 14) = = 18 = –6 – 6 · (–7) = = –6 – (–42) = = –6 + 42 = = 36
a) 24 : (–3) – 5 b) –2 · (–8) + 7 c) (–4) · (–2)3 + 8 č) 26 + ((–5 + 12) · (–3)) d) –128 : 4 – (–150) : 15 e) (+12 · (–7) – (–3)) : (–3)2
y 12 –15 42
12
A. Izračunajmo vrednost številskega izraza. a) –16 : 8 · (–3) = b) –7 + 8 – (–3)2 – 8 = Računamo od = –2 · (–3) = = 1 – 9 – 8 = leve proti desni. = 6 = –8 – 8 = = –16 c) –(–8) – 16 : 4 = = +8 – 4 = Najprej delimo. = +4
1.
Izračunaj vrednost algebrskega izraza za izbrane vrednosti spremenljivk.
x –5 12 –35
Če je v številskem izrazu več oklepajev, najprej izračunamo vrednost v najbolj notranjem oklepaju.
2
Zapiši številski izraz po besedilu in z računalom izračunaj njegovo vrednost.
Najprej sem izgubil 36 točk, nato pa v sedmih igrah vsakič pridobil po 8 točk.
V treh igrah sem vsakič pridobila 9 točk, nato pa v šestih igrah vsakič izgubila po 6 točk.
Žana
Anej
Neca
Planinec Jaka je pohod začel na neznani nadmorski višini. Najprej se je povzpel za 350 m, nato pa spustil za 420 m. Na koncu je bil na nadmorski višini 980 m. Na kateri nadmorski višini je začel pohod? Če želiš dodatno utrditi znanje tega poglavja, lahko narediš še nekaj interaktivnih nalog. Sledi povezavi na QR kodi.
35