2 C ELA ŠTEVILA IN RAČUNANJE Z NJIMI
6.
a) 12 + (–3) b) –21 + (–16) c) 64 + (–135) 7.
8.
č) –13 + (–18) d) 23 + (–9) e) –35 + (–113)
f ) +11 + (+ 9) g) –25 + (–10) h) –47 + (–13)
i) –14 + (–23) j) –73 + (–5) k) –124 + (+64)
Odštevanje je nasprotna operacija seštevanja. Razliko celih števil izračunamo tako, da zmanjševancu prištejemo nasprotno vrednost odštevanca. 3 – 5 = 3 + (–5) = –2
Zapiši manjkajoče število tako, da bo veljala enakost. a)
+ 35 = +50 b)
+ 14 = –13
c)
–3 – 5 = –3 + (–5) = –8
+ (–15) = +2
č) –5 +
= –15
A. Odštevanje prevedimo v seštevanje in seštejmo po pravilu.
S sošolcem ali sošolko sestavita primer piramide. Vsak naj reši sestavljeni primer in rešitve primerjajta med seboj.
–3
3 – (–4) = 3 + 4
Rešen primer
a) Preriši piramido in jo izpolni.
–6
5 – 7 = 5 + (–7)
3 – (–5) = 3 + (+5) = 8
Na sliki je piramida števil, za katero velja, da je vsako zgornje število vsota spodnjih dveh.
+9
2
Odštevanje celih števil
Seštej celi števili.
4 – 9 = 4 + (–9) = –5 5 – (–3) = 5 + 3 = 8
Zmanjševancu prištejemo nasprotno vrednost odštevanca. Nasprotna vrednost števila –3 je 3.
b) Razišči, katera števila moraš vpisati v prazno piramido, da bo število na vrhu piramide 0.
1. 9.
Izpolni preglednico. Glej rešen primer. +
–6 –10
–2 +15 –6 + (–2) = –8
–16
+ –72 +320 –510
+134
–215
Izračunaj. a) 17 – 15 b) 15 – (–20) c) –415 – (–127) č) –27 – (+16) d) –14 – 23 e) –116 – 85
Na samolepljive listke napišite izraze odštevanja, na primer: 5 – 7 3 – (+9) 10 – (–6) –9 – (–4) 13 – 15 – (+30) Na tablo narišite Vennov prikaz z množicami {0}, ℤ+ in ℤ–.
Vsak naj svoj primer prilepi v ustrezno množico glede na vrednost številskega izraza. Ko vsi prilepite svoje lističe, medvrstniško vrednotite prikaz.
Za seštevanje celih števil veljata zakona o zamenjavi in združevanju seštevancev. Zapise številskih izrazov lahko poenostavimo.
Zakon o zamenjavi seštevancev
Zakon o združevanju seštevancev
4 + (–3) = 1 � 4 + (–3) = –3 + 4 –3 + 4 = 1
–2 + 5 + (–3) = 0 � –2 + 5 + (–3) = –(3 + 2) + 5 5 – (3 + 2) = 0
Rešen primer
+3 + (+5) = +8 3+5=8
+3 – (+5) = –2 3–5=–2
+3 + (–5) = –2 3 – 5 = –2
+3 – (–5) = 8 3+5=8
A. Vsoto števil –15, +11 in –4 izračunajmo na dva načina. –15 + (+11) + (–4) = = –4 + (–4) = = –8 10. Seštej cela števila.
Kadar imamo več seštevancev, LAHKO računamo od leve proti desni.
a) –9 + (–3) + 7 b) –671 + (–71) + 71 c) 115 + (–50) + 85 č) –6 + 8 + (–5) d) 100 + (–300) + (–700) + (–320) e) –110 + (–13) + (–100)
–15 + 11 + (–4) = = 11 – (15 + 4) = = 11 – 19 = = –8
Rešen primer
Pripravi si pet kartic in nanje napiši števila. Izberi dve kartici tako, da bo: 4 –6
–8
–5
Izbiro primerjaj s sošolcem ali sošolko. Poskusi rešiti nalogo še z izborom treh kartic.
24
A. Poenostavimo številski izraz tako, da odpravimo oklepaj.
LAHKO uporabimo zakon o združevanju seštevancev.
a) 14 +� (–9) = 14 – 9 –
a) vsota števil na njih enaka –1. b) vsota števil na njih največja. c) vsota števil na njih najmanjša.
Številske izraze poenostavimo tako, da odpravimo oklepaje. a + (+b) = a + b a + (–b) = a – b a – (+b) = a – b a – (–b) = a + b
1
2.
b) 6 � – (+2) = 6 – 2 –
c) 2 –� (–7) = 2 + 7 +
Poenostavi številski izraz in izračunaj njegovo vrednost. a) 17 + (–15) b) –15 + (–20) c) –16 + (+7)
č) –27 – (+16) d) –30 – (+25) e) 15 – (–27)
f ) 24 + (–13) g) 23 – (–19) h) 245 – (+100)
i) –135 – (+210) j) 154 + (–54) k) –116 + (–85)
25