2 C ELA ŠTEVILA IN RAČUNANJE Z NJIMI
7.
Nariši številsko premico in na njej predstavi dana števila. Izberi ustrezno veliko enoto. a) –4, 5, –1, 3, –2, 1, 0 b) –25, +10, 0, –15, –5 c) –60, –180, 30, 0, 120, –90 č) –700, –2400, 2100, –1200, 1400
8.
2
Števili, ki se pri zrcaljenju preko točke 0 preslikata druga v drugo, imata nasprotni vrednosti. Nasprotno vrednost števila označimo s predznakom minus. –(+a) = –a, a ∈ ℤ –(–a) = +a, a ∈ ℤ
-4
0
4
Števili z nasprotno vrednostjo imata enako absolutno vrednost, ker sta obe enako oddaljeni od števila 0. Absolutna vrednost števila nam pove, za koliko enot je število oddaljeno od izhodišča.
Preriši in dopolni preglednico. a)
Za 1 manjše število Število Za 1 večje število
–12
–120
15
0
–99
–4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n
Števili 4 in -4 sta nasprotni števili. Njuna absolutna vrednost je 4.
–145
b)
Za 5 manjše število Število Za 8 večje število
–121
Rešena primera
–178
19
0 –40
–159
n
–145
Vsako negativno celo število je manjše od števila 0.
–20 < 0
Vsako negativno celo število je manjše od vsakega pozitivnega števila.
–30 < 15
Med dvema celima številoma je manjše tisto število, katerega slika na številski premici leži bolj levo.
–36 < –34
-30 -20 -10
0
Nasprotna vrednost števila 4 je –4. Nasprotna vrednost števila –17 je 17. Nasprotna vrednost števila 0 je 0. 10 20 30 40
B. -45 -30 -15
0
15 30 45
-37 -36 -35 -34 -33 -32 -31 -30
–30 < 0, ker je –30 negativno število. –80 < 40, ker je negativno število vedno manjše od pozitivnega. –15 > –20, ker na številski premici leži število –15 desno od števila –20.
Primerjaj števili po velikosti. Uporabi simbol <, > ali =. a) 19 b) +28
34 –24
c) –45 č) –125
–44 –216
10. Uredi števila po velikosti. Začni z najmanjšim. a) –14, –28, –19, –26, –24, –35 b) –169, 135, –325, –144, –269, 133, 112
20
–(–(+5) = +5 –(–(–7) = –7 –(+(–16) = +16
-4
-3
-2
-1
Nasprotna vrednost nasprotne vrednosti števila je število samo.
0
1
2
3
4
5
–(–3) = +3
11. Dana so števila 17, –213 in 0. Zapiši:
12. Poenostavi zapise.
A. Primerjajmo števili po velikosti in utemeljimo svojo odločitev.
9.
Odpravimo oklepaje.
-5
a) nasprotno vrednost danih števil. b) absolutno vrednost danih števil.
Rešen primer
a) –30 in 0 b) –80 in 40 c) –15 in –20
A. Zapišimo nasprotne vrednosti števil 4, –17 in 0.
d) –69 e) 114
–79 –114
Noč, dan Učitelj naključno govori cela števila. Učenci vstanete, če je število: a) večje od 0. b) manjše od –8. c) večje od –3.
a) –(+5) b) –(–(+4))
c) –(–(–35)) č) –(–23)
d) –(0) e) –(+18)
13. K vsakemu zapisu zapiši pomen znaka »minus«. Izbiraj med: predznak negativnega števila, znak za odštevanje, nasprotna vrednost števila. nasprotna vrednost števila predznak števila a) –(+6) b) 12 – 8 c) –(–9) č) –6 –(–6) – 4 znak za odštevanje 14. Zapiši: a) vsa negativna cela števila, ki so večja ali enaka številu –6. b) vsa cela števila, ki so večja od –3 in manjša od 2. c) število, ki predstavlja nasprotno vrednost števila –10. č) število, ki je od števila 13 in nasprotne vrednosti števila 13 enako oddaljeno. d) število, ki predstavlja nasprotno vrednost nasprotne vrednosti števila 8. e) vsa negativna cela števila, ki so manjša od nasprotne vrednosti števila –7 ter večja od nasprotne vrednosti nasprotne vrednosti števila –4.
21