2 C ELA ŠTEVILA IN RAČUNANJE Z NJIMI
1.
Množica celih števil
a) Izpiši pozitivna cela števila. b) Izpiši število, ki ni niti pozitivno niti negativno. c) Poimenuj števila, ki jih nisi izpisal.
Naučili se bomo: • opisati množico celih števil in jo predstaviti na različne načine • primerjati in urejati cela števila po velikosti • določiti nasprotno vrednost celemu številu
2.
Preriši sliko in vpiši števila –4, 0, 12, –61, 2, 25 5 , +32, 111, –24 in –57,00 v ustrezno množico. –
+
ℤ Če slike naravnih števil na številski premici prezrcalimo čez točko 0, dobimo slike negativnih celih števil. Naravnim številom rečemo tudi pozitivna cela števila. Množico celih števil sestavljajo množica negativnih celih števil, množica s številom 0 in množica pozitivnih celih števil.
-5
-4
-3
-2
-1
0
negativna cela števila
1
2
3
4
5
3.
pozitivna cela števila ali naravna števila
ℤ = ℤ– ∪ {0} ∪ ℤ+
Predznaka
ℤ = {… –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4 …} Množica s številom 0
Množica pozitivnih celih števil
{0}
ℤ+ = {1, 2, 3, 4 …}
–
ℤ = {… –4, –3, –2, –1}
Rešena primera
5.
B.
8 3∉ℤ
+
6∈ℤ
–
+
–7,0 ∈ ℤ
5,8 ∈ ℤ
0∈ℤ
Vpišimo števila –3, 5, 0, –11, 7, 82 in – 25 5 v ustrezno številsko množico. –
ℤ
+
–3
–11
– 25 5
0
7
ℤ 5
8 2
+
ℤ =ℕ 5
7
8 2
0
–
ℤ
ℤ –3 –11
– 25 5
0∉ℕ
+
c) ℤ ⊂ ℤ + č) ℤ ∈ ℤ
Učitelj narekuje števila, npr.:
ℤ+ ℤ+ ℤ ℤ ℕ0 – ℤ
a) {0, 2, 4, 6} ⊂ ℕ + b) 0 ∈ ℤ
45 0 6 +4, –7,0, – 42 6 , + 7 , 5 , – 6, +65, 16,6 …
Učenci števila z dvigom kartončka razporejate v ustrezne množice. Če število ne pripada nobeni množici, kartončka ne dvignete. Če število pripada več množicam, dvignete več kartončkov.
d) 12,4 ∉ ℤ – e) –5 ⊂ ℤ
Na številski premici sta s črkama predstavljeni števili. A -30
-24
B -18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
a) Katero število je na številski premici predstavljeno s črko A? b) S katero črko je na številski premici predstavljeno pozitivno število? c) Katero število je za 5 večje od števila, ki je na številski premici predstavljeno z A?
A. Katera trditev ni pravilna? Prečrtajmo jo. +6 ∈ ℕ
f ) –82 g) 97 h) 0 i) – 99 j) 61,0 k) – 16 4
ℕ – ℤ – ℤ ℕ – ℤ + ℤ
Razišči pravilnost izjav. Napačne izjave popravi.
ne pišemo!
Številske množice Na kartončke različnih barv + – zapišite množice ℕ, ℤ , ℤ in {0}.
Vstavi simbol ∈ ali ∉ tako, da bo izjava pravilna.
4.
+
Množica celih števil
ℤ
a) 11 4 b) –11 c) –26 č) –5,00 d) 127 e) 15 3
Unija teh treh množic tvori množico celih števil, ki jo označimo z ℤ. Njihovi preseki pa so prazne množice.
Množica negativnih celih števil
2
Dana so števila: 18, 0, –41, 55, –99, 16, –44, 30 5 , +63, –91 in –5,0.
6.
Na številski premici sta s črkama predstavljeni števili. E -60
F
0
a) Katero število je na številski premici predstavljeno s črko F? b) S katero črko je na številski premici predstavljeno negativno število? c) Katero število je za 10 manjše od števila, ki je na številski premici predstavljeno z E? č) Zapiši števili, za kateri velja, da je razlika med njima 180 enot.
60
Model številske premice V skupini na tleh pripravite model številske premice od –100 do 100. Lahko uporabite vrvico, palice, kartončke s števili … Učitelj bere števila, npr.: –30, 20, –50, 40, 70, 0, 45, –35 …, učenci pa se ustrezno postavite k modelu številske premice.
18
19