1 N ARAVNA ŠTEVILA IN ŠTEVILO 0
Utrjujemo znanje
Preverimo svoje znanje
1.
Razlikujem sestavljeno število in praštevilo.
a) Kaj velja za praštevila? b) Naštej deset najmanjših praštevil. c) Katero število je edino sodo praštevilo? č) Ali obstaja število, ki je hkrati sestavljeno število in praštevilo?
2.
Za kateri števili pravimo, da sta »tuji si« števili?
3.
Miha se je sprehajal po mestu in opazoval hišne številke: 15, 16, 17, 18, 19 in 20.
Določi največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik števil.
a) 36 in 48 c) 9 in 28 d) 27 in 18 b) 15 in 18 č) 56 in 8 e) 21 in 14 5. V škatli je 36 rdečih, 48 modrih in 60 zelenih kroglic.
f ) 5, 30 in 40 g) 7, 14 in 42
a) V največ koliko enakih skupin jih lahko razdelimo, da bo v vsaki skupini enako število kroglic vsake barve? b) Koliko kroglic vsake barve bo v eni skupini? 6.
Zobnikoma z rdečima pikicama označimo začetno lego in ju zavrtimo. Koliko vrtljajev naredi zobnik A in koliko zobnik B, da sta znova v začetni legi? Zobnik A ima 36 zobcev, zobnik B pa 24. Pri določanju največjega skupnega delitelja in najmanjšega skupnega večkratnika si lahko pomagamo tudi z elektronsko preglednico. Program namreč vsebuje formuli: - GCD (največji skupni delitelj, angleško Greatest Common Devisor), - LCM (najmanjši skupni večkratnik, angleško Lowest Common Multiple). Če želimo določiti največji skupni delitelj števil 24 in 36, v eno od celic preglednice vtipkamo = GCD(24; 36). Vnos potrdimo s pritiskom tipke »enter«. V celici se pojavi rezultat, to je število 12. Podobno ravnamo pri določanju največjega skupnega večkratnika teh dveh števil, le da tokrat vtipkamo = LCM(24; 36).
7.
Kaj je najmanjši skupni večkratnik dveh števil in kaj je največji skupni delitelj dveh števil?
8.
Poišči dve naravni števili a in b, za kateri velja: D(a, b) = 5 in v(a, b) = 30.
9.
Oblikuj svojo problemsko nalogo. a) Izberi dve dvomestni naravni števili. b) Oblikuj kratko besedilno nalogo z vprašanjem o največjem skupnem delitelju in najmanjšem skupnem večkratniku. c) Pri reševanju naloge si lahko pomagaš z računalom. č) Zapiši odgovor.
12
1.
Razvrsti števila 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 15, 17 in 20 na praštevila in sestavljena števila.
2.
Seštel sem tri praštevila in dobil vsoto 17. Katera tri števila sem seštel?
Sestavljeno število znam zapisati kot zmnožek praštevil.
a) Opazovana števila razvrsti na praštevila in sestavljena števila. b) Največje sestavljeno število zapiši kot zmnožek praštevil. c) Kateri dve sestavljeni števili sta tuji si števili? č) Katero izmed opazovanih števil ima natanko pet deliteljev? 4.
1
3.
Zapiši števili 36 in 84 kot zmnožka praštevil.
Vem, kateri števili sta tuji si števili. 4.
Zapiši tri različne pare tujih si števil med 10 in 30.
Določiti znam največji skupni delitelj danih števil. 5.
Določi največji skupni delitelj števil. a) D(12, 18) b) D(10, 15) c) D(56, 72)
č) D(24, 36, 48)
Določiti znam najmanjši skupni večkratnik danih števil. 6.
Določi najmanjši skupni večkratnik števil. a) v(8, 12) b) v(5, 10) c) v(24, 36)
č) v(5, 12, 30)
Rešim besedilno nalogo, pri kateri moram uporabiti znanje o večkratnikih in deliteljih števil. 7.
Kolesar in motorist vadita na krožni progi. Startata sočasno. Kolesar prevozi en krog proge v 120 sekundah, motorist pa v 45 sekundah. Po koliko sekundah bosta znova skupaj na startu?
8.
V trgovini imajo 48 jabolk in 72 hrušk. a) Koliko strank lahko dobi enako število jabolk in hrušk? b) Koliko jabolk in koliko hrušk bo dobila vsaka stranka?
9.
Na šolskem igrišču se učenci igrajo dve različni igri. Prva se ponavlja vsakih 18 minut, druga vsakih 24 minut. Oba dogodka se začneta sočasno. a) Po koliko minutah se bosta oba dogodka znova začela hkrati? b) Kolikokrat se bo to zgodilo v dveh urah?
Povezujem znanje o naravnih številih. 10. Dana je množica števil {5, 8, 10, 16, 20}. a) Razvrsti števila iz te množice na praštevila in sestavljena števila. b) Koliko deliteljev ima število 16? c) Zapiši par tujih si števil iz te množice. Koliko rešitev ima naloga? č) Določi najmanjši skupni večkratnik dveh največjih števil iz te množice. d) Izberi dve števili iz dane množice, katerih največji skupni delitelj je število 4.
13