Marjana Sedeljšak Basle, Petra Miller, Katja Pipan, Nina Krapež Podobnik
CMATEMATIKA in jaz
Samostojni delovni zvezek za matematiko v srednjih poklicnih šolah
Marjana Sedeljšak Basle, Petra Miller, Katja Pipan, Nina Krapež Podobnik
Matematika in jaz C
Samostojni delovni zvezek za matematiko v srednjih poklicnih šolah
Urednica: Simona Knez
Recenzenta: Irena Mrak Merhar, Gregor Pavlič
Jezikovni pregled: Renata Vrčkovnik
Ilustracije: Gašper Rus
Fotografije: Shutterstock, David Guček, Simona Knez (natančen seznam je na koncu gradiva)
Direktor produkcije: Klemen Fedran
Izdala in založila: Modrijan izobraževanje, d. o. o.
Za založbo: Maruša Dejak
Oblikovanje: Beti Jazbec
Prelom: Goran Čurčič
Tisk: Evrografis, d. o. o.
1. izdaja
Naklada: 1500 izvodov
Ljubljana 2025
knjigarna.com
Vse knjige in dodatna gradiva založb Rokus Klett in Modrijan izobraževanje dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
© Modrijan izobraževanje (2025). Vse pravice pridržane.
Brez pisnega dovoljenja založnika je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava in druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnemkoli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.
Modrijan izobraževanje, d. o. o., Stegne 9 b, 1000 Ljubljana
Telefon: 01 513 44 00
Telefonska naročila: 01 513 44 04
E-pošta: narocila@modrijan-izobrazevanje.si www.modrijan-izobrazevanje.si, www.knjigarna.com
CIP – Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana
51(075.3)(076.1)
CIPMATEMATIKA in jaz C. Samostojni delovni zvezek za matematiko v srednjih poklicnih šolah / Marjana Sedeljšak Basle … [et al.] ; [ilustracije Gašper Rus ; fotografije Shutterstock, David Guček, Simona Knez]. – 1. izd. – Ljubljana : Modrijan izobraževanje, 2025
ISBN 978-961-7181-20-3 COBISS.SI-ID 23795072
Merjenje
Ravninska geometrija
Prostorska geometrija
Pred začetkom …
Večkotniki 1
Seznam podpoglavij
Zgledi na začetku učne enote so namenjeni uvodu v novo snov; ob koncu razlagalnega dela pa kot pojasnilo, kako teorijo pretvoriti v prakso.
načrtatištirikotnike
5 oglišč, 7 oglišč, 8 oglišč, 5 enako dolgih stranic, 7 enako dolgih stranic, 8 enako dolgih stranic, 5 enako velikih 7 enako velikih 8 enako velikih notranjih kotov, notranjih kotov, notranjih kotov, 5 enako velikih 7 enako velikih 8 enako velikih zunanjih kotov zunanjih kotov zunanjih kotov Glede na obliko ločimo izbočene (konveksne) in vbočene (konkavne) večkotnike. Večkotnik, v katerem
V rubriki Več vadim, bolje znam so številne raznolike naloge, s katerimi lahko utrdite snov celotnega podpoglavja.
knjigarna.com
Ob nekaterih zgledih in nalogah stojijo QR-kode, ki vas vodijo do podrobnejše videorazlage.
Večino nalog lahko rešujete neposredno v gradivo. Pred nalogami za reševanje v zvezek pa stoji ikona odprtega zvezka.
razlikovati gledeštirikotnikenastraniceingledenakote
razlikovatigledetrikotnikenastraniceingledenakote načrtati trikotnike upoštevati
Pomembnejše definicije, zakonitosti, izreki … so zapisani na rumeni podlagi.
Vsakemu manjšemu učnemu sklopu sledi nekaj nalog, s katerimi lahko preverite, kako dobro ste razumeli teorijo.
Naslov poglavja
Učni cilji
Zgleda
Zgleda
Zgleda
Merske enote in merjenje količin
1. Dolžina
2. Ploščina
3. Prostornina
4. Masa
5. Čas
meritirazličnekoličine: prostornino,dolžino,ploščino,masoinčas
ZNALI BOMO
pretvarjatimerskeenoteprostornino,zadolžino,ploščino, masoinčas
računati s količinami, ki so dane v različnih merskih enotah
uporabiti ustrezne merske enote v vsakdanjem življenju
1. Dolžina
Osnovna merska enota za merjenje dolžine je meter (m). Dolžino lahko merimo tudi v kilometrih (km), decimetrih (dm), centimetrih (cm), milimetrih (mm) … Veljajo povezave:
1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm
Zgleda
knjigarna.com
Naloge
A. Pretvorimo dolžino iz večje merske enote v manjšo.
7,2 km = (7,2 · 1000 · 10) dm = 72 000 dm
1000 · 10
km m dm
B. Pretvorimo dolžino iz manjše merske enote v večjo.
5,6 dm = (5,6 : 10 : 1000) km = 0,00056 km km m dm
: 1000 : 10 1. Vstavite smiselne dolžinske merske enote.
Jon se vsako jutro s kolesom odpravi v šolo, ki je 0,5 oddaljena od njegovega doma. Kolo spravi v kolesarnico, kjer ga s 6 dolgo verigo pripne na drog.
Pri vhodu v kolesarnico mu delajo težave preozka vrata, saj so široka le 75 , krmilo kolesa pa je široko 8 .
2. Pravilne trditve označite s P, napačno pa z N.
Pri pretvarjanju iz večje merske enote v manjšo se mersko število poveča.
Pri pretvarjanju iz metrov v kilometre mersko število delimo s 1000.
Pretvornik med metri in milimetri je število 1000.
Pri postopnem pretvarjanju iz decimetrov v kilometre mersko število množimo z 10 in še s 1000.
3. Pretvorite v sosednjo mersko enoto.
23 cm = mm 11,7 m = dm 87,05 km = m 1919 cm = dm 0,03 dm = m 120 dm = cm
4. Pretvorite v osnovno mersko enoto za dolžino.
2,3 km = 54 dm = 412 cm = 1245 cm = 541 mm = 1542 dm =
=
dm =
5. Pretvorite v zahtevano mersko enoto. 1040 mm = dm 8,7 dm = mm 6050 m = km
3 km 250 m = m 23 m 5 dm = dm 1 km 61 m = m
6. Izračunajte.
3 m + 25 dm = m 1600 cm – 20 dm = m
knjigarna.com
4 ·
dm =
7. Rešite besedilne naloge.
a) V skladišču so ob najdaljši steni drug ob drugem postavljeni regali. Vsak ima 8 polic. Koliko kilometrov skladiščnega prostora je na teh policah, če je stena dolga 150 m?
b) Natakar prehodi od točilnega pulta do najbolj oddaljene mize 112 korakov. Vsak dan gre k tej mizi vsaj dvajsetkrat. Koliko kilometrov prehodi samo za strežbo gostov pri tej mizi, če je njegov korak dolg 65 cm?
c) Samo in sestra Margita hodita v šolo peš. Samo naredi do šole 1725 korakov, Margita pa 2300 korakov. Kako dolga sta njuna koraka, če pot do šole meri 1,38 km?
2. Ploščina
Osnovna merska enota za merjenje ploščine je kvadratni meter (m2). Ploščino lahko merimo tudi v kvadratnih decimetrih (dm2), kvadratnih centimetrih (cm2), kvadratnih milimetrih (mm2) … Večje površine, kot so travniki, polja, gozdovi, pa merimo v kvadratnih kilometrih (km2), hektarih (ha) in arih (a). Veljajo povezave:
1 km2 = 100 ha
1 ha = 100 a
1 a = 100 m2
1 m2 = 100 dm2
1 dm2 = 100 cm2
1 cm2 = 100 mm2
Zgleda
Naloge
A. Pretvorimo iz večje merske enote v manjšo.
3,16 a = (3,16 · 100 · 100) dm2 = 31 600 dm2 a m2 dm2 · 100 · 100
B. Pretvorimo iz manjše merske enote v večjo.
2,9 m2 = (2,9 : 100 : 100) ha = 0,00029 ha ha a m2 : 100 : 100
8. Pretvorite v osnovno mersko enoto za ploščino.
1,2 km2 =
9. Pretvorite v zahtevano mersko enoto.
0,05 m2 = cm2 2,4 a = km2 0,0003 cm2 = mm2 1900 cm2 = m2 0,002 km2 = m2 16 m2 = a 4
10. Obkrožite najboljšo oceno. Približno koliko meri ploščina: a) nogometnega igrišča b) nohta c) ekrana
m2
m2
m2
a
11. Izračunajte.
4 m2 + 21 dm2 = m2
knjigarna.com
–
6 ∙ 7,3 dm2 = a 8a 19 m2 + 210 m2 = m2
3,5 km2 + 4250 a = ha 1,2 cm2 – 50 mm2 = dm2
12. Kmet Ferdo ima 2,3 ara veliko njivo, kmet Ferdinand pa 5-krat večjo. Koliko kvadratnih metrov meri Ferdinandova njiva?
3. Prostornina knjigarna.com
Zgledi
Osnovna merska enota za merjenje prostornine je kubični meter (m3). Prostornino lahko merimo tudi v kubičnih kilometrih (km3), kubičnih decimetrih (dm3), kubičnih centimetrih (cm3), kubičnih milimetrih (mm3) … Veljajo povezave:
1 km3 = 1000 000 000 m3
1 m3 = 1000 dm3
1 dm3 = 1000 cm3
1 cm3 = 1000 mm3
Za merjenje tekočin uporabljamo tudi litre (ℓ), hektolitre (hℓ), decilitre (dℓ), centilitre (cℓ), mililitre (mℓ) … Imenujemo jih votle merske enote. Pri pretvarjanju v votle mere si pomagamo z dejstvom, da je prostornina enega litra enaka prostornini enega kubičnega decimetra 1 ℓ = 1 dm3.
1 hℓ = 100 ℓ
1 ℓ = 10 dℓ
1 dℓ = 10 cℓ
1 cℓ = 10 mℓ
·
A. Pretvorimo iz večje merske enote v manjšo.
8,02 hℓ = (8,02 · 100 · 10) dℓ = 8020 dℓ hℓ ℓ dℓ · 100 · 10
253 m3 = (253 · 1000 · 1000) cm3 = 253 000 000 cm3 m3 dm3 cm3 · 1000 · 1000
B. Pretvorimo iz manjše merske enote v večjo.
65 mℓ = (65 : 1000) ℓ = 0,065 ℓ 5,6 dm3 = (5,6 : 1000) m3 = 0,0056 m3 ℓ dℓ cℓ mℓ : 10 : 10 : 10 m3 dm3 : 1000
C. Pretvorimo med votlimi in prostorninskimi merami.
2,7 cℓ = (2,7 ∙ 10) mℓ = 27 mℓ = 27 cm3 = (27 ∙ 1000) mm3 = = 27 000 mm3
42 cm3 = 42 mℓ = (42 : 10 : 10) dℓ = 0,42 dℓ