1253. Za katero realno število a bo premica z enačbo ax + 2y + 2 = 0 potekala skozi točko T(2, –5)? Zapišite enačbo premice v eksplicitni obliki in jo narišite v dani koordinatni sistem.
1254. Za katero realno število a bo premica z enačbo ax + 2y + a + 5 = 0 potekala skozi koordinatno izhodišče? Kolikšen je njen smerni koeficient?
1255. Za katero realno število a bosta premici z enačbama 3x + 4y – 9 = 0 in ax –8y + 2 = 0 vzporedni?
1256. Za pozitivno orientiran trikotnik ABC vemo, da je njegova ploščina 7, dve oglišči sta A(–4, 2) in B(3, 1), oglišče C pa leži na premici x – 7y – 14 = 0. Zapišite koordinati oglišča C.
1257. V koordinatnem sistemu so narisane premice p, q, s in r. Te štiri premice določajo trapez ABCD. Zapišite enačbe premic ter izračunajte ploščino in obseg trapeza.
1258. Štirikotnik je podan z oglišči A(–4, 1), B(4, –3), C(3, 2˙5) in D(1, 3˙5).
1259. Dano enačbo premice preoblikujte v drugi dve obliki.
a)
c)
f) x 2 + y –5 = 1 g) x –1 2 + y 2 = 1
h) x 7 + x 7 3 = 1
1260. Zapišite odsekovno obliko enačbe premice, ki gre skozi dani točki, in premico tudi narišite.
a) A(–4, 6), B(8, –3) b) A(2, 10), B(–6, –10)
c) A(3, –2), B(–4, 5) č) A(–2, 3), B(4, –1)
1261. Zapišite odsekovno in eksplicitno obliko enačbe premice, ki seka abscisno os pri 10, ordinatno os pa pri –5.
1262. Zapišite odsekovno obliko enačbe premice s slike in jo preoblikujte v eksplicitno.
1264. Zapišite implicitno in odsekovno oblike enačbe premice p, ki gre skozi točki A(1, –11) in B(–3, 1). V katerih točkah premica p seka koordinatni osi? Ali so točke A, B in C(–2, –3) kolinearne?
1265. Zapišite odsekovno obliko enačbe premice, ki gre skozi točko T(2, –4) in je vzporedna premici z enačbo y = 1 2 x + 9 2
1266. Zapišite odsekovno obliko enačbe premice p, ki gre skozi točko A(–1, 1) in je vzporedna premici z enačbo 2x – 4y + 7 = 0. Premico p tudi narišite.
1267. V koordinatnem sistemu narišite premico, podano z enačbo x 4 –y 3 = 1. Zapišite smerni koeficient premice. Koliko meri ploščina trikotnika, ki ga ta premica omejuje s koordinatnima osema?
1268. Dana je premica p z enačbo 4x – 5y – 10 = 0. Narišite premico p in izračunajte ploščino trikotnika, ki ga premica p oklepa s koordinatnima osema.
1269. Trikotnik je podan z oglišči A(2, –3), B(–1, 5) in C(–4, 1).
a) Izračunajte ploščino in orientacijo trikotnika.
b) Poiščite koordinati razpolovišča stranice BC in izračunajte dolžino težiščnice na BC c) V kateri točki seka stranica AB os y?
1271. Enačbo premice, ki je na sliki, zapišite v vseh treh oblikah.
