1188. Naj bo n realno število in f: ℝ ℝ funkcija
s predpisom f(x) = 3x + n.
a) Za n = 4 izračunajte f(–5) in ničlo funkcije f.
b) Za katero realno število n je f(5) = 8?
c) Izračunajte n, da bo f(x) < 0 za x ∈ (–∞, 5).
1189. Naj bo k realno število in f: ℝ ℝ funkcija
s predpisom f(x) = kx + 6.
a) Za k = 4 izračunajte ničlo funkcije f in izračunajte f (– 2 3 ).
b) Za katero realno število k bo točka T(20, 22) ležala na grafu funkcije f?
c) Za kateri k bo graf funkcije f vzporeden premici y = –x 2 + 3 in za kateri k simetrali lihih kvadrantov?
1190. Za linearno funkcijo f(x) = kx + 3k – 1; k ∈ ℝ izračunajte vrednost neznanega števila k tako, da bo:
a) začetna vrednost enaka 5, b) graf funkcije f potekal skozi koordinatno izhodišče,
c) njena ničla x0 = –1,
č) bo točka T( 1 2 , 6) ležala na grafu funkcije f,
d) smerni koeficient funkcije enak 3,
e) graf vzporeden premici y = x 3 – 1,
f) graf funkcije f vzporeden abscisni osi.
1191. Linearni funkciji f(x) = (2 – m)x + 2m – 4 dolo-čite vrednost neznanega števila m tako, da bo:
a) ničla funkcije x0 = –3
b) graf vzporeden simetrali sodih kvadrantov
c) začetna vrednost funkcije enaka 2
č) točka A(–2, 3) ležala na grafu
1193. Funkcija f je dana s predpisom
f(x) = 1; x < 0 x – 1; x ≥ 0 . Narišite graf funkcije f in izračunajte vrednost funkcije f v točki x = 0.
1194. Funkcija f je dana s predpisom
f(x) = –x; x ≤ 0 2; x > 0 .
a) Narišite graf funkcije f .
b) Kolikšna je ploščina med grafom funkcije f in abscisno osjo na intervalu [0, 4].
c) Izračunajte ploščino lika med grafom funkcije f in abscisno osjo na intervalu [–3, 0].
1195. f(x) = x + 2; x ≤ 1 3 + 2x; x > 2
a) Narišite graf.
b) Zapišite D f in Zf .
c) Izračunajte ničlo in začetno vrednost.
1196. f(x) = 2x + 1; x > 2 3; –1 ≤ x < 1 1 – x; x < –1
a) Narišite graf.
b) Zapišite D f in Zf
c) Ugotovite, ali ima funkcija kakšno ničlo.
d) Izračunajte začetno vrednost.
1197. f(x) = –x + 4; x > 1 1; –2 < x ≤ 1 x + 4; x ≤ –2
a) Narišite graf funkcije.
1198. Dana je funkcija f s predpisom
f(x) = 2; x < 1 3 – x; x ≥ 1 . Narišite graf funkcije f.
V isti koordinatni sistem narišite premico
y = –x.
a) V koliko točkah seka premica y = –x graf funkcije f ?
b) Za katera realna števila k seka premica y = –kx graf funkcije f natanko dvakrat? Pomagajte si z grafom.
1199. V koordinatnem sistemu je narisan graf funkcije f.
1200. Mimo nas je po ravni cesti pripeljal avto s stalno hitrostjo v = 15 m/s. Čas smo začeli meriti v trenutku, ko je avto peljal mimo nas.
a) Izračunajte oddaljenost avtomobila od nas po 8 sekundah.
b) Zapišite spreminjanje prevožene poti avtomobila v odvisnosti od časa in to grafično predstavite.
c) Zapišite spreminjanje hitrosti avtomobila v odvisnosti od časa in to grafično predstavite.
