Issuu

a. co m ar n

jig

B. Beznec, B. Cedilnik, T. Gulič, J. Lorger in D. Vončina

MOJA PRVA

FIZIKA 2

Samostojni delovni zvezek za 9. razred osnovne šole

00 uvodne.indd 1

17/07/2020 10:23

Branko Beznec, Branko Cedilnik, Tatjana Gulič, Jerica Lorger, Danica Vončina

Moja prva fizika 2 Samostojni delovni zvezek za fiziko v 9. razredu osnovne šole Urednica: Simona Knez Recenzenta: dr. Robert Repnik, Katja Planinšek Jezikovni pregled: Renata Vrčkovnik

a. co m

Ilustracije: Davor Grgičević Tehnične risbe: Darko Simeršek, Blaž Hribar Fotografije: David Guček, Tomaž Lunder, Shutterstock in drugi viri (natančen seznam je na koncu gradiva) Seznam sodelujočih evalvatorjev je naveden na ovitku. Direktor produkcije: Klemen Fedran Izdala in založila: Modrijan izobraževanje, d. o. o. Za založbo: Matic Jurkošek Oblikovanje: Beti Jazbec Prelom: Blaž Hribar Tisk: Zrinski, d. o. o. Prva izdaja, 1. ponatis Naklada 3.000 izvodov

jig

ar n

Ljubljana 2021

Vse knjige in dodatna gradiva založbe Modrijan izobraževanje dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.

Brez pisnega dovoljenja založnika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba tega avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu in postopku, tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.

Modrijan izobraževanje, d. o. o., Stegne 9 b, 1000 Ljubljana telefon: 01 513 44 0 0 telefonska naročila: 01 513 44 04 e-pošta: narocila@modrijan-izobrazevanje.si www.modrijan-izobrazevanje.si, www.knjigarna.com

00 uvodne.indd 2

CIP – Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 53(075.2)(076.2) CIPMOJA prva fizika 2. Samostojni delovni zvezek za 9. razred osnovne šole / B. Beznec … [et al.] ; [ilustracije Davor Grgičević ; tehnične risbe Darko Simeršek, Blaž Hribar ; fotografije David Guček … et al.]. – 1. izd., 1. ponatis. – Ljubljana : Modrijan izobraževanje, 2021 ISBN 978-961-7070-69-9 1. Beznec, Branko COBISS.SI-ID 36177667

12/01/2021 20:15

Vsebina 1. Pospešeno gibanje in drugi Newtonov zakon 5

a. co m

6 Pospešeno gibanje Enakomerno pospešeno gibanje 12 21 Pot pri enakomerno pospešenem gibanju Sila kot vzrok za spremembo gibanja 29 Zveza med silo, maso in pospeškom 33 Enakomerno kroženje 39

2. Delo in energija 45 46 Viri energije Delo 50 55 Delo opravljamo z orodjem Kinetična energija 63 Potencialna energija 70 75 Izrek o kinetični in potencialni energiji Prožnostna energija 79 Moč 82

3. Toplota in notranja energija 87

ar n

Zgradba trdnin, kapljevin in plinov 88 Temperatura 92 Temperaturno raztezanje 97 Tlak plina 103 Notranja energija, toplota in delo 106 Računanje toplote 111 Toplotni tok 119 Energijski zakon 122 Energijske pretvorbe v človeškem telesu 130

4. Elektrika 133

jig

Električni naboj in električna sila Naelektritev teles Električni tok Učinki električnega toka Električna napetost Zveza med električnim tokom in električno napetostjo Ohmov zakon Zaporedna vezava porabnikov Vzporedna vezava porabnikov Električno delo in električna moč

134 140 144 150 154 159 162 168 175 182

5. Magnetizem 189 Magnetna sila 190 Sila na vodnik, po katerem teče električni tok 195 Indukcija, generator in transformator 199

Preglednice 205

00 uvodne.indd 3

17/07/2020 10:23

Pred obravnavo nove snovi je treba iz spomina priklicati izkušnje, ki si jih že pridobil v vsakdanjem življenju. Pomagale bodo osmisliti obravnavano vsebino.

Pri vsakem podpoglavju so navedeni kriteriji uspešnosti, ki so ti v pomoč pri preverjanju svojega znanja. Označiš si lahko, katere cilje si že dosegel in pri katerih želiš še izboljšati svoje znanje.

Kinetična energija Razumem, da je sprememba kinetične energije povezana s spremembo hitrosti.

Izvedba Na mizi označi mesto, na katero boš postavil škatlico. Dvajset do trideset centimetrov pred škatlico postavi ravnilo. Na enem koncu ga pričvrsti s kitom, da bo vedno na istem mestu. Z ravnilom boš »streljal« kroglico v škatlico. Pritrjeni konec ravnila pritiskaj na mizo, prosti konec pa z drugo roko napni. Ko boš napeti konec spustil, bo ta spravil kroglico, ki miruje pred ravnilom, v gibanje. Najprej preveri, kako ti »streljanje« uspeva, nato začni z raziskovanjem.

Vem, da je kinetična energija odvisna tudi od mase telesa.

1. Kroglici spreminjaj hitrost in opazuj učinek.

Znam izračunati kinetično energijo telesa in uporabljati mersko enoto zanjo.

2. Kroglice različnih mas »streljaj« proti škatlici.

Vem, da je enota za energijo joule, in jo znam izraziti z osnovnimi enotami za maso, dolžino in čas.

Ugotovitve

J K L

ZNAM IN RAZUMEM

IZKUŠNJE

a. co m

Vem, da ima vsako gibajoče telo energijo, imenovano kinetična energija.

Pogosto si v gibanju. Zjutraj stečeš po stopnicah ali se pelješ z dvigalom. Na prehodu za pešce čakaš, da se bodo avtomobili ustavili in pešcem omogočili varno prečkanje cestišča. V odmoru ali pri športni vzgoji igraš igre z žogo.

Zastavljeni problem je lahko izziv pri učenju. Če se boš snov dobro naučil, ga boš brez težav rešil.

ZASTAVITEV PROBLEMA

Kinetična energija je odvisna od mase in hitrosti telesa. Telesi z masama 2m in 3m imata pri nespremenjeni hitrosti kinetično energijo 2Wk in 3Wk. Pri enaki masi in hitrosti 2v, 3v pa je kinetična energija telesa 4Wk ali 9Wk. Kinetična energija telesa z maso m in hitrostjo v je: Wk = m · v . 2 2

Energija teles, ki se gibljejo, je različno velika. Kaj meniš, katero telo ima zelo veliko energije? Po čem sklepaš, da si pravilno izbral?

Enota za energijo je joule. Izrazimo jo lahko z osnovnimi enotami 2 za maso, dolžino in čas: J = kg m . s2

POTREBNA ZNANJA

Zgled Kolikšno kinetično energijo ima smučar skakalec z maso 54 kg m in hitrostjo 30 s na odskočni mizi?

Vemo že, da imajo telesa, ki se gibljejo, energijo. Imenujemo jo kinetična energija. Telesu se kinetična energija poveča za toliko, kolikor znaša skupno delo teles iz okolice, ki delujejo nanj. Zmanjša se mu za toliko, kolikor dela opravi na telesih v okolici.

OPRAVIMO POSKUS

m = 54 kg

Wk = m · v 2

v = 30 m s

Wk =

Wk = ?

Kinetična energija kroglice

Kinetično energijo povečamo

Žogi se poveča kinetična energija, ko jo nogometaš brcne.

ar n

ZNANJE UTRDIM IN PREVERIM

DODATNE NALOGE

95. Dve kovinski plošči na izoliranih nosilcih naelektrimo; eno s pozitivnim nabojem, drugo z negativnim. Razloži, kaj se zgodi, ko plošči povežemo s tlivko.

Z elektromagnetom lahko pobiramo le železne predmete, s trajnim pa vse kovinske.

Elektromagnet deluje na vse vodnike, po katerih teče tok, trajni magneti pa le na železne vodnike, po katerih teče tok.

Z elektromagnetom lahko železne predmete poberemo in jih nato spustimo, s trajnim magnetom jih lahko le poberemo.

jig

13. Naštej nekaj električnih naprav, s katerimi lahko doma električno delo pretvarjaš v mehansko delo.

14. Tokovni gugalnici iz bakrene žice primaknemo podkvasti magnet tako, da je njegov severni pol zgoraj. Gugalnica se odkloni iz magneta, kakor kaže puščica. Vriši puščice, ki kažejo smer odklona, še na preostale tri risbe.

15. Na tokovni gugalnici lahko zamenjamo prečko, ki je med poloma podkvastega magneta. Pri katerih prečkah se tokovna gugalnica ne odkloni? Pojasni odgovor.

naelektreno stekleno cevko

naelektreno slamico za pitje

č)

grafitno palico

97. Za naelektrena elektroskopa ne vemo, s katero vrsto naboja sta naelektrena. a) Opiši, kaj se lahko zgodi s kazalcema, ko ju povežemo s prevodno palico. b) Kako bi ugotovili, katere vrste naboj je na posameznem elektroskopu? 98. Prevodni kroglici sta na izoliranih podstavkih. Samo ena je naelektrena. a) Kaj se zgodi, ko se nenaelektrene kroglice dotaknemo z naelektreno? b) Kaj se zgodi, če kroglici samo približamo drugo k drugi? c) Nariši oba poskusa in naboje na kroglicah.

105. Kako so vezani električni elementi v električni krog? a) Vtičnice. b) Stikala in luči. c) Varovalke in naprave, ki jih varujejo. 106. V električni krog so zaporedno vezane tri žarnice. Ena žarnica je za tok 0,2 A, druga za tok 0,3 A in tretja za tok 0,5 A. a) Kolikšen največji tok lahko teče v električnem krogu? b) Kolikšen električni naboj požene vir napetosti v 30 sekundah pri največjem dovoljenem toku? 107. Na žarnicah, ki sta vezani v električni krog zaporedno, izmerimo napetosti: U1 = 12 V in U2 = 12 V. Kolikšna je napetost vira napetosti? Odgovor utemelji. Ali morata biti žarnici enaki? 108. Koliko metrov bakrene žice s presekom 1 mm2 ima upor 1 Ω? 109. Kolikšen je upor 70 cm dolge grelne žice s premerom 0,15 mm iz cekasa, ki jo uporabljajo za krivljenje plošč iz umetnih snovi? 110. Narisan je graf I(U) za upornik. I [A] 0,40 0,30

100. Zakaj strele najpogosteje udarijo v visoke predmete, na primer v nebotičnike in stolpe?

0,20

101. Zakaj smo v avtomobilu varni pred strelo?

0,10

102. Skozi navadno žarnico se v pol ure pretoči naboj 820 As. V enakem času se skozi varčno žarnico, ki nadomesti navadno žarnico, pretoči naboj 160 As. a) Kolikšen tok teče skozi navadno žarnico? b) Kolikšen tok teče skozi varčno žarnico? c) Primerjaj tok skozi navadno žarnico In s tokom skozi varčno žarnico Iv.

a) Odčitaj podatke in izračunaj upor upornika. b) Kolikšen tok bi tekel skozenj pri napetosti 4,5 V? c) Pri kateri napetosti bi tekel skozenj tok 0,25 A?

0,5

1,5

103. Akumulator hrani 45 Ah električnega naboja. Požene lahko približno 60 % shranjenega naboja, nato ga je potrebno ponovno napolniti. Koliko časa bi poganjal tok 0,5 A?

111. Kolikšen je skupni upor?

104. V električnem krogu povečuješ število zaporedno vezanih enakih žarnic. Kako se zaradi tega spreminja svetilnost žarnice? Kaj se med povečevanjem števila žarnic dogaja z električnim tokom, ki ga poganja vir napetosti?

112. Kolikšen tok kaže ampermeter?

R1 = 100 Ω

R2 = 1,5 kΩ

R1 = 25 Ω

U [V]

R3 = 0,3 kΩ

R2 = 15 Ω

U = 20 V

Magnetizem 201

V rubrikah Znanje utrdim in preverim ter Znanje uporabim so nanizane naloge, ki se stopnjujejo po težavnosti.

00 uvodne.indd 4

96. Zakaj je krogla elektroskopa kovinska? Krogla je negativno naelektrena. Kje je višek negativnega naboja?

99. Med katerima telesoma delujejo električne privlačne sile in med katerima odbojne? a) S kovinskim loparčkom, ki ima ročaj iz izolatorja, podrgnemo ploščico iz umetne mase. b) Lahki prevodni kroglici obesimo na vzporedni vrvici in se ju zapovrstjo dotaknemo z negativno naelektreno palico. c) Naelektreno nalivno pero približamo koščkom papirja.

ZNANJE UPORABIM

trak iz aluminijeve folije

Ko vratar žogo ulovi, se ji kinetična energija zmanjša.

Pri pouku fizike so poskusi ključnega pomena.

12. Obkroži DA pri trditvi, ki opisuje razliko med elektromagnetom in trajnim magnetom.

Kinetično energijo zmanjšamo

Delo in energija

Pri Potrebnih znanjih so razloženi vsi osnovni pojmi in koncepti, potrebni za razumevanje obravnavane snovi.

Kinetična energija skakalca je 24,3 kJ.

Pripomočki plastično ravnilo, dve ali tri približno enako velike kroglice, ki se razlikujejo po masi, vžigalična škatlica, napolnjena na primer s kamenčki, in trajno elastični kit

Wk = 24,3 kJ

Raziskovalna vprašanja Ali je kinetična energija kroglice odvisna od hitrosti gibanja? Ali vpliva masa kroglice na velikost kinetične energije? Ali je kinetična energija kroglice odvisna od dela, ki ga opravi ravnilo?

54 kg ∙ (30 s ) 2 2 54 kg ∙ 900 m Wk = 2 ∙ s2 2 Wk = 24 300 kg m s2

Elektrika

187

Na vprašanja v Dodatnih nalogah odgovarjaj ustno ali svoje odgovore, skice in izračune napiši v zvezek.

17/07/2020 10:23

a. co m ar n

jig

POSPEŠENO GIBANJE IN DRUGI NEWTONOV ZAKON

Pospešeno gibanje Enakomerno pospešeno gibanje Pot pri enakomerno pospešenem gibanju Sila kot vzrok za spremembo gibanja Zveza med silo, maso in pospeškom Enakomerno kroženje

01 gibanje.indd 5

17/07/2020 10:25

Pospešeno gibanje J K L

ZNAM IN RAZUMEM Znam opisati gibanje opazovanega telesa ter izračunati povprečno hitrost in pot, če se telo giblje enakomerno. Razlikujem pojma povprečna hitrost in trenutna hitrost. Vem, da sta 1 m in 1 km enoti za hitrost, ter poznam zvezo med njima. s h

a. co m

Znam grafično predstaviti odvisnost poti od časa s(t) in odvisnost hitrosti od časa v(t) za enakomerno gibanje.

Znam pojasniti pojme: enakomerno gibanje, pospešeno gibanje in pojemajoče gibanje. Znam izdelati histogram za telo, ki se giblje pospešeno ali pojemajoče.

IZKUŠNJE

ar n

Dežne kapljice polzijo po šipi in za sabo puščajo sled, ki jo imenujemo tir. Gibljejo se glede na okenski okvir. Gibanje nekaterih kapljic je premo. Če bi želel izračunati povprečno hitrost polzenja kapljic, bi moral na šipi določiti dve točki, nato pa izmeriti razdaljo med njima in čas polzenja. Povprečna hitrost je količnik poti in časa. Ker bi pot meril v centimetrih, bi hitrost izrazil v centimetrih na sekundo. Lahko bi narisal še grafa s(t) in v(t).

ZASTAVITEV PROBLEMA

jig

Poslušaj udarce kovinskih matic ob tla. Potrebuješ dve vrvici. Na eno vrvico naveži pet matic v razdalji po 20 cm, na drugo pa tako, da bo med prvima maticama presledek 5 cm, med prvo in tretjo 20 cm, nato 45 cm in nazadnje 80 cm. Vsako vrvico posebej dvigni v zrak, tako da bo zadnja matica ležala na tleh, in vrvico spusti. Poslušaj, kako si sledijo udarci. Kaj lahko po nekaj ponovitvah poskusa poveš o padanju?

POTREBNA ZNANJA

Pri vožnji s kolesom po klancu navzdol najprej zaviramo, malo pred koncem klanca pa pustimo, da se hitrost povečuje. Pred rdečo lučjo na semaforju voznik avtomobila upočasnjuje vožnjo in se nazadnje ustavi. V opisanih primerih se hitrost s časom spreminja. Če se opazovanemu telesu hitrost povečuje, je gibanje pospešeno, če se mu zmanjšuje, je pojemajoče. V osmem razredu smo z brnačem zapisali enakomerno gibanje vozička. Letos bomo naredili poskus z vozičkom pa tudi s padajočo utežjo. Opazovali bomo neenakomerno gibanje obeh teles, saj je okrog nas več neenakomernih gibanj kakor enakomernih.

01 gibanje.indd 6

17/07/2020 10:25

OPRAVIMO POSKUS Opazovanje pospešenega gibanja Raziskovalno vprašanje Kaj lahko s histogramov prebereš o hitrosti gibanja? Pripomočki voziček, utež z maso 50 g, brnač, vir napetosti, vezne žice, papirnat trak, klanec, geotrikotnik, škarje in lepilo

a. co m

Izvedba 1. Sestavi klanec in pripravi brnač. Na voziček pritrdi papirnat trak, ki je napeljan skozi brnač. Vključi brnač in spusti voziček, da se giblje po klancu. Z brnačem zapiši še padanje uteži, ki je prikazano na sliki.

2. Zapis gibanja na traku razdeli na odseke po 5 presledkov in jih oštevilči. Trak na označenih mestih razreži in koščke v pravem zaporedju nalepi tesno skupaj na vodoravni poltrak.

3. Širina traku predstavlja časovno enoto 0,1 s. Opremi abscisno os s podatki za čas. 4. Oglej si histograme svojih sošolcev in se pripravi na razgovor o njih.

jig

ar n

Ugotovitve

Pospešeno gibanje in drugi Newtonov zakon 7

01 gibanje.indd 7

17/07/2020 10:25

ZNANJE UTRDIM IN PREVERIM

1. Kakšna so gibanja opazovanih teles glede na hitrost? Označi s kljukico.

enakomerno

pospešeno

pojemajoče

Met storža navpično navzgor. Zaustavljanje avtomobila.

a. co m

Spust smučarja skakalca po zaletišču. Premikanje izdelka po tekočem traku. Padanje zrna toče proti tlom.

2. Dopolni z naslednjimi besedami: gibljeta, hitrost, krivo, mirujeta, pospešeno in tir.

Gliser odpelje s pomola, njegova

se povečuje, zato je njegovo gibanje

. Pozneje, ko se giblje s stalno hitrostjo, pa je gibanje . Voznik in potnika se glede na obalo

, glede na

. Med plovbo je na delu poti med Portorožem in Piranom gibanje

ar n

gliser pa gliserja glede na

premo, med kroženjem okoli boje pa je njegovo gibanje

3. Obkroži vse pravilne trditve. Pri pospešenem gibanju se:

jig

(A) niti hitrost niti pot ne spreminjata. (B) hitrost in pot večata.

(D) hitrost manjša, pot pa veča.

4. Pojasni razliko med: a) enakomernim in neenakomernim gibanjem.

b) pospešenim in pojemajočim gibanjem.

01 gibanje.indd 8

17/07/2020 10:25

m 5. Naštete štiri hitrosti: 120 min , 30 cm , 3,6 km in 3 m razvrsti po velikosti od najmanjše s h s do največje.

a) v eni uri

dolgo pot.

b) v eni minuti

a. co m

6. Kazalec merilnika hitrosti kaže ves čas opazovanja 72 km . To pomeni, da je vozilo pri h nespremenjeni hitrosti prevozilo:

dolgo pot.

c) v eni sekundi

dolgo pot.

7. Avtomobilist je 0,8 km dolgo pot skozi naselje prevozil v 50 s. a) S kolikšno povprečno hitrostjo je vozil skozi naselje?

ar n

b) Ali je naredil prometni prekršek, če je hitrost omejena na 50 km ? Odgovor utemelji z računom. h

jig

8. Histogram prikazuje zaporedne odseke poti za gibanje vozička. Začetna in končna hitrost je nič. Opiši gibanje vozička.

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3

t [s]

a) Kaj predstavljajo višine stolpcev? b) V katerem časovnem intervalu se je voziček gibal enakomerno?

Pospešeno gibanje in drugi Newtonov zakon 9

01 gibanje.indd 9

17/07/2020 10:25

ZNANJE UPORABIM

9. Pot od Medvod do Ljubljane je dolga 13 km. Oče potrebuje zjutraj za pot do službe v Ljubljani 50 min, ko se pozno popoldne, ko je promet redkejši, vrača domov v Medvode, pa potrebuje le 12 min.

a. co m

a) S kolikšno povprečno hitrostjo vozi zjutraj in s kolikšno popoldne?

ar n

b) V prvem grafu predstavi odvisnost poti od časa za obe vožnji, v drugem pa hitrosti v odvisnosti od časa prav tako za obe gibanji. Predpostavi, da gre za enakomerni gibanji. Koordinatne osi označi z ustreznimi količinami in enotami.

jig

10. Če od Pirana do Benetk potujemo z osebnim avtomobilom, naredimo 200 km dolgo pot. km Potovanje s katamaranom po morju je udobnejše, pri povprečni hitrosti 50 h traja 2,5 h.

a) Kolikšno pot prevozi katamaran?

b) Koliko časa potujemo z avtomobilom, če je povprečna hitrost 90 km ? h

c) Kaj pomeni, da sta hitrosti avtomobila in katamarana povprečni?

01 gibanje.indd 10

17/07/2020 10:25

11. Z grafom je predstavljeno gibanje avtomobilčkov A in B. s [cm] 12 10 8 6 4 2

B 0,1

0,2

0,3

0,4

a) Kateri avtomobilček je hitrejši? b) Izrazi hitrost vA s hitrostjo vB.

t [s]

a. co m

c) Za koliko m se razlikujeta njuni hitrosti? s

12. Tilen je od šole oddaljen 500 m. Zjutraj je šel v šolo s povprečno hitrostjo 3 km . Po 6 minutah h hoje je zavil v pekarno, kjer se je zadržal 2 minuti, preostanek poti pa je prehodil v enakem času kakor pot od doma do pekarne.

jig

ar n

a) Tilnovo pot v šolo predstavi z grafom s(t).

b) S kolikšno povprečno hitrostjo bi hodil, če se ne bi ustavil v pekarni in bi za pot od doma do šole potreboval enako časa kot v opisanem primeru?

c) Primerjaj izračunano hitrost v vprašanju b) s hitrostjo od pekarne do šole.

Pospešeno gibanje in drugi Newtonov zakon 11

01 gibanje.indd 11

17/07/2020 10:25

Enakomerno pospešeno gibanje J K L

ZNAM IN RAZUMEM Prepoznam enakomerno pospešeno gibanje. Razumem pojme: začetna in končna hitrost ter sprememba hitrosti. Znam narisati graf v(t) za enakomerno pospešeno gibanje in grafično določiti spremembo hitrosti v danem časovnem intervalu.

Znam definirati enoto za pospešek.

a. co m

Vem, da je pospešek količnik spremembe hitrosti in časa, v katerem je sprememba nastala. Vem, da je pojemek negativni pospešek.

Znam narisati graf odvisnosti pospeška od časa.

Vem, da je težni ali gravitacijski pospešek približno 10 m . s2 Znam izračunati pospešek.

IZKUŠNJE

ar n

V nekaterih športih morajo tekmovalci v zelo kratkem času spreminjati hitrosti. Tekače, kolesarje in veslače je posebno zanimivo opazovati na štartu in v finišu tik pred ciljem.

ZASTAVITEV PROBLEMA

jig

Zakaj je pri nakupu avtomobila pomemben podatek, ki pove, v kolikšnem času avto doseže hitrost 100 km ? h POTREBNA ZNANJA

Oglejmo si histogram za gibanje vozička po klancu navzdol. Nalepljeni trakovi predstavljajo poti, ki jih je voziček prevozil v posameznih desetinkah sekunde. Trakovi so vedno daljši, kar kaže, da se je hitrost vozička večala.

OPRAVIMO POSKUS

Histogram in graf Raziskovalna vprašanja Kaj je pospešek? Kako opremiš ordinatno os s podatki za hitrost? Kako histogram spremeniš v graf v(t)?

01 gibanje.indd 12

17/07/2020 10:25

Izvedba 1. Opremi ordinatno os s podatki za hitrost. Ordinatno os razdeli na 1 cm dolge odseke, ki jim boš pripisal vrednosti za hitrost. Da boš to lahko naredil, moraš izračunati povprečno hitrost vozička, ki v 0,1 s prevozi 1 cm dolgo pot. m Hitrost izrazi v s .

m . s

1 cm na ordinatni osi pomeni

a. co m

2. Nariši graf v(t). Najprej razpolovi zgornje robove trakov. Skozi točke in izhodišče koordinatnega sistema potegni ravno črto. Narisal si graf, ki določa hitrost vozička v vsakem trenutku gibanja. 3. Dopolni preglednico s podatki za čas in hitrost. Odčitaj hitrosti, ki jih je imel voziček na koncu vsake desetinke sekunde. Vpiši jih v preglednico. Za lažje odčitavanje potegni vzporednice z abscisno osjo skozi dobljene točke v grafu. m Δv m v s t [s] s 0

ar n

0,1

jig

4. Določi spremembo hitrosti. m Ugotovi, za koliko s se je hitrost povečala v vsaki 0,1 s oziroma kolikšna je bila sprememba hitrosti Δv. Povečanje hitrosti zapiši v preglednico.

m 5. Izračunaj, za koliko s se vozičku poveča ali spremeni hitrost v eni sekundi. m . Izračunaj pospešek. Pospešek vozička je s2

Ugotovitve

Pospešeno gibanje in drugi Newtonov zakon 13

01 gibanje.indd 13

17/07/2020 10:25

Pospešek je sprememba hitrosti v časovni enoti. Izračunamo ga tako, da spremembo hitrosti delimo s časom, v katerem je sprememba nastala. Znak za pospešek je a. m

Enota za pospešek je meter na sekundo kvadrat s2 . a = ΔΔvt Sprememba hitrosti: Δv = vk – vz Sprememba časa: Δt = tk – tz

a. co m

Zgled 1 m Izračunajmo pospešek avta. Avto spelje in v 5 s doseže hitrost 10 s .

Začetna hitrost vz je nič, končna hitrost vk pa 10 m . Sprememba hitrosti je: s m Δv = vk – vz = 10 s . v

vz = 0 m s

a = ∆v ∆t

vk = v5 = 10 m s

10 m a = 5 ss = 5 s ∙ s

Δv = 10 m s

a=2m s2

Δt = 5 s a=?

t [s]

ar n

Pospešek avtomobila je 2 m . s2

m s

V grafu so označene spremembe hitrosti Δv v posameznih sekundah. Enake spremembe hitrosti v enakih časovnih presledkih pomenijo, da se je avto gibal enakomerno pospešeno.

jig

Z doseženim pospeškom se je avto gibal še 3 s. Izračunajmo, za koliko se mu je povečala hitrost v 3 s in kolikšno hitrost ima po 8 s enakomerno pospešenega gibanja. Δt = 3 s

Δv = a ∙ Δt

a=2m s2

Δv = 2 m ∙3s s2

Δv = ? Δv = 6 m s v8 = ?

v5 = 10

m s

v8 = ?

Δt

v8 = v5 + Δv = 10 m +6m = 16 m s s s

Avtomobilu se je v 3 s povečala hitrost za 6 m . Po 8 s enakomerno s

pospešenega gibanja je njegova hitrost 16 m . s

Narišimo še graf odvisnosti pospeška od časa a(t). Pospešek pri enakomerno pospešenem gibanju se s časom ne spreminja.

m s2

2 1

5 t [s]

01 gibanje.indd 14

17/07/2020 10:25