Mladen Kopasić
Radovednih pet Matematika 5 Zbirka osnovnih in zahtevnejĹĄih nalog za ponavljanje in utrjevanje
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 1
22. 05. 17 09:45
Mladen Kopasić
Radovednih pet
Matematika 5 Zbirka osnovnih in zahtevnejših nalog za ponavljanje in utrjevanje Urednica: Mojca Urankar Počkaj Recenzenta: dr. Zlatan Magajna, Nataša Jeras Jezikovni pregled: Katja Paladin Ilustracije: Matej de Cecco/Umer, d. o. o. Fotografije: Shutterstock in drugi viri (natančen seznam je naveden zadaj) Direktor produkcije: Klemen Fedran Izdala in založila: Založba Rokus Klett, d. o. o. Za založbo: Maruša Kmet Oblikovanje naslovnice: Grega Inkret Oblikovanje notranjosti: Jasna Karnar Prelom: Danilo Frlež Tisk: Schwarz print, d. o. o. Prva izdaja Naklada: 11.000 izvodov Ljubljana 2017 V gradivu smo zaradi jasnosti zapisa uporabili le moški spol, ki je slovnično nevtralen.
Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2016). Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založnika je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava in druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnemkoli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice. Založba se je trudila poiskati vse lastnike avtorskih pravic. Če v kakšnem primeru lastnik ni naveden oziroma je naveden napačen lastnik, bomo to z veseljem uredili in popravili.
Rešitve nalog so objavljene na spletni strani www.radovednih-pet.si (Rešitve).
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.1)
Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b, 1000 Ljubljana Telefon: (01) 513 46 00 Telefaks: (01) 513 46 99 E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 2
KOPASIĆ, Mladen Radovednih pet. Matematika 5. Zbirka osnovnih in zahtevnejših nalog za ponavljanje in utrjevanje / Mladen Kopasić ; [ilustracije Matej de Cecco ; fotografije Shutterstock, Istockphoto in drugi viri]. 1. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2017. - (Znam za več) ISBN 978-961-271-806-0 290326272
22. 05. 17 09:57
Kazalo Prvi del Ponovimo vsebine 4. razreda – števila do 1000, poštevanka .................................................................. 5 Ponovimo vsebine 4. razreda – geometrija ................................................................................................... 6 Prikazi .......................................................................................................................................................................... 7 Števila do 100 000 ................................................................................................................................................... 9 Števila do 100 000; soda in liha števila .......................................................................................................... 10 Števila do 1 000 000 ............................................................................................................................................. 11 Zaokroževanje števil ............................................................................................................................................ 12 Pisno seštevanje in odštevanje do 1000 ....................................................................................................... 13 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 15 Matematični problemi ......................................................................................................................................... 16 Dolžinske enote ..................................................................................................................................................... 17 Geometrija – daljica, premica, poltrak ........................................................................................................... 18 Geometrija – seštevanje in odštevanje daljic .............................................................................................. 19 Geometrija – pravokotnost in vzporednost ................................................................................................. 20 Geometrija – koti ................................................................................................................................................... 21 Geometrija – krog in krožnica .......................................................................................................................... 22 Pisno množenje trimestnega z enomestnim številom ............................................................................. 23 Logične naloge ...................................................................................................................................................... 25 Drugi del Pisno seštevanje in odštevanje do 10 000 .................................................................................................... 26 Denar ......................................................................................................................................................................... 28 Pisno seštevanje in odštevanje do 1 000 000 .............................................................................................. 30 Enačbe ...................................................................................................................................................................... 32 Enačbe in neenačbe ............................................................................................................................................. 33 Merjenje mase ........................................................................................................................................................ 34 Množica, podmnožica, unija, presek .............................................................................................................. 36 Prikaz množic ......................................................................................................................................................... 37 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 39 Pisno množenje dvomestnega števila z dvomestnim .............................................................................. 40 Pisno množenje trimestnega števila z dvomestnim ................................................................................. 41 Pisno množenje štirimestnega števila z dvomestnim .............................................................................. 43 Deli celote ............................................................................................................................................................... 44 Računanje z deli celote ....................................................................................................................................... 45 Seštevanje in odštevanje delov celote .......................................................................................................... 47 Prostornina .............................................................................................................................................................. 48 Čas .............................................................................................................................................................................. 50 Logične naloge ...................................................................................................................................................... 52 Tretji del Trimestni deljenec, enomestni delitelj ........................................................................................................... 55 Dvomestni deljenec, dvomestni delitelj ....................................................................................................... 56 Trimestni deljenec, dvomestni delitelj ........................................................................................................... 58 Štirimestni deljenec, dvomestni delitelj ........................................................................................................ 59 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 61 Liki in telesa, kvadrat in pravokotnik .............................................................................................................. 62
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 3
22. 05. 17 09:45
Koti v večkotniku ................................................................................................................................................... 63 Obseg ........................................................................................................................................................................ 64 Ploščina .................................................................................................................................................................... 65 Številski izrazi .......................................................................................................................................................... 66 Izrazi s spremenljivko ........................................................................................................................................... 67 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 68 Potence ..................................................................................................................................................................... 69 Mreža kocke in kvadra ......................................................................................................................................... 70 Matematični zakoni in sklepni račun .............................................................................................................. 71 Kombinatorika in verjetnost .............................................................................................................................. 72 Ponavljamo in utrjujemo vsebine 5. razreda ............................................................................................... 73 Simetrija ................................................................................................................................................................... 77 Vzorci ......................................................................................................................................................................... 78 Negativna števila ................................................................................................................................................... 79 Števila, večja od milijona .................................................................................................................................... 80 Logične naloge ...................................................................................................................................................... 81
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 4
22. 05. 17 09:45
Ponovimo vsebine 4. razreda – števila do 1000, poštevanka 1. V prazna polja vpiši ustrezna števila. 0
1000
5000
5100
7100
7110
2000
10 000
6000
7120
7200
2. Seštej oz. odštej. 5 3 1 − 2 1 0
3 2 5 + 1 4 2
1 7 2 + 6 1 4
6 5 3 − 3 1
9 8 7 − 5 4 7
4 0 6 + 5 3
3. Množi oz. deli. 3∙
= 21
32 :
=8
36 :
=4
7∙
= 63
4∙
= 36
: 3 = 10
: 2 = 10
9∙
= 54
24 :
=3
∙ 8 = 64
7∙
= 42
5∙
= 30
48 :
=6
∙ 5 = 25
:1=3 2∙
=8
:2=7
28 :
=4
9:
=3
1∙
=1
4. Obkroži pravilen odgovor. 1. Kateri dan v tednu bo čez dva tedna, če je bil predvčerajšnjim torek? a) ponedeljek b) torek
c) sreda
č) četrtek
d) petek
2. Obkroži, katero število se bo pojavilo v nadaljevanju zaporedja 11 → 22 → 33 → 55 → … a) 88
b) 99
c) 110
č) 111
d) 222
Počitnic je konec. Če sem iskren, sem kar malo pogrešal matematiko. Pa ti? Radovednih pet
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 5
5
22. 05. 17 09:45
Ponovimo vsebine 4. razreda – geometrija 1. Z modro barvo obkroži like, z oranžno pa telesa. Na črte zapiši njihova imena. C
B
A
Je škatla za čevlje lik ali telo? Poimenuj ga.
Č G
E D
K
H
F
A:
B:
C:
Č:
D:
E:
F:
G:
H:
K:
2. Oglej si risbo. Opiši jo tako, da v spodnjih povedih uporabiš besede: premica, daljica, poltrak, točka, izhodišče, vzporedna, pravokoten, navpični, vodoravni, poševni, presečišče. m N
A
T M d
D
n p
B
p je v
legi. AB.
legi je
V
d, ki je nanjo
Seka jo
edina premica na risbi.
Njemu je
poltraka m.
M je dveh poltrakov. Oba sta
Točka T je legi.
v 6
.
Radovednih pet
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 6
22. 05. 17 09:45
Prikazi 1. V trgovini so delali popis hladilnikov, prodanih v enem tednu. Ob nedeljah je trgovina zaprta. DAN V TEDNU PRODANIH HLADILNIKOV
pon
tor
sre
čet
pet
sob
Dopolni prikaz z vrsticami in prikaz s stolpci ter ustrezno pobarvaj. sob
Ali veš? Hladilnik porabi okoli 12 % vse električne energije v stanovanju. Če so vrata hladilnika odprta, nam energija uhaja in je porabimo več. Zato ne puščaj vrat hladilnika predolgo odprtih, da ne boste plačevali več, kot je treba.
pet čet sre tor pon 0
5
10 15 20 Prodanih hladilnikov
25
30
Prodanih hladilnikov
30
Meni je pomembno, da ima hladilnik skrinjo, ker se notri skriva sladoled!
20
10
0
pon
tor
sre
čet
pet
sob
1. V sredo so prodali 23 hladilnikov.
DRŽI
NE DRŽI NIMAMO PODATKOV
2. V četrtek so prodali najmanj hladilnikov.
DRŽI
NE DRŽI NIMAMO PODATKOV
3. Ob koncu tedna so prodali samo 2 hladilnika.
DRŽI
NE DRŽI NIMAMO PODATKOV
4. Vsi prodani hladilniki imajo vgrajeno skrinjo.
DRŽI
NE DRŽI NIMAMO PODATKOV
5. V torek so prodali 2 hladilnika več kot v sredo.
DRŽI
NE DRŽI NIMAMO PODATKOV
6. V celem tednu so prodali 61 hladilnikov.
DRŽI
NE DRŽI NIMAMO PODATKOV Radovednih pet
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 7
7
22. 05. 17 09:45
2. V drevesnici so posadili sadna drevesa. Njihovo število so prikazali v tabeli in tortnem prikazu. Pobarvaj tortni prikaz in odgovori na vprašanja. Legenda:
= 8 dreves
jablana
LEGENDA jablana hruška češnja višnja marelica
hruška češnja višnja marelica a) Ali drži, da so posadili 6 jablan? b) Koliko češenj so posadili? c) Katerih dreves so posadili 12? č) Koliko hrušk in marelic skupaj so posadili? d) Koliko jablan več kot češenj so posadili? e) Koliko višenj manj kot češenj so posadili? Dopolni preglednico. VRSTA DREVESA
marelica
hruška
češnja
jablana
višnja
ŠT. DREVES Nariši stolpce, ki prikazujejo češnje, višnje in marelice. Uporabi barve iz tortnega prikaza.
Število dreves
Kako lepo bi bilo, če bi obstajala drevesa, na katerih bi rasle klobase. Samo ne bi smela biti previsoka.
0
8
jablana
hruška
češnja
višnja
marelica
Radovednih pet
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 8
22. 05. 17 09:45
Števila do 100 000 1. Dopolni preglednico. ŠTEVILO
46 231
PRIKAZ S POZICIJSKIM RAČUNALOM Dt T S D E
Dt T S D E
PRIKAZ Z DESETIŠKIMI ENOTAMI
Dt T S D E
Dt T S D E
2 Dt 1 T 7 D 2 E triinpetdeset tisoč sto šestdeset
PRIKAZ Z BESEDO 2. Zapiši po vrsti števila, ki so … … večja od 73 287 in manjša od 73 302:
… večja ali enaka 90 155 in manjša ali enaka 90 166:
… med številoma 19 991 in 20 006:
3. Ugotovi pravilo in nadaljuj zaporedje. 54 224
54 223
54 222
28 347
28 357
28 367
85 731
86 731
87 731 44 442
44 444
44 446
5 60 . Sestavljal je petmestna števila. 4. Gašper je imel na lističih napisana števila 17 Po vrsti od največjega do najmanjšega zapiši števila, ki jih je lahko sestavil. Listkov ni rezal.
Radovednih pet
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 9
9
22. 05. 17 09:45
Števila do 100 000; soda in liha števila 1. V prazne prostore vpiši ustrezna števila. 10 000
0
50 000
20 000
100 000
51 000
60 000
2. Dopolni preglednico. a – 10 000
a – 100
a–1
a
a+1
a + 100
a + 10 000
37 543 48 600 15 119 64 876 85 320 43 401 3. Obkroži soda števila, ki so večja od 51 346 in manjša od 72 671. 51 346
72 672
4320
70 318 65 319
55 555
62 389 0
72 670
51 347
59 704
237
60 002
90 156
85 234
66 666
72 671
51 345
97 414
71 538
52 357
70 527
59 003
4. Reši križanko. VODORAVNO 1. 8 T 5 E 4 D 2 Dt 9 S 2. Najmanjše dvomestno sodo število 3. Največje enomestno sodo število 4. Liho število, manjše od 2 5. Naslednik števila 63 919 6. Deset tisoč manj kot 10 671 7. Devetdeset tisoč manj kot 90 003 8. Največje dvomestno sodo število 9. Petsto štiriinsedemdeset
1
3
4
6
7
1
10
2
5
3
8
4
5
NAVPIČNO 1. Enaindvajset 2. Devet več kot najmanjše sodo število 3. Osemdeset tisoč šeststo oseminšestdeset 4. Liho število med 7 in 11 5. 7 E 3 D 6. Oseminštirideset tisoč devetsto petnajst 7. Najboljša šolska ocena 8. 1 + 1 = 9. 7 E 10. 3 D 1 T 4 E
10
2 8
6
9
7
9
Radovednih pet
RPET 5 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 10
22. 05. 17 09:45