Mladen Kopasić
Radovednih pet Matematika 4 Zbirka osnovnih in zahtevnejĹĄih nalog za ponavljanje in utrjevanje
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 1
22. 05. 17 09:41
Mladen Kopasić
Radovednih pet
Matematika 4 Zbirka osnovnih in zahtevnejših nalog za ponavljanje in utrjevanje Urednica: Mojca Urankar Počkaj Recenzenta: dr. Zlatan Magajna, Nataša Jeras Jezikovni pregled: Katja Paladin Ilustracije: Matej de Cecco/Umer, d. o. o. Fotografije: Shutterstock in drugi viri (natančen seznam je naveden zadaj) Direktor produkcije: Klemen Fedran Izdala in založila: Založba Rokus Klett, d. o. o. Za založbo: Maruša Kmet Oblikovanje naslovnice: Grega Inkret Oblikovanje notranjosti: Jasna Karnar Prelom: Danilo Frlež Tisk: Schwarz print, d. o. o. Prva izdaja: 1. ponatis Naklada: 1.500 izvodov Ljubljana 2018 V gradivu smo zaradi jasnosti zapisa uporabili le moški spol, ki je slovnično nevtralen.
OPOMBA: Gradivu so dodana zadnja tri poglavja (Uvod v obseg, Uvod v ploščino in Uvod v decimalna števila), ki jih v učnem načrtu za 4. razred ni. Poglavja so dodana, ker so te vsebine zajete v testih TIMSS. Učitelj jih po lastni presoji pri pouku uporabi ali ne.
Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2016). Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založnika je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava in druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnemkoli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice. Založba se je trudila poiskati vse lastnike avtorskih pravic. Če v kakšnem primeru lastnik ni naveden oziroma je naveden napačen lastnik, bomo to z veseljem uredili in popravili.
Rešitve nalog so objavljene na spletni strani www.radovednih-pet.si (Rešitve).
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.1)
Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b, 1000 Ljubljana Telefon: (01) 513 46 00 E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2018.indd 2
KOPASIĆ, Mladen Radovednih pet. Matematika 4. Zbirka osnovnih in zahtevnejših nalog za ponavljanje in utrjevanje / Mladen Kopasić ; [ilustracije Matej de Cecco ; fotografije Shutterstock, Istockphoto in drugi viri]. 1. izd., 1. ponatis. - Ljubljana : Rokus Klett, 2018. - (Znam za več) ISBN 978-961-271-805-3 293169664
27/12/2017 07:08
Kazalo Prvi del Ponovimo vsebine 3. razreda – števila do 100 .............................................................................................. 5 Ponovimo vsebine 3. razreda – poštevanka .................................................................................................. 6 Ponovimo vsebine 3. razreda – desetiške enote .......................................................................................... 8 Podatki ........................................................................................................................................................................ 9 Denar ......................................................................................................................................................................... 11 Množenje in deljenje ........................................................................................................................................... 13 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 15 Števila do 1000 ....................................................................................................................................................... 16 Števila do 10 000 ................................................................................................................................................... 17 Zaokroževanje števil: soda in liha števila ...................................................................................................... 18 Števila do 10 000 .................................................................................................................................................. 19 Seštevanje in odštevanje do 1000 ................................................................................................................... 20 Pisno seštevanje do 100 ...................................................................................................................................... 21 Pisno odštevanje do 100 ..................................................................................................................................... 22 Pisno seštevanje in odštevanje do 100 .......................................................................................................... 23 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 24 Logične naloge ...................................................................................................................................................... 25 Drugi del Enačbe seštevanje in odštevanja ..................................................................................................................... 26 Enačbe množenja in deljenja ............................................................................................................................ 27 Neenačbe ................................................................................................................................................................ 28 Pisno seštevanje in odštevanje do 1000 brez prehoda ............................................................................ 29 Množica in podmnožica ..................................................................................................................................... 31 Prikaz množic ......................................................................................................................................................... 32 Pisno seštevanje do 10 000 ................................................................................................................................ 34 Pisno odštevanje do 10 000 .............................................................................................................................. 35 Pisno seštevanje in odštevanje do 10 000 ................................................................................................... 36 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 37 Dolžinske enote ..................................................................................................................................................... 38 Matematični problemi ......................................................................................................................................... 40 Geometrija – daljica ............................................................................................................................................. 41 Geometrija – daljica, premica ........................................................................................................................... 42 Geometrija – vzporednost ................................................................................................................................. 43 Geometrija – pravokotnost in vzporednost ................................................................................................ 44 Geometrija – daljica, premica, poltrak, vzporednost, pravokotnost ................................................... 45 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 46 Tretji del Številski izrazi .......................................................................................................................................................... 47 Številski izrazi z oklepaji ...................................................................................................................................... 48 Deli celote, ulomki ................................................................................................................................................ 49 Računanje z deli celote ....................................................................................................................................... 50 Merimo prostornino ............................................................................................................................................. 51 Pisno množenje z enomestnim številom brez prehoda .......................................................................... 53 Pisno množenje z enomestnim številom ...................................................................................................... 54
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 3
22. 05. 17 09:41
Pisno množenje z enomestnim številom in z večkratniki števila 10 .................................................... 55 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 56 Geometrijska telesa in liki .................................................................................................................................. 57 Kvadrat in pravokotnik ........................................................................................................................................ 58 Skladnost ................................................................................................................................................................. 59 Simetrija ................................................................................................................................................................... 60 Vzorci ......................................................................................................................................................................... 61 Pisno deljenje z enojnim prehodom .............................................................................................................. 62 Pisno deljenje z dvojnim prehodom .............................................................................................................. 63 Pisno deljenje z ostankom ................................................................................................................................. 64 Pisno deljenje z večkratniki števila 10 ............................................................................................................ 66 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 67 Četrti del Krog in krožnica ..................................................................................................................................................... 68 Merjenje mase ........................................................................................................................................................ 70 Masa in deli celote ................................................................................................................................................ 71 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 72 Merimo čas .............................................................................................................................................................. 73 Sklepanje iz enote na množino ........................................................................................................................ 75 Sklepanje iz množine na enoto ........................................................................................................................ 76 Ponavljamo vsebine 4. razreda – prikazi ....................................................................................................... 77 Ponavljamo vsebine 4. razreda – seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje ................................ 78 Ponavljamo vsebine 4. razreda – enačbe in neenačbe, številski izrazi ............................................... 79 Ponavljamo vsebine 4. razreda – množice ................................................................................................... 80 Ponavljamo vsebine 4. razreda – merske enote ......................................................................................... 81 Ponavljamo vsebine 4. razreda – deli celote ................................................................................................ 82 Ponavljamo vsebine 4. razreda – geometrija .............................................................................................. 83 Ponovimo ................................................................................................................................................................ 84 Števila, večja od 10 000 ....................................................................................................................................... 85 Dodatno poglavje: Uvod v obseg ................................................................................................................... 86 Dodatno poglavje: Uvod v ploščino ............................................................................................................... 87 Dodatno poglavje: Uvod v decimalna števila ............................................................................................. 88
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 4
22. 05. 17 09:41
Ponovimo vsebine 3. razreda – števila do 1000 1. Uredi števila po velikosti od najmanjšega do največjega. 9, 0, 1, 10, 5, 3, 2, 11, 8, 6, 13, 4 → 354, 45, 235, 2, 543, 342, 534, 54 → 78, 6, 95, 956, 685, 658, 786, 867 → 2. Dopolni zaporedja naravnih števil. 56
57
58
85
84
83
236
237
238
770
760
750 961
962
963
490
500
530
3. Zapiši s števili. sedem →
petnajst →
šestdeset →
osemindevetdeset →
devetsto ena → štiristo petintrideset →
triindvajset →
nič →
sto →
petsto dvanajst →
dvesto šest →
tristo dvainosemdeset →
sedemsto tri →
sto šestinsedemdeset →
4. Reši nalogo.
7 Cof je našel lističe, na katerih so bile napisane števke 3 Z njimi je sestavljal enomestna, dvomestna in trimestna števila.
1
.
Katera števila, manjša od 310, je lahko sestavil?
Katera števila, večja od 310 in manjša od 670, je lahko sestavil? Katera števila, večja od 670, je lahko sestavil? Dobrodošel v 4. razredu! Ime mi je Cof. Skupaj s prijatelji Nežo, Zalo, Jakom in Filipom te bom spremljal v zbirki nalog. Radovednih pet
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 5
5
22. 05. 17 09:41
Ponovimo vsebine 3. razreda – poštevanka 1. Dopolni preglednici. ∙
3
7
4
9
∙
8
5
7
2
4
1
9
6
3
9
8
3
4
8
7
0
2. V prazna polja vpiši ustrezna števila.
40
8
5
3
27
8· 7
54
3
6 9
9·
36 72
6 90
18
9 18
4 6·
48
7
3. Reši besedilni nalogi. 1. Na tekmovanju 4-članskih pevskih skupin se je zbralo 10 skupin. V finale so se uvrstile le tri skupine. Koliko je bilo vseh pevcev na tekmovanju? Ali veš? Koliko pevcev se je uvrstilo v finale? Pevec, ki nastopa sam, je solist. Skupino dveh pevcev imenujemo duet, skupino treh trio, štirih kvartet, petih kvintet, šestih sekstet, sedmih septet in osmih oktet. Odgovor: Odgovor: 2. Na tekmovanju oktetov se je skupaj zbralo 72 pevcev. Koliko oktetov je prišlo na tekmovanje?
Odgovor: 6
Radovednih pet
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 6
22. 05. 17 09:41
4. V prazno polje vstavi ustrezno število. 18 :
=6
36 :
35 :
=7
100 :
:2=8
=4 = 10
81 :
16 :
=4
48 :
=6
:5=8
=9 :9=2 =9
54 :
28 :
=4
45 :
=9
: 6 = 10
24 :
=3
:4=0
42 :
=6
9:
:2=1
10 :
=3 = 10
5. Dopolni, da bo prav. 5
18
7
45
56
∙
:
∙
:
:
8
3
=
=
=
=
49
9
6
7
4
=
=
3
= 21
6. Obkroži pravilne odgovore. 1. Anže je imel 12 sličic. Dobil je še tri pakete. V vsakem paketu je bilo po 5 sličic. V album je nalepil 6 sličic. Vse preostale je podaril bratu. Koliko sličic je podaril bratu?
a) 15
b) 9
c) 21
č) 6
d) Nemogoče je določiti.
2. Blaž si je zamislil število. Zmnožil ga je z 8 in rezultat delil s 4. Dobil je število 6. Katero število si je zamislil?
a) 5
b) 3
c) 1
č) 4
d) Nemogoče je določiti.
3. Babica Kati ima za vnuke pripravljenih 30 evrov. Najmanj koliko evrov še potrebuje, da bo lahko ves pripravljeni denar razdelila svojim 7 vnukom tako, da bo vsak dobil enako?
a) 2 evra č) 5 evrov
b) 7 evrov c) 12 evrov d) Nemogoče je določiti.
Še dobro, da smo lani veliko ponavljali in utrjevali poštevanko.
Radovednih pet
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 7
7
22. 05. 17 09:41
Ponovimo vsebine 3. razreda – desetiške enote 1. Zapiši števila. 5S3D2E=
5S2D=
6S7E=
1S7D8E=
6D3E=
3S=
6D1S7E=
3E4S=
6S8D=
8E4D5S=
7D1S=
2E9S=
2. Zapiši z desetiškimi enotami. petsto dvainosemdeset =
dvesto triinšestdeset =
osemsto sedem =
tristo dvajset = štiristo šestinosemdeset =
petnajst =
triinpetdeset =
devet =
3. Obkroži pravilne odgovore. 1. Katero število je za 200 večje od 356?
a) 358
2. V kateri številki ima števka 3 vrednost 30?
a) 378
b) 376
c) 156
č) 556
b) 537
c) 303
č) 953
3. Katero število sestavlja 6 desetic + 2 enici + 7 stotic? a) 627
b) 762
c) 726
č) 672
4. Pri kateri črki so števila urejena od največjega do najmanjšega? a) 358, 835, 538, 853 b) 583, 538, 358, 385 c) 853, 835, 538, 583
č) 853, 835, 385, 358
5. V katerem računu je rezultat vedno pravilen, ne glede na to, s katerim številom zamenjamo ?
a) 3 ∙ + 1 = 4
b) 12 : + 2 = 6
c) 1 ∙ + 4 = 5
č) ∙ 0 + 3 = 3
4. Katero pravilo je uporabila Zala, da je iz števila v krogu dobila število v pravokotniku? 453
8
Zalino pravilo
463
99
109
590
600
794
804
a) Število je povečala za 1 stotico. b) Število je povečala za 1 enico. c) Število je povečala za 1 desetico. č) Število je zmanjšala za 1 desetico.
Radovednih pet
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 8
22. 05. 17 09:41
Podatki 1. Reši nalogo. Neža je raziskala, koliko knjig so njeni sošolci prebrali med počitnicami. Podatke je zapisala v preglednico. OSEBA
Peter
Robert
Jurij
Tina
Anja
Domen
ŠTEVILO PREBRANIH KNJIG
4
5
2
6
7
3
ŠTEVILO PREBRANIH KNJIG
a) Pod stolpce napiši ustrezno ime. Stolpce pobarvaj z ustrezno barvo. 8 6 4 2 0 IME
b) Izdelaj prikaz z vrsticami. Uporabi barve. Ali veš?
Tina
IME
Anja Domen Peter Robert Jurij 0
3 6 ŠTEVILO PREBRANIH KNJIG
9
Med najbolj priljubljenimi mladinskimi knjižnimi junaki na svetu so Harry Potter, Pika Nogavička, Tintin, Asterix in Obelix, Mali princ in Heidi. Vse knjige, v katerih nastopajo ti junaki, so prevedene tudi v slovenščino. Si katero že prebral?
c) Označi pravilnost izjav. 1. V raziskavi so sodelovala štiri dekleta in dva fanta.
DRŽI
NE DRŽI
2. Vsi fantje skupaj so prebrali več knjig kot dekleti skupaj.
DRŽI
NE DRŽI
3. Anja in Domen sta skupaj prebrala enako število knjig kot Tina in Peter skupaj.
DRŽI
NE DRŽI
4. Robert je prebral eno knjigo več kot Tina.
DRŽI
NE DRŽI
5. Vsi skupaj so prebrali 27 knjig.
DRŽI
NE DRŽI
Radovednih pet
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 9
9
22. 05. 17 09:41
2. Reši nalogo. Cvetličarka je prikazala, koliko cvetlic je prodala v sredo dopoldan. pomeni 7 cvetlic. Glede na podatke dopolni tortni prikaz in prikaz z vrsticami. Uporabi ustrezne barve.
orhideje vrtnice tulipani kronice
CVETLICA
kronice tulipani vrtnice orhideje 0
10
20 30 40 ŠTEVILO PRODANIH CVETLIC
50
Odgovori na vprašanja. a) Koliko vrtnic in tulipanov skupaj je prodala? b) Koliko več orhidej kot kronic je prodala? c) Popoldan je prodala dvakrat več vrtnic kot dopoldan. Koliko je to? č) Do konca dneva je prodala vseh 52 kronic. Koliko jih je prodala popoldan? d) Popoldan je prodala 12 orhidej manj kot dopoldan. Koliko je to? e) Kronica stane 2 evra. Koliko je s kronicami zaslužila dopoldan? 3. Odgovori na vprašanja. Otroški zbor obiskuje skupno 20 učencev. Tortni prikaz kaže deleža deklic in dečkov v zboru. Koliko je dečkov?
dečki deklice
Koliko je deklic? Nogometni krožek obiskuje dvakrat več dečkov kot deklic pevski zbor. Koliko je to? Šiviljski krožek obiskuje trikrat manj dečkov kot deklic pevski zbor. Koliko je to?
10
Radovednih pet
RPET 4 MAT SDZ_dodatni snopic_2017 03.indd 10
22. 05. 17 09:41