Matematik artikler 7b 2018

7b har pĂĽ noget af matematik-fagdagen lavet matematik-artikler dem kan man se her.

VH Pia Eriksen

Rønde privatskole

7.b

Alberte, Ashwin & Matilde

Procent og brøker Hvad er procent og brøker? definitionen af brøker: En brøk repræsenterer et tal ved hjælp af division. definitionen af procent: Procent er per hundrede (altså 100 dele).

Procent: Når man bruger procent finder man tit noget af en pris fx. 25% af 400.

Når man så skal finde 25% af 400 skal man starte med at finde 1 procent. Det gør man ved at dividere med 100, så man siger 400:100. Så har man fundet 1% af 400, men man skal jo finde 25% af 400, så man ganger så 25 med 400 stedet for 1 for man skal jo finde 25%. Så den hedder “400:100*25=100”. Så har man så fundet 25% af 400, som er 100.

For at komme fra procent til promille, skal man flytte kommaet en plads til højre fx. 1,7% er det samme som 17 promille.

Brøker: En brøk består af en tæller, og en nævner. Tælleren er øverst og nævneren nederst, og så en divisionstegn i midten. Tælleren tæller hvor mange der er, og nævneren viser hvor mange der er i alt. Division Stregen/brøkstregen viser at man kan dele. F.eks. hvad er chancen for at slå en treer på en seks sidet terning? Der er 6 sider og chancen for at slå en treer er en, så det er lig med ⅙.

Det kan være svært at forklare brøker, og derfor kan man gøre det meget lettere ved hjælp af billeder. Vi har taget en pizza som et eksempel. På billedet kan du se en pizza delt i 5 stykker, 2 ud af 5 af dem er spist. Det vil sige at brøken er ⅖.

Rønde privatskole

7.b

Alberte, Ashwin & Matilde

Hvad bruger vi procent og brøker til?

Vi tænker aldrig over hvor meget brøker og procent regning vi bruger i hverdagen.

Brøker kan bruges i mange tilfælde, som f.eks. man skal bruge ½ dl vand i en opskrift, eller, ¼ af klassen er syge.

Vi bruger procent når vi f.eks kigger på madvare. Vi ser hvor mange procent sukker eller fedt der i osv... hvis nu der er 20 % sukker i en sodavand, så er det også brøken ⅕. Vi bruger det også i skolen f.eks når vi får en test tilbage, der kan vi se hvor mange procent vi har rigtigt.

De to hænger også rigtig godt sammen. hvis man nu tager og dividere en brøk bliver det til et decimaltal. Ganger man så med 100 bliver det så til procent, og omvendt kan man også laver brøk om til procent, så på den måde hænger de også sammen.

Regler for procent og brøker: Der er mange forskellige regneregler for brøker når man skal, lægge dem sammen, minus, gange, lave om til procent, dividere osv..

Der er også mange forskellige regler for procent fx at når man skal finde en procent af noget skal man altid dividere med 100, da procent svarer til én hundrededel.

Skrevet af Josefine, Nelia og Sebastian

Renter

illuminati confirmed

Hvad er renter?

Renter er noget man bruger, hvis man skal låne penge, som man skal betale af, på for eksempel, et år. Så bliver der sat renter på, og det vil sige at der bliver lagt ekstra penge på som man skal betale fordi man låner andres penge.

Om renter En rente kan for eksempel lyde på at man låner 10.000 kr. i banken, og så har man måske tre år at betale de 10.000 kroner af på, og banken kan sågar også sige at man skal betale mere af end man har haft lånt. måske tyve procent mere så det vil sige at man skal betale 12.000 kroner af over tre år, så skal man betale 4.000 kroner af hvert år.

Eller hvis man har sat penge ind i banken, får man over et år penge (renterne). Det er et vis procent af det man har liggende, man får oven i det eksisterende beløb på kontoen.

Hvad undrer vi os over vi undrer os over hvorfor der kommer renter på, fordi det giver ikke helt mening at man skal betale, mere end man låner.

Hvorfor bliver renten større jo flere år der går før man har betalt af på den?

Teorien, formler og reglerne hvis man har pengene liggende og man får penge lyder formlen: x/100% * y% = z hvor x er dit beløb på kontoen, y er din rente og z er det antal kr. du tjener. for eksempel: 20.000/100% = 200 -> 200 * 10% = 2000 kr.

Hvad kan man bruge renter til Man kan bruge renter til at tjene ekstra penge og uden renter kan dem der sidder inde i banken ikke få nogen løn hvis der ikke er renter på fordi at de får løn af de renter der kommer på det beløb som folk låner, de penge der bliver sat ind i banken bruger banken til at låne ud. Eksempel på dagligdagen. Hvis jeg nu skal låne 15.000 kr. i banken til en ny cykel hvor der er 8 procent renter på det vil sige at jeg skal give 8 procent oven i det beløb jeg i forvejen skal betale tilbage.

Hvad er det man kan bruge matematikken til man kan selv regne ud hvilke renter der er for dyre til at man kan betale tilbage, og banken kan finde ud af hvornår de tjener mest.

Skrevet af Frida og Ida

AREAL OG RUMFANG: Vi undre os over at når man har et areal skal man bare gange med højden og så får man rumfanget.

Areal er en figur, som viser de to dimensioner længde og bredde.

Det kunne f.eks. være størrelsen af en gulvflade. Hvis man så vil finde rumfanget gange man den sidste dimension på f.eks. højden.

Rumfang er f.eks. en kasse der er fyldt med et eller andet.

For at få arealet af en firkant skal man gange længde med bredde. Hvis man så dividerer det med 2 har man arealet af en trekant.

Så hvis man vil have arealet af en trekant skal man gange højden med bredden og dividere med 2.

Min far og mor skulle male et værelse og derfor skulle de jo købe maling så de målte arealet af væggene og loftet så de kunne få den mængde maling du skulle bruge.

Hvis man laver saftevand og skal hælde det over i en flaske, hvordan finder man så ud ad om det hele kan være deri.

Vi ved at der i en kande er en liter saftevand spørgsmålet er kan de være i flasken.

En liter = 1 dm3 Vi vil gerne starte med at finde arealet af bunden på flasken = 3,5 * 3,5 * PI= 38,5 Nu har vi fundet arealet af bunden så mangler vi kun at gange med højden for at få rumfanget.

38,5cm * 13cm= 500 cm^3 500cm^3 : 1000 = 0,5 500cm^3 = 0,5dm3 fordi når man går fra cm^3 til dm^3 dividere man med 10^3 Så hvis det hele skal være deri skal man have to flasker.

Vi har fundet ud af at det er overraskende nemt at gå fra areal til rumfang.

Man bruger nogle af de ting vi har lært om areal og rumfang i dagligdage, men mest areal.

Skrevet af dobbelt V

Funktion og ligninger Hvad beskriver vores emne? 

Funktion: En funktion er en sammenhæng mellem to ting. i dette tilfælde er det y=ax+b. Altså er det en sammenhæng mellem hvor linjen skærer y-aksen og hvad hældningen er. Fx: y=6x+0,5. Det kaldes en lineær funktion. En funktion har altid en sammenhæng.



Ligninger: En ligning er et matematisk udtryk, der indeholder et lighedstegn og en ubekendt (ofte kaldet x). Det handler om at finde værdien af x. Fx: x+4=9 Altså er x=5.

Problemstilling- hvad undre vi os over? 



hvad gør x’et i en lineær funktion?- hvis vi tager y=2x+5, så er 2 hvad en banan koster, x er hvor mange bananer du køber og +5 er hvis du køber en pose. så det hele har en sammenhæng hvorfor er x´et uoplyst?- Fordi xét er det man skal finde. Altså skal man finde hvad der mangler for at gøre ligningen fuldført. Og det er x´et. fx 3+x=6 => x=3

Regneregler:  funktion: der skal være en sammenhæng mellem det der sker.  ligninger: hvis du gør noget på den ene side af lighedstegnet SKAL du gøre det samme på den anden side.

Skrevet af dobbelt V

Hvad bruger man funktioner og ligninger til?- eksempler fra dagligdagen: -Funktioner: Man bruger funktioner til flere ting i hverdagen. fx hvis man køber en banan. hvis en banan koster 5 kr, koster to bananer 10 kr. Det er en sammenhæng. Der er flere eksempler, fx hvis der ligger et stykke brød. Jo længere tid der går jo mere muggent bliver brødet. Altså er der en sammenhæng mellem brødet og tiden.

-Ligninger:Vi har 6 bananer, til ukendt stykpris, vi ved at de koster 18 kroner tilsammen. Ligningen er: 6x=18. For at finde ud af hvad x er, vender jeg regnestykket om så det hedder 18:6 = x og så er x = 3

Eksempler på funktioner og ligninger:

-Dette er en lineær funktion. En lineær funktion er opbygget således: y=ax+b eller y=ax-b.

Denne funktion (på billedet) er opbygget sådan: y=0,5x+5. 0,5x er hældningen, og 5 er hvor linjen skærer y-aksen.

-En ligning kan fx være x+8=9 så er x 1

Skrevet af Geo, Tine og Malte

Firkanter: Der findes mange forskellige firkanter fx. Kvadrater, Rektangler, Romber, Trapezer og Parallelogrammer.

Problemstilling.

Hvorfor er vinkelsummen dobbelt så meget som trekantens når der kun er et hjørne mere?

- Det er så hjørnerne kan ramme hinanden.

Reglerne for firkanterne.

Alle firkanter har fire sider, fire hjørner, to diagonaler og vinkelsummen er altid 3600 Formlen for firkanterne.

Fordi der er så mange forskellige firkanter er der en formel til hver figur.

Den generelle måde at finde en firkants areal er ved at tage firkantens Længde og gange den med firkantens Bredde, og det giver så arealet.

Den generelle måde at finde omkredsen på er ved at tage firkantens side og den skal så plusses med sig selv 4 gange, det giver så omkredsen af firkanten Hvad kan man bruge matematikken til: Man kan udregne sidelængder og vinkler. Man kan fin diagonaler, beregne areal og beregne omkreds.

Eksempel må Matematik i hverdagen/ virkeligheden: Du kan bruge det til at fx. finde ud af hvor stor en fodboldbane er.

Skrevet af Geo, Tine og Malte

Trekanter: Der findes mange forskellige trekanter fx. Retvinklede trekanter, Ligebenede trekanter, Ligesidede trekanter, Retvinklede trekanter, Spidsvinklede trekanter og Stumpvinklede trekanter.

Problemstilling.

Hvorfor trekanter er så specielle? Det er fordi der findes så mange forskellige formler til dem. .

Reglerne for trekanterne.

Alle trekanter har 3 sider og 3 hjørner og vinkelsummen er altid 1800

Formlen for trekanterne.

Fordi der er så mange forskellige trekanter er der en formel til hver figur Den generelle måde at regne en trekants areal ud er ved at tage dens grundlinje og gange den med trekantens højde og dividere det med 2. Det giver en trekants areal.

Den generelle måde at regne en trekants omkreds ud er ligesom at regne en firkants omkreds ud. Nemlig ved at tage dens 3 sider og plusse dem sammen.

Det man kan bruge matematikken med trekanter er at man kan regne arealer ud, og vinkler. Man kan regne målene ud hvis man vil lave sin egen trekant af forskellige grunde. Eksempler på hverdagen er fx. advarselsskiltene på vejene er trekantede, og dem ser du til daglig.

Skrevet af Laura Oscar og Philip

Geometri cirkler En cirkel er en geometrisk figur der består af uendelige mange punkter.

Hvor ser du cirkler normalt: Du ser tit cirkler i hverdagen fx. pizza, ur, kage, solen, hjul, rør, nogle vinduer, skruelåg og mange andre ting.

Hvad undrer vi os over ved en cirkel: Vi ser cirkler overalt i virkeligheden, men hvad er en cirkel egentligt?

En cirkel består altid af et midtpunkt, midtpunktet er altid i midten af cirklen.

Der er lige langt ud til kanten fra midtpunktet på alle ‘sider’.

Der er mange måder at dele cirklen op på Radius: fra midtpunktet ud til kanten Diameter: diameteren er en korde, diameteren er den længste korde af alle fordi den går fra kant til kant mens den krydser midtpunktet Korde: fra kant til kant og den længste er diameter Tangent: den kan forme en firkant rundt om cirklen Hvad kan man bruge cirkler til: cirkler er nemmere/mere behagelige at holde ved fordi cirklens kanter er så små at de ikke skære i hånden.

Fx. hvor meget tomatsovs kan der være i en tomat dåse: - rumfang: r２*Pi* h Hvor oplever du det i dagligdagen: Fx. hvis du skal lave en lasagne og bruge en dåse tomat. Det kan være at der er 500 g tomat i men du skal kun bruge 200 g så kan du bruge regne metoden oven over.