1.3.6 Volumen de un cuerpo de revolución

1.3.6 Volumen de un cuerpo de revolución

Cuando tratamos de calcular el volumen de un sólido, enfrentamos el mismo tipo de problema que al determinar áreas. Intuitivamente sabemos lo que significa un volumen, pero es necesario precisar la idea usando el cálculo, a fin de dar una definición exacta de volumen.

Rotamos las siguientes figuras, o lo que es lo mismo, rotar una función en un intervalo y giramos su gráfica alrededor del eje de abscisas, generándose una superficie de revolución. 24

Superficie de revolución

Las superficies de revolución son figuras que se forman al girar 360° una línea recta o una curva contenida en un plano, llamada generatriz, alrededor de un eje de rotación, contenido también en el mismo plano.

f (x)

Sólidos de revolución o cuerpos de revolución

Los sólidos de revolución son figuras que se forman al girar 360° una región de un plano alrededor de una recta, o eje de rotación, contenido también en el mismo plano.