MATEMATICA MATEMATICA 5 Quadernooperativo
Paola
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INDICE
Relazioni
NUMERI SEMPRE NUMERI
Confronta le coppie di numeri inserendo i simboli >, < , = .
329 024 329 204
480 920 408 990
598 630 598 603
604 604 604 604
718 616 728 616
630 250 603 205
Riscrivi i seguenti numeri naturali: in ordine crescente quelli del gruppo A; in ordine decrescente quelli del gruppo B.
Scrivi i seguenti numeri in lettere.
12 400
130 220
29 382
9 560
Scrivi i seguenti numeri in cifre.
trecentottantamiladiciotto seimilaquattrocentonove ottantaduemilaventisette centosettantamilacentodue
novecentomilaquarantacinque seicentonovantottomiladuecento duecentomilaquattrocentoventi cinquantamilaseicentoventuno
Collega il numero scritto in lettere con quello corrispondente in cifre.
1. duecentosessantamila
2. duecentoseimila
3. duemilasei
4. duemilasessanta
5. duecentomilasei
6. ventimilaseicento
200 006
20 600
260 000
2 006
2 060
206 000
Prerequisiti: conoscere, confrontare e ordinare i numeri naturali fino a 999 999.
SCOMPONI E COMPONI
Scomponi i seguenti numeri come nell’esempio.
56 697 = =
124 796 = =
380 631 = =
600 006 = =
245 177 = = 5 dak, 6 uk, 6 h, 9 da, 7 u
Ricomponi come nell’esempio.
1 uk, 5 u, 7 da, 3 h = =
6 uk, 2 dak, 4 da, 9 h, 7 u = =
3 da, 1 hk, 4 dak, 2 h, 5 uk = =
2 hk, 9 dak = =
8 uk, 3 h, 2 da, 6 hk, 6 u = =
Indica il valore della cifra evidenziata.
Completa con un numero adatto.
42 520 >
050
Con ogni gruppo di cifre componi il numero minore e quello maggiore.
Prerequisiti: comporre, scomporre e rappresentare i numeri naturali fino a 999 999.
CON E SENZA VIRGOLA
Completa le tabelle.
Esegui in colonna.
951 + 3,70 + 42,68 = 648,16 – 96,07 = 508 × 176 =
24,6 × 31,9 = 2 870 : 14 = 172,8 : 24 =
Prerequisiti: operare con i numeri naturali e decimali.
MISURIAMO
Collega la grandezza adatta ad ogni situazione.
1 2 3 4 5
Quanto è alto!
È velocissima!
Pesa troppo!
Chissà quanta acqua può contenere...
Quanto scotto!
peso lunghezza capacità tempo temperatura
Indica lo strumento che usi per misurare le seguenti grandezze.
L’ampiezza di un angolo:
Quanta pioggia è caduta:
L’intensità di un terremoto:
Scomponi indicando il valore di ogni cifra.
123 m = 56 cm = 2,85 hm = 0,54 km = 1850 ¿l = 65 d¿l = 37,2 da¿l = 1,45 kg = 67 hg = 125 mg = 114,3 g = 9,7 h¿l = 52,5 c¿l = 3478 ¿l = 1 hm + 2 dam + 3 m
1000 ¿l + 8 h¿l + 5 da¿l + 0 ¿l
Cerchia la cifra che indica:
238 dm 1,78 hm
4 890 mm 3,49 m
LITRI 17,17 h¿l 32 d¿l 73 ¿l 1 659 c¿l
1 kg + 4 hg + 5 dag
636,5 dag 100 hg
7236 g 0,5 kg
Prerequisiti: conoscere e usare le unità di misura convenzionali.
POLIGONI E ANGOLI
Indica con una X l’affermazione esatta, poi ripassa il confine delle figure che sono poligoni.
I poligoni hanno per confine una linea spezzata aperta.
I poligoni hanno per confine una linea curva chiusa.
I poligoni hanno per confine una linea spezzata chiusa.
I poligoni hanno per confine una linea curva aperta.
I poligoni hanno per confine una linea mista aperta.
Disegna un poligono con un lato in più rispetto a quello dato e scrivi il nome di ognuno.
Osserva i disegni e colora di giallo ogni angolo piatto, di rosso ogni angolo retto e di verde gli angoli acuti.
Senza l’uso del goniometro calcola l’ampiezza dell’angolo.
Prerequisiti: riconoscere e classificare poligoni e angoli.
MILIONI E MILIARDI
Per riconoscere e leggere correttamente i numeri, si raggruppano le cifre a tre a tre, partendo dalle unità semplici. Si ottengono così i periodi o classi, che si leggono facendoli seguire dal nome del gruppo: mila, milioni, miliardi
Leggi, completa e scrivi i numeri in lettere, poi inseriscili in tabella. Osserva l’esempio.
2 510 733 000 due miliardi cinquecentodieci milioni settecentotrentatremila miliardi milioni mila
1 225 400 182
816 205 000
Scrivi il numero in forma polinomiale come nell’esempio. Fai attenzione alle frecce!
12 883 600
Miliardi Milioni Migliaia Unità semplici h da u h da u h da u h da u 2 235 655 200
Obiettivo: riconoscere i numeri naturali oltre il milione e scriverli nella forma polinomiale.
QUANTE CIFRE!
Per ogni numero scrivi il valore delle cifre evidenziate.
253 421 637 ×
Inserisci i numeri nella tabella e scrivi ogni numero in lettere.
a) 304 511
b) 8 000 200 600
c) 7 000 000
d) 27 002 396 e) 984 272
f) 1 806 129
a) b) c) d) e) f)
Confronta le coppie di numeri con >, <, = .
677 577 893 677 577 993
65 480 800 64 480 800
273 452 689 1 796 410 018
2 000 600 2 100 500 15 884 200 18 884 200 50 233 500 50 233 272 62 820 307 62 820 307 247 222 036 157 333 050
Scrivi la lettera che indica il numero adatto a terminare ogni sequenza.
a 61 207 431
b 61 207 419
c 64 207 425
d 61 207 022 Miliardi Milioni Migliaia Unità semplici h da u h da u h da u h da u
Obiettivo: fare calcoli veloci con numeri oltre il milione.
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
Completa con termini e numeri; poi completa le tabelle.
56 + 12 = somma
90 – = 18 sottraendo + –
Indica vero (V) o falso (F) con una X e correggi sul quaderno le affermazioni false.
• Nell’addizione lo zero è l’elemento neutro. V F
• Nella sottrazione lo zero è elemento neutro solo se sta al minuendo. V F
• Il risultato di una somma si chiama addizione. V F
• Il risultato di una sottrazione si chiama prodotto finale. V F
• Il minuendo deve essere sempre minore del sottraendo. V F
• L’addizione è un’operazione sempre possibile. V F
• Nella sottrazione posso applicare la proprietà commutativa. V F
• Nell’addizione posso applicare la proprietà commutativa. V F
• Addizione e sottrazione sono operazioni inverse. V F
Osserva e completa. – 3
conoscere i termini di addizione e sottrazione.
La sottrazione è l’operazione dell’addizione!
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI
Completa con termini e numeri, poi calcola.
Osserva e completa.
La divisione è l’operazione della
Indica vero (V) o falso (F) con una X e correggi le affermazioni false sul quaderno.
• Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse. V F
• Il dividendo e il divisore si chiamano anche fattori. V F
• Il prodotto di un numero moltiplicato per 0 è 0. V F
• Il dividendo è uguale alla somma di quoziente e divisore. V F
• Dividere un numero per zero è impossibile. V F
• Il moltiplicando è uguale al prodotto diviso per il moltiplicatore. V F
Completa le tabelle seguendo le strategie suggerite!
Prodotti × 5 × 30 : 5
× 2 e poi : 10 × 9 80 560 80 600 12 × 100 2 700 210 70 : 30 4 500
Prima × 10 e poi : 2
Prima × 10 e poi il triplo
Obiettivo: conoscere i termini e le proprietà di moltiplicazione e divisione.
Prima
TANTE PROPRIETÀ
Applica la proprietà associativa alle addizioni e alle moltiplicazioni.
500 + 500 + 2 651 =
2 300 + 1 700 + 700 =
14 000 + 6 000 + 2 563 =
5 × 20 × 62 =
293 × 50 × 2 =
167 × 25 × 4 =
(500 + 500) + 2 651 = 1 000 + 2 651
Applica la proprietà distributiva della moltiplicazione, come nell’esempio.
49 × 6 = = = =
37 × 20 = = = =
525 × 4 = = = =
6 × 306 = = =
30 × 910 = = = = (40 + 9) × 6 (40 × 6) + (9 × 6) 240 + 54
Applica le proprietà dissociativa, commutativa e associativa alle addizioni e alle moltiplicazioni, come negli esempi.
300 + 52 + 200 + 18 (300 + 200) + (52 + 18) 500 + 70
352 + 218 = = = =
903 + 87 = = = =
22 + 644 = = = =
150 × 36 = = = =
210 × 48 = = = =
160 × 21 = = = = 10 × 15 × 9 × 4 (15 × 4) × (10 × 9 ) 60 × 90
Applica la proprietà invariantiva come nell’esempio e risolvi le sottrazioni. – 37
187 – 137 = 380 – 230 = 4925 – 1175 = 8120 – 320 = – 37
150 – 100 = 50 – =
Indica con una X le operazioni in cui è stata applicata la proprietà invariantiva.
36 : 12 = 9 : 3
64 : 50 = 640 : 100
75 : 15 = 15 : 75
1050 : 50 = 50 : 5
600 : 100 = 6 : 1
25 : 20 = 125 : 4
Obiettivo: conoscere e usare le proprietà delle quattro operazioni.
MI METTO ALLA PROVA!
Ricomponi i numeri.
6 uM, 9 hk, 1 dak, 2 da, 7 u =
4 daM, 5 uM, 1 uk, 8 h, 7 da =
6 000 000 + 900 000 + 10 000 + 20 + 7 = 6 910 027
3 uMld, 7 hM, 4 daM, 9 hk, 7 h, 8 da, 2 u =
25 miliardi, 15 milioni, 728 migliaia, 83 unità = 260 milioni, 854 migliaia, 667 unità = 19 miliardi, 280 milioni, 10 migliaia, 6 decine =
Completa le tabelle.
Indica con una X se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).
25 : 5 = 5 : 1 V F
50 : 10 = 100 : 50 V F
758 – 58 = 748 – 48 V F
790 – 180 = 90 – 80 V F
80 : 16 = 800 : 160 V F
60 – 20 = 40 – 0 V F
Completa il calcolo e scrivi quale proprietà è stata applicata.
(35 : 7) = (35 × 2) : (7 × 2)
15 × 3 × 4 = 15 × 4 × 3
3 × 20 × 5 = 3 × (20 × 5)
(38 – 17) = (38 – 2) – (17 – 2)
62 + 13 + 8 = 62 + 8 + 13
16 + 24 + 21 + 9 = (16 + 24) + (21 + 9)
57 + 43 = 50 + 7 + 40 + 3 Precedente
LE POTENZE
Osserva l’immagine, leggi e completa.
La mamma compera ad ognuno dei suoi
3 figli, 3 confezioni contenenti ciascuna 3 palline colorate. Quante palline compera in tutto la mamma?
3 bambini
3 × 3 = confezioni
3 × 3 × 3 = palline
3 × × = 3 3 33
bambini confezioni a bambino palline in ogni confezione
Le moltiplicazioni formate da fattori uguali si possono scrivere usando le potenze. 33 si legge “tre alla terza”.
Esponente della potenza: indica quante volte la base deve essere moltiplicata per se stessa.
Base della potenza: indica il fattore da moltiplicare.
Indica con una X le uguaglianze.
24 = 2 + 2 + 2 + 2 92 = 2 × 2
Scrivi sotto forma di potenza
4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 =
5 × 5 × 5 =
2 × 2 × 2 × 2 =
9 × 9 × 9 × 9 × 9 =
Se l’esponente di una potenza è 1 il suo valore è pari alla base 81 = 8
Se l’esponente è 0 il valore della potenza è 1 80 = 1
=
Trasforma le potenze in moltiplicazioni e risolvi.
Completa.
LE POTENZE DI 10
Leggi cosa ti dice Cesare e completa.
100 = uno
101 = 10 dieci
102 = ×
= × ×
=
=
=
= 43 825 =
Scrivi il numero corrispondente.
3 × 104 =
12 × 103 =
23 × 102 =
2 × 106 =
61 × 100 = 3 × 10 000 = 30 000
Scomponi come nell’esempio.
250 =
7 200 = 4 000 =
Per calcolare le potenze di 10 si scrive il numero 1 seguito da tanti zeri quanti indicati dall’esponente.
Trasforma le potenze in moltiplicazioni.
= 10 × 10
Scrivi in forma polinomiale i numeri usando le potenze del 10.
60 000 = 200 000 = 360 = 25 × 101 1 823 = 245 = 4 093 = 22 347 = 15 200 = 1 × 103 + 8 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100
Calcola prima le moltiplicazioni e completa.
156 + 3 × 105 = =
29 + 7 × 104 = =
7 × 103 + 4 × 102 = =
8 × 100 + 5 × 103 = =
109 + 6 × 100 = =
5 × 104 + 14 × 103 = =
Obiettivo: conoscere i numeri come prodotto di potenze di 10.
MULTIPLI E DIVISORI
Osserva, leggi e completa.
Un numero è m di un altro se lo contiene esattamente una o più volte; ad esempio 120 è multiplo di 6.
Scrivi i multipli di 6 da 36 a 96.
Colora di rosso i multipli di 4 e di blu i multipli di 7.
Completa la tabella.
è multiplo di è divisore di
× 8
Un numero è d di un altro quando la divisione è esatta, cioè ha resto = ; per esempio 8 è divisore di . : 6
Scrivi i divisori dei seguenti numeri.
1, 2, 3, 4, 6, 12 1,
Completa la sequenza dei multipli di 9, poi colora i numeri che sono anche multipli di 6.
Cerchia i numeri divisibili per i numeri indicati.
Obiettivo: riconoscere e calcolare multipli e divisori di un numero.
Segui le istruzioni.
I NUMERI PRIMI
I numeri primi sono numeri divisibili solo per 1 e per se stessi. I numeri che non sono primi si dicono numeri composti.
• Cancella il numero 1: non è un numero primo perché ha un solo divisore.
• Cancella tutti i multipli di 2, ma non il numero 2.
• Cancella tutti i multipli di 3, ma non il numero 3.
• Cancella tutti i multipli di 5, ma non il numero 5.
• Cancella tutti i multipli di 7, ma non il numero 7.
• Colora i numeri rimasti: sono tutti NUMERI PRIMI.
Cerchia di rosso i numeri primi e di blu i numeri composti.
Osserva l’esempio e scomponi i numeri composti in numeri primi
Ogni numero composto può essere scritto sotto forma di prodotto di numeri primi.
× 2 × 3 × 3
(non sono fattori primi) (sono fattori primi)
Scomponi in fattori primi, come nell’esempio.
I NUMERI RELATIVI
I numeri preceduti dal segno + si chiamano numeri interi positivi, quelli preceduti dal segno ‑ sono i numeri interi negativi. I numeri interi positivi, lo zero e i numeri interi negativi formano l’insieme dei numeri interi relativi.
Colora i termometri in base alla temperatura indicata o scrivi i gradi.
Completa la successione dei numeri relativi sulla retta numerica e prova a calcolare.
• – 2 + 6 =
• – 5 + 3 =
• – 4 + 7 =
– 3 0 + 6
• + 5 + 3 =
• – 2 – 4 =
• – 9 – 8 =
Leggi il grafico, riporta i dati e completa.
lunedì – 4o C martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica
• La temperatura massima è stata di
• La temperatura minima è stata di
• La differenza tra le due temperature è di
ORA TOCCA A ME!
Rispondi con una X.
• Luca usa la calcolatrice per moltiplicare 25 × 32, ma si sbaglia e digita 25 × 31. Per correggere il suo errore deve aggiungere:
A 33
B 25 C 1 D 32
• Qual è il numero precedente di 30 centinaia?
A 3 100
B 2 900 C 290 D 2 999
• Indica, per ogni sequenza di numeri primi, quale numero è intruso.
13 17 19 24 29 31
1 2 3 5 7 11 41 43 47 50 53 59
• Qual è l’operatore esatto nella sequenza? 460 207 430 207 400 207
A – 3 u
B – 3 h C – 3 dak D – 3 hk
• Qual è la scomposizione esatta?
13 604 corrisponde a:
A 1 300 + 60 + 4
B 13 000 + 600 + 40
C 13 000 + 600 + 4
D 13 + 60 + 4
Se n è un numero naturale qualsiasi, cosa possiamo dire di n + 1 ?
A È sempre pari.
B È il successivo di n
C È sempre dispari.
D È il precedente di n.
• Quale dei seguenti numeri si legge “dodicimilatrecentoventidue”?
B 123 203
• Qual è lo schema esatto?
multiplo di è divisore di
3 48 6
6 3 48 è multiplo di è divisore di
3 6 48 è multiplo di è divisore di
• Come si scrive: “Il numero 25 è compreso tra il suo precedente e il suo successivo”?
A 24 > 25 > 26
B 24 < 25 > 26
• La differenza tra un numero pari e un numero dispari o viceversa è sempre un numero: A 12 032
C 24 < 25 < 26
D 24 > 25 < 26
A pari B uguale a 1 C dispari D maggiore di 1
PROBLEMI E DOMANDE
Leggi il testo di ogni problema, scrivi le domande nascoste e poi risolvi sul quaderno.
a) Carlo ha un buono spesa di € 150 da spendere in un negozio sportivo. Compra un paio di scarpe a € 67, due canotte a € 19 l’una e una tuta a € 94. Quanti euro deve aggiungere al buono spesa?
Domanda nascosta:
b) Un negoziante compera 15 dozzine di rose e spende € 270. Quanto costa ogni rosa?
Domanda nascosta:
Osserva il diagramma, scrivi il testo del problema sul quaderno e risolvi.
Risolvi i problemi con i diagrammi, dopo aver completato la domanda finale.
a) Un camion trasporta 7 casse da 8 bottiglie ognuna e 9 casse da 16 bottiglie ognuna.
Se durante il tragitto 12 bottiglie si rompono, ?
b) Ai Giochi della Gioventù arrivano 73 atleti dal Nord Italia, 85 dal Sud e 49 dal Centro. Considerando che la terza parte degli atleti sono ragazze, quanti ?
Obiettivo: risolvere problemi con il diagramma.
ESPRESSIONI ARITMETICHE
Leggi i consigli di Luca e calcola le espressioni.
15 + 45 – 12 + 20 – 4 = = – 12 + 20 – 4 = = + 20 – 4 = = – 4 =
206 – 6 + 20 – 100 + 5 = = + 20 – 100 + 5 = = – 100 + 5 = = + 5 =
180 : 9 × 3 : 2 × 3 = = × 3 : 2 × 3 = : 2 × 3 = × 3 =
448 : 2 × 10 : 5 : 4 =
× 10 : 5 : 4 =
: 5 : 4 =
: 4 =
27 + 58 – 60 + 15 – 31 = = – 60 + 15 – 31 = = + 15 – 31 = = – 31 = 60 : 30 × 2 × 6 : 4 = = × 2 × 6 : 4 = = × 6 : 4 = = : 4 =
Quando un’espressione contiene solo addizioni e sottrazioni, o solo divisioni e moltiplicazioni, esegui le operazioni nell’ordine in cui si presentano.
Quando l’espressione contiene tutte le operazioni calcola prima le divisioni e le moltiplicazioni, nell’ordine in cui si presentano e, infine, le addizioni e le sottrazioni, sempre nell’ordine in cui si presentano. 50 : 5 – 6 + 14 × 2 – 3 = = – 6 + – 3 = = + – 3 = = – 3 = 120 : 10 × 3 + 7 × 8 : 2 = = × 3 + : 2 = = + = 16 × 100 : 8 – 100 + 99 : 11 =
Leggi i consigli di Paolo e calcola.
Calcola le seguenti espressioni sul quaderno.
125 : 25 – 36 : 18 + 8 =
60 + 30 × 2 + 20 : 4 =
21 × 3 – 28 : 7 × 6 =
555 : 5 – 27 : 3 – 63 : 9 = 30 × 5 : 15 × 3 + 48 : 6 = 720 : 9 × 3 : 12 : 2 × 33 =
Obiettivo: calcolare espressioni aritmetiche senza parentesi.
CON LE PARENTESI
Leggi cosa dice il cartello e calcola le espressioni.
4 × (45 – 25) – (54 + 2 ) : 7 = = 4 × – : 7 = = – =
30 + (76 – 5 × 2) – (100 : 5 ) = = 30 + (76 – ) – = = 30 + – =
Quando l’espressione contiene le parentesi esegui sempre prima le operazioni tra le parentesi tonde ( ), poi quelle tra le parentesi quadre [ ] e, infine, quelle tra le parentesi graffe { }.
44 – [60 : (66 : 3 + 8) + 14 : 2] =
= 44 – [60 : ( + 8) + ] =
= 44 – [60 : + ] = = 44 – [ + ] = = 44 – = [(70 – 30) × 2] : 4 + {39 + 5 × [(56 – 50) × 2]} = = [ × 2] : 4 + {39 + 5 × [ × ]} = = : 4 + {39 + 5 × } = = + {39 + } = = + =
Calcola le seguenti espressioni.
75 – [6 × 3 + 30 – (4 × 5) + (12 × 2)] = = 75 – [ + – + ] =
40 – {37 – [(16 – 15) × (12 + 1) + 2]} + 98 = = 40 – {37 – [ × + ]} + =
Calcola il valore delle seguenti espressioni sul quaderno.
• (28 – 3) – {19 + [21 – (15 + 3) + 2]} =
• 13 + 7 × {[47 – (60 : 2) – 5] : 2} =
• 40 – {37 – [(16 – 15) × (12 + 1)] + 2} + 98 =
• 142 – [(118 + 17 + 13) : 4] – (200 : 10) =
• 200 × 20 : 100 – {6 × [4 + (36 : 6 – 5)] – 6} =
• {[(12 × 2 + 20) : 4] + 42 : 6 × 2 + 35} : 5 =
Obiettivo: calcolare espressioni aritmetiche con parentesi.
DIAGRAMMI ED ESPRESSIONI
Leggi il problema e osserva il diagramma, poi completa l’espressione che lo rappresenta.
Un parcheggio è composto da 2 piani con 120 posti auto ognuno. Se nel 1° piano la metà dei parcheggi è libera e nel 2° ci sono ancora 27 posti liberi, quante auto sono parcheggiate?
(120 ) + ( ) =
+ = [( + + ) × ] + =
Risolvi i problemi completando i diagrammi e le espressioni. Attento alle parentesi.
a) Per addobbare la chiesa per un matrimonio, il fioraio ha preparato 7 composizioni uguali con 16 rose, 13 tulipani e 19 margherite e una grande composizione per l’altare con 45 rose bianche. Quanti fiori ha utilizzato in tutto?
[ × ] + =
b) Claudia compra 4 pacchi di quaderni a € 6 l’uno, un astuccio a € 19 e uno zaino. Spende in tutto € 88. Quanto costa lo zaino?
Obiettivo: risolvere problemi con diagrammi ed espressioni.
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Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello © 2020
Coordinamento redazionale: Corrado Cartuccia
Progetto grafico e impaginazione: Mauda Cantarini, Pagina Quarantanove
Illustrazioni: Anna Cola
Copertina: Mauro Aquilanti
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