L’antiruggine
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In OMAGGIO
Officina matematica
Ripasso delle regole
MATEMATICA GEOMETRIA SCIENZE
• Diario delle vacanze
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• Giochi test
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Coordinamento di redazione: Silvia Civerchia
Redazione: Nicola Giulioni
Revisione testi: Elena Sala, Erica Bocchetti
Autrici delle pagine di Scienze: Francesca Lombardo, Daniela Gagliardini
Progetto grafico: Giorgio Lucarini
Copertina: Studio Ankongrafica, Giorgio Lucarini
Impaginazione: Mauda Cantarini, Daniele Montalbini, Giorgio Lucarini
Illustrazioni: Francesca Galmozzi, Ivan Stalio
Referenze fotografiche: Istockphoto, Shutterstock, Scala Archives, archivio fotografico Gruppo Ed. Raffaello
Coordinamento libro digitale: Paolo Giuliani
Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello
Il Gruppo Editoriale Raffaello mette a disposizione i propri libri di testo in formato digitale per gli studenti ipovedenti, non vedenti o con disturbi specifici di apprendimento.
L’attenzione e la cura necessarie per la realizzazione di un libro spesso non sono sufficienti a evitare completamente la presenza di sviste o di piccole imprecisioni. Invitiamo pertanto il lettore a segnalare le eventuali inesattezze riscontrate. Ci saranno utili per le future ristampe.
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Ristampa:
6 5 4 3 2 1 0
2032 2031 2030 2029 2028 2027 2026
Il presente volume è stato realizzato con la supervisione del Comitato Scientifico interno del Gruppo Editoriale Raffaello coordinato dalla dottoressa Patrizia Granata.
2 L’antiruggine Matematica, Geometria, Scienze
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 1
Frazioni e numeri decimali 4
SCHEDA 2
Frazioni e numeri razionali assoluti 8
GEOMETRIA SCHEDA 3
Figure equivalenti 10
SCHEDA 4
Misura della superficie 12
1
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 5
Radici quadrate e radici cubiche 16
SCHEDA 6
Proprietà delle radici 18
SCHEDA 7 Numeri irrazionali assoluti 20
8
Settimana
10
11
12
3
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 14
Proprietà delle proporzioni 42 SCHEDA 15
4
Settimana 5
ARITMETICA SCHEDA 18 Riduzione e ingrandimento in scala 56
GEOMETRIA SCHEDA 19
Similitudine e criteri di similitudine dei triangoli 60
SCHEDA 20 Teoremi di Euclide 62
SCIENZE SCHEDA 21 La piramide alimentare 66
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 22 Grandezze costanti e grandezze variabili 70 SCHEDA 23 Proporzionalità diretta e inversa 72
GEOMETRIA SCHEDA 24 Isometrie 74 SCHEDA 25 Circonferenza e cerchio 76
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 26 Applicazioni della proporzionalità 82 SCHEDA 27 Percentuale 84
GEOMETRIA SCHEDA 28 Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza 88
SCIENZE SCHEDA 29 Earth Overshoot Day 90
Settimana
6
7
Scopri i contenuti della settimana.
Settimana 1
Programma il tuo ripasso settimanale scrivendo per ogni giornata la scheda che vorrai svolgere: aritmetica o geometria. Niente panico! Per ogni settimana ti vengono proposte soltanto quattro o cinque schede, per cui basta completarne una al giorno per avere alcune giornate libere da dedicare ad altre attività… Compreso un po’ di meritato relax!
Lunedì
Martedì
Mercoledì
Giovedì
Venerdì
Sabato
Domenica
In questa settimana vorrei…
1 Frazioni e numeri decimali
1 Trasforma i numeri decimali nelle corrispondenti frazioni decimali generatrici. 8,7 = 0,13 = 1,34 = 2,761 = 19,85 = 18,74 =
=
= 3,47 =
=
=
=
2 Senza l’aiuto della calcolatrice, calcola il quoziente delle seguenti frazioni.
300 30 = 10 1 = 0,1 1 61
=
3 Completa le seguenti frasi.
a. 1 000 centesimi equi valgono a unità.
b. 2 000 millesimi equi valgono a decimi.
c. 100 millesimi equi valgono a centesimi.
d. 5 000 millesimi equi valgono a unità.
e. 400 centesimi equi valgono a decimi.
f. 600 decimi equi valgono a centesimi.
g. 1 000 decimi equi valgono a unità.
h. 70 centesimi equi valgono a millesimi.
i. 80 decimi equi valgono a millesimi.
4 Ordina i seguenti numeri decimali in ordine crescente.
=
=
=
=
=
5 Completa le seguenti operazioni.
0,67 + = 1 – 2,6 = 14,2 3,048 + = 10 0,8 + = 2 0,99 + = 1 | 3 = 4,22 4,16 + = 10 $ 2 = 1,6 25,26 – = 18,77
INVALSI
6 Posiziona sul metro le seguenti misure.
a. 0,48 m c. 6,7 dm e. 11,9 dm g. 5,1 dm i. 1,11 m b. 1,05 m d. 0,09 m f. 0,8 m h. 0,2 dm l. 2,5 dm
7 Tre amici sono in una pizzeria al metro e decidono di acquistare 80 cm di pizza margherita al prezzo di 4,60 € al metro, 50 cm di capricciosa a 7,70 € al metro e 40 cm di 4 formaggi a 6,50 € al metro. Hanno preso anche 2 lattine di bibita a 2,50 € ciascuna e infine una bottiglia d’acqua a 1,20 €. Quanto spenderanno i tre amici?
8 Risolvi le seguenti espressioni trasformando prima i numeri decimali in frazioni decimali. a. 1,35 + 2,64 –11 20 = 3,446 @ b. 1,2 2 – 0,44 – 1 =
6 @
0,3 3 $ 102 – 0,7 + 31,7 = 33 7 , 6 @
=
9 Trasforma i numeri decimali nelle corrispondenti frazioni generatrici. 2,5 = 2,101 =
=
=
=
=
10 Senza l’aiuto della calcolatrice, calcola il quoziente delle seguenti frazioni.
= 10 2 = 0,2
11 Calcola a mente il valore complessivo delle monete di ciascuna riga e scrivilo in frazione e numero decimale.
12 Ordina i seguenti numeri decimali in ordine decrescente.
13 Completa le seguenti operazioni.
1,89 + = 1,97 | 5 = 9,8 5,461 – = 2,868 ·
14 Cerchia le frazioni che possono essere trasformate in frazioni decimali e scrivi queste ultime come numeri decimali.
INVALSI
15 Due amici si allenano per la gara di corsa su una pista di 1 km. Dopo 1,5 minuti Romeo ha percorso i 5 3 del tragitto e Luca 0,7 km. Chi dei due è in testa?
16 Esegui le moltiplicazioni e le divisioni a mente.
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Matematica.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di aritmetica.
Frazioni e numeri razionali assoluti
1 Completa le tabelle.
Parte intera
Parte decimale
Periodo
Antiperiodo
2 Scrivi le frazioni generatrici dei seguenti numeri decimali.
INVALSI
3 Alice, Bob e Charlie ricevono in regalo una somma di 100 €, che vogliono dividere in parti uguali. Possono farlo? Indica con una X la risposta corretta e spiega il motivo. Sì, perché No, perché
4 Osserva attentamente i denominatori e riconosci se le seguenti frazioni rappresentano numeri decimali finiti oppure illimitati periodici semplici o misti. Per i tuoi ragionamenti utilizza lo spazio a quadretti qua sotto. Poi cerchia in rosso le prime, in blu e in verde rispettivamente le seconde e le terze.
5 Completa le seguenti operazioni. (Suggerimento: ricorda che 0,9 = 1.)
a. 0,3 + = 1
b. 1 – = 0,18
c. 0,3 $ = 1
d. | 2 = 0,4
INVALSI
6 Considera il numero decimale limitato 2,41 e confrontalo con le coppie di numeri elencate sotto. In quale di esse 2,41 è maggiore del primo e minore del secondo?
A 5 12 e 0,9 .
B 1,9 e 2 5 C 3 e 3 7 . D 2 e 5 6
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Matematica.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di aritmetica.
1 Individua le coppie di figure equivalenti e cerchiale con lo stesso colore.
2 Osserva. Le due figure sono:
A equivalenti. C sia equivalenti sia isoperimetriche.
B isoperimetriche. D né equivalenti né isoperimetriche.
3 Calcola il perimetro e l’area di ogni figura. Individua e scrivi quali sono equivalenti e quali isoperimetriche.
Figure equivalenti: Figure isoperimetriche:
4 Quanto misura l’area della figura rispetto all’unità di misura indicata?
INVALSI
5 Il pavimento della mia camera da letto è coperto da 400 mattonelle, ciascuna delle quali ha una superficie di 625 cm2. Quanto misura l’area del pavimento, in m2?
6 Le due figure qui sotto sono equiscomponibili. Scomponile nello stesso numero di parti congruenti.
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Geometria.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di geometria.
Geometria
4 Misura della superficie
1 Completa la tabella.
2 La somma della base e dell’altezza di un rettangolo è 79 cm, mentre la differenza misura 14 cm. Calcola l’area del rettangolo.
3 Il secondo dei due parallelogrammi in figura ha le dimensioni (base e altezza) doppie del primo. Se l’area del parallelogramma più piccolo è di 300 cm2, qual è l’area del parallelogramma più grande?
A 400 cm2
B 1 200 cm2
C 600 cm2
D 800 cm2
INVALSI
4 Un triangolo rettangolo ha i lati lunghi 10 dm, 2,4 m e 260 cm. Quanto misura la sua area, in dm2?
5 Calcola l’area del triangolo in figura.
6 Quanto misura l’altezza relativa al lato BC? 1 cm
Dati:
AB = 10 cm
BC = 5 cm
DH = 4 cm
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Geometria.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di geometria.
Com’è andata?
Tieni traccia delle attività che hai svolto in questa settimana.
Mood tracker
Fare nuove amicizie
Passare del tempo con una persona cara
Trascorrere almeno due ore nella natura
Fare atti vità fisica (valgono anche le passeggiate e le nuotate!)
Tenere in ordine la camera e gli spazi comuni
Lunedì
Martedì
Mercoledì Giovedì Venerdì
Completa in base al tuo mood della settimana.
Sabato
Domenica
poteva andare meglio… così così niente male benone al settimo cielo!
Racconto un momento o un episodio che non dimenticherò:
Scopri i contenuti della settimana.
2 Settimana
Programma il tuo ripasso settimanale scrivendo per ogni giornata la scheda che vorrai svolgere: aritmetica, geometria o scienze.
Niente panico! Per ogni settimana ti vengono proposte soltanto quattro o cinque schede, per cui basta completarne una al giorno per avere alcune giornate libere da dedicare ad altre attività… Compreso un po’ di meritato relax!
Lunedì
Martedì
Mercoledì
Giovedì
Venerdì
Sabato
Domenica Buoni propositi
In questa settimana vorrei…
5 Radici quadrate e radici cubiche
1 Quali dei seguenti numeri sono quadrati perfetti? Verificalo con la scomposizione in fattori primi, poi cerchiali.
2 Completa le seguenti tabelle.
3 Completa la tabella aiutandoti con la calcolatrice.
4 In spiaggia si vuole delimitare con paletti e corda una superficie quadrata di 225 m2 per una gara di sculture di sabbia. Quanti metri di corda occorrono?
INVALSI
5 Ogni corpo in caduta libera da un’altezza h, se non frenato dall’attrito con l’aria, raggiunge il suolo in un tempo t che è dato dalla seguente formula:
t = 4,9 h
Questa formula vale se il tempo t è espresso in secondi e l’altezza h in metri. Per esempio, un oggetto che cade nel vuoto da 4,9 m di altezza raggiunge il suolo in un tempo pari a
9 9 4, 4, = 1 = 1 s.
Quanto tempo impiega un corpo per cadere da 100 m di altezza, sempre trascurando l’attrito con l’aria? Approssima alla prima cifra decimale.
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Matematica.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di aritmetica. Come ti sembra che sia andata?
6 Proprietà delle radici
1 Calcola le seguenti radici, applicando le opportune proprietà.
a. 40025 = $
b. 916= $
c. 6416 = |
d. 12181 = $
e. 22525 = | f. 484121 = | g. 36169 = $ h. 100 4= | i. 21627 3 = | l. 64 8 3 =
2 Indica con una X quali delle seguenti scomposizioni in fattori primi rappresentano un quadrato perfetto.
3 Completa le espressioni, poi cerchia le due in cui non si applicano le proprietà delle radici.
INVALSI
4 Quando un veicolo frena, il suo spazio di frenata s è tanto maggiore quanto maggiore è la velocità v del veicolo stesso. Se s è espresso in metri e v in km/h, le due grandezze sono legate dalla seguente relazione: v = 10 $ Per esempio, se lo spazio di frenata è pari a 100 m, la velocità del veicolo è: v = 10 $ 100 = 10 $ 10 = 100 km/h. Se lo spazio di frenata aumenta di 4 volte, di quanto aumenta la velocità del veicolo? s
5 Quanto vale la radice cubica di 1000 125 ?
A 0,125 C 0,08
B 0,5 D 0,25
6 La cameretta di Anja è quadrata e ha una superficie di 10,89 m2. Una delle pareti è completamente libera e la mamma di Anja vorrebbe sistemarvi un grande armadio nuovo lungo 3,5 m. Ce la farà o dovrà rinunciare al suo proposito?
7 Risolvi la seguente espressione.
9
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Matematica.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di aritmetica.
7 Numeri irrazionali assoluti
1 Indica con una X se i seguenti numeri sono razionali o irrazionali.
Numero Razionale Irrazionale 6 X
13,7777...
0,98712... 19 625 9,32888...
3 Qual è il numero naturale più vicino ai seguenti numeri irrazionali assoluti?
a. 17 f. 99
b. 39 g. 110
c. 47 h. 140
d. 60 i. 160
e. 84 l. 391
2 Perché il quadrato del numero di studenti in una classe non può essere uguale a 240?
4 Scomponi i seguenti radicandi in fattori, come nell’esempio. 22 2 82 22 2 32 2 == ==$$
a. 20 = b. 32 = c. 90 = d. 250 = e. 720 = f. 3 750 =
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RUDYARD KIPLING
L’antiruggine
MATEMATICA GEOMETRIA SCIENZE
Progettato per garantire continuità, L’antiruggine aiuta a fissare in modo stabile quanto appreso durante l’anno scolastico, attraverso un lavoro mirato di rinforzo e consolidamento sulle competenze acquisite in Matematica e Scienze
All’interno del volume:
Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE, GRATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione
vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
• ripasso organizzato e personalizzato con il calendario dell’estate
• diario delle vacanze e autovalutazione periodica
• tanti esercizi di Aritemetica e Geometria
• ripasso di Scienze su temi attuali e approfondimenti
• giochi test sui temi di attualità scientifica
• preparazione in chiave Invalsi
In OMAGGIO
Fascicolo Officina matematica 2, utile per gli alunni e per i genitori che vogliono seguire il loro lavoro.
è anche Italiano, Storia e Geografia
e