L’antiruggine
QUaderno di allenamento per le vacanze estive
In OMAGGIO
Officina matematica
Ripasso delle regole
MATEMATICA GEOMETRIA SCIENZE
• Diario delle vacanze
• Programmazione del ripasso estivo personalizzata
• Giochi test
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Coordinamento di redazione: Silvia Civerchia
Redazione: Nicola Giulioni
Revisione testi: Elena Sala, Erica Bocchetti
Autrici delle pagine di Scienze: Francesca Lombardo, Daniela Gagliardini
Progetto grafico: Giorgio Lucarini
Copertina: Studio Ankongrafica, Giorgio Lucarini
Impaginazione: Mauda Cantarini, Daniele Montalbini, Giorgio Lucarini
Illustrazioni: Francesca Galmozzi, Ivan Stalio
Referenze fotografiche: Istockphoto, Shutterstock, Scala Archives, archivio fotografico Gruppo Ed. Raffaello
Coordinamento libro digitale: Paolo Giuliani
Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello
Il Gruppo Editoriale Raffaello mette a disposizione i propri libri di testo in formato digitale per gli studenti ipovedenti, non vedenti o con disturbi specifici di apprendimento.
L’attenzione e la cura necessarie per la realizzazione di un libro spesso non sono sufficienti a evitare completamente la presenza di sviste o di piccole imprecisioni. Invitiamo pertanto il lettore a segnalare le eventuali inesattezze riscontrate. Ci saranno utili per le future ristampe.
Tutti i diritti sono riservati.
© 2026
Raffaello Libri S.p.A
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Ristampa:
6 5 4 3 2 1 0
2032 2031 2030 2029 2028 2027 2026
Il presente volume è stato realizzato con la supervisione del Comitato Scientifico interno del Gruppo Editoriale Raffaello coordinato dalla dottoressa Patrizia Granata.
L’antiruggine
Matematica, Geometria, Scienze
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 1
Insiemi, sottoinsiemi e operazioni tra insiemi 4
SCHEDA 2 Numeri naturali 6
GEOMETRIA SCHEDA 3
Grandezze, misure ed equivalenze 10
SCHEDA 4
Enti fondamentali della geometria 12
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 5
Numeri decimali 16
SCHEDA 6 Addizione e sottrazione 18
GEOMETRIA SCHEDA 7
Assiomi sugli enti geometrici fondamentali 20
GEOMETRIA SCHEDA 8
Operazioni con i segmenti 22
SCIENZE SCHEDA 9
Ultime notizie dal sistema solare 24
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 10
Moltiplicazione e divisione 28 SCHEDA 11 Espressioni 32
GEOMETRIA SCHEDA 12
Problemi con i segmenti 34
SCIENZE SCHEDA 13 Il bosco in città 38
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 14
Risolvere problemi matematici 42
SCHEDA 15
Elevamento a potenza e proprietà delle potenze 46
GEOMETRIA SCHEDA 16
Confronto e operazioni tra angoli 48
SCIENZE SCHEDA 17 Emergenza acqua 52
2
3
4
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 18
Espressioni con le potenze 56
SCHEDA 19
Multipli, divisori e criteri di divisibilità 58
SCHEDA 20
Numeri primi, numeri composti e scomposizioni 60
GEOMETRIA SCHEDA 21
Rette: classifi cazione, distanze e proiezioni 62
Settimana
ARITMETICA SCHEDA 22 M.C.D. e m.c.m. 68 SCHEDA 23 Frazioni 70
GEOMETRIA SCHEDA 24
Poligoni: proprietà e perimetro 72
SCHEDA 25
Triangoli: classificazione e punti notevoli 74
SCIENZE SCHEDA 26
Come impara l’intelligenza artificiale? 76
Settimana 7
ARITMETICA SCHEDA 27
Classificazione delle frazioni e confronto 80
SCHEDA 28
Operazioni con le frazioni 84
GEOMETRIA SCHEDA 29
Triangoli: criteri di congruenza 86
SCHEDA 30
Quadrilateri: trapezio e parallelogramma 88
SCIENZE SCHEDA 31
Fonti di energia 90
Settimana
SCHEDA 32
33
34 Rappresentazioni grafiche 98
GEOMETRIA SCHEDA 35
Quadrilateri: rettangolo, rombo e quadrato
36
Scopri i contenuti della settimana.
Settimana 1
Programma il tuo ripasso settimanale scrivendo per ogni giornata la scheda che vorrai svolgere: aritmetica o geometria. Niente panico! Per ogni settimana ti vengono proposte soltanto quattro o cinque schede, per cui basta completarne una al giorno per avere alcune giornate libere da dedicare ad altre attività… Compreso un po’ di meritato relax!
Lunedì
Martedì
Mercoledì
Giovedì
Venerdì
Sabato
Domenica
In questa settimana vorrei…
Insiemi, sottoinsiemi e operazioni tra insiemi
1 Indica con una X quali tra i seguenti gruppi sono insiemi.
a. I 10 musicisti più virtuosi al mondo.
b. I 10 fiumi più lunghi al mondo.
c. Le 10 città più affascinanti al mondo.
d. Tutti i multipli di 4, tranne i multipli di 8.
e. Le lettere che compongono la parola «marmellata».
f. I mari che bagnano l’Umbria.
g. I comici più divertenti.
INVALSI
2 Associa a ogni elemento sulla sinistra l’insieme a cui appartiene.
Attenzione: un elemento può appartenere a più insiemi!
62 A = "x/x è una lettera che compone la parola «gita»,
f B = "x/x è un multiplo di 6,
18 C = "x/x è un numero pari,
a D = "x/x è una lettera che compone la parola «farfalla»,
62 d f d 18 d a d
3 Indica se i seguenti insiemi sono finiti (F), infiniti (I) o vuoti (V).
A = "x/x è un numero che termina con 0,
B = "x/x è una città,
C = "x/x è un multiplo di 7 ,
D = "x/x è un multiplo di 7 compreso tra 1 e 4 ,
E = "x/x è un multiplo di 7 compreso tra 1 e 10 ,
F = "x/x è un mese con più di 31 giorni,
G = "x/x è un numero maggiore di 24,
4 Rappresenta i seguenti insiemi per elencazione.
L’insieme delle vocali.
A =
L’insieme dei numeri naturali pari minori di 12. B =
L’insieme delle capitali italiane.
C =
Settimana 1
5 Ogni insieme a sinistra è incluso in uno degli insiemi di destra. Indica quale con una freccia.
A = " Marte; Venere; Giove , X = "x/x è un personaggio dei fumetti ,
B = " Afrodite; Atena; Apollo , Y = "x/x è un pianeta del Sistema solare ,
C = " Archimede; Eta Beta , Z = "x/x è un personaggio della mitologia ,
6 Rappresenta graficamente gli insiemi A = " x/x è una lettera della parola «tavolo», e B = " x/x è una lettera della parola «cavolo», , poi esegui le due operazioni.
a. A + B = " ,
b. A , B = " ,
7 Rappresenta graficamente gli insiemi A = "x/x d ℕ e x < 8, e B = "x/x d ℕ e 5 < x < 13, , poi esegui le operazioni indicate e rappresenta gli insiemi ottenuti.
a. A + B = " ,
b. A , B = " ,
c. A – B = " ,
d. Il complementare di A rispetto all’insieme dei numeri naturali è " ,
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Matematica.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di aritmetica.
Numeri naturali
1 Rappresenta su ogni abaco i seguenti numeri, sapendo che il bastoncino più a destra indica le unità. Poi, sotto a ogni abaco, scrivi in forma polinomiale il numero che hai rappresentato.
a. 4 156 b. 700 c. 2 732 d. 5 060
2 Scrivi i seguenti numeri in ordine decrescente.
a. 71, 109, 24, 6, 51, 110
b. 2 904, 1 870, 561, 9 255, 999, 2 911
INVALSI
3 A quali cifre corrisponde il numero cinquemilaseicentoquarantasette?
A 56 407 C 50 647
B 56 047 D 5 647
4 Trova i seguenti numeri.
a. Il precedente del precedente del precedente di 3:
b. Il successivo del precedente di 74:
c. Il successivo del successivo del precedente del successivo di 608:
5 Sai quando è stato pubblicato il romanzo Moby Dick di H. Melville?
Per scoprirlo:
1. cerchia le unità nel numero 8 241;
2. cerchia le decine nel numero 682;
3. cerchia le migliaia nel numero 5 386;
4. cerchia le centinaia nel numero 4 107.
Ora metti insieme le cifre cerchiate e scoprirai che Moby Dick è stato pubblicato nel .
Qual è il precedente di questo numero? .
Qual è il successivo di questo numero? .
6 Riscrivi i seguenti numeri rappresentati in forma polinomiale nella forma tradizionale.
a. 4 # 1 000 + 6 # 100 + 3 =
b. 5 # 100 000 + 9 # 10 000 + 6 # 100 + 8 # 10 =
c. 8 # 10 000 + 2 # 1 000 + 6 # 100 + 6 # 10 + 1 =
d. 7 # 1 000 + 7 # 10 =
7 Confronta tra loro i seguenti numeri, usando i simboli <, >, =.
a. 206 2 # 100 + 6 # 10
b. 54 4 # 10 + 5
c. 1 793 1 # 1 000 + 7 #
INVALSI
+ 9 # 10 + 3
8 Lo scorso anno, Laura ha guadagnato 25 migliaia di euro e 74 decine di euro. A quale numero corrisponde questo guadagno?
COMPETENZE
9 Completa la seguente tabella.
INVALSI
10 Dato il numero naturale n, qual è il successivo del numero 2n – 1?
A n + 1
B 2n + 1
C 2n
D 3n – 1
11 Completa con i simboli <, >, = .
a. 10 11 110
b. 1 090 199 190
c. 2 # 1 000 + 4 # 100 2 400
12 Completa la seguente tabella in modo che ogni numero sia maggiore del numero alla sua sinistra e minore del numero sotto di esso.
13 Indica con una X se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
a. Un numero naturale n è maggiore di n numeri naturali.
b. Ogni numero naturale è maggiore di almeno un altro numero naturale.
c. Tutti i numeri naturali sono maggiori di 1.
d. Ogni numero naturale è minore di infiniti altri numeri naturali.
INVALSI
14 Quanti sono i numeri di due cifre che non contengono lo 0?
A 9
B 81
C 89
D 90
F
F
F
F
15 Scrivi in cifre il successivo del doppio del numero che corrisponde a quarantasei centinaia e dodici decine.
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Matematica.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di aritmetica.
3 Grandezze, misure ed equivalenze
1 Indica se le seguenti coppie di misure sono omogenee (O) o eterogenee (E).
a. L’altezza di una persona e la lunghezza di una strada.
b. La superficie di uno schermo e la lunghezza della sua diagonale.
c. La massa dell’acqua contenuta in un lago e il suo volume.
d. La capacità di una lattina e il volume di una bottiglia.
2 Converti le seguenti misure scegliendo una marca a piacere, usando le unità fondamentali del Sistema Internazionale.
a. 44 km = d. 28 dm3 =
b. 8 min = e. 2 h =
c. 0,7 g = f. 84,5 q =
3 Completa le seguenti equivalenze.
a. 30,4 hm = dam f. 66 mm3 = cm3 m. 8,041 dag = dg
b. 0,03 hl = ℓ g. 45 hg = t n. 7 600 m2 = km2
c. 1,2 ℓ = cm3 h. 6,4 kg = mg o. 3 dm3 = mm3
d. 240 s = min i. 60,5 cm2 = mm2 p. 919 dg = g
e. 5 h = min l. 0,02 dal = mm3 q. 3 600 dg = q
4 Individua e cerchia l’equivalenza sbagliata in ciascuna delle seguenti righe.
a. 18 cg 0,18 g 180 mg 0,18 dag 1,8 dg
b. 5 dam 500 dm 0,5 km 5 000 cm 0,5 hm
c. 270 ml 0,027 dal 2,7 dl 27 ℓ 0,27 ℓ
INVALSI
5 Per ciascuno dei seguenti oggetti, indica quale misura si avvicina di più alla sua lunghezza.
a. Penna:
A 0,08 hm
B 25 mm
C 0,0004 km
D 0,15 m
b. Braccio di una
persona adulta:
A 70 000 mm
B 0,1 hm
C 0,09 dam
D 3 dm
c. Fiume:
A 150 cm
B 6 500 dam
C 6 hm
D 150 000 mm
d. Porta (altezza):
A 0,0003 km
B 600 cm
C 0,1 hm
D 2 000 mm
6 Ordina le seguenti masse dalla più piccola alla più grande.
2 600 g 0,55 kg 28 dg 210 g 59 mg 0,4 hg 6 dag
7 Esegui le seguenti operazioni.
a. 12 dm + 34 cm = m
b. 36 dam2 – 1 420 dm2 = cm2
c. 16 m3 + 132 dm3 = cm3
INVALSI
8 Giorgia ha una bilancia elettronica molto precisa, con cui misura che 1 cm3 di sabbia pesa 1,5 g. Se Giorgia riempie di sabbia una lattina da 33 cl, quanto pesa la sabbia contenuta nella lattina? (Suggerimento: 1 dm3 = 1l). Indica con una X la risposta giusta.
495 g B
9 L’unità di misura dell’energia nel Sistema Internazionale è il joule (J). In campo alimentare si usa anche la kilocaloria (kcal), che corrisponde a 4 185 J o a 1 000 calorie (cal). La tabella mostra il contenuto calorico dell’ultimo pranzo di Tommaso. Quante calorie ha ingerito in tutto? A quanti joule corrispondono?
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Geometria.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di geometria.
Enti fondamentali della geometria
1 Manuela deve partire da casa per andare prima in merceria, poi in panificio, in palestra e infine tornare a casa. Che tipo di linea rappresenta il suo tragitto?
A Aperta intrecciata.
B Aperta semplice.
C Chiusa intrecciata.
D Chiusa semplice.
2 Collega con una freccia ogni ente geometrico alla sua descrizione.
1. Retta
2. Piano
3 Punto
a. Non ha dimensioni.
b. Ha una dimensione.
c. Ha due dimensioni.
3 Indica con una X se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
a. t è una semiretta. V F
b. B g a . V F
c. r divide a in tre semipiani. V F
d. P appartiene sia a r, sia a s. V F
e. s è una linea intrecciata aperta. V F
f. A e P si possono collegare solo tramite una retta. V F
INVALSI
4 Osserva la figura e rispondi alle domande.
a. Quante rette ci sono in questa immagine?
A 3
B 6
C 9 D 12
b. Quante semirette ci sono in questa immagine?
A 3 B 6 C 9 D 12
5 Indica che tipo di linea è rappresentato in ciascuna delle seguenti figure.
6 Indica con una X se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
a. Un punto che appartiene a una retta la divide in due semirette. V F
b. Un punto che appartiene a un piano lo divide in due semipiani. V F
c. Una retta che appartiene a un piano lo divide in due semipiani. V F
d. Una semiretta che appartiene a una retta la divide in due semipiani. V F
e. Una semiretta che appartiene a un piano lo divide in due semipiani. V F
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Geometria.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di geometria.
Com’è andata?
Tieni traccia delle attività che hai svolto in questa settimana.
Fare nuove amicizie
Passare del tempo con una persona cara
Trascorrere almeno due ore nella natura
Fare atti vità fisica (valgono anche le passeggiate e le nuotate!)
Tenere in ordine la camera e gli spazi comuni
Mood tracker
Lunedì Sabato Martedì Domenica
Mercoledì Giovedì Venerdì
Completa in base al tuo mood della settimana.
poteva andare meglio… così così niente male benone al settimo cielo!
Racconto un momento o un episodio che non dimenticherò:
Scopri i contenuti della settimana.
2 Settimana
Programma il tuo ripasso settimanale scrivendo per ogni giornata la scheda che vorrai svolgere: aritmetica, geometria o scienze.
Niente panico! Per ogni settimana ti vengono proposte soltanto quattro o cinque schede, per cui basta completarne una al giorno per avere alcune giornate libere da dedicare ad altre attività… Compreso un po’ di meritato relax!
Lunedì
Martedì
Mercoledì
Giovedì
Venerdì
Sabato
Domenica Buoni propositi
In questa settimana vorrei…
Numeri decimali
1 Disegna sulla griglia il percorso che Arianna, posizionata nella casella in alto a sinistra, effettua seguendo le indicazioni, poi rispondi alle domande.
1. Si sposta verso destra di una quantità di caselle pari al valore dei millesimi nel numero 6,384;
2. si sposta verso il basso di una quantità di caselle pari al valore dei decimi nel numero 588,61;
3. si sposta verso sinistra di una quantità di caselle pari al valore dei centesimi nel numero 0,7301;
4. si sposta verso l’alto di una quantità di caselle pari al valore delle unità nel numero 22,088.
a. Qual è la meta finale di Arianna?
b. In quale posto ha fatto tappa?
2 Sai come si chiamava il padre di Albert Einstein? Per scoprirlo, disponi le lettere secondo l’ordine crescente dei numeri decimali a esse associati.
M = 5,05; R = 0,55; N = 5,5; H = 0,055; E = 0,5; A = 5,15; N = 5,55
3 Posiziona correttamente sulla retta i seguenti numeri:
a. 7,5 – 11 – 23 – 48,5 – 5 – 21,5 – 37 – 25,5 – 33,5 – 40,5
b. 6,5 – 10,5 – 22 – 46,7 – 15 – 19,5 – 34 – 28,5 – 50 – 41
c. 8 – 13 –
4 Scrivi in forma polinomiale i seguenti numeri decimali.
a. 3 + 1 × 0,1 + 4 # 0,01 =
b. 7 # 0,1 + 5 # 0,01 + 2 # 0,001 =
c. 6 + 8 # 0,1 + 1 # 0,001 =
d. 4 # 10 + 2 # 0,01 + 9 # 0,0001 =
INVALSI
5 Quale numero con tre cifre decimali è allo stesso tempo maggiore di 5,71 e minore di 5,712?
A 5,710
B 5,711
C Non esistono numeri che soddisfano la richiesta.
D Esistono infiniti numeri che soddisfano la richiesta.
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Matematica.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di aritmetica.
6 Addizione e sottrazione
1 Lucia parte da scuola, posizionata nel punto 0, e si sposta lungo una linea retta secondo le operazioni che trovi scritte sotto. Dopo aver osservato il disegno, scrivi dove ha effettuato le sue soste e dove giunge alla fine del tragitto.
partenza prima sosta
seconda sosta terza sosta arrivo
prima sosta: terza sosta: seconda sosta: arrivo:
2 Associa ogni proprietà dell’addizione con il relativo esempio.
1. Proprietà commutativa
2. Proprietà associativa
3. Proprietà dissociativa
INVALSI
3 Completa i seguenti quadrati magici, tenendo conto che la somma dei numeri di ogni riga, ogni colonna e ogni diagonale è sempre la stessa.
4 Applica la proprietà invariantiva per risolvere le seguenti sottrazioni.
a. 32 – 13 = ( – 2) – (13 – ) = – =
b. 149 – 114 = ( + 1) – ( + ) = – =
c. 73 – 27 = ( + ) – ( + 3) = – =
5 Completa le seguenti tabelle. Usa il quadrettato per eseguire le operazioni in colonna.
5,5 2,9 9,1 6,2 + 5,5 2,9 9,1 6,2 –
INVALSI
6 Di ritorno dalla spesa, Ivan controlla lo scontrino e scopre che non è stato stampato il prezzo della crema solare. Puoi aiutarlo a scoprire quanto costa?
Supermercato SPESAPIu
Melone 2,30 €
Mozzarelle 3,45 €
Crema solare **** €
Insalata 1,15 €
TOTALE 12,70 € -
Come ti sembra che sia andata?
Se pensi che sia andata da incubo... ripassa bene questo argomento sul tuo libro di Matematica.
Se pensi che sia andata così così... rinfresca la memoria usando il fascicolo di teoria.
Se pensi che sia andata alla grande... prosegui con le altre schede di aritmetica.
7 Assiomi sugli enti geometrici fondamentali
1 Indica con una X se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
a. Per due punti passa sempre un solo piano. V F
b. Per due punti passa sempre una sola retta. V F
c. Per tre punti passa sempre una sola retta. V F
d. Per tre punti passa sempre un solo piano. V F
2 Paolo e Lina sono in vacanza nell’Isola di Marettimo. Per non rischiare di perdersi, hanno fatto un disegno con i loro punti di riferimento. Osservalo, poi rispondi alle domande.
a. Ci sono tre punti allineati nel loro disegno? Quali?
b. Arrivati al porto, quanti segmenti devono percorrere se vogliono raggiungere il ristorante senza passare per il bed & breakfast?
INVALSI
3 Rispondi alle seguenti domande.
a. Se una retta giace su un piano, quanti punti ha in comune con quel piano?
A Nessuno.
B Uno.
C Due.
D Infiniti.
b. Quanti piani passano contemporaneamente per due rette parallele?
A Nessuno.
B Uno.
C Due.
D Infiniti.
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L’antiruggine MATEMATICA GEOMETRIA SCIENZE
Progettato per garantire continuità, L’antiruggine aiuta a fissare in modo stabile quanto appreso durante l’anno scolastico, attraverso un lavoro mirato di rinforzo e consolidamento sulle competenze acquisite in Matematica e Scienze
All’interno del volume:
Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE, GRATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione
vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
• ripasso organizzato e personalizzato con il calendario dell’estate
• diario delle vacanze e autovalutazione periodica
• tanti esercizi di Aritemetica e Geometria
• ripasso di Scienze su temi attuali e approfondimenti
• giochi test sui temi di attualità scientifica
• preparazione in chiave Invalsi
In OMAGGIO
Fascicolo Officina matematica 1, utile per gli alunni e per i genitori che vogliono seguire il loro lavoro.
L’antiruggine
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