Io imparo facile - Matematica e scienze 5

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Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o a­ ltrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE G ­ RATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).

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INTRODUZIONE IO IMPARO FACILE è rivolto agli alunni della Scuola Primaria e in particolare a tutti coloro che presentano Bisogni Educativi Speciali (BES). Con questa espressione ci riferiamo a quanto è già stato descritto dalla Direttiva Ministeriale 27 Dicembre 2012 in cui si fa riferimento a tre grandi sottocategorie ascrivibili ai BES: quella della disabilità, quella dei disturbi evolutivi specifici e quella dello svantaggio socioeconomico, linguistico e culturale.

Tra i Disturbi Evolutivi Specifici ricordiamo i disturbi specifici dell’apprendimento, i disturbi del linguaggio e delle abilità non verbali, della coordinazione motoria, dell’attenzione e della iperattività oltre ad alcune forme di funzionamento cognitivo limite in cui non risultano soddisfatti i criteri previsti dalle leggi 104 o 170. Anche alcune forme lievi di disturbo dello spettro autistico, purché senza disabilità intellettiva, possono rientrare tra i BES, pertanto ci è sembrato doveroso fornire all’insegnante quante più risorse possibili per rispondere in modo appropriato alle molteplici esigenze di questi alunni.

Il materiale si compone di schede operative altamente specifiche in grado di avviare il bambino, in modo graduale, all’apprendimento delle discipline.

Lo scopo è quello di permettere agli alunni che mostrano difficoltà nella comprensione del testo, di accostarsi con più serenità a tutte le discipline scolastiche, facilitando l’approccio ai contenuti grazie all’utilizzo di materiali ad alta comprensibilità.

I testi ripresi dal sussidiario di classe rendono il materiale affine a quello utilizzato dagli altri compagni, ricorrendo all’uso di parole ad alta frequenza d’uso, elevato grado di immaginabilità e trasparenza a livello fonologico oltre ad una ridotta complessità morfosintattica.

Il testo è stato corredato da numerose immagini di supporto al fine di facilitare i processi di apprendimento, di aiutare la costruzione di modelli mentali, di supportare l’attenzione e di alleggerire il lavoro cognitivo.

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Tali accorgimenti hanno permesso la realizzazione di materiale pronto per essere utilizzato dall’insegnante che può così intervenire in modo mirato nei confronti di alunni con difficoltà di apprendimento, alunni stranieri e alunni con difficoltà cognitive di tipo lieve, parallelamente al lavoro proposto all’intera classe, senza dover ricorrere ad adattamenti o ulteriori rielaborazioni.

d-b a-o p-q t-l

A cura di: Alessandra Spreafico ha curato la parte di storia, geografia e scienze. È insegnante di sostegno specializzata di Scuola Primaria, laureata in Lingue e Letterature Straniere (ad indirizzo glottodidattico) e Scienze della Formazione Primaria all’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia. Ha conseguito, oltre alla certificazione CEDILS di facilitatore linguistico, il Master di II livello in Didattica e Metodologie della lingua italiana per Stranieri. Attualmente è Funzione Strumentale per l’Integrazione presso un Istituto Comprensivo di Brescia.

ABCDEFGHIJKLMNOPQ RSTUVWXYZabcdefghijklmn op qrstuvwxyz1234567890

Emanuele Gagliardini ha curato la parte di matematica. Dopo la laurea in psicologia ha conseguito specializzazioni in psicoterapia dell’età evolutiva, nei disturbi del linguaggio e dell’apprendimento oltre che in analisi applicata del comportamento (ABA) presso l’Istituto Europeo per lo Studio del Comportamento Umano.

Cofondatore del Centro “Liberamente” di Jesi, svolge attività di formazione per il Centro Studi Erickson di Trento e numerosi incarichi di docenza e consulenza psicopedagogica per insegnanti e studenti delle scuole di ogni ordine e grado. È autore di numerose pubblicazioni in tema di disturbi dell’apprendimento della lettura, scrittura e calcolo, oltre che di strategie didattiche e psicoeducative.

Con la collaborazione di: Giovanna Marchegiani, Genny Corti, Maria Agnese Falappa, Sabrina Nocelli

visita il sito: www.sinnos.org

© 2016 Raffaello Libri S.p.A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.grupporaffaello.it -info@grupporaffaello.it

Coordinamento redazionale: Emilia Agostini Redazione: Carmen Referza Grafica e impaginazione: Enzo Bocchini, Alessia Polenti Referenze fotografiche: Archivio fotografico Gruppo Ed. Raffaello Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello

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2020 2019 2018 2017 2016

Alcuni testi d’Autore sono stati ridotti e/o adattati per esigenze didattiche e/o redazionali.

L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata dall’Editore.

Questo testo è rispondente al codice di autoregolamentazione Polite (Pari Opportunità Libri di Testo), per la formazione di una cultura delle pari opportunità e del rispetto delle differenze.

INDICE SCIENZE IL CORPO UMANO ....................................................... 2 CELLULE, TESSUTI E ORGANI ...................... 3 IL SISTEMA SCHELETRICO ............................... 4

Lo scheletro ............................................................................. 4 Le ossa .......................................................................................... 5 Le articolazioni ................................................................... 5 IL SISTEMA MUSCOLARE ................................... 6 Muscoli volontari e involontari .......................... 7 Il movimento dei muscoli .......................................... 7 L’APPARATO RESPIRATORIO .......................... 8 Il viaggio dell’aria ............................................................. 8 La respirazione .................................................................... 9 L’APPARATO CIRCOLATORIO ....................... 10 Il cuore ....................................................................................... 10 La circolazione .................................................................... 11 Il sangue ..................................................................................... 11 Verifica ................................................................................. 12-13 L’APPARATO DIGERENTE ................................. 14 L’APPARATO ESCRETORE ................................. 15 La traspirazione ................................................................ 15

L’APPARATO RIPRODUTTORE

Verifica

..................... 16 ........................................................................................ 17

IL SISTEMA NERVOSO

..........................................

Il sistema nervoso centrale ...................................

Il sistema nervoso periferico ...............................

I movimenti riflessi .......................................................

18

18 19 19

I SENSI E GLI ORGANI DI SENSO

........ 20 . . ..........................................................

La pelle e il tatto 20 Il naso e l’olfatto .............................................................. 21 La lingua e il gusto ........................................................ 21 L’occhio e la vista .......................................................... 22 Come funziona l’occhio ............................................. 22 L’orecchio e l’udito ......................................................... 23 Come funziona l’orecchio ........................................ 23 Verifica ............................................................................... 24-25

L’ENERGIA Le forze La forza

......................................................................... 26 ...................................................................................... 27 di gravità .......................................................... 27

L’UNIVERSO

...................................................................... 28 Il Sistema Solare ............................................................... 28 I movimenti della Terra ........................................... 29 Ecco i concetti chiave…in sintesi ................. 30

MATEMATICA NUMERI

31

..................................................................................

Il nostro sistema di misurazione ..................... 31 Mi esercito ..................................................................... 32-33 Leggo i numeri grandissimi ................................... 34 Le potenze ............................................................................... 35 Dalla moltiplicazione alla potenza .............. 36 Potenze particolari ........................................................ 37 I numeri relativi ............................................................... 38 Operazioni e confronti ............................................... 39 Mi esercito ............................................................................ 40 I numeri decimali ............................................................. 41 Mi esercito ............................................................................. 42 Numeri primi e numeri composti .................... 43 L’addizione .............................................................................. 44 La sottrazione ..................................................................... 45 La moltiplicazione .......................................................... 46 Le proprietà della moltiplicazione ................. 47 Mi esercito ...................................................................... 48-49 La divisione .......................................................................... 50 La proprietà della divisione .................................. 51 Divisioni per 10, 100, 1000 ...................................... 51 Mi esercito ............................................................................ 52 Le espressioni ...................................................................... 53 Le regole delle espressioni ..................................... 54 Mi esercito ............................................................................ 55 Le frazioni ............................................................................. 56 Tipi di frazioni ................................................................... 57 Confronto tra frazioni ................................................ 58 Dall’intero alla frazione .......................................... 59

Dalla frazione all’intero .......................................... 60 Mi esercito ............................................................................. 61 Percentuali ............................................................................. 62 Sconto e aumento ........................................................... 63 Mi esercito ..................................................................... 64-65

LE MISURE

........................................................................

66

Le misure di lunghezza ............................................. 66 Le misure di peso ............................................................ 67 Le misure di capacità ................................................. 68 Le misure di superficie ............................................. 69 Le equivalenze .............................................................. 70-71 Le misure di volume ..................................................... 72 Mi esercito ............................................................................. 73 Il tempo che passa .......................................................... 74 Mi esercito ............................................................................. 75 L’euro ........................................................................................... 76 Mi esercito ............................................................................. 77 La compravendita ............................................................ 78 Mi esercito ............................................................................. 79 Moda, mediana e media ........................................... 80 Mi esercito ............................................................................. 81

SPAZIO E FIGURE

82

...................................................... ......................................................................................

Le linee Gli angoli .................................................................................

I poligoni ..................................................................................

I triangoli ................................................................................

I quadrilateri ........................................................................

Tabella dell’area e del perimetro ....................

82 83 84 85 85 86

Scienze

IL CORPO UMANO

Il nostro corpo è come una macchina perfetta,

ma sa fare molto di più di ogni macchina costruita dall’uomo:

- sa “ripararsi” da solo ogni volta che guarisce

dalle malattie;

- funziona da solo, senza ricevere ordini dagli altri;

- si sviluppa secondo un proprio modello.

Il corpo umano può fare tutto questo perché è un organismo formato da tante parti.

Ogni parte ha un compito preciso.

Le varie parti sono in relazione e collaborano in armonia l’una con l’altra. Tutte le parti sono importanti per far funzionare l’intero organismo.

CONOSCERE LE VARIE PARTI DEL NOSTRO CORPO E IL LORO MODO DI FUNZIONARE CI AIUTA A CAPIRE COSA DOBBIAMO FARE PER STARE IN BUONA SALUTE. 2

Cellule, tessuti e organi

CELLULE, TESSUTI E ORGANI Il corpo umano, come quello di tutti gli esseri viventi, è formato da cellule.

Le cellule sono le più piccole unità viventi: nascono, crescono, si sviluppano e muoiono.

Sono microscopiche.

II corpo umano è composto da tantissime cellule, circa 100000 miliardi.

Le cellule sono di tipo differente, con caratteristiche proprie e compiti ben precisi.

Le cellule del sangue sono rotonde e piatte, quelle delle ossa dure e rigide, quelle nervose ramificate, quelle dei muscoli allungate.

Tutte le cellule, anche se sono diverse, hanno la stessa struttura: hanno il nucleo, il citoplasma, la membrana.

Il nucleo è la parte centrale ed è la più importante.

Il citoplasma è una sostanza gelatinosa.

La membrana protegge la cellula e la separa dalle altre.

Le cellule dello stesso tipo formano i tessuti, i tessuti insieme formano gli organi. Gli organi svolgono le funzioni vitali.

tessuto connettivo

tessuto nervoso

tessuto muscolare tessuto epiteliale

3

Scienze

IL SISTEMA SCHELETRICO Il sistema scheletrico è formato dalle ossa, dalla cartilagine e dalle articolazioni.

Il sistema scheletrico ha diverse funzioni: • sostiene il corpo e permette la posizione eretta; • protegge alcuni organi; ermette il movimento, con l’aiuto dei muscoli.

•p

capo

LO SCHELETRO Lo scheletro è una struttura rigida ed è formato da più di 200 ossa.

Lo scheletro si divide in tre parti: - il capo comprende le ossa del capo e della faccia; - il tronco comprende la gabbia toracica, il bacino e la colonna vertebrale; - gli arti comprendono le ossa delle braccia e delle gambe.

4

tronco

arti

Il sistema scheletrico

LE OSSA La parte esterna delle ossa è formata da tessuto osseo molto duro che contiene grandi quantità di calcio.

La parte interna è morbida e spugnosa e ha un canale dove si trova il midollo osseo, che produce le cellule del sangue.

Nel nostro corpo distinguiamo, in base alla loro forma, tre tipi di ossa:

• ossa lunghe come il femore;

• ossa corte, come le vertebre e le ossa delle mani e dei piedi;

• ossa piatte, come le scapole e le ossa del bacino e del cranio.

LE ARTICOLAZIONI Il punto dove due ossa si incontrano si chiama articolazione.

L’articolazione permette al corpo di muoversi. Le articolazioni sono di tre tipi:

• articolazioni mobili, che permettono grandi movimenti;

• articolazioni semimobili, che permettono movimenti limitati;

• articolazioni fisse, che non permettono i movimenti.

5

Scienze

IL SISTEMA MUSCOLARE I muscoli rivestono tutto lo scheletro e sono attaccati alle ossa grazie ai tendini.

I tendini sono dei robusti cordoni bianchi che tirano le ossa e le fanno muovere.

Nel nostro corpo ci sono circa seicento muscoli, alcuni molto grandi, altri piccolissimi.

I muscoli più grandi sono i glutei.

I muscoli più piccoli sono quelli che fanno muovere gli occhi.

I muscoli hanno forme diverse.

Alcuni sono lunghi; altri sono a ventaglio; altri sono circolari.

• Osserva bene l’immagine del sistema muscolare e indica con una X il completamento giusto.

- I muscoli lunghi si trovano: nelle gambe nella testa nelle mani - I muscoli a ventaglio si trovano:

6

- I muscoli circolari si trovano:

nei piedi

nelle cosce

nel torace

nell’addome

nelle braccia

i ntorno alla bocca

Il sistema muscolare

MUSCOLI VOLONTARI E INVOLONTARI In base al tipo di fibra con cui sono fatti, i muscoli possono essere striati oppure lisci.

I muscoli striati hanno delle striature chiare e scure e permettono i movimenti volontari.

I muscoli striati sono muscoli volontari perché è il cervello che comanda il loro movimento.

I muscoli lisci sono più piccoli dei muscoli striati e.controllano i movimenti degli organi interni.

I muscoli lisci sono muscoli involontari perché il loro movimento non dipende dalla nostra volontà.

IL MOVIMENTO DEI MUSCOLI Numerosi muscoli scheletrici lavorano in coppia, come per esempio i muscoli del braccio.

Mentre un muscolo si contrae, un altro si rilassa.

I muscoli che compiono azioni opposte nello stesso momento si chiamano muscoli antagonisti.

si contrae rigido.

diventa

bicipite contratto bicipite allungato tricipite allungato tricipite contratto

7

Scienze

L’APPARATO RESPIRATORIO L’apparato respiratorio permette di respirare. Per respirare il corpo introduce ossigeno nel nostro organismo ed elimina l’anidride carbonica.

Il VIAGGIO DELL’ARIA L’aria entra dalla bocca o dalle cavità nasali cavità nasali, attraversa la faringe bocca (dove passa il cibo) e la laringe (dove ci sono le corde vocali). faringe Poi l’aria passa nella trachea, un tubo lungo 12 cm.

laringe trachea

bronchi bronchioli

polmoni

La trachea si dirama in due tubi più piccoli, i bronchi.

Attraverso i bronchi l’aria entra nei polmoni. alveoli polmonari

I bronchi si dividono in tanti piccoli tubi sempre più piccoli, i bronchioli.

I bronchioli terminano con delle piccole sacche, gli alveoli polmonari.

bronchiolo

Negli alveoli il sangue assorbe ossigeno e cede anidride carbonica.

anidride carbonica 8

ossigeno

L’apparato respiratorio

LA RESPIRAZIONE Se osservi il tuo corpo mentre stai fermo puoi vedere che il torace si gonfia e si rilassa continuamente: sono i movimenti della respirazione.

Questi due movimenti sono l’inspirazione e l’espirazione.

L’INSPIRAZIONE Con l’inspirazione l’aria entra nell’apparato respiratorio: le costole si sollevano, il diaframma si contrae e si abbassa. I polmoni si dilatano e fanno entrare l’aria. diaframma

muscolo che divide la gabbia toracica dall’addome.

aria che entra polmoni dilatati

diaframma contratto

L’ESPIRAZIONE Con l’espirazione l’aria esce dall’apparato respiratorio: le costole si abbassano, il diaframma si alza, i polmoni si contraggono, l’aria percorre nel senso opposto le vie aeree ed esce dal naso o dalla bocca.

aria che esce polmoni compressi

diaframma rilasciato

9

Scienze

L’APPARATO CIRCOLATORIO vena cava superiore aorta capillari polmonari

L’apparato circolatorio trasporta il sangue. È formato dai vasi sanguigni, tanti tubi e tubicini che raggiungono ogni parte del corpo.

Sono vasi sanguigni le arterie, le vene e i capillari.

Le arterie trasportano il sangue puro e carico di ossigeno.

Vanno dal cuore a tutti gli organi del corpo.

Le vene trasportano il sangue carico di anidride carbonica e di sostanze di scarto.

Vanno dai vari organi al cuore.

vene arterie

I capillari sono tubicini sottilissimi e avvolgono tutti gli organi.

Attraverso i capillari l’ossigeno e l’anidride carbonica passano dal sangue ai tessuti e viceversa.

IL CUORE Il cuore è un muscolo striato, ma è involontario. È grande come un pugno ed è situato nel torace tra i polmoni. È diviso in due parti separate: quella destra contiene il sangue “sporco”, carico di anidride carbonica, quella sinistra il sangue “pulito, carico di ossigeno.

Il cuore batte continuamente e spinge il sangue in tutto il corpo.

10

atrio destro

ventricolo destro

atrio sinistro

ventricolo sinistro

L’apparato circolatorio

LA CIRCOLAZIONE Il sangue nel nostro corpo segue due percorsi ben precisi: la piccola circolazione e la grande circolazione.

La piccola circolazione avviene tra il cuore e i polmoni.

Il sangue venoso, quello sporco, viene spinto dal cuore ai polmoni.

Qui, attraverso la respirazione, il sangue si purifica: espelle l’anidride carbonica e assorbe ossigeno.

Il sangue purificato passa nelle arterie, diventa perciò arterioso, e ritorna al cuore.

La grande circolazione avviene tra il cuore e tutto il corpo.

Il sangue arterioso, ricco di ossigeno, viene spinto dal cuore e attraverso le arterie raggiunge ogni parte del corpo.

Nel suo viaggio il sangue cede l’ossigeno alle cellule e assorbe l’anidride carbonica.

Attraverso i capillari passa nelle vene e ritorna al cuore.

Il cuore lo spinge di nuovo fino ai polmoni e il giro continua…

piccola circolazione arteria polmonare

arteria aorta

atrio sinistro

atrio destro ventricolo destro

ventricolo sinistro

vena cava

grande circolazione

IL SANGUE Il sangue è un tessuto liquido.

Contiene: - i globuli rossi; - i globuli bianchi; - le piastrine.

11

VERIFICA capo

1. Completa il testo inserendo le parole giuste. tronco • permette • arti • protegge sostiene • rigida • capo Il sistema scheletrico ha diverse funzioni:

tronco

• .................................................................. il corpo e permette la posizione eretta; •

.................................................................................

alcuni organi;

• ................................................................................. il movimento, con l’aiuto dei muscoli. arti

Lo scheletro è una struttura

...........................................

Lo scheletro è formato da circa 200 ossa.

Lo scheletro si divide in tre parti: - scheletro del

...................................................................................;

- scheletro del

...................................................................................;

- scheletro degli

..............................................................................

2. Vero o falso? Segna con una X la risposta giusta.

• I muscoli rivestono lo scheletro.

• I tendini sono delle ossa particolari.

V

F

V

F

• I muscoli sono tutti uguali.

• I muscoli striati hanno striature chiare e scure.

V

F

V

F

V F • I muscoli lisci sono volontari.

• I muscoli antagonisti lavorano nello stesso V F momento ma fanno cose opposte.

12

VERIFICA 3. Sottolinea il completamento adatto.

-A ttraverso l’apparato respiratorio: assorbiamo ossigeno dall’aria / articoliamo i movimenti - L’apparato circolatorio è formato: da più organi / da un solo organo - Il diaframma separa: i polmoni dall’addome / il torace dall’addome 4. Ordina numerando il viaggio dell’aria nella respirazione. polmoni

faringe

laringe

bronchi

trachea 1

cavità nasali

5. Rispondi alle domande.

- Quale funzione ha l’apparato circolatorio? ...........................................................................................................................................................................................................

- Che cosa sono i vasi sanguigni? ...........................................................................................................................................................................................................

- Che cosa trasportano le arterie? ...........................................................................................................................................................................................................

- Che cosa sono i capillari? ...........................................................................................................................................................................................................

- Che cosa fa il cuore? ...........................................................................................................................................................................................................

- Da che cosa è formato il sangue? ...........................................................................................................................................................................................................

13

Scienze

L’APPARATO DIGERENTE L’apparato digerente trasforma il cibo che noi mangiamo nelle sostanze nutritive necessarie per il nostro corpo. Si trova nel tronco ed è formato da molti organi: la bocca, la faringe, l’esofago, lo stomaco, il fegato, il pancreas e l’intestino.

La digestione, cioè la trasformazione del cibo, è un’operazione complessa e lunga: dura alcune ore.

Il cibo nella bocca viene masticato dai denti e ammorbidito dalla saliva.

Scende nella faringe, attraversa l’esofago e arriva nello stomaco.

Qui i succhi gastrici riducono il cibo in una poltiglia liquida.

Questa poltiglia passa nell’intestino, un tubo lungo circa 7 metri, si mescola con i succhi prodotti dal fegato e dal pancreas e diventa un liquido dove sono sciolte le sostanze nutritive.

Le sostanze nutritive sono assorbite dal sangue e trasportate in tutte le cellule.

Le sostanze di rifiuto che non vengono digerite sono espulse attraverso le feci.

14

faringe bocca

esofago

ghiandole salivari fegato

stomaco pancreas

intestino tenue

intestino crasso

retto ano

L’apparato escretore

L’APPARATO ESCRETORE L’ apparato escretore purifica il sangue dalle sostanze di rifiuto e le elimina dal corpo.

L’apparato escretore si trova dietro l’intestino, nella parte bassa del tronco e funziona continuamente. È formato da reni, ureteri, vescica e uretra.

Il sangue entra nei reni, viene filtrato e ripulito, poi ritorna in circolo.

Le impurità, diluite in un liquido giallastro, formano l’urina.

L’urina esce dai reni, attraversa due tubicini, gli ureteri, e raggiunge una specie di sacchetto, la vescica.

Quando la vescica è piena sentiamo uno stimolo e, attraverso un altro tubicino, l’uretra, eliminiamo l’urina dal nostro corpo.

reni

ureteri

vescica

uretra

LA TRASPIRAZIONE Alcune sostanze di rifiuto vengono eliminate dal corpo anche attraverso la traspirazione.

Quando siamo affaticati o sentiamo troppo caldo la nostra pelle traspira, cioè suda.

Il sudore esce dai pori, piccoli fori della pelle, e porta via dal corpo sali minerali e impurità.

CON L’URINA E CON IL SUDORE DAL NOSTRO CORPO ESCE MOLTA ACQUA, PERCIÒ DOBBIAMO BERE MOLTO, SPECIALMENTE QUANDO È CALDO. 15

Scienze

L’APPARATO RIPRODUTTORE L’apparato riproduttore permette all’uomo e alla donna di riprodursi, cioè di generare i figli.

Attraverso la riproduzione viene assicurata la continuazione della specie umana.

L’apparato riproduttore è diverso nell’uomo e nella donna.

L’APPARATO MASCHILE

pene

L’apparato maschile è visibile anche dall’esterno. È formato da: - due testicoli che producono le cellule maschili, gli spermatozoi; - una serie di tubicini che collegano i vari organi; - il pene da cui fuoriescono gli spermatozoi.

testicoli

L’APPARATO FEMMINILE L’apparato riproduttore della donna è formato da due ovaie, dalle tube, dall’utero e dalla vagina.

Le ovaie producono le cellule femminili, chiamate ovuli.

Gli ovuli attraverso le tube raggiungono l’utero.

Quando un ovulo incontra uno spermatozoo e i due si uniscono, avviene la fecondazione: si forma una nuova cellula, la prima del bambino che nascerà. La nuova cellula si annida nell’utero, un organo cavo, molto elastico, adatto a contenere il nuovo essere che si sviluppa.

Quando il bambino è pronto per nascere, esce dal corpo della mamma attraverso la vagina.

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tube ovaie utero vagina

VERIFICA 1. Vero o falso? Segna con una X la risposta giusta.

• L’apparato digerente trasforma il cibo.

• Il cibo contiene le sostanze nutritive.

V

F

V

F

• La digestione dura pochi minuti.

• La digestione inizia nello stomaco.

V

F

V

F

• I succhi gastrici riducono il cibo in poltiglia.

• Il fegato e il pancreas aiutano la digestione.

V

F

V

F

• L’intestino espelle le sostanze nutritive.

• Le sostanze di scarto sono assorbite dal sangue.

V

F

V

F

2. Completa il testo inserendo le parole giuste. uretra • sangue • vescica • purifica • reni • urina L’apparato escretore ........................................... il sangue dalle sostanze di rifiuto. È formato da ..........................................., ureteri, ....................................................., ......................................................

I reni filtrano e ripuliscono il ............................................ Le impurità diluite in un liquido giallastro formano l’............................................

3. Forma frasi corrette cancellando la parte sbagliata.

- L’apparato riproduttore permette la circolazione / la riproduzione.

- L’apparato riproduttore è diverso / uguale nell’uomo e nella donna.

- L’utero è un organo molto rigido / molto elastico.

1177

Scienze

IL SISTEMA NERVOSO Il sistema nervoso ci permette di ricevere informazioni e stimoli che provengono: - dal mondo esterno, come i suoni, le luci, gli odori...

- dal nostro corpo, come la fame, il sonno, il dolore...

Il sistema nervoso è formato da molti organi, fatti di cellule di un solo tipo chiamate neuroni.

Comprende il sistema nervoso centrale e il sistema nervoso periferico.

IL SISTEMA NERVOSO CENTRALE Il sistema nervoso centrale è la parte più importante del nostro corpo. Organizza e controlla il pensiero, il linguaggio, la memoria, il movimento e molte altre funzioni fondamentali del corpo. È formato: - dall’encefalo che è situato nella scatola cranica e comprende il cervello, il cervelletto e il midollo allungato; - dal midollo spinale che è contenuto nella colonna vertebrale.

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encefalo

scatola cranica cervello cervelletto midollo allungato midollo spinale

Il sistema nervoso

IL SISTEMA NERVOSO PERIFERICO Il sistema nervoso periferico è formato dai nervi.

I nervi sono dei filamenti biancastri piĂš o meno sottili che si diramano dal sistema nervoso centrale e raggiungono tutte le parti del corpo.

I nervi sono di due tipi: - i nervi sensori ricevono le informazioni dalle diverse parti del corpo e le trasportano fino al sistema nervoso centrale; - i nervi motori trasmettono alle parti del corpo gli impulsi di reazione.

encefalo

midollo spinale nervi

IL NEURONE

I MOVIMENTI RIFLESSI A volte compiamo movimenti involontari e veloci senza nemmeno pensarci.

Ad esempio se tocchiamo con una mano un oggetto che scotta, i nervi sensori mandano il segnale al midollo spinale e immediatamente i nervi sensori ordinano ai muscoli di ritirare la mano.

19

Scienze

I SENSI E GLI ORGANI DI SENSO Il nostro corpo riceve le informazioni dal mondo esterno attraverso i sensi e gli organi di senso.

I sensi sono: il tatto, l’olfatto, il gusto, la vista e l’udito.

Gli organi di senso sono: la pelle, il naso, la lingua, l’occhio e gli orecchi.

LA PELLE E IL TATTO La pelle è l’organo del tatto. È l’organo più esteso del corpo, ne protegge le parti interne e lo ripara dal caldo e dal freddo.

La pelle è fatta a strati.

Lo strato esterno, chiamato epidermide, è impermeabile ed è protetto da una pellicola di grasso.

Lo strato interno, chiamato derma, contiene: - le ghiandole del sudore (sudoripare); - i bulbi piliferi, cioè le radici dei peli e dei capelli; - i nervi sensori che “sentono” il caldo, il freddo, la pressione, il dolore.

20

pelo epidermide derma

ghiandola sudoripara

bulbo pilifero

I sensi

IL NASO E L’OLFATTO Il naso è l’organo dell’olfatto.

Ci permette di sentire gli odori.

nervo olfattivo

Nelle pareti interne del naso ci sono sottilissimi recettori che assorbono dall’aria le particelle odorose e le trasmettono al nervo olfattivo.

cavità nasali particelle odorose

Il nervo olfattivo invia l’informazione al cervello che la riconosce e ci permette di sentire l’odore.

Nel naso c’è sempre del muco che serve a mantenere le pareti interne umide.

Se il muco è troppo non sentiamo gli odori. recettori piccolissime terminazioni nervose capaci di ricevere stimoli.

LA LINGUA E IL GUSTO La lingua è l’organo del gusto. Ci permette di sentire i sapori. amaro acido

Sulla superficie della lingua ci sono piccole sporgenze chiamate papille gustative.

Queste assorbono le particelle del cibo e le trasmettono al cervello che le riconosce.

salato

dolce

La lingua assorbe quattro sapori: dolce, amaro, acido, salato.

21

Scienze

L’OCCHIO E LA VISTA

Gli occhi sono gli organi della vista.

Ci permettono di vedere molte cose.

Hanno la forma di una sfera e sono

protetti dalle sopracciglia, dalle ciglia

e dalle palpebre.

L’ occhio è formato da diverse parti:

cristallino

iride - l a cornea, una membrana bianca trasparente; retina pupilla

- l ’iride, un anello di colore diverso nervo ottico in ognuno di noi;

- l a pupilla, un foro nero al centro cornea dell’iride; - il cristallino, una specie di lente; - la retina, una membrana sensibile;

ciglia palpebra

- il nervo ottico che lo collega al cervello.

COME FUNZIONA L’OCCHIO I raggi luminosi colpiscono la cornea, attraversano la pupilla e giungono al cristallino. Questo mette a fuoco l’immagine e la proietta, rovesciata, sulla retina. Il nervo ottico cattura l’immagine rovesciata e la trasmette al cervello. Il cervello mette in ordine le immagini dei due occhi e ci fa vedere l’immagine raddrizzata.

La pera appare capovolta sulla retina

22

I sensi

L’ORECCHIO E L’UDITO Gli orecchi sono gli organi dell’udito.

Ci permettono di percepire i suoni e i rumori.

L’ orecchio è formato da tre parti: - l’orecchio esterno che comprende il padiglione auricolare, il condotto uditivo e il timpano; - l’orecchio medio che contiene tre ossicini chiamati incudine, martello e staffa; - l’orecchio interno dove si trovano la chiocciola, il labirinto e il nervo acustico.

COME FUNZIONA L’ORECCHIO Il padiglione raccoglie le onde sonore. Queste entrano nel condotto uditivo e fanno vibrare il timpano, una membrana molto sottile.

Le vibrazioni arrivano agli ossicini.

Gli ossicini battono uno sull’altro e fanno muovere il liquido della chiocciola.

Il nervo acustico collegato alla chiocciola percepisce la vibrazione e la trasmette al cervello. Il cervello riconosce i suoni o i rumori. condotto uditivo

padiglione auricolare

timpano

labirinto

nervo acustico

chiocciola

martello, incudine, staffa

23

VERIFICA 1. Completa il testo inserendo le parole giuste. organi • luci • stimoli • sapori • dolore • neuroni • corpo • Il sistema nervoso ci permette di ricevere e informazioni.

...........................................,

• Alcuni stimoli come i suoni, le ..........................................., gli odori, i ..........................................., provengono dal mondo esterno.

• Alcuni stimoli come il sonno, la fame, il provengono dal nostro ............................................

...........................................,

• Il sistema nervoso è formato da molti ............................................

• Le cellule che formano gli organi del sistema nervoso si chiamano ............................................

2. C ollega i diversi organi al sistema nervoso di cui fanno parte. encefalo nervi sensori

SISTEMA NERVOSO CENTRALE

cervello midollo spinale cervelletto nervi motori midollo allungato

24

SISTEMA NERVOSO PERIFERICO

VERIFICA 3. Leggi la mappa e completala con le parole date. pelle • udito • gusto • freddo • occhio • odori • rumori • colori • sapori

I SENSI sono

il tatto

l’olfatto

il suo organo è

il suo organo è

il naso

la

..........................

il

la vista

l’..............................

il suo organo è

il suo organo è

il suo organo è

la lingua

l’..............................

l’orecchio

..........................

che percepisce che percepisce che percepisce che percepisce che percepisce

il caldo e il ............................

gli

i

...................................

...................................

la luce e i

............................

i suoni e i

............................

4. Vero o falso? Segna con una X la risposta giusta.

• A ogni senso corrisponde un organo di senso.

• La pelle ricopre tutto il corpo.

V

F

V

F

• La pupilla è una parte della lingua.

• La chiocciola si trova nel naso.

V

F

V

F

• L’ orecchio percepisce i rumori.

V

F 25

Scienze

L’ENERGIA Quando giochi, corri, studi, mangi o semplicemente respiri, usi e sprigioni energia.

L’energia serve anche per far muovere le macchine, per illuminare e per riscaldare le case, per accendere il computer o il televisore, per mettere in funzione gli elettrodomestici, per cucinare.

Ma che cos’è l’energia?

Gli scienziati dicono che l’energia è la capacità di compiere un lavoro.

Non si può fare nessun lavoro senza consumare energia.

Senza energia non ci potrebbe essere né vita, né movimento.

In natura l’energia esiste in forme diverse: - l’energia del Sole (energia solare); - quella del vento (energia eolica); - quella dell’acqua (energia idraulica); - l’energia elettrica.

La più importante è l’energia solare, che giunge fino a noi sotto forma di luce e di calore.

La luce e il calore, infatti, permettono ogni forma di vita sulla Terra.

26

L’energia

LE FORZE Cosa succede quando dai un calcio a una palla?

L’energia muscolare del tuo corpo fa muovere la gamba e il piede.

Appena il piede tocca la palla, esercita una forza su di essa e la mette in movimento.

La forza agisce solo quando due corpi entrano in contatto fra loro.

Esistono tante forze diverse fra loro.

Le forze possono: far muovere i corpi

fermare o rallentare il movimento

deformare, cioè allungare, accorciare o piegare, i corpi

LA FORZA DI GRAVITÀ La forza di gravità è una forza esercitata dalla Terra.

La forza di gravità agisce a distanza e attrae tutti i corpi verso il centro della terra. Per questo motivo tutto cade verso il basso e noi possiamo stare in piedi.

La forza di gravità corrisponde al peso di ogni cosa.

IL TUO PESO È LA MISURA DELLA FORZA DI GRAVITÀ CHE LA TERRA ESERCITA SU DI TE. 27

Scienze

L’UNIVERSO Tutti i puntini luminosi che vedi nel cielo di notte sono le stelle e i corpi celesti che formano l’Universo.

Sono corpi celesti le stelle e i pianeti, che insieme formano le galassie.

L’Universo è immenso e il cielo che vediamo sopra di noi ne è solo una piccola parte.

L’Universo si è formato circa 15 miliardi di anni fa.

IL SISTEMA SOLARE Il Sole è una stella. Come tutte le stelle è una sfera di gas infuocati che sprigionano un’ energia immensa.

Il Sole con la sua forza di gravità attrae altri corpi celesti che gli ruotano intorno. Tutti insieme formano il Sistema Solare.

Fanno parte del Sistema Solare 8 pianeti: Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno, Urano e Nettuno.

Ogni pianeta può avere uno o più satelliti che gli ruotano intorno.

Il pianeta su cui noi viviamo è la Terra.

Il satellite della Terra è la Luna.

URANO TERRA NETTUNO MERCURIO

SATURNO GIOVE 28

VENERE

MARTE

O

L’ Universo

I MOVIMENTI DELLA TERRA La Terra compie due movimenti: il movimento di rotazione e il movimento di rivoluzione.

raggi solari

dì

IL MOVIMENTO DI ROTAZIONE Nel movimento di rotazione la Terra gira su se stessa, intorno al proprio asse.

asse terrestre

notte

Per compiere un giro completo la Terra impiega 24 ore, cioè un giorno intero.

Il movimento di rotazione determina l’alternanza del giorno e della notte.

IL MOVIMENTO DI RIVOLUZIONE Nel movimento di rivoluzione la Terra gira intorno al Sole.

Per compiere un giro completo la Terra impiega 365 giorni e 6 ore, cioè un anno intero.

Il movimento di rivoluzione determina l’alternanza delle stagioni.

Il 21 marzo inizia la primavera (equinozio di primavera); il 21 giugno inizia l’estate (solstizio d’estate); il 22 settembre inizia l’autunno (equinozio d’autunno); il 22 dicembre inizia l’inverno (solstizio d’inverno).

SOLSTIZIO D’ESTATE

AVERA M I R P

EQUINOZIO DI PRIMAVERA I NVE R

NO

SOLSTIZIO D’INVERNO

O ESTA TE

NO AUTUN

EQUINOZIO D’AUTUNNO

29

I concetti chiave ECCO I CONCETTI CHIAVE… IN SINTESI Lo studio delle Scienze di quest’anno ti ha permesso di conoscere il tuo corpo, di scoprire altri aspetti interessanti del mondo naturale e di guardare il cielo per penetrare nei segreti dell’Universo.

Ora sai che: • i l nostro corpo è un organismo formato da tante parti, ognuna con un compito preciso; • tutte le varie parti del corpo collaborano l’una con l’altra; •a bbiamo bisogno di energia per compiere ogni lavoro; • senza energia non ci sarebbe né vita, né movimento; • il Sole è la principale fonte di energia della Terra; • l’Universo è immenso e vi ruotano miliardi di corpi celesti; • il movimento dei corpi celesti è regolato da leggi matematiche precise; • l a Terra segue le stesse leggi fisiche che governano tutto l’Universo.

Al termine di questo percorso di Scienze hai capito che per vivere bene dobbiamo conoscere il nostro corpo e averne cura, ma dobbiamo anche rispettare il delicato equilibrio che lega tutti gli elementi della natura.

30

Numeri

IL NOSTRO SISTEMA DI NUMERAZIONE Il nostro sistema di numerazione è decimale perché le quantità si raggruppano per 10 e utilizza 10 simboli chiamati cifre.

10 u = 1 da

10 da = 1 h

10 h = 1 uk

Il nostro sistema di numerazione è posizionale perché il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero. h

da

u 3

h

da 3

3

u

h 3

30

da

u

300

Il nostro sistema di numerazione prevede numeri che si raggruppano in insiemi formati da tre cifre ordinate in unità (u), decine (da), centinaia (h). h da 100 10

u 1

Ogni insieme formato da tre cifre rappresenta un periodo con un proprio nome: PERIODO DEI MILIARDI (G) h

da

u

PERIODO DEI MILIONI (M) h

da

u

PERIODO DELLE MIGLIAIA (K) h

cento dieci un cento dieci un cento miliardi miliardi miliardo milioni milioni milione mila 100 000 000 000 10 000 000 000 1 000 000 000 100 000 000

10 000 000

1 000 000

100 000

PERIODO DELLE UNITÀ SEMPLICI

da

u

h

da

u

dieci mila

mille

cento

dieci

uno

10 000

1 000

100

10

1

31

Matematica

MI ESERCITO Scrivi le cifre nella tabella aiutandoti con i colori per individuare i periodi.

7156435547 MILIARDI (G) h

da

MILIONI (M) u

h

da

MIGLIAIA (K) u

h

da

UNITÀ SEMPLICI u

h

da

u

15228242967 MILIARDI (G) h

da

MILIONI (M) u

h

da

MIGLIAIA (K) u

h

da

UNITÀ SEMPLICI u

h

da

u

644311365234 MILIARDI (G) h

da

MILIONI (M) u

h

da

MIGLIAIA (K) u

h

da

UNITÀ SEMPLICI u

h

da

u

226591945504 MILIARDI (G) h

32

da

MILIONI (M) u

h

da

MIGLIAIA (K) u

h

da

UNITÀ SEMPLICI u

h

da

u

Numeri

MI ESERCITO Scrivi le cifre nella tabella.

7279362800 MILIARDI (G) h

da

MILIONI (M) u

h

da

MIGLIAIA (K) u

h

da

UNITÀ SEMPLICI u

h

da

u

5689425714 MILIARDI (G) h

da

MILIONI (M) u

h

da

MIGLIAIA (K) u

h

da

UNITÀ SEMPLICI u

h

da

u

154158489657 MILIARDI (G) h

da

MILIONI (M) u

h

da

MIGLIAIA (K) u

h

da

UNITÀ SEMPLICI u

h

da

u

478587485102 MILIARDI (G) h

da

MILIONI (M) u

h

da

MIGLIAIA (K) u

h

da

UNITÀ SEMPLICI u

h

da

u

33

Matematica

LEGGO I NUMERI GRANDISSIMI Leggiamo insieme i numeri grandissimi servendoci della tabella.

5689425714 MILIARDI (G) h

da

MILIONI (M)

MIGLIAIA (K)

UNITĂ€ SEMPLICI

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

5

8

6

9

4

2

5

7

1

4

cinque ottocentosessantanove quattrocentoventicinque settecentoquattordici Cinque miliardi, ottocentosessantanove milioni, quattrocentoventicinque mila, settecentoquattordici

27625253658 MILIARDI (G) h

MILIONI (M)

MIGLIAIA (K)

UNITĂ€ SEMPLICI

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

2

7

6

2

5

2

5

3

6

5

8

ventisette

seicentoventicinque duecentocinquantatre seicentocinquantotto

Ventisette miliardi, seicentoventicinque milioni, duecentocinquantatre mila, seicentocinquantotto 34

Numeri

LE POTENZE Giulio sta osservando la riproduzione dei batteri che a ogni ora crescono e si raddoppiano. Quanti batteri si sono formati dopo 4 ore?

Rispondi alla domanda servendoti della figura. ? batteri

4 ore

(x2) 8 batteri

3 ore

(x2) 4 batteri

2 ore

(x2) 2 batteri

1 ora

Risposta: dopo 4 ore si sono formati ..................... batteri.

Per calcolare il numero dei batteri generati dopo 4 ore devi eseguire questa moltiplicazione:

2 x 2 x 2 x 2 = 16 Possiamo anche scriverla sotto forma di potenza: Base: indica il numero (fattore) che si ripete

2

4

Esponente: indica quante volte si ripete il numero della base 35

Matematica

DALLA MOLTIPLICAZIONE ALLA POTENZA Osserva come si possono trasformare le moltiplicazioni in potenze.

6 x 6 x 6 = 216

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

63

35

Adesso prova tu:

4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024

.....................

7 x 7 x 7 x 7 = 2401

.....................

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

.....................

Possiamo fare anche il contrario, trasformando la potenza in moltiplicazione.

84

93

8 x 8 x 8 x 8 = 4096

9 x 9 x 9 = 729

Adesso prova tu:

54 =

.......................................................

= 625

44 =

.......................................................

= 256

36 =

.......................................................

= 729

65 =

.......................................................

= 7776

36

Numeri

POTENZE PARTICOLARI Alcune regole da sapere sulle potenze: 1) O gni numero con esponente 0 è uguale a 1.

60 = 1

2) O gni numero con esponente 1 è uguale a se stesso.

61 = 6

3) I l numero 1 elevato a qualsiasi potenza è uguale a 1.

16 = 1

4) P er calcolare una potenza con base 10 basta scrivere il numero 1 seguito da tanti zeri quanti ne indica l’esponente.

10 3 = 1000 10 5 = 100000

5) P er scrivere 10, 100, 1000… sotto forma di potenza basta scrivere 10 alla base e come esponente il numero degli zeri che seguono il numero 1.

100 = 10 2 1000 = 10 3 100000 = 10 5 37

Matematica

I NUMERI RELATIVI I numeri relativi sono numeri interi preceduti dal simbolo + (detti anche positivi) o dal simbolo – (detti anche negativi). Per poterli rappresentare useremo la linea dei numeri:

–5

–4

–3

–2

–1

0

+1

numeri negativi

+2

+3

+4

+5

numeri positivi

Un esempio di numeri relativi è dato dal termometro, dove i numeri superiori allo zero indicano temperature più elevate e quindi più calde, mentre i numeri al di sotto dello zero indicano temperature basse e quindi più fredde. °C 50 40 30 20 10 0 –10 –20 –30 –40 –50

Ricorda: Un numero positivo è sempre maggiore di un numero negativo.

+ 4 > –5

Se confrontiamo due numeri positivi è maggiore quello più lontano dallo zero.

+ 6 > +2

Se confrontiamo due numeri negativi è minore quello più lontano dallo zero.

–5 < –3

38

Numeri

OPERAZIONI E CONFRONTI Confronta le coppie di numeri e inserisci nei riquadri i simboli > (maggiore) e < (minore).

+4

–8

–6

–4

–5

+1

0

+9

–3

0

+5

+1

Ora impariamo a svolgere le operazioni con i numeri relativi servendoci della linea dei numeri.

+2 –6 = –6

–5

–4

–3

–2

–1

0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

Il segno che precede il secondo numero dell’operazione (–) indica la direzione: quando il segno è + ti devi spostare verso destra mentre quando è – ti devi spostare verso sinistra.

– –6

+ –5

–4

–3

–2

–1

0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

Il secondo numero dell’operazione (6) indica il numero degli spostamenti da compiere lungo la linea dei numeri.

–6

–5

–4

–3

–2

–1

0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

+2 –6 = –4 39

Matematica

MI ESERCITO Svolgi le operazioni con i numeri relativi aiutandoti con la linea dei numeri.

–6

–5

–4

–3

–2

–1

0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

+3 –7 =

.....................

+6 –4 =

.....................

–5 + 3 =

.....................

+3 +4 =

.....................

–6 –1 =

.....................

–7 + 9 =

.....................

Completa le operazioni e inserisci il numero relativo mancante nell’apposita casella.

+4

= +2

+5

= –3

+6

= +1

–6

= +3

+2

= –7

–4

= +4

Disponi i seguenti numeri relativi in ordine crescente (dal più piccolo al più grande).

+4

–7

+2

+5

–5

+1

–8

Disponi i seguenti numeri relativi in ordine decrescente (dal più grande al più piccolo).

–2

40

–5

+4

+8

–6

–3

+1

Numeri

I NUMERI DECIMALI I numeri decimali sono numeri formati da una parte intera e una parte decimale separate da una virgola. parte intera

Ricorda La parte decimale è formata dai decimi (d), dai centesimi (c) e dai millesimi (m).

38,752 parte decimale Osserva la tabella. parte intera

uk

h

da 3

parte decimale

u d 8 , 7

c 5

m 2

Si legge: trentotto e settecentocinquantadue centesimi

Alcune regole: 1) Tra due numeri decimali è maggiore il numero con la parte intera maggiore.

25,32 > 24,32

2) Q uando la parte intera di due numeri decimali è uguale, si confronta la parte decimale: è maggiore il numero che ha la parte decimale maggiore.

36,62 > 36,51

3) S e la parte decimale è formata da un numero diverso di cifre, pareggia le cifre con degli zeri.

47,6 .......... 47,09

47,60 > 47,09 41

Matematica

MI ESERCITO Scrivi nell’ apposita tabella i seguenti numeri decimali:

72,98 parte intera

uk

h

da

543,13

parte decimale

u

d

c

parte intera

m

uk

h

da

parte decimale

u

,

uk

h

da

u

d

c

parte intera

m

uk

h

da

parte decimale

u

,

h

da

c

d

c

parte intera

m

uk

h

da

parte decimale

u

,

d

c

,

Confronta i numeri decimali scrivendo > o < .

47,78 .......... 27,124

33,7 .......... 33,07

55,08 .......... 55,1

120,78 .......... 102,99

Trasforma in cifre i seguenti numeri decimali (la lettera “e” è stata scritta in rosso per ricordare che corrisponde alla “,”). quindici e centootto millesimi ..................... trecentonove e quattro decimi ..................... sei e diciotto millesimi .....................

42

m

65,112

parte decimale

u

d ,

28,245 uk

m

252,6

parte decimale

parte intera

c

,

50,07 parte intera

d

m

Numeri

NUMERI PRIMI E NUMERI COMPOSTI I numeri primi sono numeri che possono essere divisi per 1 e per se stessi.

Ecco un elenco di numeri primi:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31â&#x20AC;Ś : 1 = 24 : 24 = 1 I numeri composti sono numeri che, oltre a essere divisibili per 1 e per se stessi, possono essere divisi anche per altri numeri. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio:

: 3=8

24

: 4=6 : 6=4 : 8=3

IL METODO DELLA SCOMPOSIZIONE I numeri composti si possono scomporre in fattori primi. Significa trovare tutti i numeri primi che, moltiplicati tra loro, danno come risultato il numero composto inziale.

6 3 x 2

A

B

24

24

x

4

8

2 x 2

4 x 2

x

3

2 x 2 43

Matematica

L’ADDIZIONE Per partecipare ai corsi di nuoto organizzati da Baby Park, Giacomo spende € 35,00 per la quota di iscrizione, € 15,50 per il trasporto, € 7,30 per le spese assicurative. Quanto spende in tutto Giacomo?

Per risolvere il problema devi eseguire un’addizione:

35,00 + 15,50 + 7,30 = ..........................

57,80 È più facile se esegui in colonna.

35 , 0 0 + 15 , 5 0 + 7 , 30 = 5 7 , 8 0

..... ..... ..... .....

Addendo

Ricorda

Addendo

numeri rispettando il valore • Incolonna

posizionale delle cifre e ricorda di incolonnare anche la virgola.

•C alcola a partire da destra e metti la virgola allineata alle altre.

Addendo Somma o totale

Esegui in colonna.

758 + 25,3 = ................ 396,5 + 154 = ................ 492 + 14 + 3262 = ................

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE PROPRIETÀ COMMUTATIVA Cambiando l’ordine degli addendi la somma non cambia.

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA S ostituendo a due o più addendi la loro somma il risultato non cambia.

15 + 93 = 108

36 + 14 + 19 + 21 = 90

93 + 15 = 108

50 + 40 = 90

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA Una somma non cambia se sostituisci a uno o più dei suoi addendi altri addendi che hanno per somma l’addendo sostituito.

17 + 28 = 45 (17 + 3) + 25 = 45 20 + 25 = 45

44

Numeri

LA SOTTRAZIONE Clara ama molto pattinare. Vorrebbe acquistare un paio di pattini nuovi con i suoi risparmi: in tutto ha € 84,63. Quanto le manca?

Per risolvere il problema devi eseguire una sottrazione:

120 – 84,63 = ..........................

35,37 È più facile se esegui in colonna.

120 , 0 0 – 84 ,63 =

Minuendo Sottraendo Resto o differenza

3 5 , 3 7

..... ..... ..... .....

Ricorda • I ncolonna i numeri rispettando il valore posizionale delle cifre.

•P areggia con gli zeri la parte decimale

Esegui in colonna.

480– 214= ..............

184,1–732= ..............

750– 418= ..............

LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE Se aggiungi o togli uno stesso numero a entrambi i termini della sottrazione la differenza non cambia.

23

–

+2

25 –

5

= 18

+2

7

= 18

23

–

5

–3

–3

20 –

2

= 18

= 18

Sottrazioni particolari Sottraendo 0 a qualsiasi numero il risultato non cambia.

39 – 0 = 39

Sottraendo a un numero se stesso si ottiene sempre zero.

39 – 39 = 0 45

Matematica

LA MOLTIPLICAZIONE Osserva la scatola di cioccolatini. Quanti cioccolatini ci sono in tutto?

Per trovare il numero dei cioccolatini puoi contarli uno a uno, ma impiegheresti molto tempo, oppure puoi eseguire una moltiplicazione.

6

4

x

=

24

6 x 4 = 24 oppure 4 x 6 = 24 MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1000 Quando moltiplichi un numero naturale per 10, 100 o 1000 aggiungi gli zeri alla sua destra.

3 x 10 = 30

3 x 100 = 300

3 x 1000 = 3000

Per moltiplicare un numero decimale per 10, 100, 1000, basta spostare la virgola a destra di una, due, tre posizioni. Se le cifre non bastano si mettono gli zeri.

8,27 x 10 = 82,7 46

8,27 x 100 = 827

8,27 x 1000 = 8270

Numeri

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE 2

X

6 = 12

6

X

2 = 12

5

X

2

X

7 = 70

5

X

2

X

7 =

10

X

7 = 70

15

X

3 = 45

10

+

5

X

3 =

3

+

5

X

3

PROPRIETÀ COMMUTATIVA Cambiando l’ordine dei · fattori, il prodotto non cambia.

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA ostituendo a due o più · Sfattori il loro prodotto, il risultato finale non cambia.

PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA Se si scompone uno dei · due fattori in due addendi, si moltiplica ognuno di essi per l’altro fattore e poi si sommano i prodotti, il risultato non cambia.

10

X

30

+

15

= = 45 47

Matematica

MI ESERCITO Moltiplica per 10, 100, 1000 con i numeri interi. Segui l’esempio.

32 x 10 = 320

5 x 100 = ...................................

57 x 1000 = ...............................

341 x 100 = ...............................

453 x 10 = ...............................

20 x 1000 = ...............................

Moltiplica per 10, 100, 1000 con i numeri decimali. Segui l’esempio.

4,5 x 10 = 45

6,34 x 100 = ...............................

21,45 x 1000 = ...............................

8,10 x 1000 = ............................... 29,8 x 10 = ............................... 55,1 x 100 = ...............................

Risolvi le seguenti moltiplicazioni e applica la proprietà commutativa.

32 x 25 = 800

26 x 31 = ...............................

54 x 76 = ...............................

25 x 32 = 800

.....................................................................

.....................................................................

42 x 23 = ...............................

57 x 11 = ...............................

68 x 92 = ...............................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

48

Numeri

MI ESERCITO Applica la proprietà associativa e risolvi le seguenti moltiplicazioni.

5 x (3 x 3) =

5x5x7=

5x4x2=

3x2x3=

5 x 9 = 45

............................................

............................................

............................................

4x2x9 =

7x3x8 =

3x7 x 5 =

4x3 x 3 =

............................................

............................................

............................................

............................................

Risolvi le seguenti moltiplicazioni e applica la proprietà distributiva come nell’esempio.

A

(10 + 5) x 6 = 90

B

15 x 6 = 90

(10 x 6) + (5 x 6) = 90 60 + 30 = 90

(6 + 7) x 8 =

..............

A ..........................................................................

B

(21 + 8) x 3 =

..............

A ..........................................................................

B

(24 + 6) x 5 =

..............

A ..........................................................................

B

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

49

Matematica

LA DIVISIONE La fioraia deve preparare 32 mazzi di fiori con le rose. In tutto ha 160 rose, quante ne metterà in ogni mazzo?

Per calcolare il numero delle rose da mettere in ogni mazzo devi eseguire una divisione:

160 : 32 =

....................

Procedura di calcolo:

• Il numero 16 è minore di 32 quindi consideri tre cifre: 160 • I l 3 nel 16 è contenuto 5 volte, con il resto di 1 che, messo davanti a 0, forma 10.

1

1 60

32 =5

1

1 60

32

• Il 2 nel 10 è contenuto 5 volte? Sì.

Allora puoi scrivere 5 al posto del quoziente.

• Successivamente moltiplica 32 x 5 = 160 Per calcolare il resto sottrai 160 – 160 = 0

50

=5

1 60

1 60 0

–

32 x =5

Numeri

LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE PROPRIETÀ INVARIANTIVA

8 : 2 = 4 X2

48 : 24 = 2

X2

:4

16 : 4 = 4

:4

Moltiplicando o dividendo per uno stesso numero entrambi i termini della divisione il risultato non cambia.

12 : 6 = 2

DIVISIONI PER 10, 100, 1000 CON I NUMERI INTERI

CON I NUMERI DECIMALI

30 : 10 = 3

426,3 : 10 = 42,63

300 : 100 = 3

426,3 : 100 = 4,263

3000 : 1000 = 3

426,3 : 1000 = 0,4263

P er dividere un numero naturale che termina con uno o più zeri per 10, 100, 1000 basta togliere uno, due o tre zeri.

Per dividere un numero decimale per 10, 100, 1000 basta spostare la virgola a sinistra di una, due o tre posizioni. Se le cifre non bastano si mettono gli zeri.

51

Matematica

MI ESERCITO Risolvi le divisioni in colonna. Attenzione: non sempre il resto è 0.

207

23

360

45

=

228

76

=

231

38

=

=

Risolvi le divisioni applicando la proprietĂ invariantiva.

12 : 4 = ..............

18 : 9 = ..............

26 : 6 = ..............

30 : 15 = ..............

.................................................

.................................................

.................................................

.................................................

Risolvi le divisioni con i numeri interi e decimali.

400 : 10 =

...............................

1 300 : 100 = 13 : 100 = 52

...............................

...............................

14,21 : 10 = 82 : 100 =

...............................

...............................

1200 : 1000 =

...............................

Numeri

LE ESPRESSIONI Per risolvere alcuni problemi a volte è necessario eseguire una successione di operazioni.

Edoardo ha 20 biglie e gioca con i suoi amici. Nella prima partita perde 2 biglie, nella seconda ne perde 8 e nella terza ne vince 7. Quante biglie avrà Edoardo alla fine del gioco?

Per risolvere questo problema devi svolgere un’espressione aritmetica.

L’espressione aritmetica è un insieme di numeri legati tra loro da una serie di operazioni.

20 – 2 – 8 + 7 = ...............

Procedura: Esegui 20 – 2 e ottieni 18

20 – 2 – 8 + 7 = 18 – 8 + 7 =

Esegui 18 – 8 e ottieni 10

18 – 8 + 7 =

Esegui 10 + 7 e ottieni 17

10 + 7 = 17

Risposta Edoardo alla fine del gioco avrà 17 biglie.

53

Matematica

LE REGOLE DELLE ESPRESSIONI Le espressioni non sono sempre semplici. Per risolverle correttamente bisogna seguire alcune regole: 1) Se l’espressione non ha parentesi

20 + 3 x 8 – 15 : 5 =

Si calcolano prima le moltiplicazioni e le divisioni, poi le addizioni e le sottrazioni nell’ordine in cui si trovano.

20 + 3 x 8 – 15 : 5 = 20 + 24 – 3 = 44 – 3 = 41 2) Se l’espressione contiene parentesi tonde ( ) , quadre [ ] , graffe { }

{37 – 12 + [(6 x 4) : (10 – 2)]} =

Prima si risolvono le operazioni nelle parentesi tonde, poi quelle nelle parentesi quadre e infine quelle nelle parentesi graffe.

{37 – 12 + [ ( 6 x 4 ) : ( 10 – 2 ) ] } = {37 – 12 + [ 24 : 8 ] } = { 37 – 12 + 3 } = 25 + 3 = 28 54

Numeri

MI ESERCITO Risolvi le espressioni guidate.

15 + 8 x 5 – 35 : 7 = 15 +

–

56 : 8 + 45 : 9 + 2 x 5 =

=

+

.......................................................................................

( 32 + 5 ) – 5 x 4 + ( 9 + 3 ) = –5x4+

+

=

.......................................................................................

( 25 – 9 ) + 2 x 3 – ( 10 + 9 ) =

=

+2x3–

=

.......................................................................................

.......................................................................................

.......................................................................................

.......................................................................................

Risolvi le espressioni.

35–[(6+ 4 x 3 ) + 2 ] =

(8 + 4 ) x 4– 40 : 5 x ( 1 2– 8 ) =

5x 4– { 3 6 : [ 1 2 – ( 1 0 + 8 ) : 3 ]} =

55

Matematica

LE FRAZIONI Frazionare significa dividere un intero in parti uguali. Ogni parte uguale in cui è stato diviso l’intero si chiama unità frazionaria.

Collega con un freccia ogni frazione alla figura che la rappresenta.

2 –– 4

–4– 6

–1– 2

–4– 5

4 –– 10

I termini della frazione Numeratore: indica il numero delle parti che considero

1 4

Linea di frazione: indica una divisione Denominatore: indica il numero delle parti in cui è stato diviso l’intero

Frazioni complementari

–3– 7 56

Parti colorate

Le frazioni che unite formano l’intero sono frazioni complementari.

–4– 7

Parti non colorate

–3– + –4– = 1 7 7

Numeri

TIPI DI FRAZIONI Le frazioni proprie hanno il numeratore minore del denominatore.

1 –– 4

Le frazioni improprie hanno il numeratore maggiore del denominatore.

10 –– 6

Le frazioni apparenti hanno il numeratore uguale o multiplo del denominatore.

5 –– 5

Indica con una x che tipo di frazioni sono:

–8– 16

propria impropria apparente

–5– 4

propria impropria apparente

2 –– 9

propria impropria apparente

–6– 6

propria impropria apparente

20 –– 10

propria impropria apparente

7 –– 3

propria impropria apparente

Le frazioni equivalenti rappresentano la stessa parte dell’intero.

Hanno quindi lo stesso valore.

= 1 –– 2

= –2– 4

–4– 8

Ricorda Per trovare le frazioni equivalenti basta applicare la proprietà invariantiva moltiplicando o dividendo per lo stesso numero il numeratore e il denominatore della frazione.

57

Matematica

CONFRONTO TRA FRAZIONI Frazioni con uguale denominatore

–3– 7

È minore quella che ha il numeratore minore.

–5– 7 Frazioni con uguale numeratore

–3– 7

È minore quella che ha il denominatore maggiore.

–3– 5 Frazioni con numeratore e denominatore diversi

–1– 4

1 : 4 = 0,25

2 –– 3

2 : 3 = 0,66

Devi calcolare le frazioni e confrontare i risultati.

58

1 2 –– –– > 4 3

Numeri

DALL’INTERO ALLA FRAZIONE Giulio ha un mazzetto di 30 figurine e decide di regalarne i –2– a Filippo.

5 Quante figurine regala a Filippo?

30

2 –– : 5

x

30 figurine Per calcolare la frazione di un numero dividi il numero per il denominatore e moltiplica il risultato per il numeratore. :5

30

x2

6 valore di –1– 5

intero

12 valore di –2– 5

Risposta Giulio regala a Filippo 12 figurine.

Ora risolvi tu: In una classe ci sono 24 alunni. I –5– sono maschi. Quanti sono i maschi?

8

24 alunni

24

:8

x5

Risposta ..................................................................................................................................................................................................................

59

Matematica

DALLA FRAZIONE ALL’INTERO Maria mangia con le sue amiche 12 cioccolatini, cioè i –4– dell’intera 6 scatola. Quanti cioccolatini conteneva l’intera scatola?

: 4 –– 6

12

x

12 cioccolatini Per calcolare l’intero dividi il valore della frazione per il numeratore e moltiplica il risultato per il denominatore. :4

12 valore di –4– 6

x6

3 valore di –1– 6

18

valore dell’intero

Risposta La scatola conteneva 18 cioccolatini.

Ora risolvi tu: Sara ha speso € 15 cioè i –3– di tutti i suoi risparmi. A quanto ammontano 4 i suoi risparmi?

€ 15

15 60

:3

x4

Numeri

MI ESERCITO Calcola il valore delle seguenti frazioni.

–4– 5

di 35 =

–8– 9

...................

di 72 =

...................

–4– 10

di 20 =

...................

Scrivi le frazioni rappresentate dalle immagini.

.........

– –

.........

––

.........

– –

.........

––

.........

.........

.........

.........

Confronta le frazioni utilizzando i segni > (maggiore), < (minore), = (uguale).

–3– 8

–4– 5

–2– 6

–5– 6

–4– 7

7 –– 7

–1– 3

–1– 8

–4– 7

–4– 10

–5– 9

5 –– 9

Risolvi i problemi sul quaderno.

2 1. I n un negozio sono esposte 30 borse. Di queste i –5– sono in pelle, le altre di materiale sintetico. Quante sono le borse di pelle?

2 2. I n biblioteca ci sono 48 libri di narrativa che corrispondono ai –6– di tutti i libri presenti in biblioteca. Quanti sono tutti i libri della biblioteca?

61

Matematica

PERCENTUALI Al televoto della gara canora fra due cantanti, 100 persone del pubblico hanno espresso le seguenti preferenze: Frazione decimale Percentuale cantante A: 47 voti su 100

47 –– –– 100

oppure

47%

cantante B: 53 voti su 100

–53 ––– 100

oppure

53%

La percentuale corrisponde a una frazione che ha per denominatore 100.

Si scrive con un numero accompagnato dal simbolo %.

Leggi il problema e osserva la procedura guidata.

Giulia ha € 400 e ne spende il 30%. Quanto spende in tutto?

Procedura: Significa che Giulia ha speso il 30% di 400 €.

400

30 –––– : 100

x

400 : 100 = 4 x 30 = 12 0 Risposta Giulia spende in tutto € 120.

62

Numeri

SCONTO E AUMENTO La percentuale si usa in commercio per indicare uno sconto o un aumento sul prezzo di un prodotto.

Quando viene applicato lo sconto a un prodotto il suo prezzo diminuisce.

500 €

?

– 10 %

Per conoscere il prezzo scontato trova prima il valore della percentuale di sconto.

500 : 100 x 10 = 5 x 10 = 50 Poi sottrai al prezzo iniziale il valore dello sconto.

500 – 50 = 450 prezzo iniziale

sconto

prezzo scontato

Quando viene applicato l’aumento a un prodotto il suo prezzo diventa maggiore.

500 €

?

+ 20 %

Per conoscere il prezzo aumentato trova prima il valore della percentuale di aumento.

500 : 100 x 20 = 5 x 20 = 100 Poi aggiungi al prezzo iniziale il valore dell’aumento.

500 + 100 = 600 prezzo iniziale

aumento

prezzo aumentato

63

Matematica

MI ESERCITO Calcola le seguenti percentuali:

25 % di 40 = 40 : 100 =

..........................

0,40

x 25 =

10

..........................

x 32 =

..................

32 % di 68 = 68 : 100 =

40 % di 50 = 50 : 100 =

....................

x

....................

=

..................

....................

x

....................

=

..................

....................

x

....................

=

..................

36 % di 120 = 120 :

....................

=

22 % di 230 = ....................

64

:

....................

=

Numeri

MI ESERCITO Applica lo sconto o l’aumento ai seguenti prodotti: 450 €

450 : 100 = 450

–

..............

..............

=

x 20 =

..............

..............

– 20 % 200 €

200 : 100 =

..............

..............

..............

=

x 10 =

..............

..............

+ 10 % 80 €

..............

:

..............

..............

=

..............

..............

=

x

..............

=

..............

..............

=

..............

..............

+5 % 23 €

..............

..............

:

..............

=

..............

..............

=

x

..............

– 10 % 65

Matematica

LE MISURE DI LUNGHEZZA Il metro è l’unità fondamentale della lunghezza.

x 10 x 100 x 1000 MULTIPLI (più grandi)

UNITÀ

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

chilometro

ettometro

decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

km 1000 m

hm 100 m

dam 10 m

m 1m

dm 0,1 m

cm 0,01 m

mm 0,001 m

: 10 : 100 : 1000

Si moltiplica per 10, per 100… per passare da un’unità maggiore a una minore.

x 10 4,53 m = 45,3 dm

x 100 4,53 m = 453 cm

Si divide per 10, per 100… per passare da un’unità minore a una maggiore.

: 10 27 m = 2,7 dam 66

: 100 27 m = 0,27 hm

Le misure

LE MISURE DI PESO Il chilo è l’unità fondamentale del peso.

x 10 x 100 x 1000 MULTIPLI (più grandi) Megagrammo

Mg 1000 kg

UNITÀ

// //

// //

100 kg

10 kg

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

chilogrammo ettogrammo decagrammo

grammo

hg 0,1 kg

g 0,001 kg

kg 1 kg

dag 0,01 kg

: 10 : 100 : 1000

Per pesare oggetti molto leggeri si usano i sottomultipli del grammo.

UNITÀ

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

grammo

decigrammo centigrammo milligrammo

g 1g

dg 0,1 g

cg 0,01 g

mg 0,001 g

Peso lordo È il peso della merce e del suo contenitore

Peso netto È il peso della merce

Peso Tara È il peso del contenitore

PL = PN + PT

PN = PL – PT

PT = PL – PN 67

Matematica

LE MISURE DI CAPACITÀ Il litro è l’unità fondamentale della capacità.

x 10 x 100 x 1000 MULTIPLI (più grandi)

UNITÀ

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

hl 100 l

dal 10 l

l

dl 0,1 l

cl 0,01 l

ml 0,001 l

// // //

1l

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

: 10 : 100 : 1000 Si moltiplica per 10, per 100… per passare da un’unità maggiore a una minore.

x 100

x 10 1,8 l = 18 dl

1,8 l = 180 cl

x 1000 1,8 l = 1800 ml

Si divide per 10, per 100… per passare da un’unità minore a una maggiore.

: 10 350 l = 35 dal 68

: 100 350 l = 3,5 hl

Le misure

LE MISURE DI SUPERFICIE 1m 1m

Il metro quadrato (m²) è l’unità fondamentale delle superfici.

x 100 x 10000 x 1 000 000 MULTIPLI (più grandi)

UNITÀ

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

chilometro quadrato

ettometro quadrato

decametro quadrato

metro quadrato

decimetro quadrato

centimetro quadrato

millimetro quadrato

da

da

da

da

da

da

da

u

km

2

1000000 m²

u

hm 10000 m²

u

dam 100 m²

2

2

u

m 1 m²

u

dm 0,01 m²

2

2

u

cm 0,0001 m² 2

u

mm 0,000001 m² 2

: 100 : 10000 : 1000000 Per passare da un’unità maggiore a una minore si moltiplica per 100, 10000,… mentre per passare da un’unità minore a una maggiore si divide per 100, 10000…

251,74 m²

19,6 m²

146 dm²

decametro quadrato da u 2

metro quadrato da u 5 1

decametro quadrato da u

metro quadrato da u 1 9

decametro quadrato da u

metro quadrato da u 1

,

,

decimetro quadrato da u 7 4 decimetro quadrato da u 6 decimetro quadrato da u 4 6

Ogni misura di superficie è 100 volte maggiore di quella alla sua destra e 100 volte minore di quella alla sua sinistra.

Comprende due cifre: quella delle unità e quella delle decine.

69

Matematica

LE EQUIVALENZE Usa le tabelle ed esegui le equivalenze.

x 10 x 100 x 1000 MULTIPLI (più grandi)

UNITÀ

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

chilometro

ettometro

decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

km 1000 m

hm 100 m

dam 10 m

m 1m

dm 0,1 m

cm 0,01 m

mm 0,001 m

: 10 : 100 : 1000

35 dm =

.......................

m

159,3 m =

.......................

km

73,9 m =

.......................

dm

563 mm =

.......................

m

x 10 x 100 x 1000 MULTIPLI (più grandi) Megagrammo

Mg 1000 kg

UNITÀ

// //

// //

100 kg

10 kg

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

chilogrammo ettogrammo decagrammo

kg 1 kg

hg 0,1 kg

dag 0,01 kg

grammo

g 0,001 kg

: 10 : 100 : 1000 UNITÀ

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

grammo

decigrammo centigrammo milligrammo

g 1g

70

dg 0,1 g

cg 0,01 g

mg 0,001 g

0,6 hg =

.......................

dag

12 cg =

.......................

g

7,8 g =

.......................

cg

0,08 g =

.......................

mg

450 g =

.......................

dg

32 kg =

.......................

hg

Le misure

LE EQUIVALENZE x 10 x 100 x 1000 MULTIPLI (più grandi)

UNITÀ

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

hl 100 l

dal 10 l

l

dl 0,1 l

cl 0,01 l

ml 0,001 l

// // //

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

1l

: 10 : 100 : 1000

60 l =

.......................

hl

1,8 hl =

.......................

dal

740 ml =

.......................

dl

0,3 l =

.......................

cl

236 cl =

.......................

l

178 cl =

.......................

dal

x 100 x 10 000 x 1 000000 MULTIPLI (più grandi)

UNITÀ

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

chilometro quadrato

ettometro quadrato

decametro quadrato

metro quadrato

decimetro quadrato

centimetro quadrato

millimetro quadrato

da

da

da

da

da

da

da

u

km

2

1000000 m²

u

hm 10000 m² 2

u

dam 100 m² 2

u

m 1 m² 2

u

dm 0,01 m² 2

u

cm 0,0001 m² 2

u

mm 0,000001 m² 2

: 100 : 10000 : 1000000

2 m² =

.......................

cm²

50 cm² =

.......................

40 dam² =

.......................

0,80 mm² =

.......................

cm²

m²

5 km² =

.......................

m²

dm²

60 m² =

.......................

mm² 71

Matematica

LE MISURE DI VOLUME Lo spazio occupato da un solido si chiama volume. L’unità fondamentale per misurare il volume è il metro cubo (m³) cioè un cubo che ha lo spigolo di 1 m.

L’esponente “3” scritto sopra la marca sta a indicare le tre dimensioni del cubo: lunghezza, larghezza e altezza.

1m

1m

1m

x 1000 x 1 000 000 x 1 000 000 000 MULTIPLI (più grandi)

UNITÀ

SOTTOMULTIPLI (più piccole)

chilometro cubo

ettometro cubo

decametro cubo

metro cubo

decimetro cubo

centimetro cubo

millimetro cubo

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

h da u

h da u

h da u

1000 m3

1 m3

0,001 m3

h da u h da u 1000000000 m3 1000000 m3

h

da

u

h

da

u

0,000001 m3 0,000000001 m3

: 1000 : 1000000 : 1000000 000 Ogni misura di volume è 1000 volte maggiore di quella la sua destra e 1000 volte minore di quella alla sua sinistra. Comprende tre cifre: quella delle unità, delle decine e delle centinaia.

315425 dm3 315425 dm3

72

metro cubo

decimetro cubo

centimetro cubo

m3 da 1

dm3 da 2

cm3 da

h 3

u 5

h 4

u 5

h

u

Le misure

MI ESERCITO 1m

1m

1m

chilometro ettometro cubo cubo

decametro cubo

metro cubo

decimetro centimetro millimetro cubo cubo cubo

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

h da u

h da u

h da u

h da u

h da u

h da u

h da u

Scomponi in tabella come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio:

703285 dm3 703285 dm

3

metro cubo

decimetro cubo

centimetro cubo

m3 da 0

dm3 da 8

cm3 da

h 7

u 3

decimetro cubo

689235 cm3

h

dm3 da

u

decimetro cubo

247351 mm

h

u

u 5

h

u

centimetro cubo millimetro cubo h

cm3 da

u

h

mm3 da

u

centimetro cubo millimetro cubo

3

3

389 m

dm da

h 2

h

cm3 da

u

h

mm3 da

u

metro cubo

decimetro cubo

centimetro cubo

m3 da

dm3 da

cm3 da

3

h

u

h

u

h

u

Esegui le equivalenze.

2830 cm3 =

.................................

dm3

32 mm3 =

56 m3 =

.................................

cm3

56 dm3 =

................................. .................................

cm3 mm3 73

Matematica

IL TEMPO CHE PASSA Lâ&#x20AC;&#x2122;unitĂ fondamentale per misurare il tempo, o meglio la durata, è il secondo (s). Anche il tempo, come le altre unitĂ studiate finora, ha dei multipli e dei sottomultipli.

x60 secondo

: 60

x60 minuto

x24 ora

: 60

x7 giorno

: 24

x4

settimana

:7

x12 mese

:4

anno

: 12

1 minuto

1 ora

1 giorno

1 settimana

1 mese

1 anno

60 secondi

60 minuti

24 ore

7 giorni

30 giorni

24 mesi

Osserva bene la tabella e completa le equivalenze.

2 minuti = ....................

2 x ....................

60 = ....................

120 secondi 3 ore

= .................... x

....................

2 giorni = .................... x

....................

14 giorni = .................... : 4 giorni = .................... x 21 giorni = .................... : 2 anni = .................... x 120 min = .................... : 74

=

....................

minuti

=

....................

ore

=

....................

settimane

=

....................

ore

=

....................

settimane

=

....................

mesi

=

....................

ore

....................

.................... ....................

.................... ....................

Le misure

MI ESERCITO Risolvi i problemi seguendo i suggerimenti.

• Il papà di Francesco ha affittato una casa al mare per un mese. È già trascorsa una settimana. Quanti giorni mancano alla fine del contratto?

Suggerimento: trasforma il mese in giorni, poi calcola.

• La nonna è venuta a trovare Maria: prima sono state ai giardini due ore poi hanno passato 50 minuti a chiacchierare. Quanti minuti hanno passato insieme?

Suggerimento: trasforma le ore in minuti, poi calcola.

Scomponi le misure temporali e trova l’elemento mancante.

1 mese

.......

ore

+ .......

giorni

56 giorni

3 settimane

+ 1 giorno

=

3 giorni

+ .......

=

giorni

1 mese

= 75

Matematica

L’EURO L’euro (€) è l’unità fondamentale del nostro sistema monetario, nato il 1° gennaio 2002.

100 cent

=

+

200 cent

= 76

+

+

+

Le misure

MI ESERCITO Calcola il totale.

+

=

................................

+

=

................................

+

+

+

=

................................

Scomponi gli euro indicando le monete e le banconote che li possono comporre. .................................

+

.................................

.................................

+

.................................

+

.................................

.................................

+

.................................

+

.................................

+

.................................

.................................

+

.................................

+

.................................

+

.................................

Indica quali e quante monete sono necessarie per raggiungere lâ&#x20AC;&#x2122;importo indicato scrivendo il numero nelle apposite caselle.

1 euro 35 cent 3 euro 71 cent 4 euro 98 cent 77

Matematica

LA COMPRAVENDITA 7 euro

–

5 euro

5 euro

7 euro

2 euro

SPESA (S)

RICAVO (R)

GUADAGNO (G)

Il negoziante espone la merce nel suo negozio.

La differenza tra il ricavo e la spesa diventa il compenso del negoziante.

Il negoziante acquista la merce da esporre nel suo negozio.

Se il ricavo del negoziante è minore della spesa sostenuta si ha una perdita (P).

Osserva gli schemi:

78

SPESA

+

RICAVO

–

RICAVO

–

GUADAGNO

SPESA

–

RICAVO

GUADAGNO SPESA

= =

=

RICAVO

S + G = R

GUADAGNO

R – S = G

=

SPESA

R – G = S

PERDITA

S – R = P

Le misure

MI ESERCITO Utilizzando lo schema sottostante risolvi gli esercizi sul quaderno.

SPESA

+

RICAVO

–

RICAVO

–

GUADAGNO

SPESA

–

RICAVO

GUADAGNO SPESA

=

= =

=

RICAVO

S + G = R

GUADAGNO

R – S = G

SPESA

R – G = S

PERDITA

S – R = P

A. I l negoziante compra al mercato delle bellissime rose rosse spendendo 100 euro. Le rivende nel suo negozio ricavando 130 euro. Quanto ha guadagnato?

B. U n sarto ricava 80 euro dalla vendita di una giacca. Guadagna complessivamente 20 euro. Quanto ha speso per la stoffa?

C. Un venditore di panini spende 200 euro per comprare affettati e formaggi.

Dalla vendita dei panini ricava soltanto 170 euro. Quanto ha perso?

Completa lo schema inserendo le voci mancanti.

S +

...............

...............

G +

= R

– S = G

...............

= R

R –

...............

S – R =

R –

= S

...............

...............

= G 79

Matematica

MODA, MEDIANA E MEDIA I grafici servono a rappresentare visivamente i dati di una ricerca statistica.

Osserva gli esempi. mare montagna lago

giugno luglio agosto

6 5 4 3

20%

2

50% 30%

1 0 mele

pere

uva

more

La MODA è il dato che si presenta con maggiore frequenza.

MODA = 5

La MEDIANA è il dato che rappresenta il valore centrale di una serie di numeri.

MEDIANA = 6

10.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

9

a

b

c

2

d

8

e

6

f

3

g

5

h

4

Se la serie è formata da un numero pari di dati procedere così:

6

2

8

9

3

5

4

4

12 : 2 = 6 La MEDIA è il valore che si ottiene sommando tutti i dati e dividendo la somma ottenuta per il numero dei dati.

MEDIA = 6 80

6

3

8 5

9

4

30 30 : 5 = 6

Le misure

MI ESERCITO Calcola la MODA. Ricorda: la MODA è il dato che si presenta con maggiore frequenza.

21

13

10

21

11

21

20

21

...............

7

9

4

9

5

9

9

3

...............

12

10

9

11

11

10

11

5

...............

Calcola la MEDIANA. Ricorda: la MEDIANA è il dato che rappresenta il valore centrale di una serie di numeri.

21

13

10

21

11

21

20

21

15

15

10

18

17

10

20

22

19

...............

7

18

13

16

14

14

12

15

...............

...............

Calcola la MEDIA. Ricorda: la MEDIA è il valore che si ottiene sommando tutti i dati e dividendo la somma ottenuta per il numero dei dati.

5

9

7

2

11

4

6

7

3

...............

81

Matematica

LE LINEE La linea è una figura geometrica che ha una sola dimensione: la lunghezza.

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ 0 COMMUTATIVA

PROPRIETÀ B COMMUTATIVA

La linea è una retta, mantiene la stessa direzione ed è illimitata

Il punto “O” divide la retta in due semirette

La parte di retta compresa tra due punti è un segmento

A

Le linee possono essere classificate in base alle loro caratteristiche.

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Linea curva aperta

Linea spezzata aperta

Linea mista aperta

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Linea curva chiusa

Linea spezzata chiusa

Linea mista chiusa

Le rette fra loro possono essere: PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Parallele: quando sul piano mantengono sempre la stessa distanza

Incidenti: quando si incontrano in un punto e dividono il piano in 4 parti

Perpendicolari: quando sono incidenti e dividono il piano in 4 parti uguali

82

Spazio e figure

GLI ANGOLI Lâ&#x20AC;&#x2122;angolo è la parte di piano racchiusa da due semirette che hanno la stessa origine.

Semiretta

O

Origine/vertice

Angolo

Semiretta Ci sono diversi tipi di angoli:

Angolo retto

Angolo piatto

Angolo acuto

Angolo concavo

Angolo giro

Angolo ottuso

Angolo convesso

83

Matematica

I POLIGONI Il poligono è una figura racchiusa da una linea spezzata chiusa.

Osserva i vari tipi di poligono.

Concavo: Nessun prolungamento dei lati attraversa il poligono.

B

lato

A di

al

D

e

vertice

Gli elementi di un poligono: L a linea spezzata chiusa è il confine, detto perimetro.

I segmenti che lo formano si chiamano lati.

I punti di incontro dei lati sono i vertici.

I segmenti che uniscono due vertici non collegati dai lati sono le diagonali.

• L a parte di piano racchiusa dal perimetro si chiama area.

• • • •

ag

on

Convesso: Alcuni prolungamenti dei lati attraversano il poligono.

C

I poligoni si possono classificare in:

equilateri: hanno tutti i lati della stessa lunghezza.

equiangoli: hanno tutti gli angoli della stessa ampiezza.

gni poligono regolare ha tanti assi di •O simmetria quanti sono i suoi lati.

• Gli assi di simmetria si incontrano in un punto chiamato centro di simmetria.

84

regolari: hanno tutti i lati e tutti gli angoli uguali.

Spazio e figure

I TRIANGOLI I triangoli sono poligoni che hanno 3 lati. Osserva la loro classificazione: Classificazione in base agli ANGOLI A

Classificazione in base ai LATI Triangolo equilatero: ha tutti i lati uguali

C

B

Triangolo scaleno: non ha lati uguali

Triangolo acutangolo: ha tutti gli angoli acuti Triangolo rettangolo: ha un angolo retto

90°

A Triangolo isoscele: ha due lati uguali

B

C

Triangolo ottusangolo: ha un angolo ottuso

I QUADRILATERI I quadrilateri sono poligoni con 4 lati e 4 angoli. I quadrilateri che hanno una coppia di lati paralleli si chiamano trapezi. Osserva la classificazione:

h

b

h

b

h

b

B SCALENO

B ISOSCELE

B RETTANGOLO

Ha i lati obliqui diversi

Ha i lati obliqui uguali

Ha 2 angoli retti

I quadrilateri con 2 coppie di lati paralleli e uguali si chiamano parallelogrammi.

30°

QUADRATO

ROMBO

RETTANGOLO

ROMBOIDE 85

Matematica Perimetro

Area

È la misura del confine di un poligono ed è costituito dalla somma delle lunghezze di tutti i suoi lati.

È la misura della superficie racchiusa da un confine.

triangolo

¿l

¿l

2

¿l

A = (¿b x ¿h) : 2

P = ¿l 1 + ¿l 2 + ¿l 3

3

h

¿b = (A x 2) : ¿h ¿h = (A x 2) : ¿b

b

1

trapezio

b

¿l

triangolo

¿l

1

B

2

trapezio

b

A = [(B + ¿b) x ¿h] : 2 ¿h =(A x 2) : (B + ¿b) B =[(A x 2) : ¿h ] – ¿b ¿b =[(A x 2) : ¿h ] – B quadrato

h

P = B + b + ¿l 1 + ¿l 2

B

quadrato

¿l

P = ¿l x 4

A = ¿l x ¿l = ¿l

¿l

¿l = P : 4

rombo

rombo

¿l

d

P = ¿l x 4

A = (D x d) : 2

D

¿l = P : 4

D = (A x 2) : ¿d ¿d = (A x 2) : D

rettangolo P = ( b + h) x 2 b = (P : 2) – h h = (P : 2) – b

h b

h b

romboide

¿l b

86

P = ( b + l) x 2 l = ( P : 2) – b b = ( P : 2) – l

2

rettangolo A = ¿b x ¿h

¿b = A : ¿h ¿h = A : ¿b romboide A = ¿b x ¿h

h b

¿b = A : ¿h ¿h = A : ¿b

Appunti

87

Appunti

88

INTRODUZIONE IO IMPARO FACILE è rivolto agli alunni della Scuola Primaria e in particolare a tutti coloro che presentano Bisogni Educativi Speciali (BES). Con questa espressione ci riferiamo a quanto è già stato descritto dalla Direttiva Ministeriale 27 Dicembre 2012 in cui si fa riferimento a tre grandi sottocategorie ascrivibili ai BES: quella della disabilità, quella dei disturbi evolutivi specifici e quella dello svantaggio socioeconomico, linguistico e culturale.

Tra i Disturbi Evolutivi Specifici ricordiamo i disturbi specifici dell’apprendimento, i disturbi del linguaggio e delle abilità non verbali, della coordinazione motoria, dell’attenzione e della iperattività oltre ad alcune forme di funzionamento cognitivo limite in cui non risultano soddisfatti i criteri previsti dalle leggi 104 o 170. Anche alcune forme lievi di disturbo dello spettro autistico, purché senza disabilità intellettiva, possono rientrare tra i BES, pertanto ci è sembrato doveroso fornire all’insegnante quante più risorse possibili per rispondere in modo appropriato alle molteplici esigenze di questi alunni.

Il materiale si compone di schede operative altamente specifiche in grado di avviare il bambino, in modo graduale, all’apprendimento delle discipline.

Lo scopo è quello di permettere agli alunni che mostrano difficoltà nella comprensione del testo, di accostarsi con più serenità a tutte le discipline scolastiche, facilitando l’approccio ai contenuti grazie all’utilizzo di materiali ad alta comprensibilità.

I testi ripresi dal sussidiario di classe rendono il materiale affine a quello utilizzato dagli altri compagni, ricorrendo all’uso di parole ad alta frequenza d’uso, elevato grado di immaginabilità e trasparenza a livello fonologico oltre ad una ridotta complessità morfosintattica.

Il testo è stato corredato da numerose immagini di supporto al fine di facilitare i processi di apprendimento, di aiutare la costruzione di modelli mentali, di supportare l’attenzione e di alleggerire il lavoro cognitivo.

una font facile facile:

leggimi!

Tali accorgimenti hanno permesso la realizzazione di materiale pronto per essere utilizzato dall’insegnante che può così intervenire in modo mirato nei confronti di alunni con difficoltà di apprendimento, alunni stranieri e alunni con difficoltà cognitive di tipo lieve, parallelamente al lavoro proposto all’intera classe, senza dover ricorrere ad adattamenti o ulteriori rielaborazioni.

d-b a-o p-q t-l

A cura di: Alessandra Spreafico ha curato la parte di storia, geografia e scienze. È insegnante di sostegno specializzata di Scuola Primaria, laureata in Lingue e Letterature Straniere (ad indirizzo glottodidattico) e Scienze della Formazione Primaria all’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia. Ha conseguito, oltre alla certificazione CEDILS di facilitatore linguistico, il Master di II livello in Didattica e Metodologie della lingua italiana per Stranieri. Attualmente è Funzione Strumentale per l’Integrazione presso un Istituto Comprensivo di Brescia.

ABCDEFGHIJKLMNOPQ RSTUVWXYZabcdefghijklmn op qrstuvwxyz1234567890

Emanuele Gagliardini ha curato la parte di matematica. Dopo la laurea in psicologia ha conseguito specializzazioni in psicoterapia dell’età evolutiva, nei disturbi del linguaggio e dell’apprendimento oltre che in analisi applicata del comportamento (ABA) presso l’Istituto Europeo per lo Studio del Comportamento Umano.

Cofondatore del Centro “Liberamente” di Jesi, svolge attività di formazione per il Centro Studi Erickson di Trento e numerosi incarichi di docenza e consulenza psicopedagogica per insegnanti e studenti delle scuole di ogni ordine e grado. È autore di numerose pubblicazioni in tema di disturbi dell’apprendimento della lettura, scrittura e calcolo, oltre che di strategie didattiche e psicoeducative.

Con la collaborazione di: Giovanna Marchegiani, Genny Corti, Maria Agnese Falappa, Sabrina Nocelli

visita il sito: www.sinnos.org

© 2016 Raffaello Libri S.p.A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.grupporaffaello.it -info@grupporaffaello.it

Coordinamento redazionale: Emilia Agostini Redazione: Carmen Referza Grafica e impaginazione: Enzo Bocchini, Alessia Polenti Referenze fotografiche: Archivio fotografico Gruppo Ed. Raffaello Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello

Ristampa: 5 4 3 2 1 0

2020 2019 2018 2017 2016

Alcuni testi d’Autore sono stati ridotti e/o adattati per esigenze didattiche e/o redazionali.

L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata dall’Editore.

Questo testo è rispondente al codice di autoregolamentazione Polite (Pari Opportunità Libri di Testo), per la formazione di una cultura delle pari opportunità e del rispetto delle differenze.

Ar Io IS ea s im BN ci p 97 ent aro 8- ific f 88 a ac -4 • C ile 72 la -2 sse 56 5 7- ° 1

Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o a­ ltrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE G ­ RATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).

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