Invalsi ci siamo! 5 - Matematica

Danila Rotta INVALSI CI SIAMO! 5

INVALSI

Matematica

!

O M A I S I C

Scuola Primaria

MATEMATICA

Tre livelli di prove: • GUIDATE • SIMULATE • UFFICIALI

5

Autovalutazione Prove digitali

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INVALSI !

O M A I S CI

Scuola Primaria

MATEMATICA

5

6 + 8 7 × 36 + 8 7 × 3 9 9 4 4 2 2 2 5MATEMATICA =511 3 = 9 2 5= 1 51 3 = 9INDICE 6 4 6 4 PROVE DI MATEMATICA

3 4 1 2 8 5 + 4 3 6 + 8 7× 3 9 2 4 5 = 9 2 5= 1 1 6 Introduzione ....................................................................................................................... 3 Prova preliminare di lettura - istruzioni ..................................................................... 4

uidata ................................................................................................... 5-17 1ª Prova - g Autovalutazione della 1a prova ............................................................ 18 i livello facile ................................................................................. 19-25 2ª Prova - d Autovalutazione della 2a prova ............................................................ 26

i livello facile ................................................................................. 27-38 3ª Prova - d Autovalutazione della 3a prova ............................................................ 39 i livello intermedio ..................................................................... 40-50 4ª Prova - d Autovalutazione della 4a prova ............................................................ 51

5ª Prova - di livello alto .................................................................................... 52-64 Autovalutazione della 5a prova .................................................................................. 65 PROVA NAZIONALE UFFICIALE DI MATEMATICA ............................... 66-88

2

9 =1 4

4 + 9 1

6 + 521 3

INTRODUZIONE

MATEMATICA Le Prove INVALSI sono test nazionali che servono a misurare periodicamente le competenze degli studenti in Italiano, Matematica e Inglese. Non influiscono sulla media dei voti, ma offrono una panoramica sull'efficacia del sistema scolastico italiano.

Il libro comprende 5 prove di Matematica, ciascuna delle quali è formata da quesiti che simulano le Prove Nazionali INVALSI, più una prova nazionale.

Ciascuna prova è formata da un numero variabile di quesiti e da un livello crescente di complessità.

Nella prima prova saranno presenti consigli e suggerimenti per lo svolgimento corretto dei quesiti.

Alla fine di ciascuna prova, una tabella di autovalutazione ti consentirà di riflettere su quanto svolto e sugli eventuali errori commessi.

IL PERCORSO PREVEDE: • una prova guidata; • due prove di livello intermedio; • una prova di livello alto; • una prova ufficiale.

CAPIRE LE PAROLE CAPIRE IL TESTO RIFLESSIONE SULLA LINGUA

PROVA

TIPOLOGIA QUESITI

1

TIPO D

Base

2

TIPO D

Intermedio

3

TIPO D

Intermedio

4

TIPO D

Intermedio

5

TIPO D

Alto

6

LIVELLO DI DIFFICOLTÀ

PROVA NAZIONALE DI MATEMATICA

MATEMATICA

3

ISTRUZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLE PROVE Le prove di Matematica contenute in questo libro sono numerate da 1 a 5 (a cui si aggiunge una Prova nazionale).

Ciascuna prova è formata da un numero variabile di quesiti.

Le domande e le risposte sono di diverso tipo.

Di seguito puoi osservare due esempi: • La maggior parte delle domande ha quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è un quadratino con una lettera dell’alfabeto: A, B, C, D. Devi mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta.

ESEMPIO 1 Quale numero precede 15?

A. B. X C. D.

16 14 13 15,5

• Le domande possono anche essere “aperte”, come quella dell’esempio che segue.

ESEMPIO 2 Qual è il nome della FIGURA 2?

FIGURA 1

FIGURA 2

Risposta: ..........................................................................................

4

MATEMATICA

FIGURA 3

6 + 8 521 3 4= 9

D1.

1a PROVA

1a PROVA DI MATEMATICA Osserva.

Gruppo 1

Gruppo 2

2,175 kg

1,275 kg

a – Quanto pesa un vasetto grande di marmellata?

Risposta: .......................................................... grammi.

b – Quanto pesa un vasetto piccolo di marmellata?

Risposta: .......................................................... grammi.

Rifletti, rispondi e completa.

– Osserva dapprima il gruppo 2.

Da quanti vasetti grandi è formato? .......................

Da quanti vasetti piccoli? .......................

– Osserva ora il gruppo 1.

Rispetto al gruppo 2, i vasetti grandi di marmellata del gruppo 1 sono il doppio. la metà.

– Quanti vasetti grandi ci sono di differenza tra il gruppo 1 e il gruppo 2? .......................

–A quale operazione corrisponde questa differenza?

Al risultato dell’operazione 2,175 – 1,275 Al risultato dell’operazione 2,175 + 1,275 Ora puoi rispondere al quesito D1.

MATEMATICA

5

6 + 521 3

1a PROVA

SEZIONE D D2.

Quale gruppo di numeri è scritto in ordine crescente?

Quale

A. B. C. D.

534,01 583,96 515,003 563,05

543,001 562,01 515,03 582,07

435,01 579,001 515,988 582,004

542,989 547,08 515,998 599,08

Rifletti, rispondi e completa.

– Scomponiamo il numero 534,01.

534,01 = 5 h 3 da 4 u, 0 d 1 c –P rova tu.

563,05 = ...................................................................................................

–C onfronta i due numeri che hai scomposto sopra.

Qual è il minore? Il numero minore è ........................................

–C onfronta i seguenti numeri: completa con >, < oppure =.

0,10 ............ 0,1 1,001 ............ 1,100 0,001 ............ 0,1 1,099 ............ 0,99 0,999 ............ 0,001

Ora puoi rispondere al quesito D2.

6

MATEMATICA

6 + 521 3

D3.

Osserva la figura. Traccia l’asse di simmetria verticale poi rispondi.

È stato possibile tracciare l'asse di simmetria?

SÌ

1a PROVA

ESERCITAZIONE GUIDATA

NO

Rifletti, rispondi e completa.

– In quale figura l’asse di simmetria è tracciato correttamente?

A.

B.

–L ’asse di simmetria divide una figura esattamente .............................................................

Ora puoi rispondere al quesito D3.

MATEMATICA

7

6 + 521 3

1a PROVA

SEZIONE D D4.

Marta apre il salvadanaio e mette tutte le monete su un tavolo.

Quale somma di denaro possiede Marta?

A. B. C. D.

16 euro e 50 centesimi.

13 euro.

18 euro e 50 centesimi.

18 euro.

Rifletti e completa.

Scrivi il valore delle monete. ........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

Ora puoi rispondere al quesito D4.

8

MATEMATICA

6 + 521 3

ESERCITAZIONE GUIDATA

Osserva le figure e misura il perimetro di ciascuna con il righello.

Osserva

1a PROVA

D5.

2 3 1

a – I triangoli sono isoperimetrici?

SÌ

NO

b – Completa. Il triangolo 1 è equilatero, il triangolo 2 è ............................................, il triangolo 3 è ..................................................

c – In ciascun triangolo traccia l’altezza relativa alla base, misurala con il righello e trascrivi la misura qua sotto: TRIANGOLO 1, altezza = ....................... cm TRIANGOLO 2, altezza = ....................... cm TRIANGOLO 3, altezza = ....................... cm Rifletti, rispondi e completa.

– Come si calcola il perimetro dei triangoli? Completa.

• Il perimetro del triangolo scaleno si calcola applicando la FORMULA: base + ............................................................. obliquo + lato obliquo • Il perimetro del triangolo isoscele si calcola applicando la FORMULA: ............................................................. + (lato obliquo X ..................)

• Il perimetro del triangolo equilatero si calcola applicando la FORMULA: lato X ..........................................

– In quale triangolo è stata tracciata l'altezza relativa alla base? A

B

Ora puoi rispondere al quesito D5.

MATEMATICA

9

1a PROVA

6 + 521 3

SEZIONE D D6.

Leggi il seguente testo.

Leggi

Il volo Dublino-Milano è previsto per le ore 6:45.

L’aereo, però, non parte a causa delle pessime condizioni climatiche.

Il signor Bianchi, uno dei passeggeri, ascolta il comunicato che annuncia la sospensione temporanea del volo e guarda l’orologio: sono le 7:02.

Entra nella caffetteria dell’aeroporto per consolarsi dell’imprevisto.

Beve un cappuccino con il cacao e guarda nuovamente l’orologio che segna le 7:25.

Esce dalla caffetteria e va ad acquistare un quotidiano; poi si avvia verso un info-point dove riceve l’informazione che il volo partirà alle 10:30, quando è previsto un miglioramento delle condizioni atmosferiche.

Il signor Bianchi si siede su una poltroncina nella sala d’attesa a leggere il giornale.

Fortunatamente l’aereo decolla puntualmente e alle 12:50 atterra all’aeroporto di Milano-Malpensa!

a – Quale ritardo ha accumulato l’aereo? ....................... ore e ....................... minuti. b – Quanto tempo ha trascorso il signor Bianchi nella caffetteria dell’aeroporto di Dublino? ........................ minuti.

c – Quanto è durato il volo Dublino-Milano? ........................ ore e ........................ minuti.

d – A che ora sarebbe arrivato a Milano il signor Bianchi se le condizioni climatiche fossero state favorevoli e l’aereo fosse partito da Dublino secondo l’orario previsto?

Il signor Bianchi sarebbe arrivato alle ore ...................................................

10

MATEMATICA

Segui i consigli della pagina successiva

6 + 521 3

1a PROVA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Rifletti, rispondi e completa.

• Prima di calcolare il tempo del ritardo accumulato, rispondi.

A che ora sarebbe dovuto partire l’aereo da Dublino? Alle ore .............................

Invece a che ora è decollato da Dublino? Alle ore .............................

• Prima di calcolare il tempo trascorso nella caffetteria, rispondi.

A che ora il signor Bianchi è entrato nella caffetteria? Alle .............................

A che ora è uscito? Alle ore .............................

• Prima di calcolare il tempo trascorso in volo da Dublino e Milano, rispondi.

A che ora è atterrato a Milano? Alle ore .............................

Ora puoi rispondere al quesito D6.

MATEMATICA

11

1a PROVA

6 + 521 3

SEZIONE D D7.

Osserva la figura.

La superficie della parte blu della figura è 48,6 m2.

Qual è la superficie della parte bianca considerando che il quadrato ha il lato lungo 14 m?

A. B. C. D.

147,4 m2 244,6 m2 104,6 m2 7,4 m2

Rifletti, rispondi e completa.

Come si calcola la superficie di un quadrato? lato x lato lato x 4 Per trovare la superficie della parte bianca devi ......................................... la superficie della parte ......................................... dalla superficie del quadrato.

Ora puoi rispondere al quesito D7.

12

MATEMATICA

D8.

6 + 521 3

1a PROVA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Osserva.

32°

128°

90° 5°

A

B

C

D

a – Quali angoli sono acuti?

A. B. C. D.

A e D. A e C. B e C. C e D.

b – Quale angolo è un angolo retto? L’angolo ........................ c – Quanto misurano insieme l’angolo B e l’angolo D? Misurano ........................ d – Disegna l’angolo formato dalla somma dell’angolo A e dall’angolo C.

e – Che tipo di angolo è quello che hai disegnato? Un angolo ........................

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MATEMATICA

13

SEZIONE D

1a PROVA

6 + 521 3

Rifletti, rispondi e completa.

Qual è l’ampiezza di un angolo retto?

90°

< 90°

> 90°

Qual è l’ampiezza di un angolo acuto?

90°

< 90°

> 90°

Qual è l’ampiezza di un angolo ottuso?

90°

< 90°

> 90° e < 180°

Se sommi un angolo retto e un angolo acuto ottieni un angolo ..........................................

Ora puoi rispondere al quesito D8.

14

MATEMATICA

D9.

Questo termometro serve a misurare l’acqua della piscina.

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1a PROVA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Oggi la piccola Letizia farà il suo primo bagnetto nella piscina del giardino di casa sua ma l’acqua non è della temperatura giusta per lei.

a – Che cosa occorre fare?

A. B. C. D.

Diminuire la temperatura dell’acqua.

Aumentare la temperatura dell’acqua.

Portare Letizia lontana dalla piscina.

Immergere ugualmente Letizia nell’acqua della piscina.

b – Per portare l’acqua a 28 °C, di quanti gradi si deve aumentare la temperatura?

A. B. C. D.

– 8 °C + 8 °C + 10 °C – 10 °C

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MATEMATICA

15

SEZIONE D

1a PROVA

6 + 521 3

Rifletti, rispondi e completa.

Il termometro serve a ...........................................................................................................................

La temperatura può esprimersi con valori positivi (+) o con valori negativi (–).

Quali valori esprimomo una temperatura misurata a 3 000 m di altitudine nel mese di gennaio?

A. valori positivi B. valori negativi Quali valori esprimono una temperatura misurata a Roma nel mese di maggio?

A. valori positivi B. valori negativi

Ora puoi rispondere al quesito D9.

16

MATEMATICA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Il bordo della tovaglia è incompleto.

Il

1a PROVA

D10.

6 + 521 3

a – Quanti pezzi mancano per completare il bordo?

A. B. C. D.

1 3 4 2

b – A quale frazione complementare dell'intero bordo corrispondono i pezzi bianchi mancanti? ................................

Rifletti, rispondi e completa.

Come sono i triangoli tra di loro?

A. Tutti uguali tra di loro.

B.

Diversi tra di loro.

Quanti triangoli vedi? .............................................................

Quale parte dell’intero bordo è rappresentata dai triangoli azzurri?

I ........................ dell’intero.

Una frazione complementare si aggiunge a una frazione data per ...................................... ......................................................................................................................

Trova la frazione complementare di:

3 7

.......................

4 9

.......................

Ora puoi rispondere al quesito D10.

MATEMATICA

17

1a PROVA

AUTOVALUTAZIONE DELLA 1a PROVA 1. Sei riuscito a completare la prova nei tempi che ti ha comunicato l’insegnante?

SÌ NO Quante domande hai completato? ............................................................................

2. Indica con una X i quesiti che hai sbagliato e scopri la tipologia dei tuoi errori.

N S

numeri spazio e figure

D1

R

a

b

D5

S

a

b

c

D8

S

a

b

c

D10

N

a

b

d

D2

N

D6

R

R M

misura

D3

S

D4

M

d

D7

S

a

b

D9

e

relazioni, dati e previsioni

c

M

a

b

3. Chiedi all’insegnante qual è il tuo punteggio e registralo qui: ..................

4. In quale ambito hai trovato maggiore difficoltà?

Indica con una X:

18

MATEMATICA

N

S

R

M

Coordinamento e redazione: Corrado Cartuccia Grafica e copertina: Marco Mancini Illustrazioni: Archivio Raffaello Referenze fotografiche: Archivio fotografico Raffaello Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello

© 2026 Raffaello Libri S.p.A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.raffaelloscuola.it - info@grupporaffaello.it Ristampa: 5 4 3 2 1 0

2030 2029 2028 2027 2026

Per esigenze didattiche alcuni testi sono stati ridotti e/o adattati.

L’Editore è a disposizione per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti.

Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata.

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INVALSI CI SIAMO! 5

5 -2 02

254

VA D .

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Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o ­altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE ­GRATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941).

Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).

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