Invalsi ci siamo! 5 - Matematica by Gruppo Editoriale Raffaello

Danila Rotta INVALSI CI SIAMO! 5

INVALSI

Matematica

! O M A I S I C

Scuola Primaria

MATEMATICA

Tre livelli di prove: • GUIDATE • SIMULATE • UFFICIALI

Autovalutazione Prove digitali

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INVALSI ! O M A I S CI

Scuola Primaria

MATEMATICA

6 + 8 7 × 36 + 8 7 × 3 9 9 4 4 2 2 2 5MATEMATICA =511 3 = 9 2 5= 1 51 3 = 9INDICE 6 4 6 4 PROVE DI MATEMATICA

3 4 1 2 8 5 + 4 3 6 + 8 7× 3 9 2 4 5 = 9 2 5= 1 1 6 Introduzione ....................................................................................................................... 3 Prova preliminare di lettura - istruzioni ..................................................................... 4

uidata ................................................................................................... 5-17 1ª Prova - g Autovalutazione della 1a prova ............................................................ 18 i livello facile ................................................................................. 19-25 2ª Prova - d Autovalutazione della 2a prova ............................................................ 26

i livello facile ................................................................................. 27-38 3ª Prova - d Autovalutazione della 3a prova ............................................................ 39 i livello intermedio ..................................................................... 40-50 4ª Prova - d Autovalutazione della 4a prova ............................................................ 51

5ª Prova - di livello alto .................................................................................... 52-64 Autovalutazione della 5a prova .................................................................................. 65 PROVA NAZIONALE UFFICIALE DI MATEMATICA ............................... 66-88

9 =1 4

4 + 9 1

6 + 521 3

INTRODUZIONE

MATEMATICA Le Prove INVALSI sono test nazionali che servono a misurare periodicamente le competenze degli studenti in Italiano, Matematica e Inglese. Non influiscono sulla media dei voti, ma offrono una panoramica sull'efficacia del sistema scolastico italiano. Il libro comprende 5 prove di Matematica, ciascuna delle quali è formata da quesiti che simulano le Prove Nazionali INVALSI, più una prova nazionale. Ciascuna prova è formata da un numero variabile di quesiti e da un livello crescente di complessità. Nella prima prova saranno presenti consigli e suggerimenti per lo svolgimento corretto dei quesiti. Alla fine di ciascuna prova, una tabella di autovalutazione ti consentirà di riflettere su quanto svolto e sugli eventuali errori commessi.

IL PERCORSO PREVEDE: • una prova guidata; • due prove di livello intermedio; • una prova di livello alto; • una prova ufficiale.

CAPIRE LE PAROLE CAPIRE IL TESTO RIFLESSIONE SULLA LINGUA

PROVA

TIPOLOGIA QUESITI

TIPO D

Base

TIPO D

Intermedio

TIPO D

Intermedio

TIPO D

Intermedio

TIPO D

Alto

LIVELLO DI DIFFICOLTÀ

PROVA NAZIONALE DI MATEMATICA

MATEMATICA

ISTRUZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLE PROVE Le prove di Matematica contenute in questo libro sono numerate da 1 a 5 (a cui si aggiunge una Prova nazionale). Ciascuna prova è formata da un numero variabile di quesiti. Le domande e le risposte sono di diverso tipo. Di seguito puoi osservare due esempi: • La maggior parte delle domande ha quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è un quadratino con una lettera dell’alfabeto: A, B, C, D. Devi mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta.

ESEMPIO 1 Quale numero precede 15?

A. B. X C. D.

16 14 13 15,5

• Le domande possono anche essere “aperte”, come quella dell’esempio che segue.

ESEMPIO 2 Qual è il nome della FIGURA 2?

FIGURA 1

FIGURA 2

Risposta: ..........................................................................................

MATEMATICA

FIGURA 3

6 + 8 521 3 4= 9

D1.

1a PROVA

1a PROVA DI MATEMATICA Osserva.

Gruppo 1

Gruppo 2

2,175 kg

1,275 kg

a – Quanto pesa un vasetto grande di marmellata? Risposta: .......................................................... grammi.

b – Quanto pesa un vasetto piccolo di marmellata? Risposta: .......................................................... grammi.

Rifletti, rispondi e completa. – Osserva dapprima il gruppo 2. Da quanti vasetti grandi è formato? ....................... Da quanti vasetti piccoli? ....................... – Osserva ora il gruppo 1. Rispetto al gruppo 2, i vasetti grandi di marmellata del gruppo 1 sono il doppio. la metà. – Quanti vasetti grandi ci sono di differenza tra il gruppo 1 e il gruppo 2? ....................... –A quale operazione corrisponde questa differenza? Al risultato dell’operazione 2,175 – 1,275 Al risultato dell’operazione 2,175 + 1,275 Ora puoi rispondere al quesito D1.

MATEMATICA

6 + 521 3

1a PROVA

SEZIONE D D2.

Quale gruppo di numeri è scritto in ordine crescente? Quale

A. B. C. D.

534,01 583,96 515,003 563,05

543,001 562,01 515,03 582,07

435,01 579,001 515,988 582,004

542,989 547,08 515,998 599,08

Rifletti, rispondi e completa. – Scomponiamo il numero 534,01. 534,01 = 5 h 3 da 4 u, 0 d 1 c –P rova tu. 563,05 = ................................................................................................... –C onfronta i due numeri che hai scomposto sopra. Qual è il minore? Il numero minore è ........................................ –C onfronta i seguenti numeri: completa con >, < oppure =. 0,10 ............ 0,1 1,001 ............ 1,100 0,001 ............ 0,1 1,099 ............ 0,99 0,999 ............ 0,001

Ora puoi rispondere al quesito D2.

MATEMATICA

6 + 521 3

D3.

Osserva la figura. Traccia l’asse di simmetria verticale poi rispondi.

È stato possibile tracciare l'asse di simmetria?

SÌ

1a PROVA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Rifletti, rispondi e completa. – In quale figura l’asse di simmetria è tracciato correttamente?

–L ’asse di simmetria divide una figura esattamente .............................................................

Ora puoi rispondere al quesito D3.

MATEMATICA

6 + 521 3

1a PROVA

SEZIONE D D4.

Marta apre il salvadanaio e mette tutte le monete su un tavolo.

Quale somma di denaro possiede Marta?

A. B. C. D.

16 euro e 50 centesimi. 13 euro. 18 euro e 50 centesimi. 18 euro.

Rifletti e completa. Scrivi il valore delle monete. ........................................

........................................

Ora puoi rispondere al quesito D4.

MATEMATICA

6 + 521 3

ESERCITAZIONE GUIDATA

Osserva le figure e misura il perimetro di ciascuna con il righello. Osserva

1a PROVA

D5.

2 3 1

a – I triangoli sono isoperimetrici?

SÌ

b – Completa. Il triangolo 1 è equilatero, il triangolo 2 è ............................................, il triangolo 3 è ..................................................

c – In ciascun triangolo traccia l’altezza relativa alla base, misurala con il righello e trascrivi la misura qua sotto: TRIANGOLO 1, altezza = ....................... cm TRIANGOLO 2, altezza = ....................... cm TRIANGOLO 3, altezza = ....................... cm Rifletti, rispondi e completa. – Come si calcola il perimetro dei triangoli? Completa. • Il perimetro del triangolo scaleno si calcola applicando la FORMULA: base + ............................................................. obliquo + lato obliquo • Il perimetro del triangolo isoscele si calcola applicando la FORMULA: ............................................................. + (lato obliquo X ..................)

• Il perimetro del triangolo equilatero si calcola applicando la FORMULA: lato X .......................................... – In quale triangolo è stata tracciata l'altezza relativa alla base? A

Ora puoi rispondere al quesito D5.

MATEMATICA

1a PROVA

6 + 521 3

SEZIONE D D6.

Leggi il seguente testo. Leggi

Il volo Dublino-Milano è previsto per le ore 6:45. L’aereo, però, non parte a causa delle pessime condizioni climatiche. Il signor Bianchi, uno dei passeggeri, ascolta il comunicato che annuncia la sospensione temporanea del volo e guarda l’orologio: sono le 7:02. Entra nella caffetteria dell’aeroporto per consolarsi dell’imprevisto. Beve un cappuccino con il cacao e guarda nuovamente l’orologio che segna le 7:25. Esce dalla caffetteria e va ad acquistare un quotidiano; poi si avvia verso un info-point dove riceve l’informazione che il volo partirà alle 10:30, quando è previsto un miglioramento delle condizioni atmosferiche. Il signor Bianchi si siede su una poltroncina nella sala d’attesa a leggere il giornale. Fortunatamente l’aereo decolla puntualmente e alle 12:50 atterra all’aeroporto di Milano-Malpensa!

a – Quale ritardo ha accumulato l’aereo? ....................... ore e ....................... minuti. b – Quanto tempo ha trascorso il signor Bianchi nella caffetteria dell’aeroporto di Dublino? ........................ minuti.

c – Quanto è durato il volo Dublino-Milano? ........................ ore e ........................ minuti.

d – A che ora sarebbe arrivato a Milano il signor Bianchi se le condizioni climatiche fossero state favorevoli e l’aereo fosse partito da Dublino secondo l’orario previsto? Il signor Bianchi sarebbe arrivato alle ore ...................................................

MATEMATICA

Segui i consigli della pagina successiva

6 + 521 3

1a PROVA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Rifletti, rispondi e completa. • Prima di calcolare il tempo del ritardo accumulato, rispondi. A che ora sarebbe dovuto partire l’aereo da Dublino? Alle ore ............................. Invece a che ora è decollato da Dublino? Alle ore ............................. • Prima di calcolare il tempo trascorso nella caffetteria, rispondi. A che ora il signor Bianchi è entrato nella caffetteria? Alle ............................. A che ora è uscito? Alle ore ............................. • Prima di calcolare il tempo trascorso in volo da Dublino e Milano, rispondi. A che ora è atterrato a Milano? Alle ore ............................. Ora puoi rispondere al quesito D6.

MATEMATICA

1a PROVA

6 + 521 3

SEZIONE D D7.

Osserva la figura.

La superficie della parte blu della figura è 48,6 m2. Qual è la superficie della parte bianca considerando che il quadrato ha il lato lungo 14 m?

A. B. C. D.

147,4 m2 244,6 m2 104,6 m2 7,4 m2

Rifletti, rispondi e completa. Come si calcola la superficie di un quadrato? lato x lato lato x 4 Per trovare la superficie della parte bianca devi ......................................... la superficie della parte ......................................... dalla superficie del quadrato.

Ora puoi rispondere al quesito D7.

MATEMATICA

D8.

6 + 521 3

1a PROVA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Osserva.

32°

128°

90° 5°

a – Quali angoli sono acuti? A. B. C. D.

A e D. A e C. B e C. C e D.

b – Quale angolo è un angolo retto? L’angolo ........................ c – Quanto misurano insieme l’angolo B e l’angolo D? Misurano ........................ d – Disegna l’angolo formato dalla somma dell’angolo A e dall’angolo C.

e – Che tipo di angolo è quello che hai disegnato? Un angolo ........................ Segui i consigli della pagina successiva

MATEMATICA

SEZIONE D

1a PROVA

6 + 521 3

Rifletti, rispondi e completa. Qual è l’ampiezza di un angolo retto?

90°

< 90°

> 90°

Qual è l’ampiezza di un angolo acuto?

90°

< 90°

> 90°

Qual è l’ampiezza di un angolo ottuso?

90°

< 90°

> 90° e < 180°

Se sommi un angolo retto e un angolo acuto ottieni un angolo ..........................................

Ora puoi rispondere al quesito D8.

MATEMATICA

D9.

Questo termometro serve a misurare l’acqua della piscina.

6 + 521 3

1a PROVA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Oggi la piccola Letizia farà il suo primo bagnetto nella piscina del giardino di casa sua ma l’acqua non è della temperatura giusta per lei.

a – Che cosa occorre fare? A. B. C. D.

Diminuire la temperatura dell’acqua. Aumentare la temperatura dell’acqua. Portare Letizia lontana dalla piscina. Immergere ugualmente Letizia nell’acqua della piscina.

b – Per portare l’acqua a 28 °C, di quanti gradi si deve aumentare la temperatura?

A. B. C. D.

– 8 °C + 8 °C + 10 °C – 10 °C

Segui i consigli della pagina successiva

MATEMATICA

SEZIONE D

1a PROVA

6 + 521 3

Rifletti, rispondi e completa. Il termometro serve a ........................................................................................................................... La temperatura può esprimersi con valori positivi (+) o con valori negativi (–). Quali valori esprimomo una temperatura misurata a 3 000 m di altitudine nel mese di gennaio? A. valori positivi B. valori negativi Quali valori esprimono una temperatura misurata a Roma nel mese di maggio? A. valori positivi B. valori negativi

Ora puoi rispondere al quesito D9.

MATEMATICA

ESERCITAZIONE GUIDATA

Il bordo della tovaglia è incompleto. Il

1a PROVA

D10.

6 + 521 3

a – Quanti pezzi mancano per completare il bordo? A. B. C. D.

1 3 4 2

b – A quale frazione complementare dell'intero bordo corrispondono i pezzi bianchi mancanti? ................................

Rifletti, rispondi e completa. Come sono i triangoli tra di loro? A. Tutti uguali tra di loro.

Diversi tra di loro.

Quanti triangoli vedi? ............................................................. Quale parte dell’intero bordo è rappresentata dai triangoli azzurri? I ........................ dell’intero. Una frazione complementare si aggiunge a una frazione data per ...................................... ......................................................................................................................

Trova la frazione complementare di:

3 7

.......................

4 9

.......................

Ora puoi rispondere al quesito D10.

MATEMATICA

1a PROVA

AUTOVALUTAZIONE DELLA 1a PROVA 1. Sei riuscito a completare la prova nei tempi che ti ha comunicato l’insegnante? SÌ NO Quante domande hai completato? ............................................................................ 2. Indica con una X i quesiti che hai sbagliato e scopri la tipologia dei tuoi errori.

N S

numeri spazio e figure

D10

R M

misura

relazioni, dati e previsioni

3. Chiedi all’insegnante qual è il tuo punteggio e registralo qui: .................. 4. In quale ambito hai trovato maggiore difficoltà? Indica con una X:

MATEMATICA

Coordinamento e redazione: Corrado Cartuccia Grafica e copertina: Marco Mancini Illustrazioni: Archivio Raffaello Referenze fotografiche: Archivio fotografico Raffaello Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello

2030 2029 2028 2027 2026

Per esigenze didattiche alcuni testi sono stati ridotti e/o adattati. L’Editore è a disposizione per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata. La pubblicazione dei testi e/o contenuti digitali da parte dell’Editore è gestita tramite il “contratto di utilizzo” presente nelle piattaforme digitali. Questo testo tiene conto del codice di autoregolamentazione Polite (Pari Opportunità Libri di Testo), per la formazione di una cultura delle pari opportunità e del rispetto delle differenze.

INVALSI CI SIAMO! 5

5 -2 02

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Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE GRATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).

INVALSI C I S I A M O!

• PROVE GUIDATE: con tanti consigli e suggerimenti •P ROVE SIMULATE: per una preparazione sempre più specifica • UNA PROVA NAZIONALE COMPLETA Disponibile anche nella versione con volume unico ITALIANO + MATEMATICA + INGLESE Danila Rotta

INVALSI CI SIAMO! 5

INVALSI

Italiano • Matematica • Inglese

CI SIAMO!

Scuola Primaria

ITALIANO • MATEMATICA • INGLESE

Tre livelli di prove: • GUIDATE • SIMULATE • UFFICIALI

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Matematica

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