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Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o ­altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE G ­ RATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941).

Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).

Per gli insegnanti della Scuola Primaria Presenta una riflessione sugli aspetti più significativi delle ultime Indicazioni Nazionali.

Indica l’iter da seguire per la progettazione annuale e ne presenta un esempio. È strutturata per Unità Formative.

Organizza i percorsi di apprendimento per Competenze e Obiettivi, indicando altresì le strategie specifiche da adottare per la verifica-valutazione.

Italiano Arte e Immagine Musica pagine 880 2, 33

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Anna Forlani

Guide Raffaello • Matematica • Scienze

Guida teorico-pratica per la Scuola Primaria

3 • Progettazione annuale • Organizzata in Unità Formative • Sezioni metodologiche

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team grafico Mauda Cantarini, Studio Rubber Band coordinamento redazionale Corrado Cartuccia, Sara Ortenzi illustrazioni Monica Fucini, Mauro Sacco, Elisa Vallarino, Antonio Tregnaghi stampa Gruppo Editoriale Raffaello

© 2019 Raffaello Libri SpA Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.grupporaffaello.it www.raffaelloscuola.it Ristampa 6 5 4 3 2 1 0 2026 2025 2024 2023 2022 2021 2020 2019

Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica se non espressamente autorizzate dal titolare del copyright.

L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti.

SISTEMA DI GESTIONE CERTIFICATO

Indice

Indice Che cosa c’è nella Guida...............................................5 Dalle Indicazioni Nazionali per il Curricolo della Scuola dell’Infanzia e del Primo Ciclo d’istruzione...........................................................................6 Iter per la progettazione didattica..........................9 Area matematico-scientifica......................................16 Matematica.........................................................................18 Progettazione annuale matematica.....................19 Scienze naturali................................................................ 22 Progettazione annuale scienze naturali............ 23

MATEMATICA Unità formativa 1 Sei bravo con i numeri?

Unità formativa 5 I numeri crescono?

I numeri di tre cifre................................................. 127 Percorso di apprendimento.................................. 128 Unità formativa 6 Il mille! E ancora di più

I numeri di quattro cifre...................................... 161 Percorso di apprendimento.................................. 162 Unità formativa 7 Numeri sempre più grandi

Oltre le migliaia ......................................................... 197 Percorso di apprendimento.................................. 198 Unità formativa 8 Riprendiamo le operazioni

L’addizione e la sottrazione ................................207 La rilevazione delle abilità e dei saperi Percorso di apprendimento................................. 208 acquisiti...............................................................................27 Unità formativa 9 Percorso di apprendimento..................................... 28 Unità formativa 2 Le operazioni

Riprendiamo le operazioni

Moltiplicazione e divisione .................................249 Percorso di apprendimento................................. 250 L’addizione e la sottrazione ...................................53 Percorso di apprendimento.................................. 281 Percorso di apprendimento..................................... 54 Unità formativa 3 Moltiplicare e dividere

Unità formativa 10 I problemi

Risolvere situazioni problematiche ............ 305 Dalle tabelline alle moltiplicazioni e divisioni ..........................................................................79 Percorso di apprendimento................................. 306 Percorso di apprendimento .....................................81 Unità formativa 11 Unità formativa 4 Usare le tabelline

Si possono rompere i numeri?

Le frazioni e i numeri decimali ..................... 335 Le moltiplicazioni e le divisioni......................... 99 Percorso di apprendimento.................................. 336 Percorso di apprendimento...................................100 Percorso di apprendimento.................................. 350

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Indice Unità formativa 12 Le misure

SCIENZE

Dagli Euro ai minuti ..............................................369 Unità formativa 1 Percorso di apprendimento...................................370 La natura tende alla vita Percorso di apprendimento...................................378 La sopravvivenza e diffusione della specie .................................................................... 513 Unità formativa 13 Percorso di apprendimento................................... 514 Il mondo geometrico Unità formativa 2 Leggere la realtà dal punto di vista delle forme ..................................................................... 431 L’adattamento all’ambiente Percorso di apprendimento.................................. 432 Gli esseri viventi e il freddo ..............................529 Percorso di apprendimento...................................530 Unità formativa 14 Il pensiero razionale

Unità formativa 3 L’acqua

La statistica, la logica, la probabilità............481 Percorso di apprendimento...................................482 Gli stati dell’acqua, il ciclo dell’acqua, le caratteristiche dell’acqua ..............................553 Percorso di apprendimento ..................................554

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Presentazione

CHE COSA C’È NELLA GUIDA In cammino verso: mentoLa Guida, mettendo insieme tre aspet ti fondamentali dell’insegna apprendimento quali: - la conoscenza epistemologica delle discipline; - la conoscenza degli alunni; - la conoscenza del loro contesto di vita; comodipresenta un percorso didattico strutturato in UNITÀ FORMATIVE che, per in esame. tà di consultazione, riguarda alcuni aspetti specifici della disciplina presa nella Guida, Gli itinerari didattici possono essere presentati nella sequenzialità proposta ntando ma anche con ordine diverso e/o interconnessi con altre UNITÀ che, pur prese tivo. altri percorsi, concorrono anch’esse al raggiungimento del medesimo obiet zione All’inizio della guida è presente una riflessione sui metodi e sulla loro tradu tica e sull’apprendimento.

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In ciascun segmento didattico viene indicato: - i l titolo dell’UNITÀ FORMATIVA; - il CONTENUTO preso in esame; - le COMPETENZE da sviluppare; - gli OBIET TIVI di apprendimento; - il PERCORSO DIDAT TICO da attivare.

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Presentazione DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER IL CURRICOLO DELLA SCUOLA DELL’INFANZIA E DEL PRIMO CICLO D’ISTRUZIONE Le autrici, dopo un’attenta lettura delle Indicazioni Nazionali per il Curriculo (novembre 2012), hanno ritenuto opportuno evidenziare gli aspetti più significativi del documento, rielaborandolo liberamente e individuando: • i compiti del sistema scolastico; • i compiti del docente; • i principi metodologici fondamentali per un’efficace azione formativa.

A) I compiti del sistema scolastico • Sostenere i bambini nella capacità di dare senso alla varietà delle loro esperienze scolastiche ed extrascolastiche, di ricomporre la frammentazione delle informazioni, di unificare lo sviluppo della loro formazione personale.

• Fornire supporti adeguati a realizzare percorsi formativi sempre più rispondenti alle inclinazioni personali degli studenti nella prospettiva di valorizzare gli aspetti peculiari della personalità di ognuno.

• Considerare e valorizzare: - il dinamismo e la competitività indotti dalla commistione di culture differenti; - la rapida proliferazione dei saperi; - la compresenza di competenze, motivazioni, interessi sempre più differenziati tra i singoli alunni.

• Fornire le chiavi per apprendere ad apprendere, per costruire e trasformare le mappe dei saperi, rendendole continuamente coerenti con la rapida e spesso imprevedibile evoluzione delle conoscenze e dei loro oggetti.

• Mettere in relazione la complessità dell’apprendimento, anche derivante dai nuovi strumenti informatici, con un’azione quotidiana costante di alfabetizzazione sulle metodologie di utilizzo di tali strumenti.

• Curare e consolidare le competenze, i saperi, i linguaggi di base, che rendono possibile ogni tipo di apprendimento nel corso della vita.

• Impegnarsi per il successo scolastico di tutti gli studenti con particolare attenzione al sostegno delle varie forme di diversità, svantaggio, disabilità, utilizzando l’esperienza dell’altro, come opportunità di conoscere le proprie specificità e vocazioni.

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Presentazione • Porre le basi per l’esercizio della cittadinanza attiva, attraverso la promozione di esperienze significative che consentono di apprendere concretamente a prendersi cura di se stessi, degli altri e dell’ambiente.

• Formare cittadini in grado di partecipare consapevolmente alla costruzione di collettività più ampie, siano esse quella nazionale, quella europea, quella mondiale.

• Fornire supporti, affinché ogni persona possa sviluppare un’identità consapevole e aperta.

• Insegnare le regole del vivere e del convivere in collaborazione con le altre agenzie educative che concorrono alla formazione dell’alunno.

• Costruire un’alleanza educativa con le famiglie, pur riconoscendo e rispettando i reciproci ruoli.

• Promuovere la condivisione di quei valori che fanno sentire i membri della società come parte di una comunità vera e propria.

• Educare alla convivenza attraverso la valorizzazione delle diverse identità e radici culturali di ogni alunno.

B) I compiti del docente • Pensare di realizzare il proprio progetto educativo e didattico tenendo conto della singolarità e complessità di ogni alunno, della sua identità, delle sue aspirazioni, delle sue fragilità, dei suoi bisogni.

• Curare la formazione della classe come gruppo: promuovere i legami cooperativi tra i componenti, gestire i conflitti come momenti di crescita nella socializzazione.

• Coinvolgere gli alunni nella strutturazione della classe e della scuola, come luogo accogliente e piacevole da vivere.

• Elaborare con attenzione e competenza i percorsi didattici finalizzati a fornire agli alunni gli strumenti necessari a conoscere il mondo nei suoi aspetti naturali, sociali, culturali e antropologici.

• Progettare percorsi per la promozione, la rilevazione, la valutazione delle competenze.

• Giungere alla certificazione delle competenze solo dopo aver messo in atto un serio processo di osservazione, documentazione e valutazione delle stesse.

• Arricchire la propria professionalità attraverso la formazione continua in servizio, la riflessionesulle “buone pratiche didattiche”, il rapporto adulto con i saperi e la cultura.

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Presentazione C) I principi metodologici fondamentali per una efficace azione formativa • Ancorare i nuovi apprendimenti all’esperienza e alle conoscenze pregresse degli alunni, alle diverse modalità di apprendere.

• Impedire che le diversità diventino disuguaglianze, attraverso interventi adeguati che prevedano la progettazione, la realizzazione di percorsi didattici specifici rispondenti ai bisogni educativi degli alunni anche con cittadinanza non italiana.

• Promuovere il gusto per la ricerca di nuove conoscenze, favorendo l’esplorazione e la scoperta.

• Incoraggiare l’apprendimento collaborativo, promuovendo esperienze di aiuto reciproco, di apprendimento e di apprendimento tra pari.

• Favorire la consapevolezza dei punti di forza e di debolezza, nel modo di apprendere, da parte di ogni bambino.

• Aiutare l’alunno a riflettere sul percorso di conoscenza che sta compiendo e sulle modalità che utilizza per comprendere e portare a termine correttamente il compito assegnato.

• Promuovere esperienze di tipo laboratoriale, anche all’esterno della scuola, che coinvolgano gli alunni nel progettare-realizzare-valutare attività vissute in modo condiviso e partecipativo con gli altri.

• Attivare forme di conoscenza della realtà attraverso processi di problematizzazione, rappresentazione, sistematizzazione.

• Seguire gli alunni nella costruzione di schemi e mappe di sintesi che raccolgano e mettano a confronto le osservazioni e le scoperte effettuate all’interno dei diversi percorsi di apprendimento.

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Presentazione ITER PER LA PROGETTAZIONE DIDATTICA Per organizzare e articolare il piano di lavoro annuale, gli insegnanti di classe dovranno necessariamente confrontarsi sui rifermenti culturali che ispirano le Indicazioni Nazionali per il Curriculo (novembre 2012) e quindi:

• assumere come idea basilare la centralità della persona-alunno tenendo conto “della singolarità e complessità di ogni soggetto, della sua articolata identità, delle sue aspirazioni, delle sue capacità e delle sue fragilità”; • operare per garantire a tutti determinati livelli di competenza, facendo però attenzione a creare le condizioni idonee a valorizzare la specificità, le predisposizioni di ciascun alunno; • differenziare le strategie didattiche partendo dal diverso patrimonio di conoscenze, abilità e competenze raggiunte da ogni alunno, nonché dai diversi ritmi e stili cognitivi di apprendimento.

La progettazione didattica dovrà prevedere:

Analisi della situazione a) Analisi del contesto socio-culturale: - caratteristiche del luogo in cui è ubicata la scuola; - rilevazione delle risorse della zona e delle agenzie educative presenti, con le quali potrebbero essere possibili rapporti di collaborazione; - tipologia delle famiglie. b) Analisi dell’ambiente scolastico: - docenti: il numero degli insegnanti e le loro competenze specifiche, funzione di coordinamento, cenni sull’organizzazione delle attività didattiche, dei laboratori, delle scelte di collaborazione con l’extra-scuola, del coinvolgimento di esperti necessari all’attuazione di specifici “progetti”; - risorse strutturali: stato di salute e capienza dell’edificio scolastico, numero delle aule, presenza di laboratori, condizioni dello spazio esterno e possibile utilizzo; - alunni: numero delle classi e degli alunni per classe, analisi del livello di competenza raggiunto, eventuali difficoltà emerse, individuazione delle capacità da potenziare, livello di impegno nel lavoro a casa e a scuola, bisogni formativi espressi o letti dagli adulti.

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Presentazione Definizione delle Competenze da attivare All’inizio dell’anno scolastico i docenti dovranno individuare per ogni disciplina le Competenze sulle quali lavorare durante l’anno.

Le Indicazioni Nazionali, infatti, presentano solo i traguardi per lo sviluppo delle Competenze al termine della Scuola Primaria e il D.M n. 742/2017 adotta i modelli nazionali di certificazione di tali competenze, definendo finalità e modalità di certificazione.

Prima che si definiscano le Competenze, perciò, è importante che i docenti si confrontino sul concetto di “competenza”.

Pietro Boscolo in Continuità, apprendimenti e competenze in un curricolo verticale in Gli istituti comprensivi, Studi e documenti degli annali della Pubblica Istruzione pubblicato da Le Monnier nel 1999, così definisce la competenza: “[...] l’insieme delle conoscenze, abilità e atteggiamenti che consentono ad un individuo di ottenere risultati utili al proprio adattamento negli ambienti per lui/lei significativi [...] e che si manifesta come capacità di affrontare e padroneggiare i problemi della vita attraverso l’uso di abilità cognitive e sociali”.

Concetto simile si trova proprio nel D.M. n. 742/2017, che definisce la competenza matematica e le competenze di base in Scienze e Tecnologia come la capacità di utilizzare “le conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali” (ALLEGATO A).

Il Consiglio Europeo ha ulteriormente definito il quadro delle competenze con l’emanazione della Raccomandazione del 22/05/2018. Nel documento europeo le competenze chiave sono definite come “una combinazione di conoscenze, abilità e atteggiamenti. Le competenze-chiave sono quelle di cui tutti hanno bisogno per la realizzazione e lo sviluppo personali, l’occupabilità, l’inclusione sociale, uno stile di vita sostenibile, una vita fruttuosa in società pacifiche, una gestione della vita attenta alla salute e alla cittadinanza attiva...”

Il quadro di riferimento cita, fra gli otto tipi di competenze-chiave, anche la competenza matematica e competenza in scienze, tecnologia, ingegneria.

Per ciascuna delle competenze-chiave vengono indicati gli atteggiamenti da tenere in considerazione sia nella didattica, sia nei momenti di verifica-valutazione.

Definizione degli Obiettivi di Apprendimento Gli Obiettivi di Apprendimento, elencati nelle Indicazioni per la classe terza e quinta, costituiranno la base sulla quale ridefinire gli Obiettivi per ogni classe di Scuola Primaria.

Delineazione delle Unità Formative annuali All’inizio dell’anno scolastico i docenti progetteranno, a livello di massima, le U.F. che verranno proposte nel corso dell’anno e che saranno maggiormente definite, precisate e documentate in itinere, in base alle concrete situazioni operative e ai relativi feedback. A seconda delle necessità, dei momenti, dei percorsi, si potranno progettare Unità Formative: - s emplici: si riferiranno ad una sola disciplina o ambito disciplinare senza sotto-unità al lavoro interno; - s equenziali: interessano una sola disciplina, ma saranno scomposte in sotto-unità successive e propedeutiche le une alle altre;

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Presentazione -a rticolate: coinvolgeranno diverse discipline che lavoreranno contemporaneamente sulla stessa competenza mediante sotto-unità semplici; - c omplesse: coinvolgeranno diverse discipline chiamate a lavorare contemporaneamente sulla stessa competenza mediante sotto-unità sequenziali.

In questa fase è necessario che gli insegnanti stabiliscano e condividano la struttura della U.F. e del relativo schema che può essere articolato in: a) Rilevazione delle preconoscenze e del bisogno formativo (fase preattiva dell’Unità Formativa).

In questa fase si procede a: - conoscere lo stato cognitivo di partenza degli alunni rispetto alle conoscenze nuove e alle operazioni previste; - esplicitare il bisogno formativo che può essere definito come lo “scarto” tra il livello di competenze che il soggetto, in relazione ad un determinato compito di vita, già manifesta e il livello che, educativamente, si ritiene legittimo attendersi da lui e alla cui maturazione concorre attraverso il processo di acculturazione.

Il bisogno formativo può essere espresso dall’alunno in forma esplicita o più velata, attraverso una tensione-desiderio verso il sé ideale o può essere letto dall’adulto. b) Delineazione delle competenze come orizzonte verso il quale dirigere il percorso. c) Individuazione degli Obiettivi di Apprendimento.

Si ricercano, all’interno delle discipline, le conoscenze e le abilità che rappresentano, per gli alunni, le risorse indispensabili per svolgere correttamente il compito cui sono stati chiamati.

In questa fase si innestano le differenziazioni e si possono prevedere percorsi diversi per gruppi di allievi o per il singolo, precisando gli standard di approfondimento delle varie conoscenze e abilità. d) Organizzazione dell’attività.

A questo punto i docenti strutturano la fase organizzativa del lavoro individuando i percorsi che può effettuare ciascun insegnante in base alle discipline di cui è responsabile. È proprio in questa fase che i docenti, tenendo conto dei diversi stili e ritmi di apprendimento degli alunni, delle esperienze di vita che possono risultare significative nel contesto formativo in oggetto, delle particolari dinamiche relazionali, prevedono l’organizzazione del lavoro all’interno della classe e/o per gruppi e decidono i possibili laboratori di interclasse.

Ciascun docente, durante la realizzazione della parte di U.F. che gli compete, annota nel proprio “diario di bordo” l’andamento dei lavori verificando costantemente il raggiungimento delle conoscenze e abilità applicate, osservando le modalità di relazione, di collaborazione, il livello di impegno personale con i quali ciascun alunno affronta il lavoro.

Nell’organizzazione dell’attività didattica, i docenti dovranno annotare comportamenti comuni di fronte a situazioni “straordinarie” e di routine che non solo contribuiranno a realizzare l’unitarietà dell’azione educativa, ma garantiranno agli alunni chiarezza, sicurezza e li abitueranno a vivere un’effettiva esperienza di condivisione e cooperazione. È molto importante che il docente di riferimento concordi, con gli altri insegnanti che operano nella classe, le modalità atte a promuovere rispetto verso le persone che operano nella scuola, verso i materiali, verso le regole condivise: saluto, rispetto dell’orario, puntualità nell’esecuzione di compiti, uso del grembiule, cura e rispetto del materiale individuale di lavoro, degli arredi, degli ambienti…

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Presentazione Modalità di raggruppamento degli alunni Le attività verranno svolte attraverso le seguenti modalità di raggruppamento degli alunni: a) Lavoro individuale - libero; - con assistenza dell’insegnante; - programmato su materiale autocorrettivo e strutturato. b) Lavoro a due - insegnante/alunno; - alunno/alunno (alla pari); - l’alunno più capace aiuta il compagno. c) Lavoro in piccolo gruppo - interno alla classe stessa; - fra gli alunni di classi non parallele; - omogeneo per livello di rendimento; - integrato con criteri sociometrici; - per attività libere - con assistenza dell’insegnante/i; - per attività programmate. d) Lavoro in classe - alunno/alunni; - insegnante/alunni (a senso unico); - insegnante/alunni (a senso multiplo); e) Lavoro in grandi gruppi - due o più gruppi provenienti da varie classi; - tutte le classi del plesso al completo.

Modalità di lavoro All’interno dei diversi percorsi di insegnamento-apprendimento, verranno utilizzate molteplici modalità di lavoro. a) Esplorazioni - esplorazioni finalizzate alla presa di contatto con la realtà; - esplorazioni secondo un piano d’osservazione; - ricostruzione dell’esperienza vissuta; - esplorazione per controllo delle conoscenze acquisite. b) Conversazioni - conversazione occasionale, a senso multiplo, su tutto ciò che può interessare, su un episodio di attualità…; - conversazione clinica, tendente ad individuare le conoscenze e i concetti spontanei degli alunni, intorno a determinati problemi; - discussione finalizzata a chiarire informazioni, a illustrare aspetti particolari di un problema o a motivare al lavoro;

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Presentazione - discussione orientata mediante domande proposte dall’insegnante o risposte suggerite dagli interventi degli alunni, ad analizzare e/o comparare fatti e fenomeni; - discussione sistematica finalizzata a verbalizzare concetti, a definire ipotesi, a sintetizzare l’attività svolta. c) Lezioni - commento dell’insegnate su cronache, racconti, articoli, brani letterari; - lettura guidata dei testi proposti dall’insegnante per problematizzare, per integrare, per approfondire le attività precedentemente svolte; - esposizione finalizzata alla presentazione metodica di un elemento, un fatto, un particolare testo, un’attività specifica; - esposizione centrata alla messa in evidenza di una regola, di un concetto, di una relazione, di un principio…; - proiezione e commento di audiovisivi quali illustrazioni, diapositive, film, lucidi, cartelloni. d) Esercitazioni - attività libere con materiali vari e scarsamente strutturati, volti alla realizzazione di prodotti creativi; - manipolazione di materiali predisposti per la “scoperta” di somiglianze, differenze, regolarità e per la definizione di concetti; - disegni spontanei e preordinati; - codificazione grafico-figurativa di eventi di complessità crescente; - schematizzazione di conoscenze, di esperienze e di concetti appresi nei diversi percorsi di apprendimento; - attività ordinate a produrre vissuti per verbalizzare le proprie esperienze per mettersi “nei panni degli altri” (role-play); - simulazione e giochi in cui gli alunni, sulla base di vincoli e di canovacci predisposti, sono orientati a comprendere relazioni di vasta complessità.

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Presentazione Verifica e valutazione Per procedere alla valutazione è importante che gli insegnanti offrano a ciascun alunno l’opportunità di manifestare il suo essere competente in una nuova situazione problematica, nell’esecuzione di un compito inerente al percorso effettuato.

A conclusione del lavoro i docenti osservano, descrivono, valutano il livello di conquista delle conoscenze e delle abilità, quindi il livello di competenza raggiunto nel percorso didattico.

In questa fase, vengono altresì annotati e valutati gli atteggiamenti nei confronti dell’esperienza scolastica; disponibilità all’apprendimento, costanza nell’assunzione degli impegni, consapevolezza dei propri diritti e doveri, qualità dei rapporti interpersonali…, capacità di cooperazione…

I docenti dovranno inoltre assicurare agli alunni e alle famiglie “un’informazione tempestiva e trasparente” sui criteri e sui risultati delle valutazioni effettuate nei diversi momenti del percorso didattico, promuovendone con costanza la partecipazione e la corresponsabilità educativa, così come evidenziato nelle Indicazioni Nazionali.

Le strategie

Per la valutazione si adotteranno tre strategie specifiche: • l’autovalutazione, nella quale alunni e docenti valuteranno ciascuno la propria attività. Tale strategia aiuta l’allievo nella sua formazione integrale, rendendolo responsabile e dando fiducia alla sua autonomia (autocorrezione di prove realizzate e di lavori eseguiti - selezione autonoma dei lavori propri ritenuti più significativi);

• la covalutazione: valutazione reciproca che fanno i componenti di un gruppo (alunni-insegnanti) per riconoscere capacità, risultati, mancanze, al fine di trovare i mezzi idonei per migliorare;

• l’eterovalutazione: strategia atta a misurare il rendimento degli allievi da parte dei docenti (valutazione verticale).

I tempi

In linea con i principi metodologici indicati, le operazioni di verifica/valutazione dovranno consentire il rilevamento delle conoscenze e delle abilità possedute da ciascun alunno nei tre momenti che scandiscono l’iter formativo – iniziale, in itinere, finale – e la loro organizzazione sarà collegata alla funzione che la verifica assolve in questi tre momenti: diagnostica-formativa-sommativa.

Le prove di verifica forniranno costantemente al docente elementi per rivedere e riadattare il percorso e all’alunno indicazioni per l’autovalutazione.

La valutazione delle prove terrà conto: - del livello di partenza di ciascun alunno; - delle modificazioni evidenziate nel processo di insegnamento/apprendimento/formazione; - della documentazione e dei prodotti realizzati; - dell’orientamento e delle decisioni emerse durante l’attività

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Presentazione Gli strumenti

Per realizzare la valutazione in questa visione più moderna e ampia, saranno utilizzati molteplici strumenti:

• l’osservazione, esame in forma attenta dei processi di formazione degli allievi, tanto in aula come fuori di essa;

• l’intervista, il colloquio che segue uno schema prestabilito e permette di centrarsi su determinati aspetti;

• il questionario, l’applicazione di una successione di domande al fine di ottenere informazioni su un determinato problema, tema o situazione;

• la sociometria, proposta di un test al fine di identificare la posizione e il compito dei membri di un gruppo all’interno di esso;

• il colloquio, dialogo tra diverse persone in relazione a un tema predeterminato, nel quale chiunque può essere emittente o ricevente;

• i lavori degli allievi, tutte le attività, compiti, esercizi, progetti, prove oggettive (di completamento - di corrispondenza - vero falso - a scelta multipla), saggi, prove scritte a tema assegnato ma libere nella forma, prove a libro aperto, biografie di lavoro, che gli alunni realizzano in forma individuale o in gruppo, in aula o fuori da essa.

Le caratteristiche della valutazione

La valutazione dovrà necessariamente precedere, accompagnare e seguire i percorsi curriculari, quindi essere:

• continua: realizzarsi in modo permanente sulla base di una successione che permetta di dare un valore tanto al progresso quanto alle difficoltà di ciascun allievo;

• integrale: tenere conto di tutti gli aspetti e delle diverse dimensioni dell’individuo; • sistematica: essere organizzata sulla base di principi pedagogici e messa in relazione con gli scopi dell’educazione;

• flessibile: essere in accordo con i ritmi di sviluppo dell’individuo, considerando perciò la “storia” dell’allievo, i suoi interessi di base e le sue capacità, i suoi limiti e i suoi cambi d’interesse;

• interpretativa: c ercare di comprendere il significato dei processi e dei risultati e non solo la loro evidenza finale.

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Presentazione AREA MATEMATICO-SCIENTIFICA Premessa Giunti al percorso del terzo anno, potrebbe sembrare superfluo ripetere quanto si è detto sui principi di natura psico-didattica che sorreggono le nostre proposte, ma, pensando a insegnanti che prendono in mano questa guida per la prima volta, ci sembra utile fare la scelta di riproporli, sia pure velocemente.

L’oggetto, il metodo, la didattica Il campo di una guida è quello dell’oggetto (che cosa?), del metodo (come?) e della sua traduzione didattica (l’agire quotidiano).

Gli insegnanti, ormai, hanno sentito parlare tutti, e molto, di didattiche: la didattica trasmissiva, la didattica attiva, la didattica per obiettivi, la didattica della ricerca, la didattica per concetti, …

Sarebbe opportuno, però, conoscere bene quella che, a nostro giudizio, si confà maggiormente all’età e all’esperienza dei nostri alunni e lavorare sempre con essa in modo che i ragazzi abbiano l’occasione di appropriarsi di un abito mentale di lavoro per l’apprendimento.

L’apprendimento Vi sono delle conoscenze sulle dinamiche dell’apprendimento che nessun insegnante può ignorare. Ricordiamo brevemente, insieme, le più note.

• L e intelligenze multiple. È ormai acquisizione condivisa la consapevolezza che ognuno di noi è portatore di una “specifica intelligenza” la quale può essere trainante per tutti gli apprendimenti (H. Gardener, Formae mentis, saggio sulla pluralità dell’intelligenza, Feltrinelli). Importante è, quindi, rilevare tale intelligenza. Come fare? Una buona partenza può essere proporre attività diverse, con materiali diversi, rispondenti alle intelligenze da rilevare e lasciare liberi i bambini di scegliere.

Prendiamo appunti sulle scelte e teniamone conto: sono esse che possono rivelarci l’intelligenza portante.

•G li stili di apprendimento. Questa particolarità non solo va scoperta, ma va incrementata e sostenuta. Il ragazzo che abbiamo davanti come apprende? Per imitazione, con una guida, per spiegazione, per tentativi ed errori, ascoltando e ripetendo, da solo,….

• I saperi ingenui. Da molto, ormai si parla dei saperi che i bambini hanno acquisito nel periodo prescolastico e si proclama la necessità di tenerne conto.

Sottolineiamo che il bambino continua sempre ad apprendere attraverso esperienze dirette e indirette ma lo fa a suo modo, “ingenuamente”, acquisendo concetti e misconcetti, interpretando e memorizzando ciò che la quotidianità gli pone dinnanzi, per mezzo di parametri di verità o falsità che sono suoi e soltanto suoi.

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Presentazione Saper rilevare tali saperi significa porre le basi per proseguire il cammino in modo corretto e produttivo.

Come si rilevano? Alcune didattiche esplicitano un loro modo specifico: le verifiche iniziali nella didattica per obiettivi, le ipotesi nella didattica della ricerca, la conversazione clinica nella didattica per concetti, …

• I mediatori didattici. “L’insegnamento viene definito come azione che produce mediatori” (E. Damiano, Il sapere dell’Insegnante. Introduzione alla didattica per concetti con esercitazioni, Franco Angeli).

Quali sono i principali mediatori. Vediamoli insieme:

– i mediatori attivi: si servono dell’esperienza diretta; – i mediatori iconici: si servono della rappresentazione iconico-spaziale, che riproduce l’esperienza diretta;

– i mediatori analogici, in senso stretto: si esprimono attraverso i giochi di simulazione; – i mediatori simbolici si servono dei codici arbitrari, convenzionali (come la parola, il numero, le note musicali, …) che richiedono la conoscenza e l’interpretazione giusta.

Specialmente con i piccoli l’efficacia è fortissima con i mediatori attivi e diminuisce progressivamente sino ai mediatori simbolici. Risulta invece inversamente proporzionale il tempo richiesto.

Il come: il metodo per l’area matematico-scientifica Ovviamente la scuola non può non darsi dei traguardi da raggiungere: traguardi cognitivi e formativi allo stesso tempo. Resta la scelta del come fare.

Citiamo: “le discipline dell’area matematico-scientifica hanno come elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico, sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e le verifica, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, a ricavarne informazioni e a confrontarle con le ipotesi formulate, negozia e costruisce significati, giunge a conclusioni temporanee, porta a nuove aperture la costruzione delle sue conoscenze e si appropria del linguaggio adatto per metterle in comune”. (Indicazioni Nazionali per il curricolo della Scuola dell’Infanzia e del primo ciclo d’Istruzione, 2012) Quanto sopra scritto ci sembra sufficientemente indicativo della base sulla quale è radicato il metodo, nonché del metodo stesso proprio di quest’area disciplinare, ma che, a ben guardare, dovrebbe essere di tutte le aree disciplinari. È con questo metodo che l’uomo ha costruito le sue scienze per leggere la realtà da vari punti di vista. È quindi questo il metodo “fisiologico” con il quale deve conquistare il sapere anche il bambino, sapere che deve trasformarsi in conoscenze e competenze.

17

Presentazione MATEMATICA Premessa Abbiamo già detto che quando si parla di matematica ci si riferisce, ovviamente, a un insieme di discipline ognuna delle quali porta il suo contributo alla completezza di questa scienza: l’aritmetica, l’algebra, la logica, la combinatoria, la statistica, la probabilità, lo spazio e la sua formalizzazione geometrica.

Resta soltanto da trasformare il tutto in un progetto didattico

Che cosa serve per costruire un valido progetto didattico?

Per costruire un progetto didattico che sia efficace serve la conoscenza della disciplina, la conoscenza degli alunni e della loro realtà esperienziale e la scelta di un metodo di lavoro.

Per quanto riguarda la disciplina, essa è già patrimonio degli insegnanti. Per quanto riguarda gli alunni, invece, la loro intelligenza, lo stile di apprendimento, la rilevazione della realtà esperienziale nonché la scelta del metodo rimandiamo alle riflessioni già messe in comune nelle pagine precedenti.

Il percorso da noi strutturato è suddiviso in Unità Formative ciascuna delle quali riguarda un aspetto della matematica, che non si ferma alla conoscenza, poiché abitua l’alunno a porsi domande e a cercare attivamente le risposte.

18

Presentazione Progettazione annuale

MATEMATICA COMPETENZE DA ATTIVARE L’alunno: • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica grazie a molte esperienze in contesti significativi, che gli permettono di mettere in rapporto gli strumenti matematici, che va apprendendo, con la propria realtà esperienziale e anche perché essa, la matematica, si presenta a lui come un affascinante gioco del pensiero.

• Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa servirsene per risolvere facili situazioni problematiche.

• Formalizza dati per mezzo di semplici rappresentazioni e sa usarle per ricavare informazioni.

• Riesce a risolvere facili problemi con modalità varie, spiegando a parole il procedimento seguito.

• Costruisce ragionamenti, usando la terminologia appropriata.

• Riconosce situazioni di incertezza, sa usare le espressioni a esse proprie e sa quantificare le più semplici per mezzo degli strumenti adatti.

• Descrive e classifica figure e oggetti in base a caratteristiche geometriche.

• Sa utilizzare adeguatamente strumenti per il disegno geometrico e per la rilevazione di caratteristiche geometriche di figure e oggetti.

• Usa i più comuni strumenti di misurazione.

• Acquisisce i concetti di perimetro e area e il modo per calcolarli.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Numeri • Leggere, scrivere e confrontare numeri naturali interi e decimali.

• Eseguire mentalmente e per iscritto semplici operazioni per la risoluzione di problemi.

• Individuare multipli e divisori di un numero.

• Acquisire il concetto di frazione.

• Trovare il quadrato dei numeri della prima decina.

• Usare a memoria le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino al 10.

Spazio e figure • Riconoscere, descrivere le più semplici figure geometriche rilevando le loro caratteristiche, anche con l’uso di strumenti adeguati.

19

Presentazione • Riprodurre semplici figure geometriche in base alla loro descrizione e usando gli strumenti adeguati.

• Usare il piano cartesiano per localizzare punti, operare traslazioni e trasformazioni.

• Calcolare il perimetro di una figura.

• Acquisire il concetto di area e saperla calcolare nelle più semplici figure geometriche: quadrato, rettangolo, triangolo.

Relazioni, misure, dati e previsioni • Saper rappresentare in modo adeguato relazioni e dati.

• Usare rappresentazioni di dati per ricavare informazioni.

• Rappresentare la struttura di problemi per mezzo di tabelle e grafici.

• Conoscere e usare le principali unità di misura.

• Ipotizzare la maggiore o minore probabilità di un evento, argomentare la propria ipotesi e usare semplici strumenti per la sua quantificazione.

• Riconoscere e descrivere le regolarità e i ritmi di una sequenza di numeri o figure.

Le competenze e gli obiettivi della terza classe indicano, inequivocabilmente, un avvicinamento ai traguardi da raggiungere in tutta la Scuola Primaria, ma sono anche fortemente innestati nei percorsi delle due classi precedenti. In essi, infatti, sono state poste le basi per le nuove proposte e su di essi lavoreremo ancora, specialmente i primi tempi, per verificare e consolidare apprendimenti, abilità e competenze.

• Uno dei primi avanzamenti importanti è quello della “crescita dei numeri” che, dal centinaio (la potenza quadrata del 10) devono raggiungere il migliaio (10 alla terza potenza, in altre parole 10 al cubo).

• Un altro passo importantissimo e quello della conoscenza e comprensione delle frazioni e dei numeri decimali, necessari anche per operare con il sistema di misurazione decimale.

• Prima però dovremo verificare se i ragazzi riconoscono e hanno memorizzato con sicurezza il nome, la quantità e l’ordine, di tutti i simboli matematici scritti e verbali entro il cento e se hanno ben acquisito i concetti di base affrontati: – i numeri costituiscono una serie infinita e ciascun numero della serie è maggiore del precedente e minore del seguente di una unità; – la nostra numerazione è basata su un sistema “decimale” il quale ci porta a concepire come unità di ordine superiore ogni raggruppamento di 10 elementi, e di ordine inferiore ogni elemento ricavato dalla divisione di una unità in 10 parti; – l’unità di ordine superiore o inferiore, all’interno del numero, è riconoscibile per la posizione che occupa; – la cifra che indica le unità di ordine inferiore non può essere omessa (uso dello zero).

20

Presentazione CONTENUTI E NUCLEI FONDANTI • Numeri naturali entro il 1000.

• Confronto tra numeri.

• Composizione e scomposizione di numeri.

• Le quattro operazioni e le loro proprietà.

• La tavola pitagorica.

• Multipli, divisori, numeri primi.

• Le frazioni e l’unità frazionaria.

• Le frazioni decimali.

• I numeri decimali.

• Le misure convenzionali.

• Problemi.

• Rappresentazione dei dati con diagrammi.

• Rappresentazione di relazioni: diagrammi, schede, tabelle.

• Classificazione in base a proprietà.

• Gli insiemi.

• Quesiti logici.

• Concetti di probabilità e di speranza matematica.

• Il piano cartesiano.

• Le linee.

• Gli angoli.

• Principali figure piane.

• Principali figure solide.

• Spigoli, vertici e facce.

• Perimetro, area.

21

Presentazione SCIENZE NATURALI Premessa Abbiamo già detto, negli scorsi anni, che con il nome di “scienze naturali” s’intendono quelle scienze che hanno per oggetto gli aspetti naturali della Terra, dell’Universo e delle forme di vita, cioè i fenomeni dell’Universo materiale.

Le scienze naturali si fondano sull’esperienza e sull’osservazione, trovando in esse il criterio di validità delle loro conclusioni.

Questa peculiarità le colloca tra le “scienze induttive”, scienze, cioè, che partendo da fatti concreti e particolari vanno alla ricerca delle leggi generali che reggono l’Universo naturale. È vero, però, che oggi il processo scientifico si è quasi completamente capovolto, poiché, partendo da intuizioni e ipotesi, si giunge all’esperimento concreto di verifica. Ma certamente non può essere questa la strada e il metodo adatto ai nostri ragazzi che non possiedono ancora la base materiale, cognitiva e concettuale capace di sostenere il processo deduttivo. È da questi presupposti che nasce il nostro metodo di lavoro delle scienze naturali, che potranno essere arricchite, soltanto “alla fine”, da integrazioni culturali, se necessarie, ottenute sia interpellando esperti sia attingendo da testi di scienze.

Sarà dunque compito dell’insegnante suscitare la meraviglia, lo stupore di fronte all’armonia e alla bellezza dell’Universo, davanti a un evento nuovo, a un fatto inaspettato che mette in crisi le conoscenze ingenue o superficiali dei ragazzi, al fine di stimolare la problematizzazione di partenza capace di offrire lo slancio per osservare, riflettere, ipotizzare, sperimentare, verificare, fino a trarre conclusioni e un concetto, una legge della natura, che può, però, essere superato o smentito (vedi il principio di falsificabilità della Scienza in K.R. Popper, Il gioco della scienza, Armando Editore).

Soltanto alla fine di questo cammino, si giungerà all’organizzazione di quei quadri generali di riferimento, che formalizzeremo in schemi e classificazioni.

Per quanto riguarda i contenuti, i limiti vanno posti nell’essere comprensibili (proporzionati alle capacità intellettuali dei ragazzi), facilmente sperimentabili (che non richiedano complesse apparecchiature) e semplici (tali da concludersi con una breve serie di attività).

Questa guida non può offrire che il mediatore iconico e quello verbale, i quali nella vita della classe devono divenire “concreti”, cioè osservabili e sperimentabili per quanto è possibile.

La guida sollecita questa concretezza con alcune indicazioni (“prova anche tu”) ma è compito dell’insegnante rendere possibili e guidare gli esperimenti, il recupero di esperienze concrete pregresse, favorire discussioni e riflessioni, indicate con le parole: “parlane con l’insegnante”.

Sarà ulteriore cura dell’insegnante far formulare ai ragazzi, con le loro parole, le conclusioni, le leggi scoperte, ancor prima di leggerle nella guida: le espressioni dei ragazzi saranno una valida verifica della comprensione del lavoro fatto e della capacità di estrarre da esso la parte concettuale che lo riassume e lo rende importante, mentre la lettura della stesura formulata in maniera scientificamente corretta servirà per veicolare nuovi vocaboli ed entrare sempre più nel linguaggio specifico.

22

Presentazione Progettazione annuale

SCIENZE NATURALI COMPETENZE DA ATTIVARE L’alunno: • Sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti delle scienze naturali grazie a molte esperienze concrete in contesti significativi che gli permettono di leggere, in modo corretto, la realtà fisica che lo circonda.

• Acquisisce l’abito mentale per porsi domande significative, facendo riferimento alla realtà e alle proprie esperienze.

•O sserva la realtà per porsi e porre domande o per rispondere a domande di carattere scientifico.

• Si appropria del metodo di indagine scientifica: osserva, registra, coglie relazioni, formula ipotesi e previsioni, argomenta, verifica, trae conclusioni.

• Acquisisce il linguaggio proprio delle scienze naturali per comunicare, descrivere, argomentare.

• Descrive e registra dati e osservazioni.

• Conclude un percorso riassumendolo in una conclusione concettuale o un concetto.

• Riassume le acquisizioni in schemi logici o classificazioni.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Gli esseri viventi

•O sservare, descrivere, leggere la realtà per porsi e porre domande, o per trovare risposte.

• Trarre dalla corretta lettura della realtà alcune leggi generali sulla sopravvivenza e propagazione della specie.

L’ambiente

• Riconoscere e interrogarsi sui fenomeni naturali del mondo biologico (i cicli naturali).

Linguaggio e metodo

• Acquisire il linguaggio specifico.

• Esprimere il proprio pensiero come ipotesi da verificare.

• T rarre conclusioni dalle verifiche effettuate.

•D escrivere e registrare dati, osservazioni, esperienze.

•R iassumere per mezzo di schematizzazioni e classificazioni.

•V erbalizzare schematizzazioni e classificazioni.

23

Presentazione CONTENUTI E NUCLEI FONDANTI • Gli esseri viventi, la sopravvivenza e propagazione della specie • L’adattamento all’ambiente • Cicli naturali • Il metodo scientifico e la sua applicazione • L’acqua • Gli stati dell’acqua • I passaggi di stato dell’acqua • Il ciclo dell’acqua

24

delle persone e le ra u lt u c e n io ire alla formaz u ib tr n o c a re descrizione Olt la r e p ti n e m stru atematica dà m la , à it n u m delle co blemi utili ro p re ta n ro ff mondo e per a scientifica del la capacità re a p p u il v s a e na; contribuisc ia d ti o u q , a it v a nell modo corretto in re ta n e m o rg e discutere, di a re a ic n u m o c i i degli altri. d n io z ta n e m o arg nti di vista e le u p i re e d n re p di com

NI DALLE INDICAZIO NAZIONALI PER IL A CURRICOLO DELL NZIA SCUOLA DELL’INFA O E DEL PRIMO CICL DI ISTRUZIONE, NOVEM BRE 2012

Unità Formativa n°

La rilevazione delle abilità e dei saperi acquisiti

MATEMATICA

SEI BRAVO CON I NUMERI?

1

In cammino verso:

Com pet enze da att iva re • L’alunno: - conosce i nomi e i simboli dei numeri naturali entro il 100; - s a riferire nomi e simboli alle relative quantità di oggetti, materiali strutturati e immagini; a compreso e sa usare la base decimale che regola -h il passaggio a unità di ordine superiore; - riconosce il valore delle cifre in base alla loro posizione.

Ob iett ivi di app ren dim ent o

eggere e scrivere i numeri naturali entro il 100.

•L ontare con la voce e mentalmente in senso •C progressivo e regressivo entro il 100.

• Conoscere l’ordine sequenziale dei numeri. ontare in sequenze progressive e regressive •C per due e per tre. onoscere e memorizzare con sicurezza il nome •C e la quantità a esso connessa di tutti i simboli entro il 100. omprendere che: •C - c iascun numero della serie è maggiore del precedente e minore del seguente di un’unità; - i numeri costituiscono una serie infinita; - l a nostra numerazione è basata su un sistema “decimale” il quale porta a concepire come unità di ordine superiore ogni raggruppamento di 10 elementi; 27

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

- il valore delle cifre è riconoscibile dalla posizione che esse occupano nel numero; - l a serie dei numeri e le operatività all’interno di essa offrono ritmi e regolarità.

• Conoscere lo zero e saperlo usare.

• Conoscere il valore e la funzione dello zero.

INTRODUZIONE Prima di metterci in cammino verso nuove acquisizioni, iniziamo le nostre verifiche, per rilevare se e con quale sicurezza i nostri bambini si sono appropriati dei saperi, abilità, competenze sui quali hanno lavorato nello scorso anno scolastico e per conoscere ciò che le esperienze estive hanno aggiunto.

Le attività presentate in questa prima parte non saranno, come sempre, soltanto verifiche, ma anche approfondimenti e proposte di ampliamento.

PERCORSO DI APPRENDIMENTO I numeri fino a 100 Abbiamo suggerito già in precedenza di preparare una lunga fascia di carta bianca da dividere in parti uguali, sulla quale scrivere la sequenza dei numeri via via conosciuti.

Se il lavoro è proseguito sarà ancora presente nell’aula, altrimenti suggeriamo di rifare la striscia (altezza 20/25 cm, linee verticali ogni 10/12 cm) e di chiedere ai ragazzi di scrivere negli spazi i numeri da 1 a 100.

Arrotoliamo la nostra linea dei numeri.

28

Sei bravo con i numeri?

1

 Qual è il primo numero della striscia?  Qual è l’ultimo?  C’è un numero che precede quello scritto per primo sulla striscia?

Chiediamo, poi, a bambini diversi di srotolare con gli occhi chiusi la striscia e di fermarsi in un posto a caso e facciamo aprire gli occhi e domandiamo:

MATEMATICA

Proponiamo un gioco a quiz, ponendo domande come le seguenti:

 A quale numero ti sei fermato?

Facciamo scrivere alla lavagna tutti i numeri nell’ordine in cui sono stati trovati.

Poi domandiamo:  Q uesti numeri sono in ordine?  Possiamo metterli in ordine?

Facciamolo: dal più piccolo al più grande, in ordine progressivo.

Poi dal più grande al più piccolo, in ordine regressivo.

Chiediamo anche per ciascuno di essi:  Q ual è il numero precedente? È minore o maggiore dell’altro? Di quanto?  E il numero seguente? È maggiore o minore dell’altro? Di quanto?  Tutti i numeri precedenti sono maggiori o minori?  E tutti i numeri seguenti?  I numeri finiscono con il 100, come nella striscia, o possono continuare se aggiungiamo sempre un’unità?  Ci sono numeri che terminano con lo zero? Quali?  Ci sono numeri che iniziano con lo zero?

Spieghiamo a questo proposito che i numeri telefonici possono iniziare con lo zero, ma in quel caso il numero non indica una quantità o un ordine, è soltanto un codice, un “nome”, la cui prima parte serve per riconoscere la zona dove si trova il telefono.

Ancora con la striscia Arrotoliamo la striscia e srotoliamola più volte in modo da indicare numeri diversi e chiediamo:  Q uanto manca per completare la decina?  Q ual è la decina precedente?  Q uanto manca per raggiungere il 100?  Contiamo in avanti per 2. Si raggiunge il 100 in maniera precisa?  E per 3. Si raggiunge bene il 100?  Contiamo indietro per 2. Si raggiunge lo 0 senza disavanzi o resti?  E per 3. Si raggiunge senza disavanzi o resti lo 0?  Con quale numero finisce la prima decina?  E la seconda? E la terza? E...

29

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

 Q uante decine in tutta la striscia?  Se a 20 aggiungiamo 1 decina, dove arriviamo?  E a 30? E a 40? E…  Q uante cifre diverse conoscete per scrivere i numeri?  N ei numeri che indicano le decine complete, che cosa significa lo zero?  E nel 100, che cosa significano i due zeri?  Che cosa dobbiamo aggiungere per avere un numero più grande del 100?  E più grande ancora?  Q uale numero c’è alla metà della striscia. Cioè quale numero corrisponde alla metà del 100?

Se non tutti riescono a rispondere, facciamo trovare la risposta arrotolando e srotolando la striscia, ma verifichiamo anche le risposte corrette per consentire una maggiore memorizzazione e sicurezza. Inventiamo tanti altri “indovinelli” e offriamo ai bambini anche la libertà di usare la striscia per giocare da soli.  Con questi indovinelli, quali “regole” abbiamo capito?

Guidiamo i bambini a esprimere quanto è sotteso alle esercitazioni, correggendo i termini non appartenenti al linguaggio matematico.

Scriviamo le “scoperte” su un cartellone da appendere alla parete.

- Tutti i numeri hanno un nome e un simbolo scritto.

- L’insieme dei numeri è una serie ordinata.

- L a regola per passare da un numero al suo successivo è 1.

- L a regola per passare da un numero al suo precedente è –1.

-O gni numero successivo è maggiore di 1 unità del precedente.

-O gni numero precedente è minore di 1 unità del successivo.

- La serie dei numeri è infinita, perché a qualunque numero si può sempre aggiungere 1 unità.

- T utti i numeri possono essere scritti con 10 simboli soltanto: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

- L o zero serve a indicare che le unità che dovrebbero trovarsi in quella posizione mancano perché sono state adoperate per formare un’unità maggiore.

30

Sei bravo con i numeri?

1

1- R iempi le caselle scrivendo il numero precedente e il successivo o il mediano.

17 34

20 36

30 53

MATEMATICA

SVELTI, SVELTI • 1

2 62

55

70

• Colora di verde un numero mediano pari, poi rispondi.

Il precedente è pari o dispari?

Il successivo è pari o dispari?

• Colora di rosso un numero mediano dispari, poi rispondi.

Il precedente è pari o dispari?

Il successivo è pari o dispari?

• Fai le stesse esperienze con tutti gli altri numeri, poi completa.

Il precedente di un numero pari è sempre

SCHEDA OPERATIVA

2- O sserva i numeri che hai scritto nell’esercizio precedente e completa.

Il successivo di un numero pari è sempre Il precedente di un numero dispari è sempre Il successivo di un numero dispari è sempre

Nome e Cognome

Classe

31

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

SVELTI, SVELTI • 2

1- Collega ciascun numero al gruppo di regoli corrispondente. a a a a a

a a a a R

SCHEDA OPERATIVA

g

a v

42

21

55

13

44

a a b

a a a a

a a a a a a a

r

m

32

Nome e Cognome

Classe

78

1

Sei bravo con i numeri?

MATEMATICA

FAI IL CAMBIO • 1 1- Osserva, leggi e completa. b b b b

b b b b

b b b b

a

r

da

u

• Nelly ha fatto questo disegno. Ti sembra che abbia disegnato SÌ

NO

• Scrivi il numero che è rappresentato dai regoli e dalle palline.

2- Disegna tu i cambi e sistema le palline negli abachi. Se c’è più di un regolo arancione sistemali uno sotto l’altro, a muretto.

Poi completa. b b b b b b b b b b b b b

• Scrivi il numero in cifre b b b b b

b b b b b

b b b b

da

u

da

u

SCHEDA OPERATIVA

correttamente il cambio?

SÌ NO • Ha messo al posto giusto le palline nell’abaco?

e in lettere

b b b b

• Scrivi il numero in cifre Nome e Cognome

e in lettere Classe

33

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

FAI IL CAMBIO • 2

1- Disegna i cambi e sistema le palline negli abachi. Se c’è più di un regolo arancione sistemali uno sotto l’altro, a muretto.

Poi completa. b b b b b

b b b b b

b b b b b

b b b b b

• Scrivi il numero in cifre

b b b b b b

b b b b b b

b b b b b b

b b b b

b b b b

da

u

da

u

e in lettere

b b b b b b b

• Scrivi il numero in cifre 34

u

e in lettere

b b b b b b

• Scrivi il numero in cifre

da

Nome e Cognome

e in lettere Classe

Sei bravo con i numeri?

1

1- Conta e completa secondo l’indicazione data nella colonna a sinistra. Colora di azzurro tutti i numeri pari e di giallo tutti i numeri dispari. Se non li riconosci, prendi i regoli e fai la prova.

MATEMATICA

PARI O DISPARI?

Sono pari i numeri che possono essere divisi a metà.

2

+3

3

+4

4

+5

5

+6

6

+7

7

+8

8

+9

9

+10

10

4

SCHEDA OPERATIVA

+2

2- Osserva la tabella, completa e rispondi.

• Tutti i numeri pari si trovano nelle numerazioni che aggiungono sempre un numero pari?

SÌ

NO

• I numeri pari e dispari alternati si trovano nelle numerazioni che aggiungono sempre un numero dispari?

SÌ

NO

• I numeri pari terminano con: • I numeri dispari terminano con: Nome e Cognome

Classe

35

Sei bravo con i numeri?

IL GIROTONDO

1- I nomi di quattro numeri si sono messi a fare il girtondo.

Li riconosci? Dividi un nome dall’altro con una linea rossa, poi riscrivili.

ei SCHEDA OPERATIVA

ttantanovetrentas

2- Osserva i nomi che hai scritto: sono formati tutti da due parole.

Dividile con una linea verde.

3- Ora riscrivi i numeri in cifre.

4- I numeri scritti sopra sono formati da 2 cifre. In ognuno cerchia con il blu la cifra che vale di più e completa.

• Perché vale di più?

Perché rappresenta

36

se

c

r e t s a essant t n a u q a in

tteo

MATEMATICA

1

Nome e Cognome

Classe

Sei bravo con i numeri?

1 MATEMATICA

L’ESERCIZIO DI CHIARA 1- Chiara ha iniziato un esercizio: completalo tu seguendo il suo esempio.

Sessantotto

39

68

86

30 + 9

+

+

3 da + 9 u

+

+

+

40 + 7

+

+

+

7 da + 2 u

+

+

10 + 4

+

2 da + 8 u

+

Novantuno

SCHEDA OPERATIVA

Trentanove

Cinquantatré

Nome e Cognome

Classe

37

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

1

38

Sei bravo con i numeri?

QUANTO MANCA?

1- Scrivi il numero che manca per arrivare alla decina successiva.

17 +

= 20

13 +

=

36 +

=

34 +

=

67 +

=

63 +

=

41 +

=

49 +

=

72 +

=

78 +

=

3

• Controlla con il tuo compagno di banco: avete trovato gli stessi SÌ NO numeri?

Se NO spiega che cosa è diverso e il perché delle vostre scelte.

• Avete aggiunto le unità alle decine o alle unità?

• Sono cresciute le unità o le decine?

I due numeri che insieme completano una decina si chiamano complementari.

Nome e Cognome

Classe

Sei bravo con i numeri?

1- Scegli il simbolo giusto tra <, =, > e scrivilo fra i due numeri di ogni coppia.

62

48

12

21

14

14

79

81

72

43

44

39

64

46

60

29

23

41

35

25

55

81

81

18

MATEMATICA

MAGGIORE, MINORE O UGUALE?

1

2- Riscrivi i numeri in ordine crescente.

b)

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Nome e Cognome

Classe

SCHEDA OPERATIVA

a)

39

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

PER GIOCARE

1- Leggi, completa e rispondi.

In classe di Matteo per fare un gioco si sono divisi in due squadre, ma poiché sono in numero dispari, un compagno farà l’arbitro.

• Nella vostra classe siete in numero: pari dispari • Il numero pari si può dividere in due parti

SCHEDA OPERATIVA

senza che resti niente? SÌ

NO

• Il numero dispari si può dividere in due parti senza che resti niente? SÌ

NO

2- Leggi le regole del gioco e prova a giocare con i tuoi compagni.

1. Si prende una palla e un giocatore di una squadra dice un numero, tirando la palla a un giocatore dell’altra squadra.

2. Q uesto deve dire il numero successivo e tirare la palla a un compagno della squadra avversaria.

3. Il giocatore che riceve la palla dice a sua volta il numero successivo.

4. Si continua così fino a completare la decina.

5. Giunti alla decina, il giocatore al quale è stata tirata la palla, dice un altro numero a piacere, poi tira la palla a un avversario e il gioco continua.

6. Chi sbaglia, passa la palla a un compagno ed esce dal gioco.

Prima di uscire deve dire tutti i numeri compresi nella decina relativa al numero che ha sbagliato.

7. Dopo 10 tiri per ogni squadra, vince la formazione che resta con il maggior numero di giocatori.

Si può giocare anche dicendo il numero precedente, contando per 2, avanti o indietro, o scomponendo il numero in decine e unità.

40

Nome e Cognome

Classe

1

Sei bravo con i numeri?

MATEMATICA

LA “MARCIATUTTI” 1- Leggi e completa secondo le indicazioni.

La scuola ha organizzato una gara di corsa. I 100 pettorali sono pronti, ma sono tutti in disordine.

33

17

69

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5

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1

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100

43

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23

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39

51

3

59

• Colora i pettorali come indicato.

- Di verde quelli della prima - di celeste quelli della sesta decina; decina; - di rosso quelli della seconda -d i arancione quelli della decina; settima decina; - di blu quelli della terza decina; - di viola quelli dell’ottava - di giallo quelli della quarta decina; decina; - di marrone quelli della nona - di rosa quelli della quinta decina. decina; • Quali pettorali sono rimasti bianchi? I pettorali con i numeri della

Nome e Cognome

Classe

SCHEDA OPERATIVA

10

41

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

CON I REGOLI IN COLORE

1- Disegna i regoli che rappresentano i seguenti numeri: 1, 10, 100.

2- Rappresenta i numeri negli abachi, poi completa e rispondi.

1

da u uno

da u dieci

h

• Che cosa rappresenta la cifra 1 del primo numero?

1 unità semplice.

1 decina.

1 centinaio.

• Che cosa rappresenta la cifra 1 del secondo numero?

• Che cosa rappresenta la cifra 1 del terzo numero?

42

Nome e Cognome

Classe

da u cento

1

Sei bravo con i numeri?

MATEMATICA

3- Disegna i regoli che rappresentano i seguenti numeri: 15, 20, 9.

4 - Rappresenta i numeri negli abachi, poi completa e rispondi.

da u venti

da

u

• Fai un cerchietto rosso intorno alla cifra dei tre numeri che vale di più.

• Che cosa rappresenta?

Le unità semplici.

La decina.

Le centinaia.

SCHEDA OPERATIVA

da u quindici

• Che cosa rappresenta lo zero del numero 20?

Nome e Cognome

Classe

43

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

SCOMPONGO I NUMERI

1- Scomponi i numeri e scrivili in lettere, come nell’esempio.

36 = 30 + 6 = 3 da + 6 u

trentasei

70 =

+

=

+

41 =

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+

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+

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+

=

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+

=

+

13 =

+

=

+

85 =

+

=

+

55 =

+

=

+

68 =

+

=

+

74 =

+

=

+

2- Completa come nell’esempio.

trentasei

36 = 30 + 6 = 3 da + 6 u

quaranta

=

+

settantanove

=

+

+

=

+

trentasette

=

+

=

+

cinquanta

=

+

=

+

novantasei

=

+

=

+

quarantanove ventisei trentaquattro 44

=

Nome e Cognome

=

=

+

=

+

=

+

=

+

=

+ + Classe

Sei bravo con i numeri?

1

1- Leggi il testo del problema e completa.

I biscotti

Piero ha una scatola che contiene 24 biscotti. Ne mangia 8.

Quanti biscotti restano nella scatola?

• C’è un bambino in questo problema?

SÌ

MATEMATICA

USIAMO I NUMERI PER RISOLVERE I PROBLEMI

NO

2- Osserva l’illustrazione e completa.

• Quanti biscotti si vedono nella scatola?

• Cancella con una crocetta i biscotti che Piero mangia.

3- Segui le indicazioni e crea il diagramma di Venn che illustra il problema.

• Rappresenta tutti i biscotti con delle crocette, cerchiale e chiama l’insieme A. • Cerchia il sottoinsieme dei biscotti mangiati e chiamalo B. • Ripassa con il rosso le crocette del sottoinsieme dei biscotti che rimangono, cerchiali e chiama l’insieme C.

SCHEDA OPERATIVA

• Che cosa fa?

4 - Osserva il diagramma e rispondi.

• Di quale sottoinsieme non conosci il numero degli elementi?

• Conta i suoi elementi: sono

.

5- Scrivi la risposta alla domanda del problema, poi completa.

• Questo lavoro con gli insiemi ti ricorda un’operazione aritmetica?

SÌ

NO

Se sì, quale?

Nome e Cognome

Classe

45

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

I COLORI

1- Leggi il testo del problema e completa.

Luca ha una nuova scatola da 12 colori.

Per i suoi disegni usa anche i 10 colori della vecchia scatola.

Quanti colori usa in tutto Luca?

• C’è un bambino in questo problema?

SÌ

NO

SCHEDA OPERATIVA

• Quante scatole di colori ha?

46

• Quanti sono i colori nella scatola nuova?

• Quanti sono i colori nella scatola vecchia?

• Che cosa vuole sapere il problema?

2- Rappresenta la situazione con i regoli bianchi.

• Quali regoli disegnerai per primi?

• Che cosa disegnerai sotto il trenino per misurarlo? I regoli del

Nome e Cognome

Classe

Sei bravo con i numeri?

1

• I regoli disegnati a trenino e misurati ti ricordano un’operazione aritmetica?

SÌ

NO

MATEMATICA

3- Scrivi la risposta alla domanda del problema.

• Se sì, quale?

4 - Trova il risultato delle seguenti operazioni, disegnando i regoli.

Misurali, poi scrivi il totale.

4+9+2=

Nome e Cognome

7+1+8=

Classe

SCHEDA OPERATIVA

6+3+5=

47

MATEMATICA

1

Sei bravo con i numeri?

LA FESTA DI COMPLEANNO

1- Leggi il testo del problema e rispondi.

Nella ludoteca, si prepara una festa. La signora Clelia ha comprato 50 palloncini e li sta dividendo in gruppi da 5.

Quanti gruppi farà?

• Sai che cos’è una ludoteca?

Parlane con l’insegnante.

SÌ

NO

SCHEDA OPERATIVA

• Secondo te nella ludoteca ci sono giochi per i bambini?

SÌ

NO

• Come si chiama la signora della ludoteca?

• Che cosa ha comprato?

2- Disegna i palloncini comprati e chiudili tutti in un diagramma di Venn. Segui le indicazioni e se occorre, rileggi il testo del problema.

• Dividi i palloncini in gruppi disegnando intorno a ogni gruppo un diagramma.

• Quanti palloncini ci sono in ogni diagramma?

3- Osserva il diagramma. Rileggi la domanda del problema e conta ciò che ti serve per rispondere.

• Risposta:

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Nome e Cognome

Classe

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Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).

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