Grandi Guide Raffaello - Scientifica

Anna Forlani

Guide Raffaello • Matematica • Scienze

Guida teorico-pratica per la Scuola Primaria

1 • Progettazione annuale • Organizzata in Unità Formative • Sezioni metodologiche

• Schede operative • Attività digitali integrative

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Presentazione 1 Anna Forlani

Guide Raffaello • Matematica • Scienze

Guida teorico-pratica per la Scuola Primaria

1 • Progettazione annuale • Organizzata in Unità Formative • Sezioni metodologiche

• Schede operative • Attività digitali integrative

team grafico Mauda Cantarini, Claudio Campanelli, Studio Rubber Band coordinamento redazionale Corrado Cartuccia, Sara Ortenzi illustrazioni Anikibobo stampa Gruppo Editoriale Raffaello

© 2018 Raffaello Libri S.p.A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.raffaelloeditrice.it www.grupporaffaello.it Ristampa 6 5 4 3 2 1 2023 2022 2021 2020 2019 2018

Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica se non espressamente autorizzate dal titolare del copyright.

L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti.

Presentazione Indice

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Indice Che cosa c’è nella Guida ................................................. 5 Dalle Indicazioni Nazionali per il Curricolo della Scuola per l’Infanzia e del primo ciclo d’istruzione ............................................................................. 6 Iter per la progettazione didattica ............................ 9 Area matematico-scientifica ...................................... 16 Matematica .......................................................................... 20 Progettazione annuale matematica ...................... 21 Scienze naturali ................................................................. 23 Progettazione annuale Scienze naturali .............. 24

Unità Formativa n. 2 La logica

Le relazioni, le tabelle a doppia entrata, il prodotto cartesiano, le scelte logiche ......................................................... 79 Percorso di apprendimento - Le relazioni ................... 80 Le tabelle a doppia entrata .................................................. 81 Il prodotto cartesiano .............................................................. 81 Le relazioni ..................................................................................... 95 Le coppie ...................................................................................... 103

Unità Formativa n. 3 Tutto può servire

Gli insiemi ......................................................................117 prerequisiti.............................................................................. 27 Discriminare........................................................................... 27 Ordinare................................................................................... 32 Confrontare............................................................................ 35 Rapporto quantità/spazio............................................. 38 Contare......................................................................................41 Le relazioni spaziali............................................................ 43 Destra e sinistra. Che complicazione!..................... 46 Muoversi nello spazio.......................................................51 Cammina, cammina.......................................................... 54 I percorsi.................................................................................. 55 Riconoscere le forme....................................................... 60 Le figure geometriche..................................................... 62

Unità Formativa n. 1 I numeri? I numeri possono attendere

I grafici ............................................................................... 65 Percorso di apprendimento - I grafici..................... 66 Il “libro murale”..................................................................... 72 Le verifiche..............................................................................76

Percorso di apprendimento - I diagrammi di Venn......................................................................................... 118 Altri insiemi..........................................................................123 La corrispondenza biunivoca....................................134 Verifiche.................................................................................136

Unità Formativa n. 4 Possiamo fare le costruzioni?

I materiali strutturati ..................................... 145 Percorso di apprendimento - Gli operatori .... 146 Giocare con i Regoli in colore ................................. 152 Indovina il Regolo .......................................................... 154 Il gioco del cambio ....................................................... 156 Ne voglio due uguali! .................................................. 156 Chiudi gli occhi e indovina! ...................................... 158 I trenini ................................................................................. 160 Le scale ................................................................................. 162 Le canne dell’organo .................................................... 163 Le potenze ordinate ..................................................... 172 Giochiamo a togliere .................................................... 175

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1 Indice A che cosa servono i numeri?

Le addizioni in colonna ............................................. 340 La sottrazione .................................................................. 343

Scopriamo che cosa vuol dire contare’’ .......................................................................... 199

Unità Formativa n. 11

Unità Formativa n. 5

Percorso di apprendimento La corrispondenza biunivoca .................................. 201 Il bisogno di contare ................................................... 203 Manca ancora qualcosa ............................................. 206 Che cosa vuol dire “contare”? .................................. 207 Cominciamo a contare .............................................. 209 Le scatole a pallini .......................................................... 215 Le potenze ordinate .................................................... 233

Unità Formativa n. 6 Il cammino dei numeri

Pensaci bene!

La probabilità ............................................................ 381 Percorso di apprendimento La probabilità ................................................................... 382

Unità Formativa n. 12 Lo spazio

Il muoversi, le forme, le misure ............ 407 Percorso di apprendimento - Aperto/chiuso, dentro/fuori, esterno/interno................................... 409

La linea dei numeri .............................................. 247

Unità Formativa n. 13

Percorso di apprendimento - Il cammino dei numeri ......................................................................... 248 Il rapporto potenza/simbolo .................................. 253

La misura ..................................................................... 463

Unità Formativa n. 7 Chi è il primo?

Vediamo un po’ come si può fare

Percorso di apprendimento - La misura..............465 Quanto pesa!.......................................................................475 La bilancia.............................................................................478 Ed ora l’acqua!....................................................................479

Il numero come ordine ..................................... 261 Percorso di apprendimento - I numeri cardinali e ordinali .......................................................... 262

Unità Formativa n. 8 Comporre e scomporre

Le tavole dei numeri .......................................... 267 Percorso di apprendimento Le tavole dei numeri ................................................... 268

Unità Formativa n. 9

Unità Formativa n. 1

Duine, terzine, quartine... decine

Che meraviglia il mio “io”!

Calcolare in basi diverse ............................... 277

Conoscere i propri sensi ..................................503

Percorso di apprendimento - La decina............. 278 I raggruppamenti .......................................................... 280 Oltre il 20 ............................................................................. 313

Percorso di apprendimento - Il mio “io”............. 504 Il nostro corpo e le sue parti......................................505

Unità Formativa n. 10 C’è un problema da risolvere

Contare per risolvere problemi .............. 317 Percorso di apprendimento - I problemi........... 318

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Unità Formativa n. 2 Per conoscere il mondo

Conoscere il mondo con i sensi ..................533 Percorso di apprendimento Gli organi di senso...........................................................534

Presentazione

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CHE COSA C’È NELLA GUIDA In cammino verso: La Guida, mettendo insieme tre aspetti fondamentali dell’insegnamentoapprendimento quali: - la conoscenza epistemologica delle discipline; - la conoscenza degli alunni; - la conoscenza del loro contesto di vita; dità di presenta un percorso didattico strutturato in UNITÀ FORMATIVE che, per como e. consultazione, riguarda alcuni aspetti specifici della disciplina presa in esam nella Guida, Gli itinerari didattici possono essere presentati nella sequenzialità proposta ntando ma anche con ordine diverso e/o interconnessi con altre UNITÀ che, pur prese tivo. altri percorsi, concorrono anch’esse al raggiungimento del medesimo obiet delle All’inizio della Guida è presente una riflessione sui metodi sui contenuti per “Indicazioni Nazionali per il Curricolo” del 2012 ed è presentato un itinerario la stesura della progettazione didattica annuale.

In ciascun segmento didattico viene indicato: - il titolo dell’UNITÀ FORMATIVA; - il CONTENUTO preso in esame; - le COMPETENZE da sviluppare; - gli OBIET TIVI di apprendimento; - il PERCORSO DI APPRENDIMENTO da attivare.

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Presentazione Dalle Indicazioni Nazionali per il Curricolo della Scuola per l’Infanzia e del Primo Ciclo d’istruzione

Le autrici, dopo un’attenta lettura delle Indicazioni Nazionali per il Curriculo (novembre 2012), hanno ritenuto opportuno evidenziare gli aspetti più significativi del documento, rielaborandolo liberamente e individuando: • i compiti del sistema scolastico;

• i compiti del docente; • i principi metodologici fondamentali per un’efficace azione formativa.

A) I compiti del sistema scolastico • Sostenere i bambini nella capacità di dare senso alla varietà delle loro esperienze scolastiche ed extrascolastiche, di ricomporre la frammentazione delle informazioni, di unificare lo sviluppo della loro formazione personale.

• Fornire supporti adeguati a realizzare percorsi formativi sempre più rispondenti alle inclinazioni personali degli studenti nella prospettiva di valorizzare gli aspetti peculiari della personalità di ognuno.

• Considerare e valorizzare: - il dinamismo e la complessità indotti dalla commistione di culture differenti; - la rapida proliferazione dei saperi; - la compresenza di competenze, motivazioni, interessi sempre più differenziati tra i singoli alunni.

• Fornire le chiavi per apprendere ad apprendere, per costruire e trasformare le mappe dei saperi, rendendole continuamente coerenti con la rapida e spesso imprevedibile evoluzione delle conoscenze e dei loro oggetti.

• Mettere in relazione la complessità dell’apprendimento, anche derivante dai nuovi strumenti informatici, con un’azione quotidiana costante di alfabetizzazione sulle metodologie di utilizzo di tali strumenti.

• Curare e consolidare le competenze, i saperi, i linguaggi di base, che rendono possibile ogni tipo di apprendimento nel corso della vita.

• Impegnarsi per il successo scolastico di tutti gli studenti con particolare attenzione al sostegno delle varie forme di diversità, svantaggio, disabilità, utilizzando l’esperienza dell’altro, come opportunità di conoscere le proprie specificità e vocazioni.

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Presentazione

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• Porre le basi per l’esercizio della cittadinanza attiva, attraverso la promozione di esperienze significative che consentono di apprendere concretamente a prendersi cura di se stessi, degli altri e dell’ambiente.

• Formare cittadini in grado di partecipare consapevolmente alla costruzione di collettività più ampie, siano esse quella nazionale, quella europea, quella mondiale.

• Fornire supporti, affinché ogni persona possa sviluppare un’identità consapevole e aperta.

• Insegnare le regole del vivere e del convivere in collaborazione con le altre agenzie educative che concorrono alla formazione dell’alunno.

• Costruire un’alleanza educativa con le famiglie, pur riconoscendo e rispettando i reciproci ruoli.

• Promuovere la condivisione di quei valori che fanno sentire i membri della società come parte di una comunità vera e propria.

• Educare alla convivenza attraverso la valorizzazione delle diverse identità e radici culturali di ogni alunno.

B) I compiti del docente • Pensare di realizzare il proprio progetto educativo e didattico tenendo conto della singolarità e complessità di ogni alunno, della sua identità, delle sue aspirazioni, delle sue fragilità, dei suoi bisogni.

• Curare la formazione della classe come gruppo: promuovere i legami cooperativi tra i componenti, gestire i conflitti come momenti di crescita nella socializzazione.

• Coinvolgere gli alunni nella strutturazione della classe e della scuola, come luogo accogliente e piacevole da vivere.

• Elaborare con attenzione e competenza i percorsi didattici finalizzati a fornire agli alunni gli strumenti necessari a conoscere il mondo nei suoi aspetti naturali, sociali, culturali e antropologici.

• Progettare percorsi per la promozione, la rilevazione, la valutazione delle competenze.

• Giungere alla certificazione delle competenze solo dopo aver messo in atto un serio processo di osservazione, documentazione e valutazione delle stesse.

• Arricchire la propria professionalità attraverso la formazione continua in servizio, la riflessione sulle “buone pratiche didattiche”, il rapporto adulto con i saperi e la cultura.

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Presentazione

C) I principi metodologici fondamentali per una efficace azione formativa • Ancorare i nuovi apprendimenti all’esperienza e alle conoscenze pregresse degli alunni, alle diverse modalità di apprendere.

• Impedire che le diversità diventino disuguaglianze, attraverso interventi adeguati che prevedano la progettazione, la realizzazione di percorsi didattici specifici rispondenti ai bisogni educativi degli alunni anche con cittadinanza non italiana.

• Promuovere il gusto per la ricerca di nuove conoscenze, favorendo l’esplorazione e la scoperta.

• Incoraggiare l’apprendimento collaborativo, promuovendo esperienze di aiuto reciproco, di apprendimento e di apprendimento tra pari.

• Favorire la consapevolezza dei punti di forza e di debolezza, nel modo di apprendere, da parte di ogni bambino.

• Aiutare l’alunno a riflettere sul percorso di conoscenza che sta compiendo e sulle modalità che utilizza per comprendere e portare a termine correttamente il compito assegnato.

• Promuovere esperienze di tipo laboratoriale, anche all’esterno della scuola, che coinvolgano gli alunni nel progettare-realizzare-valutare attività vissute in modo condiviso e partecipativo con gli altri.

• Attivare forme di conoscenza della realtà attraverso processi di problematizzazione, rappresentazione, sistematizzazione.

• Seguire gli alunni nella costruzione di schemi e mappe di sintesi che raccolgano e mettano a confronto le osservazioni e le scoperte effettuate all’interno dei diversi percorsi di apprendimento.

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Presentazione

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ITER PER LA PROGETTAZIONE DIDATTICA Per organizzare e articolare il piano di lavoro annuale, gli insegnanti di classe dovranno necessariamente confrontarsi sui rifermenti culturali che ispirano le Indicazioni Nazionali per il Curriculo (novembre 2012) e quindi:

• assumere come idea basilare la centralità della persona-alunno tenendo conto “della singolarità e complessità di ogni soggetto, della sua articolata identità, delle sue aspirazioni, delle sue capacità e delle sue fragilità”;

• operare per garantire a tutti determinati livelli di competenza, facendo però attenzione a creare le condizioni idonee a valorizzare la specificità, le predisposizioni di ciascun alunno;

• differenziare le strategie didattiche partendo dal diverso patrimonio di conoscenze, abilità e competenze raggiunte da ogni alunno, nonché dai diversi ritmi e stili cognitivi di apprendimento.

La progettazione didattica dovrà prevedere:

Analisi della situazione a) Analisi del contesto socio-culturale: - caratteristiche del luogo in cui è ubicata la scuola; - rilevazione delle risorse della zona e delle agenzie educative presenti, con le quali potrebbero essere possibili rapporti di collaborazione;

- tipologia delle famiglie. b) A nalisi dell’ambiente scolastico: - docenti: il numero degli insegnanti e le loro competenze specifiche, funzione di coordinamento, cenni sull’organizzazione delle attività didattiche, dei laboratori, delle scelte di collaborazione con l’extra-scuola, del coinvolgimento di esperti necessari all’attuazione di specifici “progetti”; - r isorse strutturali: stato di salute e capienza dell’edificio scolastico, numero delle aule, presenza di laboratori, condizioni dello spazio esterno e possibile utilizzo; - alunni: numero delle classi e degli alunni per classe, analisi del livello di competenza raggiunto, eventuali difficoltà emerse, individuazione delle capacità da potenziare, livello di impegno nel lavoro a casa e a scuola, bisogni formativi espressi o letti dagli adulti.

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Presentazione Definizione delle Competenze da attivare

All’inizio dell’anno scolastico i docenti dovranno individuare per ogni disciplina le Competenze sulle quali lavorare durante l’anno.

Le Indicazioni Nazionali, infatti, presentano solo i traguardi per lo sviluppo delle Competenze al termine della Scuola Primaria.

Prima che si definiscano le Competenze, però, è importante che i docenti si confrontino sul concetto di “competenza”.

Pietro Boscolo in “Continuità, apprendimenti e competenze in un curricolo verticale” in “Gli istituti comprensivi”, “Studi e documenti degli annali della Pubblica istruzione” pubblicato da “Le Monnier” nel 1999, così definisce la competenza: “[...] l’insieme delle conoscenze, abilità e atteggiamenti che consentono ad un individuo di ottenere risultati utili al proprio adattamento negli ambienti per lui/lei significativi [...] e che si manifesta come capacità di affrontare e padroneggiare i problemi della vita attraverso l’uso di abilità cognitive e sociali”.

Definizione degli Obiettivi di Apprendimento li Obiettivi di Apprendimento, elencati nelle Indicazioni per la classe V, costituiranno la base sulla G quale ridefinire gli obiettivi per ogni classe di Scuola Primaria.

Delineazione delle Unità Formative annuali All’inizio dell’anno scolastico i docenti progetteranno a livello di massima le U.F. che verranno proposte nel corso dell’anno e che saranno maggiormente definite, precisate e documentate in itinere, in base alle concrete situazioni operative e ai relativi feedback. A seconda delle necessità, dei momenti, dei percorsi, si potranno progettare Unità Formative: - s emplici: si riferiranno ad una sola disciplina o ambito disciplinare senza sotto-unità al lavoro interno; - s equenziali: interessano una sola disciplina, ma saranno scomposte in sotto-unità successive e propedeutiche le une alle altre; -a rticolate: coinvolgeranno diverse discipline che lavoreranno contemporaneamente sulla stessa competenza mediante sotto-unità semplici; - c omplesse: coinvolgeranno diverse discipline chiamate a lavorare contemporaneamente sulla stessa competenza mediante sotto-unità sequenziali.

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Presentazione

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In questa fase è necessario che gli insegnanti stabiliscano e condividano la struttura della U.F. e del relativo schema che può essere articolato in: a) Rilevazione delle preconoscenze e del bisogno formativo (fase preattiva dell’Unità Formativa).

In questa fase si procede a: - conoscere lo stato cognitivo di partenza degli alunni rispetto alle conoscenze nuove e alle operazioni previste; - esplicitare il bisogno formativo che può essere definito come lo “scarto” tra il livello di competenze che il soggetto, in relazione ad un determinato compito di vita, già manifesta e il livello che, educativamente, si ritiene legittimo attendersi da lui e alla cui maturazione concorre attraverso il processo di acculturazione.

Il bisogno formativo può essere espresso dall’alunno in forma esplicita o più velata, attraverso una tensione-desiderio verso il sé ideale o può essere letto dall’adulto. b) D elineazione delle competenze come orizzonte verso il quale dirigere il percorso. c) Individuazione degli Obiettivi di Apprendimento.

Si ricercano, all’interno delle discipline, le conoscenze e le abilità che rappresentano, per gli alunni, le risorse indispensabili per svolgere correttamente il compito cui sono stati chiamati.

In questa fase si innestano le differenziazioni e si possono prevedere percorsi diversi per gruppi di allievi o per il singolo, precisando gli standard di approfondimento delle varie conoscenze e abilità. d) Organizzazione dell’attività.

A questo punto i docenti strutturano la fase organizzativa del lavoro individuando i percorsi che può effettuare ciascun insegnante in base alle discipline di cui è responsabile. È proprio in questa fase che i docenti, tenendo conto dei diversi stili e ritmi di apprendimento degli alunni, delle esperienze di vita che possono risultare significative nel contesto formativo in oggetto, delle particolari dinamiche relazionali, prevedono l’organizzazione del lavoro all’interno della classe e/o per gruppi e decidono i possibili laboratori di interclasse.

Ciascun docente, durante la realizzazione della parte di U.F. che gli compete, annota nel proprio “diario di bordo” l’andamento dei lavori verificando costantemente il raggiungimento delle conoscenze e abilità applicate, osservando le modalità di relazione, di collaborazione, il livello di impegno personale con i quali ciascun alunno affronta il lavoro.

Nell’organizzazione dell’attività didattica, i docenti dovranno annotare comportamenti comuni di fronte a situazioni “straordinarie ” e di routine che non solo contribuiranno a realizzare l’unitarietà dell’azione educativa, ma garantiranno agli alunni chiarezza, sicurezza e li abitueranno a vivere un’effettiva esperienza di condivisione e cooperazione. È molto importante che il docente di riferimento concordi, con gli altri insegnanti che operano nella classe, le modalità atte a promuovere rispetto verso le persone che operano nella scuola, verso i materiali, verso le regole condivise: saluto, rispetto dell’orario, puntualità nell’esecuzione di compiti, uso del grembiule, cura e rispetto del materiale individuale di lavoro, degli arredi, degli ambienti...

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Presentazione Modalità di raggruppamento degli alunni

Le attività verranno svolte attraverso le seguenti modalità di raggruppamento degli alunni: a) lavoro individuale - libero; - con assistenza dell’insegnante; - programmato su materiale autocorrettivo e strutturato. b) Lavoro a due - insegnante/alunno; - alunno/alunno (alla pari); - l’alunno più capace aiuta il compagno. c) Lavoro in piccolo gruppo - interno alla classe stessa; - fra gli alunni di classi non parallele; - omogeneo per livello di rendimento; - integrato con criteri sociometrici; - per attività libere - con assistenza dell’insegnante/i; - per attività programmate. d) Lavoro in classe - alunno/alunni; - insegnante/alunni (a senso unico); - insegnante/alunni (a senso multiplo); e) Lavoro in grandi gruppi - due o più gruppi provenienti da varie classi; - tutte le classi del plesso al completo.

Modalità di lavoro ll’interno dei diversi percorsi di insegnamento-apprendimento verranno utilizzate molteplici A modalità di lavoro: a) esplorazioni - esplorazioni finalizzate alla presa di contatto con la realtà; - esplorazioni secondo un piano d’osservazione; - ricostruzione dell’esperienza vissuta; - esplorazione per controllo delle conoscenze acquisite. b) Conversazioni - conversazione occasionale, a senso multiplo, su tutto ciò che può interessare, su un episodio di attualità...; - conversazione clinica, tendente ad individuare le conoscenze e i concetti spontanei degli alunni, intorno a determinati problemi;

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Presentazione

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- discussione finalizzata a chiarire informazioni, a illustrare aspetti particolari di un problema o a motivare al lavoro; - discussione orientata mediante domande proposte dall’insegnante o risposte suggerite dagli interventi degli alunni, ad analizzare e/o comparare fatti e fenomeni; - discussione sistematica finalizzata a verbalizzare concetti, a definire ipotesi, a sintetizzare l’attività svolta. c) Lezioni - commento dell’insegnante su cronache, racconti, articoli, brani letterari; - lettura guidata dei testi proposti dall’insegnante per problematizzare, per integrare, per approfondire le attività precedentemente svolte; - esposizione finalizzata alla presentazione metodica di un elemento, un fatto, un particolare testo, un’attività specifica; - esposizione centrata alla messa in evidenza di una regola, di un concetto, di una relazione, di un principio...; - proiezione e commento di audiovisivi quali illustrazioni, diapositive, film, lucidi, cartelloni. d) Esercitazioni - attività libere con materiali vari e scarsamente strutturati, volti alla realizzazione di prodotti creativi; - manipolazione di materiali predisposti per la “scoperta” di somiglianze, differenze, regolarità e per la definizione di concetti; - disegni spontanei e preordinati; - codificazione grafico-figurativa di eventi di complessità crescente; - schematizzazione di conoscenze, di esperienze e di concetti appresi nei diversi percorsi di apprendimento; - attività ordinate a produrre vissuti per verbalizzare le proprie esperienze per mettersi “nei panni degli altri” (role-play); - simulazione e giochi in cui gli alunni, sulla base di vincoli e di canovacci predisposti, sono orientati a comprendere relazioni di vasta complessità.

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Presentazione Verifica e valutazione

er procedere alla valutazione è importante che gli insegnanti offrano a ciascun alunno l’opporP tunità di manifestare il suo essere competente in una nuova situazione problematica, nell’esecuzione di un compito inerente al percorso effettuato.

A conclusione del lavoro i docenti osservano, descrivono, valutano il livello di conquista delle conoscenze e delle abilità, quindi il livello di competenza raggiunto nel percorso didattico.

In questa fase, vengono altresì annotati e valutati gli atteggiamenti nei confronti dell’esperienza scolastica; disponibilità all’apprendimento, costanza nell’assunzione degli impegni, consapevolezza dei propri diritti e doveri, qualità dei rapporti interpersonali..., capacità di cooperazione...

I docenti dovranno inoltre assicurare agli alunni e alle famiglie “un’informazione tempestiva e trasparente” sui criteri e sui risultati delle valutazioni effettuate nei diversi momenti del percorso didattico, promuovendone con costanza la partecipazione e la corresponsabilità educativa, così come evidenziato nelle Indicazioni Nazionali.

Le strategie

Per la valutazione si adotteranno tre strategie specifiche: • l’autovalutazione, nella quale alunni e docenti valuteranno ciascuno la propria attività. Tale strategia aiuta l’allievo nella sua formazione integrale, rendendolo responsabile e dando fiducia alla sua autonomia (autocorrezione di prove realizzate e di lavori eseguiti - selezione autonoma dei lavori propri ritenuti più significativi);

• la covalutazione: valutazione reciproca che fanno i componenti di un gruppo (alunni-insegnanti) per riconoscere capacità, risultati, mancanze, al fine di trovare i mezzi idonei per migliorare;

• l’eterovalutazione: s trategia atta a misurare il rendimento degli allievi da parte dei docenti (valutazione verticale).

I tempi

In linea con i principi metodologici indicati, le operazioni di verifica/valutazione dovranno consentire il rilevamento delle conoscenze e delle abilità possedute da ciascun alunno nei tre momenti che scandiscono l’iter formativo - iniziale, in itinere, finale - e la loro organizzazione sarà collegata alla funzione che la verifica assolve in questi tre momenti: diagnostica-formativa-sommativa.

Le prove di verifica forniranno costantemente al docente elementi per rivedere e riadattare il percorso e all’alunno indicazioni per l’autovalutazione.

La valutazione delle prove terrà conto: - del livello di partenza di ciascun alunno; - delle modificazioni evidenziate nel processo di insegnamento/apprendimento/formazione; - della documentazione e dei prodotti realizzati; - dell’orientamento e delle decisioni emerse durante l’attività.

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Presentazione

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Gli strumenti

Per realizzare la valutazione in questa visione più moderna e ampia, saranno utilizzati molteplici strumenti:

• l’osservazione, e same in forma attenta dei processi di formazione degli allievi, tanto in aula come fuori di essa;

• l’intervista, i l colloquio che segue uno schema prestabilito e permette di centrarsi su determinati aspetti;

• il questionario, l ’applicazione di una successione di domande al fine di ottenere informazioni su un determinato problema, tema o situazione;

• la sociometria, p roposta di un test al fine di identificare la posizione e il compito dei membri di un gruppo all’interno di esso;

• il colloquio, d ialogo tra diverse persone in relazione a un tema predeterminato, nel quale chiunque può essere emittente o ricevente;

• i lavori degli allievi, t utte le attività, compiti, esercizi, progetti, prove oggettive (di completamento - di corrispondenza - vero falso - a scelta multipla), saggi, prove scritte a tema assegnato ma libere nella forma, prove a libro aperto, biografie di lavoro, che gli alunni realizzano in forma individuale o in gruppo, in aula o fuori da essa.

Le caratteristiche della valutazione

La valutazione dovrà necessariamente precedere, accompagnare e seguire i percorsi curriculari, quindi essere:

• c ontinua: r ealizzarsi in modo permanente sulla base di una successione che permetta di dare un valore tanto al progresso quanto alle difficoltà di ciascun allievo;

• integrale: tenere conto di tutti gli aspetti e delle diverse dimensioni dell’individuo; • sistematica: essere organizzata sulla base di principi pedagogici e messa in relazione con gli scopi dell’educazione;

• flessibile: e ssere in accordo con i ritmi di sviluppo dell’individuo, considerando perciò la “storia” dell’allievo, i suoi interessi di base e le sue capacità, i suoi limiti e i suoi cambi d’interesse;

• interpretativa: c ercare di comprendere il significato dei processi e dei risultati e non solo la loro evidenza finale.

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Presentazione AREA MATEMATICO-SCIENTIFICA

Premessa Quando ci si incontra per la prima volta e si deve lavorare insieme, nasce la necessità di conoscersi. E di questo abbiamo bisogno anche noi che ci accingiamo a fare insieme un percorso di natura didattica, cognitiva e formativa.

Non è una conoscenza amicale, che necessita di consuetudine di tempo e che, tra insegnanti, è auspicabile, ma non certa, bensì quella che possiamo chiamare “conoscenza professionale”.

Intendo parlare del mettere in comune tutte le conoscenze, le “incerte certezze” sull’insegnamento e sull’apprendimento, sul curricolo implicito che va ad incidere sui rapporti, sui comportamenti e sulla parte valoriale. Non è compito di questo testo il confronto su questa ultima importantissima parte, anche se il modo di colloquiare, la scelta del metodo e quella della didattica costituiscono già gran parte del curricolo implicito.

L’oggetto, il metodo, la didattica Il campo di una Guida è quello dell’oggetto (che cosa?), del metodo e della sua traduzione didattica (come?).

Gli insegnanti, ormai, hanno sentito parlare tutti, e molto, di didattiche: la didattica trasmissiva, la didattica per obiettivi, la didattica della ricerca, la didattica per concetti...

Forse non tutti le conoscono bene ma, coscientemente o no, se ne servono. A volte le mescolano e le alternano seguendo l’istinto o l’esempio di un collega, senza interrogarsi troppo.

Dovremmo, invece, ogni volta prendere appunti sul percorso effettuato e sui risultati raggiunti, potendo così operare delle vere scelte didattiche.

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Presentazione

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L’apprendimento Vi sono delle conoscenze sulle dinamiche dell’apprendimento che nessun insegnante può ignorare. Di seguito verranno esposte quelle più note.

Le intelligenze multiple Aver chiarito che ognuno di noi è portatore di una “specifica intelligenza”, che può essere trainante per tutti gli apprendimenti, è stato come trovare una importante chiave di apertura delle menti.

La passione per la lettura ed il relativo privilegiare l’apprendimento attraverso le parole, ad esempio, non è proprio di tutti, poiché è indice di una particolare “forma mentis” (“Formae mentis” di Howard Gardner).

Come rilevare le intelligenze? Un modo è quello di offrire ai bambini i materiali più vari e di chiedere loro di lavorare o di giocare con essi per più giorni. Per esempio si possono organizzare angoli: con immagini da guardare, da scegliere, da discriminare; con l’occorrente per disegnare; con musica da ascoltare e canzoncine da cantare; con costruzioni da assemblare; con pezzi di stoffa per camuffarsi e giocare a “far finta che...”; con percorsi già organizzati o da organizzare; con libri da sfogliare e storie da ascoltare; con puzzle; con materiali da incollare sullo spazio bianco di un grande foglio di carta da pacchi...

Qual è la scelta privilegiata da ciascuno? È importante prendere appunti e tenerne conto: questa scelta potrà rivelarci l’intelligenza portante.

Gli stili di apprendimento Un’altra particolarità di cui tenere conto sono gli stili di apprendimento. Non solo va scoperta, ma va incrementata e sostenuta, anche con opportune domande ai genitori. Come apprende il bambino? Per imitazione, per spiegazione, per tentativi ed errori, ascoltando e ripetendo, da solo, con qualcuno accanto...

I saperi ingenui Da sempre, forse, si parla dei saperi che i bambini hanno acquisito nel periodo prescolastico e si proclama la necessità di tenerne conto.

Tuttavia, il chiamarli “ingenui” e non “pregressi” ha, a mio avviso, un significato più vasto, poiché questo aggettivo indica che non ci si deve fermare a ciò che il piccolo “già sa” o “sa già fare”, ma sottolinea che egli continua ad apprendere attraverso esperienze dirette ed indirette e lo fa a suo modo, acquisendo concetti e misconcetti, interpretando e memorizzando ciò che la quotidianità gli pone dinnanzi, per mezzo di parametri di verità o falsità che sono suoi e soltanto suoi.

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1

Presentazione

Essere in grado di rilevare tali saperi significa porre le “basi sulla roccia” per proseguire il cammino in modo corretto e produttivo.

Come si rilevano? Alcune didattiche esplicitano un loro modo specifico: le verifiche iniziali, nella didattica per obiettivi, le ipotesi, nella didattica della ricerca, la conversazione clinica, nella didattica per concetti...

I mediatori didattici L’insegnamento viene definito come “mediazione”, anzi più precisamente come “azione che produce mediatori” (“Didattica per concetti ” di Elio Damiano).

Analizziamo insieme i diversi tipi di mediatori:

• i mediatori attivi si servono dell’esperienza diretta; • i mediatori iconici si servono della rappresentazione iconico-spaziale, che riproduce l’esperienza diretta; • i mediatori analogici, in senso stretto, si esprimono attraverso i giochi di simulazione; • i mediatori simbolici consistono nei codici arbitrari, convenzionali (come la parola, il numero...) che richiedono la conoscenza e l’interpretazione giusta.

Specialmente con i piccoli, l’efficacia dei mediatori attivi è fortissima e diminuisce progressivamente sino ai mediatori simbolici.

Risulta invece inversamente proporzionale il tempo richiesto.

L’opzione metodologica Fermo restando che è necessario tener conto e mettere in pratica quanto espresso sopra, sembra quasi inutile dire che la scuola non può non darsi dei traguardi da raggiungere.

Siano essi la scoperta di principi e di leggi, o l’acquisizione di concetti, o la conoscenza di contenuti ritenuti imprescindibili, l’insegnante non può non aver chiaro il punto di arrivo ed il suo itinerario per raggiungerlo.

E poiché crediamo che non sia più possibile tornare alla scuola della didattica puramente trasmissiva, baseremo il nostro lavoro sulla ricerca e la scoperta attiva, procedimenti di cui sente la necessità chi si è posto una domanda, ha ipotizzato, esplicitamente o dentro di sé, una risposta ed è motivato a scoprire se ciò che sa è giusto, sbagliato o da integrare.

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Presentazione

1

Il come: il metodo per l’area matematico-scientifica Le discipline di quest’area hanno come elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e le verifica, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, a ricavarne informazioni e a confrontarli con le ipotesi formulate, negozia e costruisce significati, giunge a conclusioni temporanee, porta a nuove aperture la costruzione delle sue conoscenze e si appropria del linguaggio adatto per metterle in comune.

Quanto sopra scritto si riferisce alla base sulla quale è radicato il metodo ed esprime il metodo stesso, proprio di quest’area, ma che, a ben guardare, dovrebbe essere di tutte le aree disciplinari.

Tale presupposto basilare non è nuovo nella scuola e da tempo appartiene ai documenti ministeriali programmatici ed indicativi. È infatti con questo metodo che l’uomo, da sempre, cerca le leggi dell’Universo ed ha costruito le sue scienze per leggere la realtà da vari punti di vista. È quindi questo il metodo “fisiologico” con il quale deve conquistare il sapere anche il bambino.

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1

Presentazione MATEMATICA

Premessa Quando si parla di matematica è ovvio che ci si riferisce ad un insieme di discipline, ognuna delle quali porta il suo contributo alla completezza di questa scienza: l’aritmetica, l’algebra, la logica, la combinatoria, la statistica, la probabilità, lo spazio e la sua formalizzazione geometrica.

Questo elenco non deve destare timore, perché esso è già, consapevolmente o no, nell’esperienza diretta e, quindi, nella cultura vissuta degli alunni e nella cultura vissuta e scientifica degli insegnanti.

Resta soltanto da trasformare il tutto in un progetto didattico, perché divenga nei bambini un’acquisizione consapevole e scientificamente corretta, tenendo presente che anche le altre discipline sono un insieme di “sottodiscipline” che vengono ad essere messe in atto nell’insegnamento e nell’apprendimento e che contribuiscono trasversalmente alla formazione delle competenze.

Lo studio della matematica nel primo biennio deve necessariamente partire dall’esperienza diretta del bambino, dal suo vissuto, dai suoi saperi “ingenui” valorizzando le esperienze acquisite in altri ambiti.

Che cosa serve per costruire un valido progetto didattico?

Per costruire un efficace progetto didattico serve la conoscenza della disciplina, la conoscenza degli alunni e della loro realtà esperienziale e la scelta di un metodo di lavoro.

Per quanto riguarda la disciplina siamo sicuri che essa sia già patrimonio degli insegnanti, patrimonio che sarà, comunque, rivisitato nel procedere della nostra proposta.

Per quanto riguarda gli alunni, la loro intelligenza, lo stile di apprendimento, la rilevazione della realtà esperienziale e la scelta del metodo, rimandiamo alle riflessioni messe in comune nelle pagg. 12 e 13.

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Presentazione

1

Progettazione annuale

MATEMATICA COMPETENZE DA ATTIVARE L’alunno • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica grazie a molte esperienze in contesti significativi, che gli consentono di mettere in rapporto gli strumenti matematici, che va apprendendo, alla propria realtà esperienziale; inoltre, la matematica si presenta a lui come un affascinante gioco del pensiero.

• Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e li sa usare per risolvere facili situazioni problematiche.

• Utilizza semplici rappresentazioni di dati e le sa usare per ricavare informazioni.

• Sa muoversi nello spazio usufruendo dei termini adatti ad indicare posizioni e direzioni.

• Riconosce e classifica figure in base a caratteristiche geometriche rilevate empiricamente.

• Usa semplici strumenti arbitrari per misurazioni approssimative.

• Riesce a risolvere facili problemi con modalità varie, spiegando a parole il procedimento seguito.

• I nizia a costruire ragionamenti grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari, alla manipolazione di oggetti e materiali strutturati.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Numeri • Contare oggetti a voce alta e mentalmente in senso progressivo e regressivo.

• Leggere e scrivere i numeri naturali con la consapevolezza del valore che le cifre hanno secondo la loro posizione; confrontarli e ordinarli.

• Eseguire mentalmente e per iscritto semplici operazioni per la risoluzione di problemi.

Spazio e figure • Comunicare la posizione di persone e cose nello spazio fisico usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori).

• Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale, descrivere un percorso che si sta facendo, dare indicazioni per un percorso.

• Riconoscere e denominare le più semplici figure geometriche (quadrato, rettangolo, triangolo, cerchio).

• Trovare ed usare semplici strumenti arbitrari per misurazioni approssimative.

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1

Presentazione

Relazioni, misure, dati e previsioni • Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando semplici rappresentazioni.

• Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti.

• Rappresentare semplici relazioni e dati con diagrammi, schede e tabelle.

CONTENUTI E NUCLEI FONDANTI • Classificazione in base a proprietà.

• Rappresentazione dei dati con diagrammi.

• Rappresentazione di relazioni: diagrammi, schede, tabelle.

• Prodotto cartesiano.

• Quesiti logici.

• Gli insiemi.

• Concetto di operatore.

• S coperta di che cosa vuol dire contare: contare, leggere e scrivere numeri, confrontare e ordinare numeri, eseguire operazioni.

• Rappresentazione di numeri sulla retta.

• Composizione e scomposizione di numeri.

• Problemi.

• Concetto di probabilità.

• Diagrammi di flusso.

• Sopra e sotto, davanti e dietro, destra e sinistra, dentro e fuori.

• Percorsi: esecuzione e descrizione.

• Figure geometriche: quadrato, rettangolo, triangolo, cerchio.

• Misurazioni.

22

Presentazione

1

SCIENZE NATURALI Premessa Con il nome di “scienze naturali” si intendono tutte quelle scienze che hanno per oggetto i fenomeni dell’universo materiale.

Esse vengono identificate anche con il nome di “scienze sperimentali”, perché hanno il loro fondamento nell’esperienza concreta e trovano in essa il criterio di validità delle loro conclusioni.

Soprattutto con i piccoli, inizialmente, esse non possono essere che “scienze induttive”, cioè scienze che, partendo da fatti particolari, suscitano la costante necessità di tener conto della realtà che ci circonda per leggerla in profondità e scoprirne le peculiarità, le connessioni e le meravigliose leggi generali che la guidano e reggono l’universo. È questo, quindi, l’ambito per eccellenza dell’osservare, del riflettere, dell’ipotizzare, del fare, del verificare, del trarre conclusioni e del comunicare.

Basterebbe questo elenco per attribuire alle “scienze” un ruolo altamente formativo e, di conseguenza, un posto importante nello svolgimento delle attività scolastiche, ma vogliamo anche sottolineare la capacità dell’insegnante di suscitare meraviglia, stupore di fronte alla inimmaginabile bellezza ed armonia dell’universo, meraviglia dalla quale dovrebbe scaturire il dovuto rispetto verso noi stessi e verso quanto ci circonda.

Naturalmente esistono alcuni pericoli da evitare ed alcuni accorgimenti da tener presenti.

Il pericolo principale è che si ceda alla tentazione di fornire agli alunni un quadro di riferimento già costruito, nel quale inserire le osservazioni e le scoperte, mentre, come abbiamo detto, sono le osservazioni e le scoperte che devono portare a formare, a poco a poco, il quadro generale di riferimento.

Per quanto riguarda gli accorgimenti, ci limiteremo a sottolineare la necessità che i contenuti siano comprensibili (cioè proporzionati alle capacità intellettuali dell’età), che siano facilmente sperimentabili (non richiedano, cioè, complesse apparecchiature) e semplici (cioè tali da poter essere conclusi in una breve serie di attività).

Tale esperienza formativa ha bisogno, più che mai, di spazi e di tempi adeguati: non è possibile “fare scienze”, se non individuando uno spazio da organizzare per conservare il materiale necessario agli esperimenti, alle coltivazioni, e, se possibile, per tenere piccoli animali.

Se non è possibile avere un laboratorio, anche piccolo, si può pensare ad una mensola o ad un armadietto, ad un davanzale, ad un angolo da poter chiudere...

Alla nostra Guida il compito di suggerire un percorso didattico, agli insegnanti quello di renderlo il più concreto possibile, sperimentando, quando si può, anche ciò che nel testo scritto è, necessariamente, esposto per mezzo della parola e del mediatore iconico.

Le nostre schede, infatti, sono pensate per essere la base per esperienze concrete (per questo inseriremo spesso l’indicazione “Prova anche tu”), o almeno per momenti di recupero di esperienze pregresse, di riflessione parlata, di discussione guidata che indicheremo con la dicitura: “Parlane con i compagni e l’insegnante”.

Le leggi generali raggiunte saranno evidenziate da una riquadratura colorata.

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1

Presentazione Progettazione annuale

SCIENZE NATURALI COMPETENZE DA ATTIVARE L’alunno:

• Sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti delle scienze naturali grazie a molte esperienze concrete in contesti significativi che gli permettono di leggere, in modo scientificamente corretto, la realtà che lo circonda.

• Acquisisce la capacità di porsi domande significative, facendo riferimento in modo pertinente alla realtà ed alle sue esperienze.

• Osserva la realtà per porsi e porre domande o per rispondere ad una domanda di carattere scientifico.

• Si appropria di semplici metodi di indagine scientifica: formula ipotesi e previsioni, osserva, registra, coglie relazioni, argomenta, trae conclusioni.

• Acquisisce un linguaggio adeguato per porsi domande, esprimere ipotesi, comunicare percorsi, formulare conclusioni.

• Descrive e registra dati ed osservazioni.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Gli esseri viventi • Osservare, descrivere, leggere la realtà del proprio “io” e di ciò che ci circonda, per porsi e porre domande e per trovare risposte.

• Rilevare la rispondenza dell’organo alla sua funzione.

Oggetti e materiali • Osservare, descrivere, confrontare, cogliere analogie, differenze e trasformazioni.

Linguaggio e metodo • Appropriarsi di termini scientificamente corretti.

• Esprimere il proprio pensiero come ipotesi da verificare.

• Trarre conclusioni dalle verifiche effettuate.

• Saper descrivere e registrare dati, osservazioni ed esperienze.

CONTENUTI E NUCLEI FONDANTI • Gli organi e le loro funzioni.

• I cinque sensi e le loro funzioni.

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persone e e ll e d le ra u lt u c lla formazione a e ir u ib tr n o c Oltre a r la descrizione e p ti n e m ru st à matematica d la , à it n u m o c delle problemi utili re ta n ro ff a r e mondo e p scientifica del are la capacità p p u il v s a e c is u diana; contrib nella vita quoti do corretto, o m in re ta n e m cutere, di argo is d e re a ic n u di com ioni degli altri. z ta n e m o rg a le punti di vista e i re e d n re p m o di c

NI DALLE INDICAZIO NAZIONALI PER IL A CURRICOLO DELL NZIA SCUOLA DELL’INFA O E DEL PRIMO CICL DI ISTRUZIONE, NOVEM BRE 2012

Prerequisiti

Introduzione

MATEMATICA

PREREQUISITI Prima di cominciare il nostro cammino è sempre bene verificare i saperi, le abilità e le competenze degli alunni, poiché senza questo passaggio si rischia di partire o da basi che “non ci sono”, o da basi “superate”. In entrambi i casi inizieremmo demotivando i bambini, sia quelli indietro rispetto alle proposte, sia quelli che devono affrontare cose che già sanno. È importante quindi procedere ad alcune rilevazioni che daranno la visione globale dello stato della classe, ma anche quella particolare di ogni alunno.

Le attività presentate in questa parte non saranno soltanto verifiche iniziali, ma anche proposte di conoscenze, abilità, approfondimenti basilari per la matematica e per tutte le discipline.

Discriminare Gli alunni discriminano elementi per mezzo di caratteristiche comuni?

L’esperienza diretta Prendere una confezione di elastici, o di bottoni, di vari colori e grandezze.

Spargerli sulla cattedra e chiamare tre bambini alla volta: chiedere al primo di trovare gli elementi rossi; al secondo quelli gialli e al terzo quelli blu.

Se il riconoscimento dei colori incontra qualche difficoltà, si può usare la discriminante della grandezza o della forma. In seguito si potranno far esercitare i bambini anche sull’immagine che segue.

Annotare i risultati per ciascun alunno: Non ci riesce.

Trova qualche difficoltà. Quale?

Ci riesce bene.

L’insegnante dovrà stimolare chi non riesce o incontra difficoltà, iniziando con materiali macroscopicamente diversi.

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DISCRIMINARE LE FORME 1- COLORA DI GIALLO LE FARFALLE, DI ROSSO I FIORI, DI BLU I PALLONCINI.

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti

28

Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti

1- COLORA DI ROSSO I GIOCATTOLI, DI BLU GLI INDUMENTI, DI VERDE GLI OGGETTI PER LA SCUOLA.

MATEMATICA

DISCRIMINARE IN BASE ALL’USO

SCHEDA OPERATIVA

Nome e Cognome

Classe

29

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti

30

DISCRIMINARE UGUAGLIANZE E DIFFERENZE 1- ALCUNI PESCIOLINI SONO UGUALI TRA LORO, ALTRI NO. COLORA DI ROSSO QUELLI UGUALI, DI GIALLO GLI ALTRI.

2- NINO NON METTE SEMPRE GLI STESSI VESTITI. RICONOSCI INDUMENTI UGUALI? COLORALI.

Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti MATEMATICA

3- CHE COSA MANCA? DISEGNALO TU.

SCHEDA OPERATIVA

Nome e Cognome

Classe

31

MATEMATICA

Prerequisiti

Ordinare Gli alunni sanno ordinare elementi in base ad una caratteristica?

L’esperienza diretta Prendere 5 o 6 oggetti di grandezza diversa (ad esempio la pasta nei suoi diversi formati come la pasta da minestrina o quella da minestra, matite temperate più lunghe e più corte, pezzi di corda...) e sistemarli sulla cattedra in ordine sparso. Chiedere ad ogni alunno di metterli in ordine dal più piccolo al più grande.

A chi ha fatto correttamente l’esercizio, l’insegnante chiederà anche di ordinare gli oggetti dal più grande al più piccolo.

Annotare i risultati di ciascun alunno: Non ci riesce.

Incontra qualche difficoltà. Quale?

Ci riesce bene.

L’insegnante dovrà stimolare chi non riesce e chi incontra difficoltà, iniziando con oggetti macroscopicamente di grandezza diversa.

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Prerequisiti

1- MIMMO HA MESSO IN ORDINE DI ALTEZZA LE SUE MINIATURE FANTASY, MA HA COMMESSO QUALCHE ERRORE. AIUTALO TU: INDICA CON LE FRECCE IL POSTO GIUSTO DELLE MINIATURE.

SCHEDA OPERATIVA

2- DISEGNA GLI ANIMALI AL POSTO GIUSTO, INIZIANDO DAL PIÙ PICCOLO.

MATEMATICA

ORDINARE PER ALTEZZA

3- CON LE FRECCE INDICA L’ORDINE, INIZIANDO DAL PIÙ GRANDE.

Nome e Cognome

Classe

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SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti ORDINARE PER GRANDEZZA 1- METTI IN ORDINE: INIZIA DAL PIÙ PICCOLO. INDICA CON LE FRECCE IL POSTO GIUSTO DEI BOTTONI.

2- DISEGNA GLI OGGETTI AL POSTO GIUSTO, INIZIANDO DAL PIÙ GRANDE.

3- COMPLETA TU.

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Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti

L’alunno discrimina quantità diverse di oggetti e sa riconoscere quella maggiore e quella minore?

L’esperienza diretta

MATEMATICA

Confrontare

Formare alcuni mucchietti di oggetti in quantità diverse ben evidenti (ad esempio: 2, 5, 9).

Chiamare ciascun alunno e porgli la seguente domanda. Q ual è il mucchietto (la quantità) più grande? E quello più piccolo?

(I termini matematici verranno in seguito.)

Annotare i risultati: Sa rispondere.

Incontra difficoltà. Quali?

Non sa rispondere.

L’insegnante dovrà procedere al recupero di chi non sa rispondere e di chi è insicuro, iniziando con due quantità molto diverse: due biglie confrontate con un sacchettino di biglie; quattro bottoni da infilare confrontati con una decina di bottoni da infilare...

Le quantità andranno avvicinandosi sempre più, pur restando visibilmente diverse.

Chiedere nuovamente a ciascun alunno: Q uale mucchietto di caramelle preferisci?

(Le gomme da masticare e i cioccolatini fanno miracoli.)

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MATEMATICA

Prerequisiti GLI UCCELLINI 1- LEGGI E RISPONDI.

•

SAI CHE COSA SIGNIFICA MAGGIORE?

SÌ

NO

UN FRATELLO MAGGIORE: È PIÙ GRANDE. È PIÙ PICCOLO. •

SCHEDA OPERATIVA

2- COLORA IL GRUPPO MAGGIORE DI UCCELLINI.

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3- LEGGI E RISPONDI.

•

SAI CHE COSA SIGNIFICA MINORE?

UN FRATELLO MINORE: È PIÙ GRANDE. È PIÙ PICCOLO. 4- INDICA CON UNA x IL GRUPPO MINORE DI FOGLIE. •

Nome e Cognome

Classe

SÌ

NO

Prerequisiti MATEMATICA

I FRATELLI ECCO DEBI ED I SUOI FRATELLI. PIERO È MAGGIORE DI DEBI E GIGI È MINORE DI DEBI.

Debi

Gigi

DEBI HA SCRITTO COSÌ: • PIERO > DEBI • GIGI < DEBI IL SIMBOLO > INDICA “MAGGIORE”; IL SIMBOLO < INDICA “MINORE”.

SCHEDA OPERATIVA

Piero

1- LEGGI E RISPONDI.

LA PARTE PIÙ LARGA È VERSO: IL FRATELLO MAGGIORE. IL FRATELLO MINORE. Nome e Cognome

Classe

LA “BOCCA” DEL SIMBOLO, LA PARTE PIÙ LARGA, SI METTE VERSO CIÒ CHE È MAGGIORE.

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MATEMATICA

Prerequisiti

Rapporto quantità/spazio Ricordiamo che per i bambini è più grande ciò che occupa più spazio; quindi devono fare esperienze tese a scardinare tale concezione (conservazione della quantità). In caso di difficoltà le esperienze vanno fatte ripetere più volte concretamente, sollecitando così la maturazione necessaria per la giusta percezione della quantità avulsa dallo spazio che occupa.

SCHEDA OPERATIVA

MAGGIORE (>), MINORE (<)

38

1- PROVA TU A METTERE IL SEGNO GIUSTO.

Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti

1- UNISCI CON UNA FRECCIA MARISA ALLA MERENDA MAGGIORE, POI METTI IL SIMBOLO GIUSTO TRA LE DUE MERENDE.

OLLEGA CON LE FRECCE, UNO AD UNO, I BISCOTTI C DEI DUE GRUPPI. AVEVI INDOVINATO IL GRUPPO MAGGIORE? SÌ NO

2- OSSERVA IL DISEGNO E INDICA CON UNA x QUAL È IL GRUPPO MAGGIORE DI FORMICHE, POI METTI IL SIMBOLO GIUSTO TRA I DUE GRUPPI.

•

SCHEDA OPERATIVA

•

MATEMATICA

IL GRUPPO MAGGIORE

OLLEGA CON LE FRECCE, UNA AD UNA, LE C FORMICHE DEI DUE GRUPPI. AVEVI INDOVINATO IL GRUPPO MAGGIORE? SÌ NO Nome e Cognome

Classe

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SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti QUALE GRUPPO VORRESTI? 1- INDICA CON UNA x IL GRUPPO MAGGIORE, POI METTI IL SIMBOLO GIUSTO TRA I DUE GRUPPI.

OLLEGA CON LE FRECCE, UNO AD UNO, I LECCAC LECCA DEI DUE GRUPPI. NO AVEVI SCELTO BENE? SÌ •

2- INDICA CON UNA x IL GRUPPO PIÙ GRANDE, POI METTI IL SIMBOLO DI MAGGIORE (>), MINORE (<), UGUALE (=).

OLLEGA CON LE FRECCE, UNA AD UNA, C LE CARAMELLE DEI DUE GRUPPI. AVEVI INDOVINATO? SÌ NO •

40

Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti

Gli alunni sanno riconoscere piccole quantità e sanno attribuire loro un nome? Sanno raggruppare in piccole quantità?

Si dice che i bambini riescano a contare tanto quanti sono gli anni che hanno, per cui i nostri alunni dovrebbero saper contare sino a 5 o 6. È vero? Poiché “saper contare” è riconoscere le quantità, saper mettere in serie la successione di potenze ed attribuire a ciascuna di esse il nome ed il segno grafico adatto, occorre controllare per ciascun alunno se si verificano tali condizioni almeno entro il 5 e il 6.

MATEMATICA

Contare

L’esperienza diretta Fare dei mucchietti ordinati (potenze crescenti) di oggetti (ad esempio, gettoni) che contengono 1-2-3-4-5-6 elementi, ben distesi e tutti visibili.

Chiamare i bambini uno alla volta (magari in più giorni), in modo che nessuno di essi si faccia influenzare da quanto dice il bimbo precedente.

Indicare il primo mucchietto (quello con un solo oggetto) e chiedere: Q uanti gettoni sono?

Verificare la risposta senza esprimere alcun giudizio positivo o negativo: • se la risposta è positiva, passare al secondo mucchietto, poi al terzo e così via; • se la risposta è negativa, bisogna fermarsi e procedere per gradi.

Proporre anche il modo inverso, chiedendo: M ostrami il mucchietto con un solo gettone. Ora quello con due. E quello...

Se la prova è positiva, procedere anche a salti.

Annotare i risultati per ogni alunno: Quanti positivi?

Entro quale quantità?

Di solito nessuno, senza contare, riconosce le quantità a colpo d’occhio oltre il 4, mentre quasi tutti le riconoscono sino a tale potenza. Se vi sono alunni che non riconoscono neanche le quantità 1 o 2, l’insegnante dovrà tenerli d’occhio e ripetere, per loro, lo screening tra un paio di mesi, dopo le dovute sollecitazioni, che inizieranno dalle discriminazioni dall’1 al 2.

41

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti

42

CONTIAMO 1- METTI IN ORDINE I SACCHETTI: INFILALI CON UNA LINEA, COME PER FARE UNA COLLANA, INIZIANDO DA QUELLO CON MENO OGGETTI.

2- RAGGRUPPA GLI OGGETTI PER QUANTITÀ. FAI UN CERCHIO:

• INTORNO AD UN OGGETTO. • INTORNO A DUE OGGETTI. • INTORNO A TRE OGGETTI. • INTORNO A QUATTRO OGGETTI.

SAI DIRE QUANTI OGGETTI SONO RIMASTI?

Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti

L’alunno riconosce le posizioni di oggetti o persone nello spazio e sa nominarle con il termine adeguato?

Le relazioni spaziali incontrano molte difficoltà nelle acquisizioni dei piccoli, poiché sono legate al concetto di spazio che, insieme a quello di tempo, sono i concetti più complessi e quindi difficili da far propri.

MATEMATICA

Le relazioni spaziali

L’esperienza diretta Posizionare un oggetto ben visibile o un compagno alla destra del bambino scelto per la prova e sottoporgli la seguente domanda:  D a quale parte si trova?

L’insegnante dovrà ripetere l’operazione mettendo l’oggetto o il compagno a sinistra, a destra, dietro, davanti, in alto, in basso, sopra una seggiola, sotto al banco, lontano, vicino.

In seguito si potranno far leggere anche le illustrazioni che seguono.

Annotare i risultati: Sa rispondere bene.

Risponde con difficoltà. Su quali indicazioni?

Non sa rispondere.

Se vi sono difficoltà, può essere utile proporre un percorso iniziale, sia che si tratti del riconoscimento della destra e della sinistra sia di qualunque altra indicazione nella quale si riscontrano le incertezze. Per cominciare, si deve partire dal riconoscimento della propria destra, della propria sinistra e della propria collocazione nello spazio.

Lo spazio riprodotto nelle immagini è ancor più difficile da gestire, perché appartiene già ad una astrazione: il mediatore iconico.

In questa fase è fondamentale non dare ancora il comando “a destra/a sinistra di una persona”, poiché l’immagine offre tali riferimenti rovesciati rispetto a chi guarda.

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SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti

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AL MARE 1- CRISTIAN GIOCA SULLA SPIAGGIA: QUANTE COSE INTORNO A LUI! AIUTALO A RICONOSCERE CIÒ CHE È SUO.

• COLORA IL SECCHIELLO A DESTRA DELL’OMBRELLONE. •

COLORA LA PALETTA DAVANTI AL SECCHIELLO.

•

COLORA GLI OCCHIALI SOPRA LA SDRAIO.

•

COLORA IL CAPPELLINO SOTTO LA SDRAIO.

•

COLORA LE FORMINE ACCANTO ALLA BARCA.

Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti

LA BARCA È

•

LA PALETTA È

VICINA A LONTANA DA

DAVANTI

•

LA SDRAIO È

•

L’OMBRELLONE È

•

DELL’OMBRELLONE.

A SINISTRA

DIETRO

Nome e Cognome

CRISTIAN.

A CRISTIAN.

A DESTRA A SINISTRA

LE FORMINE SONO

SCHEDA OPERATIVA

•

A DESTRA

x

MATEMATICA

2- O SSERVA IL DISEGNO DELL’ESERCIZIO 1 E RISPONDI METTENDO UNA SULLA CASELLA GIUSTA.

A DESTRA A SINISTRA

DEL SECCHIELLO.

DELLA BARCA.

Classe

45

MATEMATICA

Prerequisiti

Destra e sinistra. Che complicazione!

• Perché la mia destra diventa la tua sinistra, quando mi sei davanti?

• E gli oggetti, hanno anche loro una destra ed una sinistra?

Sono riflessioni che noi non facciamo più e che ci sembrano facili da acquisire senza dover insistere troppo. Per i piccoli, invece, sono necessarie molte esperienze concrete e occorrono molte discussioni e riflessioni.

Come ultima complicazione è importante ricordare che allo specchio non si ha inversione rispetto a chi guarda.

IL NASTRO LUCA E SARA STANNO GIOCANDO A CHI FA PRIMA AD ALZARE IL BRACCIO GIUSTO INDICATO DALLA ZIA. PER ESSERE PIÙ VELOCI E RICORDARE MEGLIO HANNO LEGATO AL POLSO DESTRO UN NASTRINO ROSSO.

IL GIOCO PROCEDE MOLTO BENE ED I BAMBINI NON SBAGLIANO MAI. ORA PENSANO DI METTERSI L’UNO DAVANTI ALL’ALTRO PER CONTROLLARSI DA SOLI. MA I NASTRI NON SONO PIÙ L’UNO DALLA STESSA PARTE DELL’ALTRO! COSÌ IL GIOCO DIVENTA PROPRIO DIFFICILE!

• PROVA A FARE ANCHE TU QUESTO GIOCO CON UN COMPAGNO. SPIEGA ALL’INSEGNANTE CHE COSA HAI CAPITO.

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Prerequisiti

1- OSSERVA BENE LUCIA NELLA SUA CAMERETTA, POI METTI UNA POSTO GIUSTO. ALLA DESTRA

•

L’ARMADIO SI TROVA

ALLA SINISTRA

DI LUCIA.

I L CESTONE DEI GIOCATTOLI SI TROVA DI LUCIA.

•

IL TAVOLO SI TROVA

•

L A FINESTRA SI TROVA

ALLA SINISTRA ALLA DESTRA ALLA SINISTRA

ALLA DESTRA ALLA SINISTRA

DI LUCIA. DI LUCIA.

SE TI SEMBRA DIFFICILE, DISEGNA SUL POLSO DESTRO DELLA BAMBINA IL NASTRINO ROSSO, MA FAI ATTENZIONE: LUCIA È DI FRONTE A TE.

Nome e Cognome

Classe

SCHEDA OPERATIVA

•

ALLA DESTRA

x AL

MATEMATICA

ALLA DESTRA / ALLA SINISTRA

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LA CAMERETTA 1- LILLO STA METTENDO IN ORDINE LE SUE COSE. AIUTALO TU, COLLEGANDO CON UNA FRECCIA GLI OGGETTI AL LORO POSTO.

I VESTITI DENTRO L’ARMADIO. • I LIBRI SOPRA LA SCRIVANIA. • IL CESTINO SOTTO LA SCRIVANIA. • I GIOCATTOLI DENTRO IL CESTONE. •

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti

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Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti MATEMATICA

APERTO / CHIUSO 1- FAI UN CERCHIO INTORNO ALLA PAROLA GIUSTA.

• LA PORTA È

• L’ARMADIO È

APERTA

• LA VALIGIA È

CHIUSA APERTO

CHIUSA APERTO

• L’OMBRELLO È

CHIUSO

CHIUSO

APERTO CHIUSO

2- COLORA GLI ANIMALI CHE POSSONO USCIRE E SCRIVI APERTO O CHIUSO SOPRA AL DISEGNO.

SCHEDA OPERATIVA

• LO ZAINETTO È

APERTA

Nome e Cognome

Classe

49

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti

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CHIUDI TU 1- COMPLETA I DISEGNI IN MODO CHE NESSUNO POSSA USCIRE.

2- DISEGNA LA PARTE DI LINEA CHE MANCA PER CHIUDERE LE FIGURE APERTE. POI COLORA SOLTANTO DENTRO.

Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti

L ’alunno sa muoversi nello spazio, coordinando i propri movimenti e tenendo conto di persone o cose presenti?

L’alunno sa muoversi nello spazio per compiere un percorso secondo comandi dati?

Vi sono bambini, ma a volte anche adulti, che inciampano nei mobili, urtano le persone... Se questo accade in classe, sarà bene tenerne conto poiché si tratta di un problema che interessa tutte le discipline.

MATEMATICA

Muoversi nello spazio

L’esperienza diretta Preparare percorsi adatti usando vari oggetti che delimitino o intralcino la via: birilli (o bottiglie di plastica) ai lati, cerchi (anche disegnati) nei quali entrare ed uscire con un saltello, mattoni sui quali salire e scendere, righe che indicano una serie di saltelli, banchi sotto i quali passare, seggiole sulle quali sedersi un attimo o sulle quali salire, cestini delle cartacce da evitare... Molti accorgimenti, in sostanza, che servono a concentrare l’attenzione sul procedere, tenendo conto dello spazio vuoto e dello spazio pieno. Annotare sempre i risultati.

F are compiere un percorso-gara, anche tra i banchi di scuola.

Per esempio: avanti tre passi, volta a destra e supera il banco, indietro due passi, a sinistra due passi, supera tre banchi, passa sotto al banco a destra... (e così via).

Le gare stimolano al massimo l’attenzione alle indicazioni ed ai propri movimenti.

51

SCHEDA OPERATIVA

MATEMATICA

Prerequisiti TROVA LA STRADA 1- ANDREA Ã&#x2C6; ANDATO AL LUNA-PARK ED ORA DEVE TROVARE LA VIA PER USCIRE DA UN LABIRINTO. AIUTALO TRACCIANDO LA STRADA GIUSTA CON UN COLORE.

2- DISEGNA UNA STRADA PER ARRIVARE AL CASTELLO DELLA PRINCIPESSA.

PARTENZA 52

Nome e Cognome

Classe

Prerequisiti

1- USANDO QUESTI SIMBOLI DISEGNA TU IL PERCORSO.

OGNI

INDICA UN PASSO IN AVANTI.

•

UNA

INDICA IL ROTOLARSI.

•

OGNI

INDICA UN SALTELLO.

•

I

INDICANO I PASSI IN PUNTA DI PIEDI.

SCHEDA OPERATIVA

•

MATEMATICA

PREPARO IO UN PERCORSO

2- PROVA A FARLO ESEGUIRE AI COMPAGNI, DANDO LORO LE INDICAZIONI. Nome e Cognome

Classe

53

MATEMATICA

Prerequisiti

Cammina, cammina L’esperienza diretta Attaccare al pavimento alcuni nastri adesivi telati e colorati in modo da formare una serie di caselle quadrate, che sarà la base per percorsi, giochi, tabelle. La sua realizzazione sarà utile sia per l’uso diretto, sia per l’acquisizione del concetto di “doppia entrata”. Se non fosse possibile realizzare il tracciato a terra, preparare un cartellone grande il più possibile, sul quale muoversi come sul pavimento.

Contraddistinguere le caselle (al massimo dieci) in orizzontale in alto, con i numeri ed in verticale a sinistra, con le lettere dell’alfabeto; se ancora non è possibile usare numeri e lettere si possono utilizzare facili simboli: una stellina, un fiore... La collocazione dei numeri in orizzontale prelude all’uso della linea dei numeri. Nel riquadro in alto a sinistra, un vettore indica il verso delle combinazioni, che, in questo caso, è dall’alto verso sinistra.

1

2

3

4

A B C D E F G H I L 54

4D

5

6

7

8

9 10