Quaderno operativo matematica 5 - ESTRATTO

Quaderno

o n r e d a Qu ativo

Paola Cantarini

operativo

A C I T A M E MAT

5

oper

A C I T A M E T A M

5

Prodotto omaggio www.grupporaffaello.it

www.raffaellodigitale.it

© 2020 Raffaello Libri S.p. A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.grupporaffaello.it - info@grupporaffaello.it Ristampa: 4 3 2 1 0

2024 2023 2022 2021 2020

Coordinamento redazionale: Corrado Cartuccia Progetto grafico e impaginazione: Mauda Cantarini, Pagina Quarantanove Illustrazioni: Anna Cola Copertina: Mauro Aquilanti Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello

L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata dall’Editore. Questo testo è rispondente al codice di autoregolamentazione Polite (Pari Opportunità Libri di Testo), per la formazione di una cultura delle pari opportunità e del rispetto delle differenze.

A C I T A M E T A M iù 5 INDICE Per cominciare

Numeri sempre numeri 2 Scomponi e componi 3 Con e senza virgola 4 Misuriamo 5 Poligoni e angoli 6

I numeri

Milioni e miliardi 7 Quante cifre!

8 Addizioni e sottrazioni 9 Moltiplicazioni e divisioni 10 Tante proprietà 11 Le potenze 13 Le potenze di 10 14 Multipli e divisori 15 I numeri primi 16 I numeri relativi 17 Problemi e domande 19 Espressioni aritmetiche 20 Con le parentesi 21 Diagrammi ed espressioni 22 Frazioni 24 Equivalenti e complementari 25 Proprie, improprie, apparenti 26 Frazioni a confronto 27 Frazioni e...

28 ...problemi 29 Frazioni e numeri decimali 31 I numeri decimali 32 Addizioni e sottrazioni 33 Per 10, 100, 1000 34 Moltiplicazioni e divisioni 35 Problemi... decimali 36 La percentuale 37 Sconto e interesse 38 Quanti problemi!

39

La misura

Usare l’euro La compravendita Problemi di prezzo Misure di lunghezza Misure di capacità Misure di peso Peso lordo, peso netto, tara Spazio, tempo e velocità

42 43 44 45 46 47 48 50

Spazio e figure

p

Il piano cartesiamo 52 Figure simili 53 Isometrie 54-55 Le rette 56 Gli angoli 57 I poligoni 58 Quadrilateri 59 Misure di superficie e agrarie 60 I parallelogrammi 61 I trapezi 62 Perimetro e area 63 I triangoli 64-65 Problemi di riepilogo 66 L’apotema 68 Area dei poligoni regolari 69 Ancora problemi 70 Circonferenza e cerchio 71 La circonferenza 72 L’area del cerchio 73 Problemi e circonferenze 74 I solidi 77 Parallelepipedo e cubo 78 Piramide e cilindro 79 Le misure di volume 80 Il volume dei solidi 81 Problemi di volume 82

Relazioni

Se... allora...

Vero o falso?

85 86

Dati e previsioni Probabilità e percentuali 87 Grafici e percentuali 88 Areogrammi 89 La frazione di probabilità 89

Verifiche

Mi metto alla prova!

Prove Nazionali Ora tocca a me!

Rifletti e rispondi Da pag. 93 a pag. 96

12-23-30-40-51 67-75-83-90

18-41-49-76-84-91-92

Per cominciare

NUMERI SEMPRE NUMERI Confronta le coppie di numeri inserendo i simboli >, < , =.

329 024

329 204

604 604

604 604

748 300

748 600

480 920

408 990

718 616

728 616

991 112

991 121

598 630

598 603

630 250

603 205

297432

397431

Riscrivi i seguenti numeri naturali: in ordine crescente quelli del gruppo A; in ordine decrescente quelli del gruppo B.

A) 259 613

•

198 200

•

188 650

•

325 915

•

320 612

•

299 020

......................

<

......................

<

......................

<

......................

<

......................

<

......................

B) 428 430

•

515 730

•

891 500

•

212 000

•

391 420

•

415 980

......................

>

......................

>

......................

>

......................

>

......................

>

......................

Scrivi i seguenti numeri in lettere.

12 400

............................................................................................................................

130 220

............................................................................................................................

29 382

............................................................................................................................

9 560

............................................................................................................................

Scrivi i seguenti numeri in cifre.

trecentottantamiladiciotto

.....................

novecentomilaquarantacinque

.....................

seimilaquattrocentonove

.....................

seicentonovantottomiladuecento

.....................

ottantaduemilaventisette

.....................

duecentomilaquattrocentoventi

.....................

centosettantamilacentodue

.....................

cinquantamilaseicentoventuno

.....................

Collega il numero scritto in lettere con quello corrispondente in cifre.

1. duecentosessantamila 2. duecentoseimila 3. duemilasei

4. duemilasessanta 5. duecentomilasei

6. ventimilaseicento

2

200 006 20 600 260 000 2 006 2 060 206 000

Prerequisiti: conoscere, confrontare e ordinare i numeri naturali fino a 999 999.

Per cominciare

SCOMPONI E COMPONI Scomponi i seguenti numeri come nell’esempio.

5 dak, 6 uk, 6 h, 9 da, 7 u 50 000 + 6 000 + 600 + 90 + 7 56 697 = ...................................................................................... = ......................................................................................

124 796 = ...................................................................................... = ......................................................................................

380 631 = ...................................................................................... = ......................................................................................

600 006 = ...................................................................................... = ......................................................................................

245 177 = ...................................................................................... = ......................................................................................

Ricomponi come nell’esempio.

1 375 1 000 + 5 + 70 + 300 1 uk, 5 u, 7 da, 3 h = ............................................................................................. = ..........................

6 uk, 2 dak, 4 da, 9 h, 7 u = ............................................................................. = ..........................

3 da, 1 hk, 4 dak, 2 h, 5 uk = .......................................................................... = ..........................

2 hk, 9 dak = ............................................................................................................... = ..........................

8 uk, 3 h, 2 da, 6 hk, 6 u = ................................................................................ = ..........................

Indica il valore della cifra evidenziata.

127 334

722 443

.............

543 074

.............

673 005

.............

889 702

.............

.............

Completa con un numero adatto.

42 520 > ...............................

15 uk = ...............................

11 235 < ...............................

...............................

= 1600 da

20 050 > ...............................

...............................

> 11 590

...............................

< 26 574

...............................

> 300 000

5 dak = ...............................

Con ogni gruppo di cifre componi il numero minore e quello maggiore.

5 3

0

4

2

1 8 6

5

7

8

9

Minore

Minore

Minore

................................

................................

................................

Maggiore

Maggiore

Maggiore

................................

................................

................................

Prerequisiti: comporre, scomporre e rappresentare i numeri naturali fino a 999 999.

3

Per cominciare

CON E SENZA VIRGOLA Completa le tabelle. : 10

× 10

: 100

× 100

: 10

× 10

: 100

× 100

Esegui in colonna.

951 + 3,70 + 42,68 = .............

24,6 × 31,9 = .............

4

648,16 – 96,07 = .............

2 870 : 14 = .............

508 × 176 = .............

172,8 : 24 = .............

Prerequisiti: operare con i numeri naturali e decimali.

Per cominciare

MISURIAMO Collega la grandezza adatta ad ogni situazione.

1 Quanto è alto!

peso

2 È velocissima!

lunghezza

3 Pesa troppo!

4 Chissà quanta acqua può contenere...

capacità

tempo

5 Quanto scotto!

temperatura

Indica lo strumento che usi per misurare le seguenti grandezze.

L’ampiezza di un angolo: ....................................................................................

Quanta pioggia è caduta: ..................................................................................

L’intensità di un terremoto: ...............................................................................

Scomponi indicando il valore di ogni cifra.

1 hm + 2 dam + 3 m 123 m = ........................................................................

1 kg + 4 hg + 5 dag 1,45 kg = ........................................................................

56 cm = ........................................................................

67 hg = ........................................................................

2,85

125

hm = ........................................................................

mg = ........................................................................

0,54 km = ........................................................................

114,3 g = ........................................................................

1000 ¿l + 8 h¿l + 5 da¿l + 0 ¿l 1850 ¿l = ........................................................................

9,7 h¿l = ........................................................................

37,2 da¿l = ........................................................................

3478 ¿l = ........................................................................

65 d¿l = ........................................................................

52,5 c¿l = ........................................................................

Cerchia la cifra che indica:

I METRI

I LITRI

238 dm

1,78 hm

17,17 h¿l

32 d¿l

636,5 dag

100 hg

4 890 mm

3,49 m

73 ¿l

1 659 c¿l

7236 g

0,5 kg

I CHILOGRAMMI

Prerequisiti: conoscere e usare le unità di misura convenzionali.

5

Per cominciare

POLIGONI E ANGOLI Indica con una X l’affermazione esatta, poi ripassa il confine delle figure che sono poligoni.

I poligoni hanno per confine una linea spezzata aperta.

I poligoni hanno per confine una linea curva chiusa.

I poligoni hanno per confine una linea spezzata chiusa.

I poligoni hanno per confine una linea curva aperta.

I poligoni hanno per confine una linea mista aperta.

Disegna un poligono con un lato in più rispetto a quello dato e scrivi il nome di ognuno.

....................................

....................................

....................................

....................................

Osserva i disegni e colora di giallo ogni angolo piatto, di rosso ogni angolo retto e di verde gli angoli acuti.

1

2 3

2 2 4

1

1

3

3 4

Senza l’uso del goniometro calcola l’ampiezza dell’angolo.

?

45°

180° – ............... = ...............

6

?

...............

?

30°

– 30° = ...............

...............

Prerequisiti: riconoscere e classificare poligoni e angoli.

15°

– ............... = ...............

I numeri

MILIONI E MILIARDI Per riconoscere e leggere correttamente i numeri, si raggruppano le cifre a tre a tre, partendo dalle unità semplici. Si ottengono così i periodi o classi, che si leggono facendoli seguire dal nome del gruppo: mila, milioni, miliardi.

Leggi, completa e scrivi i numeri in lettere, poi inseriscili in tabella. Osserva l’esempio.

Miliardi h miliardi

milioni

da

Milioni u

h

da

Migliaia u

h

da

Unità semplici u

h

da

u

mila

2 510 733 000 due miliardi cinquecentodieci milioni settecentotrentatremila ............

1

............

225

.......

400 182

.................................................................. .................................................................. ............

816

.......

205 000

.................................................................. ..................................................................

Scrivi il numero in forma polinomiale come nell’esempio. Fai attenzione alle frecce!

12 883 600

2 235 655 200 1 ..........

10 000 000 + × ...................................

..........

× ................................... +

2 ..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ...................................

..........

× ................................... +

..........

× ................................... +

..........

× ...................................

Obiettivo: riconoscere i numeri naturali oltre il milione e scriverli nella forma polinomiale.

7

I numeri

QUANTE CIFRE! Per ogni numero scrivi il valore delle cifre evidenziate.

253 421 637

8 888 376 350

× .............................. ........ × ..............................

128 565 630 200

× .............................. ........ × ..............................

........

× .............................. ........ × ..............................

........

........

Inserisci i numeri nella tabella e scrivi ogni numero in lettere.

Miliardi

a) 304 511

h

da

Milioni u

h

da

Migliaia u

h

da

Unità semplici u

h

da

b) 8 000 200 600 c) 7 000 000 d) 27 002 396 e) 984 272 f) 1 806 129 a) ...........................................................................................................................................

b) ...........................................................................................................................................

c) ...........................................................................................................................................

d) ........................................................................................................................................... e) ...........................................................................................................................................

f) ............................................................................................................................................

Confronta le coppie di numeri con >, <, =.

677 577 893

677 577 993

15 884 200

18 884 200

64 480 800

50 233 500

50 233 272

273 452 689

1 796 410 018

62 820 307

62 820 307

2 100 500

247 222 036

157 333 050

65 480 800 2 000 600

Scrivi la lettera che indica il numero adatto a terminare ogni sequenza.

a b c d

8

61 207 431 61 207 419 64 207 425 61 207 022

61 207 425

62 207 425

63 207 425

61 207 425

61 207 427

61 207 429

61 207 422

61 207 421

61 207 420

61 207 322

61 207 222

61 207 122

Obiettivo: fare calcoli veloci con numeri oltre il milione.

u

I numeri

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI Completa con termini e numeri; poi completa le tabelle.

56 + 12 = ............... ........................

90 –

somma

........................

= 18

sottraendo

........................

+

...............

........................

–

Indica vero (V) o falso (F) con una X e correggi sul quaderno le affermazioni false.

• Nell’addizione lo zero è l’elemento neutro.

• Nella sottrazione lo zero è elemento neutro solo se sta al minuendo.

• Il risultato di una somma si chiama addizione.

• Il risultato di una sottrazione si chiama prodotto finale.

• Il minuendo deve essere sempre minore del sottraendo.

• L’addizione è un’operazione sempre possibile.

• Nella sottrazione posso applicare la proprietà commutativa.

• Nell’addizione posso applicare la proprietà commutativa.

• Addizione e sottrazione sono operazioni inverse.

Osserva e completa.

–3

39

+ 25

...... ........

124

160

+3

......

......

– 30

100

74 ......

........

........

140 ......

+ 48 ........

150

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

La sottrazione è l’operazione ....................................

dell’addizione!

......

180 ......

Obiettivo: conoscere i termini di addizione e sottrazione.

9

I numeri

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI Completa con termini e numeri, poi calcola. ......................................

1 0 6 × 3 7 =

...................................... ......................................

Prodotti

1 5 6 0 2 4

......................................

–

......................................

......................................

......................................

La divisione è l’operazione

Osserva e completa. ×9

80

...... ........

......

80

210

......

70

4 500

......

....................................

........

della ..........................

......

× 100

......

600

560

: 30

......

12 ......

........

2 700 ......

Indica vero (V) o falso (F) con una X e correggi le affermazioni false sul quaderno.

V • Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse.

V • Il dividendo e il divisore si chiamano anche fattori.

V • Il prodotto di un numero moltiplicato per 0 è 0.

V • Il dividendo è uguale alla somma di quoziente e divisore.

V • Dividere un numero per zero è impossibile.

• Il moltiplicando è uguale al prodotto diviso per il moltiplicatore. V

F F F F F F

Completa le tabelle seguendo le strategie suggerite! ×5

× 30

Prima × 10 e poi : 2

10

:5

Prima × 10 e poi il triplo

Obiettivo: conoscere i termini e le proprietà di moltiplicazione e divisione.

Prima × 2 e poi : 10

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