Quaderno operativo matematica 4 - ESTRATTO

Quaderno

o n r e d a Qu ativo

Paola Cantarini

operativo

A C I T A M E MAT

4

oper

A C I T A M E T A M

4

Prodotto omaggio www.grupporaffaello.it

www.raffaellodigitale.it

© 2020 Raffaello Libri S.p. A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.grupporaffaello.it - info@grupporaffaello.it

SISTEMA DI GESTIONE CERTIFICATO

Ristampa: 4 3 2 1 0

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Coordinamento redazionale: Corrado Cartuccia Progetto grafico e impaginazione: Mauda Cantarini, Pagina Quarantanove Illustrazioni: Monica Fucini Copertina: Mauro Aquilanti Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello

L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata dall’Editore. Questo testo è rispondente al codice di autoregolamentazione Polite (Pari Opportunità Libri di Testo), per la formazione di una cultura delle pari opportunità e del rispetto delle differenze.

A C I T A M E T A M iù 4 p

INDICE Per cominciare

Ti ricordi?

Numeri naturali Numeri a quattro cifre A proposito di geometria Numeri grandi Quante cifre!

I numeri

Addizione o sottrazione?

Calcoli veloci In colonna Proprietà e strategie Sottrazione e proprietà Moltiplicazione o divisione?

Calcoli veloci Moltiplicare in colonna Moltiplicatore a tre cifre Moltiplicazione e proprietà Dividere in colonna Divisore a due cifre Divisione e proprietà Multipli e divisori Operazioni e problemi Problemi sempre problemi Problemi ed espressioni Le frazioni Frazioni complementari Proprie, improprie, apparenti Frazioni equivalenti Frazioni a confronto La frazione di un numero Problemi con le frazioni Frazioni decimali Numeri decimali + e - con la virgola Con 10, 100 e 1000 Moltiplicare con i decimali Con il dividendo decimale Con il divisore decimale

La misura

Contare o misurare?

Misure di valore Unitario, totale e quantità La compravendita Problemi di compravendita Misure di lunghezza Problemi di lunghezza Misure di capacità

2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 36 37 38 39 40 41

Problemi di capacità Misure di peso Problemi di peso Peso lordo, netto, tara Come passa il tempo

Spazio e figure

Rette, semirette e segmenti 58 La posizione delle rette 59 A... come angoli 60 Angoli da misurare 61 Angoli da disegnare 62 I poligoni 63 Spostamenti... 64 ... sul piano 65 In scala 66 Le parti di un poligono 68 I triangoli 69 I quadrilateri 70 Le diagonali nei poligoni 71 Base e altezza 72 Il perimetro 73 Problemi di perimetro 74 La superficie 76 Le misure di superficie 77 Rettangoli e quadrati 78 L’area del rombo 79 L’area del parallelogramma o romboide 80 L’area del triangolo 81 L’area del trapezio 82

Relazioni

Enunciati e quantificatori 84 Intersezioni 85

Dati e previsioni La frequenza Indagini statistiche Media e mediana La probabilità

Verifiche 43 44 45 46 47 49 50 51

52 53 54 55 56

Mi metto alla prova!

Prove Nazionali

13-23-34-42-48 57-67-75-83-90

Ora tocca a me!

Rifletti e rispondi Da pag. 92 a pag. 96

86 87 88 89

91

Per cominciare

TI RICORDI? Scrivi i numeri che puoi ottenere usando una sola volta le cifre 5, 2, 9. Poi ordinali dal maggiore al minore.

.............................................................................................................................................................................................................

Scrivi i seguenti numeri in lettere.

3 051

.........................................................................................................................................

4 208

.........................................................................................................................................

6 400

.........................................................................................................................................

7 516

.........................................................................................................................................

9 024

.........................................................................................................................................

8 009

.........................................................................................................................................

Indica con una X vero (V) o falso (F).

Completa la tabella.

Precedente

Successivo

1 004 precede 1 003

V

F

2 001 segue 2 000

V

F

1 020 < 1 062

V

F

V

F

1 061 precede 1 062

V

F

2 462 segue 2 461

V

F

1 100 = 11 da

Scrivi in cifre, poi segui le indicazioni.

seicentoventidue

.....................................

ottocentonovantanove

.....................................

novecentosettantaquattro

.....................................

duemilaventidue

.....................................

millesettecentocinque

.....................................

2

1. Cerchia il numero minore.

2. Sottolinea il numero maggiore.

Prerequisiti: leggere e scrivere i numeri naturali in cifre e in lettere.

Per cominciare

NUMERI NATURALI Collega ogni numero alla rappresentazione corrispondente sull’abaco.

1 032

k

h

da

1 302

u

k

h

da

3 120

u

k

h

da

321

u

k

h

da

u

Indica il valore della cifra evidenziata, poi completa il fumetto.

4 635 = .....................

273 = .....................

1 036 = .....................

6 906 = .....................

2 998 = .....................

4 154 = .....................

2 250 = .....................

1 815 = .....................

298 = .....................

7 641 = .....................

4 009 = .....................

35 = .....................

Per formare un centinaio servono 10 ......

Completa con il segno (>, <, =) o con il numero adatto.

2 030

2 020

381 <

..................

..................

= 8 426

4 777

4 778

1 999 =

..................

..................

< 600

345

354

6 772 >

..................

..................

> 7 523

668

668

4 567 <

..................

..................

> 9 000

Scopri la regola e completa le sequenze.

800

............

1 000

............

............

4 250

7 220

............

............

............

7 300

............

............

............

............

............

............

............

5 000

............

............

............

............

............

Prerequisiti: conoscere, confrontare e rappresentare i numeri fino a 9 999.

3

Per cominciare

NUMERI A QUATTRO CIFRE In ogni numero cerchia le cifre come indicato.

1 387

30

1 605

1 400

1 998

200

11

3 015

4 724

566

3 423

211

5 896

1 008

999

Legenda unità decine centinaia migliaia

rosso blu verde giallo

Scomponi i numeri come nell’esempio.

1 638 = ...........................................................................................................................................................................................

1 k + 6 h + 3 da + 8 u = 1 000 + 600 + 30 + 8 3 405 =............................................................................................................................................................................................

2 128 = ..........................................................................................................................................................................................

6 872 =............................................................................................................................................................................................

5 954 =............................................................................................................................................................................................

8 376 =............................................................................................................................................................................................

4 444 =............................................................................................................................................................................................

Ricomponi i numeri in cifre e scrivili in lettere.

3 h 2 k 4 u 6 da 9 h 7 da 3 u 2 k 8 k 2 h

7 u 5 da 6 k

..................... ............................................................................................................................... ..................... ...............................................................................................................................

1 k 8 da 4 h 5 u 3 u 9 k

¿duemilatrecentosessantaquattro

2 364 ............................................................................................................................... .....................

..................... ............................................................................................................................... ..................... ............................................................................................................................... ..................... ...............................................................................................................................

sserva le relazioni inventate da Sonia: non tutte sono esatte! Cancella quelle O errate e colora quelle giuste.

10 da > 1 k

5 k > 5 000 u

6 h = 60 da

500 u = 60 da

4

2 k < 20 h

60 u = 6 da 3k<4k

8k>9h

Prerequisiti: comporre e scomporre i numeri fino a 9 999.

Per cominciare

A PROPOSITO DI GEOMETRIA Disegna le figure simmetriche all’asse.

Disegna poligoni ogni volta con un lato in meno, poi rispondi.

Puoi disegnare un poligono con due lati?

Sì No Perché? ............................................................... ....................................................................................................

Disegna un poligono congruente (uguale) a ciascuno di quelli dati.

Prerequisiti: realizzare simmetrie; disegnare poligoni.

5

Per cominciare

NUMERI GRANDI Inserisci i numeri nella tabella, scrivi 0 nelle caselle rimaste vuote a destra delle cifre inserite e scrivi il numero ottenuto a parole, come nell’esempio.

mila uk

hk

dak

uk

h

da

u

quindicimila

..................................................................

h

..................................................................

da hk

..................................................................

uk

..................................................................

dak dak hk

..................................................................

u

..................................................................

dak

..................................................................

Completa con il segno (>, <, =) o con il numero adatto.

8 770

6 707

5 033 <

..................

..................

> 3 002

31 410

31 410

36 724 >

..................

..................

= 20 410

51 066

51 606

349 106 =

..................

..................

> 833 007

14 875

14 874

477 241 <

..................

..................

< 72 012

Ordina i seguenti numeri dal minore al maggiore.

2 106 • 1 012 • 1 234 • ..................

605

•

581

• 2 021 • 1 460

2 003 • 1 646

< .................. < .................. < .................. < .................. < .................. < .................. < .................. < ..................

Ordina i seguenti numeri dal maggiore al minore.

42 305 • 47 024 • 47 906 • 42 005 • 41 978 • 41 951 • 41 927 • 42 204 ..................

>

..................

>

..................

>

..................

>

..................

>

..................

>

..................

>

..................

Scrivi in cifre i seguenti numeri scritti in lettere.

dodicimilasessanta ottantamiladuecentonove ventunomilacento seimilacinquantuno quattrocentomilatrentotto

6

12 060 .......................... .......................... .......................... .......................... ..........................

trentanovemilaseicentodue ventunomilacinquantasei cinquantamilasettecentoventi duecentomilaventidue settemilatrecentoventuno

Obiettivo: conoscere, ordinare e confrontare i numeri oltre il 9 999.

.......................... .......................... .......................... .......................... ..........................

Per cominciare

QUANTE CIFRE! Completa la tabella.

Numero in cifre

Con l’abaco

Con i BAM

hk dak uk

h

da

u

×8

×9

×6

×0

hk dak uk

h

da

u

× .......

× .......

× .......

× .......

hk dak uk

h

da

u

× .......

× .......

× .......

× .......

hk dak uk

h

da

u

× .......

× .......

× .......

× .......

Inserisci ogni numero in tabella e poi completa le equivalenze.

hk dak uk

h

da

u

2 300 u = ................ da

2 300 u hk dak uk

h

da

u

70 000 u

70 000 u = ................ dak 70 000 u = ................ uk 70 000 u = ................ h

hk dak uk 11 dak

2 300 u = ................ h

h

da

u

11 dak = ................ uk 11 dak = ................ h

Obiettivo: comporre e scomporre i numeri oltre 9 999.

11 dak = ................ da 11 dak = ................ u

7

I numeri

ADDIZIONE O SOTTRAZIONE? Colora l’operazione adatta a risolvere i problemi e scrivi il risultato.

a) I eri, a teatro, al primo spettacolo hanno partecipato 120 spettatori. Al secondo 185. Quanti spettatori in tutto?

b) I n un parcheggio sono occupati 118 posti. Se il parcheggio può contenere 500 auto, quanti posti sono liberi?

185 – 120 = ...........

118 + 500 = ...........

120 + 185 = ...........

500 – 118 = ...........

c) I l nonno di Luca ha 66 anni e quello di Andrea ne ha 71. Quanti anni di differenza ci sono tra i due nonni?

d) A l congresso dei maghi partecipano 137 maghi professionisti e 52 maghi dilettanti. Quanti maghi in tutto?

66 + 71 = ...........

137 – 52 = ...........

71 – 66 = ...........

137 + 52 = ...........

Risolvi i problemi completando i diagrammi.

a) O ggi al supermercato sono state vendute 120 bottiglie di vino rosso e 94 di vino bianco. Se ieri ne sono state vendute 95, quante bottiglie di vino sono state vendute in tutto? vino rosso

120

vino bianco

spesa pane

spesa carne

spesa biscotti

.................

€3

€ ..........

€ ..........

........ vino venduto oggi

b) I l nonno compra € 3 di pane, € 17 di carne e € 9 di biscotti.

Se paga con una banconota da € 50, quanto riceverà di resto?

.................

.................

vino venduto ieri

€ ..........

........

vino venduto in tutto

8

........

valore della banconota

.................

€ .......... ........

resto

€ ..........

Obiettivo: discriminare l’uso di addizione e sottrazione nei problemi.

spesa totale

I numeri

CALCOLI VELOCI Osserva il valore delle frecce e completa.

– 100

30 000

29 900

.................

.................

.................

2 420

.................

.................

.................

.................

67 830

.................

.................

.................

.................

+ 10

+ 1 000

Segui le frecce e completa. +1u

236

................

+ 1 uk

12 400

136 840 +1u

................

280

................

.........

4 327

................

4 437

68 136

227 128

2 180 .........

.........

......... ................

1 180

4 427

68 126

................

.........

.........

.........

–1h

................

.........

1 280

+ 1 uk

................

+ 1 uk ................

.........

+ 1 da

– 1 da

................

–1h

................

+1u

................

+1h

2 426

+ 1 da

Completa con l’operatore giusto.

4 436 .........

67 136 .........

227 228

237 228

67 236 .........

137 228

Leggi le indicazioni e completa le tabelle.

Per addizionare a un numero 9, 99 e 999 aggiungi 10, 100, 1 000 e togli 1 u.

+

Per sottrarre da un numero 9, 99 e 999 togli 10, 100, 1 000 e aggiungi 1 u.

–

Obiettivo: utilizzare strategie di calcolo veloce.

9

I numeri

IN COLONNA Addizione

Sottrazione

uk h da u

uk h da u

2

7

4

3 + 1° addendo

9

6

8

0 – minuendo

3

6

5

0 = 2° addendo

3

2

5

1 = sottraendo

6

3

9

3

6

4

2

9

somma o totale

Fai la prova sul quaderno applicando la proprietà commutativa e completa.

3 650 + 2 743 =

Fai la prova sul quaderno usando l’operazione inversa e completa.

6 429 + 3 251 =

............

somma

2° addendo

resto o differenza

............

minuendo

resto

1° addendo

sottraendo

Esegui in colonna, poi verifica eseguendo la prova sul quaderno. uk h da u

dak uk h da u

1 9 5 8 + 4 1 3 =

uk h da u

8 4 2 3 0 + 3 1 2 1 9 =

dak uk h da u

7 4 2 5 – 2 6 1 4 =

3 7 4 2 9 – 1 8 1 5 4 =

Calcola sul quaderno con la prova.

a) 37 720 + 11 601 = 50 240 + 23 468 = 49 300 – 27 500 = 14 821 – 12 207 =

b) 2 503 + 4 769 = 5 764 + 2 485 = 2 621 – 1 473 = 7 874 – 6 675 =

c) 55 694 + 28 738 = 26 780 + 18 760 = 43 706 – 15 527 = 330 500 – 261 750 =

Completa con le cifre mancanti. uk

h

da

u

dak uk

.....

.....

2

7

+

2

1

6

6

.....

=

3

5

9

3

dak uk

1

10

h

da

u

9

3

.....

7

+

.....

1

.....

2

.....

=

4

0

5

8

0

h

da

u

dak uk

h

da

u

0

.....

.....

0

–

3

6

4

.....

.....

–

.....

3

2

.....

=

1

.....

.....

3

6

=

6

4

0

6

2

3

5

8

9

Obiettivo: eseguire addizioni e sottrazioni in colonna.

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