Revista de Investigación Simiyá Año 6 No. 6

Chihuahua, Chih., a 27 de septiembre de 2013

Editorial La Revista de Investigación SIMIYA posee ya una tradición considerable y ha contribuido a unir al personal docente e investigador, profesionales que a partir de temáticas de interés común han analizado diferentes problemas en cada momento.

En un tiempo en que las instituciones educativas son cada vez más diversas, la Revista de Investigación SIMIYA de la Universidad La Salle Chihuahua, A.C. se muestra comprometida trabajando para crear espacios de intercambio y discusión de nuevas ideas, herramientas y estrategias que nos permitan comprender y analizar esta nueva realidad social.

A través de la Revista de Investigación SIMIYA, la Universidad La Salle Chihuahua se propone propiciar un conocimiento bien documentado sobre las diversas áreas de la educación, ciencia y tecnología.

El presente número cuenta con ocho artículos redactados por investigadores de diferentes instituciones educativas. La página electrónica de Investigación SIMIYA está abierta a las colaboraciones de sus lectores.

Esperamos sus artículos y sus comentarios a nuestra publicación. Envíen sus artículos a rruiz@ulsachihuahua.edu.mx

Rafael Ruiz Márquez Editor

SIMIYÁ Directorio Revista de Investigación Simiyá ULSA Chihuahua Rector Dr. Salvador Valle Gámez Fsc.

Beatriz Montoy, Pedro Martínez, Hilda Escobedo Alfredo Azuara

Dirección Académica Hno. Guillermo García López Editor Respondable Ing. Rafael Ruiz Márquez Co­Editora M.A. Beatriz E. Montoya Arévalo Consejo Editorial C.P. Silvia Ivonne Márquez M. Lic. Jaime Luciano Fernández Ch. Dr. José Romo

Elizabeth Carrillo Vargas

Humberto Monreal, Guillermo Martínez, Ramón Pájaro, Diana Sagarnaga, Gerardo Bueno, Carolina Zubía, Leticia Meléndez

Andrea Olivarez, José Ramírez, Denise Pérez Coordinación de Posgrado e Investigación

Humberto Monreal, Guillermo Martínez, Ramón Pájaro, Rosaura Pacheco, Julio Villegas Oscar Müller rturo Ávila Castillo

SIMIYÁ REVISTA DE INVESTIGACIÓN ULSA Chihuahua

Educación Superior en México, Empleo y Movilidad Social a la luz de los principios de la Economía Social de Mercado Beatriz Montoya, Silvia Márquez, Daphne Chávez, Arturo Soto, Rodrigo Reyes,

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Introducción al Cálculo Fraccionario.

Martín Sáenz

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Formato de preparación de artículos para la revista SIMIYÁ Rafael Ruiz Márquez

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Revista de Investigación Simiyá.

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Importancia de las Empresas Calificadoras de Riesgo (ECRs) y su impacto en la Crisis Subprime Beatriz Elena Montoya Arévalo1, Pedro Javier Martínez Ramos, Hilda Cecilia Escobedo Cisneros, Alfredo Jesús Azuara Miranda Universidad La Salle Chihuahua Prol. Lomas de Majalca #11201 Col. Labor de Terrazas C.P. 31020 Chihuahua, Chih. bmontoya@ulsachihuahua.edu.mx 1 RESUMEN. El presente artículo muestra un panorama del funcionamiento de las Empresas calificadoras de riesgo (ECR´s) e identifica las fallas en las que han incurrido las mismas al otorgar los ratings. Dado el creciente énfasis que ponen los reguladores en el riesgo como base de la adecuación del capital, las evaluaciones de las calificadoras se han transformado en un bien público, es por esto que se analizó el comportamiento controvertido de las agencias calificadoras durante las crisis financieras, en particular, durante la más reciente (2008), a partir de la cual, se han reforzado las dudas ya existentes, sobre la confiabilidad de sus calificaciones. Se plantearon algunas razones de dicha desconfianza, por último se propuso un modelo regulatorio para las ECR´s auspiciado por el Fondo Monetario Internacional (FMI).

Palabras clave. Empresas Calificadoras de Riesgo, Crisis, Confiabilidad.

I. INTRODUCCIÓN Las Calificadoras de riesgo se han convertido en una parte esencial del panorama financiero. Estas Instituciones Privadas evalúan el riesgo crediticio de Empresas y Gobiernos que desean obtener préstamos y emitir títulos de renta fija, como bonos. El uso de estos activos para obtener financiamiento está tan arraigado que los prestatarios potenciales a menudo necesitan una calificación crediticia para poder captar fondos en los mercados de capital. Las calificaciones les dan a los posibles prestamistas, una idea de la solvencia del prestatario, lo cual contribuye a la determinación de la tasa de interés, es decir, del precio que el prestatario debe pagar por el financiamiento. Sin embargo, las evaluaciones de estas calificadoras de riesgo privadas, que están pensadas para los mercados financieros privados, han pasado al dominio público. Los reguladores del mundo entero las utilizan, por ejemplo, para evaluar el riesgo de las carteras bancarias y para determinar cuánto capital debe mantener una institución para protegerse de la insolvencia (Younglai & da Costa, 2011). El problema es que estas agencias cobran comisiones de los mismos emisores de deuda que deben evaluar. El conflicto de intereses es obvio, sin contar además de que fallan constantemente en

predecir situaciones de insolvencia, enfrentan escasa o ninguna competencia y los dueños de las calificadoras también tienen otras inversiones en los mercados accionarios, acentuando con todo esto las crisis financieras, por lo que actualmente hay una crisis de confianza que ha llevado a pensar en la falta de mecanismos de regulación.

II. ANTECEDENTES Dado el creciente énfasis que ponen los reguladores en el riesgo como base de la adecuación del capital, las evaluaciones de las calificadoras se han transformado en un bien público. El hecho de que estas instituciones, principalmente Standard & Poor’s, Moody’s y Fitch, hayan pasado a formar parte del dominio regulatorio público ha tenido dos consecuencias: Primero, alteró los estándares de la regulación bancaria, que abandonó porcentajes fijos y estáticos a favor de calificaciones dinámicas que pueden cambiar según la evaluación del riesgo crediticio; el sistema es ahora más sofisticado, pero también es más complejo y plantea la posibilidad de evaluaciones incorrectas, desactualizadas o engañosas. Segundo, condujo al arraigo de entidades privadas en el ámbito regulatorio, que normalmente está reservado para el sector público. Sin embargo, poco se ha dicho sobre la posibilidad de un conflicto de intereses grave entre los objetivos de calificadoras de riesgo privadas que intentan maximizar el valor para los accionistas y los objetivos de la función regulatoria que desempeñan, aún si no buscaron asumirla (Babatz, 2012).

Mientras las autoridades se replantean las fallas de regulación y supervisión que ocurrieron durante la gestación de la crisis internacional, deben examinar la dependencia de las calificadoras de riesgo. Aunque toda evaluación debe tener en cuenta el costo de hacer cambios, existen varias posibilidades, como la de reformar las calificadoras de riesgo, colocarlas bajo control público o encontrarles alternativa (Gavras, 2012).

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III. IMPORTANCIA DE LAS CALIFICADORAS A medida que los mercados financieros crecieron en complejidad, las oportunidades de captación de fondos se multiplicaron drásticamente, y para los prestamistas fue más difícil obtener información exhaustiva sobre los posibles prestatarios. Gracias a las economías de escala, las calificadoras de riesgo pueden ofrecer servicios de información económicos que reducen la brecha entre lo que sabe un inversionista sobre un prestatario y lo que sabe el prestatario, asignándole a cada uno de éstos una calificación. Al corregir la asimetría de información entre prestatarios y prestamistas, las calificadoras promueven la liquidez de los mercados, ya que incrementan la actividad financiera y recortan los costos. Los prestatarios mejor calificados, por lo general, gozan de un acceso más amplio y fácil al financiamiento a un costo más bajo, al estimarse que plantean menos riesgos y tienen más probabilidades de devolver todo lo que deben, incluso los intereses (Gavras, 2012; Altuve, 2004).

Otro factor importante es observar la estabilidad de la calificación que otorgan estos organismos a las deudas de un país o Deuda Soberana e incluso la tendencia de las calificaciones cuando éstas varían, ya que la evaluación realizada por las principales ECRs de las emisiones de deuda soberana, se fundamentan principalmente, en los resultados satisfactorios de las finanzas de los gobiernos y otros aspectos cualitativos como la eficiente administración de la deuda pública y la estabilidad macroeconómica de la región (Rojas Gomez, 2008).

A. Concepto de la Calificación de Riesgo Las ECR´s son Sociedades Anónimas o de Responsabilidad Limitada autorizadas, que tienen por objeto principal la calificación de riesgo de los valores y emisores.

Es la operación profesional sobre el grado de riesgo que tiene un título valor que se negocia en el mercado de valores. Esta opinión especializada e imparcial constituye un importante y necesario elemento de juicio para la toma de decisiones de inversión (Gesunde Geldanlage, s/f).

Asimismo, es una opinión formal, emitida por una entidad independiente y reconocida en el mercado, sobre la calidad de riesgo de un título-valor (acciones, bonos, obligaciones etc.). Dicha calificación va generalmente expresada por las letras: AAA, Baa, etc.

(Euroval, s/f).

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B. Concepto de Deuda Soberana Por Deuda Soberana se entiende: El monto, en un determinado momento, de los pasivos contractuales desembolsados y pendientes de reintegro que asumen los residentes de un país frente a los no residentes, con el compromiso de rembolsar el capital, con o sin intereses, o de pagar los intereses, con o sin reembolso del capital (García, 2004).

Este concepto se deriva de un estudio realizado en 1988, conjuntamente por el Fondo Monetario Internacional (FMI), el Banco Mundial (BM), la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) y el Banco de Pagos Internacionales (BPI), el cual lleva por nombre “La deuda externa: Definición cobertura estadísticas y metodología” (García, 2004). Es importante hacer mención a la clasificación de la deuda externa que Ontiveros (1991, citado por García, 2004) realiza: • Deuda Externa Soberana. Está conformada por el pasivo externo otorgado de forma directa al gobierno en cuestión, así como también, por todo aquél que se encuentre garantizado por el mismo incluyendo al sector privado.

• Deuda Externa Privada sin garantía pública. En esta categoría se incluyen todos los préstamos que no cuentan con el aval del correspondiente gobierno.

En otro concepto de Deuda Soberana se señala lo siguiente: “Es la evaluación de la posibilidad de que el gobierno de una nación soberana no cumpla con sus obligaciones de deuda, es decir, se refiere a su capacidad de pago”. Para el caso de la agencia calificadora de riesgo internacional Fitch, se incluye el concepto de calificaciones de “Techo Soberano” que reflejan su juicio respecto al riesgo de controles cambiarios por parte de un gobierno que dificulten o impidan la conversión de moneda local en activos financieros externos y su transferencia al exterior para cubrir el servicio de deuda externa por parte de entes no gubernamentales (Ramirez H. , s/f).

C. Metodología de las calificadoras más importantes para evaluar la Deuda Soberana Es muy importante la Deuda Soberana, por ejemplo para Estados Unidos, donde una potencial baja en su calificación crediticia sería estremecedora y así lo fue cuando la Calificadora Standard & Poor’s rebajó de “AAA” a “AA+” la calificación de su deuda. Esto provocó mucha inestabilidad en los mercados mundiales ya que en esta nación es donde se realizan más operaciones.

Debido a lo anterior, es de suma importancia la Deuda Soberana por lo que a continuación se presentan los

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criterios que utilizan las ECRs, para determinar este riesgo.

El enfoque para calificar la calidad crediticia de los emisores soberanos, combina parámetros cuantitativos y cualitativos. Aunque se han hecho esfuerzos por ampliar el carácter cuantitativo del análisis, no existe actualmente casi ningún modelo capaz de capturar plenamente múltiples factores no económicos que afectan el riesgo crediticio soberano (Moodys, s/f). Se puede asumir de manera aproximada que las ECR´s utilizan un perfil metodológico que contiene los principales factores que intervienen en la calificación de la deuda soberana. Éstos son: El Indice de Precios y Cotizaciones (IPC); la proporción de la deuda externa y las exportaciones; una historia crediticia por defecto; el diferencial de tasas de interés y el tipo de cambio real (Younglai & da Costa, 2011). A continuación, se presenta un resumen de los elementos que son utilizados en la determinación de la Deuda Soberana: • El riesgo político. La estabilidad y la legitimidad de las instituciones políticas; la participación popular en los procesos políticos; el orden de las sucesiones de liderazgo; transparencia en las decisiones de política económica y los objetivos; la seguridad pública y el riesgo geopolítico.

• Los ingresos y la estructura económica. La prosperidad, la diversidad y el grado en que la economía está orientada hacia el mercado; las disparidades en los ingresos; la eficacia del sector financiero en la intermediación de la disponibilidad de diversas fuentes de crédito; la competitividad y la rentabilidad del sector privado; la eficiencia del sector público; el proteccionismo y otras influencias ajenas al mercado y la flexibilidad del trabajo.

• Perspectivas de crecimiento económico. El tamaño y la composición del ahorro, la inversión y el patrón de crecimiento económico.

• La flexibilidad fiscal. Los ingresos de las administraciones públicas, el gasto, y las tendencias de superávit / déficit; los ingresos de fondos flexibilidad y eficiencia; gastos de la eficacia y la presión; la puntualidad, la cobertura y la transparencia en la información y las obligaciones por pensiones.

• Carga de las administraciones públicas.

Administraciones públicas bruta y neta (de activos) de la deuda como porcentaje del PIB; porcentaje de los ingresos dedicada a los intereses; moneda, composición y perfil de vencimientos y la profundidad y amplitud de los mercados de capitales locales.

• Flexibilidad monetaria. Comportamiento de los precios de los ciclos económicos; el dinero y la expansión del crédito; compatibilidad del régimen de tipo de cambio y las metas monetarias; los factores institucionales como la independencia del

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Banco Central y el alcance y la eficacia de las metas monetarias.

• Liquidez externa. Impacto de las políticas fiscales y monetarias en las cuentas externas; estructura de la cuenta corriente; composición de los flujos de capital y reserva de la adecuación.

• Carga de la deuda externa. La deuda externa bruta y neta, incluyendo los depósitos y la deuda estructurada; perfil de vencimientos, la composición por monedas y la sensibilidad a los cambios de las tasas de interés; el acceso a préstamos en condiciones favorables y servicio de la deuda (Fitch Ratings,s/f;Moodys,s/f &,Standard and Poors,s/f).

Las calificaciones pueden expresar la calidad crediticia de un emisor, de una emisión o de un programa financiero específico. Asimismo, pueden ser de corto o largo plazo, en escala nacional o global y en moneda extranjera o local. Adicionalmente las calificaciones cuentan con perspectivas negativas, positivas o en desarrollo a los emisores, que indican la tendencia que podría seguir la calificación en un horizonte de tiempo mayor a un año, aunque no implica necesariamente un alza o una baja en la calificación actual. De igual forma, existen revisiones especiales con implicaciones negativas, positivas o en desarrollo que señalan la probable dirección de una calificación en un horizonte de largo plazo y basado en uno o varios eventos específicos, como lo serian una adquisición, una fusión o la emisión de deuda (IXE Grupo Financiero, s/f).

En la tabla 1 se muestra la simbología utilizada por las ECRs para las calificaciones de deuda.

D. Influencia y rol de las Calificadoras en la Crisis Mundial.

Como concepto de crisis entendemos que: Es la fase más depresiva de la evolución de un proceso económico recesivo. Por recesión se entiende el movimiento cíclico descendente de la economía, que comprende, por lo menos, dos trimestres de continua disminución del PIB (Producto Interno Bruto (Ramirez J., 2009).

El concepto de crisis es extremadamente ambiguo ya que ha tenido múltiples usos, muchas veces contradictorios. A lo largo del siglo XX ha gozado de períodos de enorme popularidad en contraste con otros donde su existencia futura, como fenómeno social de amplitud y duración significativas, era casi descartada (Beinstein, 2005).

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Con respecto a la relación de las ECRs y su impacto en la crisis, en donde evidentemente falló la disciplina de mercado y prevaleció el optimismo, los procedimientos de diligencia quedaron en manos de estas agencias calificadoras de riesgo y del sistema de remuneración del sector financiero, basado en las ganancias de corto plazo, los que reforzaron el ímpetu de la toma de riesgo (Blanchard, Caruana, & Moghadam, 2009).

Para finales del 2007 y en el 2008 estalló la crisis hipotecaria subprime en los Estados Unidos. A medida que la crisis se trasladaba a instituciones importantes y se reflejaba en los índices de actividad productiva y empleo, en la desesperación, se procedió a bajar aceleradamente las tasas de interés de referencia y a crear amplias posibilidades de crédito. Sin embargo, éste no fue el principio de la crisis sino que se incubó tiempo atrás. Desde hacía 15 años se había procedido a desregular el sector financiero y desde los últimos 10 años se ha empleado la tasa de interés para moderar las alteraciones del Producto Nacional, reducir la inflación y contrarrestar los altibajos del sector financiero.

La crisis estadounidense es consecuencia de la desregulación de la economía; de la incoherencia de la Reserva Federal que, con un sólo instrumento, pretende lograr varios objetivos; y de la falta de instituciones y reglas para actuar como prestamista de última instancia (Krugman, y otros, 2008).

En la figura 1 se puede observar de manera esquemática la evolución de la crisis financiera, la cual es una de las más significativas que han existido, inclusive más grave que la depresión de 1929 que inició en Estados Unidos y se extendió hasta Europa.

El desempeño controvertido de las agencias calificadoras durante las crisis financieras, en particular, durante la más reciente, ha generado dudas sobre la confiabilidad de sus calificaciones. Entre las razones de dicha desconfianza pueden citarse las siguientes: • Los conflictos de intereses: i) las calificaciones las pagan los emisores de activos, en vez de los inversionistas, ii) las calificadoras desempeñan dos papeles, uno como consultores y otro como proveedores de calificaciones.

• El nivel de sensibilidad de sus modelos utilizados para evaluar instrumentos financieros complejos.

Estimaciones recientes realizadas por el Banco de Inglaterra muestran que un cambio pequeño en las hipótesis del modelo utilizado típicamente por los bancos para valuar deuda respaldada por hipotecas puede llevar a variaciones del 35% en el precio implícito de un activo calificado como de bajo riesgo.

• La confusión generada por las escalas usadas por

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las calificadoras para evaluar productos estructurados. Mientras que la metodología usada para calcular el riesgo de crédito de los productos estructurados era significativamente diferente a la usada para los bonos tradicionales, la medida y el sistema de clasificaciones eran los mismos.

• Las calificaciones se refieren a una única dimensión: la de riesgo de crédito. Mientras que las agencias se consideran a sí mismas responsables exclusivamente de evaluar el riesgo de crédito, los inversionistas esperan que las calificaciones cubran la totalidad de los riesgos. En México, se requiere que las sociedades de inversión tengan una calificación para riesgo de crédito y otra para riesgo de liquidez.

• La falta de un organismo regulatorio basado en el mercado. Los marcos regulatorios para las instituciones limitan las inversiones ya que éstas se basan en criterios de inversión apoyados en la calificación.

• No hay rendición de cuentas, ya que las empresas calificadoras no son legalmente responsables por sus errores (Banxico, 2008).

En los últimos años ha sido evidente que las agencias calificadoras no han sido capaces de cumplir a cabalidad con su importante función. Quienes intermedian entre los vendedores y los compradores de valores, tienen el incentivo de promover un mercado en expansión, asignando calificaciones superiores a las reales, ya que su comisión está en función del precio del valor financiero (Gil, 2010; Aguirre Botero & Mesa Callejas, 2009). En otras palabras, en un mercado a la alza se gana más que en uno a la baja. Si bien las agencias reguladoras del gobierno estadounidense han tomado cartas en el asunto, multando a las empresas que han inflado las calificaciones, el problema persiste y se ha agudizado con motivo de la crisis financiera de aquel país. Al disminuir el grado de confiabilidad en las ECRs, las decisiones de los inversionistas se complican y esto se convierte en un factor adicional que retarda la recuperación económica (Cue, 2009).

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Fig. 1. Origen de la Crisis actual.

Fuente: (Mena, 2009)

IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A. Recomendaciones Las autoridades económicas deberían avanzar en la eliminación de las normas y reglamentos que vinculan estrechamente las decisiones de compra o venta a las calificaciones. Deberían seguir desplegando esfuerzos para reducir su propia dependencia de las calificaciones crediticias y cuando sea posible eliminar o sustituir las referencias a las calificaciones en las leyes y reglamentos, y en las políticas sobre garantías del Banco Central (Gobat, y otros, 2010).

Sin embargo hay que reconocer que, en este momento, dada la importancia que tienen las ECR´s, son fundamentales para el buen funcionamiento de la economia mundial y para la toma de decisiones del inversionista, por lo que se sugiere la creación de un Organismo Central con características propias, siendo auspiciado por el Fondo Monetario Internacional y un intermediario entre el emisor y la agencia calificadora.

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Este organismo operaría a manera de que el emisor demandante de una calificación, realizara una solicitud a este Organismo propuesto, para que éste a su vez, le asignara a la calificadora, a través de un sistema de compensación, en donde el emisor no sabe que calificadora le corresponde.

Los emisores tendrían que comprometerse a dar la información cuantitativa y cualitativa al Organismo Regulador, para que éste a su vez la remita a la calificadora asignada. Las calificadoras tendrán que emitir una opinión a través del organismo regulador propuesto, esto evitaría la relación entre la calificadora y el demandante, evitando así el conflicto de intereses.

Dicho organismo regulador, pagaría directamente a las calificadoras el importe de las comisiones que éstas cobran, para que a su vez realicen el trabajo de calificación hacia el emisor.

Adicionalmente las ECRs, no tendrían que calificar a todo organismo o gobierno, sino que fuera a solicitud de éstos y no como actualmente se maneja. El esquema propuesto se muestra en la Figura 2.

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Las tres calificadoras más importantes tienen acaparado el mercado de calificaciones a nivel mundial y no existe un órgano regulador que esté verificando la forma en que otorgan los ratings.

Las calificaciones se han convertido en un indicador que tiene una enorme importancia sobre los flujos de capital y por esa razón su influencia económica ha sido creciente. Muchos gobiernos han usado esos indicadores para orientar sus políticas económicas en base a los criterios de las ECR´s.

Las calificaciones crediticias desempeñan un importante papel de “certificación” en los mercados de renta fija y están integradas en varias normas, reglamentos y mecanismos, de manera que una rebaja de la calificación crediticia, puede tener efectos indirectos y de contagio, desestabilizando los mercados financieros.

Fig. 2: Modelo sugerido para las Calificadoras de riesgo Fuente: Elaboración del autor en base a los datos obtenidos La razón que fundamenta que se regule la operación a través del FMI es que es una organización integrada por 184 países, el cual trabaja para promover la cooperación monetaria mundial, asegurar la estabilidad financiera, facilitar el comercio internacional, promover un alto nivel de empleo y crecimiento económico sustentable y reducir la pobreza.

Es por lo anterior que se propone que el FMI intervenga y regule a la propuesta realizada, dada la importancia de salvaguardar los intereses económicos a nivel mundial de la mayoría de los países.

De no prosperar iniciativas de este tipo, el descrédito de esta pieza clave en la maquinaria financiera mundial irá creciendo y lo que es más importante aún es que la economía mundial seguirá expuesta a más incertidumbre y desconfianza con los riesgos que esto conlleva.

B. Recomendaciones Las Calificadoras de Riesgo dan a conocer al mercado y al público en general, su opinión técnica sobre la solvencia y probabilidad de pago que tiene un emisor para cumplir con los compromisos provenientes de sus valores de oferta pública.

En el entorno se percibe que los expertos tienen una baja confiabilidad derivado del actuar de las ECR´s ya que existe un grave conflicto de intereses dentro de estos organismos.

En los últimos años, ha sido evidente que las Agencias Calificadoras no han sido capaces de cumplir a cabalidad con la importante función de las cuales son objeto.

Resulta fundamental comprender la existencia de las ECR´s, puesto que en éstas se deriva la necesidad de los inversionistas, de obtener información técnica e imparcial sobre el riesgo de un instrumento financiero.

Las agencias tienen una fuente secundaria de poder, participan de las estructuras regulatorias que guían las operaciones de los bancos y de muchos Fondos mutuos y de pensión, atributo que les confiere un rol central en el sistema financiero global.

La falta de regulación y la búsqueda por la solución de lo urgente, ha permitido el caminar impune de estas empresas de lucro, que en su mayoría actúan sin escrúpulos luciendo una calidad moral y técnica que han perdido.

Se deben emitir regulaciones soberanas y globales para detener las anomalías con las que han venido actuando las ECRs y que en nada han contribuido para construir una estabilidad mínima que requiere el sistema financiero internacional.

V. REFERENCIAS

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Ámbitos de Dominio de la Competencia Comunicativa Elizabeth Carrillo Vargas Catedrática Universidad La Salle de Chihuahua Catedrática de la Universidad Autónoma de Chihuahua Departamento de Investigación Educativa de SEECH

Chihuahua, Chih. México ecarrillo@uach.mx RESUMEN. La temática de la inserción de la competencia comunicativa, sus ámbitos y dominios para la generación del conocimiento, realizada en la Universidad La Salle de Chihuahua con la colaboración de los docentes los cuales valoran dentro de su proceso de generación académica. La transformación educativa en un modelo por competencias instaura nuevos roles en los actores educativos, establece en el académico universitario la necesidad de vincular los diversos ámbitos de competencia comunicativa como son: la adquisición de lenguajes, la tecno competencia, la media competencia y la Info competencia en el proceso de generación de productos de calidad y su colocación en los diversos circuitos mediáticos, estableciendo nuevos estados del conocimiento con la finalidad de insertarse en la innovación y actualización educativa. Esta investigación de modalidad descriptiva establece el ámbito de dominio de los docentes de la ULSA con referente a la competencia comunicativa dentro de tres diferentes escenarios: el aula, investigación y gestión.

Palabras clave. Info competencia, Tecno-competencia, Media competencia, Adquisición de lenguajes, Competencia comunicativa, Ámbitos de dominio.

I. CONTEXTUALIZANDO Los organismos internacionales como la OCDE, UNESCO, BID, entre otros nos muestran las diversas alternativas que favorecen a la educación superior, integran tanto a universidades públicas y privadas, de tal forma que la Universidad De la Salle de Chihuahua no es la excepción en proceso de transformación continua; todo con un objetivo: mejorar la calidad educativa y fortalecer en sus estudiantes la inserción en el ámbito laboral.

La OCDE ha publicado continuamente estudios sobre política en materia de educación superior, en donde sobresalen dos en especial referentes a la Educación Superior en México: “Políticas nacionales de la ciencia y de la tecnología; en México (OECD, 1994, p. 255) y, Políticas nacionales de educación superior la organización pública para nuestro país (OCDE: 1997, p.

415). De aquí podemos rescatar los siguientes puntos como propuestas significativas de cambio para la

educación en México (Banco Interamericano de Desarrollo, 1997): a) Calidad educativa: evaluación, acreditación y certificación. b) Financiamiento de la educación: diversificación de fuentes, distribución nacional de recursos. c) Equidad educativa: instauración de mecanismos de admisión d) Pertinencia y educación: vinculación con sectores económicos y sociales e) Prioridades cuantitativas de la educación: atención de la demanda, desarrollo de instituciones y universidades tecnológicas, incremento de posgrados. f) Diferenciación y flexibilidad de los conjuntos educativos: flexibilización curricular, competencias laborales de los trabajadores, educación continua. g) Perfeccionamiento del personal: establecimiento de políticas nacionales para el personal docente, evaluación del sistema. h) Estructura y conducción del sistema: sistemas de información estadística, estructuras de planeación evaluación globales, vinculación entre subsistemas El permanecer a un escrutinio constante de expertos político-económico-social-educativo muestra la pauta a una preocupación constante de transformación en el ámbito educativo nacional e internacional por este organismo. La Educación superior requiere una actualización real desde los diferentes ámbitos sugeridos por este organismo, la ULSA consciente de ello, establece diversas estrategias para fortalecer la calidad educativa.

En la actual Sociedad de la Información, caracterizada por el uso generalizado de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) las actividades humanas y por una fuerte tendencia a la globalización económica y cultural, exige de todos los ciudadanos la adquisición de competencias genéricas, especificas y profesionales; para poder afrontar los continuos cambios que imponen en todos los ámbitos de la ciencia y la nueva "economía global”.

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Las IES (Instituciones de Educación Superior) enfrentan el surgimiento y consolidación de importantes tendencias sociales, culturales, políticas y económicas, que redefinen su perfil, organización y sus estructuras, llevando a la formación basada en competencias que implica grandes desafíos para la docencia universitaria.

Carrillo & Cortés (2010) señalaron que múltiples autores y organizaciones (Perrenoud 2007, Zabalza, 2003, Cano 2007, García 2008, Unesco 2003, OCDE 2003, entre otros) han abonado a la definición del concepto, y desde luego ha recibido el embate de agudos críticos (Sacristán 2008¸ Barnett 2001). Con todo, aunque no exento de polémica, el modelo de competencias ha logrado imponerse como paradigma en la redefinición de los objetivos de la educación superior.

Cortes & Carrillo (2011) consideran que el tratamiento que se ha venido dando a la identificación, tipología, orden de complejidad, así como a su caracterización en genéricas y específicas, básicas o transversales, laborales, profesionales, de especialización, etc., ha obedecido principalmente a las modalidades en que su implementación redirecciona el quehacer docente con respecto a un currículo diseñado sobre la base del aprendizaje de los estudiantes, es decir, propiamente a las competencias docentes, sin embargo, poco se ha trabajado en asociar el concepto de competencia a las otras dimensiones que definen al académico universitario, cuya labor en el aula constituye solamente una parte de sus responsabilidades.

Esto obliga a realizar un análisis de la demanda del sector productivo en las áreas en las cuales se desempeñará el estudiante al momento de su egreso, para lo cual la participación de empleadores y egresados en el proceso de rediseño curricular es fundamental.

Se dice que la información que existe en el mundo, no se ha quedado solo en un pedazo de papel si no que ha ido más allá de lo común, a estas alturas del proceso de construcción del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) pocos son los docentes que se atreven a dudar en la importancia de enseñar y aprender competencias en la Universidad. De ahí surge este proyecto de identificar los dominios de la competencia comunicativa perteneciente a los académicos de la ULSA para contrastar los resultados y comparar las diferencias entre la educación pública y privada.

II. UNIVERSIDAD LA SALLE CHIHUAHUA (ULSA) A raíz de la demanda de las competencias, la ULSA en su constante transformación, se inserta en un modelo que requiere una actualización del docente universitario,

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con la finalidad de propiciar una educación basada en competencias para la vida, la cual se instaura en el proceso de enseñanza aprendizaje, surge un proceso de capacitación continua para fortalecer la actualización de los docentes.

ULSA Chihuahua es una universidad que se declara como de inspiración cristiana con carisma lasallista y postula como características distintivas lo siguiente: a) Como universidad, “busca la verdad y proporciona los conocimientos necesarios para lograr que sus estudiantes sean profesionistas de la más alta calidad”. b) La universidad de inspiración cristiana, propone valores no en abstracto, sino desde la práctica de los mismos por una persona concreta, Jesús de Nazaret. c) Como universidad con carisma lasallista es heredera y fiel continuadora de una práctica sin interrumpir de excelencia educativa durante 331 años y en más de 85 países.

ULSA Chihuahua abierta apenas en el año 2000, forma parte de un consorcio mundial de instituciones educativas y de la Asociación Internacional de Universidades Lasallistas (AIUL) que agrupa unas 180 instituciones en todo el mundo. En Chihuahua, la ULSA hunde sus raíces, desde hace más de 50 años, en la presencia del Instituto La Salle que ha formado a incontables generaciones. En México ha operado por 106 años y en más de 60 instituciones educativas de todo tipo y 15 universidades lasallistas.

La ULSA inicia el 7 de agosto del 2000 con siete carreras novedosas y con futuro ocupacional y actualmente ofrece quince carreras, y cuatro maestrías.

Esta universidad, situada en un bellísimo escenario natural donde se han construido ya tres etapas, Aulas 1 y 2, oficinas administrativas, biblioteca, laboratorios, talleres, cafetería y Centro de Experimentación, Investigación e Innovación Tecnológica además dos auditorios, salas de usos múltiples, canchas deportivas y estadio.

En su corta existencia es reconocida ya como una de las mejores instituciones locales de educación superior, por sus novedosas carreras y por educar en los valores humanista-cristianos con una formación que permita al estudiante se integre a la sociedad como fuerza transformadora y solidaria.

La ULSA Chihuahua es una institución de educación superior de alta calidad académica, impacta en la sociedad a través de sus egresados, quienes son altamente calificados, congruentes con los valores de fe, fraternidad y servicio; promueven una mayor justicia

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social y eliminan las causas que originan la marginación y desigualdades sociales.

La presencia de la ULSA dentro de la comunidad educativa en Chihuahua es importante, se considera una comunidad organizada y prevalece el trabajo colaborativo, sus estudiantes son consideradores profesionales de éxito y capaces de insertarse en diversos ámbitos sociales.

Como catedrática de esta universidad con una antigüedad de siete años, mi pertenencia institucional permitió realizar esta investigación sobre los ámbitos de la competencia comunicativa en los docentes para la generación de productos académicos.

En el ciclo escolar agosto- septiembre del 2011 la universidad contaba con 224 docentes los cuales son responsables del proceso formativo integral en la ULSA. Considerando su testimonio de cómo las diversas competencias existen y se ponen en juego; lo cual coloca a la universidad un alto grado de competitividad y calidad en el ámbito de Educación Superior a nivel estatal, nacional e internacional.

Los constantes cambios de los escenarios ocupacionales y educativos han provocado cuestionamientos de los perfiles que plantea el currículo de la educación Superior, por lo que cada vez la idea de la formación por competencias adquiere más importancia, sobre todo, con el criterio de que en la estructura de la competencia profesional participan formaciones psicológicas cognitivas, motivacionales y afectivas.

La formación concebida a través de un modelo por competencias profesionales integradas, prioriza el aprendizaje por encima de la enseñanza. Esta manera de proyectar el currículum en la educación universitaria, reviste una gran importancia para la formación de los profesionales que requiere el mundo actual Proceso de construcción: Una vez autorizada por las autoridades administrativas de la ULSA para realizar esta investigación se elabora una encuesta digital por medio del servidor Survey Monkey mediante la cual se busca obtener información relevante sobre su dominio en la competencia comunicativa para la generación de productos de calidad.

La herramienta Survey Monkey presenta una alternativa innovadora para la recolección de información de esta investigación presentando diversas alternativas. Sin embargo fue necesario realizar la encuesta en formato impreso y realizarlas de forma personal porque la mayoría de los docentes no

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respondieron a la invitación de colaborar con su respuesta de forma digital, se conto con la participación de un equipo de trabajo de dos estudiantes del octavo semestre de la carrera de comunicación: Jessica Noriega García y Andrea Rountree Cortázar las cuales, de forma activa y entusiasta, contribuyeron para la realización de esta investigación.

Se realizaron las siguientes etapas para la recolección de la información: a) La primera actividad que se realizo fue recolectar todos los nombres y correos electrónicos de los profesores que trabajan en la Universidad en el periodo de agosto a diciembre del 2011 eran 224. b) La información se recabo de dos formas distintas en el caso del cuestionario virtual se les mandara a los profesores a su correo electrónico y conforme vayan respondiendo el cuestionario se irá recabando toda la información y se graficaran cada una de las respuestas, en el caso de los cuestionarios personales se juntaran todas las respuestas ya cuando estén contestados a su totalidad los cuestionarios y se harán al igual que el cuestionario virtual graficas con los resultados obtenidos. c) Se realizaron diversas entrevistas con docentes de la universidad las cuales quedaron grabadas para realizar el análisis correspondiente d) Una vez recabada la información se realizo un análisis de la información.

Se logro recabar información de 23 encuestas digitales y 20 en formato escrito dando un total de 43 docentes que participaron en esta investigación, considerándolo un 17.6% que participaron en la investigación.

III. RESULTADOS OBTENIDOS Para lograr la combinación de conocimientos, capacidades y actitudes que son fundamentales para todo individuo en una sociedad que está basada en el conocimiento, estas competencias comportan un valor añadido en el mercado laboral, en el ámbito de la cohesión social y de la ciudadanía activa al aportar flexibilidad, adaptabilidad, satisfacción y motivación.

Por competencias docentes se entienden las acciones que pone en práctica el maestro para facilitar el aprendizaje y la formación de las alumnas y alumnos, recurriendo a la formación teórica que posee y acompaña la complejidad del proceso de enseñanza y aprendizaje.

Estas habilidades se traducen en estrategias que deberían ayudar a los alumnos a alcanzar los objetivos planteados para el curso y el programa y, al mismo

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tiempo, ser la guía de actividades a realizar para alcanzarlos, por ello, traducir en objetivos claros las propuestas del programa es fundamental para no correr el riesgo de no completar la formación profesional de los estudiantes, dejando lagunas en el aprendizaje difíciles de colmar posteriormente.

Recordemos que dentro de la clasificación de la producción académica de los docentes se divide en: dentro del aula, como gestor y como investigador. Se encontró que los docentes de la ULSA realizan producción académica para utilizarla dentro del aula ya que la mayoría de ellos no tiene contrato o adscripción como maestros de tiempo completo, son solo contratados como docentes de hora clase y poseen, en su mayoría otro contrato laboral impidiendo con esto tener el tiempo necesario para realizar investigación.

Con referente a la preparación académica de los docentes que participaron en esta investigación encontramos que la mayoría poseen el grado de licenciatura 50%, un 45% con grado de maestría y solo un 4% Doctorado

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Tabla 2 Antigüedad de los Académicos de la ULSA

El estatus en ULSA de acuerdo contratación queda representado en la tabla 3.

a

su

Tabla 3 Tipo de contratación de los Académicos de la ULSA

Tabla 1 Nivel Escolar de los Académicos de la ULSA

El área de estudio en la cual se desempeñan los maestros encuestados, el 56% de los maestros es en el área de Humanidades; con un 34% en el área de Ingenierías y el 17% en el área Administrativa, el estatus de los maestros encuestados en su mayoría maestros de horas clase y siguiéndole por los maestros de tiempo completo y en su minoría los maestros de medio tiempo, ninguno de los profesores encuestados pertenece a la SNI, COMIE, REDMIE y/o PERFIL PROMEP. ULSA tiene pocos años de formada, sin embargo encontramos en los docentes que el 34% tiene una Antigüedad en la universidad de 3 a 4 años, el 26 % posee menos de dos años en la Universidad como lo muestra la tabla 2.

Como se muestra en la tabla anterior prevalece la contratación hora clase en los maestros de la ULSA, ya que la mayoría de ellos se desempeñan laboralmente dentro de su área de especialidad y consideran la docencia como una actividad extra por convicción y placer.

La relación que existe entre la generación de productos académicos de ellos y las demandas de las IES un 88% nos dice que ellos proponen el objeto de estudio y después la institución en este caso la ULSA lo valida, un 16% nos dice que la institución determina unilateralmente el objeto de estudio y un 5% nos dice que el investigador determina el objeto de estudio sin validación institucional como lo muestra la siguiente tabla:

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un lenguaje básico el cual han aprendido de acuerdo a Tabla 4 Clasificación de forma de acercamiento a la su práctica áulica. generación de productos de calidad de los La tecno competencia y media competencia es Académicos de la ULSA considerada una herramienta esencial para su desempeño profesional, ellos utilizan diversos medios en los cuales se desarrollan de forma adecuada, claro que siempre y cuando estén relacionados con su ámbito profesional disciplinario.

La generación de productos dentro de la ULSA el 31% son realizados de forma colaborativa dentro de la estructura formal institucional, el 29% trabajan colaborativamente pero no alineados a las institución sino que coinciden en el área disciplinaria de su formación inicial; sin embargo el 23% nos dice que generan productos de manera individual con ayuda de otros investigadores y un 17% menciona que generan productos de manera individual y aislada.

El 69% de los Maestros menciona que no han dirigido ningún trabajo de investigación y un 31% han dirigido de uno a cinco trabajos de los estudiantes para la realización de su tesis o tesina.

Se han producido pocos productos durante la vida académica de los profesores como investigadores dentro de las cuales encontramos artículos de revistas como AMEAC y /o OIKOS, libros, rediseño de planes de estudio, proyectos arquitectónicos, etc. ; la generación de productos está vinculada más a su práctica áulica encontrando productos como: materiales didácticos, ensayos, presentaciones PowerPoint, programas de asignaturas y reportes de estudiantes supervisados en servicio social y prácticas profesionales, proyectos de mejora profesional, conferencias principalmente en las empresas e instituciones de educación superior, reportes de estudiantes de la UPCH, artículo científico en la revista mexicana de ingeniería biomédica, manuales y diseño curricular en la UPCH, Con referente a los diferentes ámbitos de la competencia comunicativa podemos decir que los docentes dentro de la adquisición de lenguajes poseen un amplio dominio en lo que se refiere a su ámbito profesional de origen, es decir conocen y emplean los lenguajes técnicos especializados dentro de su área disciplinaria por ejemplo: Derecho, Biomédico, Administración, Ciencias de la Familia, Psicología, etc.

Sin embargo con referente al ámbito educativo poseen

Con referente al ámbito de la Info competencia; encontramos una realidad similar, el docente vincula su práctica con la docencia y apoya sus saberes con la búsqueda de información en diversos circuitos especializados dentro de su área, buscan instaurar en sus estudiantes la competencia de búsqueda y análisis de la información para lograr en ellos una formación integral que les permita una integración exitosa en el campo laboral.

La competencia comunicativa considerada como transversal y genérica es un complemento importante para el crecimiento de las universidades, la ULSA no es la excepción, se requiere estar a la vanguardia de la transformación en el sistema educativo y poner énfasis en el apoyo en sus docentes para la generación productos académicos dentro de la Universidad La ULSA cuenta con docentes competentes que son generadores de conocimiento pero sus talentos los explotan fuera de la Universidad ya que no existe ninguna motivación ni seguimiento de dichos productos por parte de la Universidad , se genera material didáctico de gran utilidad dentro de su desempeño áulico, algunos comparten sus materiales con otros colegas que consideran que son valiosos y podrían utilizarlos en su práctica, sin embargo solo se quedan en ese contexto escolar y no son tomados en cuenta en otros espacios; existe poca una presencia significativa hacia la comunidad educativa en congresos, presentaciones, o elaboración de material científico por parte de los docentes.

En ULSA existe un abanico de opciones para contribuir a la mejora de la práctica docente como son: la biblioteca con un gran acervo cultural, la plataforma Moodle y Webex que se puede utilizar como estrategia didáctica; biblioteca digital, etc. Sin embargo la participación es la mínima establecida para la realización de proyectos establecidos por la universidad.

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IV. RECOMENDACIONES ULSA cuenta con un equipo de trabajo de alta calidad, posee el apoyo financiero para realizar diversos proyectos educativos, sin embargo se sugiere establecer mecanismos de concientización y sensibilización en los docentes para que la excelencia de su práctica en el aula, trascienda al área de investigación, pero es necesario que la Universidad brinde espacios en tiempo y forma para poder realizarlo, requiere establecer mecanismos de apoyo económico que fortalezcan las grandes ideas dentro de sus colaboradores.

Fomentar en sus docentes una capacitación continua que propicie su afiliación a distintas membrecías como PROMEP y SNI dando un respaldo institucional, y con ello lograr una presencia nacional e internacional en el ámbito educativo.

Promover dentro de su planta docente los procesos de colaboración para la generación de productos académicos, estableciendo mecanismos efectivos de comunicación que permitan vincular las diferentes disciplinas dentro de la Universidad, manejar la transversalidad de contenidos.

Establecer líneas de investigación de acuerdo a las diferentes áreas identificadas en la universidad que propicien la inserción de innovaciones que permeen la formación de los estudiantes, la disciplina especializada y en el contexto social.

Los estudiantes realizan diversas actividades que generalmente culminan en un producto académico, muchos de ellos de alta calidad, los cuales deben ser considerados para su presentación en diversos circuitos especializados como revistas, congresos y su pertenencia dentro del mismo acervo cultural de la Universidad

V. REFERENCIAS [1] [2] [3] [4]

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VI. BIOGRAFÍAS Dra. Elizabeth Carrillo-Vargas licenciada en Psicología por la Universidad Autónoma de Noroeste, Maestría en Educación práctica docente por la UPN; Maestría en Educación superior por la UACH, Maestría en Administración Educativa por la UACH y Doctorado en Investigación Educativa por la UACH; Catedrática en el área de postgrado de la ULSA Chihuahua, la FFyL de la UACH y Jefa del Departamento de Investigación de la DEMyT en SEECH.

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Síntesis de Nanorods de Silicato de Aluminio en Presencia de L-Arginina Humberto Monreal Romero1, Guillermo Martínez Mata1 Ramón Pájaro Hernández1, Diana Sagarnaga1, Gerardo Bueno Acuña1, Carolina Zubía, Leticia Meléndez Pineda1.

1

Facultad de Odontología UACH C.U. Campus I C.P 31000 Chihuahua, Chih.

1 hmonreal@uach.mx

RESUMEN. En éste trabajo nosotros hemos sintetizado nanorods de silicato de aluminio con un rango de 20 a 60 nm de diámetro y varios micrómetros de longitud por medio del aminoácido linear L-Arginina y usando polvos de aluminosilicato como precursores a través del método sol-gel. Los geles fueron calcinados a una temperatura de 200° C y los polvos fueron caracterizados por microscopio electrónico de barrido y transmisión, análisis termogravimétrico y difracción de rayos-X. Los resultados muestran que la formación in vitro de nanorods en presencia de L-Arginina puede ser activada. De éste modo, nosotros reportamos la síntesis de biomateriales híbridos hechos de polímeros orgánicos en materiales inorgánicos que pueden ser promisorios para ser usados en áreas como la biotecnología molecular, materiales nanoestructurados odontológicos y sistemas biocatalíticos.

Palabras clave. Silicato de aluminio, arginina, sol-gel.

I. INTRODUCCIÓN El desarrollo de nuevos materiales para uso en el campo de la ciencia de la salud, ha ido en aumento debido a la necesidad por encontrar nuevas rutas basadas en terapias en el campo de la medicina regenerativa [1] ya que en la actualidad la síntesis de materiales son demasiado elevados [2,3]. En décadas pasadas se han realizado avances en el desarrollo de materiales biocompatibles y biodegradables para aplicaciones biomédicas e industriales, en el campo biomédico, la meta es desarrollar y caracterizar materiales para uso en el cuerpo humano, para medir y restaurar las funciones fisiológicas. Es así, como se han usado materiales inorgánicos, (cerámicos, metales y vidrios) así como también materiales poliméricos (sintéticos y naturales) y el uso de compósitos dentales [4,5].

La utilización de ionómeros de vidrio en el área odontológica, han sido utilizados como cementos restaurativos [6]. Asimismo, se han usado ionómeros de vidrio para estudiar cómo son afectados en presencia de aminoácidos como la glicina y alanina. También han sido estudiados sus efectos antibacteriales y sus propiedades físicas en combinación con clorexidina [7].

Puesto que en el laboratorio, estamos interesados en el

estudio de la síntesis y funcionalidad de nuevos materiales dentales, compuestos de ionómeros de vidrio desarrollados a partir del aminoácido L-arginina mediante el proceso sol- gel, consideramos que la construcción de nanoestructuras tubulares nos permitirá contar con un sistema modelo no sólo para el análisis de la eficiencia en el uso de moléculas orgánicas y poliméricas sino también para la funcionalidad de éstos materiales en diversas aplicaciones industriales y médicas.

II. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En el presente estudio se utilizaron los materiales: Silicato de aluminio autopolimerizable (marca Fuji); alcohol etílico y agua bidestilada. Las muestras fueron preparadas, mediante una modificación del proceso solgel (Jeong, et al., 1997). En un primer paso, se preparó una solución llamada (sol), con 200 mg de silicato de aluminio y 2 ml de HCL pH 2.0; posteriormente, la solución (conteniendo silicato de aluminio), se agitó ligeramente por 24 h para disolver el silicato en un agitador magnético, luego se añadieron a la solución, 10 µl del aminoácido Arginina a una concentración de 10,000 µg/ml, se agitó ligeramente durante un minuto para homogeneizar ambos compuestos y permitir la interacción de las moléculas de arginina y el silicato de aluminio. Después se retiró la solución del agitador magnético y se mantuvo a una temperatura de 28° C por un periodo de siete días, mientras se llevaba a cabo la polimerización y obtener el compuesto llamado gel.

Posteriormente, se calcinó el gel a una temperatura de 200° C y se caracterizó por medio de Microscopio Electrónico de Barrido (MEB mod. JSM5800 USA), asimismo, se recurrió al uso del Microscopio Electrónico de Transmisión (MET Philips mod. CM-200 a 200 kV USA) y a los patrones de difracción de rayos –X. III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La Fig. 1 muestra una imagen de microscopio electrónico de barrido (MEB) de las nanoestructuras de silicato de aluminio y arginina, se puede apreciar que la morfología de éstas estructuras son tubulares con

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En la Fig. 3(a) se muestra un análisis Termogravimétrico de los compuetos, se puede observar una perdida de peso cerca de 100° C la cual fue acompañada de un pico endotérmico.

Adicionalmente la perdida de peso se notó a 250° C, en la imagen (b) de la misma figura, se presenta un análisis térmico diferencial de dichas nanoestructuras antes de calcinar a 200° C y se puede observar un pico exotérmico a 300° C. Adicionalmente se realizó un análisis de difracción de rayos-X de las muestras después de calcinar a 200° C, Fig. 4, en la cual se muestra que las muestras de las nanoestructuras presentan fase amorfa no detectándose ningún pico que pudiera ser indicativo de la presencia de fases cristalinas de silicato de aluminio.

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Fig. 2-. Imagen de microscopio electrónico de transmisión de un nanorod.

(a) Perdida de peso (%)

diámetros de entre 20 y 60nm y varias micras de longitud, en la Fig. 2, se muestra una micrografía de microscopio electrónico de transmisión, se observa que la superficie de la nanoestructura presenta bordes irregulares y no presenta orificio de salida lo cual se estima que éste tipo de estructura corresponde a lo que se conoce como nanorod, el diámetro de esta estructura es de aproximadamente 60 nm. La formación de dichas nanoestructuras puede estar mediada por la interacción electrostática por medio de la Guanidina presente en la arginina que provee cargas positivas formando enlaces de hidrógeno que interactúan con las cargas negativas del precursor de silicato de aluminio, ya que ésta posibilidad es mayor debido a que de acuerdo al pH ácido en el cual fueron formados, el sistema se encontraría estabilizado, por lo que no se presentarían barreras energéticas que son comunes cuando en los sistemas de interacción de moléculas orgánicoinorgánico predominan los medios alcalinos.

0

20

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Temperatura (C)

Diferencia de temperatura ( C/mg)

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Fig. 3.- Imagen (a) Análisis termogravimétrico de los compuestos de silicato de aluminio y arginina, la imagen (b) corresponde a un análisis térmico diferencial.

Fig. 1-. Imagen de microscopio electrónico de barrido de los nanorods de silicato de aluminio en presencia de L-arginina.

Fig. 4.- Patrón de difracción de rayos x de las nanoestructuras calcinadas a 200° C.

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IV. CONCLUSIONES En conclusión ésta puede ser una nueva ruta para la síntesis de nanorods de silicato de aluminio. Las nanoestructuras mostraron una morfología amorfa. La formación completa de los compuestos de silicato de aluminio/arginina fue acompañada por tratamiento térmico a 200° C. Con la metodología descrita es posible estudiar aspectos en la funcionalidad de nuevas estructuras en interacción con moléculas biológicas y los efectos de las concentraciones de diversos biomateriales

V. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer a Enrique Torres, Wilber Antúnez y Francisco Paraguay por su asistencia técnica.

VI. REFERENCIAS [1]

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Aceptación Social del Alcoholismo y el Tabaquismo en Jóvenes Andrea Estefanía Olivarez Escutia, José Manuel Ramírez Gómez, Denise Paola Pérez Téllez.

Escuelas Profesionales Licenciatura en Psicología Universidad De La Salle Bajío Campus Salamanca Libramiento a Morelia Km. 7.5, Poblado de San Juan de Razos. Salamanca,Gto. México C.P. 36700 Salamanca Guanajuato andrea922007@gmail.com manuel.ram1991@gmail.com

Resumen: La presente investigación fue realizada con la finalidad de observar si existía una relación entre la vida social y el consumo activo de alcohol y tabaco en una población estudiantil de preparatoria con una edad de entre 15 y 20 años de una escuela preparatoria de la ciudad de Salamanca, Guanajuato, mediante la aplicación de un instrumento, diseñado y piloteado por el equipo de investigación hacia dichos estudiantes.

Palabras clave: Alcoholismo, Tabaquismo y Tolerancia.

I. INTRODUCCIÓN En términos de adicción se deben definir principalmente el alcohol y el tabaco. Según los Centros de Integración Juvenil el alcohol etílico es un líquido incoloro inflamable, mientras que el tabaco es definido como una substancia que contiene nicotina, sumamente adictiva presente en los cigarros.

(Fernández C., 2007).

De acuerdo con la Encuesta Nacional de Adicciones de 1998, en nuestro país las drogas de mayor consumo eran el alcohol en un 58.5% y el tabaco en un 27.7%. (Rojas L., 2003). La edad promedio de inicio en el consumo de drogas ocurre a los 15 años de edad.

El alcohol se ha usado a lo largo de la existencia del hombre no sabiendo cuando se comienza a beber como tal, los únicos antecedentes que se tienen de esto es que se consumía en la antigua Grecia y Roma, se utilizaba dentro de las celebraciones.

En las culturas antiguas era mal visto el consumo de alcohol en mujeres, en Roma era prohibido que la mujer bebiera vino puro y era duramente castigada si se le encontraba bebiendo, con esta norma se buscaba la rectitud de la conducta de las mujeres, una traducción de Plutarco según Rojas es la siguiente “si una mujer bebe vino en casa ha de ser castigada como adúltera” (Rojas, 1997) En México se concibió de manera diferente según la investigación de la historiadora Ramos de Viesca (2000); la mujer mexicana era concebida como una mujer llena de virtudes, que debía atender los problemas del hogar y la educación de los hijos, sólo podía trabajar si era permitido por el padre, el esposo o el hermano, quien estuviera a cargo y bebían debido

a su carácter, educación, celos, problemas conyugales, nervios y trastornos de orden moral.

(Fernández C, 2011)

II. OBJETIVO El objetivo de esta investigación consiste en indagar si existen diferencias entre el consumo de tabaco y alcohol por género, así como describir percepción de tolerancia y conducta hacia estas sustancias en jóvenes de 15 a 20 años.

III. PROCEDIMIENTO Se realizó un cuestionario diseñado ad hoc compuesto de 25 ítems con una escala tipo Likert de acuerdo-desacuerdo (5 a 1) aplicándolo a una muestra no representativa de 50 jóvenes entre 15 y 20 años, 28 mujeres y 22 hombres, sobre la percepción y la conducta del uso de alcohol y tabaco.

La consistencia interna del instrumento fue de 0.73 antes del pilotaje (Alpha de Cronbach) y de 0.95 después. El análisis de los datos se realizó con MS Excel 2010 para el cálculo de los promedios y el estadístico z para las pruebas referentes en la diferencia de las medias.

IV. RESULTADOS Existe una significativa diferencia en el consumo del alcohol y el tabaco, siendo el primero, de mayor consumo (comparación de medias 2.74 a 1.7, donde el estadístico z fue de 3.47, superior al valor crítico 1.96).

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Tabla 1. Prueba de z para la tolerancia entre tabaco y alcohol

Media Varianza (conocida) Observaciones Diferencia hipotética de las medias z P(Z<=z) una cola Valor crítico de z (una cola) Valor crítico de z (dos colas) Valor crítico de z (dos colas)

suma tolerancia suma tolerancia tabaco alcohol 5.1 6.72 7.11 10.2 50 50 0 -­‐2.75 0.00 1.64 0.01 1.96

No se encontraron diferencias significativas de consumo por género. Así mismo, se encontró que es más tolerado el alcohol, con una media de 2.24, que el tabaco, media 1.72 (estadístico z de -2.75, valor crítico 1.96), véase Tabla 1. En el caso de la tolerancia hacia la conducta de las mujeres, no hay diferencias significativas entre la aceptación a que fumen o tomen.

Finalmente, no existen percepciones diferentes entre el status que da el consumo de tabaco y el status del consumo del alcohol. (Véase Tabla 2).

Tabla 2. Prueba de z. Diferencias entre la percepción de status por alcohol y por tabaco.

STATUS ALCOHOL

STATUS TABACO

Media

2.24

2.02

Varianza (conocida)

1.74

1.44

Observaciones

50

50

Diferencia hipotética de las medias

0

z

0.867

P(Z<=z) una cola

0.193

Valor crítico de z (una cola)

1.645

Valor crítico de z (dos colas)

0.386

Valor crítico de z (dos colas)

1.960 V. CONCLUSIONES

Como pudo observarse, existe la probabilidad de que el consumo de alcohol además de ser superior al consumo del tabaco, también sea más tolerado. En relación con el género, no se encontraron diferencias significativas de consumo entre hombres y mujeres.

Una inquietud de este estudio era identificar si era más aceptado que la mujer consumiera alcohol en comparación con el tabaco.

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Dados los hallazgos, no existen diferencias en la tolerancia hacia la conducta de las mujeres relativas al consumo de éstos; así como se encontró que los jóvenes tienen probablemente la misma percepción del status que dan tanto el alcohol, como el tabaco.

VI. REFERENCIAS [1] [2] [3] [4] [5]

Rohlfs I, (2007). Libro blanco sobre las mujeres y el tabaco, (1 edición). España: CNPT Díaz – Barriga Salgado L, (2006). Tabaco y mujeres, día mundial sin tabaco, (1 edición).

México: CIJ. Fernández Cázares C, (2007). Violencia familiar y adicciones. México: CIJ Solís Rojas L R., (2003). Drogas: Las cien preguntas más frecuentes. México: CIJ Rohlfs I, (2007). Libro blanco sobre las mujeres y el tabaco, (1 edición). España: CNPT

VII. BIBLIOGRAFÍA

Andrea Estefanía Olivarez Escutia nació el 20 de Julio de 1992 en Celaya, Guanajuato.

Actualmente tiene 20 años, es estudiante de sexto semestre de psicología, en la Universidad DeLa Salle bajio, campus Salamanca, y es voluntaria de Centros de Integración Juvenil, Salamanca.

José Manuel Ramírez Gómez nació el 22 de Noviembre de 1991 en Valle de Santiago, Guanajuato. Actualmente estudia el sexto semestre de la carrera de Psicología, en la Universidad DeLa Salle Bajio, campus Salamanca, y es voluntario en el Centro de Integración Juvenil de Salamanca.

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Formación de Implantes Híbridos de Polimetilmetacrilato y Óxido de Titanio como Nuevos Biomateriales Emergentes Humberto Monreal Romero1, Guillermo Martínez Mata1 Ramon Pájaro Hernández1, Rosaura Pacheco Santiesteban1, Julio Villegas Ham1.

1

Facultad de Odontología UACH C.U. Campus I C.P 31000 Chihuahua, Chih.

1 hmonreal@uach.mx

RESUMEN. Implantes de polimetilmetacrilato y óxido de titanio PMMA/TIO2, fueron formados. Estos compuestos presentan rangos de 2 a 5 cm de longitud y 0.3 mm de diámetro. y fueron sintetizados a través del método solgel. Los implantes fueron secados a una temperatura de 28° C y fueron caracterizados por medio de energía dispersiva de rayos-x y analizado su resistencia a través de pruebas de impacto. Los resultados arrojan evidencia de la interacción entre ambos materiales para sintetizar implantes híbridos que pueden ser usados en odontología restaurativa, Ingeniería protésica y ciencia aplicada a la biomedicina.

Palabras clave. Polimetilmetacrilato, TiO2, sol-gel.

I. INTRODUCCIÓN El polimetilmetacrilato (PMMA) se ha utilizado ampliamente como un biomaterial debido a sus características físicas y químicas.

Muchos investigadores han realizado estudios sobre la columna torácica y lumbar para inhibir el dolor [1]. Por otro lado, se han expuesto estudios para medir el grado de dureza del PMMA en dientes artificiales fabricados con dicha resina [2]. Asimismo, en el campo de la nanotecnología se han fabricado películas nanocompuestas altamente transparentes con características especiales en su espectro de absorción [3].

Las propiedades electrostáticas y topográficas de diversos dendrimeros y sus complejos supramoleculares derivados, pueden ser usados como plantillas para la síntesis y ensamblaje de componentes orgánicos e inorgánicos. Un ejemplo de éstas aplicaciones fue demostrada en un experimento realizado por Eeva y cols. quienes determinaron las propiedades fotopolimerizantes de copolímeros dendríticos para ser usados como rellenos en restauraciones dentales [4].

Otros investigadores como Beun y cols. compararon las propiedades mecánicas de nanorrellenos híbridos contra las propiedades de diferentes microrellenos resaltando en sus resultados una mayor resistencia mecánica de los nanorrellenos que los compósitos microrrellenos [5]. Debido al interés por la fabricación de nuevos materiales para implantes biomédicos de bajo costo, surge dicha investigación, la cual hará más eficiente las actuales metodologías de síntesis de

biomateriales que coadyuven al desarrollo de la ciencia de los materiales en la medicina y la ingeniería de tejidos.

II. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En éste trabajo de investigación se utilizaron los materiales: Polimetilmetacrilato autopolimerizable; alcohol etílico, Isopropoxido de titanio, alginato y agua bidestilada. Las muestras fueron preparadas, mediante una modificación del proceso sol-gel (Jeong, et al., 1997). En un primer paso, se preparó una solución llamada (sol), con 500 mg de Polimetilmetacrilato y 1 ml de HCL pH 5.0; posteriormente, la solución (conteniendo Polimetilmetacrilato), se agitó ligeramente por 10 min. para disolver el Polimetilmetacrilato en un agitador magnético, luego se añadieron a la solución, 1 ml del Isopropoxido de titanio, se agitó ligeramente durante 5 minutos para homogeneizar ambos compuestos y permitir la interacción de las moléculas de Polimetilmetacrilato y titanio. Después se retiró la solución del agitador magnético y se vaciaron en moldes de alginato, luego se mantuvieron a una temperatura de 28° C por un periodo de ocho días, para que los compuestos polimerizaran y se formara el gel con una morfología definida del poste. Después se caracterizó por medio de energía dispersiva de rayos-x, y se realizaron pruebas de impacto para medir su resistencia.

III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La Fig. 1 (a) muestra una imagen de un poste que sirvió como modelo para los implantes híbridos de polimetilmetacrilato y titanio. en la Fig. 2 (b), se muestra una micrografía de un implante hibrido, se aprecia en la parte superior una magnificación en donde se observa la morfología dentada que fue conservada durante la síntesis. El mecanismo para la formación de los implantes es debido a la interacción electrostática del PMMA y el TiO2. En la Tabla 1. Se muestra una prueba de impacto realizada a los implantes híbridos, en la primer columna se observa una resistencia al impacto de un implante fabricado únicamente con PMMA y se aprecia que al aplicarle una fuerza de 1 kg el implante sufre una fractura, en la columna 2 se muestra un

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implante fabricado solo con TiO2 y se observa que logró una resistencia al impacto de 1.5 kg, en la columna 3 se observa una resistencia al impacto de 3.5 kg del implante fabricado con PMMA/TIO2. Los resultados muestran que existe una ventaja cuando se combinan ambos materiales que cuando se encuentran solos ya que el hecho de que se unan mediante interacciones electrostáticas hace que se logren compartir las características fisicoquímicas de cada material haciendo uno con mayor resistencia al impacto y se esperaría que también se lograra una mayor resistencia a la corrosión.

Adicionalmente se realizó un análisis de energía dispersiva de rayos x de las muestras. En la Fig. 3, se puede ver que existe 2 picos correspondientes al carbono, un pico que corresponde al Oxigeno y un pico que corresponde al Titanio lo cual sugiere que existe la presencia de ambos elementos por los cuales se hicieron los implantes.

Fig. 1 (a)-. Imagen de un modelo de implante (poste).

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c

Intensidad (u.a.)

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O c

TiO2

2θ

Fig. 3.- Patrón de energía dispersiva de rayos x de los implantes híbridos.

IV. CONCLUSIÓN En ésta investigación se ofrece un método de bajo costo para la producción de implantes emergentes de PMMA/TiO2. Los implantes exhibieron características de resistencia superior en comparación con implantes que fueron desarrollados con materiales sin combinar, de igual manera por medio de el proceso descrito se pueden analizar diversas funciones en modelos in vivo para lograr una aplicación restauradora en la práctica biomédica y de ingeniería de tejidos.

(b)

V. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer al Programa de Estímulos al Desempeño del Personal Docente (PROMEP-SEP-UACH) y a Enrique Torres, por su asistencia técnica.

Fig. 2(b)-. Imagen de un implante hibrido de PMMA/ TiO2.

VI. REFERENCIAS

Muestra 1

Muestra 2

Muestra 3

[1]

PMMA 1 Kg

TiO2 1.5 Kg

PMMA/TiO2 3.5 Kg

B Hernández. P Bravo. y F Camarillo. Vertebroplastia transpendicular percutanea con metilmetacrilato.

Tratamiento del dolor por aplastamiento vertebral osteopenico. Hospital General de México 2004.

[2]

M. Kurser Estudio comparativo de dureza en dientes artificiales fabricados con diferentes tipos de resinas acrilicas. Revista EIA 6: pp 121-128 .2006

[3]

B. Kulik V. Kapustyanyk V tsybulskyy O. Krupka Optical properties of ZNO/PMMA nanocomposite Films Journal of Alloys and Compounds 502: pp 24-27. 2010.

[4]

K. M., Eeva V. Skrifvars and K. V. Pekka.. Dendritic copolymers and particulate filler composites for dental applications: Degree of conversion and termal properties.

Dental Materials 23: 11 1420 1427. 2007.

[5]

T. Beun,., J. Glorieux, J.V. Devaux and L. Gaëtane.

Characterization of nanofilled compared to universal and microfilled composites. Dental Materials. 23: 51-59. 2007.

Tabla. 1.- Pruebas de impacto realizadas a las muestras de los implantes.

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Los Derechos Subjetivos Dr. Oscar A. Müller Creel Maestro Emérito, Facultad de Derecho, Universidad Autónoma de Chihuahua Catedrático en Universidad La Salle Chihuahua Catedrático en Escuela Estatal de Policía

RESUMEN. Se analizan las diversas concepciones de la palabra derecho, estableciendo la diferencia entre el Derecho Objetivo y el Derecho Subjetivo y se establece un análisis de la naturaleza de este último, a través de las teorías alemanas de la voluntad y del interés, criticando a las mismas y determinando una conclusión sobre este tema. Se analizan los elementos que componen el concepto

del

Derecho

Subjetivo

y

se

entra

a

la

clasificación de este, con especial atención al concepto del Derecho del Obligado.

Palabras clave. Derecho Subjetivo. Derecho Objetivo.

Derecho del Pretensor. Derecho del Obligado. Derechos relativos. Derechos Absolutos.

I. INTRODUCCIÓN Si bien la palabra derecho es un término que utilizamos en nuestra vida diaria, como lo hacemos al decir…yo tengo derecho a…… o cuando nos referimos a otra persona en cuanto que esta tiene una facultad de obrar. En realidad el tratamiento del tema, desde un aspecto más dogmático, lleva a una serie de consideraciones y conceptos cuyo conocimiento debe formar parte del bagaje cultural de todo profesional del Derecho. Las presentes líneas son un sencillo esfuerzo que pretende plasmar en blanco y negro las ideas que expresamos en la cátedra y que tienen por objeto dar al alumno un instrumento que le permita realizar su aprendizaje con mayor eficacia, no se pretende hacer un análisis de calidad científica ni mucho menos, pero espero que pueda ser de interés para aquellos amables lectores cuyo ánimo le incline por los temas jurídicos.

II. DIVERSAS ACEPTACIONES DE LA PALABRA DERECHO La palabra Derecho tiene una diversidad de significados, sin pretender realizar una lista exhaustiva, baste señalar los siguientes: • Derecho Positivo, en este sentido se comprenden aquellas normas jurídicas que tienen aceptación y cumplimiento social y por ende se implican pautas

de conducta efectivamente aplicadas en el grupo social; un ejemplo de esto, pudiera ser la norma jurídica que determina que el arrendatario debe cubrir las rentas, pues esta conducta es normal que se cumpla en la sociedad.

• Derecho Vigente, término que suele referirse a aquellas normas jurídicas cuyo cumplimiento ha sido declarado obligatorio por los órganos estatales que tienen esa atribución; en algunas ocasiones el término Derecho Vigente se confunde con el de Derecho Positivo. Un ejemplo de esto, es algún cuerpo legislativo que debe cumplirse en el momento actual, como pudiera suceder con el Código Penal.

• Derecho Natural, que se refiere a aquellas normas jurídicas cuya existencia no depende de su reconocimiento por el poder público, sino que forman parte de un conjunto normativo que brota de la propia naturaleza humana y que por consecuencia, su existencia no se encuentra supeditada al reconocimiento de la organización social; en este concepto se implican los denominados Derechos Humanos y un ejemplo de esto es el derecho a la vida.

Todas estas acepciones de la palabra Derecho, tienen relación directa con el significado de orden normativo; es decir, la idea del derecho como conjunto de normas de conducta. Sin embargo, existe una acepción que se refiere al derecho como posibilidad jurídica de actuar o no, por parte de un individuo; en este sentido la palabra derecho es entendida como idea de facultad, es decir, de realizar u omitir alguna conducta. Así de esta forma se puede referir que el arrendador tiene el derecho de percibir la renta pactada o que yo tengo el derecho que los demás se abstengan de atentar contra mi vida.

III. NATURALEZA DEL DERECHO SUBJETIVO El tema respecto a la naturaleza del Derecho Subjetivo es muy debatido. Se plantea la Teoría Alemana de la Voluntad que menciona que el fundamento del Derecho Subjetivo es el poder o discreción de la persona, el más representativo de esta corriente es Windscheid quien se refiere a este concepto

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como el poder de la voluntad otorgado por el orden jurídico, que una persona ejerce sobre otra (Betegón, 1997), sin embargo esta teoría ha sido criticada, en cuanto que no puede explicar los casos en donde el Derecho Subjetivo se da a pesar de que el titular del mismo carece de voluntad propia, como sucede con los niños o los incapaces.

Tratando de superar lo anterior surge la teoría de Ihering, denominada también como "Teoría del Interés en Juego", de acuerdo a la cual el Derecho Subjetivo se compone de dos elementos uno sustancial que es la existencia del interés y el otro formal, que es el reconocimiento del orden jurídico respecto de dicho interés; es así como dicho autor concluye la definición del Derecho Subjetivo como "un interés jurídicamente protegido" (CárdenasGarcía, 2009).

En mi concepto la Teoría del Interés en Juego es susceptible a la crítica, válida a mi parecer, que se hace a la Teoría de la Voluntad; esto tomando en consideración que los conceptos de interés y voluntad se encuentran íntimamente ligados. Es el interés lo que inclina la voluntad. Así por ejemplo, no es el mismo interés que tiene por un vaso de agua una persona que se encuentra disfrutando en un balneario frente a la alberca, que aquella que carece de agua en un desierto; en ambos casos lo que inclinaría la voluntad hacia la obtención del satisfactor de la necesidad, sería la propia intensidad de dicha necesidad, es decir el interés por satisfacerla. De aquí que, para que exista interés se requiere voluntad y por consecuencia, la crítica que se hace a la teoría de Windscheid, se aplica también a la teoría de Ihering, puesto que ambas teorías no pueden explicar los casos en que no existe en la persona la capacidad de decisión como sucede con los incapaces o, aquellos casos en que se goza de un derecho y se desconoce la existencia del mismo, como pudiera ser con un heredero a quien no se le ha hecho saber su carácter de sucesor hereditario. En todos estos casos, aún y cuando no existe la voluntad o el interés, si existe una posibilidad, desde el punto de vista jurídico, de ejercer la facultad.

En atención a lo anterior, no puede incluirse en la definición del Derecho Subjetivo el aspecto relativo a la intención del titular de la facultad, sino simplemente a la existencia de dicha facultad. Lo que sí estimo rescatable de ambas teorías es el otorgar al Derecho Subjetivo su carácter de jurídico, es decir, la necesidad del reconocimiento del orden jurídico para poder entender que existe una facultad desde el punto de vista del derecho objetivo, esto en consideración a que si no se da ese reconocimiento del orden jurídico la facultad puede ser ética o moral, pero no corresponder al mundo del derecho.

Más acertada pudiera ser la opinión de los autores Rodríguez y Muñiz, quienes tratando el tema relativo al contenido ético de los Derechos Humanos, mencionan

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que éstos no son sólo ideas éticas, sino que también han sido considerados como derechos subjetivos de naturaleza jurídica, a los que define como "facultades para hacer valer pretensiones que el Derecho ampara y regula" (Muñiz, 2010) De lo anterior podemos concluir, con Eduardo García Maynez, que el Derecho Subjetivo es: "la posibilidad de hacer u omitir lícitamente algo" (García Máynez, 1992)

IV. ELEMENTOS DEL DERECHO SUBJETIVO Carlos Massini (Massini Correas, 2000) menciona que la estructura del Derecho Subjetivo, implica una relación de cuatro aspectos: dos elementos personales, que corresponden a: El titular del derecho y aquel a cuyo cargo corre el deber correlativo al derecho. Dos elementos objetivos que son: Una prestación, que se determina por el contenido del deber y que implicará un hacer, una abstención o un dar, y el fundamento normativo que justifica al derecho, que implica la razón formal de su existencia.

Esto se identifica a través del siguiente cuadro:

V. CLASIFICACIÓN DE LOS DERECHOS SUBJETIVOS Conforme a Eduardo García Máynez (García Máynez, 1992), los Derechos Subjetivos pueden clasificarse de la siguiente manera: V.1. Derechos a la propia conducta y a la conducta ajena Esta clasificación atiende a la forma como se agota el derecho en relación con la voluntad del titular del mismo, contiene tres aspectos: • Facultas Agendi: la facultad de realizar una conducta, lo que implica la posibilidad de actuar, ésta corresponde a un derecho a la propia conducta, en cuanto se agota por la decisión del ejercicio del titular del derecho.

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• Facultas Omitendi: que es lo contrario a lo anterior, es decir la facultad que tiene un individuo de omitir la realización de una conducta y al igual que lo anterior, corresponde un derecho a la propia conducta, y • Facultas Exigendi: que se traduce en la facultad de exigir de otro una conducta que puede consistir en un hacer o no hacer, pero siempre, el ejercicio de este derecho, dependerá de la actividad ajena.

V.2. Derechos relativos y derechos absolutos Esta clasificación atiende a la naturaleza del obligado frente al facultado.

• Derecho Absoluto. En este caso nos encontramos que el obligado frente a la facultad del individuo, no se encuentra identificado, sino que corresponde a un obligado conocido como erga omnes, que pudiera traducirse como todas las personas, es decir es un derecho que se ejerce frente a todo mundo. Por regla general, corresponde a los derechos a la propia conducta. Un ejemplo de esto pudiera ser el derecho que tiene una persona respecto del uso de los bienes de su propiedad.

• Derecho Relativo. En este caso, el sujeto obligado se encuentra identificado o es identificable, como sucede con un derecho de crédito en el cual una persona puede exigir de otro le haga el pago de una deuda. Generalmente estos derechos se identifican con los derechos a la conducta ajena. Aunque es conveniente considerar que, conforme a mi entender, todo derecho relativo implica, a su vez, un derecho absoluto, en los siguientes términos: todo derecho relativo conlleva una facultad de accionar, desde el punto de vista lícito. tanto del titular del derecho (facultado) como de aquel a cuyo cargo corre el deber jurídico relativo (obligado), el primero tiene el derecho de exigir al segundo, pero el segundo tiene el derecho de realizar la conducta que prescribe la norma jurídica, como pudiera ser el pago de la deuda. De lo anterior que, frente al derecho relativo en el que se encuentran identificados el facultado y el obligado, encontramos también, un derecho absoluto que consiste en la facultad que tienen, tanto acreedor como deudor, de exigir de todas las demás personas, respeten la relación jurídica que entre ellos se ha creado.

V.3. Derechos del pretensor o facultado y derechos del obligado Se puede afirmar que toda relación jurídica implica facultades para las partes que en ella intervienen, aunque en una primera vista la relación implica la existencia de un facultado para realizar una conducta o exigir de otro la realización de un acto o la omisión de este. Sin embargo, como antes se mencionó, siempre existirá la facultad que tienen el obligado y el titular del derecho de oponer su relación jurídica frente a todo

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mundo, circunstancia que nos lleva a tratar el tema relativo al derecho del obligado, que es el que tiene, aquel a cuyo cargo corre un deber jurídico, de cumplir con este; facultad que el obligado puede oponer tanto frente a su acreedor, es decir el titular del Derecho Subjetivo primario, como frente a cualesquier otro que pretenda oponerse al cumplimiento de su deber jurídico.

En este concepto del derecho del obligado, encontramos los siguientes elementos: Relación Jurídica Fundante y Relación Jurídica Fundada. La Relación Jurídica Fundante es conocida como tal, por ser la relación jurídica primaria de la cual nace el deber jurídico que corre a cargo del obligado. La Relación Jurídica Fundada es aquella que nace del derecho del obligado a cumplir con su obligación, que es oponible tanto frente a su acreedor, como frente a un obligado erga omnes, que se traduce en el deber de todos consistente en no impedir el cumplimiento de la obligación.

Sujetos activo y pasivo en las relaciones fundante y fundada.- De lo anterior se desprende que el sujeto activo (titular del Derecho Subjetivo) en la relación jurídica fundante es el acreedor, en tanto que en la relación jurídica fundada el sujeto activo es quien ostenta el carácter de obligado en la relación previa y el sujeto pasivo lo son tanto el acreedor primario, como las demás personas que deben abstenerse de intervenir en el ejercicio de las actividades lícitas que nacieron de la relación jurídica primaria. Esto puede explicarse a través del siguiente cuadro:

V.4. Derechos subjetivos dependientes e independientes El derecho dependiente es el que requiere de la existencia de otro derecho para poder nacer y, es independiente el derecho que no requiere de la existencia de otro, para su nacimiento. Así por ejemplo el derecho de hipoteca requiere la existencia del derecho de crédito que garantiza aquella, sin embargo el derecho a percibir el pago de la deuda puede subsistir aunque se extinguiese el derecho de hipoteca. Por lo que se refiere al tema antes analizado podemos

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desprender que el derecho del obligado es un derecho dependiente pues su existencia siempre dependerá del derecho del acreedor.

VI. REFERENCIAS [1] Betegón, J. G. (1997). Lecciones de Teoría del Derecho (primera ed.).

España: McGrawHill/interamericana de España, S. A. U. [2] CárdenasGarcía, J. (2009). introducción al Estudio del Derecho. (n. e. eso, Ed.) México: Instituto de Investigaciones Jurídicas. Universidad Nacional Autónoma de México.

[3] Massini Correas, c. I. (2000). El Derecho a la Vida en la sistemática de los Derechos Humanos. En J. Saldaña, Problemas actuales sobre Derechos Humanos. Una propuesta filosófica. (págs. 153 a 177). México: Instituto de Investigaciones Jurídicas.

Universidad Nacional Autónoma de México.

[4] García Máynez, E. G. (1992). Introducción al Estudio del Derecho (Cuadragésimo cuarta edición). México: Editorial Porrúa.

[5] Muñiz, J. R.-T. (2010). Deontología de las profesiones jurídicas y derechos humanos. (S. E. Política, Ed.) Cuadernos Electrónicos de Filosofía del Derecho, 20, 92-118.

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Educación Superior en México, Empleo y Movilidad Social a la luz de los principios de la Economía Social de Mercado Beatriz Elena Montoya1, Silvia Ivonne Márquez2, Daphne Chávez, Arturo Soto, Rodrigo Reyes Universidad La Salle Chihuahua Prol. Lomas de Majalca #11201. Col. Labor de Terrazas C.P. 31020 Chihuahua, Chih. bmontoya@ulsachihuahua.edu.mx 1, smarquez@ulsachihuahua.edu.mx2 RESUMEN. La educación es considerada como un medio para la movilidad social. En México se ha avanzado en la determinación de Políticas Educativas que sean incluyentes, como se concibe a la Educación desde la Economía Social de Mercado, sin embargo aún hay muchos problemas que resolver. Entre ellos destaca la poca vinculación que existe entre la universidad y la empresa. El Estado debe implementar estrategias que permitan hacer más pertinente la educación superior, pero desde una visión de subsidiariedad como se plantea desde la Economía Social de Mercado.

Palabras clave. Educación, Movilidad Social, Economía Social de Mercado, IES, Políticas Educativas, Empleo.

I. INTRODUCCIÓN Desde la concepción de la dignidad humana, las personas están dotadas de diferentes talentos y capacidades que desarrollan en diferente medida a través de procesos de formación y educación. Como resultado, estos conocimientos les permiten alcanzar los objetivos y metas que se proponen para sus vidas. Esta concepción de las libertades humanas para elegir su destino es lo que la Economía Social de Mercado plantea y traduce a una libertad económica mediante la cual las personas pueden ser motor del crecimiento económico para alcanzar objetivos de bienestar social y personal (Resico, 2011). Pero, ¿qué sucede cuando los indicadores educativos señalan la baja calidad de los aprendizajes de los alumnos (CNN México, 2013)?

Además de estos deficientes resultados, resulta todavía más preocupante que el proveedor de la educación, el Estado, no le rinda cuentas a la sociedad por no cumplir con su obligación de proporcionar una educación de calidad y pertinente a la realidad de nuestros días.

Como bien apunta Pablo Latapí (2009), la educación potencia el desarrollo de la persona y por ello es condición esencial para el disfrute de todos los derechos humanos. No se puede ejercer ninguno de los derechos civiles, políticos, sociales, económicos o culturales sin un mínimo de educación.

Así, relacionando a la educación con la posición que la persona juega en la economía, surge la cuestión: en el derecho al trabajo, ¿cómo se puede ejercer plenamente si se carece de las oportunidades necesarias para obtenerlo?

Comenta Rubén Martín (2013), periodista de “El Economista”: …El sistema educativo nacional los rechaza de ingresar a una universidad pública y de ese modo les trunca el proyecto de vida que el capitalismo mexicano ofrece a los jóvenes: estudiar 24 años desde preescolar hasta el posgrado para tratar de obtener al final un empleo más o menos decente.

La búsqueda del bienestar humano implica que las personas alcancen un nivel mínimo de conocimientos, capacidades y valores, y quien carece de educación queda excluido de la sociedad, expuesto a la pobreza y relegado en comparación con los demás ciudadanos (Latapí Sarre, 2013).

La educación está relacionada estrechamente a la marginación ya que la falta de instrucción elemental ocasiona que las personas no obtengan un trabajo digno y como consecuencia sus remuneraciones salariales sean insuficientes para cubrir el costo de sus necesidades económicas. Por consiguiente, la educación es factor clave para reducir la pobreza y lograr un desarrollo sostenible. El desarrollo humano sostenible propicia el crecimiento económico, y además, distribuye equitativamente sus beneficios (Ocegueda Hernández, Meza Fragoso, & Coronado García, 2013).

Por otro lado, se sabe que la educación superior propicia la movilidad social y que, en un contexto de baja movilidad social, se presenta la desigualdad en ingreso, salud y educación como características inherentes a ella, las cuales persisten de generación en generación siguiendo con el círculo de pobreza. Una sociedad donde se impulsa la movilidad social y se ofrece la oportunidad de competir por mejorar sus condiciones de vida será una sociedad más sana y productiva (Hernández Jiménez, González Nolasco, & Sánchez Clara, 2013).

El propósito de este ensayo es realizar un análisis de esta problemática, tomando en consideración los principios de la Economía Social de Mercado, explorando las diferentes propuestas sobre el tema.

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II. ANTECEDENTES El mercado laboral es, en definitiva, sensible a la influencia de diversos ámbitos: la innovación o desarrollo tecnológico; el grado de madurez de la democracia; el nivel de consolidación de políticas públicas y la composición social de un país. La educación, particularmente la educación superior, es considerada eje fundamental sobre el cual se sustenta el capital humano (OCDE, 2009). La teoría del capital humano desarrollada por Becker en 1964, destaca la formación académica y sigue siendo la principal inversión que realizan los individuos para incrementar su productividad y su ingreso salarial. Se calcula que en México las personas con estudios universitarios ganan en promedio 73% más que las que no realizaron ninguno (Rojas, Angulo y Velázquez, 2000).

Sin embargo, uno de los principales problemas es que la retribución se puede ver afectada por la masificación de la educación y la falta de vinculación con el sector productivo; la poca oferta laboral; saturación de carreras tradicionales; contexto socioeconómico; y crisis económicas, entre otros. Cabe señalar que en México, el derecho a la educación está establecido en el artículo tercero de la Constitución y normado en los artículos segundo, tercero y cuarto de la Ley General de Educación (LGE). Hasta 2011 todos los mexicanos debían cursar la educación básica obligatoria, es decir, recibir la instrucción correspondiente a los niveles de preescolar, primaria y secundaria. A partir del ciclo escolar 2012-2013 la educación media superior es obligatoria (reforma a los artículos 3 y 31 de la Constitución) lo que es un avance por sí mismo.

Por otro lado, la Secretaría de Educación Pública (SEP) es el órgano federal que se encarga de regular los servicios educativos en México y ha transferido otros servicios a las autoridades locales como: Servicio Profesional Técnico (Educación Media Superior), el Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica (Conalep) y los sistemas de bachillerato. Además para su operación se creó la figura jurídica denominada: Organismos Descentralizados de los Gobiernos Estatales (con financiamiento mixto federal y estatal) la cual tiene los servicios de formación para el trabajo y los de educación superior.

Si bien las estructuras existen, las cifras no son muy alentadoras. Alrededor de 32.3 millones de adultos no han completado la educación básica (38.5%), hay 5.1 millones de analfabetas, situación que limita su inserción al mercado laboral y se estima que alrededor de 15 millones de personas mayores de 18 años no han completado el bachillerato. Por cada 100 egresados del

30

bachillerato, 85.9 se inscriben en alguna institución de educación superior. La matrícula de ésta es de 3.3 millones de alumnos, que representa una cobertura de 29.2%. Las carreras con mayor número de profesionistas ocupados –Ciencias Administrativas, Contaduría y Derecho- tienen un 49.6%, 67.7% y 68% respectivamente, sin embargo sus egresados no desempeñan labores afines a sus estudios y esto se refleja en sus remuneraciones. En promedio los egresados de ingeniería ganan 13% más que sus pares en las carreras antes mencionadas y aún así las primeras están saturadas y las segundas presentan déficit.

La Subsecretaría de Educación Superior de la SEP señala, en uno de sus documentos estratégicos, que en el 2011 existían casi 330 mil docentes de educación superior en el país, de ese total alrededor de 1 de cada 4 (81,550) son de tiempo completo. El 87% de profesores de tiempo completo trabaja en instituciones públicas y 70 de cada 100 cuentan con estudios de posgrado. En el 2011, el Sistema Nacional de Investigadores estaba formado con casi 16,600 académicos. Por otro lado, la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo que aplica el INEGI refleja que el 51.53% de los hombres ocupados perciben un salario menor a los 3 salarios mínimos mensual y que jóvenes entre 20-29 años tienen condiciones salariales más precarias que los ocupados de 30-39 años. También se observa que la mayoría de los jóvenes entre 20-29 años son solteros. El número de doctores graduados por millón de habitantes (29.9) es insuficiente para el capital humano que se requiere para competir en una sociedad globalizada.

Como señala el Plan Nacional de Desarrollo, la experiencia muestra que para detonar el desarrollo en ciencia, tecnología e innovación (CTI), es conveniente que la inversión en investigación científica y desarrollo experimental (IDE) sea superior o igual al 1% del PIB. En nuestro país, esta cifra alcanzó 0.5% del PIB en 2012, representando el nivel más bajo entre los miembros de la OCDE, e incluso fue menor al promedio latinoamericano.

III. EDUCACIÓN COMO MECANISMO DE MOVILIDAD SOCIAL La movilidad social cobra importancia en la agenda educativa ya que ésta tiene una estrecha relación con las estructuras de la división del trabajo. Movilidad social se refiere a los cambios de posición de los miembros de una sociedad en la estructura socioeconómica. Para que exista la movilidad social debe existir un proceso competitivo en donde haya igualdad de oportunidades y cuya recompensa al talento

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y al esfuerzo sea lograr mejores condiciones de vida (Cárdenas Sánchez & Vélez Grajales, 2013). Este mejorado bienestar social se integra de varias dimensiones: educación, ocupación, riqueza, ingreso y satisfacción personal. Sin embargo, a pesar de que la educación es uno de los principales mecanismos para que las personas accedan a mejores oportunidades laborales y por ende mayores ingresos, los jóvenes de hoy se enfrentan a mayores dificultades para encontrar empleos formales bien remunerados.

Aunque la movilidad social es de dos tipos: horizontal y vertical, la que nos ocupa en este análisis es la movilidad vertical, más específicamente, la movilidad intergeneracional definida como el cambio en la posición social que se da en relación a los progenitores (Rodríguez Solera, 2013).

La tabla 1 muestra la movilidad educacional en México con datos al 2006.

La pregunta que surge es ¿por qué México presenta un desarrollo social tan bajo en relación al ingreso de la población? Un posible elemento es el escaso acceso a la educación superior en México: de los más bajos de Latinoamérica, sólo por arriba de Brasil (¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.).

Como puede observarse, a medida que aumenta el nivel socioeconómico, la movilidad es mucho menor que en los niveles más bajos. Se puede ver que en Mexico se ha experimentado una movilidad positiva en los niveles inferiores pero que la educación superior experimenta una baja movilidad que no pone al país en buenas condiciones para competir en un mundo globalizado orientado hacia una economía del conocimiento y cada vez más competitivo.

En términos económicos, el crecimiento, medido a través del crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) por habitante, es generalmente considerado como una señal positiva de desarrollo de un país. Sin embargo, esta medición no incorpora aspectos que indiquen el grado de desarrollo social y humano. Es posible que dos países con el mismo PIB por habitante tengan condiciones muy diferentes simplemente por la forma en que se distribuye éste en su población. Como ejemplo, tenemos países como Brasil, con un PIB por habitante ajustado al poder de compra de 11,875 que, a la hora de medir su progreso social, está por arriba de México con un PIB por habitante de 15,311. En la Gráfica 1 se puede apreciar el ejercicio para países seleccionados de Latinoamérica.

Un factor importante en el desarrollo social es el grado de ingresos que perciben los actores económicos, el cual a su vez está en gran medida relacionado a la capacidad de producción del individuo. En este sentido existen dos grandes grupos: los individuos que entran a la vida económica con algún activo previo generalmente 1 debido a transferencia generacional familiar y un segundo grupo compuesto por aquellos individuos que entran sin ningún activo familiar y que dependen de las redes del Estado para mejorar su posición de entrada al mercado laboral. Dentro del segundo grupo es claro que su capacidad de producción, y por lo tanto de ingreso, estará basada en relación directa a sus conocimientos.

Desde el punto de vista microeconómico queda claro que el nivel educativo es uno de los mayores 1 La transferencia familiar puede ser, entre otras, a través de pago de la educación en alguna institución privada.

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determinantes del nivel de remuneraciones (Card, 1999).

Behrman (2001) encuentra que la movilidad social en Latinoamérica está fuertemente asociada con los niveles de escolaridad y que el crecimiento económico por sí mismo no garantiza una igualdad de oportunidades, a diferencia de una mejora en la calidad educativa, como se observa en la Gráfica 3.

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En la Gráfica 4, se presenta el nivel de intensidad de vinculación en los diferentes tipos de instituciones de educación superior.

Como puede observarse, las universidades tecnológicas son las que cuentan con el mayor grado de vinculación (29.8%) (Suárez Sánchez, 2010).

Gráfica 4. Porcentaje de IES por su nivel de intensidad de vinculación.

Fuente: http://www.ccytet.gob.mx/foro/Dr.%20Eduardo%20Calderon%20.pptx

Gráfica 3. Ingreso de los hogares según el nivel educativo del encuestado.

Fuente: Encuesta ESRU de movilidad social en México 2006, diseñada por la Dra. Florencia Torche.

Realizada por Consulta Mitofsky, entre octubre y diciembre de 2006.

Si se desea lograr una mayor movilidad social es necesario que el sistema gubernamental de educación no sólo permita el acceso a una mayor cantidad de estudiantes, sino que, es imprescindible que los graduados estén capacitados con las herramientas necesarias para incorporarse exitosamente a la vida laboral en aquellas áreas de la economía que más les necesita y que por lo tanto les remunerará mejor.

Aunque en México se ha avanzado mucho en materia de vinculación en los últimos años, las condiciones que se observan en materia de investigación y desarrollo no son las mejores. Al respecto Cabrero (2011) presenta los resultados de la Encuesta Nacional de Vinculación 2010 que apuntan a esta debilidad de las IES mexicanas. La Tabla 2 muestra los resultados.

Tabla 2. Actividades de vinculación realizadas por las IES (Promedio nacional)

IV. RELACIÓN UNIVERSIDAD-EMPRESA Uno de los retos que deberá afrontar la educación superior en México es la transformación de sus estructuras para que sea un actor activo en los procesos de desarrollo del país, vinculando y transfiriendo el conocimiento hacia las áreas productivas. En la actualidad el conocimiento se genera a una gran velocidad y las universidades deben ser lo suficientemente flexibles para adaptarse al cambio constante y así responder de manera adecuada a las necesidades del mundo actual.

Para ello, la universidad debe vincularse estrechamente con el sector productivo de tal manera que la formación de profesionales y técnicos sea pertinente a las demandas laborales y se propicie la investigación necesaria para incorporar el conocimiento y el progreso científico a los procesos productivos. En este contexto es necesario que la vinculación universidad-empresa sea entendida como parte fundamental en el proyecto de estado de cualquier sociedad (Alvarado Borrego, 2009).

Fuente: Encuesta Nacional de vinculación 2010.

Como se observa, las IES encuestadas se orientan básicamente a la formación de sus alumnos y a la capacitación de profesionales egresados (89.59% y

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86.33%). Contrasta el poco porcentaje de IES que cuenta con servicios tecnológicos (36.17%).

Para que se avance en este tema, las universidades deberán migrar a actividades de vinculación que impliquen una mayor transferencia de conocimiento hacia la industria. Asimismo, las universidades tendrán que fortalecer su sistema de incentivos a docentes e investigadores para que se involucren en actividades de investigación aplicada dentro de las empresas, así como los estudiantes también pueden ser formados en las mismas empresas como se hace en países como Alemania y otros países del este europeo (Borobio, 2013).

V. POLÍTICAS EDUCATIVAS BAJO LA ECONOMÍA SOCIAL DE MERCADO

Uno de los principales pilares en los que se funda la Economía Social de Mercado (ESM) es la educación.

Por ello es necesario resaltar la relevancia de las políticas orientadas hacia este rubro, las cuales son las acciones empleadas por el Estado, a través de la promoción de determinados programas e iniciativas, para resolver diversas problemáticas de la educación (impulsar las capacidades y potencialidades de los 2 alumnos, ampliar la cobertura y permanencia, etc.) . Sin embargo, la experiencia de la Economía Social de Mercado (caso alemán) ha dado muestra de que las políticas educativas deben de ir más allá de la simple resolución de problemas específicos, debiendo tener también como fin, impulsar y fortalecer la calidad del aprendizaje; generar mayores condiciones de equidad en las oportunidades; la eficiencia y eficacia de los procesos educativos y formativos; y en especial, medir el grado de impacto de los resultados del aprendizaje en el bienestar social, ético y económico de la sociedad en su conjunto.

La responsabilidad de la educación no es tarea exclusiva del Estado (pero sí fundamental), sino que es un esfuerzo conjunto entre sociedad, mercado y Estado siendo este último el que debe impulsar la acción subsidiaria cuando el individuo y la familia no se encuentran en condiciones de realizarlo. En la Economía Social de Mercado, el Estado actúa en la definición de las condiciones generales (marco institucional, transparencia y competencia en el mercado, prestaciones, escolaridad obligatoria), para que los demás actores educativos puedan competir libremente para ser la mejor oferta para los estudiantes.

El Estado deja de dedicarse a la producción de educación (en el nivel superior) para transitar a un rol de regulador y promotor de los intereses de la sociedad en materia educativa.

2

Para mayor información ver: http://www.revista.unam.mx/vol.11/num2/art15/art15.pdf

33

No hay un pensamiento definido en la Economía Social de Mercado sobre cuáles deban ser las políticas educativas por lo que se deben aprovechar las experiencias que se tienen en otras economías (Calderón, 2013). Las funciones principales de las políticas educativas en una Economía Social de Mercado serían entonces: 1) transmitir los valores, actitudes, conocimientos, habilidades y competencias requeridos por la sociedad para la convivencia de sus miembros y 2) detectar los talentos y afinidades de los alumnos y estudiantes para educar, formar y capacitarles de manera que puedan aprovechar al máximo, tanto a nivel personal como para la sociedad, sus capacidades naturales.

En este contexto, el Estado debe garantizar que la educación superior la paguen en su totalidad (o parte de su costo) quienes tienen esa posibilidad, pero también debe garantizar que quienes no tienen esa posibilidad, pero tienen los méritos suficientes (inteligencia, aptitud, actitud, etc.) no se queden fuera de ella. No todas las personas tienen la vocación, la capacidad intelectual o los requisitos mínimos necesarios para cursar el nivel educativo superior, por lo que el Estado tiene que destinar los recursos de la sociedad para quienes mejor puedan aprovechar esa inversion en beneficio de ellos mismos y de la sociedad.

El gobierno tiene, por tanto, que imponer un sistema de selección (a través de pruebas y exámenes) para garantizar la eficiencia, eficacia y sustentabilidad del sistema educativo (Calderón, 2013).

Las políticas educativas están ocupando cada día una posición de mayor relevancia para el desarrollo y el bienestar económico de un país ya que el desarrollo de una sociedad se basa principalmente en la inversión en el capital humano, y esto genera mayores condiciones de competitividad frente a otros países, además de que dota a las personas de mayores herramientas para que éstas se conviertan en los formadores de su propia vida.

Las políticas educativas bajo la ESM muestran que la educación va más allá de incrementar la competitividad del país, ya que también la sociedad tiene la oportunidad de incrementar y mejorar sus conocimientos, capacidades y sus habilidades para con ello aumentar sus ingresos, y con esto disminuir la brecha entre el que lo tiene todo y el que no tiene nada.

En la mayor parte de los países en vías de desarrollo el modelo de aprendizaje se basa en la memorización de conocimientos y no en la aplicación de los mismos.

Además, en muchos casos se descuida la formación integral del alumno quien requiere para su pleno desarrollo formarse con armonía, no sólo con conocimientos sino también con valores, respeto por las

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instituciones, por la democracia, por el trabajo y adquiriendo habilidades competitivas. Todo esto se requiere para caminar hacia un ordenamiento como la Economía Social de Mercado. Se debe resaltar que las políticas educativas siempre deben estar en constante revisión y actualización. Aún en países como Alemania, a raíz de los resultados en la prueba PISA, el debate sobre la educación ha propiciado que el partido liberal alemán busque mejorar las políticas educativas para que se generen mejores resultados en la calidad del aprendizaje, mayor equidad en las oportunidades educativas, mejores resultados en términos de eficacia y eficiencia de los procesos educativos y se genere un impacto más favorable de los resultados del aprendizaje en el bienestar social y económico (Prieto Botero, 2013).

La participación gubernamental es necesaria e irremplazable en la definición, implementación y evaluación de las políticas educativas, pero ya no es un actor solo y todo poderoso, sino que debe buscar la participación de la sociedad y el mercado para impulsar políticas transcendentes y acorde las condiciones que la realidad interna y externa demandan.

VI. CONCLUSIONES La educación no es un fin en sí mismo, sino un medio que facilita la transición hacia mayores y mejores condiciones de vida en lo individual y lo colectivo. Entre más educada y capacitada se encuentre la persona, mayor grado de empoderamiento tendrá para definir su propio destino y con ello contribuir a la construcción del destino de su nación.

En este análisis se han mostrado algunas realidades sobre la situación de la educación en México, específicamente en relación a la educación superior, y se puede concluir que, aunque se han dado pasos importantes aún no es suficiente para abatir el rezago educativo del país. También se ha puesto en relieve la importancia de la educación en las capas generacionales para propiciar la movilidad social y al respecto se deduce la necesidad de nuevas estrategias que faciliten el transitar hacia la educación superior, sobre todo al nivel de posgrado (maestrías y doctorados) para poder competir en un mundo cambiante y competitivo, inmerso en la sociedad del conocimiento. Asimismo, los jóvenes tienen derecho a encontrar un trabajo que los remunere por sus capacidades y esfuerzos, para que sean motor del desarrollo económico de sus comunidades. Por lo tanto, el Estado, la sociedad y el mercado deben de trabajar de forma conjunta para impulsar las políticas educativas

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que permitan alinear las estructuras institucionales con las demandas que reclama la realidad actual.

Por otra parte, para pasar a una economía de mercado con una intervención subsidiaria del Estado, como lo indica la ESM, la educación superior debe dejar 3 de lado el credencialismo que se ha suscitado por el aumento de la oferta de educación superior de baja calidad y que ha provocado una caída en los salarios profesionales y una “inflación educativa”. Es necesario que los requisitos de ingreso a las universidades sean más rigurosos y sus programas de estudio realmente cumplan con las expectativas de los empleadores, esto es, en áreas estratégicas de la producción de bienes y servicios.

La historia ha demostrado que el estado totalitario no es capaz de resolver todos los problemas de la sociedad y que paraliza los efectos estabilizadores de una economía de mercado. Esto no quiere decir que no sea necesaria la participación del Estado, más aún en ámbitos como el educativo donde es irremplazable, pero ésta debe limitarse y ser subsidiaria. De esta manera, las políticas educativas se orientarán hacia escenarios futuros y acciones necesarias para llegar a mejores condiciones de vida para el pais.

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Introducción al Cálculo Fraccionario M. Sáenz Juárez Universidad La Salle Chihuahua Prol. Lomas de Majalca #11201 Col. Labor de Terrazas C.P. 31020 Chihuahua, Chih. msaenzj02@yahoo.com.mx

Resumen. El cálculo fraccionario es una herramienta matemática para calcular derivadas e integrales por fracciones, es decir, no utilizando únicamente los números naturales como ordinariamente lo hacemos. Sus aplicaciones se enfocan principalmente a la explicación de fenómenos de la naturaleza o creados en un laboratorio. Es como decir que hay entre una función y su derivada o su integral. Pero todavía falta mucho por avanzar- principalmente en su comprensión, a pesar de que su estudio se remonta a los mismos tiempos que el cálculo ordinario. Conforme la ciencia avance en el diseño de productos o experimentación de variables físicas y químicas, muchas respuestas hasta ahora no conocidas podrán representarse por un modelo matemático del cálculo fraccionario. Yo lo comparo con el número imaginario √-1 que aunque sólo es un concepto matemático, es utilísimo en el análisis de circuitos eléctricos o electrónicos por mencionar una aplicación.

explicación filosófica, una reflexión sobre esta cuestión - y es que hay muchas cosas en que la ciencia tiene a comportarse como tal, como ciencia, y que no puede explicar más allá. Los números complejos son herramienta matemática y como tales pueden ayudar a comprender muchos fenómenos físicos pero no pueden explicarlo todo. Y sí, es un hecho que un estudio matemático profundo y adecuado nos permite avanzar como civilización creando tecnología y creando más ciencia. Éste es el caso del cálculo fraccionario.

Revisé varias páginas de internet - leyendo por aquí y por allá – y finalmente tomé como base el trabajo titulado ‘una introducción al cálculo fraccionario’ de Pedro Arafet Padilla, Hugo Domínguez y Francisco Chang. ¡ Adelante !

II. DESARROLLO

Palabras

clave.

Cálculo fraccionario, función gama, derivada fraccionaria, factorial, iteración de integrales, Transformada de Laplace, Integral de Leouville, Límite de Riemann, Teorema de Fubini.

I. INTRODUCCIÓN Este trabajo presenta los fundamentos teóricos del cálculo fraccionario; y no se requiere que la electricidad o la electrónica sea nuestro fuerte. Nos bastará ser matemáticos puros. Recuerdo que allá por 1992, en un encuentro sobre robótica en el Instituto Tecnológico de Chihuahua II pregunté a un expositor cómo podría explicar que utilizando los números imaginarios (Laplace) en todo el comportamiento eléctrico de los sistemas de lazo cerrado respecto al movimiento de los brazos de un robot se llegara a resultados tangibles o reales, él comentó que más bien esta era una cuestión filosófica y que el objetivo de la conferencia era mostrar la ciencia como es. Con el tiempo y conforme he ido profundizando en el análisis de circuitos eléctricos me he dado cuenta de la importancia de los números imaginarios, pero sí, necesitamos muchas veces una

A. Función Gama La función gama fue presentada por Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833, francés ). Es una ingeniosa integral convergente ( que tiene un límite finito ) dada como:

(1)

Si hacemos n = z en la integral y { n ≥ 0, n = 0, 1, 2, 3, 4… }, entonces la función nos queda como:

donde n > 0 y es entero. Por lo que, la expresión completa de la función gama es:

(2)

En la gráfica con varios valores de ‘n’ – mostrada a continuación – vemos que conforme ‘n’ aumenta de n -t valor, el área bajo la curva de t e también va aumentando.

Con simple inspección vemos que la integral con n=0, -t da como resultado un solo término, es decir, -e . Con n=1 la integral nos queda de la siguiente manera: -t -t -e t – e , o sea, dos términos. Esto nos indica que el argumento de f ( n+1 ) es el número de términos de la integral. Entonces: Número de términos de f ( n + 1 ) = n + 1 (3)

n

Figura 1.- Gráfica de t e

n

n-1

n-2

Pero dicha integral tiene la particularidad de que va más allá de ser no sólo la expresión de n! ( Fórmula 5 ) sino que representa un factorial para cualquier valor de ‘z’, incluyendo el cero y hasta números fraccionarios.

-t 0 Así, para n=0 la integral es simplemente -e t ( Fórmula 4 ) lo que equivale a +1 por todas las razones antes expuestas. El factorial de ½ podemos calcularlo primero haciendo unas consideraciones y luego siguiendo un adecuado procedimiento:

La función gama también se presenta escribiendo dentro del argumento la variable Z en vez de Z + 1. Si se hace así, entonces hay que cambiar el exponente de ‘t’ dentro de la integral como Z – 1. Consideremos nosotros que N = Z + 1, entonces Z = N – 1; por lo que las fórmulas 1 y 6 nos quedan como:

(7)

-t

La respuesta general de la integral es: -t

(6)

n-3

-e [ t + nt + n( n-1 )t + n( n-1 ) ( n-2 )t + … n( n-1 ) ( n-2 )( n-3)…( 2 )t + n( n-1 )( n-2 )( n-3 )…( 2 )( 1)] (4)

Antes de calcular la función gama de ½ hacemos un paréntesis para comentar que acaba de ganar el campeonato de copa mx el Cruz Azul ( Abril 10 de 2013, 10.15 p.m., ). Ahora sí:

Dese tiempo el amable lector para comprobarla.

Ya que el límite superior de la integral es ∞ basta con -t sustituirlo en el término de e para hacer todo el corchete igual a cero. Con el cero como límite inferior el -t término –e es +1 dado que la evaluación con este límite en la integral definida es negativa. Dentro del corchete todos los términos que incluyen a ‘ t ’ se vuelven cero, quedando únicamente la expresión n( n-1 )( n-2 )( n-3 )…( 2 )( 1 ), que sí, estimado lector, es la expresión que corresponde al concepto clásico de factorial. Esto es: n! = n( n-1 )( n-2 )( n-3 )…( 2 )( 1 )

(5)

(8) 2

Hacemos la sustitución t = ß , entonces dt = 2ß dß. Nos queda:

(9)

Hacemos w = ß y luego elevamos al cuadrado la fórmula 9:

Si tomamos un segmento infinitesimal y calculamos su área, es decir el diferencial del arco por el diferencial del radio tendremos la integral de las variables nuevas.

Por simple deducción podemos saber que la longitud de un arco en un círculo se encuentra multiplicando el valor del radio por el ángulo ( en radianes ) que forma ese arco, es decir, r Φ. Así, el área de los diferenciales es dr ( altura del segmento ) por rdΦ ( base del segmento ). Esto es dr r dΦ.

La integral doble nueva con coordenadas polares la expresamos como:

La doble integral denota el volúmen resultante entre la función y el espacio entre el plano que forman las variables ‘w’ y ‘ß’ expresadas en coordenadas rectangulares. Podemos hacer una conversión a coordenadas polares que facilite el cálculo de la integral, como se ve en la figura 2.

Fórmula 10

Al resolver la integral interior resulta ser:

Figura 2. Coordenadas rectangulares

Note que las variables ‘w’ y ‘ß’ siguen cumpliendo con los límites de ir desde cero hasta infinito. El cálculo infinitesimal del área entre ellas está dado por el producto de los diferenciales dw y dß. Claramente 2 2 2 deducimos que r =ß +w . En la gráfica puede notarse que ‘r’ también parte de cero y tiende a infinito pero Φ va de cero a 90°.

Sin embargo, para hacer la conversión de coordenadas hay que considerar el cambio de diferenciales. La figura 3 presenta este cambio.

Este valor calculado lo expresamos en la integral exterior resolviendo finalmente el valor de la función gama que queríamos:

Sacamos raíz cuadrada de ambos lados y:

(11)

La fórmula 6 la escribimos ahora como:

Figura 3. Coordenadas polares

Pero de acuerdo a la fórmula 7, el factorial de un número al que le restamos la unidad 1 es igual a la

función gama de ese número, entonces la expresión anterior nos queda como.

z

para ƒ ( t ) = t . En realidad, podemos trabajar con la fórmula de Laplace partiendo de su expresión:

(12)

Si igualamos Γ ( z + 1 ) de las fórmulas 6 y 12 llegamos a:

(14)

Y sabiendo que según tablas:

(13)

Y con esta fórmula podemos encontrar el factorial de cualquier número. Así ½! es:

(15) n

Para el desarrollo de esta fórmula 15 basta sustituir t en la fórmula de Laplace:

Ejercicios para el paciente lector: ¿ A qué es igual 5/2 ! ?

5/2! = 5/2 Γ( 5/2 ) = 5/2 ( 3/2 )! = 5/2 3/2 Γ( 3/2 ) = 5/2 3/2 ½ ! = 5/2 3/2 ½ √¶ = 15/8 √¶.

Otra manera de resolverlo es aplicando el concepto clásico de factorial de ir multiplicando el número por el número menos 1:

Si hacemos ß = st, entonces t = ß / s y dß = sdt. Al sustituir en la expresión anterior, entonces:

5/2! = 5/2 3/2 ½! = 15/8 √¶ NOTA 1. En la siguiente dirección web podemos ver una magistral explicación del cálculo de Γ ( ½ ).

http://www.youtube.com/watch?v=CthGXirCJ_I

Resultando que la integral es la misma de la fórmula 6, por lo que si Γ ( n + 1 ) = n! llegamos a:

NOTA 2. De la fórmula 6 Γ ( z + 1 ) = z! entonces ( - ½ )! = Γ ( - ½ + 1 ) = Γ ( ½ ) pero Γ ( ½ ) = √¶ por lo que ( - ½ )! = √¶ y de la fórmula 13 llegamos a: Γ ( - ½ ) = ( ½ )! / ( - ½ ) = √¶ / ( - ½ ) = - 2 √¶

B. Relación de la Función gama con la Transformada de Laplace Si observamos la fórmula 6 de la función gama vemos que es muy similar a la fórmula de una transformada de Laplace ( Pierre Simon Laplace, 1749-1847, francés )

(16)

NOTA 3. La función gama también se relaciona con otras variables matemáticas. La integral de la fórmula 8 es equivalente al concepto del área bajo la curva de una campana de Gauss ( Johann Carl Friedrich Gauss, 1777-1855, alemán ) tan socorrida en estadística al relacionar la varianza y media de un proceso en estudio.

n(n-1)(n-2)…(n-m+1) = n! / (n-m)!

C. Las derivadas de orden ‘n’ En el cálculo diferencial estudiamos como varía una función cuándo su variable independiente cambia ( o variables independientes ). Y utilizamos los números naturales para ir determinando cada variación. Por ejemplo, la derivada de una función de recorrido ‘x’ con respecto al tiempo ‘t’ le llamamos velocidad y a la derivada de la velocidad, aceleración. En este caso, la aceleración es la segunda derivada del recorrido con respecto al tiempo. Físicamente, ¿ podemos encontrar una explicación a una derivación fraccionaria entre la variable recorrido y la variable tiempo ? Antes de contestar esta pregunta, diremos que matemáticamente podemos calcular una derivada fraccionaria utilizando conceptos meramente matemáticos. Estamos en el ámbito de las matemáticas puras.

La siguiente tabla muestra las derivadas desde la uno hasta ‘m’ de dos funciones típicas utilizadas en las nx n ciencias: e y X .

TABLA I. DERIVADAS DE DOS FUNCIONES COMUNES f(x)

e

nx

nx

Df(x)

ne

2

ne

3

ne

m

n e

D f(x) D f(x) D f(x)

2 nx 3 nx

m nx

X

Por lo que:

(17)

Pero de acuerdo a la fórmula 13 z! = z Γ ( z ), deducimos que:

(18)

Y hemos encontrado una relación para calcular la n derivada fraccionaria de X .

1

n

nX

Y calculando D n-1

n( n-1 )X

= 2 Γ( 2 ) X / Γ ( 3/2 )

n-2

n(n-1)(n-2)X

2-1/2

1/2

2-1

/ ( 2 – 1 )! = 2X según la

2

(X ) =

/ { ( 2 - ½ ) Γ( 2 - ½ ) } = 4/3 Γ ( 2 ) X

3/2

Y ya que: Γ ( 2 ) = 1

n-3

n(n-1)…(n-m+1)X

2

Por ejemplo D (X ) = 2! X Fórmula 17.

n-m

En el caso de la función exponencial vemos que si n=1, m x x entonces D e = e lo que denota que es sumamente fácil calcular cualquier derivada de esta función, siempre y cuando ‘m’ sea un número natural, pero si la derivada es fraccionaria, ¿ se puede utilizar la fórmula dada ? Veremos más adelante que no; ni la fórmula x n para e ni la fórmula para X .

D. La expresión Xn Ahora, checando la derivada ‘m’ de la Tabla 1 con n respecto a la función X , podemos calcular derivadas mientras se cumpla que: n +1 ≥ m para números naturales.

Aquí vemos que la derivada ‘m’ de la función tiene claramente un coeficiente relacionado con el factorial.

Así:

Γ ( 3/2 ) = ½ √¶ 3/2

Sustituimos, quedando: 4/3 X / ½ √¶ Y D 3/2 3/2 8/3 X / √¶ = 1.505 X según la Fórmula 18.

Calcule el amable lector D

1/2

1/2

2

(X ) =

( X ).

E. Integrales de Liouville Joseph Liouville ( 1809-1882, francés ) trabajó con las integrales múltiples para encontrar una fórmula de integración fraccionaria utilizando un enfoque de derivación de cualquier orden utilizando por supuesto la función gama.

1

Sabemos que D ƒ(x) = d ƒ(x) / dx 0

Por lo que D ƒ(x) = ƒ(x) -1 Así que, D ƒ(x) = ∫ ƒ(x) dx (19)

Esta integral que es indefinida podemos ponerle límites como:

(22) (20)

De manera similar podemos escribir la segunda derivada negativa de una función como:

(21)

Esta integral doble se representa gráficamente a continuación: Figura 5. Gráfica de la Fórmula 22 Vemos que ahora el límite inferior de y2 es precisamente y1 dado que está dado por la recta diagonal y que el límite superior de y1 es ‘x’. Esto es debido a que el valor más alto de y1 es el cruce de la diagonal con ‘x’.

Esta integral doble ‘es fácilmente simplificable’ al sacar de la segunda integral la expresión ƒ(y1 ) ya que se considera una constante por tener un diferencial dy2 interno. Entonces:

Figura 4. Gráfica de la Fórmula 21 Para resolver esta integral nos fijamos que el diferencial dy1 corresponde a su parte interna, entonces el primer barrido de la zona de integración ( pintada de amarillo ) es horizontal. Note que la gráfica resulta en un triángulo ya que el límite superior de y1 es precisamente y2.

Aplicando el teorema de Guido Fubini (1879-1943, italiano) pero considerando los límites de la zona de integración y un primer barrido ahora vertical, la integral doble nos queda como sigue apoyada por la figura 5:

Sacamos de la segunda integral a ƒ(y1) y calculamos esta integral con el diferencial dy3 y sus límites.

Obteniendo:

(23)

De igual manera si expresamos la tercera derivada negativa de ƒ(x), tenemos:

(26) (24)

Siguiendo con las iteraciones:

Note que los diferenciales parten de dentro hacia afuera y los límites son tales que el resultado final sea una función de ‘x’. También vemos que la parte sombreada de esta expresión es idéntica a la Fórmula 21, excepto en que el límite superior de una integral es y3 siendo ‘x’ en la otra. Por simple deducción llegamos a: (27)

Y finalmente:

(25)

Y de nuevo este resultado es prácticamente igual a la Fórmula 23. Siguiendo con el intercambio de integrales como se hizo anteriormente llegamos a:

(28)

Si utilizamos la fórmula 7, se puede escribir la expresión anterior como:

(29)

Y hemos llegado a la Integral de Riouville, a la cual George Friedrich Bernhand Riemann ( 1826-1866,

alemán) le hizo una pequeña modificación pero muy útil: cambió el límite inferior de cero por el valor ’b’.

n=m–r Luego calculamos la derivada entera ‘r’ por la forma ordinaria y enseguida utilizamos la fórmula 31 para ‘n’.

Hemos encontrado que: m

n

r

D (x) = bD x { D ƒ(x) } (30)

(32)

Con esta expresión vemos que el cálculo fraccionario prácticamente se delimita a -1 < m < 0.

-m

Recordemos que D representa la derivada negativa de una función, es decir una integral, pero como el signo negativo de ‘m’ ya viene implícito en la fórmula, cuando querramos calcular una derivada tendremos que hacer a ‘m’ negativo para que el ‘exponente’ de la derivada sea positivo. Cambiemos en la fórmula ‘–m’ por ‘m’ y la expresión nos queda como:

Ejemplo: Calcular la 2.7 derivada de ƒ(x).

Tenemos En este caso m 2.7 entonces: r = ( parte entera de 2.7 ) + 1 = 3 n = 2.7 - 1 = - 0.3 Resolveremos el problema como: D

2.7

ƒ(x) = bD

-0.3

x

3

{ D ƒ(x) }

E. Expresión ex (31)

Ahora sí, cuando ‘m’ es positiva indica una derivada y cuando es negativa, una integral. Pero hay que considerar estos detalles: 1. La expresión ( x – y ) →0 debido a que y→x de acuerdo al límite superior de la integral, por lo que si esta expresión es un denominador, entonces la integral será divergente. Esto sucede cuando m ≥ 0.

2. Cuando -1 < m < 0 el exponente de ( x-y ) es positivo pero la integral converge.

3. Cuando m = -1 estamos hablando de la integral simple.

4. Si m < -1 el exponente de ( x – y ) se vuelve negativo y por lo tanto se puede expresar con exponente positivo si mandamos la expresión al numerador. Y la integral converge.

Utilizando la fórmula 31 podemos determinar una x expresión de derivación o integración de e , sabiendo x que la integral de esta función es la misma e .

Escribamos la integral:

x

Resolviendo la integral tenemos: e - e

b

x

b

Debido a que el resultado debe ser e entonces e debe ser cero; esto se cumple con b = -∞.

Así, podemos escribir que:

Pero, si no podemos utilizar valores de ‘m’ positivos, ¿ cómo calcularemos una derivada ? A Riemann se le ocurrió este procedimiento: Si se tiene que m ≥ 0, inclusive fraccionario pues es el chiste de su idea, se toma la parte entera de ‘m’ y se le agrega la unidad. Escribámoslo así: r = ( parte entera de ‘m’ ) + 1 El valor de ‘r’ se le resta a ‘m’

(33)

Y con esta fórmula sí podemos calcular cualquier x derivada o integral de e . x

Ejemplo. Calcular la media derivada de e .

En este caso m = ½, entonces: r = ( parte entera de 0.5 ) + 1 = 1 n=½-1=-½

Los límites cambian porque ahora u > 0 ya que es el radicando de una raíz cuadrada. Vemos que la integral es la misma que se requiere para calcular Γ ( ½ ).

Por lo que llegamos al mismo resultado:

Resolveremos el problema como: D

1/2

x

e =

-∞D 1 x

-1/2

x

1

x

{D e }

x

Como D e = e simplificamos la operación del renglón anterior como: D

1/2

x

e =

-∞D

-1/2

x

x

{ e } y de acuerdo a la fórmula 31:

El signo negativo desaparece porque recuerde el estimado lector que en el proceso del cálculo de Γ ( ½ ) hay una elevación al cuadrado y luego una raíz cuadrada.

III. CONCLUSIONES

Sabiendo ( de acuerdo a la Fórmula 11 ) que:

se sometió únicamente la integral al paquete de internet www.wolframalpha.com con la sintaxis: integrate exp(y)(x-y)^(-0.5) from –inf to x

y el resultado fue sorprendente: Si multiplicamos este resultado por el recíproco de la función gamma de ½, resulta que:

Esta integral la evalué por mi cuenta con estas sustituciones: • • •

u=x–y dy = -du y=x–u

El año pasado – 2012 – en el XV Coloquio de la Enseñanza de las Matemáticas en la Universidad La (1) Salle de Salamanca, Gto. un expositor nos habló del cálculo fraccionario y su aplicación concretamente en circuitos eléctricos. Para ser sincero, fue algo completamente nuevo para mí y no pude comprender este tema.¡ cómo qué así cómo hay primera derivada de una función o segunda o tercera, hay también la derivada fraccionaria de ella ! Ya me había pasado en el 2010 en que asistí a una conferencia sobre cadenas de Markov en la Universidad Nacional Autónoma de México y que me acompañaba mi querida esposa Lorenita; en la conferencia me miró con mucha ternura y en su cara se dibujó una sonrisa y yo adivinándole el pensamiento le dije – no te apures, yo tampoco estoy entendiendo nada - ( hay que aclarar que mi esposa es Licenciada en Lengua y Literatura ). Y también en estas conferencias de ULSA Salamanca estaba ella.

Volviendo al tema, dentro de la lógica de los números naturales que utilizamos para contar, el cálculo fraccionario no puede ser posible, pero dentro del campo de las matemáticas sí. El cálculo diferencial e integral se basa en el análisis infinitesimal del comportamiento de las variables que materialmente es muy difícil – o hasta imposible – de demostrar experimentalmente. Y sin embargo, el cálculo es la herramienta principal de las matemáticas modernas. El número imaginario i = √-1, permite el empleo de los números complejos y las transformadas de Laplace en

el estudio de sistemas eléctricos o mecánicos.

físicos

–

principalmente

Siguiendo con la electricidad, recordemos que la caída de voltaje ( llámese simplemente voltaje ) en un resistor de acuerdo a la Ley de Ohm es V = IR y que el voltaje en un capacitor es V = Q / C. Además que la constante de tiempo entre estos dos elementos en un circuito serie es RC. Bueno, si sabemos que la corriente es I = dQ / dt, entonces podemos escribir el voltaje en los dos (2) elementos como una sola expresión :

(34)

En esta ingeniosa fórmula ( considerando –claro – los operadores de dimensión o unidades de las variables ) vemos que si m = 0 entonces estamos hablando del voltaje en un capacitor, o sea que el dispositivo al que se le está midiendo el voltaje provoca el efecto de una capacitancia. Pero si m = 1 ahora estamos hablando del efecto resistencia óhmica. Pero sabemos que cuando vamos a la práctica los resultados calculados con los medidos no son exactamente iguales, esto es debido a que el dispositivo de prueba no es rigurosamente un resistor o capacitor, sino que tiene comportamiento de ambos en ciertas condiciones del experimento. Bueno, ¿ cómo justificamos estas diferencias ? ¿ que hay entre 0 < m < 1 ? También, en muchos casos que tenemos las gráficas o las mediciones de un experimento y queremos expresarlas con un modelo matemático, no hayamos la manera. Precisamente estamos hablando del cálculo fraccionario.

IV. REFERENCIAS [1]

[2]

“Una introducción al Cálculo Fraccionario”, Dr. Pedro Arafet Padilla, MSc. Hugo Domínguez Abreu, Dr. Francisco Chang Mumañ. Facultad de Ing. Eléctrica, Universidad de Oriente, Mayo 2008 Disponible en http://www.monografias.com/trabajospdf/introduccion-calculo-fraccionario/introduccion-calculofraccionario.pdf “Aplicación del Cálculo fraccional en la Viscoelasticidad en Polímeros” Autores: Martín Reyes, Carlos Guerrero y Ubaldo Ortiz ( DIMAT, FIME, UANL ).

Autor: Juan Martínez ( Université Paul Sabatier, France). Disponible en ingenierias.uanl.mx/28/28_aplicacion_del _calculo.pdf

[3]

J.J. Rosales García, J.F. Gómez Aguilar y M. Guía Calderón, “Circuito RC de Orden Fraccionario y Circuito LC Fraccionario”.

División de Ingenierías Campus Irapuato-Salamanca.

Universidad de Guanajuato Departamento de Ingeniería Eléctrica. Salamanca, Guanajuato, México, 2012.

MEMORIA. XV COLOQUIO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Revista de Investigación Simiyá.

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Formato de Preparación de Artículos Para la Revista SIMIYÁ Rafael Ruiz1, Beatriz Montoya2 Universidad La Salle Chihuahua Prol. Lomas de Majalca #11201 Col. Labor de Terrazas C.P. 31020 Chihuahua, Chih. rruizm@ulsachihuahua.edu.mx 1, bmontoya@ulsachihuahua.edu.mx 2 RESUMEN. En este documento se describen los lineamientos para la presentación de artículos de carácter científico para la revista SIMIYÁ y tiene como objetivo orientar a los autores en la aplicación de las políticas editoriales.

Este documento es un ejemplo del formato deseado (incluso de este resumen) y puede ser empleado como plantilla. El documento contiene información relacionada al formato de publicación, tamaños de letra y tipos de letra. Se explica cómo dar formato a ecuaciones, unidades, figuras y tablas. El resumen está limitado a máximo 150 palabras y no debe contener ecuaciones, figuras, tablas o referencias. El resumen debe contener información concisa del trabajo realizado, como fue realizado y resultados principales.

Palabras clave. Las palabras clave ayudan a identificar rápidamente el tema principal del tema, deben escribirse en orden alfabético. Ejemplo: Formato de artículos, Políticas Editoriales, Publicaciones Científicas, Revista SIMIYÁ, Trabajos de investigación.

I. NOMENCLATURA Si es necesario, incluir una lista de nomenclatura precediendo la introducción (opcional).

II. INTRODUCCIÓN Este documento provee un ejemplo del formato deseado para la publicación de artículos en la revista SIMIYÁ y puede ser usado como una plantilla. Tiene como objetivo orientar el proceso de elaboración de un manuscrito para participar en la convocatoria para publicación de artículos.

Para información adicional puede dirigirse al Coordinador Editorial a través del correo electrónico simiya@ulsachihuahua.edu.mx.

asegurándose referenciado.

que todo se encuentre debidamente

A. Formato El documento debe ser escrito en espacio sencillo, formato de doble columna, tamaño del papel 21.6x27.9 centímetros (tamaño carta). Fijar los cuatro márgenes a 16.9 milímetros. Las ecuaciones, tablas y figuras deben quedar dentro de los márgenes establecidos. El ancho de la columna es de 88.9 milímetros. El espacio entre columnas es de 4.2 milímetros. Seleccionar la opción párrafo justificado. Puede utilizar uno o dos espacios entre secciones, entre textos y tablas para ajustar la longitud de las columnas.

B. Tipos de letra y tamaños El tipo de letra para el escrito deberá ser Arial. La Tabla I muestra un ejemplo de los tamaños de letra apropiados y estilos empleados.

TABLA I EJEMPLOS DE TAMAÑO PARA EL TIPO DE LETRA ARIAL EMPLEADOS PARA EL FORMATO DEL ARTÍCULO

Tamaño

Propósito en Artículo

8

Afiliaciones del autor, texto de tablas, texto de figuras, notas al calce, referencias, bibliografía.

9

Resumen, palabras clave

10

Cuerpo del texto, ecuaciones

11

Nombre de autor(es)

24

Apariencia especial

TÍTULOS DE SECCIÓN

Título

III. PREPARACIÓN DEL TRABAJO TÉCNICO El artículo deberá tener una extensión máxima de seis páginas. Por favor utilizar sangrías y revisar ortografía. Adicionalmente, asegúrese que el escrito tenga continuidad en todos los párrafos del artículo.

Verificar la numeración de los gráficos (figuras y tablas)

C. Encabezados de Sección Cada sección primaria debe incluir numeración Romana y debe centrarse en la columna. Las secciones secundarias se enumeran con una letra mayúsculas al lado izquierdo de la sección, la primera letra de cada

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sección debe estar en mayúsculas y el subtítulo en letra cursiva. Si es necesaria una tercer sección, ésta debe referirse con números arábigos seguido de un paréntesis. La primer letra de cada palabra importante o en otro idioma debe estar en mayúscula y toda la palabra en letra cursiva.

Una cuarta sección es raramente necesaria pero es aceptable si se requiere. Ésta deberá ser referenciada por una letra minúscula y un paréntesis. Solo la primer letra del subtitulo en mayúscula y todo el texto en letra cursiva.

D. Figuras y Tablas Los ejes de las figuras comúnmente son una fuente de confusión. Procure emplear palabras que describan los símbolos. Como ejemplo, escriba la palabra “Magnetización” o “Magnetización, M” y no solo “M”.

Escriba las unidades entre paréntesis. No escriba solo las unidades en los ejes. En la Fig. 1 se muestra un ejemplo de esto. Las etiquetas de las figuras deben ser legibles, aproximadamente en un tamaño de letra de 8 a 10.

Figuras y tablas grandes pueden ocupar ambas columnas, pero no deberán exceder de las dimensiones de los márgenes. Las figuras deben incluir notas para identificación y descripción de las mismas, estas notas deberán colocarse debajo de las figuras, en el caso de las tablas deberán colocarse en la parte superior.

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de un texto puede utilizar: "La referencia [3] muestra…."

Verifique que todas las figuras se encuentren numeradas correctamente. Las figuras se referencian con números arábigos y las tablas con números romanos.

F. Unidades El sistema métrico es el preferido para la publicación.

En particular se requiere el uso del Sistema Internacional de Unidades. Este sistema incluye un subsistema de unidades basado en el metro, kilogramo, segundo y Amper (MKSA). Unidades inglesas pueden ser empleadas como unidades secundarias (entre paréntesis).

G. Abreviaciones y Acrónimos Defina las abreviaciones y acrónimos justo después de que se utilizan por primera vez (entre paréntesis).

H. Matemáticas y Ecuaciones Las ecuaciones matemáticas deberán escribirse con un editor de ecuaciones o MathType.

Trate de elaborar la ecuación de una manera clara y fácil de entender. Utilice paréntesis para evitar ambigüedades entre operaciones, sobre todo en denominadores.

Las ecuaciones se numeran consecutivamente y entre paréntesis al lado derecho del margen, como en (1). Asegúrese que los símbolos de la ecuación sean definidos antes de que aparezca la ecuación o inmediatamente después.

− J 3E A 2 I F = I B = − I C = A I A1 + AI A 2 + I A0 = donde IF es la corriente de regreso.

Z1 + Z 2

(1)

Utilice "(1)," para referenciar la ecuación que necesite, no "la Ec. (1)" o "la ecuación (1)," excepto al inicio de un párrafo: "La ecuación (1) es…"

IV. APÉNDICES Fig. 1. Magnetización en función del campo aplicado. (Note que "Fig." esta abreviado y hay un espacio antes del numero de la figura seguido de dos espacios antes del texto.)

Todas las figuras y tablas deben estar después del párrafo del texto al que hacen referencia, no antes. Usa la abreviación “Fig. 1,” en el lugar donde quiere hacer referencia a la imagen.

E. Numeración de Referencias Numerar las referencias citadas en orden de aparición mediante corchetes [1]. Múltiples referencias [2], [3] son numeradas con corchetes separados por coma. Refiérase simplemente al número de referencia, “como en [3]”. No use “como en “Ref, [3]. Solo al inicio

Los apéndices, en caso de ser necesarios, deben aparecer antes de los resultados.

V. RESULTADOS Los resultados deben redactarse de tal manera que pueda quedar evidencia del trabajo realizado.

Generalmente se incluyen aportaciones y trabajo futuro.

VI. REFERENCIAS Las referencias son importantes para el lector, cada referencia debe estar completa y correcta. Una referencia incompleta o errónea puede demeritar el valor

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del artículo. Las referencias deben ser lo más reciente posible ya que es un factor para identificar que el presente trabajo es novedoso y actual.

Es necesario enlistar solo una referencia por número.

Si una referencia está disponible para dos fuentes, cada una deberá ser listada por separado. Debe escribir el nombre de todos los autores que participan en la cita.

A continuación se muestra el formato correcto para las referencias:

Revistas: [1] [2] [3]

J. F. Fuller, E. F. Fuchs, and K. J. Roesler, "Influence of harmonics on power distribution system protection," IEEE Trans.

Power Delivery, vol. 3, pp. 549-557, Apr. 1988.

E. H. Miller, "A note on reflector arrays," IEEE Trans. Antennas Propagat.

R. J. Vidmar. (1992, Aug.). On the use of atmospheric plasmas as electromagnetic reflectors. IEEE Trans. Plasma Sci. [Online].

21(3), pp.

876-880.

Disponible en: http://www.halcyon.com/pub/journals/21ps03-vidmar

Libros: [4] [5] [6]

E. Clarke, Analisis de Systemas de Potencia en AC, vol. I. New York: Wiley, 1950, p. 81.

G. O. Young, "Synthetic structure of industrial plastics," in Plastics, 2nd ed., vol. 3, J. Peters, Ed. New York: McGraw-Hill, 1964, pp. 15-64.

J. Jones. (1991, May 10). Networks. (2nd ed.) [Online]. Disponible en: http://www.atm.com

Reportes Técnicos: [7] [8]

E. E. Reber, R. L. Mitchell, and C. J. Carter, "Oxygen absorption in the Earth's atmosphere," Aerospace Corp., Los Angeles, CA, Tech. Rep. TR-0200 (4230-46)-3, Nov. 1968.

S. L. Talleen. (1996, Apr.). The Intranet Architecture: Managing information in the new paradigm. Amdahl Corp., Sunnyvale, CA. [Online] Disponible en: http://www.amdahl.com/doc/products/bsg/intra/ infra/html

Artículos Presentados en Congresos (No publicados): [9]

D. Ebehard and E. Voges, "Digital single sideband detection for interferometric sensors," presentado en el 2nd Int. Conf. Optical Fiber Sensors, Stuttgart, Germany, 1984.

[10] Process Corp., Framingham, MA. Intranets: Internet technologies deployed behind the firewall for corporate productivity.

Presentado en INET96 Annu. Meeting. [Online]. Disponible en: http://home.process.com/ Intranets/wp2.htp

Artículos Presentados en Congresos (Publicados): [11] J. L. Alqueres and J. C. Praca, "The Brazilian power system and the challenge of the Amazon transmission," en Proc. 1991 IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conf., pp. 315-320.

Tesis: [12] S. Hwang, "Frequency domain system identification of helicopter rotor dynamics incorporating models with time periodic coefficients," Ph.D. tesis, Dept. Aerosp. Eng., Univ. Maryland, College Park, 1997.

Patentes: [13] G. Brandli and M. Dick, "Alternating current fed power supply," U.S. Patente 4 084 217, Nov. 4, 1978.

VII. BIOGRAFÍAS El artículo debe finalizar con una biografía técnica para cada autor. Ésta deberá iniciar con el nombre del

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autor (como aparece al inicio).

También puede incluir una fotografía para cada autor.

La foto deberá medir 2.54cm de largo por 3.18cm de alto. El rostro del autor deberá estar centrado y la foto ubicada al margen izquierdo. El espacio requerido para la biografía se considera dentro de las seis páginas máximas del artículo. El siguiente es un ejemplo de una biografía técnica: Nikola Tesla nació en Smiljan en el Imperio Austro-Hungaro, el 9 de Julio de 1856. Se educó en Graz y posteriormente en Praga donde estudió ingeniería eléctrica.

Su experiencia laboral incluye la American Telephone Company, Budapest, el Edison Machine Works, Westinghouse Electric Company, y los Laboratorios Nikola Tesla. Su campo principal de interés incluye la alta frecuencia..

Tesla recibió grados honorarios de instituciones de alto aprendizaje, incluyendo la Universidad de Columbia, Universidad de Yale, Universidad de Belgrado, y la Universidad de Zagreb. Él recibió la Medalla Elliott Cresson del Instituto Franklin y la Medalla Edison del IEEE. En 1956, el término "tesla" (T) fue adoptado como la unidad de densidad de flujo magnético en el sistema MKSA. En 1975, la Sociedad de Potencia Eléctrica estableció el premio Nikola Tesla en su honor. Tesla murió el 7 de Enero de 1943.