Periodoacadémico:
H.aprendizajeautónomo:64
H.aprendizajepráctico-experimental:32
DocenteooCo-Docente1: Gradoacadémicoy títuloprofesional: Co-Docente2:Gradoacadémicoytítuloprofesional:
Brevereseñadelaactividadacadémicay/oprofesional:Brevereseñadelaactividadacadémicay/oprofesional:
Indicacióndehorariodeatenciónalestudiante:
Tutoríapresencial:Teléfono: Tutoríavirtual:Correoelectrónico:
2.DESCRIPCIÓNDELAASIGNATURA
LasMatemáticasylosMétodosNuméricossonCienciasFundamentalesparaeldesarrollodelasCarrerasdeIngenieríayCienciasPuras.Estas cienciasabarcanelestudiodelAnálisisMatemáticohastaelAnálisisNuméricoquesonlabaseyelcomplementoparalacreaciónyentendimiento dealgoritmosenelámbitoInformático.
3.DESCRIPCIÓNDECOMPETENCIASYRESULTADOSDEAPRENDIZAJE
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
3. Críticoyanalítico
COMPETENCIAS DISCIPLINARES DELDOMINIO
RESULTADOSDE APRENDIZAJEDELA CARRERA
3.Aplicaconocimientos yhabilidades en cienciasbásicas,para plantearyresolver algoritmosyentenderel mundoinformático basadoenfundamentos matemáticos.
RESULTADOSDEAPRENDIZAJEDELA ASIGNATURA
ComprenderlosConceptos fundamentalesdelas Matemáticas,losmétodosdeDemostración matemáticos, elAnálisisdefuncionesparapoder interpretaralgoritmosdeoptimizaciónconfundamentos matemáticos
Desarrollarmodelosmatemáticos parapoderinterpretar variacionesdevariablesconrespectoaotrasypoder aplicarlosencualquiercampodelasCienciaspara interpretar,formularypredecirmodelos.
Aplicarlosconocimientos deprogramaciónparael desarrollodealgoritmos ypragmatizarlos ensubrutinas paralasolucióndeecuacionesbásicasyecuaciones diferencialesdeformanumérica.
PROYECTODELNIVELNOMBREDELESTUDIANTE
4.EVALUACIÓNDELOGROSDEAPRENDIZAJE
Resultadodeaprendizaje
ComprenderlosConceptosfundamentalesdelas Matemáticas,losmétodosdeDemostración matemáticos,elAnálisisdefuncionesparapoder interpretaralgoritmosdeoptimizacióncon fundamentosmatemáticos 33,33
Reto1:
CreeunapresentaciónenBeamerdelacreacióndeunmodelo matemáticoapartirdedatoshistóricosdeunaempresaen cualquierindustriadondesenecesitenimplementarsoluciones informáticas,estemodeloserviraparapredecir comportamientosfuturosenlaEmpresa
Demuestracapacidadpararealizarunainterpolación polinómicaydefinirunpolinomiocatarterísticopara establecerlafunciónquemodeledatoshistóricosen unafunción.
Observaciones(Alertasparatutorías académicas)
Alfinalizarelreto1serealizaráuna evaluacióndelavanceycumplimiento delosresultadosdeaprendizaje. Deser elcasoseemitiráunaalertaparatutorías académicas.
Desarrollarmodelosmatemáticosparapoder interpretarvariacionesdevariablesconrespectoa otrasypoderaplicarlosencualquiercampodelas Cienciasparainterpretar,formularypredecir modelos. 33,33
Reto2:
DesarrolleunapresentaciónenBeamerendondesecreeuna ecuacióndiferencialdeprimerordenodeordensuperiorque expliqueloscambiosovariacionesdevariablesdeuna empresaconrespectoaotra
Modelaunaecuacióndiferencialenbaseala proporcionalidadentrelasvariablesyunaconstante deproporcionalidad,ademásconocealgoritmosde programaciónparalainterpretacióndelasEDOs.
Alfinalizarelreto2serealizaráuna evaluacióndelavanceycumplimiento delosresultadosdeaprendizaje. Deser elcasoseemitiráunaalertaparatutorías académicas.
DesarrollodeelDiseñoy Formulaciónde unProyecto basadoenelestudiodela LineaBasedeunaEmpresa, paralaidentificaciónde problemasysusposibles solucionesenbaseaestudios históricosdelosDatosdela Empresa.
Aplicarlosconocimientosdeprogramaciónparael desarrollodealgoritmosypragmatizarlosen subrutinasparalasolucióndeecuacionesbásicasy ecuacionesdiferencialesdeformanumérica.
33,34
Reto3:
PlanteeunprogramaenOctaveoenPythonendondese obtengalasolucionnuméricadeunaodevariasEcuaciones diferencialesutilizandométodosnuméricoseinterprete dichosresultadosycomoestosinfluyenenelanálisisdela Empresa.
Implementasolucionesnuméricaseficientesy precisasutilizandoherramientascomputacionales comoOctaveoPython.
Alfinalizarelreto3serealizaráuna evaluacióndelavanceycumplimiento delosresultadosdeaprendizaje. Deser elcasoseemitiráunaalertaparatutorías académicas.
Reto4:
Enbasealosproyectosanteriormentedesarrollados,creeuna presentaciónenBeameroLatexendondeseresumanlostres retosanterioresyendondeseexpliquecualessonlas conclusionesdecadaunodeellosysurelaciónconla optimizacióndeprocesosenlaEmpresa.
Diseñaypresentaproyeccionesquecombinanlos conceptosMatemáticosyloslenguajesde programación,generandoalgoritmosparaencontrar solucionesenprodelmejoramientodeunaEmpresa deunaIndustriaespecífica.
Alfinalizarelreto4serealizaráuna evaluacióndelavanceycumplimiento delosresultadosdeaprendizajepara aprobacióndelaasignatura
RESULTADOSDE APRENDIZAJEDE LAASIGNATURA
Comprender los Conceptos fundamentalesdelas Matemáticas, los métodosde Demostración matemáticos, el Análisisdefunciones parapoderinterpretar algoritmosde optimizacióncon fundamentos matemáticos
Desarrollar modelos matemáticospara poder interpretar variacionesde variablesconrespecto aotrasypoder aplicarlosen cualquier campode lasCienciaspara interpretar,formulary predecir modelos.
Semana
Reto1:
Creeuna presentaciónenBeamer dela creaciónde unmodelo matemáticoa partir de datoshistóricosde unaempresaen cualquier industria donde senecesiten implementar solucionesinformáticas,este modeloserviraparapredecir comportamientosfuturosenla Empresa
Reto2:
DesarrolleunapresentaciónenBeamer en dondesecreeuna ecuacióndiferencialde primer ordenode ordensuperior que explique loscambiosovariacionesde variablesdeuna empresa conrespecto aotra
3
2
1
DIMENSIÓNDELCONOCIMIENTO (conceptos, hechos, procedimientos oprincipios)
1.La Derivada
1.1Definiciónde la Derivada
1.2Aplicacionesde lasDerivadas
2.Integral
2.1.IntegralesIndefinidas
2.2IntegralesDefinidas
3.Matrices
3.1Tiposde matrices
3.2OperacionesconMatrices
3.3.Determinates
3.4SistemasdeEcuaciones 4
4.EspaciosVectoriales
4.1SubespaciosVectoriales
4.2ValoresyVectoresPropios 5 5.EcuacionesDiferenciales
5.1.EcuacionesDiferencialesde Primerorden
5,2 EcuacionesDiferencialesde VariablesSeparables 6 6.EcuacionesDiferencialesOrdinariasdeordenSuperior
6.1EDOdeSegundo Orden
6.2.Métodosde ResolucióndeEDOde ordensuperior 7
7.MétodosNuméricospara laresoluciónde EcuacionesDiferenciales
7.1Método deEuleryAnálisisdeErrores
7.2MétodosdeRungeKutta
88.MétodosenDiferenciasFinitas
9
Reto3:
Aplicar los conocimientosde programaciónparael desarrollode algoritmosy pragmatizarlosen subrutinaspara la soluciónde ecuacionesbásicasy ecuaciones diferencialesdeforma numérica.
PlanteeunprogramaenOctaveo enPython endondeseobtenga lasolucionnuméricade una ode variasEcuacionesdiferenciales utilizando métodosnuméricoseinterprete dichosresultadosycomo estosinfluyenenel análisisdelaEmpresa.
Reto4:
Enbase alosproyectosanteriormente desarrollados,creeuna presentaciónen Beamer o Latexendonde seresumanlostres retosanterioresyendondeseexplique cualessonlasconclusionesdecadauno de ellosysurelaciónconla optimizaciónde procesosenla Empresa.
9.IntroducciónalosMétodosNuméricos
9.1Modelosmatemáticos
9.2Matlab yOctave
10 10.AproximacionesyErroresde redondeo.
10.1.Definición deError 10,2Erroresde redondeo
11 11.MétodosNuméricospara elcálculoderaíces 11.1 Método deNewtonRaphson 11.2 Método delaSecante
12 12.Métodosnuméricospara la solucióndeEcuacionesDiferenciales 12.1 MejorasdelmétododeEuler 12.2 RungeKutta paraSistemasdeEcuaciones
1313. Aplicaciónde losmétodosnuméricosparaelcálculode la soluciónde Ecuacionesenunaindustria determinada.
1414. Modelamiento defuncionesenfocadasaunaindustria escogida.
1515. ProgramacióndeSolucionesdeEcuacionesDiferencialesconMétodosNuméricos
1616. Interpretacióndelosalgoritmos,subrutinasyprogramasparalasolucióndeED
8.BIBLIOGRAFÍA
a.BÁSICA/LIBROS
Bibliografía(basarseennormasAPA)CódigoBibliotecaPUCESINro.deejemplares
ApostolM.,Tom."Calculus",BarcelonaEspaña 517/Ap46c/1982 4
Leithold,Louis,"ElCálculocongeometríaanalítica,México1973 517/L536c/1973 1
Zill,DennisG."EcuacionesDiferencialesconaplicacionesdeModelado"International ThomsonEditores 517.38/Z65e/2015 2
Stewart,James."CÁLCULODEUNAVARIABLETRASCENDENTESTEMPRANAS"
McMasterUNIVERSITYYUNIVERSITYOFTORONTO 517 St49c1 2012 2
Chapra,StevenC,MétodosNuméricosparaIngenieros,2003 CHO001510000007 C 3689 1
b.COMPLEMENTARIA/CAPÍTULOSENLIBROS
Bibliografía(basarseennormasAPA)
c.RECOMENDADA/ARTíCULOSCIENTÍFICOS
Bibliografía(basarseennormasAPA)
d.BIBLIOGRAFÍADIGITAL
Bibliografía(basarseennormasAPA)
Stewart,James,1941-2014,Cálculo:Trascendentestempranas https://puce.odilo.us/info/calculo-trascendentes-tempranas-03105722
Grosman,Stanley,2019,ÁlgebraLineal https://puce.odilo.us/info/algebra-lineal-03178694
CódigoBibliotecaPUCESINro.deejemplares
CódigoBibliotecaPUCESINro.deejemplares
Zill,Dennis,2015,EcuacionesDiferencialesconproblemasdevaloresenlafrontera https://puce.odilo.us/info/ecuaciones-diferenciales-con-problemas-de-valores-en-la-frontera-03111058
Chapra, Steven C. Métodos Numéricos para Ingenieros, 2015 https://puce.odilo.us/info/metodos-numericos-para-ingenieros-03111180
Escalante,R.(2022).Métodosnuméricos:unaintroducciónalasmatemáticasdelcálculocientífico:(1ed.).EditorialUniversidaddeAlcalá. https://elibro.puce.elogim.com/es/lc/puce/titulos/227876
Revisadopor:
Nombre:
f)DIRECCIÓN DEESCUELAOCOORDINACIÓNACADÉMICA
Aprobadopor:
f)Docente
Fecha:
Fecha:
f)DIRECCIÓN ACADÉMICA