Erroresfrecuentesenmanipulacionesalgebraicas
Introducci´on
Estagu´ıapresentaerrorescomunesquelosestudiantessuelencometeralmanipularexpresionesalgebraicas,especialmentealaplicarpropiedadesdepotencias,productosnotablesyoperacionesb´asicas. Cadaerrorsecontrastaconsuformacorrectaparafortalecerlacomprensi´onyevitarconfusionesfuturas.
Errorescomunesysuscorrecciones(conejemplos)
• Error: 23 22 =23 2 =26
Correcci´on: 23 22 =23+2 =25
• Error: (32)4 =32+4 =36
Correcci´on: (32)4 =32 4 =38
• Error: (2 5)3 =23 +53
Correcci´on: (2 5)3 =23 53
• Error: (3x)2 =3x2
Correcci´on: (3x)2 =(3)2(x)2 =9x2
• Error: 2 3 2 = 22 3 Correcci´on:
• Error: (a + b)2 = a2 + b2,porejemplo,(x +2)2 = x2 +4
Correcci´on: (x +2)2 = x2 +2(2)(x)+22 = x2 +4x +4
• Error: (a b)2 = a2 b2,porejemplo,(x 3)2 = x2 9
Correcci´on: (x 3)2 = x2 2(3)(x)+9= x2 6x +9
• Error: (a + b)3 = a3 + b3,porejemplo,(x +1)3 = x3 +1
Correcci´on: (x +1)3 = x3 +3x2(1)+3x(1)2 +13 = x3 +3x2 +3x +1
• Error: 2(x +5)=2x +5
Correcci´on: 2(x +5)=2x +10
• Error: 50 =0
Correcci´on: 50 =1
• Error: (x + y +1)2 = x2 + y2 +1
Correcci´on: (x + y +1)2 = x2 + y2 +12 +2xy +2x(1)+2y(1)= x2 + y2 +1+2xy +2x +2y
Sugerenciasgeneralesparaevitarerrores
• Agrupasiemprecorrectamenteconpar´entesisantesdeaplicarpropiedades.
• Revisasilaoperaci´onesdemultiplicaci´onosumaantesdeusarreglasdepotencias.
• Recuerdaquelosproductosnotablessiempreinvolucranproductoscruzados(como2ab en(a + b)2).
• Utilizadesarrollosordenadospasoapasoparaevitarsaltartepropiedades.
• Refuerzalamemorizaci´ondelosproductosnotablesb´asicos((a + b)2,(a b)2,(a + b)3).